CC BY
9
58 Научный журнал Вестник Курганской ГСХА
УДК 537.311.6
И. П. Попов, В. И. Чарыков, C. А. Соколов, Д. П. Попов
ВЛИЯНИЕ УПРУГОЙ НАГРУЗКИ ЛИНЕЙНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ НА ЕЕ РЕАКТИВНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
ФГБОУ ВПО «КУРГАНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ Т. С. МАЛЬЦЕВА»
I. P. Popov, V. I. Charykov, C. A. Sokolov, D. P. Popov INFLUENCE OF ELASTIC LOADING OF THE LINEAR ELECTRIC MACHINE ON ITS REACTANCE FEDERAL STATE BUDGETARY EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER PROFESSIONAL EDUCATION «KURGAN STATE AGRICULTURAL ACADEMY BY T. S. MALTSEV»
Установлен эффект проявления электрических индуктивных свойств у линейной электрической машины с пружинным возвратным механизмом. При этом выявлена связь между индуктивностью и коэффициентом упругости, т. е. функциональная зависимость на макроуровне между величинами различной физической природы.
Ключевые слова: линейная электрическая машина, пружинный возвратный механизм, упругая индуктивность.
Manifestation effect of electric inductive properties in linear electric machine with spring returnable mechanism is established. Connection between inductance and elasticity coefficient, i.e. functional dependence at macrolevel be-tween quantities of various physical nature is thus revealed.
Keywords: linear electric machine, spring returnable mechanism, elastic inductance.
Игорь Павлович Попов
Igor Pavlovich Popov аспирант
E-mail: [email protected]
Виктор Иванович Чарыков
Victor Ivanovich Charykov доктор технических наук, профессор
Сергей Александрович Соколов
Sergey Aleksandrovich Sokolov кандидат технических наук
Дмитрий Павлович Попов
Dmitry Pavlovich Popov
Введение. В системах механизации и автоматизации технологических процессов в сельскохозяйственном производстве получили распространение линейные электрические машины с пружинными возвратными механизмами.
Пружина обладает способностью, как запасать, так и отдавать потенциальную энергию. Если при этом не происходит потерь энергии, то логично предположить, что указанное свойство пружины должно обусловливать наличие некоего реактивного сопротивления электрической машины, которое также характеризуется обменом энергии без ее диссипации.
Актуальной задачей является выявление влияния упругости пружинного механизма линейной электрической машины на реактивное сопротивление ее электрической цепи для заблаговременного принятия мер по улучшению качества тока.
Целью настоящей работы является представление упругой нагрузки линейной электрической машины в виде индуктивного сопротивления в ее электрической цепи.
Методика. Основными методами исследования в рамках настоящей работы являются методы математического моделирования и анализа. При этом исследуется не сам физический объект, а его математическая модель - «эквивалент» объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства - законы, которым он подчиняется, связи, присущие составляющим его частям, и т. д. Использованные виды моделирования являются детерминированными, динамическими и непрерывными. Основными этапами математического моделирования являются построение модели, решение математической задачи, к которой приводит модель, интерпретация полученных следствий из математической модели, проверка адекватности модели, модификация модели. Использованные методы позволяют получить достоверное описание исследуемых объектов [1].
Результаты. На рисунке изображена упрощенная модель линейной электрической машины с пружинным возвратным механизмом, которая представляет собой п последовательно соединенных рамок [2, 3],
Вестник Курганской ГСХА № 1, 2014
Инженерно-техническое обеспечение
сельского хозяйства
59
закрепленных пружиной с коэффициентом упругости к. Активная часть рамок длиной / находится в магнитном поле с индукцией В. Активное сопротивление, индуктивность, емкость, масса и трение не учитываются.
Bln— = Ucos Kt, dt
J y°-5dx = J"U cos ю t dt,
о 0
U
x =
sin юt ■
Uk
i =-
sin Kt = -
ую
U_
X
-cos
юу
нимается цепью как индуктивное устройство, поэтому может рассматриваться как объект с искусственной (упругой) индуктивностью.
При соединении конденсатора и линейной электрической машины с упругой нагрузкой, обладающей искусственной индуктивностью, образуется колебательная система, в которой могут возникать свободные гармонические колебания с собственной частотой
1 ГТ (8)
юо =-
Рисунок - Модель линейной электрической машины с упругой нагрузкой
При подключении машины к источнику синусоидального напряжения и = исозШ его состояние описывается двумя уравнениями в соответствии со вторыми законами Гука и Кирхгофа [4]
кх=В/п/, (1)
(2)
где х - перемещение подвижной части, В/п/ - сила Ампера,
В/пЛх/Л - ЭДС электромагнитной индукции. В, /, п, - параметры, обусловливающие электромеханическое взаимодействие. Их целесообразно объединить в параметрический коэффициент
У = (В/п)2. (3)
Из (2) с учетом (3)
(4)
(5)
При подстановке в (1) получается окончательное решение
(6)
где Хк =— - реактивное упругое сопротивление.
к
Ток / отстает от приложенного напряжения на угол я/2. Это свидетельствует о том, что сопротивление линейной электрической машины с пружинным возвратным механизмом имеет индуктивный характер. Упругая индуктивность
4 = У. (7)
к к
Выводы. Упругая нагрузка линейной электрической машины обусловливает индуктивный характер ее электрической цепи.
Электрическая машина с упругой нагрузкой запасает потенциальную энергию пружины, чем отличается от катушки индуктивности, которая запасает энергию магнитного поля. Вместе с тем, она воспри-
4LC \ус
При этом происходит взаимное превращение энергии электрического поля конденсатора в потенциальную энергию пружины, т. е. взаимодействие величин различной физической природы [5-7], что принципиально отличает их от колебательных систем с однородными элементами [8-10].
Полученные результаты могут учитываться при разработке линейных электрических машин с упругой нагрузкой.
Список литературы
1 Попов И. П., Попов Д. П., Кубарева С. Ю. Упруго -индуктивные колебания в системах автоматики // Вестник Курганской ГСХА. - 2013. - № 3(7). - С. 57-59.
2 Попов И. Связь между электрическими и «неэлектрическими» величинами. Saarbrucken, Deutschland. LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013. - 80 с.
3 Попов И. П., Чарыков В. И. Инновационные решения при конструировании линейной электрической машины. - Курган: Изд-во КГСХА, 2013. - 112 с.
4 Попов И. П. Зависимость реактивного сопротивления пьезоэлектрического преобразователя от механических параметров его нагрузки // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2013. - № 5 (87). - С. 94-98.
5 Попов И. П. Реализация частной функциональной зависимости между индуктивностью и массой // Российский научный журнал. - 2012. - № 6 (31). - С. 300, 301.
6 Попов И. П. Функциональная связь между индуктивностью и массой, емкостью и упругостью // Вестник Забайкальского государственного университета. - 2013. - № 02 (93). - С. 109-114.
7 Попов И. П. Свободные гармонические колебания в системах с элементами различной физической природы // Вестник Костромского государственного университета им. Н. А. Некрасова. - 2012. - Т. 18. - № 4. - С. 22-24.
8 Попов И. П. Свободные гармонические колебания в системах с однородными элементами // Прикладная математика и механика. - 2012. - Том 76. - Вып. 4. - С. 546-549.
9 Попов И. П. Свободные гармонические колебания в электрических системах с однородными реактивными элементами // Электричество. - 2013. - № 1. - С. 57-59.
10 Попов И. П. Колебательные системы, состоящие только из инертных или только упругих элементов, и возникновение в них свободных гармонических колебаний // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. - 2013. - № 1 (21). - С. 95-103.
