Влияние уровня турбулентности набегающего потока на характеристики течения пограничного слоя на пластине Текст научной статьи по специальности «Физика»

Механика жидкости и газа Вестник Нижегородского университета им. Н. И. Лобачевского, 2011, № 4 (3), с. 945-947

УДК 532.526.3

ВЛИЯНИЕ УРОВНЯ ТУРБУЛЕНТНОСТИ НАБЕГАЮЩЕГО ПОТОКА НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕЧЕНИЯ ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ НА ПЛАСТИНЕ

© 2011 г. В.Г. Лущик, М. С. Макарова, А.Е. Якубенко

НИИ механики Московского госуниверситета им. М.В. Ломоносова

[email protected]

Поступила в редакцию 16.05.2011

С использованием трехпараметрической дифференциальной модели турбулентности проведено численное исследование характеристик течения и теплообмена пограничного слоя на пластине в диапазоне изменения уровня интенсивности турбулентности набегающего потока 1.5-9%. Полученное возрастание локальных величин коэффициента сопротивления и числа Стантона согласуется с наиболее представительными экспериментальными данными.

Ключевые слова: модель турбулентности, пограничный слой, уровень турбулентности набегающего по-

тока, коэффициент сопротивления, число Стантона.

Влияние уровня интенсивности турбулентности набегающего потока на сопротивление и теплообмен в развитом турбулентном пограничном слое на пластине рассматривалось в многочисленных экспериментальных, аналитических и численных исследованиях, результаты которых имеют противоречивый характер. Обзор этих работ, приведенный в [1, 2], показал, что в большей части работ отмечено возрастание трения и теплоотдачи с ростом уровня интенсивности турбулентности набегающего потока, хотя имеется ряд работ, в которых это влияние было пренебрежимо мало.

В [1] приведены наиболее представительные экспериментальные данные по влиянию турбулентности набегающего поток- едаотрение и теплоотдачу в турбулентном пограничном слое. С ними проведено сравнение результатов расчета, полученных с использованием трехпараметрической дифференциальной модели турбулентности [3], обобщенной на течение с теплообменом [4]. В этой модели уравнения переноса записаны для напряжения сдвига Т = —р<и'у'>, энергии турбулентности Е = 0.5 х х£<и'2 > параметра Ю = Е/Ь2, имеющего физический смысл завихренности турбулентности и содержащего поперечный интегральный масштаб турбулентности Ь.

Расчеты проведены для условий, близких к экспериментальным [1]: в качестве газа потока использован воздух при атмосферном давлении и температуре Те = 293 К; скорость набегающего потока ие = 30 м/с; разность температур в пограничном слое Т„ — Те = 20 К. Началь-

ный масштаб турбулентности Ь0 принимался таким (Яе^- = Ь0(ри/ц)е = 2105), чтобы уменьшение интенсивности є = у[Е / ие вследствие вырождения турбулентности набегающего потока на расчетной длине не очень отличалось от начальной величины в0 =уІЕ0 /ие, которая варьировалась в пределах

1.5-9% (Яе, =уЕо(ри/П)е = (0.3 - 1.8)104).

Расчетная зависимость числа Стантона 81 = = /(Ри\ср(Тк - Те\ где = -(№Т/дУ)к - теп-

ловой поток в стенку, от числа Рейнольдса по длине пластины Яех = х(ри/п )е для ряда значений интенсивности турбулентности набегающего потока представлена на рис. 1. Анализ данных на рисунке показывает, что точка перехода пограничного слоя от ламинарного режима течения к турбулентному, как и в эксперименте [1], смещается вверх по потоку с ростом интенсивности турбулентности набегающего потока є0 .

Рис. 1

Приведенные на рис. 1 результаты свидетельствуют, как и в [1], о пренебрежимо малом влия-

нии величины е0 на теплоотдачу (число Стантона) от стенки с ламинарным пограничным слоем. Однако при полностью развитом турбулентном пограничном слое (Яех > 106) наблюдается, как и в эксперименте [1], возрастание величины числа Стантона с увеличением интенсивности турбулентности набегающего потока £0. Для сведения к минимуму влияния фактора, обусловленного различным положением точки перехода от ламинарного режима течения к турбулентному в зависимости от интенсивности турбулентности набегающего потока, целесообразно использовать число Рейнольдса Яее = 0(ри/п)е , определенное по толщине потери импульса е. На рис. 2 представлено сравнение результатов расчета с экспериментальными данными [1] по изменению локальных величин коэффициента поверхностного трения Су= 2(пди/Эу)и,Х х/(ри2)е и числа Стантона 81 в зависимости от Яее (линии 1—4 — результаты расчета, заштрихованная область — экспериментальные данные [1] при е0 = 0.003—0.075).

0.002

0 2000 4000 6000 Ree

а)

б) Рис. 2

Как и в эксперименте [1], в расчетах величины Cf и St возрастают с увеличением интенсивности турбулентности набегающего потока £0 . Так, при Ree = 4000 с увеличением е0 с 0.015 до 0.09 возрастание Cf составляет ~ 10%, число St возрастает на ~ 12%, а при Ree = 2000 возрастание числа St составляет ~ 13%. Полученные в расчете величины роста Cf и числа St согласуются с экспериментальными данными [1] при Ree = 4000, где они составляют соответственно ~ 13% и ~ 16% при увеличении е0 с 0.003 до 0.075.

В инженерной практике для расчета теплоотдачи по результатам измерений коэффициента сопротивления используется отношение 2St/Cf, обычно называемое параметром аналогии Рейнольдса. Полученная в расчетах зависимость параметра аналогии Рейнольдса от числа Ree для ряда значений интенсивности турбулентности внешнего потока е0 показала, что с ростом е0 величина 2St/Cf возрастает, хотя и не в такой степени, как каждая из величин St и Cf. Так, при Ree = 4000 параметр 2St/ Cf возрастает примерно на 2% при увеличении е0 с 0.015 до 0.09.

В заключение отметим, что в расчетах подтверждено полученное в наиболее представительных экспериментах [1, 2] заметное возрастание локальных величин коэффициента сопротивления и числа Стантона.

Работа поддержана РФФИ (проект 10-08-00001).

Список литературы

1. Blair M.F. Influence of free-stream turbulence on turbulent boundary layer heat transfer and mean profile development, Part I - Experimental data. Part II - Analysis of results // Transaction of the ASME, Ser. C. Journal of Heat Transfer. 1983. V. 105, No 1. P. 33-47.

2. Репик Е.У, Соседко Ю.П. Управление уровнем турбулентности потока. М.: Физматлит, 2002. 244 с.

3. Лущик В .Г., Павельев А. А., Якубенко А.Е. Трех -параметрическая модель сдвиговой турбулентности // Изв. АН СССР. МЖГ. 1978. №3. С. 13-25.

4. Лущик В.Г., Павельев А.А., Якубенко А.Е. Трех -параметрическая модель турбулентности: расчет теплообмена // Изв. АН СССР. МЖГ. 1986. №2. С. 40-52.

INFLUENCE OF A FREE-STREAM TURBULENCE ON CHARACTERISTICS OF THE FLOW OF THE BOUNDARY LAYER ON A PLATE

V.G. Lushchik, M.S. Makarova, A.E. Yakubenko

The three-parameter differential model of turbulence is used to perform a numerical investigation of characteristics of the flow and heat transfer of the boundary layer on a plate within the range of 1.5-9% of the free-stream turbulence intensities. The calculated increase of the local skin friction coefficient and Stanton number is in agreement with the most representative experimental data.

Keywords: model of turbulence, boundary layer, intensity of free-stream turbulence, skin friction coefficient, Stanton number.