Влияние технологических параметров на предельные возможности операции отбортовки плоских заготовок с отверстием из анизотропных материалов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.983; 539.374

С.С. Яковлев, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-14-82, mpf [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ), М.В. Грязев, д-р техн. наук, проф., ректор, (4872) 35-14-82, mpf [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)

ВЛИЯНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОПЕРАЦИИ ОТБОРТОВКИ ПЛОСКИХ ЗАГОТОВОК С ОТВЕРСТИЕМ ИЗ АНИЗОТРОПНЫХ МАТЕРИАЛОВ

Оценены предельные возможности операции отбортовки плоских заготовок с отверстием из трансвесально-изотропных материалов.

Ключевые слова: отбортовка, анизотропный материал, разрушение, пластичность, сила, деформация, напряжение.

Рассмотрена операция отбортовки плоских заготовок с отверстием из трансверсально-изотропного материала пуансоном с радиусом закругления rn и коэффициентом отбортовки mо = го / R6 [1, 2].

На рис. 1 представлена схема заготовки в промежуточном этапе деформирования с обозначением участков очага деформации и отдельных его размерных характеристик. Участок I, противостоящий плоской части торца пуансона, обычно незначительно отходит от последнего, вследствие действия изгибающего момента на границе между первым и вторым участками очага деформации. Поверхность заготовки в первом участке I свободна от внешних напряжений. Второй участок очага деформации II соприкасается со скругленной кромкой пуансона. На внутреннюю поверхность заготовки в этом участке воздействуют нормальные напряжения и касательные, вызванные силами трения.

Третий участок очага деформации III деформируется без воздействия на поверхность заготовки внешних сил.

В основу анализа положен метод расчета силовых параметров про-

Рис. 1. Схема заготовки в промежуточном этапе деформирования

цесса, основанный на совместном решении приближенных дифференциальных уравнений равновесия и условия текучести с учетом сопряжений на границах участков, а также изменения направления течения материала [1].

Предполагается, что операция отбортовки плоских заготовок с отверстием протекает в условиях плоского напряженного состояния, на контактной границе реализуется закон трения Кулона. Материал принимается несжимаемым, изотропно упрочняющимся, трансверсально-изотропным, для которого справедливо условие текучести Мизеса-Хилла [3, 4]

Предельные возможности формоизменения при пластическом деформировании часто оцениваются на базе феноменологических моделей разрушения по накоплению микроповреждений:

81

г de i

=i-, (1)

U sinp (g / Gi )'

где g = (ai + а 2 + а 3)/ 3 - среднее напряжение; Gi, а 2 и а 3 - главные напряжения; gz- - интенсивность напряжения; sinp = s inp (а / Gi, а, ß, у) - предельная интенсивность деформации; а , ß, у - углы между первой главной осью напряжений и главными осями анизотропии х, y и z.

В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины х, т.е.

< X . (2)

При назначении величин степеней деформации в процессах пластического формоизменения в дальнейшем учитывались рекомендации по степени использования запаса пластичности В.Л. Колмогорова и А.А. Бо-гатова, согласно которым для ответственных деталей, работающих в тяжелых условиях эксплуатации, и заготовок, подвергающихся после штамповки термической обработке (отжигу или закалке), допустимой величиной степени использования запаса пластичности следует считать х =0,25, а только для неответственных деталей допустимая степень использования запаса пластичности может быть принята х =0,65 [5, 6].

Величина предельной интенсивности деформации находится по выражению

sinp = Q exP

с \

u а

V Gi J

(ao + ai cos а + ü2 cos ß + 03 cos y), (3)

где Q, U, ao, ai, a2 и 03 - константы материала, определяемые в зависимости от рода материала согласно работам В.Л. Колмогорова и А.А. Бога-това и уточняющиеся из опытов на растяжение образцов в условиях плоского напряженного состояния в зависимости от анизотропии механических

свойств материала.

В ряде случаев предельные возможности формоизменения могут быть ограничены локальной потерей устойчивости заготовки. Для анализа локализации деформаций анизотропного материала предложен критерий, основанный на условии положительности добавочных нагрузок, позволяющий рассчитать предельную деформацию в условиях плоского напряженного состояния:

1 ¿/а, аут-а,

1 _ ¿/ау г сг7^8;-

а,

>

ахут

>

ху

а.

2 ахугп + аугп*

а л

где

а,

3(Д +1)

1 С7г£/87;

зя з(я +1)

(4)

2аХут + аут*

а.

т

ав/аг.

2(2 + КУ * 2(2 + 7?)' х 2(2 + КУ

Предельные возможности формоизменения определены по допустимой степенью использования ресурса пластичности (2) и по условию локальной потери устойчивости анизотропной заготовки (4).

Неравенства (2) и (4) не разрешаются в явном виде относительно предельного коэффициента отбортовки т"р, поэтому зависимости предельной степени деформации устанавливались путем численных расчетов по этим неравенствам на ЭВМ. Расчеты выполнены для ряда листовых материалов, механические характеристики которых приведены в табл. 1 и 2

[3].

Таблица 1

Материал а/0> МПа в, МПа п Я. Яро

Сталь 08 кп 268,66 1,226 0,478 0,817 0,783 2,999

Латунь ЛбЗ 214,94 5,199 0,575 0,666 0,750 2,479

Алюминиевый сплав АМгбМ 29,20 2,368 0,440 0,67 0,540 2,805

Коэффиц иент ы зависимост и

гтр

Оехр

и -

V

Таблица 2

(#0 + а\ соз а + ¿?2 со$ Р + аъ С08 У)

Материал О и а0 а1 а2

Сталь 08 кп 1,791 -0,946 0,471 0,169 0,143

Латунь Л63 4,640 -0,769 0,793 -0,279 -0,246

Алюминиевый сплав АМгбМ 2,148 -1,230 0,417 0,217 0,338

Графические зависимости изменения предельного коэффициента отбортовки m'пр, вычисленные по критериям (2) и (4), от радиуса закругления пуансона гп для стали 08 кп и латуни Л63 приведены на рис. 2, 3 и 4 соответственно. Здесь кривыми 1 и 2 показаны результаты расчетов по первому критерию при % = 0,25 и х = 0,65 соответственно, кривой 3 - по второму критерию по условию локальной потери устойчивости анизотропной заготовки (4). Расчеты выполнены при следующих геометрических размерах заготовки и рабочего инструмента: sо = 1,5 мм; rзаг = 31,95 мм; г0 = 7,45 мм; Rп = 14; гм = 16 мм; гм = 3 мм; гп = 3 мм.

пр

0,35

0,3

V

\1

\1

1,5

2,5

Рис. 2. Зависимости изменения

к1^ от гп

(алюминиевый сплае АМгб)

<р

1

—— ._

0.6

0.5

0.4

пр

0.3

0.2

0.1

-—' \ 1

^ 3

\ 2

1,5

2.5

Рис. 3. Зависимости изменения m'пр от гп (сталь 08кп)

Рис. 4. Зависимости изменения m'пр от гп (латунь Л63)

1,5

2.5

Здесь кривые 1 и 2 соответствуют величинам m'пр, определенным по степени использования ресурса пластичности (2) при % = 0,25 и % = 0,65 соответственно; кривая 3 - формообразование ограничивается условием локальной потери устойчивости заготовки из анизотропного материала. Расчеты выполнены при ^0 = 1,5 мм; г0 = 20,45 мм; rзаг = 81,8 мм; Rп = 38,65 мм; Rм = 40,9 мм; г = 3 мм; г = 3 мм.

п ' ' м ' ' м ' п

Анализ графических зависимостей и результатов расчетов показы-

вает, что с увеличением радиуса закругления пуансона гп предельный коэффициент отбортовки m'пр возрастает по критерию степени использования ресурса пластичности (2). Однако рост радиуса закругления пуансона приводит к уменьшению предельного коэффициента отбортовки m'пр по критерию локальной потери устойчивости.

Оценено влияние коэффициента нормальной анизотропии на предельные возможности формоизменения при отбортовке.

На рис. 5 и 6 представлены графические зависимости изменения

предельного коэффициента отбортовки m'пр от R. Здесь цифрами 1, 2, 3 показаны результаты расчетов по первому критерию при % = 0,25 и X = 0,65 , цифрой 3 - по критерию локальной потери устойчивости заготовки.

Анализ расчетов показывает, что при увеличении коэффициента нормальной анизотропии R с 0,5 до 2 предельные значения коэффициентов отбортовки m'пр уменьшается в среднем на 30 %.

0.75

0,7

0.65

0,6

,»Р

0.55

0,5

0,45

0,4

0.5

\

\1

1

0,75

1,25

1,5

1,75

Рис. 5. Зависимости изменения

m

пр

от R

(материал 1; сталь 08 кп)

Рис. 6. Зависимости изменения

m

пр

от R (материал 2; алюминиевый сплав АМг6)

о

Таким образом, неучет анизотропии механических свойств при оценке предельного коэффициента отбортовки m'пр может привести к погрешности более 30 %.

Полученные результаты теоретических исследований могут быть использованы при проектировании технологических операций отбортовки плоских заготовок с отверстием из трансверсально-изотропного материала.

Работа выполнена по государственным контрактам в рамках федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры

инновационной России» на 2009 - 2013 годы и грантам РФФИ.

Список литературы

1. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1968. 283 с.

2. Аверкиев Ю.А., Аверкиев А.Ю. Технология холодной штамповки: учебник. М.: Машиностроение, 1989. 304 с.

3. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.

4. Яковлев С.С., Суков М.В. Подход к анализу операции отбортовки плоских заготовок с отверстием из анизотропных материалов // Известия ТулГУ. Технические науки. 2008. Вып. 4. С. 56-61.

5. Богатов А.А. Механические свойства и модели разрушения металлов: учеб. пособие для вузов. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2002. 329 с.

6. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Екатеринбург: УПИ, 2001. 836 с.

S.S. Yakovlev, M V. Gryazev

INFLUENCE OF TECHNOLOGICAL PARAMETERS ON LIMITING POSSIBILITIES OF OPERATION OF OTBORTOVKA OF FLAT PREPARATIONS WITH THE OPENING FROM ANISOTROPIC MATERIALS

Limiting possibilities of operation of an otbortovka of flat preparations with an opening from transvesalno-isotropic materials are estimated.

Key words: otbortovka, anisotropic material, destruction, plasticity, force, deformation, tension.

Получено 18.04.12