CC BY
2В.А. Кравчук, д-р техн. наук, проф. e-mail: [email protected] Тихоокеанский государственный университет, г. Хабаровск Т.В. Аюшеев, д-р техн. наук, доц.
В.Д. Балхеева, канд. техн. наук, и.о. доц. Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления, г. Улан-Удэ
УДК 624.074.415.624.072.2
ВЛИЯНИЕ СВАРОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ СОСТАВНЫХ БАЛОК, ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ВЫТЯЖКОЙ ТОНКОЙ СТЕНКИ
Излагаются теоретические основы определения нормальных предварительных напряжений по поперечному сечению балки на стадии ее изготовления, термическое влияние сварочного процесса на распределение температуры по сечению свариваемых пластин, методологические основы определения зоны активных остаточных сварочных напряжений, напряженное и деформированное состояние стальной пластины при наплавке валика сварного шва на ее продольную кромку, аналитические выражения остаточных сварочных напряжений при изготовлении стальных балок, влияние остаточных сварочных напряжений на напряженное состояние балок, находящихся под воздействием внешних вертикальных нагрузок.
Ключевые слова: предварительные нормальные напряжения, остаточные сварочные напряжения, зона активных сварочных напряжений, остаточные прогибы, влияние остаточных напряжений на несущую способность стальных балок.
V.A. Kravchuk, Dr.Sc. Engineering, Prof. T.V. Ayusheev, Dr.Sc. Engineering, Assoc. Prof.
V.D. Balkheeva, Cand. Sc Engeneering
THE INFLUENCE OF WELDING STRESSES AND STRAINS ON THE STRESS-STRAIN STATE OF COMPOSITE BEAMS, PRESTRESSED BY THIN WALL DRAWING
The article deals with the theoretical principles for determining the normal pre-stresses across the cross section of the beam at the stage of its manufacture. The thermal effect of the welding process on the temperature distribution along the cross-section of welded plates and methodological basis for determining the zones of active residual welding stresses are described. Stress-stain state of the steel plate when welding the weld bead on its longitudinal edge, analytical expressions of residual welding stresses in the manufacture of steel beams and the influence of residual welding stresses on the stress state of the beams under the influence of external vertical loads are stated in the paper.
Key words: preliminary normal stresses, residual welding stresses, zone of active welding stresses, residual deflections, influence of residual stresses on the bearing capacity of steel beams.
Предварительное напряжение балки осуществляется продольной вытяжкой тонкой стенки и присоединения ее в напряженном состоянии к анкерному «верхнему» поясу. «Нижний» пояс присоединяется к основному сечению (тавру) после снятия усилий предварительного напряжения стенки [2].
На основе принципа наложения эпюр, характеризующих напряженное состояние сечения, суммарные предварительные напряжения могут быть получены из зависимостей
Я,
в верхнем поясе
= -
(2К +1)'
в верхней зоне стенки =
2КЯу (2К +1);
ЯК
~ _п у
- в нижней зоне стенки =
(1) (2) (3)
(2К +1)'
где Я - расчетное сопротивление материала стенки; К - коэффициент асимметрии сечения балки;
Рисунок 1 - Схема поперечного сечения и эпюры нормальных напряжений балки
на стадии изготовления
Усилия, создающие в конструкции предварительные напряжения, следует относить к внешним воздействиям.
Как известно, напряжения, возникающие в конструкции, разделяются на основные, вызванные внешней нагрузкой; дополнительные - в случае наличия дополнительных связей по отношению к идеализированной расчетной схеме; местные, возникающие в месте опирания конструкций или в местах резкого изменения геометрических размеров, а также начальные напряжения, которые появляются в не нагруженных внешней нагрузкой элементах в результате неравномерного остывания после сварки или прокатки. Последние напряжения называют еще внутренними, самоуравновешенными внутри объема конструкции.
Отметим, что в сварной предварительно напряженной балке возникают три вида напряжений: а - напряжения, вызванные внешней вертикальной нагрузкой; б - внутренние напряжения от сварочного процесса; в - предварительные напряжения.
Внутренние напряжения, складываясь с напряжениями, вызванными внешней нагрузкой, приводят к тому, что результирующие напряжения в металле существенно отличаются от расчетных. В том случае когда векторы действующих напряжений совпадают, скорость развития пластических напряжений увеличивается и возникает вероятность хрупкого разрушения материала конструкции.
Суммирование линейных собственных напряжений с линейными напряжениями, вызванными внешней нагрузкой (например при изгибе балки), может привести к более раннему или позднему переходу материала в стадию пластичности, что сказывается на деформациях конструкции, которые в этом случае повышаются, что влечет за собой некоторое снижение модуля упругости материала элементов составных балок.
Сварка - процесс получения неразъемного соединения посредством образования межатомных связей между свариваемыми элементами при их местном или общем нагреве. При сварке плавлением соединение деталей достигается путем локального (местного) расплавления свариваемых элементов основного металла - его кромок и дополнительного (электродного) металла. Представляют интерес поле температурных воздействий, зона пластического, зона упруго-пластического и упругого деформирования свариваемых изделий. Исследованием упруго-пластических деформаций и соответствующих им напряжений занимались многие ученые России. Огромный вклад в решение указанной проблемы внес Институт сварки им. Е.О. Патона, ученые, занимающиеся проектированием судов и летательных аппаратов, -академик Н.Н. Давиденков, профессора Л.А. Гликман, И.В. Кудрявцева, Г.А. Николаев, Н.О. Окерблом, И.П. Трочун и др. Базируясь на монографии И.П. Трочуна «Остаточные сварочные напряжения и деформации», изложим теоретические предпосылки поиска параметров напряженно-деформированного состояния конструкции при ее сварке.
Сварка тонких пластин отличается тем, что распределение температуры по толщине металла можно считать равномерным.
Максимальная температура точек при сварке пластин мощным быстродействующим источником определяется по формуле:
Т_ 1,145 -10-1 • q • Г, • c!JoV(1 0,008yQ^ (4)
2 С
где V - скорость перемещения источника нагрева по оси х, см/с; t - эквивалентная толщина пластины. Для случая соединения поясного листа со стенкой t = tw + 2t f (tf - толщина поясного листа, tw - толщина стенки балки); c - объемная жесткость, c = 1,125; - расстояние точки от оси шва; q - эффективная тепловая мощность источника нагрева, Дж/°С. Для электрической дуги q = ]• 1.005IU ; т] - коэффициент использования тепла, применяемый при сварке открытой дугой металлическим электродом - 0,7....0,8 и при сварке под флюсом -0,75.. .0,9; I, U - сила тока и напряжение тока.
Температурные воздействия сварки возбуждают в свариваемых деталях температурные напряжения, которые существуют при отсутствии внешних сил и потому принадлежат к категории внутренних, или собственных, напряжений. Эти напряжения, являясь уравновешенными, остаются в конструкции и после остывания металла изделия.
Сварочные напряжения линейного характера не влияют на прочность изделия при наличии в соединении от внешних воздействий поля также линейных напряжений. В силу уравновешенности сварочных напряжений они будут увеличивать или снижать напряжения, вызванные внешней нагрузкой, но не будут нарушать равновесия.
Поскольку сварочный процесс связан с плавлением металла, то в зоне сварки наблюдается несколько характерных зон напряжений, совокупность которых носит название зоны активных напряжений (рис. 2). Такой зоной считаются металл шва и прилегающий к нему основной металл, в котором при нагреве образовались деформации пластического сжатия. При остывании шва волокна зоны активных напряжений не могут свободно уменьшать свою длину ввиду препятствий со стороны соседних холодных и малонагретых участков металла. После полного остывания шва зона активных напряжений будет растянутой, а соседние участки металла - сжатыми, что создает напряженное состояние. С учетом диаграммы Прандтля растянутые напряжения считаются равными пределу текучести материала R .
С достаточной для практики точностью расчетная величина области нагрева металла до пластического состояния b (см. рис. 2) может быть определена по формуле:
b =
1,44 • 10 1 q 2Vt0ct • 5500C
(5)
где 550 °C - температура перехода стали в пластическое состояние.
Рисунок 2 - Зона активных напряжений в стыковом сварном соединении: а - сварное соединение двух пластин одинаковой ширины: Ъх — область нагрева до пластического состояния; Ъ2 — область упругопластического деформирования; Ъи — зона активных напряжений каждой пластины; Ъ0 — зона активных напряжений сварного соединения; Ъ — эпюра остаточных напряжений
Область упругопластического деформирования зависит от удельной энергии нагрева % = q/ V? (Дж • с / см2' °С), ширины пластины И и предела текучести металла Я .
Ь = (чпьяуп) = к2(н—Ь), (6)
где к2 — коэффициент, зависящий от удельной энергии , характеризует влияние распределения температуры по поперечному сечению изделия и предела текучести на величину Ъ2 (рис. 3).
Напряжение в волокне, разделяющее зону упругопластической и упругой работы материала, определяется выражением
* = «Е(1 - bn )(Tmax - To), h
(7)
где (7гаах — Т0) — максимальная температура в пограничном волокне металла свариваемых пла-
стин:
1,445 -10-1 • q kmb2
(Tmax - T0) --TTTTTi-(1--)'
Vt Cb
Ät
(8)
где Ъ = (Ъ + Ъ2 ) — ширина активных напряжений; Я — коэффициент теплопроводности металла (Вт/(м°С)), Я = 0,1; кт — коэффициент поверхностной теплоотдачи, Вт/(м2°С), кт = 0,008; а — коэффициент температурного изменения; Е - модуль упругости стали; ? — приведенная толщина пластины.
к 2 = 'Г (Ч о ) 0.28
0.2/.
0,20
0.16
0.12
/ Пуп ■?5 кН/
РуП .?? КН/ Ч ■мг / У
/ V
/ / / / у 1 уп-гв» н/смг
/ /, / /
// / /
/ // /
/
500 1000 2000 3000 4000
Рисунок 3 - График коэффициента к2 в зависимости
0
от удельной энергии нагрева q
Произведение Еа при расчете сварных соединения равно 25. Ширина зоны активных напряжений определяется выражением
Н
( Дж-с N Чо \ см2-°с '
Ъ =
1 + я
Н
(9)
2.335 • дпт
где
к Ъ2
т = 1 — т п
Яt„
(10)
Для режимов сварочного нагрева величина т колеблется в пределах от 0,6 до 0,9, а в среднем т = (0,7 - 0,8).
Поскольку в балках, предварительно напряженных вытяжкой стенки, в зоне максимальных сжимающих напряжений она всегда будет устойчивой, принимая толщину стенки ^ по СНиП П-23-81*, силу и напряжения сварочного тока в пределах вольт-амперной характеристики I < 900 А, и = (40 — 50)К, скорость передвижения источника тока V - равной 1 см/с. C учетом изложенного эффективная мощность сварочной дуги
д = п¥1и = 0,75 • 1 • 900 • 45 = 30375 Дж/оС.
В таком случае область нагрева металла до пластического состояния
, 1,44 • 10—1 • 30375 _ Ъ = ~ , , = 3,976 см.
2-1-0,8 • 1,25 • 550 Удельная энергия нагрева
д _ 30375 30375
30375
40 =
= 6328 Дж/см2оС.
М0 1-(0,8 + 2 • ^ ) 1-(0,8 + 2 • 2) 4,8 Здесь принято, что толщина поясного листа ^ = 2,0 см.
Принимая т = 0,7, а также высоту двутавра Н = 100,0 см, зона активных напряжений, согласно зависимости (9)
100 100 Ъ =-=-= 4,285 см.
" 2300 400 1 + 22,237
2,335 • 6328 • 0,7
Температура в пограничной зоне (формула (8)) 1444 • ю—1 • 30375 • 0 7 3070
(Тшх — Т0) = 1,444 10 30375 0,7 = ^^ = 119,455°С. шах о/ 1 • 4,8 • 1,25 • 4,285 25,71
Напряжения в граничном волокне
^ =аЕ(1 — ^ХГтх — Т)) = 25(1 — = 2858 кг/см2.
И 100
Это означает, что при принятых параметрах сварочной дуги зона активных напряжений Ъп балки будет находиться в состоянии пластического деформирования. Как следует из зависимостей, приведенных выше, глубина зоны пластического деформирования зависит от множества факторов, в частности от силы и напряжения сварочного тока, скорости передвижения источника тепла, геометрических размеров свариваемых пластин.
При нагреве края пластины ввиду неравномерности распределения температуры по ее сечению возникают внутренние усилия, которые вызывают в волокнах деформации вдоль пластины и явление изгиба. Для приближенного определения величины остаточных внутренних усилий и прогиба пластины вводятся допущения:
1. В момент, когда прогиб пластины в процессе остывания меняет свой знак, т.е. пластина приходит в выпрямленное состояние, наложим на нее условные боковые ограничения, противодействующие поперечному изгибу, но не препятствующие изменению размеров вдоль оси пластины (рис. 4 а).
2. Считаем, что остаточные напряжения растяжения по сечению расчетной зоны активных напряжений распределяются равномерно.
3. Сохраняем условно гипотезу плоских сечений при деформировании пластины.
При наличии условных боковых ограничений (см. рис. 4 а) явление изгиба пластины
отсутствует и остаточные напряжения от осевого действия внутренних усилий распределяются по сечению, как показано на рисунке 4 б.
Причем в активной зоне Ъп остаточные напряжения растяжения достигают предела текучести Я , если ширина зоны Ъп < 0,5И.
Величина остаточного активного внутреннего растягивающего усилия в процессе изготовления конструкции
р = яупЪпг. (11)
По условию равновесия сжимающее усилие
Р = а2(И — Ъп). (12)
Реактивное напряжение осевого сжатия определяется формулой
Р Я Ъ
а2 = Р = уп п . (13)
2 (И — Ъп) (И — Ъп) ( )
Момент от усилий пары сил Р
М = РИ/2. (14)
X
++ Л [ р Яуп
///.¿///у///////////
'изг
Т7Г
01
I
"2
б
3
г
Рисунок 4 - Схема пластины и напряжения при наплавке шва на кромку пластины: а - геометрические размеры пластины; б - эпюра остаточных напряжений; в - эпюра остаточных изгибных напряжений; г - результирующая эпюра нормальных напряжений
Если освободить пластину от боковых ограничений, то она прогнется от действия момента пары сил и остаточного прогиба
М2 _ РМ12 _3ЯупЬп!2
8Е7 16 Е7
4ЕМ2
Напряжение от изгиба
0изг
М _ ЗЯупЬп
М
(15)
(16)
Результирующие остаточные напряжения во всех волокнах, которые не подвергались пластическому сжатию, можно принять равными алгебраической сумме напряжений от осевого и изгибного напряжений, т.е.
О = о -аШг- (17)
Растягивающие напряжения в нижней зоне стенки
°3 =-°2 +°изг- (18)
Анализ выражений (1) - (3), характеризующих распределение нормальных предварительных напряжений в балке (тавре) в процессе ее изготовления конструкции, а также (16), (17), (18), описывающих величину нормальных остаточных напряжений в стенке тавра при выполнении присоединения к ней поясного листа, позволяет сделать следующие выводы:
1. Сжимающие предварительные напряжения о^ в поясном листе, находящемся под воздействием растягивающих сварочных напряжений, равных пределу текучести материала пояса Я , будут резко снижены; поясной лист в конечном счете будет растянут напряжениями (рис. 5 в)
04 =-о1+Яуп. (19)
При этом уместно заметить, что сталь обладает свойством «замыкания», заключающегося в том, что при создании в стальном элементе пластических деформаций с последующего нагружения его усилиями, приводящими к деформациям противоположного знака, пластические деформации будут уменьшаться и материал станет работать в области упругих деформаций. Это замечание дает основание утверждать, что материал поясного листа будет находиться в области упругих деформаций и напряжения в нем не будут превышать расчетного сопротивления его материала.
а
в
Напряжения (19) приведут к возможности значительного повышения местной устойчивости поясного листа в случае воздействия на него нормальных сжимающих напряжений, вызванных внешней вертикальной нагрузкой.
о? ^п од <{
Рисунок 5 - Эпюры напряжений: а - предварительные нормальные напряжения; б - остаточные сварочные напряжения в поперечном сечении балки; в - суммарные предварительные и сварочные напряжения; г - эксплуатационные напряжения; д - результирующие нормальные напряжения в поперечном сечении предварительно напряженной балке
2. В стенке, примыкающей к поясному листу (см. рис. 5 в), в зоне активных сварочных напряжений Ьп, будут концентрироваться растягивающие сварочные напряжения, равные
пределу текучести материала стенки, которые в сумме с растягивающими предварительными напряжениями будут увеличивать численные значения последних. Принимая во внимание диаграмму Прандтля, можно предположить, что глубина проникновения упругопластических деформаций Ьп останется неизменной. Суммарные растягивающие напряжения в этой области
<5 =< + К. (20)
В указанной зоне стенки возникают значительные растягивающие напряжения, приводящие материал стенки к его текучести.
3. В зоне упругих деформаций стенки остаточные сварочные напряжения < сжимают
ее и в сумме с растягивающими нормальными предварительными напряжениями от (рис. 5 а) снижают эффективность преднапряжения стенки.
<6 =< -О! (21)
Важно оценить степень влияния сжимающих сварочных напряжений о1 на величину растягивающих нормальных предварительных напряжений << . Элементарные расчеты показывают, что снижение растягивающих нормальных предварительных напряжений от составляет (10-13)%. Следовательно, в случае оптимального проектирования сечений предварительно напряженных балок [2] эксплуатационные напряжения от вертикальной внешней
нагрузки о совместно с растягивающими предварительными напряжениями <г6, создающие в верхней зоне стенки напряжения, равные расчетному сопротивлению материала стенки,
должны быть снижены. Этот факт свидетельствует о негативном влиянии остаточных сварочных напряжений на несущую способность предварительно напряженных балок.
4. Присоединение нижнего пояса к стенке сварной балки вызовет появление в стыковом соединении остаточных сварочных напряжений, аналогичных напряжениям в верхней зоне, но ориентированных зеркально (см. рис. 5 в). Используя принцип независимости действия сил
~ _п
и суммируя эпюры сжимающих предварительных нормальных напряжений ак и сжимающих остаточных сварочных напряжений , находим, что
а.7 =~^м,п (22)
Итоговые напряжения не превышают расчетного сопротивления материала стенки.
5. Остаточные растягивающие сварочные напряжения, равные пределу текучести материала стенки Я , действующие в зоне активных напряжений Ьп нижней области стенки, сов-
п
местно со сжимающими предварительными напряжениями ак создают поле растягивающих
напряжений. Это будет негативно сказываться на итоговом напряженном состоянии рассматриваемой зоны при воздействии на балку внешних нагрузок (см. рис. 5 в)
а =-аП + Яуп. (23)
6. На стадии изготовления предварительно напряженной балки материал нижнего пояса при воздействии на него сварочной дуги находится в состоянии пластического деформирования
а9 = Яуп .
При проектировании оптимального сечения предварительно напряженной балки вводится допущение о том, что в верхней зоне стенки при работе ее на внешние вертикальные нагрузки напряжение не должно превышать расчетного сопротивления ее материала. С учетом изложенного эксплуатационная нагрузка а находится из критериальной зависимости
аб т.е.
-а^ =-Яу -а6. (24)
Следует также помнить, что создание предварительного напряжения в балке требует, чтобы ее поясные листы проектировались из высокопрочной стали. В работе [2] доказано, что расчетное сопротивление материала поясов должно в два раза превышать соответствующее сопротивление материала стенки, т.е.
а;п = 2ЯУ .
Таким образом, результирующее напряжение в верхнем поясе предварительно напряженной балки, находящейся под действием внешней вертикальной нагрузки
аю=а4 -а. (25)
В зоне активных сварочных напряжений верхней части стенки
а11 =а5 -а1. (26)
В зоне упругих деформаций верхней части стенки
а 12 =а6 -а;: (27)
В нижней упругой зоне стенки
а 13 =-а. +а"п. (28)
Область активных напряжений нижней зоны стенки нагружена напряжениями
а =а8 + а;, (29)
а нижний пояс
^15 = 2Ry. (30)
Верхняя область предварительно напряженной балки при определении напряженного состояния с учетом остаточных сварочных напряжений находится в состоянии упругого деформирования. Нижняя область стенки в зоне активных сварочных напряжений перегружена, и ее материал течет. Поскольку указанная область примыкает к нижнему поясу из высокопрочной стали, его упругие деформации будут сдерживать пластические деформации стенки и они ограниченны.
На основании изложенного следует делать вывод о том, что остаточные сварочные напряжения снижают несущую способность предварительно напряженной балки. Однако это снижение наблюдается только в зонах активных сварочных напряжений, глубина которых мала, и, следовательно, расчет и проектирование стальных балок, предварительно напряженных вытяжкой тонкой стенки можно выполнять без учета остаточных сварочных напряжений. Доказательством тому могут быть результаты натурного эксперимента, представленные в работе [2] (рис. 8.9; 8.22; 8.32 на с. 489-505).
Библиография
1. Трочун П.П. Остаточные сварочные напряжения и деформации. - М.: Стройиздат, 1978.
2. Кравчук В.А. Стальные стержни, предварительно напряженные без затяжек. - М.: АСВ, 2015.
Bibliography
1. Trochun P.P. Residual welding stresses and strains. - M.: Stroyizdat, 1978.
2. Kravchuk V.A. Steel bars, prestressed, without tightening. - M.: ASV, 2015.
