Влияние точности определения критической частоты слоя F2 на поведение лучевых траекторий Текст научной статьи по специальности «Физика»

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

*

УДК 621.371.332.1:551.510.535 В. А. БЕРЕЗОВСКИЙ

А. А. ВАСЕНИНА А. В. БЕНЗИК

Омский научно-исследовательский институт приборостроения

ВЛИЯНИЕ ТОЧНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КРИТИЧЕСКОЙ ЧАСТОТЫ СЛОЯ F2 НА ПОВЕДЕНИЕ ЛУЧЕВЫХ ТРАЕКТОРИЙ

В статье рассматривается методика расчета критической частоты слоя F2. Представлены результаты моделирования с использованием в качестве адаптивного параметра числа солнечных пятен. Предложена методика оценки солнечной активности по данным вертикального зондирования и применения полученных значений для вычисления критической частоты в различных географических точках. Проведено сравнение результатов моделирования с данными, полученными от ионозон-дов. Представлены результаты сравнительного анализа лучевых траекторий, рассчитанных с использованием различных методов вычисления критической частоты слоя F2.

Ключевые слова: критическая частота слоя F2, число солнечных пятен, адаптивные ионосферные модели, лучевые траектории, однопозиционная пеленгация.

Введение. Одной из отличительных особенностей диапазона декаметровых волн (ДКМВ) является возможность однопозиционной пеленгации, принцип которой заключается в определении координат источника радиоизлучения (ИРИ) по его пеленгу и углу места [1]. Основными факторами, влияющими на точность решения этой задачи, являются ошибки определения углов прихода и ошибки задания профиля ионизации в ионосфере при восстановлении траектории [2]. В статье рассматривается вторая категория ошибок. При их оценке основным является вопрос о методе задания распределения электронной концентрации вдоль пути распространения волны. Наиболее доступным, а порой и единственным способом решения данного вопроса остается использование адаптивных ионосферных моделей. Одним из основных исходных ионосферных параметров при создании подобных моделей является критическая частота слоя F2 (/^2), значения которой характеризуются значительными вариациями ото дня ко дню и в течение суток [3].

В работе представлены результаты моделирования /0Р2 с использованием в качестве адаптивного параметра числа солнечных пятен Ж Предложен метод оценки данного параметра по результатам вертикального зондирования (ВЗ) ионосферы. Проведено сопоставление результатов моделирования с данными ионозондов. Представлены результаты расчета лучевых траекторий с использованием двухслойной модели ионосферной плазмы на основе данных о критической частоте слоя F2, полученных различными способами. Проведен сравнительный анализ полученных данных.

Моделирование критической частоты слоя F2. В данной работе моделирование основного ионосферного параметра, /^2, реализуется с использованием рекомендаций Сектора радиосвязи Международного Союза электросвязи — МСЭ^ (ГШ^, до 1992 года Международный консультативный комитет по радиовещанию — МККР (ССШ)) [4]. Расчет

/0Р2 проводится с применением разложения эмпирической базы данных во временные ряды Фурье:

/оР2(Хг0|Г)=ао(Х|0)+

+ ^[а7(Х,0)со8(/Т)+Ь;(А.,0)8т(;Т)], (1)

;=1

где X — географическая широта ( — 90°<Х< 90°); 0 — восточная географическая долгота (0°<0<360°) (отсчитывается на восток от Гринвичского меридиана); Т — всемирное координированное время (ШС), представленное в виде угла (—180°<Т<180°); Н —максимальное количество гармоник, используемых для представления суточных вариаций. Значения коэффициентов Фурье, а.(Х,0) и Ь.(Х,0), зависят от географических координат и могут быть представлены в виде рядов:

а;М)= У = 0,1,2.........H, (2а)

*=о

Ь;М)= ^и2Н:кСк{Х,в), ] = 1,2 Н, (2б)

к=0

где Gk(X,0) — сферические функции Лежандра; К=75;Н=6.

Выбор функций в кон-

кретных случаях определяется значением целого

числа к (к„, к., к_, . . . , к., . . . , к ; к = К), где i — по' 0 1' 2' 'г ' ш' т ’' ^

рядок долготы, . Гло-

бальные функции Gk(X,0) соответствуют каждому коэффициенту Фурье. Следовательно, выражение (1) можно записать в виде:

/оР2(Х,0,Г)= £[/0,*С*М)+ к=О

н

+1

;=і

совОт)-£иикСк(Х,0)+

к=О

+ вт(]Т)^и21_иСк(Х,в) к=0

{, МГц

(3)

При нахождении функций географических координат Gk(X,0) используется модифицированное магнитное наклонение:

X=агсід

л/совХ

(4)

где I — магнитное наклонение, а X — географическая широта. Поскольку X является функцией, как географической широты, так и долготы, формальное выражение для 1^2, а именно уравнение (3), остается неизменным. Для определения магнитного наклонения реализована модель магнитного поля Земли, основанная на сферических гармониках 13-го порядка. В качестве численных коэффициентов были взяты данные представленные Институтом земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н. В. Пушкова (ИЗМИРАН) [5].

В качестве коэффициентов разложения и,к в формуле (3) взята эмпирическая база данных 1Ти^, которую можно найти на сайте http://nssdcftp.gsfc. nasa.gov/models/ionospheric/iri/iri2011. Значения и к представлены для всех месяцев в году при двух уровнях солнечной активности: низкой (Д12=0) и высокой (Л12=100). R — скользящее среднее за двенадцать месяцев число солнечных пятен, которое используется в качестве индекса солнечной активности. Вычисление критической частоты для значений индекса солнечной активности, отличных от 0 и 100, реализуется с использованием билинейной интерполяции.

Результаты исследований точности прогнозирования критической частоты слоя F2. В связи с тем, что уровень солнечной активности существенно меняется, использование величины R12 приводит к существенным ошибкам при моделировании. Поэтому в данной работе вместо среднемесячного значения R12 в качестве адаптивного параметра применяются значения числа солнечных пятен Ж Информацию о величине Ш можно получить на сайте http://www. spaceweather.com.

На рис. 1 представлены результаты вертикального зондирования ионосферы (точечные графики), а также результаты моделирования как с учетом адаптивного параметра (сплошная линия), так и без него (пунктирная линия). Для всех городов можно отметить хорошее совпадение характера изменений критических частот в течение суток и значительное уменьшение погрешности при использовании адаптивного параметра.

Данные ВЗ ионосферы наземными ионозондами различных стран становятся доступны в режиме реального времени благодаря развитию современных средств телекоммуникации. В качестве примера реализации подобной системы можно отметить проект, реализованный Центром атмосферных исследований Массачусетского университета, который является источником данных наземного радиозондирования в данной работе. Этот проект включает в себя 68 станций в различных частях планеты, которые ведут круглосуточное вертикальное зондирование и представляют его результаты в Интернете, как в цифровом виде, так и в виде непосредственных

Москва

/ '' -

/ ^ [ / : / :

•Ті/ і * / г/ г / / : \ \

. / \

Iе : / : : і / : : і Х'ч-Ч.

» Т,ч

Ґ, МГц

: Иркутск

•• =\

/ / ^ : \ : \ \ : \ V : 1 1

ч ; N \ : /,7

у і ч, /

г””"

5 МГц

Норильск

„V V

у '/ г\.

: 4 \ <•

/ / V Х : Ч ? \ : \ г \

/ / / : N.

У'-

Т, ч

I", МГц

\ Якутск

* •* * * м

С і \ і і А

\ і ' /

\ \І і / *./ \ \ \ ; : /"/

\ у •/

Рис. 1. Суточные изменения критической частоты слоя F2 по результатам моделирования (сплошная линия), моделирования с использованием адаптивного параметра (пунктирная линия) и по данным ионозондов (точечный график)

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

*

ионограмм [6]. Из всего списка ионозондов в работе рассмотрены только станции расположенные на территории России. Таких станций оказалось всего четыре: в Москве с координатами (55.47N, 37.3E), в Иркутске с координатами (52.4N, 104.3E), в Норильске с координатами (69.2N, 88.0E) и в Якутске с координатами (62.0N, 129.6E). Данные были взяты за 21 сентября 2011 года, когда работали все четыре выбранные нами станции ВЗ. Число солнечных пятен по данным взятым из Интернета приняло значение 108, что соответствует высокому уровню солнечной активности.

Но не всегда есть возможность получать оперативные данные о солнечной активности в Интернете, поэтому предлагается методика оценки числа солнечных пятен по данным ВЗ. Она заключается в вычислении W методом линейной интерполяции по значениям критических частот для двух уровней солнечной активности и данным ионозондов. Для примера, используя значения f0F2, полученные на станции ВЗ Иркутска, оценим число солнечных пятен и применим полученные результаты для вычисления критических частот в трех оставшихся пунктах. На рис. 2 представлены результаты моделирования с использованием данных станции ВЗ Иркутска (пунктирная линия), с учетом адаптивного параметра (сплошная линия) и /^2-ионозондов (точечный график).

Для сравнения результатов полученных различными методами вычислим среднее значение погрешности и СКО относительно /^2-ионозондов:

N

X(/0F2_mode7-/0F2_ _іоп)

, (5)

' ' N

f. МГц

£ МГц

1 Москва

Л л 9 Л 1

/ /Т'і //'У'sJ ■„ >

• / { Г-} 1

/г ■/1 >**•

*// // IV

ч' \ Ч Ґ’

к

Т* ч

Норильск

Ц

У/ ' А ш/f о-~

V і ¥'л V...

Ч' ч/

30 Ту ч

и

f, МГц

N

£ (foF2 - modeI -foF2- гол)2

, (6)

N

где f0F2_model — значения критических частот, полученных с помощью моделирования, f0F2_ion — значения критических частот по данным ионозон-дов. Результаты сопоставления данных представлены в табл. 1.

Из табл. 1 следует, что наибольшие ошибки прогнозирования характерны при моделировании критической частоты с использованием среднемесячных значений Rl2. Применение в качестве адаптивного параметра числа солнечных пятен позволяет существенно снизить погрешность вычислений (более точные результаты получены для Москвы, где средняя погрешность составила —0,02 МГц, самая большая погрешность характерна для Якутска, 0,46 МГц). Предлагаемая в работе методика с использованием для расчета числа солнечных пятен, вычисленного по данным ВЗ, также показала хорошие результаты, средняя погрешность не превысила 0,6 МГц и сравнима с результатами моделирования по данным взятым из интернета, в то время как средняя погрешность результатов моделирования по данным R12 достигла 1,26 МГц.

Построение лучевых траекторий. Для восстановления траектории распространения ДКМ волн и нахождения ошибки определения расстояния до ИРИ была реализован алгоритм расчета траектор-ных характеристик, основанный на поэтапном сум-

f 1 Якутск

ч . •• / / * \ / U ■:V ►** V ...

V v. 4 ■ ч Г\ 4 »\ / *

і \і /ш/ „•/ / /

■ / /•

***■ * •

. -

Рис. 2. Суточные изменения критической частоты слоя F2 по результатам моделирования с учетом адаптивного параметра (сплошная линия), моделирования с учетом данных станции ВЗ (пунктирная линия) и по данным ионозондов (точечный график)

мировании малых величин (аналог интегрирования) с взаимным контролем фазового пути и его проекции на поверхность Земли (метод схож с методом рефракционного интеграла).

Важнейшим параметром ионосферной плазмы, оказывающим определяющее влияние на лучевые характеристики сигналов, является электронная концентрация Ne. Для расчетов был выбран профиль электронной концентрации для двухслойной модели (слои Е и F2) ионосферной плазмы. Для описания формы профиля используется следующая формула:

Местополо- жение Моделирование Моделирование с адаптацией Моделирование с учетом данных ВЗ

<Д/^2), МГц о, МГц </2), МГц о, МГц </2) МГц о, МГц

Москва -1,01 1,08 -0,02 0,33 -0,32 0,82

Иркутск -0,60 0,73 0,39 0,67 - -

Норильск -1,26 1,32 0,28 0,45 0,58 0,84

Якутск -0,53 0,64 0,46 0,57 0,11 0,61

Рис. 3. Лучевые траектории

Л(Л) = АГ0- і ехр— 2 1- 'л-л^ ІУі'2)

+ Рехр — гл-л21

^ У2 )

-ехр

2

А-Л.

I и/2.

(7)

псіг віп А

псіг

соз(Ан)2ГдЛд

г2п2

П2Г(1г

,]т2п2 -соъ(кнУт^пі

(8)

здесь Лш1 — высота максимума основного слоя F2, у1 — полутолщина основного слоя F2, Лш2 — высота максимума нижнего слоя Е, у2 — полутолщина нижнего слоя Е, в — безразмерный коэффициент, характеризующий степень ионизации нижнего слоя по отношению к основному, N — электронная концентрация в максимуме основного слоя.

Высоты максимумов и полутолщины слоев рассчитываются по алгоритмам наиболее разработанной эмпирической международной модели ионосферы ШГ [7]. Прогнозирование критической частоты слоя Е (/0Е) реализовано по рекомендациям ГГи^ [4]. Для вычисления концентрации N использовалось выражение ^^^-Ю11^./^)2. Аналогично вычислялась концентрация максимума слоя Е.

При восстановлении траектории по известным углам прихода пространственное распределение электронной концентрации вдоль трассы задается в равноудаленных узловых точках вдоль дуги большого круга с шагом по угловому расстоянию Дф. В результате получается равномерная пространственная сетка в координатах {г,ф}. Равномерный шаг обеспечивает оптимальное быстродействие при вычислении распределения.

Построение лучевой траектории происходит по малым кусочкам фазовой траектории:

где п — коэффициент преломления в данной точке, г — радиус-вектор от центра земли, А — угол между вектором луча и прямой лежащей в касательной плоскости к сфере в данной точке пути волнового фронта и в плоскости хода луча и радиус-вектора, индекс «н» обозначает начальную точку.

Малое изменение хода трассы луча вдоль земли — ёЭ, также зависит от изменения радиус-вектора

dD=dyR,

где dy = С05(^)^г , R — радиус Земли.

5т(Д)г

Подставим сюда значения для синуса и косинуса А:

д СР5(Ан)гнЛн

гп

-СІГ

(Ю =

! соб(АнУ г2 п1г т2п2 Исоз(ан)гнпнс1г

(9)

Когда мы нашли координаты точки входа в нижнюю часть ионосферы, с этого момента начинается основной расчет. В пределах каждого углового шага

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 3 (113) 2012

Методики (D), км о, км

w=r12 — 32,7 104,8

W=108 20,8 77,2

W_Иркутск — 26,6 46,5

W_Москва — 31,43 74,4

рассчитываются фазовый путь и расстояние по Земле, одновременно делается проверка на отражение от слоя. Когда угловой шаг закончен, мы переходим к следующему, рассчитав угол входа в новый сектор, именно это отражает факт работоспособности программы с любой моделью ионосферы, а не только сферически-симметричной. Таким образом строится график хода луча.

Результаты расчета лучевых траекторий. На рис. 3 представлены лучевые траектории соответствующие распространению волн на частоте 10 МГц с углом места 30° из Иркутска (52,4^ 104,3Е) в Якутск (62,0^ 129,6Е) для разного времени суток. Для их построения брался профиль электронной концентрации двухслойной модели ионосферной плазмы (7). Критическая частота слоя F2 в Иркутске и Якутске задавалась данными от ионозондов, а в промежуточных точках вдоль трассы вычислялась с помощью интерполяционного метода кригинга [1, 8]. Определенные таким образом траектории принимаем за эталон и все последующие вычисления сравниваем с ними. Как видно из рисунка после 14:00 иТС при заданных характеристиках луч не отражался от ионосферы, а уходил в космическое пространство. Во втором случае использовались модельные значения /^2 по данным среднемесячных величин солнечной активности (W=R12). Также производился расчет критической частоты с применением адаптивного параметра на 21 сентября 2011 года (^=108) и с использованием предложенной в данной статье методики оценки числа солнечных пятен, по данным ВЗ (в частности, данные ионозондов над Иркутском и Москвой).

По аналогии с выражениями (5), (6) вычисляются среднее значение погрешности и СКО расстояния по Земле. Результаты сопоставления данных с эталонными лучевыми траекториями приведены в табл. 2.

Из табл. 2 следует, что средняя погрешность расстояния по Земле для всех методик вычисления /^2 колеблется в районе 20 — 30 км. А вот среднеквадратичное отклонение удается уменьшить при использовании уточненных данных о солнечной активности.

Заключение. В работе рассматривается методика расчета критической частоты слоя F2. Представлены результаты численного моделирования, как с учетом адаптивного параметра, так и без него. Полученные результаты сравнивались с данными станций вертикального зондирования. Проведенный анализ показал, что использование адаптивного параметра значительно уменьшает среднюю погрешность вычислений от 1,26 до 0,46 МГц. Предложена

методика оценки числа солнечных пятен по данным ионозондов и проанализирована возможность использования этого параметра для расчета критических частот в различных географических точках. Исследования показали, что данная методика позволяет с хорошей точностью вычислить f0F2 (среднее значение погрешности менялось в диапазоне от 0,11 до 0,58 МГц). Сравнительный анализ лучевых траекторий, с использованием различных вариантов определения критической частоты слоя F2 показал, что предложенная методика расчета f0F2 позволяет значительно снизить СКО при вычислении расстояния до источника радиоизлучения.

Библиографический список

1. Барабашов, Б. Г. Ионосферное обеспечение однопозиционных пеленгаторов-дальномеров диапазона декаметровых волн / Б. Г. Барабашов, О. А. Мальцева // Труды НИИР. — М. : НИИ радио, 2003. - С. 120- 126.

2. Вертоградов, Г. Г. Комплексные исследования ионосферного распространения декаметровых радиоволн на трассах разной протяженности : дис. ... д-ра физ.-мат. наук / Г. Г. Ветроградов. — Ростов-на-Дону, 2007. — 432 с.

3. Иванов, В. А. Основы радиотехнических систем ДКМ диапазона / В. А. Иванов, Н. В. Рябова, В. В. Шумаев. — Йошкар-Ола : Изд-во МарГТУ, 1998. — 204 с.

4. ITU-R Reference Ionospheric Characteristics // Recommendation ITU-R P. 1239-2. — 2010.

5. NOAA National Geophysical Data Center [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://www.ngdc.noaa.gov/ IAGA/vmod/CONDIDATES/Description/Model-D-Description. pdf Candidate Models for IGRF 2010 and IGRF SV 2012.5 by Golovkov V., Bondar T., Zvereva T., Chernova Т. (дата обращения: 20.05.2012).

6. University of Massachusetts Lowell Center for Atmospheric Research [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http:// ulcar.uml.edu/DIDBase (дата обращения: 20.05.2012).

7. Bilitza D. International Reference Ionosphere 2000 // Radio Sci. 2001. V.36, N2, PP. 261 — 275.

8. Samardjiev T,, Bradley P. A., Cander Lj. R., Dick M. I. Ionospheric mapping by computer contouring techniques // Electronics Lett. — 1993. — Vol. 29. — № 20.

БЕРЕЗОВСКИЙ Владимир Александрович, генеральный директор ОАО «ОНИИП», кандидат технических наук, профессор кафедры экспериментальной физики и радиофизики Омского государственного университета им. Ф. М. Достоевского (ОмГУ).

ВАСЕНИНА Алена Андреевна, научный сотрудник ОАО «ОНИИП», аспирантка кафедры экспериментальной физики и радиофизики ОмГУ им. Ф. М. Достоевского.

БЕНЗИК Александр Валерьевич, инженер ОАО «ОНИИП», магистрант группы ФРМ-102-О кафедры экспериментальной физики и радиофизики ОмГУ им. Ф. М. Достоевского.

Адрес для переписки: e-mail: info@oniip.ru

Статья поступила в редакцию 20.06.2012 г.

© В. А. Березовский, А. А. Васенина, А. В. Бензик