CC BY
107
Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14.В37.21.0662 «Разработка технологий и информационно-моделирующей системы мониторинга и прогнозирования состояния окружающей среды и предотвращения ее загрязнения в результате негативных воздействий опасных химических веществ и техногенных отходов».
УДК 536.212.3
A. М. Каталевич, А. С. Абросименкова, С. А. Спиркин, А. Е. Лебедев,
B. В. Бусыгин
Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева
ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК НА ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПОРИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ДИОКСИДА КРЕМНИЯ
В работе представлены результаты экспериментальных и аналитических исследований полученных наноструктурированных материалов на основе диоксида кремния. Рассмотрено влияние структурных характеристик на теплопроводность пористых материалов.
Results of experimental and analytical studies of obtained nanostructural materials based on silicon dioxide are presented in this work. The effect of structural characteristics on the thermal conductivity of porous materials are considered.
За несколько последних десятилетий наноструктурированный материал на основе диоксида кремния стал неотъемлемой частью многих сегментов промышленности. Среди них: термо- и шумоизоляционные технологии, электроника, химия, медицина, биология, фармацевтика, охрана окружающей среды, производство сенсоров и высокотехнологичных инструментов, энергетика, аэрокосмическая промышленность, исследования космоса, потребительские товары и военные технологии [1].
В зависимости от метода получения наноструктурированный материал на основе диоксида кремния имеет различные структурные характеристики (аэрогель, ксерогель, криогель). Отличие методов получения за-
ключается в различных способах сушки: конвективная (тепловая), сублимационная (лиофильная, сушка вымораживанием), сверхкритическая [2].
Каждый из методов сушки имеет различное влияние на материал. При тепловой сушке гель подвергается сильной усадке из-за образования границы раздела фаз газ-жидкость, которая разрушает структуру. При сублимационной сушке растворитель (жидкость) в порах замораживается, и в процессе сушки происходит переход растворителя из твердого состояния в парообразное, минуя жидкую фазу. Таким образом, усадка геля значительно меньше, чем при тепловой сушке.
Единственный метод, полностью сохраняющий структуру геля и минимизирующий усадку - метод сверхкритической сушки. Сверхкритическое состояние вещества наступает в области температур и давлений, превышающих критические значения для данного вещества. В сверхкритическом состоянии расстояние между частицами (молекулами) значительно больше, чем в жидкости, но намного меньше, чем в обычных газах. При этом многие физические свойства (плотность, вязкость, коэффициент диффузии) становятся промежуточными между свойствами жидкости и газа. Таким образом, при сверхкритической сушке отсутствует граница раздела фаз газ-жидкость, что устраняет поверхностное натяжение.
Благодаря высокой пористости и нанометровым размерам пор аэрогель на основе диоксида кремния является высоко изоляционным материалом. Значение коэффициента теплопроводности в Рис. 1. Поверхностная структура аэрогеля
среднем составляет 0,015 Вт/м-К при комнатной температуре и давлении, что меньше коэффициента теплопроводности воздуха (0,025 Вт/м-К) при тех же условиях [3]. На рисунке 1 представлена фотография поверхности аэрогеля, полученная с помощью сканирующей электронной микроскопии (растровый электронный микроскоп JEOL ^М 6510 LV Центра коллективного пользования РХТУ имени Д.И. Менделеева).
Теплопроводность пористых материалов зависит от вида вещественного состава материала, показателя пористости и характера пор, влажности и температуры, при которой протекает процесс теплопередачи. Для определения теплопроводности пористых материалов на основе диоксида кремния (аэрогеля, ксерогеля, криогеля) необходимо выяснить влияние структурных характеристик на теплопроводность.
Общая теплопроводность через пористый материал (Х^ представляет собой сумму теплопроводностей через твердую фазу материала (Хз), газовую фазу (Х^ и тепловое излучение (Хг):
Х = Хз + ^ + Х + конвекция. (1)
Поскольку размеры пор полученных материалов на основе диоксида кремния имеют нанометровый размер, то тепловым излучением и конвекцией можно пренебречь. Таким образом, теплопроводность состоит только из суммы кондуктивного переноса тепла через две фазы:
Х = Хз + Хg. (2)
Теплопроводность в твердой фазе пористых веществ:
Х5 = Х5Ч (с/(ср + с8)), (3)
где Х0 — теплопроводность вещества твердой фазы пористого материала ^Ю2), Вт/(м^К); с/(ср + с5) — отношение скоростей звука в газовой и
твердой фазах; У5 - доля объема твердой фазы в пористом веществе. Для нахождения скорости звука в газовой фазе:
с _ укТ _ Ш _ 1гЩ + 273,15) (4)
С т "V М М ' (4)
где у - показатель адиабаты; к - постоянная Больцмана, Дж/К; Я -универсальная газовая постоянная, Дж/(моль-К); Т - абсолютная температура в кельвинах, К; t - температура в градусах Цельсия, °С; т -молекулярная масса, а. е. м.; М - молярная масса, г/моль.
Скорость звука в твердой фазе складывается из скоростей распространения продольных (сР) и поперечных волн (с^):
ср _
К + 3 о
V
Е (1 - V)
(1 + v)(1 - 2v)p
Р
О _ Р 1
Е
2(1 + у)р'
2
где К — модуль всестороннего сжатия, Н/м ; О — модуль сдвига, Па; Е — модуль Юнга, Па; V — коэффициент Пуассона.
Как видно из формул (4), (5), (6), отношение с/(ср + с5) для аэрогеля,
криогеля, ксерогеля зависит от физических характеристик материала ^Ю2) и будет одинаково, поскольку технология получения материалов на основе диоксида кремния отличается только процессом сушки, и следовательно, теплопроводность вещества твердой фазы (X0) будет также равна. Таким образом, можно сделать вывод, что теплопроводность твердой фазы пористого материала зависит лишь от объема твердой фазы в данном веществе. Теплопроводность в газовой фазе пористых веществ:
Х§ = Х0У§(1 + ркп), (7)
где Х° — теплопроводность вещества газовой фазы пористого материала, Вт/(м-К); Уё - доля объема газовой фазы в пористом веществе; в — газовая постоянная; Кп - безразмерное число Кнудсена, которое находится как Кп = М, где 1 - длина свободного пробега молекулы газа, м; а d - диаметр пор, м.
Для воздуха в условиях окружающей среды р = 2, = 2.534-10"2 Вт/м-К, Кп = 70М. Подставляя эти данные в формулу (7), получаем:
Х§ = (2.534 • 10—2У§)/(1 + ^), (8)
Для материала со средним диаметром пор большим 140 нм теплопроводность газовой фазы зависит лишь от объема пор:
Х§ « 2.5 • 10—% (9)
А для материала с d < 140 нм теплопроводность газовой фазы уже зависит от объема и диаметра пор:
Х§ « 1.8 • 10—'4У§й (10)
Диаметр пор полученных материалов на основе диоксида кремния меньше 140 нм (см. табл. 1), поэтому теплопроводность газовой фазы будет зависеть от объема и диаметра пор согласно уравнению (10). В таблице 1 представлены аналитические и расчетные структурные и физические характеристики полученных материалов на основе диоксида кремния.
сз =
Табл. 1. Структурные и физические характеристики наноструктурированного диоксида
кремния
Материал Площадь внутренней поверхности, м2/г Объем пор, см3/г Средний диаметр пор, нм Доля объема газовой фазы Теплопроводность газовой фазы Xg • 104, Вт/м-К
Аэрогель 926.7 3.24 ± 0.16 11.6 ± 0.6 0.92 19.21
Ксерогель 462.9 1.45 ± 0.07 17.2 ± 0.2 0.72 22.29
Криогель 682.5 2.62± 0.12 15.8 ± 0.2 0.77 21.89
Аналитическое исследование полученных материалов проводилось методом азотной порометрии на оборудовании Micromeritics Instrument Corp. Gemini VII 2390t в Центре коллективного пользования РХТУ имени Д.И. Менделеева. Для расчета распределения пор по размерам главным образом использовался метод BJH, был вычислен общий объем и средний радиус пор. По модели BET была оценена площадь внутренней поверхности.
Таким образом, если принять во внимания сделанные допущения относительно теплопроводности твердой фазы полученных материалов, то можно сказать, что различие в теплопроводности пористых тел на основе диоксида кремния главным образом зависит от пористости материала. Важное наблюдение состоит в том, что уменьшение пористости может произойти только при соответствующем увеличении объема твердой фазы, который вносит вклад в общую теплопроводность. Следовательно, наиболее эффективным способом для уменьшения общей теплопроводности является для начала уменьшение теплопроводности твердой фазы путем увеличения пористости и затем уменьшение проводимости газообразной фазы за счет уменьшения размера пор ниже средней длины свободного пробега воздуха. Тем не менее, получение материалов, сочетающих высокую пористость и малый размер пор одновременно, является чрезвычайно трудной, но выполнимой задачей.
Библиографический список
1. Pierre A. C., Pajonk G. M. Chemistry of Aerogels and Their Applications // Chem. Rev. 2002. V. 102. pp. 4243-4265.
2. Меньшутина Н.В., Каталевич А.М., Лебедев А.Е. Наноструктурированные материалы на основе диоксида кремния: аэрогель, ксерогель, криогель // Естественные и технические науки. 2013. № 2. С. 374-376.
3. Колнооченко А.В., Ершова А.Н., Гуриков П.А., Меньшутина Н.В. Аэрогели - новые перспективные материалы // Химическая промышленность сегодня. 2011. №11. C. 31-36.
УДК 621.3.037.372
12 2 А. А. Хетагурова , П. Л. Папаев , С. П. Дударов
1Средняя общеобразовательная школа № 827, Москва, Россия
2Российский химико-технологический университет им. Д. И. Менделеева, Москва, Россия
УНИВЕРСАЛЬНЫЙ ПРОГРАММНЫЙ МОДУЛЬ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ И ВЫПОЛНЕНИЯ РАСЧЁТНЫХ ОПЕРАЦИЙ В СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
В работе представлено описание универсального программного модуля для контроля знаний и выполнения расчётных операций в системах счисления. В модуле реализованы следующие основные функции: перевод чисел между системами счисления, выполнение элементарных арифметических операций, решение уравнений, проверка знаний. Рассмотрена возможность использования программного модуля в образовательном процессе для изучения теоретических основ выполнения расчётных операций в системах счисления, самоконтроля и текущего контроля знаний.
The description of the universal software module for knowledge testing and execution of calculation operations in number system notations is presented in the paper. There are following basic functions realized in the software: exchange number between system notations, elementary arithmetic operations execution, equation solution, knowledge testing. There is considered a possibility of using the software in educational process in order to learn the theoretical foundations of calculation operations execution in number system notations, self-control and routine knowledge testing.
