CC BY
45
УДК 621.565
Теплоотдача и падение давления при кипении хладагентов в змеевиках
Канд. техн. наук А. И. ЕЙДЕЮС1, С. В. КОШЕЛЕВ2,
канд. пед. наук М. Ю. НИКИШИН3
1xktk@bga.gazmter.net, 2еШ;егто11а@гатЫег.т, 3mikшk39@ramЫer.m
Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота Калининградский государственный технический университет 236029, Калининград, ул. Молодежная, 6
При кипении хладагентов в трубах требуется тепловой и гидромеханический расчет испарителей. В условиях перехода на новые хладагенты практический интерес представляют обобщенные методики, позволяющие определить коэффициент теплоотдачи (КТО) и падение давления по известным условиям кипения и количественным данным о свойствах хладагентов. Отобрано пять обобщенных методик расчета локальных КТО и четыре методики расчета градиентов давления при кипении жидкостей в горизонтальных трубах. Составлены методика и программа совместного расчета КТО и падения давления при кипении десяти хладагентов в змеевиках с числом горизонтальных труб от 2 до 20. Выполнено сопоставление расчетных значений средних по ходу движения КТО и градиентов давления с доступными экспериментальными данными. Приводятся примеры влияния конструктивных и режимных параметров на КТО, падение давления и теплоприток к змеевикам. Показано, что на КТО и падение давления в змеевиках наиболее существенно влияют плотность теплового потока и относительная длина труб, которые при выбранном диаметре труб определяют массовую скорость хладагента и теплоприток к змеевику. Составленная программа подходит для подбора сочетания параметров змеевика, которые в заданных условиях обеспечивают наиболее высокий КТО при допустимом падении давления конкретного хладагента.
Ключевые слова: хладагент, коэффициент теплоотдачи, методики расчета, проверка достоверности, влияние параметров, приемлемые сочетания.
Информация о статье
Поступила в редакцию 29.12.2015, принята к печати 20.04.2016 йо1: 10.21047/1606-4313-2016-15-2-42-47 Ссылка для цитирования
Ейдеюс А. И., Кошелев С. В., Никишин М. Ю. Теплоотдача и падение давления при кипении хладагентов в змеевиках // Вестник Международной академии холода. 2016. № 2. С. 42-47.
Heat transfer and pressure drop at refrigerant boiling in the plate coils
Ph. D. A. I. EIDEYUS1, S. V. KOSHELEV2, Ph. D. M. Yu. NIKISHIN3
1xktk@bga.gazinter.net, 2entermoria@rambler.ru, 3miknik39@rambler.ru
Kaliningrad Technical State University «Baltic Fishing Fleet State Academy» 236029, Russia, Kaliningrad, Molodyozhnaya str., 6
Boiling of refrigerant in pipes requires thermal and hydro-mechanical calculations for the evaporators. Under condition of transition to the new refrigerants generalized correlation for saturated two-phase flow boiling heat transfer coefficient (HTC) and pressure drop inside horizontal tubes, which uses known conditions of boiling and quantitative data of the refrigerant properties, are ofgreat particle interest. Five generalized methods for calculating the local HTC andfour methods for calculating pressure gradients of the boiling liquid in horizontal pipes were selected. A method and a program for joint calculation of HTC and pressure drop during boiling of ten refrigerants in the coils with the number of horizontal pipes from 2 to 20 were made. The comparison of the calculated HTC average values in a tube downstream and pressure gradients with the available experimental data were made. Examples of the impact of structural and operational parameters on the HTC, pressure drop, and heat influx of coils are given. The pressure drop and HTC in coils are shown to affect the heat flux density and the relative length of the pipe most significantly, which at a selected pipe diameter determine refrigerant mass velocity and heat influx of the coil. The program made can be usedfor the coil parameter selection to provide highest HTC with the allowable pressure drop for a particular refrigerant.
Keywords: generalized correlation, heat transfer coefficient, calculation method, validation, impact of parameters, acceptable combinations.
Применение змеевиковых испарителей способствует уменьшению количества хладагента в холодильной системе (ХС), что важно с позиций экологии. Интенсификация теплоотдачи в змеевиках приводит к росту падения давления кипящего хладагента, из-за чего снижаются производительность компрессора и энергоэффективность ХС. Поэтому при проектировании и анализе работы змеевиковых испарителей необходим тепловой и гидромеханический их расчет. В связи с применением новых хладагентов перспективными представляются обобщенные методики расчета, которые позволяют получить результаты в зависимости от свойств хладагента и условий его кипения.
Зарубежными исследователями подготовлен целый ряд методик расчета локальных коэффициентов теплоотдачи (КТО) и градиентов давления при кипении хладагентов в горизонтальных трубах. С учетом оценок, выполненных разными специалистами, нами выбраны методики расчета КТО, изложенные в статьях [1—5]. Произведена некоторая их корректировка, чтобы наряду с турбулентным режимом течения парожидкостной смеси учесть переходный и ламинарный режимы [6]. Ввиду нелинейного изменения локальных КТО по ходу движения двухфазного потока горизонтальную трубу при расчетах приходится делить на короткие участки.
Для расчета обусловленного трением градиента давления при кипении разных хладагентов в горизонтальных трубах выбраны гомогенная модель [7] и обобщенные методики [8-10], опирающиеся на модель раздельного движения фаз. Краткое описание методик и сравнительная их оценка приводится в статье [11]. Градиенты давления изменяются по ходу движения кипящего хладагента в обогреваемой трубе. Поэтому падение давления на трение АР также приходится определять по коротким участкам.
Необходимость деления труб на короткие участки при расчете КТО и градиента давления по обобщенным методикам делает процедуру вычислений весьма трудоемкой. Чтобы облегчить выполнение многовариантных расчетов, составлена программа расчета КТО по пяти методикам и градиента давления по четырем методикам при кипении десяти хладагентов в горизонтальных трубах. На нее получено свидетельство № 2015610039 о гос. регистрации программы для ЭВМ от 12.01.15. При использовании программы необходимо выбрать вид хладагента и задать внутренний диаметр трубы d, температуру кипения t, массовые паросодержания в начале хн и на выходе х зоны испарения, массовую скорость хладагента ^р и плотность теплового потока q. Расчет ведется по дискретным значениям паросодержания х в диапазоне от х до х . Если зона испарения делится на 50 участков, то приращения Ах = (хв - хн)/50. Длина их находится по формуле:
А/=wpdT г Ах/(4q),
где г — удельная теплота парообразования, Дж/кг.
На расчет локальных КТО и градиентов давления по выбранным методикам затрачивается около двух секунд. В качестве основных результатов программа выдает длину зоны испарения I, средние по каждой методике значения КТО а и падения давления на трение
во всей зоне испарения AP, найденные по четырем методикам. Ввод исходных данных и вывод основных результатов расчета осуществляется с одного листа Microsoft Excel.
Проверка достоверности методик расчета и составленной после их корректировки программы для ЭВМ проводилась путем сопоставления результатов расчета с экспериментальными данными. Были использованы опытные данные зарубежных исследователей, к которым открыт доступ в сети Интернет. Результаты опытов в разных изданиях публикуются в виде рисунков, отражающих зависимость локального КТО или градиента давления от массового паросодержания x при фиксированных условиях кипения. Рассматривались лишь данные по кипению хладагентов в горизонтальных гладких трубах диаметром d не менее 4 мм. Количество точек на рисунках различное. По кривым, проходящим через экспериментально полученные точки, для конкретного хладагента были получены средние значения КТО а или градиента давления (dP/dz) . Расчетом по составленной программе также были найдены средние значения арс или (dP/dz) при условиях соответствующего эксперимента.
К настоящему времени удалось найти и обработать 271 кривую о локальных КТО при кипении в трубах хладагентов R404A, R410A, R134a, R507A, R407C и R717. Собранные из 24 источников данные по измерениям КТО охватывают диапазон t = -30...+45 °С; wp = 10...1100 кг/ (м2-с); q = 2500.150000 Вт/м2; dт = 4,26.23,72 мм; x = 0,01.0,93; x - x = 0,05.0,98. Заметим, что немало опытов проведено при условиях, которые не характерны для ХС. Повышенные значения теплового потока q, в частности, можно объяснить стремлением уменьшить погрешность эксперимента, которая во многом зависит от точности измерения разности At между температурами внутренней стенки трубы и кипящего хладагента а = q/A t.
Расчетные значения среднего КТО, полученные по каждой методике, обычно не совпадают. Для оценки достоверности этих значений определялись их отклонения от экспериментальных данных по формулам:
ei _(«pi — «э; )/аэ;; eai = |api — аэ11 /аэ; ;
ec=e e/n;
eac eai/n'
s=[! (е—ec)2/(n—i)]2;
Sa=E (ea / — eac)2/(n — 1)f,
где е., e . — фактические и абсолютные отклонения; е , е — средние значения отклонений; с, с — среднеквадратичные (стандартные) отклонения; n — число обрабатываемых кривых.
Кроме того, определялись средние арифметические значения отношения (а /а ) . Анализ показывает, что
v р; эг ср ^
степень совпадения расчетных и экспериментальных данных зависит от методики расчета, вида хладагента и условий его кипения при проведении опытов. Для R404A (n = 45) наилучшие показатели обеспечивает ме-
тодика [3]. При кипении R134a (п = 59) по всем методикам расчетные значения КТО оказались немного заниженными, а для R407C (п = 46) они завышены, особенно по методике [2]. Для R410A (п = 87) лучше подходят методики [4], [2] и [3]; для R717 (п = 22) — методики [1], [2] и [5]; для R507A (п = 12) — методики [1] и [3]. Поскольку ни одна из рассматриваемых методик не имеет видимых преимуществ, целесообразно находить средний КТО как среднее арифметическое из значений, полученных по пяти методикам. Обсуждаемые показатели точности для всего массива (п = 271) приводятся в табл. 1.
Из табл. 1 следует, что для данного массива более достоверными можно считать методики [3] и [1]. Несовпадение расчетных и экспериментальных значений КТО может быть обусловлено как недостатками методик расчета, так и невысокой точностью опубликованных в разных источниках результатов экспериментов, выполненных на разных стендах. Чтобы улучшить совпадение сравниваемых данных, необходимо дальнейшее совершенствование методик расчета и проведение новых опытов по измерению КТО. Пока что предлагается в инженерных расчетах использовать осредненный по пяти методикам КТО.
Опытных данных о градиентах давления оказалось меньше. Из пяти источников обработаны 82 кривые изменения градиента dPldz при кипении Я410Л, Я134а, R507A и R407C в трубах. Они охватывают диапазон t0 = -13,4.. .+46,3 °С; ^р = 70.. .700 кг/ (м2-с); q = 7500.. .148000 Вт/м2; d = 6.13,8 мм; х = 0,01.0,67; х - х = 0,1.0,989.
7 т 7 7 н 7 ^
Для сопоставления приняты средние значения (dPldz) полученные по методике [10]. В диапазон отклонения отношений (dPldz) I (dPldz) эс, равный ±0,3, попадает 79%, а в диапазон ±0,6 попадает 91% сравниваемых данных.
Полное падение давления в змеевиках АР имеет четыре составляющие, обусловленные трением АР, ускорением двухфазного потока АРу, местными сопротивлениями АРм и массовыми силами (нивелирным напором) АРн. Методики расчета составляющих АРу, АРм, АРн, со ссылками на первоисточники, описаны в статье [13]. В ней предполагается, что падение давления в калачах АРк равно АРм. Показана необходимость расчета составляющих АР и АР с учетом паросодержания х на входе в каждый калач. Если принять, что калачи находятся вне потока охлаждаемой среды, то расчет КТО и обусловленного трением градиента давления в змеевике можно проводить как для сплошной горизонтальной трубы. Важно только правильно указывать изменение паросодержания х по ходу движения хладагента.
Программа совместного расчета КТО и падения давления по разным методикам должна учитывать число труб в змеевике. Делить их на короткие участки надо так, чтобы выходное сечение последнего участка данной трубы (кроме последней) совпало со входом в очередной калач. В свою очередь, выход из калача считается началом первого участка следующей трубы. Иначе говоря, каждую трубу змеевика надо делить на целое число участков пу. По числу труб в змеевике пт находится общее число коротких участков п = п п . За основу принимается
1 ^ оу у т ^ I
длина зоны испарения 1и с паросодержанием хн в начале и хв на выходе. В пределах каждого участка при равномерном обогреве труб паросодержание изменяется на Ах = (хв - хн)!яоу. Расчет локальных КТО, градиентов давления и падения давления в калачах проводится в зависимости от дискретных значений паросодержания х. Чтобы поделить диапазон х - х примерно на 100 участков, пришлось подбирать пу и поу в зависимости от числа труб п и одновременно устанавливать номера сечений на входе в каждый калач. При пт = 2.20 получено поу = 96.108.
В разных методиках расчета локальных КТО и градиентов давления используется неодинаковое число показателей свойств насыщенного хладагента. В базу данных составленной программы введены показатели термодинамических и теплофизических свойств, которые используются хотя бы в одной из выбранных методик. Все показатели, найденные по программе Refprop 8.0, приводятся в зависимости от температуры насыщения t (кипения Охвачен диапазон t = -50.. .+45 °С с шагом 0,2 °С. Для неазетропных хладагентов определяющей считается температура насыщенной жидкости.
Исходными данными для расчета являются: вид хладагента, температура /0, внутренний диаметр труб dт, паросодержания х , х , теплоприток к змеевику ( , число п и длина l горизонтальных труб, радиус калачей R или отношение z = R I d, угол наклона плоского змеевика 9.
к т7 ^
Вместо значений 2 и l можно задавать массовую скорость ^р и плотность теплового потока q. В этом случае расчетными величинами становятся длины I, I и тепло-приток 2 . К основным результатам расчета относятся: средние по пяти методикам значения КТО, падение давления хладагента на трение по четырем методикам и составляющие полного падения давления АРу, АРк, АРн. Программа выдает также осредненное по пяти методикам значение среднего КТО и полное падение давления АР . Последнее находится как сумма упомянутых трех составляющих и падения давления на трение по методике [10]. Одновременно определяется сумма тех же трех
Таблица 1
Оценка достоверности расчетных КТО
Показатели Методика Среднее из пяти
[1] [2] [3] [4] [5]
(а ,1а.) ^ р/ эи ср 1,033 1,274 1,045 1,11 1,168 1,124
8, % 0,31 27,36 4,48 11,01 16,75 12,37
8 , % 32,79 39,95 31,53 33,06 38,81 33,83
а, % 45,94 58,01 43,81 46,16 53,25 48,26
а, % 32,12 55,15 30,69 34,00 40,08 36,53
составляющих и среднего по четырем методикам падения давления на трение.
Составленная программа позволяет проводить численный анализ влияния конструктивных и режимных параметров на теплоотдачу и падение давления хладагента в змеевиках. Конструкцию змеевика определяют внутренний диаметр d, число п и длина I горизонтальных труб, радиус калачей R или отношение z = R / d, а также угол наклона 9 калачей. Длина зоны испарения I находится как произведение I = I п и проверяется по уравнению теплового баланса. К режимным параметрам наряду с видом хладагента относятся температура кипения t, паросодержания хн и х а также плотность теплового потока q, по которой находится теплоприток к змеевику Q = п1 d д. Удобно в качестве удельоогнпо-казателя использовать относительную длину труб а = I /d а. Массовая скорость хладагента при заданных значениях д и а находится по выражению:
Щ} = 4д • а/[( ?){хв - хн )]. Д
Очевидно, что с ростом как д, так и а наряду с повышением скорости м'р происходит увеличение КТО и падения давления. Количественное влияние этих и других переменных покажем на примерах. Сначала отметим, что при сделанных допущениях число труб ;?т, радиус калачей К и угол наклона 9 не влияют на КТО. Полное падение давления АР с увеличением числа труб слегка возрастает. Этот прирост из-за влияния нивелирного напора оказывается наибольшим при 9 = 90° и наименьшим при 9 = -90°. Основная доля падения давления обусловлена трением двухфазного потока.
Изменение осредненного по пяти методикам КТО а, и найденного с использованием методики [10] полного падения давления АР в зависимости от значений д, а я с/ приводится на рис. 1, 2 для случая кипения Я404А при / = -40 °С, и = 10, Я = 2с1 9 = 0°. Как ожидалось, с ростом ¿7 и а значения а, и АР увеличиваются. Диапазон значений дна здесь ограничен так, чтобы падение давления АР не превышало 27890 Па, что соответствует понижению температуры насыщения Дг = 5 °С. Дополнительно на рис. 2 проведены пунктирные линии, соответствующие А! =2 °С и 4 °С. Вполне логично, что с увеличением диаметра с/ падение давления уменьшается (рис. 2). Влияние диаметра с/ на КТО оказывается весьма сложным. Линии КТО, показанные на рис. 1, при пониженных значениях д и а искривляются и пересекаются.
Более наглядно влияние диаметра с/ на КТО отражает рис. 3, построенный по тем же исходным данным, но при д = 1592 Вт/м2. Аналогичные графики были построены и при других значениях д. Они показывают, что во многих случаях с ростом d сначала КТО понижается до некоторого минимального значения, а затем плавно повышается. При достаточно высоких значениях да а сразу начинается повышение КТО с ростом d. Сложное влияние d на КТО может быть обусловланоизмеаением режима течения двухфазного потока, подавленней! пу зырь-ков пара движущимся потоком и делениев на диамитр <Е числа Нуссельта, которое в ламинарном режиме считается постоянным [12].
По условиям рассматриваемого примера найдены приемлемые сочетания а и д при допустимых значениях
ас, Вт/(м2-К)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 я, Вт/м2 Рис. 1.Изменениеосредненного КТО в зменникаЕ
—*— йТ= 6 мм '— йт= 12 мм —ь— ёт= 18 мм
Л=2500 <3=1500
ДГ. = 4°С / / а=2000 У
----- ----- -у/ У
v/
М=2 °С '¿г... <3=1000
35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 я.Вт/м2 Рис. 2. Изменение полного падения давления в змеевиках
н,Вт/(м2-К)
1200 1000 800 600 400 200 0
<3=2500
У <3=2000
ш— —к.
% <3=1500
\ ■--■
* <3=1000
0 0.005 0.01 0.015 м
Рис. 3. Влияние диаметра с1 на КТО
Д/ (рие. 4). Как видим при Д^ 1°С в дик азане а 0 Ю0а щэиемлемЕхлишн4, -с 2 Ч50 В°м2 .Таким сьчетаниямсо-отвЕиствуют средние КТО нмре-00 ВтЕм) значения ки-торых зависят от диаметра d. С увеличением допуститьл в еличины ИинуорлхоЕстнсрролнрцльлалвлоепо-вышение значений д и а. Например, для змеевика с длиной а = 1500 при Д/ = 1 °С наибольший тепловой
а , Вт/(м2-К)
д, Вт/м2 5000
4000
3000
2000
1000
0
Ats = 4 °с
At = 3 °С
At= 2 °С , е ^
At = 1 °С
■ -+
0 1000 2000
Рис. 4. Взаимосвязь между д, а и At
1200 1000 800 600 400 200 0
а=2500
7* / а=2000
- - -- - I /
а=1500
У ^ а=1000
0 500 1000 1500 2000 2500 Qз, Вт Рис. 5. Зависимость среднего КТО от тепловой нагрузки Q
поток д = 1350 Вт/м2. Чтобы удвоить его, необходимо повысить Ы до 4 °С. Средние КТО в последнем случае составят около 1150 Вт/м2.
Анализ расчетных данных показывает, что при других температурах кипения t0 сохраняются прежние тенденции влияния варьируемых переменных. Падение давления АР при фиксированных д, а и d плавно уменьшается по мере роста температуры t, что можно объяснить повышением плотности парожидкостной смеси. С ростом температуры t увеличивается и изменение давления АР, соответствующее конкретной величине понижения температуры At, Если для R404A значению Ats = 5 °С соответствует АРе =27890 Па при ^ = -40 °С, то при ^ = -10 °С уже АРп = 70490 Па. Поэтому при повышенных t0 допустимо более высокое падение давления в змеевиках. Оно, в свою очередь, способствует увеличению значений д и а, влияющих на КТО.
Сложное влияние значений dт, д и а на КТО сохраняется при разных температурах t0. Даже при фиксированных значениях d и д влияние температуры на КТО оказывается неоднозначным. Например, в рассматриваемом змеевике с d = 12 мм, а = 1500 при д < 2000 Вт/м2 значения КТО слегка повышаются с ростом t. Когда д > 3000 Вт/м2, наблюдается понижение КТО по мере роста t0. Влияние температуры t0 на КТО при прочих равных условиях зависит от диаметра d. Наибольшие расхождения расчетных КТО, найденных при разных t, проявляются при d < 10 мм.
Для оценки влияния вида хладагента и температуры t0 на КТО и падение давления сравнивались Я22, Я404Л и R410A. В расчетах охвачен широкий диапазон варьируемых переменных. Оказалось, что наименьшее падение давления АР приходится на R410A при всех температу-
рах t0. Падение давления R22 и R404A почти одинаковые, но заметно выше по сравнению с R410A. На КТО вид хладагента и температура t0 оказывают противоречивое влияние. Некоторое представление об этом дают приведенные в табл. 2 данные, полученные для змеевика с п = 12, dт = 10 мм. Из нее следует, что при д = 1592 Вт/м2 по нарастанию КТО хладагенты располагаются в очередности R22, R410 и R404A независимо от температур t Когда д =4777 Вт/м2, R22 и R404A становятся конкурирующими, а R410A обеспечивает наибольший КТО. Ввиду сравнительно низкого падения давления для R410A вполне допустимы повышенные значения д и а, способствующие росту КТО. Характерно, что при д = 1592 Вт/м2 повышение t от -40 °С до -10 °С сопровождается увеличением КТО. Когда д = 4777 Вт/м2, такое же повышение t приводит к уменьшению КТО для всех трех хладагентов.
В статье [13] отмечена целесообразность изображать падение давления АР в зависимости от теплопритока к змеевику Q = п1 d д = дпй 2 а при фиксированных значениях а и диаметра d. График такой зависимости приведен в ней для случая кипения Я404Л в змеевике с пт = 8, RК=2dT, 0 = 90о, температурой кипения t = -40 °С при д = 1600 Вт/м2, трех значениях диаметра й и четырех значениях длины а. Аналогичный график для КТО при тех же исходных данных показан на рис. 5. По расчетным данным для линии, соответствующей а = 2500, понижение температуры At составило 6,4 °С при й = 6 мм и 5,2 °С при й = 14 мм, что несколько превышает верхний предел значений, рекомендуемых в [14]. Следовательно, нельзя увеличивать длину а для уменьшения числа змеевиков в испарителе. Увеличение диаметра й при выбранной длине а приводит к некоторому снижению АР (Аt) и заметному увеличению теплопритока Q .
Данные для сравнения КТО трех хладагентов
Таблица 2
V °С а д, Вт/м2 Значения КТО
Я22 Я410Л Я404Л
-40 1500 1592 322 391 477
— « — — « — 4777 2533 2621 2540
-10 1500 1592 452 546 617
— « — — « — 4777 2172 2341 2236
а
С точки зрения компактности испарителя и снижения массы хладагента в нем обычно стремятся не к увеличению, а к уменьшению диаметра d. Если увеличивается плотность теплового потока q, то приходится уменьшать длину а, чтобы удержать понижение температуры At хотя бы на уровне 5 °С.
Как видно из рис. 5, в рассматриваемых условиях наибольший КТО достигается при а = 1500 и d,r = 10 мм. Он, однако, едва достигает 1300 Вт/ (м2. К), хотя Ats = 5,6 °С. В случае уменьшения длины а при тех же значениях q и d наряду со снижением As понижаются КТО и теплоприток Q . При q = 1600 Вт/м2 в рассматриваемом примере наиболее приемлемы значения а = 2000. 2400 и dт = 8.16 мм. Если q = 2400 Вт/м2, то приемлемы значения а = 1500.1800 и d = 8.16 мм. Из-за падения давления АР с ростом теплового потока q приходится уменьшать длину а. Тем не менее, для получения достаточно высоких КТО следует увеличивать значения а и/или q, обращая внимание на понижение температуры At. Заметим, что плотность теплового потока q преимущественно зависит от условий теплоотдачи на наружной поверхности труб.
Таким образом, составленная по обобщенным методикам программа расчета позволяет с приемлемой точностью подбирать сочетания конструктивных и режимных параметров змеевика, обеспечивающих высокую интенсивность теплоотдачи выбранного хладагента при допустимом понижении температуры его насыщения.
Список литературы (References)
1. Shah M. M. Chart correlation for saturated boiling heat transfer: equations and further study. ASHRAE Trans. 1982. 88 (1), p. 185196.
2. Gungor K. E., Winterton R. H. S. A general correlation for flow boiling in tubes and annuli. Int. J. Heat Mass Transfer, 1986. 29 (3), p. 351-358.
3. Gungor K. E., Winterton R. H. S. 1987. Simplified general correlation for saturated flow boiling and comparison with data. Chemical Engineering Research and Design. 1987. vol. 65 (2), p. 148-156.
4. Kandlikar S. G. A general correlation for saturated two-phase flow boiling heat transfer inside horizontal and vertical tubes. J. Heat Transfer. 1990. Vol. 112, p. 219-228.
5. Liu Z., Winterton R. H. S. General correlation for saturated and subcooled flow boiling in tubes and annuli, based on a nucleate
pool boiling equation. Int. J. Heat Mass Transfer, 1991. vol. 34 (11), p. 2759-2766.
6. Ейдеюс А. И., Никишин М. Ю., Кошелев В. Л. Сравнение интенсивности теплоотдачи и падения давления при кипении хладагентов R404A и R22 в горизонтальных трубах // Вестник Международной академии холода. 2015. № 1. С. 69-74. [Eydeyus A. I., Nikishin M. Y., Koshelev S. V. Sravnenie intensivnosti teplootdachi I padeniya davleniya pri kipenii hladagentov R404A i R22 v gorizontalnyh trubah. Vestnik Mezhdunarodnoi akademii kholoda. 2015. No 1. p. 69-74. (in Russian)]
7. Кутепов А. М., Стерман Л. С., Стюшин Н. Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. — М.: Высшая школа, 1986. 448 с. [Kutepov M., Sterman L. S., Stushin N. G. Gidrodinamika I teploobmen pri obrazovanii. Moscow. Vyshaja shkola, 1986. p. 448. (in Russian)]
8. Gronnerud R. Investigation in liquid holdup, Flow resistance and heat transfer in circular type evaporators, past IV: Two-phase resistance in boiling refrigerants, Bulletin de ITnst. du Froid, Annexe. 1972. No 1.
9. Friedel L. Improved friction pressure drop correlations for horizontal and vertical two-phase pipe flow, European two-phase flow group meeting, Ispra, Italy, 1979. June, paper E2.
10. Muller-Steinhagen H., Heck K., A simple friction pressure drop correlation for two-phase flow in pipes. Chem. Eng. Process, 1986. vol. 20, p. 297-308.
11. Ейдеюс А. И., Никишин М. Ю., Кошелев С. В. Потери давления на трение при кипении хладагента в трубах // Вестник Международной академии холода. 2014. № 1. С. 64-67. [Eydeyus A. I., Nikishin M. Y., Koshelev S. V. Poteri davlenija pri kipenii hladagenta v trubah. Vestnik Mezhdunarodnoi akademii kholoda. 2014. No 1. p. 64-67. (in Russian)]
12. Kakac S., Liu M. Heat exchangers: selection, rating and thermal design. CRC Press. 2002. 492 p.
13. Ейдеюс А. И., Кошелев С. В., Никишин М. Ю. Падение давления в змеевиковых испарителях и производительность компрессора // Компрессорная техника и пневматика. 2015 № 5. С. 12-19. [Eydeyus A. I., Koshelev S. V., Nikishin M. Y. Padenie davleniya v zmeevikovyh isparitelyah I proizvoditelnost kompressora. Kompressornaya tehnika I pnevmatika. 2015. No 5. p. 12-19
14. Данилова Г. Н. Теплообменные аппараты холодильных установок. — Л.: Машиностроение, 1986. 303 с. [Danilova G. N. Teploobmennye apparaty holodilnyh ustanovok. L.: Mashinostroenie, 1986. 303 p. (in Russian)]
http ://iccrt2016.criofrig. ro
Under the auspice of the IIR, the 1st International Conference on Cryogenics and Refrigeration Technology represents the convergence of innovative ideas within a challenging field that is continually developing.
This new conference offers a unique opportunity to discuss research ideas and exchange knowledge and practices based on firsthand experience in cryogenic and refrigeration technologies and the applicability of these sciences in several industrial sectors such as air separation units, helium recovery and liquefaction plants, and industrial heat transfer processes.
Contact Us
Tel.: 0040 236 312437; Fax: 0040 236 463059 E-mail: iccrt2016@criofrig.ro
