CC BY
17
УДК 621.82
ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ РАСПОЛОЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА ИЗНОС И РЕСУРС РАБОТЫ СОЕДИНЕНИЯ
© 2018 В.А. Прилуцкий
Самарский государственный технический университет
Статья поступила в редакцию 25.06.2018
Выполнен анализ характера износа соединения на примере вал - втулка при различных погрешностях расположения их поверхностей. Приведена методика расчета ресурса работы цилиндрического соединения.
Ключевые слова: точность расположения поверхностей, ресурс и износ соединения, зазор.
ВВЕДЕНИЕ
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Отклонения взаимного расположения поверхностей в сопряжении увеличивают интенсивность изнашивания, сокращают долговечность сопряжения, часто являются причиной аварийного износа [1, 2, 3].
Для обобщения роли действующих факторов при изготовлении и сборке вала и подшипников выполнен анализ вариантов первичных погрешностей расположения, вызывающих взаимный поворот осей шипа и втулки (рис. 1): смещение осей втулок на величину Д при сохранении их параллельности (рис. 1, а); смещение шипов на величину е при сохранении их параллельности (рис. 1, г); отклонение от параллельности установленных в корпус втулок (рис. 1, ж); отклонение от параллельности осей шипов вала (рис. 1. к). Характер износа трущихся поверхностей при этом различен. Так, в первом и третьем случаях на шипе образуется замкнутая поверхность вращения износа ( рис. 1, б, в), а на втулке - локальная лунка, как часть конуса. Во втором и четвертом случаях втулка изнашивается по замкнутой поверхности, а шип - по лунке. В реальных соединениях могут действовать одновременно несколько вышеуказанных причин ошибок положений, и характер износа будет еще сложнее. Отклонение от параллельности контактирующих поверхностей, обусловленное указанными ошибками, способствует увеличению скорости изнашивания вследствие нарушения масляного клина и неравномерному по длине сопряжения износу. Поэтому фактически может быть изношен объем материала, меньший предельно допустимого. Но пара будет не работоспособна по точности положения.
Прилуцкий Ванцетти Александрович, доктор технических наук, профессор. E-mail: metod81@yandex.ru
Полагают использованный ресурс сопряжения пропорциональным объему сношенного материала. Этот объем при наличии отклонений от параллельности образующих определяют на примерах ( рис. 1, б, в, з, и). При этом делают следующие допущения: поверхность шипа и втулки до износа - идеальные цилиндры; допускается свободное вращательное движение шипа и втулки; в процессе износа образующие поверхностей износа шипа и втулки продолжают оставаться идеальными прямыми; торцы втулок перпендикулярны их осям и образующей отверстия до износа; отношение размерных износов в одноименным исходных поперечных сечениях втулки и шипа im - величина постоянная.
Оси координат для соединения шип - втулка (рис. 2) расположены следующим образом: OZ -совпадает с осью отверстия втулки; OY - лежит в плоскости торца втулки. Ось вала (поверхности 1 шипа до износа) вследствие технологических погрешностей расположения поворачивается относительно оси втулки ( поверхности 2 отверстия втулки) на угол а1. Поверхность 3 шипа в процессе износа наклонена к оси вала под углом а1 Обозначают длину изношенной части втулки - ЕД через 1, длину втулки - 1вт Отрезки ЕГ и ГК представляют собой размерные износы, соответственно втулки i и шипа i . Тело изношен-
вт ш
ной части втулки при 1 < 1вт ограничено поверхностями цилиндра 2, конуса 3 и плоскости XOY, а при 1 > 1 еще и плоскостью z = 1 Это тело
вт вт.
длиной 1 имеет серповидное основание в плоскости XOY с вершинами в т. А и В, а вершины его Б и Ж принадлежат одновременно поверхностям цилиндра 2 и конуса 3. Определим объем тела АБЖВ.
Образующая поверхности износа вала пересекается с его осью в т. О с координатами yo, zo
^_^
z0 = — ОМ • cos (a1 — a2) =--:-cos(a1 — a2), (1)
у0 = R + iBM + ОМ ■ sin — й2) =
. (2)
= R + ~~—~ sinfctj
2А
Прямые АБ, ГД, ДО2
определяющие пределы интегрирования, описываются уравнениями
У = У± - у Z, (4)
R
(Z - hi
(6)
где 1г = I - R ■ tg—-
(7)
Объем изношенной части шипа при I < ¿ЕТ
Окружность, как след пересечения цилиндра
2 плоскостью z = 0, описывается уравнением X2 + Y2 = R2 , а эллипс, как след пересечения конуса
3 плоскостью z = 0, уравнением
X2 + [( У - yo ) sin aj - zo sin aj2 = [zo cos aj +
+ ( У - Уо )sin aj2 tg2 a2. Координату y1 точки А, точки пересечения окружности и эллипса, определяют из уравнения А • у,2 + В • у, + С = 0, ^ (3)
где А = 1 + sin2 ■ tg2 а2 — cos2 аг;
В = 2 (za ■ cosa-L ■ sina-L ■ tg2a2 + у ■ cos2 аг + z0 -cos ■ siíiaL —
cos ■ tg a2 +y sin аг -tg аг —
.
^ E
Откуда y1 =
Объемы при I > lm , соответственно равны
'etÍ1 'ET^
Vz- = 2 || xk-áyáz-2 ||
Oy
if
Oy
^ = (10)
Объемы Иц и вычисляли на примере пары шип - втулка при Я = 25 мм, ¿БТ = 50 мм. Размерные износы при этом изменяли в пределах /зт = 0...0,7 мм; = 0...0,35 мм; зт//
тп
1...5. Отклонение от параллельности осей втулки и шипа изменяли в угловой мере а1 = 0.. .6°. На основе вычислений строили графики
Кт = А («Д Кп = /2 («1> Некоторые примеры графиков приведены на рис. 3. Эти кривые позволяют установить характер изменения ресурса при изменении угла Д|.
Расчетные зависимости объемного V и линейного i износов и угла наклона получали аппроксимацией графиков
где п = 2 для —= 2, к коэффициент, зави-
Объем изношенной части втулки при I > Í
сящий от геометрических и физико-механических свойств элемента соединения (таб. 1).
Ресурс работы элемента соединения в соответствии с классической кривой износа обратно пропорционален его объемному износу
Р Jí- J ^ ■"! I- сс ^ .
(12)
ВЫВОД
где хк = {[(z- zD)cos аг -
Таблица 1. Значения для коэффициента К1
Проведенный анализ позволяет количественно оценить зависимость ресурса и износа соединения втулка-шип от угла наклона их образующих и является обоснованием необходимости технологического обеспечения точности формы и расположения обрабатываемых поверхностей.
Элементы соединения Значения коэффициента К1 при линейных износах, мм
0,03 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25
Втулка - 356,4 745 1902 3175 5633
Шип 132 505,4 1955 4551 3013 12211
Машиностроение и машиноведение
Рис. 2. Схема расчета износа цилиндрического сопряжения
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шаталин А.А.Технология машиностроения: Учебник. 2-е изд., испр. СПб: Издательство «Лань», 2008. 512 с.
2. Проников А.С. Параметрическая надежность ма-
шин. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 560 с.
3. Киселев А.Г., Приходько О.Б. Несущая способность гидродинамических сферических радиально-упорных подшипников // «Детали машин». Республиканский межведомственный научно-технический сборник. Вып. 26. Изд. «Техника». Киев, 1978.
THE INFLUENCE OF THE ACCURACY OF THE ARRANGEMENT OF SURFACES ON THE WEAR AND OPERATING LIFE OF THE CONNECTION
© 2018 V.A. Prilutsky
Samara State Technical University
Analysis of the pattern of wear of connection by the example shaft - bush is performed at different inaccuracy of the position of their surfaces. Method of analysis of operating life of cylindrical connection is presented. Keywords: accuracy of the arrangement of surfaces, operating life and wear of the connection.
Vanzetti Prilutsky, Doctor of Technics, Professor. E-mail: metod81@yandex.ru
