ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ЭФФЕКТИВНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ФОТОГАЛЬВАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

СОЛНЕЧНАЯ ЭНЕРГЕТИКА

SOLAR ENERGY

Статья поступила в редакцию 25.09.13. Ред. рег. № 1800

The article has entered in publishing office 25.09.13 . Ed. reg. No. 1800

УДК 621.315.592

ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА ЭФФЕКТИВНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ФОТОГАЛЬВАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СОЛНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

1 2 2 2 Р. Алиев , М.А. Алиназарова , Р.Г. Икрамов , О.Т. Исманова

'Андижанский государственный университет Республика Узбекистан, Андижан, 110020, ул. Университетская, д. 129 E-mail: alievuz@yahoo.com 2Наманганский государственный университет Республика Узбекистан, Наманган, 160116, ул. Уйчинская, д. 316 E-mail: rgikramov@mail.ru

Заключение совета рецензентов: 30.09.13 Заключение совета экспертов: 05.10.13 Принято к публикации: 10.10.13

Полуэмпирическим методом получены выражения, определяющие зависимость эффективных значений фотогальванических характеристик солнечных элементов от температуры. Показано, что эти выражения вполне могут объяснить температурную зависимость эффективных значений экспериментальных фотогальванических характеристик солнечных элементов. Показано, что эффективное значение напряжения солнечных элементов не зависит от коэффициента неидеальности ВАХ. Показано также, что солнечные элементы, изготовленные на основе арсенида галлия, не будут работать в диапазоне температур Т < 150 К.

Ключевые слова: солнечные элементы, фотогальванические характеристики, эффективное напряжение, эффективный ток, эффективная мощность, коэффициент неидеальности фотоВАХ.

TEMPERATURE INFLUENCE ON EFFICIENT VALUES OF PHOTO GALVANIC CHARACTERISTICS OF SOLAR ELEMENTS

R. Aliev1, M.A. Alinazarova2, R.G. Ikramov2, O.T. Ismanova2

1Andijan state university 129 Universitetskaya str., Andijan, 110020, Republic Uzbekistan E-mail: alievuz@yahoo.com 2Namangan state university 316 Uychinskaya str., Namangan, 160116, Republic Uzbekistan E-mail: rgikramov@mail.ru

Referred: 30.09.13 Expertise: 05.10.13 Accepted: 10.10.13

Expressions, defining dependence of efficient values of photo galvanic characteristics of solar elements on temperature are obtained using semiempirical method. It is shown that these expressions can explain the temperature dependence of efficient values of experimental photo galvanic characteristics of solar element. From calculation of these expressions one can see that efficient voltage value of the solar elements does not depend on the quality coefficient of photovoltaic characteristics of the solar elements. It is also shown that the solar elements, based of arsenide-gallium, will not work in the temperature range Г<150 K.

Keywords: solar elements, photo galvanic characteristics, efficient voltage, efficient current, efficient power, quality coefficient of photovoltaic characteristics.

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 15 (137) 2013

© Scientific Technical Centre «TATA», 2013

Р. Алиев

Сведения об авторе: проректор по науке Андижанского государственного университета Республики Узбекистан, д-р техн. наук, профессор. Член специализированного совета при ФТИ АН РУз по защите докторских диссертаций.

Публикации: 240 научных работ, в том числе 3 монографии, 6 учебников и учебно-методических пособий, 3 изобретения, 17 патентов, более 40 статей в международных журналах.

М.А. Алиназарова

Сведения об авторе: преподаватель, исследователь кафедры физики Наманганского государственного университета Республики Узбекистан.

Публикации: 25 научных работ, 4 статьи в международных журналах.

Р.Г. Икрамов

Сведения об авторе: доцент кафедры физики Наманганского государственного университета Республики Узбекистан, канд. физ.-мат. наук.

Публикации: 120 научных работ, в том числе 1 монография, учебные пособия, более 30 статей в международных журналах.

О. Т. Исманова

Сведения об авторе: преподаватель кафедры физики Наманганского государственного университета Республики Узбекистан.

Публикации: 30 научных работ, учебные пособия, 6 статей в международных журналах.

Эффективные значения фотогальванических параметров солнечных элементов (СЭ) существенно зависят от температуры [1]. Но выражений, корректно устанавливающих зависимости этих параметров от температуры, не имеется. В данной работе полуэмпирическим методом получены такие выражения и показано, что эти выражения хорошо согласуются с результатами экспериментов различных авторов.

Одним из основных фотогальванических параметров СЭ является эффективная мощность, которая определяется следующим выражением [1]:

P.

эф

" Лф ^эф,

(1)

где ./эф - эффективное значение тока и иэф - эффективное значение напряжения.

эф

- N.2 Р = 1 и t эф эф эф

\\

\ \

\3

ч \

Гч\

~ 1 I I ' 1

U

эф

и

и

Рис. 1. Определение эффективной мощности из экспериментальной фотоВАХ СЭ Fig. 1. Determination of efficient power from experimental photovoltaic characteristics of SE

Эффективное значение мощности определяется по касательной точке кривой экспериментально измеренной вольт-амперной характеристики (ВАХ) СЭ при освещении (рис. 1, кривая 3). Прямая линия 1 соединяет точки, соответствующие напряжению холостого хода и току короткого замыкания: (ихх; 0) и (0; Лз). Вторая прямая линия 2 получается параллельным передвижением линии 1 до касания с кривой ВАХ СЭ при освещении [2]. Точка касания соответствует эффективному значению мощности СЭ. Основываясь на этой методике и геометрических соображениях, можно вывести формулу, определяющую эффективную мощность.

Уравнение для прямой линии, проходящей через две точки, можно написать в следующем виде:

J - J U - U1

J2 - J U 2 - U1 Поэтому для линии 1 на рис. 1 можно получить:

(2)

J = U + Jк

U к

(3)

где ./кз - ток короткого замыкания; ихх - напряжение холостого хода СЭ.

а = Jкз/ ихх в (3) является угловым коэффициентом описываемой прямой линии. Тогда уравнение для прямой линии, параллельной линии 1 и имеющей единую точку касания на экспериментальной кривой ВАХ СЭ, можно выразить в виде

J = аи + Ъ. (4)

Угловой коэффициент для прямой линии 2 можно найти из выражения ВАХ СЭ:

J, = J0 [exp (eU/nkT)-1]- JK

(5)

где Jф - фототок; J0 - ток насыщения; е - заряд электрона; к - постоянная Больцмана; Т - температура [3].

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 15 (137) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013

Для этого из (5) получим производную по напряжению. Как известно, коэффициент неидеальности п ВАХ СЭ определяется механизмом прохождения электрического тока. Поэтому можно предполагать, что выходное напряжение СЭ не зависит от этого параметра [4]. Так как точка пересечения прямой 2 и кривой 3 находится в и = иэф, для углового коэффициента а можно получить:

« = J'(U эф ) = J0

-exp

n1kT I n-ftT )

eU эФ 1

(6)

Je

U

=J

n1kT

exp

eU,

эф

n1kT

(7)

Из (7) для эффективного значения напряжения (Цзф) СЭ получаем

nkT J n.kT 1 -ln-кз 1

Uэф =-

Jo eUх

(8)

Когда напряжение СЭ равно его эффективному значению (иэф), тогда и фототок равен своему эффективному значению:

-1эф = J0 [eXP (eUэф/ nikT )-i]-Jк

(9)

где J00 - ток насыщения и и0хх - напряжение холостого хода при комнатной температуре; ф - высота потенциального барьера; п - коэффициент неидеальности ВАХ СЭ в точке определения тока короткого замыкания.

Зависимость высоты потенциального барьера (ф) от температуры СЭ имеет одинаковый вид с температурной зависимостью запрещенной зоны полупроводника [5]. Поэтому эту зависимость можно представить следующим образом:

Поэтому в (6) п1 - коэффициент неидеальности ВАХ СЭ в точке определения эффективной мощности. Из условия параллельности прямых линий следует, что значения их угловых коэффициентов должны быть равными [2]. Учитывая отрицательность значения тока короткого замыкания, получаем:

Ф = фо - yT,

(15)

где фо - высота потенциального барьера СЭ при Т= 0 K. Значение ф0 можно определить из (14), экстраполируя зависимость напряжения холостого хода от температуры (UXX(T)) на T ^ 0 K. у - температурный коэффициент высоты потенциального барьера. В [6] показано, что его значения лежат в интервале 10-3-10-5 В/К.

В работе [2, 4] показано, что коэффициент неидеальности n ВАХ СЭ почти не зависит от температуры в интервале температур 100-500 К. Поэтому из (8), (10) и (11) можно определить температурную зависимость эффективных значений фотогальванических параметров СЭ.

Теперь переходим непосредственно к расчетам температурной зависимости эффективных значений фотогальванических параметров СЭ. Следует отметить, что все расчеты были произведены для T0 = 273 К, ф0 = = 1,42 В, у = 5-10-5 В/К, U0xx = 1,076 В, J00 = 1,75-10-18 А.

Из (8) и (9) для эффективного значения фототока получаем:

JФ = J

эф кз

nikT -1 - Jо

eU

J

(10)

а из (8) и (10) для эффективной мощности СЭ получаем:

^эф = JK3

n1kT -1 - J inTtoJKLnT (11)

eU„ J ) e J eU '

В работах [2, 4] для температурной зависимости тока насыщения (70), тока короткого замыкания ^кз) и напряжения холостого хода (ихх) получены следующие выражения:

Л = Лоехр ^То - 1/Т)), (12)

Jкз = J ooexP eф (U

eф

exp

((To - VT)

-1 +(To/ T)

nkT0 ^ ф

Uхх =(Uoxx -ф)^/^ ) + ф

- 1

(13)

(14)

UtlB

эф'

1,2 h

0,8

0,6

100

300

7", К

500

Рис. 2. Температурная зависимость эффективного напряжения СЭ на основе AlGaAs-GaAs: 1 - эксперимент [1]; 2 - расчетные данные, полученные по (8) для n-i = 1 Fig. 2. Temperature dependency of efficient voltage SE on base AlGaAs-GaAs: 1 - experimental results [1] and 2 - calculations data, on (8) for n = 1

e

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 15 (137) 2013

© Scientific Technical Centre «TATA», 2013

Пользуясь (8) и (12) - (15), можно получить уравнение для температурной зависимости эффективного напряжения СЭ. На рис. 2 показана температурная зависимость эффективного значения напряжения СЭ, полученная при помощи (8). Расчеты также показали, что эффективное значение напряжения СЭ не зависит от коэффициента неидеальности ВАХ, или оно будет равным единице (п1 = 1). На этом рисунке также представлены экспериментальные результаты температурной зависимости эффективного напряжения СЭ на основе АЮаАБ-ОаАБ [1]. Видно, что эти результаты хорошо согласуются в интервале температур 200 К< Т < 450 К. В то же время при Т < 200 К эффективное напряжение СЭ сильно падает.

при Т < 150 К эффективное значение тока СЭ на ар-сенид-галлиевой основе равняется нулю. Из этого следует, что СЭ на арсенид-галлиевой основе не будет работать ниже температуры 150 К.

Подставляя в (11) формулы (12) - (15), получаем выражение для температурной зависимости эффективной мощности СЭ. На рис. 4 показаны температурные зависимости эффективной мощности СЭ. Здесь также представлены экспериментальные результаты температурной зависимости эффективной мощности АЮаАБ-ваАБ СЭ [1]. Видно, что эти результаты также хорошо согласуются в интервале 200 К < Т < 450 К.

Рис. 3. Температурная зависимость эффективного значения тока СЭ основе AlGaAs-GaAs: 1 - результаты эксперимента [1]; 2 - результаты, полученные по формуле (10) для n1 = 2,4 Fig. 3. Temperature dependency of efficient value of current SE base on AlGaAs-GaAs:

1 - results of experiment [1]; 2 - results, on formula (10) for n = 2,4

Рис. 4. Температурная зависимость эффективной мощности: 1 - эксперимент [1]; 2 - результаты, полученные по (11) для СЭ на основе арсенида галлия Fig. 4. Temperature dependency to efficient power: 1 - an experiment [1]; 2 - results, on (11) for SE on arsenide gallium

Подставляя в (10) формулы (12) - (15), получаем выражение для температурной зависимости эффективного значения тока СЭ. На рис. 3 показана температурная зависимость эффективного значения тока СЭ. Расчеты также показали, что эффективное значение тока СЭ очень сильно зависит от коэффициента неидеальности ВАХ. Хорошее согласие результатов расчета и эксперимента [1] для температурной зависимости эффективных значений тока СЭ на основе АЮаАБ-ваАБ получены при п = 2,4. Видно, что эти результаты хорошо согласуются в интервале температур 155 К < Т < 400 К. Из рисунка видно, что

Таким образом, в настоящей работе получены выражения, устанавливающие температурную зависимость эффективных значений фотогальванических параметров СЭ на основе АЮаАБ-ОаАБ. Показано, что эти выражения вполне корректно могут объяснить температурную зависимость экспериментальных эффективных значений фотогальванических параметров СЭ. Расчетами также установлено, что эффективное значение напряжения не зависит от коэффициента неидеальности ВАХ СЭ.

Международный научный журнал «Альтернативная энергетика и экология» № 15 (137) 2013 © Научно-технический центр «TATA», 2013

Список литературы

References

1. Фаренбрух А., Бьюб Р. Солнечные элементы (теория и эксперимент). М.: Энергоатомиздат, 1987.

2. Алиев Р., Икрамов Р.Г., Исманова О.Т., Алина-зарова М.А. Полуэмпирическое уравнение для температурных зависимостей фотоэлектрических параметров а-81:И солнечных элементов // Гелиотехника. 2011. № 1. С. 61-64.

3. Зайнобиддинов С., Икрамов Р.Г., Алиев Р., Ис-манова О.Т., Ниязова О., Нуритдинова М.А. Влияние температуры на фотоэлектрические характеристики солнечных элементов из аморфного кремния // Гелиотехника. 2003. № 3. С. 19-22.

4. Алиев Р., Алиназарова М.А., Икрамов Р.Г., Исманова О.Т. Коэффициент заполнения нагрузочной вольт-амперной характеристики солнечных элементов и его роль в определении их температурных свойств // Гелиотехника. 2011. № 2. С. 38-41.

5. Аут И., Генцов Д., Герман К. Фотоэлектрические явления. М.: Мир, 1980.

6. Зи С. Физика полупроводниковых приборов (в кн. 1). М.: Мир, 1984.

1. Farenbruh А., B'üb R. Solnecnye elementy (teoría i eksperiment). M.: Energoatomizdat, 1987.

2. Aliev R., Ikramov R.G., Ismanova O.T., Alina-zarova M.A. Poluempiriceskoe uravnenie dla temperaturnyh zavisimostej fotoelektriceskih parametrov a-Si:H solnecnyh elementov // Geliotehnika. 2011. № 1. S. 61-64.

3. Zajnobiddinov S., Ikramov R.G., Aliev R., Ismanova O.T., Niazova O., Nuritdinova M.A. Vlianie temperatury na fotoelektriceskie harakteristiki solnecnyh elementov iz amorfnogo kremnia // Geliotehnika. 2003. № 3. S. 19-22.

4. Aliev R., Alinazarova M.A., Ikramov R.G., Ismanova O.T. Koefficient zapolnenia nagruzocnoj vol't-ampernoj harakteristiki solnecnyh elementov i ego rol' v opredelenii ih temperaturnyh svojstv // Geliotehnika. 2011. № 2. S. 38-41.

5. Aut I., Gencov D., German K. Fotoelektriceskie avlenia. M.: Mir, 1980.

6. Zi S. Fizika poluprovodnikovyh priborov (v kn. 1). M.: Mir, 1984.

Транслитерация по ISO 9:1995

с---* — TATA — (_XJ

International Scientific Journal for Alternative Energy and Ecology № 15 (137) 2013

© Scientific Technical Centre «TATA», 2013