CC BY
23Тепловая защита зданий
------ЖИЛИЩНОЕ ---
строительство
Научно-технический и производственный журнал
УДК 693.9:699.841
К.С. АНДРЕЙЦЕВА, инженер, В.Н. ЯРМАКОВСКИЙ, канд. техн. наук, почетный член РААСН ([email protected]), Д.З. КАДИЕВ, инженер
Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН (127238, Россия, г. Москва, Локомотивный проезд, 21)
Влияние связей — соединителей бетонных слоев в трехслойных стеновых панелях на теплотехническую однородность конструкции панели
В статье рассматриваются результаты математического моделирования теплопередачи через трехслойную стеновую панель при наличии гибких связей из низкотеплопроводного базальтопластика в сравнении с панелью аналогичного типа и назначения при традиционно применяемых жестких связях из армированного бетона. Анализ проведенных расчетов трехмерных температурных полей показал эффективность использования нового конструктивного решения панели - с гибкими базальтопластиковыми связями, разработанного НИИСФ с участием ЗАО «Томский ДСК» и ЗАО «Иркутский ДСК». Применение усовершенствованных конструктивных решений трехслойных панелей с гибкими композитными связями позволяет повысить температуру на внутренней поверхности стены, повысить теплотехническую однородность и снизить удельные потери теплоты панелей в среднем на 30% по сравнению с традиционными панелями при жестких железобетонных связях.
Ключевые слова: трехслойная панель, гибкая связь, жесткая связь, трехмерная модель, температура, теплопотери, сопротивление теплопередаче, теплотехническая однородность, энергоэффективность.
K.S. ANDREYTSEVA, Engineer, V.N. YARMAKOVSKY, Candidate of Sciences (Engineering), Honorary Member of RAACS, ([email protected]), D.Z. KADIEV, Engineer Research Institute of Building Physics of RAAСS (21, Lokomotivniy Driveway, Moscow, 127238, Russian Federation)
Influence of Brace-Connectors of Concrete Layers in Three-Layer Wall Panels on Thermotechnical Homogeneity of a Panel Structure
The article considers results of the mathematical modelling of heat transfer through the three-layer wall panel at availability of flexible braces made of low heat-conducting basalt-plastic in comparison with the panel of the same type and purpose with traditionally used rigid bracings made of reinforced concrete. The analysis of conducted calculations of three-dimensional temperature fields shows the efficiency of using a new structural concept of the panel with flexible basalt-plastic braces, developed by NIISF with participation of ZAO «Tomskaiy DSK» and ZAO «Irkutskiy DSK». The use of improved structural concepts of three-layer panels with flexible composite braces makes it possible to raise the temperature on inner surface of wall, improve the thermotechnical homogeneity and reduce specific heat losses of panels by 30% on average in comparison with traditional panel with rigid reinforced concrete bracings.
Keywords: three-layer panel, flexible bracing, rigid bracing, three-dimensional model, temperature, heat losses, resistance to heat transfer, thermotechnical homogeneity, energy efficiency.
Повышение нормативных требований к тепловой защите наружных стен зданий привело к тому, что в строительной практике вместо традиционных однослойных наружных стеновых панелей из легких бетонов стали широко применяться трехслойные стеновые панели с так называемым эффективным утеплителем. Однако, традиционные трехслойные стеновые панели имеют существенный недостаток, а именно наличие в основном жестких железобетонных связей (перемычек) или гибких металлических связей, соединяющих наружный и внутренний бетонные слои панели и проходящих через толщу теплоизоляции из плитного утеплителя.
Последние являются, по существу, так называемыми «мостиками холода» и поэтому способствуют снижению теплотехнической однородности панели и ее приведенного сопротивления теплопередаче. Кроме того, результатами исследований, проведенных НИИСФ с участием Томского ДСК [1, 2], а затем и с Иркутским ДСК [3] установлено, что наличие жестких железобетонных связей (шпонок) в трехслойных панелях приводит к нежелательному напряженно-деформированному состоянию панелей. А именно, в узлах сопряжения жестких железобетонных связей с внутренними и наружными бетон-
зв| —
ными слоями в таких панелях, представляющих собой, по существу, рамную статически неопределимую систему, возникают значительные по величине главные растягивающие напряжения. Последние приводят к образованию и развитию трещин, особенно в наружном бетонном слое панели.
При замене же жестких связей (шпонок) гибкими композитными связями, статически-неопределимые системы трансформируются в статически определимые. При этом главные растягивающие напряжения в узлах сопряжения связей с бетонными слоями снижаются практически на порядок. А следовательно, повышается сопротивление развитию трещин в бетонных слоях панели. Первые работы [4-6] в направлении совершенствования конструктивных решений наружных трехслойных стеновых панелей при замене традиционных на тот период железобетонных ребер или шпонок были выполнены в 1999-2000 гг. коллективом следующих научно-исследовательских и проектных организаций: НИИСФ, НИИЖБ, МНИИТЭП, ЗАО «МА-ТЕК» при НПО «Стеклопластик», НИИграфит по контракту с «МОСКОМАРХИТЕКТУРОЙ» (научный руководитель работ - В.Н. Ярмаковский).
^^^^^^^^^^^^^ 72015
Научно-технический и производственный журнал
Heat protection of buildings
Разрез по горизонтали панели
л
Разрез по вертикали панели "Г
С1
Фиксатор
С2 Г,..-: -:■<■; v.'
2SÛ \ 100
С1
ü г ч
10 1 45* f- -, _350 ч Ю
-С3- Фиксатор
355
¿1 ^ Ю
TF
£
ja I'
' 45*1
Ш
79
С1 - связи - вертикальные подкосы
С2 - связи - распорки
С3 - связи - горизонтальные подкосы
* _
размеры даны справочно
Рис. 1. Вертикальный и горизонтальный разрезы стеновой панели с гибкими композитными связями различных линейных типоразмеров диаметром 7мм
Рис. 2. Принципиальное техническое решение наружной торцевой трехслойной стеновой панели с гибкими композитными и подстрахо-вочными металлическими связями (С1 — связь вертикальный подкос; С2 — связь распорка; С3 — связь горизонтальный подкос; ПС — под-страховочная металлическая связь)
В этих работах впервые была решена задача повышения сопротивления теплопередаче стеновой панели за счет замены вышеназванных железобетонных связей на гибкие композитные связи. В итоге был разработан альбом технических решений таких панелей для внедрения на московском предприятии ЗАО «Бекерон».
Однако остались неисследованными вопросы распределения температур и полей тепловых потоков усовершенствованных стеновых трехслойных панелей с гибкими композитными связями, влияние их на теплотехническую однородность таких панелей в сравнении с панелями - аналогами, но с жесткими железобетонными связями.
В традиционных, наиболее широко распространенных, стеновых панелях материалы связей - металлическая арматура или армированный бетон. Они имеют коэффициент те-
плопроводности во много раз выше, чем материал теплоизоляции панелей. Поэтому такие связи являются мощными «мостиками холода», через которые происходят дополнительные теплопотери, вызывающие понижение температуры на внутренней поверхности панели и приводящие к увеличению теплотехнической неоднородности ее конструкции.
Результаты исследований
Для исследований была выбрана разработанная НИИСФ с участием Иркутского ДСК принципиально новая конструкция панели с гибкими связями из низкотеплопроводного (\=0,35 Вт/(м-°С)) базальтопластика. Панель состоит из внутреннего и наружного слоев, выполненных из тяжелого армированного бетона класса В20 толщиной соответственно 120 и 80 мм (в перспективе тяжелый бетон заменят более эф-
Тепловая защита зданий
------ЖИЛИЩНОЕ ---
строительство
Научно-технический и производственный журнал
Рис. 3. Техническое решение наружной стеновой панели с железобетонными шпонками
Расчетные параметры
Таблица 1
Теплая сторона панели Холодная сторона панели
Параметр Значение Параметр Значение
Температура +20оС Температура -28оС
Коэффициент теплоотдачи по внутренней поверхности 8,7 Вт/(м2оС) Коэффициент теплоотдачи по внутренней поверхности 23 Вт/(м2оС)
Таблица 2
Характеристики материалов конструкции панели
Наименование элемента и материала X, Вт/(м2оС) Наименование материала X, Вт/(м2оС)
Внутренний и наружный бетонные слои 1,6 Нержавеющая сталь 17
Утеплитель «Пеноплекс» 0,033 Арматурная сталь 46
Таблица 3
Сравнение теплотехнических показателей трехслойной панели с жесткими железобетонными связями (шпонками)
и с гибкими базальтопластиковыми связями
Показатель Трехслойная панель с жесткими связями из армированного бетона (Хб=1,6 Вт/(моС); Хар_ры=48 Вт/(моС)) Трехслойная панель с гибкими композитными связями из низкотеплопроводного (Хо=0,35 Вт/(моС)) базальтопластика
Перепад температуры на внутренней поверхности панели по ее глади и зоной связей, оС 3,72 0,01
Приведенное сопротивление теплопередаче панели с учетом связей, Вт/(моС) 4,47 6,3
Коэффициент теплотехнической однородности 0,7 0,95
фективным равнопрочным керамзитобетоном с существенно меньшим (в 2,5-3 раза) коэффициентом теплопроводности.
В качестве утеплителя в разработанной конструкции панели применяются плиты из экструдированного пенопо-листирола «Пеноплекс» толщиной 180 мм. В панели установлены три вида базальтопластиковых связей диаметром 7 мм (рис. 1):
4о| -
гибкие связи-распорки С2 длиной 350 мм, установленные нормально к вертикальной плоскости панели, для восприятия ветровых нагрузок и частично сейсмических (Иркутская область является сейсмически активным регионом - до 8-9 баллов);
гибкие вертикальные связи-подкосы С1 длиной 690 мм, установленные под углом 30о к вертикальной плоскости
72015
Научно-технический и производственный журнал
Heat protection of buildings
панели, для восприятия внутренним слоем панели нагрузки от массы ее наружного слоя с помощью соответствующих анкерующих устройств на этих связях; - гибкие горизонтальные связи-подкосы С3 длиной 355 мм, установленные под углом 45о в горизонтальной плоскости панели.
Кроме того, в панели установлены гибкие металлические подстраховочные связи ПС (на случай пожара) из жароупорной стали диаметром 6 мм (рис. 2).
На рис. 1 представлены вертикальный и горизонтальный разрезы стеновой панели с гибкими композитными связями диаметром 7 мм.
На рис. 2 представлено принципиальное техническое решение с фасадом и горизонтальным разрезом наружной торцевой трехслойной стеновой панели с гибкими композитными и подстрахо-вочными металлическими связями.
Для сопоставления была выбрана традиционная конструкция трехслойной панели с жесткими связями. Внутренний и наружный слои панели также выполнены из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие В20 толщиной соответственно 120 и 80 мм, теплоизоляционный слой - из экс-трудированного пенополистирола «Пеноплекс» толщиной 180 мм. Железобетонные жесткие связи между наружным и внутренним слоями сечением 60x200 мм армированы тремя продольными стержнями из арматуры класса А400 диаметром 12 мм и поперечной арматурой из высокопрочной проволоки Вр-2 диаметром 5 мм. Общий вид и разрезы армированной панели представлены на рис. 3.
Для оценки теплотехнических качеств панели с гибкими композитными связями в сравнении с жесткими связями авторами были проведены расчеты трехмерных температурных полей. Численное моделирование трехмерного распределения температур и полей тепловых потоков трехслойных наружных стеновых панелей проводилось с применением программного комплекса Неа130, основанного на методе конечных элементов (МКЭ).
Граничные условия для расчета панелей приведены в табл. 1 и 2.
Характеристики материалов конструкции панели представлены в табл. 2.
В связи с тем, что размеры представленной на рис. 2 конструкции торцевой панели на гибких связях составляют около 6,29x1,56 м, а диаметр сечения наименьшей детали - стержня армирования - всего 6 мм, линейный размер сетки конечных элементов (КЭ) для адекватного описания процессов распространения температуры в конструкции должен составлять не более 6 мм. С учетом глубины конструкции и сложности геометрии количество КЭ превышает 2 млн.
На основании того, что конструкция панели на гибких связях симметрична, а также того факта, что основными «мостиками холода» в конструкции являются гибкие связи (особенно железобетонные шпонки и металлические подстраховоч-ные связи), которые расположены на некотором
расстоянии друг от друга, расчетная область была разбита на несколько участков.
Первый участок расчетной конструкции имеет размеры 0,5x1,56 м, в него входят три гибкие связи-распорки и одна металлическая гибкая связь. Второй участок расчет-
Рис. 4. Температура на внутренней поверхности конструкции панели с гибкими связями
Рис. 5. Температура на наружной поверхности конструкции панели с гибкими связями
Рис. 6. Температурная кривая, проходящая по внутренней поверхности конструкции панели с гибкими связями
Рис. 7. Температура на внутренней поверхности конструкции панели с жест -кими связями
Тепловая защита зданий
ц м .1
Научно-технический и производственный журнал
Рис. 8. Температура на наружной поверхности конструкции панели с жесткими связями — железобетонными шпонками
Рис. 9. Распределение температуры в толще конструкции панели с жесткими связями — железобетонными шпонками
1
11
■
1
и
м
-л
41
«111
411
41
1 И»
-¿■5 1
1-а
Рис. 10. Температурная кривая, проходящая по внутренней поверхности конструкции панели с жесткими связями между местами армирования шпонок
Рис. 11. Температурная кривая, проходящая по внутренней поверхности конструкции панели с жесткими связями в местах армирования шпонок
Рис. 12. Температурная кривая, проходящая по наружной поверхности конструкции панели с жесткими связями между местами армирования шпонок
Рис. 13. Температурная кривая, проходящая по наружной поверхности конструкции панели с жесткими связями в местах армирования шпонок
ной конструкции имеет размеры 0,48x1,56 м, в него входит одна гибкая связь - горизонтальный подкос. Третий участок расчетной конструкции имеет размеры 0,72x1,56 м, в него входят шесть гибких связей-распорок и две гибкие связи-подкоса.
Конструкция наружной трехслойной стены с жесткими связями симметрична относительно длинной стороны. Расчет был выполнен на участке размерами 3,14x1,54 м, на котором расположены четыре железобетонные армированные шпонки.
В соответствии с методикой расчета приведенного сопротивления теплопередаче проведены расчеты трехмерных температурных полей; получены картины распределения температур и тепловых потоков для конструкций с различными видами связей.
Для панели на гибких связях температурные поля на внутренней и наружной поверхностях конструкции панели представлены на рис. 4 и 5.
Характер распределения температуры на внутренней поверхности конструкции панели по линии, проходящей через зону гибких связей, представлен на рис. 6.
Из анализа представленной на рис. 6 температурной кривой видно, что при температурах Гв=20°С и Гн=-28°С разность температур по глади стены и в зоне связей составляет Атвг=тв—твгс=19,121—19,119=0,002оС, что свидетельствует о высокой теплотехнической однородности панели.
Для панели с жесткими связями характер распределения температур на внутренней и наружной поверхностях представлен на рис. 7 и 8, а в толще конструкции - на рис. 9.
Распределение температур по кривой линии, проходящей по внутренней поверхности панели через зону шпонок, представлено на рис. 10, 11.
Из рисунков видно, что разность температур в зоне шпонок и по глади составляет Атвж=тв—твжс=19,4—15,68=3,72оС. Также, на основе анализа температурных полей установлено, что железобетонная шпонка размером 50x200 мм является мощным теплопроводным включением, влияющим на изменение температурного поля в зоне 0,5 м от шпонки. Аналогичная картина наблюдается и на наружной поверхности стены (рис. 12 и 13).
Характер распределения тепловых потоков по поверхностям панели со связями-шпонками представлен на рис. 14, 15.
На рисунках также хорошо видно, что зона влияния железобетонной шпонки значительно превышает ее размеры.
Рис. 16 и 17 наглядно иллюстрируют следующее: зона влияния шпонки на внутренней и наружной поверхностях больше ее сечения на 0,5 м, что обусловливает дополнительные тепловые потери, проходящие через данный фрагмент.
Для сопоставления теплотехнической эффективности панели на гибких и жестких свя-
Научно-технический и производственный журнал
Heat protection of buildings
зях были проведены расчеты удельных тепловых потерь и вычислено приведенное сопротивление теплопередаче по глади стены в соответствии с методикой СП 50.13330.2012 СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий. Актуализированная редакция» [7-11]. Для этого были вычислены дополнительные теплопотери через зоны влияния теплопроводных включений для каждого вида панелей.
Для панели на гибких связях потери теплоты через расчетную область, полученные посредством расчета температурного поля 0=0,0779 Вт/м.
Потери теплоты через однородный участок расчетной области:
б=ц,^= 20-(-28), 2= До 6,32 '
0,0759 Вт/м,
водного базальтопластика приведенное сопротивление теплопередаче увеличивается на 40,9%, а коэффициент теплотехнической однородности - на 31,4% (табл. 3). Это подтверждает теплотехническую эффективность конструкции трехслойной наружной стеновой панели при соответствующем совершенствовании ее, а именно: при замене традиционных связей - соединителей бетонных слоев конструкции гибкими композитными связями по новым разработкам авторов статьи.
Полученные результаты исследований с учетом других работ специ алистов НИИСФ [7-11] дают основание рекомендовать конструкции трехслойных наружных стеновых панелей с гибкими базальтопластиковыми связями ее бе-
R = 1 I °'2 I
где Ло 87 +192 + о,033
^- + ^=6,32м2-°С/Вт.
Удельные потери теплоты через точечную теплотехническую неоднородность - гибкую связь-распорку:
^б = 0,0779-0,0759 ш-5 в 2.0
и-К 48
Приведенное сопротивление теплопередаче панели на гибких связях составляет:
Rv= Ло
1
48
Ri
1 _
6,32 "1,56-6,29
4,1710"
;=6,32 м2-°С/Вт
Рис. 14. Распределение тепловых потоков на внутренней поверхности панели со шпонками
Для панели на жестких связях потери теплоты через расчетную область, полученные посредством расчета температурного поля:
б£= 11,388 Вт/м.
Потери теплоты через однородный участок расчетной области:
е = ^.5=^т.12 = 7>59Вт/м.
6,32
Удельные потери теплоты через точечную теплотехническую неоднородность - жесткую связь - армированную железобетонную шпонку:
= 11,388-7,59 = о т Вт/(м ос)
Рис. 15. Распределение тепловых потоков на наружной поверхности панели со шпонками
te tu
Приведенное сопротивление теплопередаче панели на гибких связях:
ко --J"
R0+A Х
1
8
6,32 1,54-6,29
■0,079
-=4,47 м2-°С/Вт.
Выводы
Анализ результатов расчетов показал, что при применении стеновых панелей на гибких связях температура на внутренней поверхности ограждения повышается, конструкция панели становится более однородной в теплотехническом отношении и не создаются условия для образования конденсата на внутренней (со стороны помещения) поверхности бетонного слоя В результате замены в трехслойной панели жестких железобетонных связей на гибкие композитные из низкотеплопро-
Рис. 16. Кривая распределения тепловых потоков по поверхности внутренней стороны конструкции панели с жесткими связями между местами армиро-ванияшпонок
Рис. 17. Кривая распределения тепловых потоков по поверхности внутренней стороны конструкции панели с жесткими связями в местах армирования шпонок
7'2015
43
Тепловая защита зданий
Ц M .1
Научно-технический и производственный журнал
тонных слоев для применения в практике проектирования и строительства энергоэффективных зданий, в первую очередь, для регионов с низкими температурами наружного воздуха в зимний период.
Список литературы
1. Ярмаковский В.Н., Семенюк П.Н., Родевич В.В., Луговой А.В. К совершенствованию конструктивно-технологичеких решений трехслойных наружных стеновых панелей для крупнопанельных зданий в направлении повышения их теплозащитной функции и надежности в эксплуатации // Актуальные вопросы строительной физики - энергосбережение, надежность, экологическая безопасность: Материалы IV Академических чтений НИИСФ, 3-5 июля 2012 г. Москва, 2012. С. 47-64.
2. Матвеев А.В., Овчинников А.А. Разработка энергоэффективных крупнопанельных ограждающих конструкций // Жилищное строительство. 2014. № 10. С. 19-23.
3. Ярмаковский В.Н., Фотин О.В. Перспективы - переход на сборно-монолитное домостроение в условиях сейсмически активного региона // Труды третьей международной конференции по совершенствованию крупнопанельного домостроения. Москва, 2012. С. 25-32.
4. Ярмаковский В.Н., Шапиро Г.И., Рогинский С.Л., Трос-ницкий В.Б., Залесов А.С., Розенталь Н.К. Энергоэффективные ограждающие конструкции зданий с гибкими композитными связями // Энергосбережение. 2002. № 2. С. 32-34.
5. Патент на изобретение № 2147655. Соединительный элемент / Рогинский С.Л., Антипов В.В., Ярмаковский В.Н. Заявл. 20.06. 1999. Опубл. 20.04.2000. Бюл. № 36.
6. Патент на полезную модель № 35119. Слоистая стеновая панель здания // Шапиро Г.И., Ярмаковский В.Н., Рогинский С.Л. Заявл. 20.01.2004. Опубл. 27.12.2003. Бюл. № 36.
7. Умнякова Н.П. Возведение энергоэффективных зданий в целях уменьшения негативного воздействия на окружающую среду // Вестник МГСУ. 2011. № 3. С. 459-464.
8. Умнякова Н.П. Обеспечение энергосбережения в зданиях в соответствии с требованиями СП 50.13330 СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий. Актуализированная редакция» // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «ЖКХ: развитие инфраструктуры для экологически безопасного и комфортного проживания. Ярославль, 1-2 ноября 2012 г. С. 72-78.
9. Умнякова Н.П., Бутовский. И.Н., Чеботарев А.Г. Развитие методов нормирования тепловой защиты энергоэффективных зданий // Жилищное строительство. 2014. № 7. С. 19-23.
10. Умнякова Н.П. Энергоресурсосбережение в строительстве - элемент концепции биосферной совместимости человека с окружающей средой // Материалы международной конференции «Биосферносовместимые города и поселения». 11-13 декабря 2012. Брянск. С. 56-64.
11. Киселев И.Я. Рациональное проектирование с помощью решения вопросов строительной физики // Све-топрозрачные и строительные конструкции. 2009. № 6. С. 32-34.
References
1. Yarmakovskiy V.N., Semenyuk P.N., Rodevich V.V., Lugovoy A.V. Aktualnye voprosy stroitel'noi fiziki - energo-sberezhenie, nadezhnost, ekologicheskaya bezopasnost: Materialy IV Akademicheskikh chtenii NIISF, 3-5 iyulya 2012g. [To improvement constructive technological solutions of three-layer external wall panels and large-panel buildings in the direction of increase of their heat-shielding function and reliability in exploitation. Topical issues of construction physics - energy saving, reliability, ecological safety: Materials IV of the Academic readings NIISF]. Moscow: NIISF 2012, pp. 47-64. (In Russian).
2. Matveev A.V., Ovchinnikov A.A. Development of the energy effective large-panel enclosed structures. Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2014. No. 10, pp. 1923. (In Russian).
3 Yarmakovskiy V.N., Fotin O.V. Perspectives - transition to precast and monolithic housing construction in the conditions of seismically active region. Works of the third international conference on improvement of large-panel housing construction. Moscow: NIISF 2012, pp. 47-64. (In Russian).
4. Yarmakovskiy V.N., Shapiro G.I., Roginskiy S.L., Trosnits-kiy V.B., Zalesov A.S., Rozental' N.K. The power effective enclosed structures of buildings with flexible composite communications. Energosberezhenie. 2002. No. 2, pp. 3234. (In Russian).
5. Patent RF 2147655. Soedinitel'nyy element [Coupling element]. Roginskiy S.L., Antipov V.V., Yarmakovskiy V.N. Published 20.04.2000. Bulletin No. 36. (In Russian).
6. Patent na poleznuyu model' 35119. Sloistaya stenovaya panel' zdaniya [Layered wall panel of the building]. Shapiro G.I., Yarmakovskiy V.N., Roginskiy S.L. Published 27.12.2003. Bulletin No. 36. (In Russian).
7. Umnyakova N.P. Construction of energy effective buildings for reduction of negative impact by environment. Vestnik MGSU. 2011. No. 3, pp. 459-464. (In Russian).
8. Umnyakova N.P. Ensuring energy saving in buildings according to requirements of the joint venture 50.13330 «Construction Norms and Regulations 23-02-2003 Thermal protection of buildings». The staticized edition. Materialy vserossiiskoi nauchno-prakticheskoi konferentsii «ZhKKh: razvitie infrastruktury dlya ekologicheski bezopasnogo i komfortnogo prozhivaniya. Yaroslavl', 1-2 noyabrya 2012 g. [Materials of the All-Russian scientific and practical conference «housing and communal services: development of infrastructure for ecologically safe and comfortable accommodation] Yaroslavl': 2012, pp. 72-78. (In Russian).
9. Umnyakova N.P., Butovskiy. I.N., Chebotarev A.G. Development of methods of rationing of thermal protection of energy effective buildings. Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2014. No. 7, pp. 19-23. (In Russian).
10. Umnyakova N.P. Energy resources saving in construction - an element of the concept of biospheric compatibility of the person with environment. Materialy mezhdunarodnoi konferentsii «Biosfernosovmestimye goroda i poseleniya». [Materials of the international conference «Biosfernosovmestimy Cities and Settlements»]. December 11-13, 2012. Bryansk, pp. 56-64. (In Russian).
11. Kiselyov I.Ya. Rational design by means of the solution of questions of construction physics. Translucent and construction designs. 2009. No. 6, pp. 32-34. (In Russian).
