CC BY
28
ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ВОЗДЕЙСТВИЯ МАШИН ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА НА СОПРОТИВЛЕНИЕ ПОЧВЫ ДЕФОРМАЦИИ
В.П. Дьяков
Аннотация. Сформулировано общее уравнение напряженно-деформированного состояния почвы. Обоснован показатель экспоненты в законах релаксации Максвелла и Кельвина в применении их к процессу деформирования почвы. Выведено уравнение сопротивления почвы в функции скорости приложения нагрузки. Установлен механизм повышения прочности почвы с ростом скорости деформирования.
Ключевые слова: почва, деформация, технологический комплекс, сопротивление, скорость, функциональная зависимость.
Обработка почвы в значительной мере определяет состояние плодородного слоя земной поверхности. В тоже время технологические операции, выполняемые почвообрабатывающими технологическими комплексами, малопроизводительны и требуют высоких затрат на их производство. В этой связи увеличение рабочей скорости почвообрабатывающих машин и агрегатов -реальный фактор повышения производительности труда. Однако данный вариант увеличения производительности вступает в противоречие с энергетическими затратами на обработку почв - с увеличением скорости обработки увеличивается сопротивление почвы деформации. Разрешение этого противоречия - одна из главных задач механики почв.
Цель статьи - исследовать механический процесс взаимодействия машин и орудий технологического комплекса и почвы. Эти исследования имеют огромное значение не только для выявления сущности увеличения сопротивления почвы деформированию с увеличением производительности агрегата, но и для создания новых почвообрабатывающих машин и совершенствования процессов обработки почвы.
Исследования базируются на реологической модели, учитывающей максимальную «пиковую» прочность почвы, которая соответствует моменту, когда в почве активно действуют все силы сопротивления [1]. Кроме того, данная реологическая модель почвы, наряду с функциональными свойствами (упругость, вязкость, пластичность), отображает проявление процессов релаксации упругих напряжений и запаздывания развития упругой деформации (крипа), а также кардинальное свойство дисперсного тела - внутреннее трение, проявляющееся в допредельном и предельном напряженном состояниях.
Исходя из методики составления и содержания модели, реологическое уравнение деформации почвы в общем виде имеет вид:
Zi = GY+ пУ + с tgф , (1)
где Y и У - деформация почвы и ее скорость; G - модуль упругости; п - коэффициент вязкости; с - удельное давление пласта почвы на поверхности разрушения; ф - угол внутреннего трения почвы; Zi - удельное сопротивление почвы (пиковая прочность).
Уравнение (1) идентично зависимости, аппроксимируемой сопротивление грунтов сдвигу при действии постоянной нагрузки, и уравнению «пиковой» прочности, аппроксимируемому сопротивление грунтов при постоянной скорости деформации [2].
«Пиковая» прочность Zi соответствует максимальному сопротивлению почвы деформации в момент, предшествующий разрушению ее структурных связей, когда в деформируемом материале активно действуют все силы сопротивления: упругие, вязкие и сухое (ку-
лоново) трение без учета влияния скорости приложения нагрузки. Однако скорость деформации так же, как и упругость, вязкость и трение, существенно влияет на сопротивление. Если вести деформацию с различными скоростями, то диаграммы «деформация - напряжение» располагаются тем выше, чем больше скорость приложения нагрузки. Для однородных почв кривая диаграммы напряжение Z - деформация Y тем выше, чем больше плотность. При равенстве сопротивлений почв хрупкого и пластичного состояний, пик кривой для пластичной почвы смещен от оси ординат вправо, т.е. хрупкие почвы разрушаются при значительно меньшей деформации, чем пластичные.
Несмотря на значимость, зависимость (1) не отображает способа режима деформирования: деформация при постоянной нагрузке или деформация с постоянной скоростью. В первом случае упругая и вязкая составляющие зависят от времени ^ во втором - от скорости V внешнего деформирования. С учетом сказанного выше, уравнение (1) примет вид: при постоянной нагрузке:
Zi=GY(t)+ пУ© + с tgф, (1 ,а)
при постоянной скорости действия нагрузки:
Zi=GY(V)+ пУ(У) + с tgф (1,б)
(угол ф от времени и скорости не зависит).
Функции Y=f(t), У© и Y= ДУ), У=ДУ) обусловлены процессами релаксации упругих напряжений и медленной ползучести - крипа, возникающими в почве во время деформации. В модели почвы они отображены соответственно моделями тел Кельвина и Максвелла. Физическая сущность релаксации напряжений заключается в переходе упругой части деформации в пластическую деформацию, когда упругие напряжения расходуются на преодоление связей между частицами и их перемещения. В результате общая деформация сохраняется, а уровень потенциальной энергии, накопленной в почве для разрушения, понижается. Явление крипа заключается в том, что упругие напряжения упругого последействия [2] в деформируемом теле (почве) начинают проявлять себя не с момента приложения нагрузки, а тогда, когда их значения превысят напряжение вязкого сопротивления.
Наблюдения [2] за поведением дисперсных под нагрузкой тел (грунт, почва) показали, что явления релаксации и крипа развиваются по экспоненциальным законам. Для релаксации законы в общем виде имеют вид:
Zi=Zi(o) ехр (-X), (2)
где Zi(o) - начальное упругое напряжение. При Х = 0 Zi = Zi(o); при X = да Zi = 0.
Для крипа аналогичный закон записывается в виде:
Yk=Yi[1 -ехр(-Х)] , (3)
где Yi - упругая деформация в почве. Из (3) следует, что в начальный момент (Х = 0) упругой деформации крипа нет, а в некоторый момент (Х > 0) она приобретает какое-то значение.
Явление крипа по содержанию и влиянию на развитие процесса деформации тела отлично от процесса релаксации. Крип возникает при определенной влажности почвы, при которой в данной почве возможно явление крипа, и при напряжениях выше некоторой, определенной для этой же почвы величины. Таким образом, развитие крипа происходит автономно от нуля до дей-
ствующей с начала развития упругой деформации. Поэтому общая упругая деформация почвы с момента развития крипа складывается из основной упругой Y деформации и деформации крипа , т.е.
Yi = Y + Yk . (4)
В целом явление крипа в практическом отношении нежелательно при работе металлов и грунтов, но весьма полезно при обработке почвы.
Показатель степени Х экспоненты в (2) и (3) определим из следующих отображений.
В механике грунтов специфическая особенность -исследование напряженно-деформированного состояния под действием постоянной нагрузки, как правило, меньшей, чем сопротивление грунтов, т.е. исследуется развитие напряженного состояния во времени. При этом время t наблюдения соотнесено со временем релаксации (время последействия упругой деформации) T = n/G и соизмеримо с последним. При данном способе приложения нагрузки скорость деформации очень мала и ее влияние на процесс по сравнению со временем ничтожно. Таким образом, при деформации дисперсного тела постоянно действующей нагрузкой показатель степени Х определяется из соотношения: Х = t/T.
В механике почв почва, как объект исследования, подвергается нагрузке, всегда превышающей ее сопротивление (прочность). При этом нагрузка прикладывается с постоянной скоростью V. В этой связи время от начала приложения нагрузки до момента разрушения составляет сотые или тысячные доли секунды и его влияние на протекание процесса изменения прочности несущественно. Вместе с тем известно, что прочность почвы возрастает с увеличением скорости приложения нагрузки; интенсивность ее увеличения обусловливается соотношением скорости V приложения нагрузки и скорости С распространения упругих напряжений (звука) в данной почве. Отсюда напрашивается вывод, что показателем экспоненты в законах (2) и (3) на полном основании должно быть соотношение:
Xi =V /SC,
где S - коэффициент, характеризующий отношение скорости распространения начальной пластической деформации к скорости распространения упругих волн в почве.
Подставив значение Xi в (2) и (3), а получившееся выражение - в (1), с учетом (4) получим зависимость сопротивления почвы от ее механических свойств, состояния и скорости приложения нагрузки:
Zi = GY[2 -exp (-V/ SC)] + nYexp (-V /SC) + Stg9. (5)
При деформации почвы или другого твердого тела действием постоянной нагрузки в уравнении (5) следует показатель экспоненты V/SC выразить через t/T.
Анализ функциональной зависимости показывает, что с увеличением скорости приложения нагрузки сопротивление почвы возрастает. Механизм, обусловливающий увеличение сопротивления, достаточно сложный, поскольку воздействие напряжений в некоторых условиях носит волновой характер. Принципы разрушения в подобных условиях пока не изучены и требуют особого рассмотрения. В общих же чертах, как следует из (5), причина роста сопротивления при повышении скорости деформации - переход почвы из пластического состояния в хрупкое, о чем свидетельствует уменьшение вязкого и увеличение упругого сопротивлений. Метаморфизм состояния почвы заключается в следующем.
Согласно реологической модели почвы [1] в первый момент после приложения деформирующих напряжений, не превышающих сцепления между сцепле-
ния, развиваются начальные упругие (обратимые), а при превышении - упруго-структурные (необратимые) деформации. Оба вида деформации выражаются перемещением относительно одна другой частиц и их перегруппировкой. Деформирующая упругая энергия расходуется в данных условиях на преодоление упругого сопротивления межчастичного сцепления, сухого (ку-лонова) и жидкостного трения. Там, где деформирующие напряжения превысят сцепление, вновь появляется возможность перегруппировки частиц. Подобное вовлечение в движение все новых и новых групп частиц приводит к развитию деформаций во времени. Вполне очевидно, что процесс структурной деформации проявляется как работа, осуществляемая на протяжении определенного пути и поэтому не может протекать мгновенно, несмотря на почти мгновенное (сотни метров в секунду) распространение упругих начальных (мгновенных) напряжений и вызываемых ими упругих начальных деформаций. В этой связи скорость Ср распространения начальной пластической деформации пропорциональна и в 5 раз меньше скорости С распространения начальной упругой деформации, т.е.
Ср = 5С,
где 5 < 1 и зависит от свойств почвы и особенностей ее «отклика» на возмущающее действие нагрузки.
Кардинальная особенность структурной перестройки почвы, как дискретного дисперсного материала -под действием упругой энергии, если она не носит волнового характера, впереди деформатора (рабочего органа) по площадкам сдвига и отрыва расположение и ориентировка частиц и их агрегатов становятся такими, что разрушение требует минимального усилия. Достижение максимального эффекта возможно при условии:
V < 5С < Ур ,
где Ур - скорость релаксации напряжений. Если скорость поступления упругой энергии меньше чем скорость релаксации, то от сдвига или отрыва почва не разрушается. Когда 5С > Ур, разрушение почвы носит преимущественно пластический характер.
При постепенном увеличении скорости V внешней деформации в интервале изменения ее 5С > V > Ур , пластическая деформация от упругих напряжений, вследствие опережающего действия деформатора уменьшается, а упругая деформация увеличивается, повышая общее сопротивление почвы разрушению.
В условиях, когда скорость V внешней деформации достигнет 5С или превысит это значение, начальная пластическая деформация не получает какого-либо развития. Под действием деформирующих напряжений, по значе нию выше сцепления между частицами, почва уплотняется. При сближении частиц возникают силы отталкивания, увеличивающие внутреннюю упругую энергию почвы: при достижении ею определенной величины почва разрушается как хрупкое тело с более или менее значительными остаточными деформациями. Такой вид разрушения почвы следует отнести к категории вязкого отрыва, свойственного, как показывает опыт, состоянию почв в период их физической спелости.
Дальнейшее увеличение скорости приложения нагрузки (V > 5С) не приводит к заметному увеличению сопротивления; сопротивление как бы стабилизируется. При V > С почва разрушается как абсолютно упругое тело без остаточных деформаций. Данный вид разрушения твердых тел называется хрупким отрывом и присущ сухим плотным почвам.
Из зависимости (5) следует, что при увеличении скорости приложения нагрузки от 0 до значения С сопротивление почвы увеличивается почти в 2,5 раза. Результаты расчета вполне согласуются с заключени-
ем В.П. Горячкина [3]: «... полный упругий удар вдвое больше неупругого!» и Н.М. Беляева [4]: «... при внезапном приложении силы р деформации и напряжения вдвое больше, чем при статическом действии этой силы».
Выводы
1. С увеличением скорости деформирования сопротивление почвы возрастает.
2. Увеличение сопротивления почвы с повышением скорости не бесконечно: не превышает 2.2,5 раз.
3. Увеличение прочности почвы с повышением скорости деформирования объясняется переходом ее из пластического состояния в хрупкое.
4. Механизм упрочнения почвы заключается не в изменении механических свойств [5], а в накоплении упругой энергии за счет сил отталкивания при уплотнении почвенных частиц.
Список использованных источников
1 Дьяков В.П. Механика почвы и реология грунтов. Точки соприкоснования и различия // Достижения науки и техники АПК. - 2007. - № 7.
2 Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. - М.: Высшая школа, 1978. - 442 с.
3 Горячкин В.П. Собрание сочинений. Т. I. - М.: Колос, 1968. - 720 с.
4 Беляев Н.М. Сопротивление материалов. - М.: Физ-матгиз, 1962. - 845 с.
5 Панов И.М. Вопросы развития теории разрушения почвы // Тракторы и сельскохозяйственные машины. - 1988. -№ 11.
Информация об авторе
Дьяков Владимир Петрович, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник, лаборатория механизации почвозащитного земледелия, ВНИИ земледелия и защиты почв от эрозии, тел. (4712) 53-11-52, 8-908-121-28-42.
EFFECTS OF EXPOSURE TO SPEED MACHINES TECHNOLOGICAL COMPLEXES ON THE GROUND RESISTANCE STRAIN V.P. Dyakov
Annotation. It formulated the general equation of the stress-strain state of the soil. Substantiated exponent laws of Maxwell and Kelvin relaxation in the application of the process of deformation of the soil. The equation of soil resistance as a function of the velocity of the load. The mechanism of improving the strength of soil with increasing strain rate.
Keywords: soil, deformation, technological complex, resistance, speed, functional dependency
