CC BY
78
УДК 537.622
B.B. Поляков, A.B. Егоров, В.А. Турецкий
Влияние структуры пористых металлов на магнитные характеристики
Введение
Проблема разработки новых материалов е набором заранее заданных свойств требует исследования закономерностей формирования их физических характеристик в зависимости от состава, структуры, внешних условий. В случае материалов с резко неоднородной структурой такие закономерности весьма сложны и недостаточно изучены. Специфическим классом неоднородных материалов являются пористые металлы, которые выступают в качестве своеобразного предельного случая гетерофазной среды с максимально различающимися свойствами составляющих фаз — твердой и поро-вой. Это делает пористые металлы важным модельным объектом для анализа фундаментальных закономерностей поведения неоднородных конденсированных сред [1-3]. С позиций прикладных задач такие материалы представляют также существенный интерес в связи с их широким распространением в качестве конструкционных [4, 5].
Магнитные свойства пористых материалов относятся к числу наименее изученных. Это в значительной степени связано с тем, что при теоретическом анализе магнитных характеристик традиционно исходят из предположения о примерной одинаковости свойств компактных участков пористого тела и соответствующего беспористого материала. При рассмотрении явлений типа процессов переноса в силу слабой структурной чувствительности такое приближение представляется оправданным. Однако в случае характеристик с сильной структурной чувствительностью, таких как магнитная восприимчивость ферромагнитных металлов, пренебрегать строением компактных областей уже нельзя. Другими словами, адекватный теоретический анализ магнитных свойств пористых магнетиков должен учитывать особенности строения компактных участков. В настоящей работе рассматривается физическая модель, основанная на таком учете и позволяющая с общих позиций описать влияние пористости на формирование магнитных свойств металлов с различными механизмами намагничивания.
Структурная модель магнитной
восприимчивости пористого магнетика
В случае ферромагнетиков магнитные проницаемость т и проницаемость к=т-1 зависят от напряженности Н магнитного поля, поэтому приходится вводить различные виды этих величин. Основными из них являются начальные магнитные проницаемость ца и восприимчи-
вость ка, характеризующие вещество в слабом магнитном поле, и максимальные магнитные проницаемость mm и восприимчивость кт, соответствующие наибольшему наклону кривой технического намагничивания (рис. 1). На рис. 1 величина ца соответствует наклону кривой В(Н) в начале координат, mm — в точке т.
ка
ца, кт и mm должен проводиться с учетом того обстоятельства, что различным участкам кривой В(Н) отвечают разные механизмы намагничивания. По вкладу доминирующих механизмов обычно разделяют три стадии намагничивания [6]. Стадия I (начальный участок кривой В(Н), рис. 1) соответствует слабым полям Н. Здесь в качестве механизма намагничивания выступает обратимое смещение границ доменов, приводящее к росту объема доменов с благоприятной ориентацией магнитных моментов. Этот процесс определяет поведение ка и ца. На стадии II добавляется необратимое смещение границ доменов. Для стадии III, относящейся к сильным магнитным полям, характерно вращение намагниченности с поворотом магнитного момента доменов по направлению внешнего магнитного поля. Процессы на II и III стадиях определяют величины \±т и к"'.
Рис. 1. Кривая намагничивания магнитомягкого металла
Магнитные характеристики пористых ферромагнетиков относятся к группе свойств с сильной структурной чувствительностью. Согласно развитому в [7,8] подходу, это означает, что магнитная восприимчивость определяется двумя вкладами: структурно-нечувствительным, зависящим только от параметров пористой
структуры, i! структурно-чу кстшпе.и.ш.п!. отражающим изменение состояния металлической фазы с ростом пористости. Это даст возможность представить магнитную восприимчивость в виде
k{Р ?Rg,• • •) kp{Р,Rp,• • •)■ (!)
Здесь к^о — значение в компактном состоя-
к
нпе пористой структуры и зависит, вообще говоря, от пористости /'. размеров Rs, формы,
к
зует влияние твердой фазы и определяется пористостью, размером Rg и распределением зерен, строением межзеренных границ и т.д.
Получим выражение для структурно-нечувствительного члена кр=к/кл, где щ=ккоКц — значение магнитной восприимчивости для твердой фазы пористого материала. Для этого рассмотрим пористый магнетик с номинальной
к
магнитном поле Н, его намагниченность М запишется как
к
Эта же величина может быть выражена через магнитную восприимчивость металлической к
//////'. где //' — размагничивающее поле, возникающее в связи с геометрическими изменениями в металлическом каркасе, вносимыми появлением пор:
к
(Отметим, что в таком виде формула (3) относится к случаю ферро- и парамагнетиков, для которых размагничивающее поле //' ориентировано против поля II). Из формул (2) и (3) получаем с учетом V/Vk = 1 -Р выражение
кк
Таким образом, задача определения магнитной восприимчивости сводится к учету размагничивающего поля II'/II.
Размагничивающее поле II определяется размагничивающим фактором, отражающим форму пор, и величиной магнитной проницаемости компактного материала Для магнетика в поле II оно может быть записано в виде
Н,=уН, (5)
где параметр g для сферической поры
у=к/(кл+3). (6)
Создаваемое порой поле //' должно быть усреднено по объему материала, приходящегося на эту пору, что (в приближении однородного распределения полей Н и Н') даст
\н 'dV
V н V и'
-r-= —- =—р- (7)
\HdV HV и
V
Окончательно получаем с учетом соотношения (5)
Теперь получим выражение для структурно-чувствительного члена к,. Магнитная восприимчивость компактных участков к^ может быть представлена [9] в виде суммы двух вкладов: к к к к
доменных стенок и зависит от размера домена <1 согласно формуле [9]:
Кщ^М/Ь, (Ю)
где Jl.2 — спонтанная намагниченность доменов, 5 — толщина доменной стенки. Второй к
5
для материала в компактном состоянии
к к к
где ёо — размер доменов в компактном металле. Введем коэффициент кк
Для стадии I намагничивания, т.е. в случае начальной магнитной восприимчивости, коэффициент /с=0. Случаю максимальной магнитной восприимчивости отвечает значение к для арм-ко-железа, равное I: 0.12 [9]. С помощью (12) получаем
К, к + ё / ё0
к +1
(13)
Выразим относительный размер доменов ё/ёо через пористость Р. Для этого воспользуемся соотношением [9], связывающим размеры домена и малой частицы, в качестве аналога которой рассматриваем зерно в поликристалле. Именно, запишем (I Н.) где Н.) - — средний размер зерна. Тогда
г/,7/„ («„•«„.,,)1 (14)
где через Нео обозначен средний размер зерен в компактном металле. Согласно геометрической модели элементарной ячейки [8], размер Н„ аналогичен величине Н. а Я„ц - величине Н г. откуда
/?//?„, I /" (15)
и
(1/(Ь=(\-Рх'"л)х'"2. (16)
Для структурно чувствительного вклада как функции пористости получаем к
Окончательное выражение для относительной магнитной восприимчивости пористых металлов принимает с учетом формул (8) и (17) вид
к + (1 - ^1/3 )1/2
к,.
= (1 - P)(1 -gP)-
к+1
(18)
кр=(1-Р)(1-уР).
(8)
Начальная магнитная восприимчивость пористых ферромагнетиков
Применим полученное выражение (18) к описанию намагничивания магнитомягких пористых металлов в случае слабых полей. Наиболее устойчивым состоянием доменов является такое, при котором доменные границы проходят через поры (рис. 2а).
Н#0
Рис. 2. Схема доменной структуры вблизи поры а - в отсутствие внешнего ноля; б - при наличии ноля
Это связано е тем, что образующиеся на ио-
когда доменная стенка проходит через поры,
нижаетея [6]. Стенка оказывается как бы закрепленной на порах, отрыв от них становится энергетически невыгодным. В слабых магнитных полях доменные стенки испытывают обратимое смещение, при котором они не отрываются от точек своего закрепления на порах (рис. 26).
В этом случае сохраняется разделение магнитных полюсов, приводящее к компенсации В К Л ЯДОВ соссдних ДОМСНОВ > К.ЙК СЛСДСТВИС 5 размагничивающим полем пор на стадии I намагничивания можно пренебречь. На последующих СТ9.ДИЯХ возможны эффекты необратимого сме-
ция нарушается, размагничивающее поле поры растет и им пренебрегать нельзя. Таким образом, при анализе начальной магнитной восприимчивости полагаем Н'/Н»0, и второй член в правой части уравнения (18) равен единице. С учетом того, что коэффициент 6/г»0, получаем из общего уравнения (18) для начальной магнитной восприимчивости выражение
Ка/Юа =(1-Р1/3)1/2(1-Р)- (19)
Максимальная магнитная
восприимчивость
Для описания максимальной магнитной вос-
приимчивости на основе общей формулы (18) учтем, что для ферромагнетиков к^о>1, т.е. вклад Кр максимален. Получаем выражение
К
/ К0
(1 - Р)
2 К + (1 - Р13)
к +1
(20)
В формуле (20) структурно-чувствительный вклад мал по сравнению со случаем начальной магнитной восприимчивости (поскольку к~0,4), что отражает меньшую структурную чувствительность магнитной восприимчивости в состояниях, когда намагниченность близка к насыщению [10].
Магнитная восприимчивость пористых
пара- и диамагнетиков
В случае парамагнитных металлов обычно считается [4], что магнитная восприимчивость пропорциональна объемной доле магнитной фазы, т.е. магнитные свойства аддитивны. |> то же время проведенное описание показывает, что в случае парамагнетиков с достаточно большим значением кк должны наблюдаться отклонения от линейной зависимости. Это следует из общей формулы (18), которая при исключении описывающего доменную структуру члена К* принимает вид
к/1./к/1.0=(1-Р)(1-уР). (21)
Полученное выражение свидетельствует об отклонении от линейной зависимости при достаточно больших у
В случае пористого диамагнетика магнитная восприимчивость К/ХО и размагничивающее поле //' ориентировано по полю //. поэтому формула (21) принимает вид
Ч/Чо=(1-Р)(1 +Ур )■ С2'2)
В диамагнитном металле влияние пористости на второй член в формуле (22) имеет противоположный по сравнению с пара- и ферромагнетиками характер и ослабляет действие линейного члена 1 -Р. Таким образом, предложенная модель предсказывает возможность немонотонного поведения зависимости к(Р) для диамагнетиков.
Влияние пористости на магнитные свойства металлов
Для сопоставления с развитой моделью были проведены экспериментальные исследования влияния структуры на магнитные характеристики, проводившиеся на примере пористых железа, никеля и титана. Образцы для измерений изготовлялись согласно [8] из металлических порошков путем вакуумного спекания. Измерения величин к проводились по методике [11].
На рис. 3 в виде точек приведены зависимости от пористости относительных начальных магнитных восприимчивостей железа и никеля. Наблюдается монотонный спад восприимчивостей в данном интервале пористостей, демонстрирующий значительное отклонение от линейного поведения. Как видно из рис. 3, вычис-
ленная по формуле (18) кривая 1 правильно передает поведение экспериментальных точек.
Рис. 3. Относительная начальная магнитная восприимчивость пористых металлов
Измерения максимальной магнитной восприимчивости проводились на примере пористого железа. Полученные экспериментальные данные совместно с приведенными в [4, 5, 12] представлены на рис. 4. Теоретическая кривая рассчитывалась по формуле (20), она проходит вблизи от опытных точек.
На рис. 5 приведены результаты измерений магнитной восприимчивости пористого титана. Они показывают, что отклонения от линейной зависимости, предсказываемые теорией, действительно имеют место. Физической причиной такого поведения является вклад размагничивающего поля пор, которое при достаточно больших к вызывает усиление деградации магнитных свойств. Результаты расчетов по формуле (21) со значением у~0,5 (приближение сферических пор, формула (20)) представлены в виде кривой 1.
Как видно из рис. 5, при Р~0,5 кривая 1 отклоняется от линейной зависимости (пунктирная линия 2) на 20%, что близко к экспериментальной оценке.
эе'/эе",, 0-1 ■ -2
0,8 - Ч • • -3
0,6 о \п
0,4 0,2 •• • Ре | I О • • О 1
0 0,1 0,2 0,3 р
Рис. 4. Относительная максимальная магнитная восприимчивость пористого железа: 1 — настоящая работа; 2 — [5], 3 — [4]
Рис. 5. Относительная магнитная восприимчивость пор и стого титана: 1 — но формуле [24];
2 — линейная зависимость
Заключение
Приведенные результаты свидетельствуют о веьма существенном влиянии как структуры, так и механизмов намагничивания на магнитные характеристики пористых магнетиков. Развитая структурная модель позволяет адекватно передать зависимости магнитных восприимчи-востей от пористости и отразить качественные особенности поведения магнитных свойств пористых металлов с различными механизмами намагничивания.
1. Займан Д. Модели беспорядка. М., 1982. 592 с.
2. Шкловский Б.И., Эфрос Л.Л. Теория протекания и проводимость сильно неоднородных сред//УФН. 1975. Т. 117. Вып. 3. С. 401-435.
3. Поляков В.В., Егоров A.B. Начальная магнитная восприимчивость пористых ферромагнитных ма-териалов//ФММ. 1993. Т. 76. Выи.1. С. 173175.
4. Андриевский P.A. Порошковое материаловедение. М.: Металлургия, 1991. 205 с.
5. James В.А., Williams С. Review of llie magnelic prorerlies of sintered iron//Powder met. 1979. N2. P.75-87.
6. Воиеовекий C.B. Магнетизм. M: Паука, 1971. 235 с.
7. Поляков B.B., Егоров A.B. Магнитные и электри-
ческие характеристики пористых ферромагнети-ков//Докл АН. 1995. Т. 344. N 4.
8. Поляков В.В., Егоров A.B. Зависимость электро-
проводности пористых металлов от струкпу-ры//Тенлофизика и аэромеханика. 1994. Т. 1. N 2. С. 179-182.
9. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. М., 1987. 420 с.
10. Поляков В.В., Егоров A.B. Магнитная проницаемость мористых магнито мягких металлов// Известия вузов. Черная металлургия. 1993. N 12. С. 36-37.
11. Поляков В.В., Егоров A.B. Вихретоковый контроль удельной электрической проводимости и магнитной проницаемости изделий из магнито мягких материалов/ Дефектоскопия. 1992. N 12. С. 78-80.
12. Моуег К., Ryan J. The influence of -325 mesli Powder on DC magnetic properties//Proc. Int. Svmp. Adv. Struct, mater. Montreal, 1988. New York etc., 1988. V9. P. 311- 318.
