CC BY
168
Влияние стоимости контроля на стоимость акций в составе различных пакетов
Ю.В. Козырь ведущий научный сотрудник Центрального экономико-математического института Российской академии наук, председатель Экспертного совета Российского общества оценщиков, доктор экономических наук (г. Москва)
Юрий Васильевич Козырь, [email protected]
Введение
Оценщикам, инвестиционным банкирам и финансовым консультантам нередко приходится заниматься формированием тендерных предложений. При этом одной из задач является определение цены акций в случае приобретения стратегических пакетов. Необходимым условием для успешности осуществления сделки является предоставление держателю крупного пакета акций премии к текущей биржевой цене, принимая во внимание то, что владельцы таких пакетов обладают большими правами по сравнению с правами миноритарных акционеров. Одновременно необходимо учитывать, что такие пакеты, как правило, менее ликвидны по сравнению с биржевыми пакетами, поскольку они более дорогие, требуется больше времени на поиск покупателей и нередко требуется согласование с другими акционерами, кредиторами и регулирующими органами.
Природа корпоративного контроля в стоимостном разрезе обусловлена следующим:
1) для покупателя или собственника контрольного стратегически значимого, обладающего правами контроля, пакета акций:
• право доминирующего распоряжения большей частью долевых имущественных интересов акционеров, влекущее за собой возможность перераспределения их долевых интересов, изначально рассчитанных на пропорциональной основе [1];
• возможность комбинирования ресурсов контролируемой компании с другими активами покупателя/собственника (эффект синергии);
2) для продавцов стратегически значимых пакетов акций, обладающих правами контроля, - дополнительный стимул к продаже своих акций, который дает премия к рыночной цене этих акций (премия за быструю скупку). В отсутствие этой премии у большинства крупных акционеров не возникло бы желания продать свои акции [2].
Право доминирующего распоряжения большей частью имущества акционеров обусловлено законодательным и нормативным делегированием ряда полномочий по управлению имуществом и финансово-хозяйственной деятельностью компаний их управляющим, назначаемым, как правило, наиболее крупными акционерами компании. Делегирование полномочий означает добровольный (а для некоторых миноритарных акционеров, скорее, «добровольно-принудительный») отказ акционеров от части имущественных прав по распоряжению собственным имуществом. Назначенные большинством акционеров управляющие, действуя в интересах вверенной им компании, прежде всего заботятся об интересах выбравших их крупнейших акционеров. Так, иногда назначенные крупнейшими акционерами управляющие, пользуясь несовершенством существующего законодательства, уводят часть прибыли компании в другие свои «карманные» компании, чем от-
кровенно ущемляют интересы остальных акционеров. Для этого они используют широко известные схемы трансфертного ценообразования, вывода активов, разнесения центров прибыли и затрат в рамках созданных холдинговых структур. Все это может приводить к отличию фактических долей участия в прибыли разных групп акционеров от их номинальных долей. Степень такой непропорциональности разнится от компании к компании в зависимости от сбалансированности интересов акционеров и наличия или отсутствия «серых» схем увода прибыли из компании: минимальная степень непропорциональности присуща прозрачным компаниям со сбалансированной структурой акционеров, максимальная - непрозрачным компаниям, практикующим нарушение прав миноритарных акционеров. Следствием непропорциональности прав может являться различная стоимость акций в составе разных пакетов. Как правило, в стратегически крупных голосующих пакетах (абсолютно контрольном (75%), контрольном (50% + 1 акция) и (или) блокирующем (25% + 1 акция) стоимость одной акции выше стоимости одной акции в составе миноритарных пакетов. Указанное различие будет тем сильнее, чем больше ущемляются интересы миноритарных акционеров, например, при наличии неблагоприятной для них структуры акционерного капитала, при которой абсолютно контрольный пакет акций принадлежит одному лицу, или когда топ-менеджеры компании манипулируют дивидендами и дополнительными эмиссиями акций по закрытой подписке, что приводит к размыванию пакетов миноритарных акционеров.
Описанное перераспределение имущественных прав является источником существования особого объекта оценки - контроля, который, подобно неотделимому от компании гудвиллу, также имеет свою стоимость. Вообще говоря, ценность контроля зиждется на двух компонентах:
1) перераспределение благ от миноритарных акционеров к контролирующим акционерам (фактор «перетягивания одеяла на себя»);
2) возможность комбинирования ресурсов контролируемой компании с ресурсами других компаний.
Первый компонент состоит из добровольного делегирования прав всех акционеров (в части оперативного управления их имуществом) контролирующей группе акционеров и возможности последних назначать трансфертные цены, по которым компания рассчитывается с поставщиками и потребителями. Делегирование прав акционеров топ-менеджерам, назначаемым контролирующими акционерами, подразумевает получение позитивного эффекта от их влияния на вполне легитимные решения по назначению высоких бонусов, окладов и различных привилегий, а также выплату дивидендов, привлечение новых источников финансирования и операции с активами компании. Легитимность таких решений достигается за счет решений «своего» менеджмента по вопросам, не требующим одобрения большинства акционеров, а также за счет «продавливания» нужных решений на собраниях акционеров за счет большего числа голосов. В то же время манипуляции с трансфертными ценами, такие как увод прибыли через трансферты, назначение сверхвысоких размеров вознаграждения топ-менеджеров без предусмотренного согласования с остальными акционерами и т. п., являются не вполне легитимными, а зачастую и вовсе нелегитимными действиями.
Второй компонент представляет собой дополнительные возможности комбинирования ресурсов контролируемой компании с ресурсами других компаний в том числе аффилированными по отношению к контролирующим акционерам. Его особенностью является легитимность и получение единоличной выгоды контролирующими акционерами при ненанесении ущерба остальным акционерам компании. Например, в силу своего положения контролирующему акционеру компании «А» стала доступна информация, которую он
с успехом может использовать для реализации возможностей по извлечению выгоды в другой принадлежащей ему компании «В».
Для количественного измерения влияния фактора контроля на стоимость акций в составе различных пакетов в зависимости от сложившейся структуры акционерного капитала и норм корпоративного управления автор настоящей статьи создал вычислительный аппарат, описание которого представлено далее.
1. Определение и оценка стоимости контроля, премий и скидок за контроль
Оценку стоимости контроля можно осуществить прямым и косвенным способами. Прямой способ наиболее точен, однако необходимые для его применения данные, как правило, наименее доступны (так как информация о скрытых доходах контролирующих акционеров, включенных в состав затрат, относимых на управленческие и коммерческие расходы, а иногда и на себестоимость, зачастую недоступна сторонним наблюдателям).
Теоретически при адекватной оценке генерируемого контролем денежного потока определение стоимости контроля не представляет проблемы - оценка его стоимости может проводиться методом дисконтированных денежных потоков 1, в рамках которого оценке подлежат элементы стоимости, дополнительные по отношению к капитализированным потокам доходов, доступных для акционеров и рассчитанных на пропорциональной основе (как процент/доля участия в уставном капитале компании).
Поскольку определение реального «денежного потока контроля» для оценщика-аутсайдера часто является неразрешимой задачей, оценку стоимости контроля можно осуществить косвенным способом.
Начальные условия просты: мы можем определить стоимость 100-процентного пакета акций методами, учитывающими стоимость контроля, и методами, не учитывающими стоимость контроля. Кроме того, иногда известны биржевые цены акций и цены акцептованных тендерных предложений о покупке определенных пакетов акций. Если на основе этих цен рассчитать пропорциональную стоимость 100-процентного пакета акций и сравнить ее со стоимостью, полученную методами оценки, учитывающими стоимость контроля, то полученная положительная разница (при ее наличии) может расцениваться как оценка рыночной стоимости контроля над компанией.
При косвенном способе оценки стоимость контроля 2 определяют следующим образом:
где СУ - полная стоимость контроля над компанией, выраженная в абсолютной (денежной) форме 3;
1 Отметим, что оценка рыночной стоимости контроля в общем случае не подразумевает оценку составляющей контроля, основанной на легитимных возможностях комбинирования ресурсов. Учет этой составляющей возможен лишь в рамках определения инвестиционной стоимости контроля.
2 Здесь следует сделать важное уточнение: при возрастании размера пакета вместе с увеличением прав на контроль владелец пакета получает побочный эффект, связанный со снижением степени его ликвидности, поскольку крупные пакеты акций требуют большего времени и сил (например получение согласия регуляторов рынка, всех акционеров или комитета кредиторов) для их продажи. В связи с этим в дальнейшем изложении, говоря о влиянии контроля на стоимость акций, мы будем иметь в виду комплексное (суммарное) влияние этих двух факторов (положительного - от увеличения контроля при увеличении пакета акций и отрицательного - от снижения ликвидности при увеличении пакета акций), отражающееся в рыночных ценах акций.
3 Отметим, что с учетом уже приведенного нами замечания определенный ТАКИМ образом параметр СУ,
СУ = МС - МС = 120 - 100 = 20;
с '
ск = CУ / N = 20 / 100 = 0,2; С = СУ / МС = ск / р,
(1) (2) (3)
MCc - взвешенная оценка рыночной капитализации с учетом стоимости контроля, рассчитанная методами, учитывающими стоимость контроля 4, либо на основе цен акцептованных тендерных предложений о приобретении стратегически значимых пакетов, причем:
MCc = Pico Х N
где p100 - расчетная стоимость одной акции в составе 100-процентного пакета акций;
N - общее количество акций компании (в примере N = 100) (здесь и далее для примера MCc = 120);
MC - рыночная капитализация без учета стоимости контроля, равная произведению p х N (здесь и далее для примера MC = 100);
p - биржевая цена одной акции, или расчетная стоимость одной акции, полученная одним из методов, определяющих стоимость акций без учета контроля 5 (для примера p = 1);
cv - стоимость контроля в расчете на одну акцию, выраженная в абсолютном (денежном) значении;
Scv - стоимость контроля, выраженная в относительной форме 6. Между MCc и MC очевидно существуют следующие зависимости:
MCc = MC х (1+5prp - p 100); (4)
MC = MCc х (1 Scdpim_p); (5)
P100 = p х(1+^Prp-p,oc); (6)
P = P100 X( ~ScdPi00-p ) (7)
вообще говоря, может иметь и отрицательные значения. В тех случаях когда такое случается, это может означать одно из двух:
1) превалирование снижения стоимости акций в составе контрольного пакета (или компании в целом), обусловленного снижением ликвидности контрольного пакета, над повышением стоимости акций в составе контрольного пакета, обусловленного увеличением правомочий у его владельца;
2) существенно различная информированность о компании-эмитенте у участников рынка и оценщика, осуществлявшего оценку компании-эмитента посредством подходов к оценке, учитывающих стоимость контроля.
4 Такими методами являются, в частности, методы дисконтированных денежных потоков и скорректированных чистых активов. Получение объективной взвешенной оценки возможно лишь при наличии однопоряд-ковых результатов оценок, полученных в рамках применения методов скорректированных чистых активов и дисконтированных денежных потоков.
5 Таким методом является, например, сравнительный метод на базе отраслевых мультипликаторов, в итоговом результате которого учтена при необходимости скидка на неликвидность (если акции компаний-аналогов обращаются на организованном рынке ценных бумаг (ОРЦБ), а акции оцениваемой компании не обращаются на ОРЦБ), но не учтена скидка на неконтрольный размер пакета.
6 Отметим, что информацию об относительной стоимости контроля (Scv) можно также получить посредством анализа результатов специальных исследований, например, публикуемых в ежеквартальном сборнике CONTROL PREMIUM STUDY, издаваемого FACTSET MERGERSTAT. Однако анализ таких данных показывает следующее:
1) премии за контроль имеют широкий разброс значений;
2) из этих данных в большинстве случаев невозможно получить информацию о том, какой именно размер контрольного пакета участвовал в сделке и какой при этом была структура акционерного капитала эмитента. В связи с этим использовать эту информацию в качестве показателя Scv можно лишь в качестве первого приближения преимущественно для тех потенциальных инвесторов, которые не имеют детальной информации, позволяющей получить оценки показателя MCc, либо в ситуации, когда нет возможности получить независимую оценку показателя p (то есть при невозможности использования сравнительного подхода или получения его результата).
где дргр_Р1оо - относительный размер премии за контроль над 100-процентным пакетом акций (или 100 процентов долей участия в уставном капитале) при переходе от стоимости одной акции в составе пакета акций, не обладающих правами контроля, к стоимости одной акции в составе 100-процентного пакета;
дедРш_Р- относительная скидка за отсутствие контроля при переходе от стоимости одной акции в составе 100-процентного пакета к стоимости одной акции в составе пакета, не обладающего правами контроля.
Из формул (4)-(7) вытекают очевидные равенства:
_ МСс р100 120 1,2 . __ ...
дРгр_р... = ^7^_ 1 = — _ 1 = 1 = 1 = 0,2; (8)
_ . . МС . р . 100 . 1 дсбп р = 1--= 1 —— = 1--= 1--= 0,167; (9)
Р100 _р МСп Р100 120 1,2
дрГрр = дС'п100_п = 0,167 = 0,2; (10)
^ р_р100 л л п ' ' Vй/
^ дс^0_р 1_0,167
дргп р 0 2
дсбр р =- р_р100 = 0,167. (11)
р100_р 1 + дргр_р100 1 + 0,2 (11)
Вообще, премия или скидка за контроль может быть представлена в абсолютной и относительной формах (в пересчете на стоимость одной акции):
• в абсолютной форме премия за контроль/скидка за отсутствие контроля в расчете на одну акцию (ск) представляет собой выраженную в денежном эквиваленте абсолютную разницу между стоимостью одной акции в составе двух пакетов, обладающих различными правами контроля (при этом величины абсолютных значений премий и скидок равны по модулю, но противоположны по знаку);
• в относительной форме премия за контроль/скидка за отсутствие контроля представляет собой относительную разницу между стоимостью одной акции в составе двух пакетов, обладающих различными правами контроля.
Поскольку законодательство об акционерных обществах предусматривает различающийся объем правомочий для владельцев различных пакетов акций, стоимость таких пакетов чаще всего отличается от стоимости, рассчитанной на прямо пропорциональной основе (как процент/доля участия в уставном капитале компании).
Для дальнейшего рассмотрения и анализа выделим соответствующие уровни стоимости одной акции в зависимости от ее принадлежности (табл. 1).
Всего в таблице 1 представлено восемь уровней стоимости, для которых существует 28 возможных переходов (премий) с более низкого уровня на более высокий уровень стоимости, и существуют столько же (28) переходов (скидок) с более высокого уровня на менее высокий уровень стоимости. С учетом введенных нами обозначений в дальнейшем будем использовать следующую систему обозначений при рассмотрении премий и скидок:
• рг(рА - рв) - премия при переходе от стоимости одной акции в составе пакета «А» к стоимости одной акции в составе пакета «В» (например рг\р(пь) - рпс] - премия при переходе от стоимости одной акции в составе блокирующего пакета акций (от 25% + 1 акция) к стоимости одной акции в составе контрольного (от 50% + 1 акция до 75% минус 1 акция) пакета;
Таблица 1
Уровни стоимости одной акции в составе различных пакетов
Принятое обозначение стоимости акции Пояснение
р Стоимость одной акции в составе миноритарного пакета (составляющего менее 10 процентов доли в уставном капитале компании)
р(<4) Стоимость одной акции в составе стратегически значимого пакета, составляющего от 10 до 25 процентов минус одна акция
р(<4) Стоимость одной акции в составе блокирующего пакета акций (от 25 до 50 процентов минус одна акция)
р 50-1 Стоимость одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета
р 50-2 Стоимость одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда не существует другого (кроме оцениваемого) консолидированного 50-процентного пакета
р ~ пс Стоимость одной акции в составе контрольного пакета (от 50 процентов плюс 1 акция до 75 процентов минус одна акция), доля которого в уставном капитале компании составляет бпс, 50% + 1 акция < бпс < 75% - 1 акция
р ~ эс Стоимость одной акции в составе суперконтрольного пакета (от 75 до 100 процентов минус одна акция)
р100 Стоимость одной акции в составе 100-процентного пакета акций
• сб(рв- рА) - скидка за понижение контроля при переходе от стоимости одной акции в составе пакета «В» к стоимости одной акции в составе пакета «А» (например сб(рзс -рпс) - скидка при переходе от стоимости одной акции в составе суперконтрольного пакета (от 75 до 100 ппроцентов) к стоимости одной акции в составе контрольного пакета (50% + 1 < пс < 75%). Отметим, что в общем случае, если известна стоимость одной акции в составе некоторого пакета акций (рА) и необходимо определить стоимость одной акции в составе другого пакета акций (рв), обладающего большими правами контроля, расчет может осуществляться следующим образом:
Рв = Ра х[1 + $РГ (РА - Рв)], (12)
где брг(рА-рв) - относительная премия за большую степень контроля акционеров - владельцев пакета «В» по сравнению со степенью контроля акционеров - владельцев пакета «А».
Аналогично, если известна стоимость одной акции в составе некоторого пакета акций (рв) и необходимо определить стоимость одной акции в составе другого пакета акций (рА), обладающего меньшими правами контроля, то расчет может осуществляться так:
Ра = Рв х[1 -Зоб (Рв - Ра )], (13)
где 5сб(рв- рА) - относительная скидка за пониженную степень контроля акционеров -
владельцев пакета «А» по сравнению со степенью контроля акционеров - владельцев пакета «В».
Следует отметить, что математика премий и скидок, подобно операциям с индексами роста, должна иметь цепной характер: премия за переход от уровня А (стоимость одной акции в составе пакета «А») к уровню С (стоимость одной акции в составе пакета «С») состоит из двух премий - премии за переход от уровня А к уровню Б (стоимости одной акции в составе пакета «Б», размеры: А < Б < С) и премии за переход от уровня Б к уровню С:
Зрг (Ра - Рс ) = [1 + Зрг(Ра - Рв )]х[1 + Зрг(Рв - Рс)]-1. (14)
Например, премия за переход от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета (составляющего менее 10 процентов доли в уставном капитале компании) к стоимости одной акции в составе контрольного пакета (от 50% плюс 1 акция до 75% минус одна акция) при известных величинах премий рг[(р - р(пь)] и рг[р(пь) - рпс] может быть получена следующим образом:
Зрг (р - Рпо ) = {1 + <? Рг [Р - Р (пь )]}х{ рг [р (Зпь)- Рпо ]}-1, где использованы обозначения, принятые в таблице 1.
В развитие выражений (10) и (11) в общем виде соотношения относительных значений премий и скидок для одинакового уровня переходов можно представить так:
Зоб( -Р' ) = (15)
1 + ЗРг (Ра - Рв)
Зрг (а - рв ) = -р')). (16)
1 -Зоб (Рв - Ра )
Что касается соотношения абсолютных значений премий и скидок (для одинакового уровня переходов), то его можно представить следующим выражением:
сс1(рв - ра) = -рг(рА - рв), (17)
где сС(рв - рА) - абсолютное значение (выраженное в единицах денежных средств) скидки за понижение контроля при переходе от стоимости одной акции в составе пакета «В» к стоимости одной акции в составе пакета «А»;
рг(рА- рв) - абсолютное значение (выраженное в единицах денежных средств) премии за повышение контроля при переходе от стоимости одной акции в составе пакета «А» к стоимости одной акции в составе пакета «В».
Знак «минус» в выражении (17) означает противоположную направленность влияния на стоимость скидки за отсутствие контроля по сравнению с премией за наличие контроля. Поскольку в выражениях (4) и (5) знаки формул уже учитывают этот момент (различную направленность влияния на стоимость акции), при использовании в практических расчетах скидки за отсутствие контроля в соответствии с выражением (5) следует оперировать модулем ее значения.
При оценке акционерного капитала следует учесть стоимость опционов топ-менеджеров компании (если в компании практикуется участие в прибыли ее руководителей, прописанное в контрактах, заключенных между компанией и топ-менеджерами). В дальнейшем бу-
дем полагать, что оценки МС и МСсуже учитывают этот фактор.
Существует еще один косвенный способ определения стоимости контроля, основанный на использовании информации о ценах тендерных предложений за акции в составе контрольного или блокирующего пакетов (этот способ будет рассмотрен в шестом разделе настоящей статьи).
Для дальнейшего анализа будем исходить из постулатов, представленных в работе [1], а именно:
1) простое увеличение числа акций в пакете дает преимущество (фактор количества);
2) укрупнение миноритарного пакета акций уменьшает преимущества других аналогичных пакетов (фактор перераспределения);
3) дополнительные преимущества контрольного пакета акций (> 50%) достигаются за счет потери преимуществ миноритарных пакетов (фактор баланса);
4) группа пакетов акций при их объединении имеет преимущества 7, как минимум равные сумме преимуществ каждого пакета (фактор объединения);
5) увеличение количества мелких, близких друг к другу по объему пакетов акций при отсутствии контрольного пакета уменьшает общую величину премии (фактор распыленности);
6) приближение двух или более пакетов акций к контрольному пакету обостряет конкурентную борьбу и увеличивает преимущества мелких миноритарных пакетов (фактор конкуренции).
С учетом принятых обозначений перейдем к непосредственному определению способов оценки стоимости акций в составе различных пакетов, а также связанными с такими оценками премиями и скидками.
2. Расчет стоимости одной акции в составе различных пакетов
На основе приведенных постулатов и числовых данных можно заключить, что стоимость одной акции в составе миноритарного пакета (составляющего менее 10 процентов от доли в уставном капитале компании) составит 8:
МС МСс г. . 100 120 .. п<1--.ч „
р ~ = Х[1_ ^ (рю0_ р) = 100 = 100 Х(1_°,167) = 1 (18)
где все обозначения соответствуют ранее принятым.
Такую же стоимость будет иметь одна акция в составе стратегически значимого пакета (составляющего от 10 до 25 процентов минус одна акция) при наличии одного консолидированного суперконтрольного пакета.
При отсутствии одного консолидированного суперконтрольного пакета стоимость одной акции в составе стратегически значимого пакета (составляющего от 10 до 25 процентов минус одна акция) повысится 9:
7 Если только эти пакеты не слишком мелкие.
8 При отсутствии особой ситуации, когда оцениваемый пакет акций, будучи приобретенным владельцем одного пакета или нескольких стратегически значимых пакетов, может привести к изменению объема правомочий приобретателя пакета (такая ситуация будет рассмотрена далее).
9 Поскольку владелец такого пакета может составить альянс с владельцем другого значимого пакета и заблокировать или, наоборот, пролоббировать принятие определенных решений на общем собрании акционеров.
(а \ МС р(дп, ) = —+
1 -I ^ (/)
/=ь
х СУ
а (дп,) х СУ а (дп, )х су = р + —^-= р + —^-, (19)
N п, п, дп,
где а(/) - доля контроля, приходящаяся на владельца /'-го пакета акций (0 < а(/) < 1);
а(бпу) - доля контроля, приходящаяся на владельца оцениваемого пакета акций, составляющих 5пу-ю долю в уставном капитале компании-эмитента;
п, - количество акций в оцениваемом пакете (единиц/штук);
бп, - принадлежащая владельцу оцениваемого пакета доля в уставном капитале компании (бпу = пу / Ы);
остальные обозначения соответствуют ранее принятым.
При суммировании учитываются (принимаются во внимание) доли контроля, приходящиеся на владельцев контрольного и блокирующего пакетов (при наличии таковых).
Приблизительная оценка доли контроля а(бпу), приходящейся на владельца оцениваемого пакета акций, может быть осуществлена следующим образом:
а д) " дп +1дп (20-1)
дПс +1 дПvRest
или (при отсутствии консолидированного контрольного пакета):
а (дп, )»д-&-, (20-2)
дПЬ +IдПVRest
где бпс - принадлежащая владельцу контрольного пакета (при наличии) доля в уставном капитале компании (бпс = пс / Ы);
бпь - принадлежащая владельцу блокирующего пакета доля в уставном капитале компании (бпь = пь / Ы);
- суммарные доли остальных (кроме контрольного или блокирующего пакета) значимых консолидированных пакетов акций;
остальные обозначения соответствуют ранее принятым.
Отметим, что при наличии консолидированных контрольного и блокирующих пакетов или одного суперконтрольного (абсолютно контрольного) пакетов (> 75% в уставном капитале компании) стратегические пакеты фактически перестают таковыми быть (поскольку в таких ситуациях у их владельцев практически отсутствует контроль, то есть а(бп¥) = 0, и, следовательно, стоимость одной акции в таких пакетах приближается к стоимости одной акции в составе миноритарных пакетов.
Более точная оценка доли контроля (а), приходящейся на владельца оцениваемого пакета акций, может быть проведена посредством скрупулезного анализа структуры акционерного капитала, принимающего во внимание распределение всех консолидированных юридически значимых пакетов (с учетом прав, предоставляемых их владельцам существующим законодательством), имеющиеся альянсы, а также распределение мест в совете директоров компании-эмитента. Пример такого анализа приведен в четвертой части настоящей статьи.
Аналогично стоимость одной акции в составе блокирующего пакета акций (от 25 до 50 процентов) составит:
М пь пь дпь
, „ ч МС И - а(дпс )хСУ а(дпь )хСУ а(дпь )хс, р(дпь) = —г. + ±=--= р + —^-= р + у Ь-, (21)
5,
где а(5пс) - доля контроля, приходящаяся на владельца контрольного пакета акций (5пс < в(бпс) < 1; 5пстт = 0,51);
а(5пь) - доля контроля, приходящаяся на владельца оцениваемого блокирующего пакета акций (пь), составляющих бпь-ю долю в уставном капитале компании-эмитента; пь - количество акций в оцениваемом блокирующем пакете (единиц/штук); бпь - принадлежащая владельцу оцениваемого блокирующего пакета доля в уставном капитале компании (бпь = пь / Ы).
Приблизительная оценка доли контроля а(бпь), приходящейся на владельца оцениваемого блокирующего пакета акций, может быть проведена следующим образом:
а (Зпь)—Зп— (22-1)
1 Ь' ЗПо +Зпь ' '
или (при отсутствии консолидированного контрольного пакета): а (Зпь)»--р--, (22-2)
Зпь +LЗnVRest
где обозначения соответствуют ранее принятым.
Стоимость одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета, будет равна стоимости одной акции в составе другого консолидированного 50-процентного пакета, в силу чего ее стоимость должна быть равна:
Р50-1 = _^ = Р100' (23)
Стоимость одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда не существует другого (кроме оцениваемого) консолидированного 50-процентного пакета, составит:
МС а х СУ 2а х СУ
р50-2 — + — = р + = р + 2а х (24)
где а - доля контроля, приходящаяся на оцениваемый 50-процентный пакет акций, когда не существует другого (такого же) консолидированного пакета;
п50 - количество акций в оцениваемом 0-процентном пакете (равном половине всех акций);
остальные обозначения соответствуют ранее принятым.
Стоимость одной акции в составе контрольного пакета (от 50% плюс 1 акция до 75% минус одна акция) определяется по формуле:
р = МС + а (Зпо )х СУ = р + а (Зпо )х оУ (25)
Рпо =^Т +-= р +-5-' (25)
N по Зпо
где пс - количество акций в оцениваемом контрольном пакете (единиц/штук); остальные обозначения соответствуют ранее принятым.
Приблизительная оценка доли контроля а(бпс), приходящейся на владельца оцениваемого контрольного пакета акций, может быть осуществлена посредством следующего выражения:
а (-по )~х ЗП°З (26-1)
Зпс + Зпь
или (при отсутствии консолидированного блокирующего пакета):
'^-ззп&З;;;- (26-2)
где обозначения соответствуют ранее принятым.
Стоимость одной акции в составе суперконтрольного пакета (от 75% до 100% минус одна акция) составляет:
МС СУ оv
Psо =^ТТ +-= Р +и— > (27)
где пс - количество акций в составе суперконтрольного пакета (единиц/штук);
бпс - принадлежащая владельцу суперконтрольного пакета доля в уставном капитале компании (бпс = пс / Ы);
остальные обозначения соответствуют ранее принятым.
Выражение (27) может быть дополнено и приведено к следующему виду:
= Р100 х N - р х( - п8С) = N х(Р100 - р) + р х ^о = р + _£У_ (28)
psо р + С ■ \ '
по по Зпо
Первое равенство получается из условия:
МСс = Psc х Пзс + р х(М - пзс) = р100 х N. (29)
То есть стоимость акций в составе 100-процентного пакета, с одной стороны, равна сумме стоимостей акций в составе суперконтрольного и миноритарных пакетов, с другой - равна произведению пропорциональной стоимости одной акции в составе 100-процентного пакета на общее количество всех акций.
Следует отметить, что из выражений (21), (25) и (27) следует, что стоимость одной акции в составе блокирующего, контрольного и (или) суперконтрольного пакетов достигает своего максимума при минимальном количестве акций в составе этого класса пакета (то есть при минимально возможном блокирующем, минимально возможном контрольном и (или) суперконтрольном пакетах 10).
Стоимость одной акции в составе 100-процентного пакета составляет:
МСо МС СУ
р100 =-- =-+-= р + оv, (30)
100 N N N v '
где обозначения соответствуют ранее принятым.
То же самое относится и к абсолютному контрольному пакету (75%).
3. Расчет премий и скидок за наличие и отсутствие контроля
Рассмотрим способы расчета премий за повышение контроля и скидки за понижение контроля или его отсутствие.
Абсолютная стоимость контроля в расчете на одну акцию рассчитывается как разница между стоимостью одной акции в составе пакета с повышенным уровнем контроля (рВ) и стоимостью акции в составе пакета с пониженным уровнем контроля или его отсутствием (Ра):
рг (а - рв ) = РВ - РА , (31)
где рг(рА- рв) - абсолютное значение премии за контроль при переходе от уровня стоимости акции рА к уровню стоимости акции рв.
Для получения абсолютного значения премии за повышенный контроль необходимо провести расчет по формуле (31), подставляя в нее соответствующие значения рА и рв, выражения для которых получены в разделе 2. В соответствии с таблицей 1 мы рассматриваем всего восемь уровней стоимости. Значит, существует семь значений премий, соответствующих переходам между соседними уровнями стоимости (от низкого к более высокому) и еще 21 значение премий, соответствующих «несоседним» переходам, то есть всего для восьми уровней стоимости существуют 28 абсолютных значений премии за повышенный контроль и столько же абсолютных значений скидок за пониженный контроль.
Относительная стоимость контроля рассчитывается как разница между стоимостью одной акции в составе пакета с повышенным уровнем контроля (рВ) и стоимостью акции в составе пакета с пониженным уровнем контроля или его отсутствием (рА), деленная на стоимость одной акции в составе пакета с пониженным уровнем контроля (или его отсутствием):
дрг(рА - рв ) = Вв^Ра, (32)
рА
где брг(рА - рв) - относительное значение премии за контроль при переходе от уровня стоимости акции рА к уровню стоимости акции рв.
Для получения относительного значения премии за повышенный контроль необходимо осуществить расчет по формуле (32), подставляя в нее соответствующие значения рА и рв, выражения для которых получены в разделе 2. Аналогично в соответствии с таблицей 1 мы рассматриваем всего восемь уровней стоимости. Выражения (15) и (16) отражают зависимость между относительными значениями премий и скидок за контроль, при этом относительные значения скидок за понижение контроля в общем случае могут быть рассчитаны следующим образом:
дсб(р* - рА)= ^^, (33)
рв
где все обозначения соответствуют ранее принятым.
В таблице 2 (с собственной нумерацией формул) представлены итоговые выражения для расчета относительных премий за контроль между 8 уровнями стоимости после подстановки их в формулу (32) и необходимых преобразований.
Таблица 2
Расчет относительных премий за контроль (в пересчете на одну акцию)11
Указание на базовый и целевой уровни стоимости12
Выражения для расчета относительных значений премии за контроль
Примеры расчета
о ь
В)
го ^
5
о ф
го тз ф
1. 5рг\р - р(5п- премия за переход от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета (составляющего менее 10 процентов доли в уставном капитале компании) к стоимости одной акции в составе стратегически значимого пакета, составляющего от 10 до 25% минус одна акция
8рг[р-р{8п„)] =^)хСУ = а(Зп^СУ а(8п¥)хсу а(8п¥)х8су
8п¥хр
8п,
1. При отсутствии консолидированного контрольного и блокирующего пакетов премия при переходе от миноритарного к 15-процентному пакету, обладающему 25-процентной долей контроля,составит:
¿рг[р-р(0,щ =°'2051х5°'2 =0,333
2. При наличии консолидированных контрольного и блокирующего пакетов премия при переходе от миноритарного к 15-про-центному пакету, обладающему 0-процентной долей контроля, будет равна:
8рг[р-р( 0,15)] =^ = 0
ф +
-VI
со
со со
-VI
2. 5рг[р - р(5пь)] - премия за переход
от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета к стоимости
одной акции в составе блокирующего пакета акций (от 25 до 50% минус
одна акция)
8рг[р-р{8пь)] =«(^)хСУ = а(<Ч)х*СУ
пьхр
а{8пь)хм а(8пь) х 8су 8пьхр 8пь
1. При отсутствии консолидированного контрольного пакета премия при переходе от миноритарного к 26-процентному пакету, обладающему 40-процентной долей контроля, составит:
8рг[р-р( 0,26)] =^^р = 0,308
2. При наличии консолидированного контрольного пакета премия при переходе от миноритарного к 26-процентному пакету, обладающему 30-процентной долей контроля, составит:
8рг[р-р( 0,26)] =^р = 0,231
*
11 Во всех примерах этой таблицы приняты следующие значения: р = 1; су= 0,2; СУ = 20.
12 Базовый уровень стоимости - уровень стоимости одной акции, по отношению к которому применяется соответствующая премия за контроль. Целевой уровень стоимости -уровень стоимости, получаемый в результате расчета, основанного на корректировке базового уровня стоимости при применении к ней соответствующей премии за контроль.
3. 5рг(р - р5С11) - премия за переход от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета к стоимости одной акции в составе 50-процент-ного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета акций Sí ^ CV При переходе от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета к стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета, получим следующую величину премии: 20 Spr(p-p50_,) = — = 0,2
4. 5рг(р - р50 2) - премия за переход от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета к стоимости одной акции в составе 50-процентно-го пакета акций в ситуации, когда не существует другого консолидированного 50-процентного пакета 2a Sn,„ xcv Spr p-p50_2 =---= 2a(Sn50)xScv При переходе от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета к стоимости одной акции в составе 50-процентно-го пакета акций, обладающего 75-процентной долей контроля (в ситуации когда не существует другого консолидированного 50-процентного пакета), премия будет равна: Spr(p-p50_ 2) = 2x0,75x0,2 = 0,3
5. 5рг(р - рпс) - премия за переход от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета к стоимости одной акции в составе контрольного пакета (от 50% плюс 1 акция до 75% минус одна акция) „ , , a(Snc)xCV a(Snc)xcv Spr(p-pnc) = ^^-= -= pxnc pxSnc a(Snc)xScv 8nc При переходе от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета к стоимости одной акции в составе 60-процентного контрольного пакета (обладающего 70-процентной долей контроля) премия составит: Spr[p р(0,6)]-°'7оХб°'2- 0,233
6. 5рг(р - р5с) - премия за переход от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета к стоимости одной акции в составе суперконтрольного пакета (от 75 до 100% минус одна акция) s , ч CV Scv Spr(p-psc) =-= -— Pxnsc Snsc При переходе от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета к стоимости одной акции в составе 75-процентного суперконтрольного пакета получим следующую величину премии: ¿pr[p-p(0,75)]=A| = 0,267
7. 5рг(р - р100) - премия за переход от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета к стоимости одной акции в составе 100-процент-ного пакета акций Spr(p p00) = ^N = Scv При переходе от стоимости одной акции в составе миноритарного пакета к стоимости одной акции в составе 100-процентно-го суперконтрольного пакета премия составит: Spr{p-p, 00) =0,2
(О
сл
№ О
8. брг^бп,) - р(бпь)] - премия за переход от стоимости одной акции в составе стратегически значимого пакета, составляющего от 10 до 25 процентов минус одна акция, к стоимости одной акции в составе блокирующего пакета акций
CV X
8pr[p(8nv)-p(8nb)]=-
a(8nb) a(8nv
Snh
8a,
P +
a(8nv
rxcv
8a,
1. Отсутствие консолидированного контрольного пакета. При переходе от стоимости одной акции в составе 10-процентно-го миноритарного пакета (обладающего 10-процентной долей контроля) к стоимости одной акции в составе 26-процентно-го блокирующего пакета (обладающего 40-процентной долей контроля) премия будет равна:
Spr[p(Snv)~ p(Snb)] = -
0,2х
0,4
0,26
0/Р 0,1
1
0,1x0,2 0,1
0,108 1,2
= 0,09
2. Наличие консолидированного контрольного пакета. При переходе от стоимости одной акции в составе 10-процентно-го миноритарного пакета (обладающего 0-процентной долей контроля) к стоимости одной акции в составе 26-процентно-го блокирующего пакета (обладающего 30-процентной долей контроля) премия составит:
Spr[p(Snv)~ p(8nb)] = -
0,2х
0,3 0,26
_0_ 0,1
1
0x0,2 0,1
0,231 1
= 0,231
cvx
8pr[p(8nv)-p6 0_1] = (1) = -
e(Snv] 8а,
9. 5рг[р(5п,) - р5(М ] - премия за переход от стоимости одной акции в составе стратегически значимого пакета к стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета
Р +
a(8nv)xcv 8а,
CVX
1--
8а,
р+
Oxcv
cvx
CV
р'
= (2) = -
e(Snv] 8а,
Такая ситуация, как правило, в принципе невозможна (поскольку когда одновременно существуют два консолидированных 50-процентных пакета, не остается ни одного другого пакета). Однако если допустить, что имеется временной лаг, в течение которого произошло изменение структуры акционерного капитала, то премия будет равна: (1) - такому же значению (в нашем примере: 0,2/1 = 0,2), как и при переходе от миноритарного пакета к 100-процентному пакету (например при изначальном наличии контрольного и блокирующего пакетов), либо (2) более низкому значению. Например, при переходе от 10-процентного пакета акций, обладающего 2-процентной долей контроля, получим следующую величину премии:
0,2х
Р +
a(8nv)xcv
8а,
Jpr[p(0,1)-p50_1] = -
1-
0,02 0,1 0,02x0,2 0,1
= 0,154
о ^
m
х
*
>
-о >
(О
X
о от и•
m
*
ч О го
10. 5рг\р{5п) - р50_2] - премия за переход от стоимости одной акции в составе стратегически значимого пакета к стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда не существует другого консолидированного 50-про-центного пакета
сух
3рг[р(3а¥)-р50_2] = -
2 а(3а50)~
а(3а¥ За,,
Р +
а(3а¥)хсу За,,
При переходе от стоимости одной акции в составе стратегически значимого пакета, обладающего 10-процентной долей контроля, к стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета, обладающего 80-процентной долей контроля (в ситуации, когда не существует другого консолидированного 50-про-центного пакета), премия составит (предполагается отсутствие блокирующего пакета):
0,2х
3рг[р(3п¥)-р50_2] = -
2x0,8- — 0,1
0,1x0,2 0,1
= 0,1
11. брг^бПу) - рпс] - премия за переход от стоимости одной акции в составе стратегически значимого пакета к стоимости одной акции в составе контрольного пакета, доля которого в уставном капитале компании равна 5пс:
50% + 1 акция < бп < 75% - 1 акция
При переходе от стоимости одной акции в составе стратегически значимого пакета, обладающего 10-процентной долей контроля, к стоимости одной акции в составе 60-процентного контрольного пакета, обладающего 80-процентной долей контроля, премия (в отсутствие блокирующего пакета) будет равна:
сух
3рг[р(3а¥)-рпс] = -
а(3ас) а(3а¥
За„
За,,
3рг[р(3п,)-рпс] = -
0,2х
м 0,6
01Л 0,1
р+
а(3а¥)хсу За„
1 +
0,1x0,2 0,1
= 0,056
При наличии блокирующего пакета (а(5пс) = 0,7; а(5пу) = 0):
/ 0,7 0 Л 0,6 0,1
0,2х
3рг[р(3п¥)-рпс] = -
1 +
0x0,2 0,1
= 0,233
12. брг\р(бпу) - р5с] - премия за переход от стоимости одной акции в составе стратегически значимого пакета к стоимости одной акции в составе суперконтрольного пакета
СУХ
3рг[р(3а¥)-рзс] = -
За,,
0
За,,
СУ
Р + -
0 хсу
Зпзсхр
При переходе от стоимости одной акции в составе стратегически значимого пакета (когда он не обладал контролем) к стоимости одной акции в составе суперконтрольного (75%) пакета премия составит:
За,,
6рг[р(6п¥)-р,с] =
0,2
0,75x1
= 0,267
13. 5рг[р(5пу) - р100] - премия за переход от стоимости одной акции в составе стратегически значимого пакета к стоимости одной акции в составе 10О-процентного пакета акций
СУХ
¿рг[р(Л7„)-р100] = -
1 а (¿4
да,
Р +
а(дп¥)хсу 8п,
При переходе от стоимости одной акции в составе стратегически значимого пакета к стоимости одной акции в составе 10О-процентного пакета премия (для случая когда 10-процент-ный пакет обладал 2-процентной долей контроля) будет равна:
0,2х
6рг[р(6п¥)-рш] = -
1-
0,02 0,1
1 +
0,02x0,2 0,1
= 0,154
14. 5рг\р(5пь) - р^] - премия за переход от стоимости одной акции в составе блокирующего пакета к стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета
СУХ
8рг [р (8пь) — р50_1 ] = ■
1 а (¿4
бпи
Р +
а{8пь)хсу Зп,
Такая ситуация, как правило, в принципе невозможна (поскольку когда одновременно существуют два консолидированных 50-процентных пакета, не остается ни одного другого пакета). Однако если допустить, что имеется временной лаг, в течение которого произошло изменение структуры акционерного капитала, то при переходе от блокирующего 26-процентного пакета (обладающего 30-процентной долей контроля) к указанной структуре акционерного капитала премия составит:
6рг[р(6пь)-р50_,] = -
0,2х
1-
0,3 0,26
1 +
0,3x0,2 0,26
= -0,025
При переходе от 26-процентного пакета, обладающего 30-про-центной долей контроля к 50-процентному пакету, обладающему 70-процентной долей контроля, премия будет равна:
15. 5рг\р(5пь) - р50_2] - премия за переход от стоимости одной акции в составе блокирующего пакета к стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда не существует другого консолидированного 50-процентного пакета
0,2х
СУХ
¿рг[р(дпь)-р50_2] = -
2а{дп50)~
а(3пь 8пи
6рг[р{6пь)-р50_2] = -
2x0,7-
0,3 0,26
1 +
0,3x0,2 0,26
= 0,04
Р +
а(дпь)хсу 8п„
При переходе от 26-процентного пакета, обладающего 20-про-центной долей контроля к 50-процентному пакету, обладающему 80-процентной долей контроля, премия составит:
6рг[р(6пь)-р50_2] = -
0,2х
2x0,8-
0,2
0,26
1 +
0,2x0,2 0,26
= 0,144
О
.с
т
х
*
>
-о >
СО
X
о от и•
т
*
ч О го
16. брг[р(бпь) - рпс] - премия за переход от стоимости одной акции в составе блокирующего пакета к стоимости одной акции в составе контрольного пакета, доля которого в уставном капитале компании равна
50% + 1 акция < бп < 75% - 1 акция
СУХ
3рг[р(3пь)-рпс] = -
а(Япс) а(3пь
Зпг
дпь
Р +
а(дпь)хс\/ 8пи
При переходе от 26-процентного пакета, обладающего 30-про-центной долей контроля, к 60-процентному пакету, обладающему 70-процентной долей контроля, получим следующую величину премии:
6рг[р(6пь)-рпс] = -
0,2х
0,7 0,3
0,6 0,26
1 +
0,3x0,2 0,26
= 0,002
При переходе от 26-процентного пакета, обладающего 20-про-центной долей контроля, к 60-процентному пакету, обладающему 80-процентной долей контроля, премия составит:
0,2х
3рг[р(3пь)-рпс] = -
0,8 0,2
0,6 0,26
1 +
0,2x0,2 0,26
= 0,098
При переходе от 26-процентного пакета, обладающего 30-про-центной долей контроля, к 75-процентному пакету, обладающему 100-процентной долей контроля, премия составит:
17. 5рг[р(5пь) - рзс] - премия за переход от стоимости одной акции в составе блокирующего пакета к стоимости одной акции в составе суперконтрольного пакета акций
СУХ
3рг[р(3пь)-рзс] = -
а(<4
бп.
3рг[р(3пь)-рзс] = -
0,2х
1
0,3
0,75 0,26
0,3x0,2 0,26
= 0,029
Р +
а(дпь)хс\/ 8пи
При переходе от 26-процентного пакета, обладающего 20-про-центной долей контроля, к 75-процентному пакету, обладающему 100-процентной долей контроля, премия будет равна:
0,2х
Зрг[р(Зпь)-р!С] = -
1 0,2 0,75 0,26 0,2x0,2 0,26
= 0,098
18. 5рг[р(5пь) - р100] - премия за переход от стоимости одной акции в составе блокирующего пакета к стоимости одной акции в составе 100-процентного пакета акций
СУХ
¿рг[р(3пь)-р100] = -
1 а (¿4
дпи
Р +
а(ёпь)хсч Зп,
При переходе от 26-процентного пакета, обладающего 30-про-центной долей контроля, к 100-процентному пакету, обладающему 100-процентной долей контроля, премия составит:
0,2х
3рг[р{3пь)-рш] = -
1-
0,3 0,26
1 +
0,3x0,2 0,26
= -0,025
При переходе от 26-процентного пакета, обладающего 20-про-центной долей контроля, к 100-процентному пакету, обладающему 100-процентной долей контроля, получим следующую величину премии:
0,2х
3рг[р{3пь)-рш] = -
1-
0,2 0,26
1 +
0,2x0,2 0,26
= 0,04
19. фг(р5С|1 - р50 2) - премия за переход от стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета, к стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда не существует другого консолидированного 50-про-центного пакета
ЗрГ (Р50-1 РбО-2 ) =
С\/х[2а(^50_2)-1]
МС
сух[2а(<?п50_2)-1]
Рю
При переходе от стоимости одной акции в составе 50-процент-ного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета, к стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда не существует другого консолидированного 50-процентного пакета и при этом 50-процентный пакет акций обладает 75-процент-ной долей контроля, премия составит:
Зрг(р50_1-р51
0,2х(2х0,75 -1)
1,2
= 0,083
20. брг(р50_1 - рпс) - премия за переход от стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета, к стоимости одной акции в составе контрольного пакета, доля которого в уставном капитале компании равна
50% + 1 акция < бп < 75% - 1 акция
¿>>(р50 ,-рпс) = -
С\/ х ~а(Япс) Г
пс Л/]
Рю
СУХ
6пс
При переходе от стоимости одной акции в составе 50-процент-ного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета, к стоимости одной акции в составе 60-процентного пакета акций, обладающего 80-про-центной долей контроля, премия будет равна:
0,2х
Зрг(р50_1-рпс) = -
0,8 0,6
-1
1,2
= 0,056
О
.с
т
х
*
>
-о >
СО
X
о от и•
т
*
ч О го
21. <5рг(р501 -рзс) - премия за переход от стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета, к стоимости одной акции в составе суперконтрольного пакета
СУх
¿>ХР50 1-Р.5С) = -
( Л Л \
1 1
пГ~Л/
Рю
СУХ
-1
При переходе от стоимости одной акции в составе 50-процент-ного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета, к стоимости одной акции в составе 95-процентного пакета акций премия составит:
0,2х
Зрг(р50_1-рзс)=-
1
0,95
--1
1,2
= 0,009
22. фг(р5С|1 - р100) - премия за переход от стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета, к стоимости одной акции в составе 100-процентного пакета
¿Р/"(Р5о-1-Рюо) = 0
При переходе от стоимости одной акции в составе 50-процент-ного пакета акций в ситуации, когда существуют два консолидированных 50-процентных пакета, к стоимости одной акции в составе 100-процентного пакета получим следующую величину премии:
ЗрГ (РбО-1 Рюо ) = 0
23. брг(р50_2-рпс) - премия за переход от стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда не существует другого консолидированного 50-процентного пакета, к стоимости одной акции в составе контрольного пакета, доля которого в уставном капитале компании равна 5пс:
50% + 1 акция < 5пс < 75% - 1 акция
СУХ
¿>(р50 2 -р„с) = -
а{3пс За
-2 а{дп5[
р + 2а(дп50_2)хм
При переходе от стоимости одной акции в составе 50-про-центного пакета акций в ситуации, когда не существует другого консолидированного 50-процентного пакета (и владелец этого пакета обладает 75-процентным контролем), к стоимости одной акции в составе 60-процентного контрольного пакета, доля контроля которого составляет 85 процентов, премия составит:
0,2х
дрг{р.
50-2 Гпс
Рпс = -
0,85 0,6
-2x0,75
1 + 2 0,75x0,2
= -0,013
24. брг(р50_2—рзс) - премия за переход от стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда не существует другого консолидированного 50-процентного пакета, к стоимости одной акции в составе суперконтрольного пакета
СУХ
¿>>(р50 2 -рзс) = -
дп.
-2 а(д%
р + 2а(8п50_2)хс\/
При переходе от стоимости одной акции в составе 50-про-центного пакета акций в ситуации, когда не существует другого консолидированного 50-процентного пакета (и владелец этого пакета обладает 75-процентным контролем), к стоимости одной акции в составе 75-процентного суперконтрольного пакета премия будет равна:
0,2х
ЗрГ ( РбО-2 Рве ) = "
1
0,75
-2x0,75
1 + 2x0,75x0,2
= -0,025
25. 5рг(р502 - р100) - премия за переход от стоимости одной акции в составе 50-процентного пакета акций в ситуации, когда не существует другого консолидированного 50-про-центного пакета, к стоимости одной акции в составе 100-процентного пакета
¿ХРбО 2-Рюо) =
сух[1-2а(£п50_2)] р + 2а(3п50_2)хсу
При переходе от стоимости одной акции в составе 50-про-центного пакета акций в ситуации, когда не существует другого консолидированного 50-процентного пакета (и владелец этого пакета обладает 75-процентным контролем), к стоимости одной акции в составе 10О-процентного суперконтрольного пакета премия составит:
$РГ{Р50-2 "Рюо) =
0,2х(1 -2x0,75) 1 + 2x0,75x0,2
= -0,077
26. 5рг(рпс- р5с) - премия за переход от стоимости одной акции в составе контрольного пакета (доля которого равна 50% + 1 акция < 5пс < 75% - 1 акция) к стоимости одной акции в составе суперконтрольного пакета
СУ X
ёрг(рпс-рзс) = -
Р +
а(дпс)хсу бпг
При переходе от стоимости одной акции в составе 60-процент-ного контрольного пакета (доля которого равна 75 процентам) к стоимости одной акции в составе суперконтрольного 75-про-центного пакета получим следующую величину премии:
0,2х
¿РГ{Р„с-Рэс)=-
1 0,75
0,75 0,6
1 +
0,75x0,2 0,6
= 0,013
27. брг(рпс-р100) - премия за переход от стоимости одной акции в составе контрольного пакета (доля которого равна 50% + 1 акция < 5пс < 75% - 1 акция) к стоимости одной акции в составе 100-процентного пакета
СУ X
ёрг{рпс-рШ)) = -
1 а (¿ч
Р +
а(дпс)хсу 6п„
=
При переходе от стоимости одной акции в составе 60-процент-ного контрольного пакета (доля контроля которого равна 70 процентам) к стоимости одной акции в составе суперконтрольного 100-процентного пакета премия составит:
0,2х
6рг(рпс-рш) = -
1-
0,6
1 +
0,7x0,2 0,6
= -0,027
Пример. Стоимость одной акции в составе 60-процентного пакета, обладающего 70-процентной долей контроля, при ранее рассмотренных значениях остальных параметров составит:
1 +0,7 х 0,2/0,6 = 1,233.
Стоимость одной акции в составе 100-процентного пакета при ранее рассмотренных значениях составит:
120/100 = 1,2.
Значит, премия при переходе от стоимости одной акции в составе 60-процентного пакета к стоимости одной акции в составе 100-процентного пакета акций будет равна:
28. <5рг(р5с-р100) - премия за переход от стоимости одной акции в составе суперконтрольного пакета (доля которого равна 75% < 5пс < 100% - 1 акция) к стоимости одной акции в составе 100-процентного пакета акций
СУх
Зрг(Рх-Ри
(л л \
1 1
N
СУ
(1,2 - 1,233) / 1,233 = -0,027.
Что совпадает с приведенным ранее формульным значением.
Примечание 1. При обратном переходе от стоимости одной акции в составе суперконтрольного 100-процентного пакета к стоимости одной акции в составе 60-процентного пакета акций (доля контроля которого равна 70 процентам) премия составит:
Зрг(р,00-рпс) =
СУ[а{Зпс)-3{пс)] _ 20х(0,7-0,6)
3(пс)МСс
0,6x120
= 0,028
СУХ 1 - -
СУ
8п„
Примечание 2. Если сравнить полученные цифры, то получится, что при переходе от стоимости акции 1,2 к стоимости 1,233 необходимо применить премию в размере 2,8 процента, а при обратном переходе - скидку в размере 2,7 процента. Отметим, что, зная большую из двух величин (премию за контроль 2,8 процента), также можно получить значение меньшей величины (скидки за отсутствие/понижение контроля 2,7 процента), воспользовавшись ранее представленным выражением (13)
При переходе от стоимости одной акции в составе суперконтрольного 75-процентного пакета к стоимости одной акции в составе 100-процентного пакета премия составит:
0,2х
Зрг(рзс-рюо) = -
1--
1
0,75
0,2 0,75
= -0,053
I
£ £
сл §
■8
!
£ сь
о §
сь сь
0
§
-с
03
1 5
тз »5 ч о тз
Е
ф
^
ф
_ ь а ф
-г го
да
г\э
о Ь
т1" &3
СЛ
о
Е ^ * ■
§ -о
и
5 да
О СО
Я ф да тз " да
го У
СП го
о
2 8
а
9 о о
о
о го
о ь
тз ^ ф
ь
п т ф
ГО ТЗ
го ТЗ
8> ф
ф
I I
г
X ^
ТЗ
о
л
ф
о *
о ь
ь
0
л
ф
*
да сл со
1
Ф о да
да
СП
ю Гь
0 Тз
Ь 03
1 -ф
о ч
го ® &
да СЬ а Х(
о * го л о о
- I
-1- ТЗ
* V. о
О 8
ю * о о о
" о
со
го
о ^
ТЗ
о о сг
I
ч 5 |
5
со о-
■5
о-
о о
