CC BY
47
УДК 622:51.001.57
В. В. Дырдин, Т. Л. Ким, С. А. Шепелева
ВЛИЯНИЕ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ ПРИРОДНОГО ГАЗА НА ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ВПЕРЕДИ ЗАБОЯ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОЙ ВЫРАБОТКИ
Впереди забоя подготовительных выработок, проводимым по угольным пластам, склонным или опасным по внезапным выбросам угля и газа, коэффициент концентрации напряжений в зоне опорного давления, как следует из экспериментальных результатов, не достигает значений, превышающих 1 [1]. Это объясняется принципиально другим характером нагружения краевой части по сравнению с очистной выработкой, где коэффициент концентрации напряжений в статике в точке максимума опорного давления может составлять 1,2 - 1,6 и выше. А при динамических обрушениях его величина много больше 1 [1]. Вместе с тем в ряде случаев подготовительная выработка может попадать в зону повышенного горного давления (ЗПГД). Коэффициент концентрации напряжений в локальных точках также может быть много больше 1. Это может быть также связано с влиянием взрывных работ или под влиянием опорного давления соседних выемочных участков.
В угольных пластах в зависимости от термодинамических условий природный газ может находиться в различных состояниях: свободном, сорбированном и твердом по типу газовых гидратов. Твердые растворы могут существовать при определенных температурах и давлениях. Фазовый переход газа из твердой фазы в свободную возможен при условии, что фазовые параметры больше или меньше равновесных. Пусть в начальный момент времени газовое давление в угольном пласте 2,0 МПа (например, пласт «Владимиров-ский» ш. «Северная»).
При резком возрастании напряжений в тонком слое угля ДХ впереди забоя подготовительной выработки под действием нормальных и тангенциальных напряжений, направленных в сторону выработки, образуются трещины в плоскости, ортогональной оси выработки, то есть параллельно поверхности забоя. Согласно представлениям проф. Мурашева В.И. это возможно, когда подготовительная выработка резко внедряется из зоны крепких углей в зону нарушенных углей.
Повышенные механические напряжения сопровождаются уменьшением объема порового пространства и, как следствие, повышением газового давления (рис. 1, участок аЬ). Вследствие интенсивного трещинообразования в плоскости, ортогональной оси выработки, происходит раскрытие трещин и снижение давления газа в данной зоне (рис. 1, участок Ьс).
При падении газового давления до значений
ниже давления равновесного состояния системы «уголь - поровая влага - гидраты природного газа» начинаются два процесса: десорбция газа с поверхности макропор и трещин, а также диссоциация газовых гидратов [2]. Диссоциация газовых гидратов приводит к повышению в 2,0 - 3,0 раза давления в краевой зоне угольного пласта. Если коэффициент выбросоопасности положительный, то в сторону угольного массива начнет распространяться волна дробления, которую можно рассчитать по модели акад. С. А. Христианови-ча [3]. Значение скорости волны дробления для выбранных условий может составить 10,34 м/с. Волна за время выброса пройдет расстояние вглубь массива 5,17 м. За это время может выделиться 5,7 м3 газа с каждых 0,1 м. Таким образом, за время протекания внезапного выброса может выделиться 294,49 м3 газа.
(?
ъ О/'' 2 /
/
с
0,01 0,012 0,014 0,016
время, с
Рис. 1. Изменение давления со временем при исходной влажности угольного пласта 1 - 2%; 2 -давление равновесного состояния системы «уголь - поровая влага - газовые гидраты»
Если выбросоопасная ситуация не сформировалась, то начнется интенсивная фильтрация газа в сторону забоя выработки и ее дальнейшее зага-зирование.
2
В. В. Дырдин, Т. Л. Ким, С. А. Шепелева
Рис. 2. Изменение распределения давления газа в зоне, лежащей за слоем АХ, то есть ближе к границе зоны влияния выработки, после начала диссоциации газовых гидратов
При исследовании фильтрации газа основное значение имеет тот факт, что сжимаемость газа обычно на несколько порядков превышает сжимаемость пористой среды. С учетом этого запишем уравнение неразрывности:
Зр _
т--ъ агура = 0,
Ы
(4)
Уравнение (3) принимает вид:
аР , ч. . ж-?2
— = г(р)Ар, где Ар = V р а
ц = еотг; р
Ро
Рис. 3. Распределение давления газа после начала диссоциации газовых гидратов при различном коэффициенте проницаемости пористой среды (сплошная линия - к = 0,01 дарси; точки - к = 0,001 дарси, точки - пунктир - к = 0,1 дарси)
(1)
где т - коэффициент пористости среды, р - плотность газа, а - скорость фильтрации газа.
В первом приближении будем считать, что фильтрация ламинарная. В этом случае скорость фильтрации газа сквозь пористую среду определяется законом Дарси:
а = ——%гааР, (2)
л
где к - проницаемость пористой среды; л - динамическая вязкость газа.
Исключая скорость фильтрации имеем:
т Ыр = Ыгу(р gradР). (3)
Введем функции Лейбензона:
р( р) = — | ррр^; г( р) = т( %)—1.
(5)
В первом приближении газ можно считать термодинамически идеальным, а коэффициенты к и л постоянными при движении газа к забою выработки и что плотность газа зависит только от давления (баротропное приближение), получаем замкнутую систему уравнений.
(Ро Р)
(6)
ющий вид:
р( р) =
кРо р 2
г
кр тц'
(7)
называ-
-V2 Р2.
(9)
2лро
Уравнение (5) преобразуется к виду, емому уравнением Буссинеска [4]: дР_ _к_
Ы 2т л
Движение метана в пласте угля в сторону забоя, то есть для одномерного изотермического течения описывается уравнением:
ЫР=_^.Ы!Р1, (10)
З? 2тц 5х2
где Р - давление; л - динамическая вязко сть газа.
Найдем закон изменения давления газа в области, находящейся за слоем угля ДХ, то есть ближе к зоне «нетронутого» массива, после начала процесса диссоциации. Примем следующие начальные и граничные условия:
Р(х,0) = Р0 = Рстм, при X < 0 - начальное давление в выработке[5];
Р1 (х, ?)| х=^ = Р2 (х, ?)| х=^ = рр, где £ -
граница разложения газовых гидратов в слое ДХ;
Рз (х,0) = Р(х, ?) = Рг , при х > а, где а -протяженность зоны влияния выработки.
Задача в такой постановке автомодельна, решение ее известно [6], а закон распределения давления запишется в виде:
Р =
РГъ (Р 2р— р2) ахл ■
(11)
При этом функции Лейбензона пр имут с леду-
где Рг - постоянное газовое давление; Рр - давление разложения гидрата при пластовой температуре (рис. 2).
В результате расчетов при Т = 278 К получаем распределение газового давления после начала процесса диссоциации твердых растворов природ-
ных газов по типу газовых гидратов (рис. 3). Расчет произведен при следующих значениях: Рр = 1,7106 Па; Рг = 46-106 Па; к = 0,01 дарси; Р0 = 106
Па; т = 0,10; а = —'ро ; ЛГ = 0,00001 Па^с. т ■ л г
При высоком коэффициенте проницаемости будет происходить загазирование выработки. При малой проницаемости пористой среды вблизи забоя создаются высокие газовые давления, что мо-
жет повлечь за собой формирование выбросоопасной ситуации.
Таким образом, проведенные исследования позволили оценить состояние призабойной зоны массива вследствие газодинамических процессов, и разработать определенные меры по созданию безопасных условий при разгазировании выработки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Вылежагин В. Н. Структурные модели горного массива в механизме геомеханических процессов / В. Н. Вылежагин, П. В. Егоров, В. И. Мурашев // АНСССР, Сиб. отд-ие, Ин-т угля. - Новосибирск: Наука, 1990, 291 с.
2. Дырдин В. В. Влияние газогидратов на формирование выбросоопасных ситуаций в угольных пластах / В. В. Дырдин, С. А. Шепелева // Известия высших учебных заведений. Горный журнал - № 6. -2010. - С. 95 - 98.
3. Христианович С. А. О волне дробления // Известия АН СССР, ОТН. - №12. --1953. -- С. 1689 -1699.
4. Барренблатт Г. И. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа / Г. И. Барренблатт, В. М. Ентов, В. М. Рыжик - М.: Недра, 1972, 288 с.
5. Ким Т. Л. Математическое моделирование процесса диссоциации кристаллогидрата в краевой зоне угольного пласта / Т. Л. Ким, В. В. Дырдин, В. А. Белков // Вестник КузГТУ - №2. - 2011. - С. 19 - 21.
6. Веригин Н. Н. Линейная задача о разложении гидратов газа в пористой среде / Н. Н. Веригин, И. Л. Хабибуллин, Г. А. Халиков // Известия АН СССР, МЖГ. - 1980. - №1. - С. 174 - 177.
□Авторы статьи:
Дырдин Валерий Васильевич, докт.техн.наук, проф., зав.каф. физики КузГТУ e-mail:vvd1941 @mail.ru
Ким
Татьяна Леонидовна, ассистент каф.физики КузГТУ email: tanyakim@list. ru
Шепелева Софья Алексеевна, ассистент каф. физики КузГТУ email:[email protected]
