CC BY
37
научных трудов / под ред. В.А. Лифанова, С.Д. Левинтова. - Челябинск: ЧПИ, 1990- 160 с.
6. Пат. 2412526 Российская Федерация, МПК6 Н 02 Р 23/00. Устройство частотного управления асинхронным электроприводом / В.Л. Кодкин, A.C. Аникин. - № 2010108563/07, заявл. 09.03.2010; опубл. 20.02.2011, Бюл. № 5 - 12 с.
УДК 621.313.333
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ПОДКАТА ЧИСТОВОЙ ГРУППЫ СТАНА ГОРЯЧЕЙ ПРОКАТКИ НА РАБОТУ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПЕТЛЕДЕРЖАТЕЛЯ В.Н. Мещеряков, Е.Е. Дидепко
Липецкий государственный технический университет, Россия, г. Липецк mesherek@stu.lipetsk.ru, сИс1впко_ее@таИ ги
При работе системы автоматического регулирования натяжения (САРЕ) полосы в чистовой группе широкополосного стана горячей прокатки по косвенному принципу регулирования, большое значение играет точность расчёта момента двигателя на валу «безразличного» .
Известно, что в установившемся режиме момент, развиваемый двигателем петледержателя, должен быть уравновешен моментом нагрузки со стороны прокатываемой полосы. В противном случае, рама петледержателя будет подниматься или опускаться, отклоняясь от заданного рабочего угла, а контур регулирования петли САРН для данного межклетевого промежутка будет выдавать корректирующий
.
При этом основной задачей петледержателя является поддержание требуемого натяжения полосы в межклетевом промежутке, регулируя соотношения скоростей соседних клетей [1].
Уравнение движения для электропривода петледержателя имеет вид [2]:
» ✓ г ¿(О
М -М =J —. я с мех dt
(1)
где ^ех — суммарный момент инерции механизма петледержателя, Мс (Мпи,,р) - статический момент (момент нагрузки) на валу петледержателя по формуле, Мя - момент, развиваемый электроприводом.
Момент нагрузки на валу петледержателя является суммой нескольких составляющих [1]:
мшгр. = Миеур, + Мвес + Миаж + Мюг, (2)
где Мнеур. - момент нагрузки на валу от неуравновешанных масс конструкции петледержателя, Мвес - момент нагрузки от веса полосы, М-нат- момент нагрузки от натяжения, Мизг - момент нагрузки от изгиба полосы.
-
теля (например, трением во вращающихся частях конструкции), как правило, можно пренебречь.
В работе [5] показано, что для первых межклетевых промежутков Мизг гораздо больше по величине других составляющих момента нагрузки механизма петледержателя и, соответственно, большую роль в формировании момента электропривода играет точность именно её расчёта
г2
2-В
М =-^
•сг
1 5
Н£
1,1 +1
Я•соБа
изг
L
(3)
¿л +1
где ст., ~ предел текучести прокатываемого металла.
Если рассматривать предел текучести прокатываемого металла в
межклетевом промежутке, то его величина в первую очередь зависит
:
А
о --,
(4)
т
е
1
где гг, - предел текучести металла при горячей прокатке (МПа), /" -температура прокатываемого металла (°С), А, т/ - эмпирически определяемые коэффициенты, индивидуальные для каждого металла (определяются по таблицам [3,4]).
-
жутке. В рассмотрении используем двенадцати клетевой стан горячей прокатки, состоящий из 5 черновых и 8 чистовых клетей, включая чистовой окалиноломатсль (см. рис. 1). Перед 6 клетью располагается гидросбив окалины. Температура подката в чистовую группу определяется датчиком температуры, расположенным за 5 клетью черновой группы.
-
пад температуры от «головы», выходящей из черновой группы полосы
к «хвосту» в ряде случаев может достигать 60-70°С. Кроме того, на равномерность нагрева подката к чистовой группе влияет наличие «глиссажных меток». Достаточно типичные примеры графиков температуры полосы за 5 клетью для стана горячей прокатки показаны на рис. 2.
Имея значения температуры под пирометром Т5 как зависимость Т=Ш зная скорость вращения валков клети №5 и первой секции промежуточного рольганга (они синхронизированы при выходе полосы из клети), можно вычислить как длину полосы, так и распределение температуры по её длине, т.е. построить зависимость Т=/2(1„).
Формирование временной зависимости температуры полосы металла Т=/з(0 в интересующем сечении, а именно после 6 клети в первом межклетевом промежутке можно рассматривать в несколько эта.
Первый этап - определение охлаждения металла при транспортировке от 5 клети до входа «головы» в 6 клеть и определение зависимости Т=/4(1„) перед началом прокатки в 6 клети. При этом для упрощения примем, что транспортировка на указанном участке производится с постоянной средней скоростью. Время охлаждения полосы на промежуточном рольганге можно определить, опираясь на данные пирометра за клетью №5, а также по срабатыванию ДНМ (датчика наличия металла) клети №6. Пренебрежём также теплоотдачей валкам окали-ноломателя и роликам рольганга. В расчетах необходимо учитывать конвекционную потерю тепла. Каждое сечение подката входящее в 6
.
Следующий этап - определение требуемой зависимости Т /зО). Определение начинается с момента срабатывания датчика наличия металла в 6 клети. При этом вычисляются приращение температуры металла от обжатия в 6 клети и потеря тепла при контакте полосы с валками этой клети, а также потеря тепла из-за работы гидросбива окали.
Зная длину подката перед 6 клетью, предварительно рассчитав время прокатки на заправочной скорости в чистовой группе, заправочную скорость 6 клети, ускорение 6 клети для прокатки с ускорением, определяется время прокатки в 6 клети. При этом учитывается, что длина подката перед 6 клетью уменьшается, но за время прокатки на оставшуюся непрокатанную часть полосы действуют потери тепла указанные ранее (т.е. излучение, конвекция, гидросбив).
5 кл 6 кл 7 кл
Рис. 1. Участок промежуточного рольганга непрерывного стана горячей прокатки
ЛН - летучие ножницы, ОЛ - чистовой окалиноломатель, 1 пд - первый петледержатель, г/со - гидросбив
окалины перед чистовой группой.
-
пы (клеть №6) будет рассчитываться по формуле [4]:
Т.=Т. ,-АТш-АТвл + АТд-АТгс, (5)
] ]-1 ] ] ] ]
где
T. -
J
температура металла после первой клети чистовои группы,
Т у - температура металла после последней клети черновой группы
(клеть №5 стана горячей прокатки), измеряемая датчиком температу-Дг^ик
ры.
J
- потеря тепла от излучения и конвекции на пути полосы
от 5 клети до 6 ( в основном на промежуточном рольганге), АТ^Л -потеря тепла при контакте металла с валками при прокатке в 6 клети
(теплоотдача валкам), - нагрев полосы при прокатке - гтрира-
,
Атгс
- потеря тепла от работы гидросбива перед 6 клетью.
]
-
:
1000
J-'U _ j
3
1000
у
273,
Т +273
j-i
+ С А
о h
(6)
где
T
j-1
fv i-' у
- температура металла после последней клети черновой
группы (клеть №5 стана горячей прокатки), измеряемая датчиком тем-С0 =0,055 10~9(мм/(1^ ■ с)) - теплофизический коэффициент, to - время охлаждения металла в ожидании прокатки.
Тогда падение температуры полосы вследствие теплопотерь излучением найдётся по формуле:
1000
АТи = Т
J J-i
■273,
1000
Т +273
. J-1
+с А
о h
Теплоотдача металла окружающему воздуху конвекцией в начале прокатки при высокой температуре и малых скоростях очень мала. Считают, что она составляет 5-10% от потерь тепла излучением и учитывают введением поправки в падение температуры при лучистом теплообмене, используя для оценки совместного влияния излучения и конвекции формулу:
АТ™ =(1,05...1,07)-АТу
(8)
Для расчёта приращения температуры полосы вследствие поглощения энергии деформации АТ6, используем его прямую связь с рас:
АТд =4, 76-м/ (9)
] т
где м>пр]~ удельный расход энергии на прокатку (кВтч/т) в 6 клети (первая клеть чистовой группы).
Удельный расход энергии на прокатку будем вычислять по формуле (для полос толщиной свыше 1мм):
ч>т=24км,1п(1пкг/1пкк), (10)
где кК поправочный коэффициент на марку стали.
Для определения теплоотдачи валкам Л Т:л используем формулу:
Атвл =0218. )
_ ДГ^ЫК г^вл
] ]
h
■1 }
1
I
а
угО+ь^)
(11)
7т Агрик грел
! ¡—¿11 / - температура металла в начале охлаждения ( . 1) -
температура валка С, /с; - сплющенная дуга контакта мм, /?у_/ - толщина полосы до и после обжатия в клети мм, у,- - скорость полосы м/с.
1С] = х]+ АЯ'АИ.+х2.
(12)
где Я - несплющенный радиус рабочих валков, х; - протяжённость очага деформации за линию центров валков, А1г} - абсолютное обжатие в клети. При горячей прокатке сплющивание валков имеет пренебрежимо малый эффект, особенно при прокатке крупных сечений, поэтому будем принимать х^=0.
Влияние гидросбива окалины учитывается формулой И. Шварце-
:
д г^гс _ 0,73-Т 3 И-(1 + у)'
где Т, h и v - температура, толщина и скорость полосы в зоне гидро-сбива, °С, мм и м/с.
-
жутке после прохода в 6 клети стана 2000 (первая клеть чистовой группы) используя конкретные данные, применяя программный пакет математического моделирования MathLab. Рассмотрим прокатку стали марки 08Ю и рассчитаем составляющие фрмулы (5), Допустим габариты полосы на выходе чистовой группы: ширина - 1500 мм, толщина - 3 мм. Длина подката после выхода из черновой группы 60 м. Допустим, что температура по длине подката распределяется линейно от 1000 °С на «голове» до 1060 "С на «хвосте» (рис. 3 - верхний график).
Как было указано ранее, рассмотрим временные интервалы охлаждения полосы на пути от 5 клети до первого межклетевого промежутка.
Рассмотрим момент, когда, «голова» подката подошла к 6 клети. Будем считать, что скорости промежуточного рольганга и окалино-ломателя к этому моменту постоянны и равны 1 м/с.
Время охлаждения «головы» и «хвоста» к моменту подхода под:
L L -I
Р . ,х _ р п
t
t
(14)
1 V ' 1 V
Р Р
где ур - средняя скорость промежуточного рольганга, Ьр - длина промежуточного рольганга, 1„ - длина подката.
В соответствии с выражениями (14), а также рис. 1, «голова» пройдёт полное расстояние промежуточного рольганга и расстояние от «летучих ножниц» до окалиноломателя, и далее, до 6 клети, т.е. Ьр+6м =132 м, и будет охлаждаться соответственно 132 с на рольганге. При этом «хвост» подката за это время пройдёт расстояние равное Ьр+6м -1п=132м-1п=72 м, соответственно охлаждаться он будет 72 с. Т.е. опираясь на выражения (5) - (8) можно рассчитать распределение темпе.
Это распределение показано на рис. 3 (нижний график).
Рассчитаем остальные составляющие выражения (5). Толщина
[4]:
(15)
к =28-к0'2,
п К
где кп (мм) - толщина подката, кК (мм) - толщина готовой полосы (в рассматриваемом случае 3 мм). Тогда имеем /гп = 34,9 мм.
п- : и» !■". т м>
ш ез ;р р р «га в е
Рис. 3. Имитация распределения температуры по длине подката Т=/2(1п), сразу после пирометра 5 клети и перед клетью №6 - Т=/4(Ь
Толщину металла в промежутках можно условно рассчитать по формуле [4]:
Н.=4нт~] 'У , (16)
7 V 0 т
где у - индекс текущего (рассматриваемого) прохода прокатки (клети), т - индекс последнего прохода прокатки (последняя катающая клеть), И0,Ит - толщина подката и толщина готовой полосы. Для первого межклетевого промежутка и, в случае, семи катающих клетей, будем иметь И1=24,57мм.
Допустим радиус рабочих валков 11=400 мм. При этом ЛИ] 34,9 -24,57=10,33 мм. Тогда, по формуле (12) получаем величину дуги контакта металла и валка при прокатке в первой клети чистовой группы 1
~ 63,25 мм.
Удельный расход энергии на прокатку принятой полосы в первой клети чистовой группы будет равен по формуле (10): и24 к,,1п(1пЬ,; 1п1ь.) 24'0,91п(1п34,9/1п24,9) =2,16 кВт ч/т. При этом коэффициент кч,=0,9 для стали 08Ю по Басурову В.М.
Тогда приращение температуры полосы вследствие поглощения энергии деформации при прокатке металла в первой клети чистовой
группы будет равно (9): ЛТд. =4,76-2,16*10,3 "С. Температуру валков клети примем равной 70 "С ('Г" =70 °С).
-
теле можно пренебречь, то согласно формуле (11) теплоотдача валкам
.
Теперь рассмотрим интервал времени от входа «головы» подката
в 6 клеть и выхода «хвоста» из 6 клети. При этом следует рассчиты-
-
сти и с ускорением, до момента выхода «хвоста» полосы из 6 клети, т.е. завершения остывания на промежуточном рольганге.
Как заправочные скорости, так и ускорения прокатки металла в чистовой группе зависят от множества факторов, к примеру, увеличение температуры и толщины подката, жёсткости металла и т.д. В пер-
рение по следующим формулам [4]:
V =(16.. .20)/Ъ +2м/с, (17)
а =0,08/к + 0,01м/ с
3 К
2
(18)
где /?/: (мм) конечная толщина прокатываемой полосы.
--
рости, а также с ускорением до выхода металла из 6 клети. При этом следует оценивать также длин} полосы, входящую в 6 клеть и прока.
Время заправки для т- клетевой чистовой группы широкополос-
:
Ь т-1
^з
0
V -к
тт
к
] = 1
]
(19)
где Ь0 - расстояние между клетями, ут - скорость последней клети группы, /?„, - толщина на выходе последней клети - сумма толщин на выходе клетей чистовой группы, за исключением последней. Учитывая, что кК=3мм, У3= ¥т^8 м/с.
Определим по формуле (16) величину толщин прокатываемой полосы в промежутках: 1г1=24,57мм, И2=17,3мм, И3=12,19мм, И4=8,59мм, И5=б,047мм, И6=4,2бмм. В этом случае = 72,957мм. По формуле (19) время заправки полосы в чистовую группу составит 13=18,24с.
Заправочную скорость 6 клети, как и всех клетей чистовой группы можно рассчитать исходя из принципа равенства секундных объёмов для каждого прокатываемого сечения. Т.е. верны соотношения [6]:
Тогда Узб~1м/с. Ускорение клетей при прокатке полосы с ускорением можно вычислить по тому же соотношению, что и скорости. Тогда ускорение для 6 клети будет равно а6=0,0045м/с2 (18). Выражение для скорости 6 клети в режиме прокатки с ускорением будет иметь вид:
где t - время прокатки с ускорением.
За время прокатки на заправочной скорости длина подката на промежуточном рольганге уменьшится на 13б=У36'^~18,24 м. Оставшаяся часть полосы - 41,76 м прокатается с ускорением. Причём, время прокатки с ускорением рассчитывается, используя известную фор-
гося на рольганге подката. В данном конкретном случае время прокатки с ускорением будет равно 38,44 с. Полное время прокатки в 6 клети будет равно 56,68 с.
С помощью математического моделирования по приведённым выше формулам можно оценить изменение температуры полосы в первом межклетевом промежутке, соответственно можно оценить изменения предела текучести металла и момент изгиба, приняв рабочий угол подъёма первого петле держателя равный 15°.
Результирующие графики изменения температуры от времени прокатки в первом межклетевом промежутке Т=/з(0, а также изменения момента изгиба прокатываемой в первом межклетевом промежутке полосы показаны на рис. 4 и рис. 5.
-
гиба полосы, зависящего от температуры металла, выходящего из черновой группы клетей можно использовать в системах АСУТП, кото-
лей стана горячей прокатки и в системах автоматического управления натяжением полосы в чистовой группе (САРН). Данный метод применим в случае измерения температуры подката сразу после 5 клети черновой группы, однако, наиболее точный расчёт предела текучести металла и момента изгиба полосы, можно осуществить в случае изме-
.
V к
V-И
/ / V к
(20)
7+1
У6=Уз6+а6-1=1 + 0,0045 %
(21)
jfijxj
E<o ЕЙ« Insert loot »Mow tWP
Рис. 4. Температура металла в первом межклетевом промежутке - за клетью №6. Зависимость T=f3(t).
Рис. 5. Момент изгиба полосы в первом межклетевом промежутке -за клетью Мб. Зависимость Мтг=/^).
В настоящее время измерение температуры в межклетевых промежутках на отечественных станах горячей прокатки трудноосуществимо из-за крайне агрессивных условий, а именно наличия плотного пара, брызг и струй воды систем охлаждения валков, полосы и т.д. В
расчётах систем начальной настройки станов горячей прокатки для
-
следней клетью черновой группы, соответственно, средние фиксиро-
-
лосы для межклетевых промежутков. Список литературы
1. Мещеряков В.Н., Диденко Е.Е. Математическое описание сил и моментов нагрузки петле держателя. / Мещеряков В.Н., Диденко Е.Е. -Воронеж: Научно-технический журнал «Электротехнические комплексы и системы», №4 2010г. с. 18-23.
2. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: «Энергоатомиздат», 1998. - 704 с.
3. Коновалов Ю.В, Остапенко А.Л., Пономарёв В.И. Расчёт параметров листовой прокатки. Справочник. / Коновалов Ю.В, Остапенко А.Л., Пономарёв В.И. - М.: «Металлургия», 1986. - 430 с.
4. Проектирование параметров и режимов работы оборудования листопрокатных цехов: Учебное пособие / B.C. Зайцев, В.А. Третьяков - Липецк: ЛГТУ, 2009 - 660 с.
5. Мещеряков В.Н., Диденко Е.Е. Оценка соотношения величин составляющих момента нагрузки при расчёте вращающего момента электродвигателя петледержателя / Материалы IV Международной научно-практической конференции «Применение инновационных технологий в научных исследованиях» Секция № 1 Энергетика и электротехника. - Курск, 2012.
6. Дружинин Н.Н. Непрерывные станы как объект автоматизации. / Дружинин Н.Н. - М.: «Металлургия», 1975,- 336 с.
