CC BY
83
УДК 62-503.57
ВЛИЯНИЕ СКОРОСТИ ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССА
ФОРМООБРАЗОВАНИЯ ПРОФИЛЬНЫХ ЗАГОТОВОК МЕТОДОМ ГИБКИ С РАСТЯЖЕНИЕМ В ГОРЯЧЕМ СОСТОЯНИИ
Е.А. Панферова
Исследовано влияние скорости ведения процесса, температуры и времени выдержки на качественные показатели технологической операции гибки с растяжением. Разработана математическая модель процесса формообразования профильных заготовок в нагретом состоянии, позволяющая дать оценку искажения сечения детали.
Ключевые слова: искажение сечения, профильные заготовки, математическое моделирование, гибка с растяжением.
Одним из способов получения гнутых профилей является формообразование профильных заготовок на гибочно-растяжном оборудовании. Данный способ позволяет получать длинномерные профиля с достаточно высокой точностью. Наложение на изгиб растяжения снижает уровень остаточных напряжений и позволяет уменьшить пружинение. Для расширения технологических возможностей процесса формообразования иногда используется нагрев. Использование нагрева позволяет значительно снизить технологические усилия и достичь большей точности. Особенно это важно при формообразовании крупногабаритных профилей из труднодеформированных материалов, таких, как нержавеющие стали, титановые сплавы. Мощность используемого оборудования значительно снижается, но нагрев требует использования дополнительных нагревательных устройств. Для формообразования профилей с нагревом требуется использование оборудования с программным управлением. Управление процессом требует трудоемкой отладки. Для уменьшения времени и трудоемкости отладки технологии можно использовать компьютерное моделирование. Моделирование позволяет не только в короткие сроки разработать технологию, но и оптимизировать управляющую программу.
Для моделирования требуется модель материала профильной заготовки. В данной работе принимается модель Джонсона-Кука, которая описывает функциональную связь напряжений со степенью деформирования материала, а также со скоростью деформирования и с температурой нагрева.
Для моделирования требуется математическая модель материала, учитывающая не только степень деформирования, но и температуру, и скорость деформирования. Для этих целей подходящей моделью является модель Джонсона-Кука [1,2]. Эта модель описывает зависимость напряжения от температуры материала, деформации и скорости деформаций:
(а + в • е / )• (1+с • 1п(ер11 -(1 - т *т) , (1)
е 0
о = ^А + в •ерп )• 1 + с • 1п
V V- 0 /у
где о - напряжение пластического течения материала; А, В, С, т и п - параметры аппроксимации материала; ер - пластическая деформация; е р - скорость пластической деформации, (1/с); А - масштабный параметр (МПа); е о и С - параметры, как правило, измеряющиеся на уровне или ниже эталонной температуры Тг, Тг=20 °С; Т* - температура, безразмерный параметр, определяемый в уравнении (2),
*
т =
0 для т < тг,
т - т ± г для т < т < т ± г — ± — ± т
т 1 т - т 1 г
1 для т > т т,
(2)
где Т - текущая температура; Тт - температура плавления; Тг - эталонная температура (обычно, комнатная температура 18...20°С).
Параметры данной аппроксимации получаются в результате испытания на одноосное растяжение образцов в некотором интервале температур при разных скоростях деформирования. Интервал температур и скоростей деформирования выбирается максимально приближенным к условиям ведения технологического процесса. Параметры некоторых материалов можно найти в литературных источниках [3].
Данная модель материала обычно применяется для высокоскоростных процессов, но по результатам исследований [4] можно сделать вывод о применимости зависимости (1) для процесса обтяжки.
Целью настоящей статьи является анализ технологических параметров процесса обтяжки профильных заготовок из титановых сплавов при повышенных температурах. Анализ выполнен с помощью математического моделирования конечно-элементным пакетом ABAQUS.
Процесс обтяжки представляется как натяжение профильной заготовки на поверхность жесткого инструмента (пуансона) при заданной траектории движения конца заготовки, осуществляемой с заданной скоростью (рис.1).
При повышенной температуре проявляется скоростной эффект упрочнения материала, описываемый законом (1). Для получения оптимальных условий формообразования варьируются траектория движения конца заготовки, скорость прохождения этой траектории и температуры нагрева заготовки. Траектория определяется из решения кинематической задачи задания относительного удлинения заготовки как функции угла наклона касательной а (см. рис.1), угол а является функции времени 1 В данной статье задается линейный закон а=У*1;, где V - скорость нарастания угла. Траектория движения конца заготовки считается в профильной системе PS2F, разработанной в ЦПО «ТЕСТ»&АСВ и описана в [5]. Траектория описывается в виде изменения координат Х(1), У(1),
И\) как функций времени 1.
Ось заготовки
Рис. 1. Процесс обтяжки
Профильная заготовка представляется в виде набора элементов - параллелепипедов, вытянутых по длине заготовки (рис.2).
ш
Рис. 2. Разбиение геометрии детали в моделировании
Число элементов выбирается из условия, при котором дальнейшее увеличение элементов не приводит к увеличению точности расчета.
При моделировании использовалась одна половина заготовки, для этого в вершине пуансона заготовка фиксировалась в виде отсутствия перемещений и углов поворота. Пуансон представлялся как недеформируемое тело. Контактная поверхность пуансона разбивалась плоскими 2Б элементами первого порядка - прямоугольниками.
Программа нагружения разбивалась на несколько этапов: нагрев заготовки до заданной температуры; предварительное растяжение; оборачивание, осуществляемое при заданной скорости перемещения конца заготовки и нарастании степени растяжения заготовки; калибровки - дополнительное растяжение заготовки при постоянном угле схода; термофиксации - выдержки заготовки в заневоленном состоянии некоторый промежуток времени и разгрузки - снятии технологических усилий. Каждый из этих этапов оказывает влияние на качест-
венные показатели технологической операции. Для упрощения процесса моделирования считаем процесс изотермическим, что позволяет пренебречь влиянием неравномерности распределения температур по объему заготовки. Величина предварительного растяжения подбиралась так, чтобы в начальный момент вывести материал заготовки за предел текучести. Это обеспечивает устойчивый процесс деформирования заготовки в процессе ее формообразования. Степень растяжения заготовки в процессе оборачивания обеспечивала контакт заготовки в процессе формообразования (прилегание заготовки поверхности пуансона). Скорость движения конца заготовки позволяла достичь оптимальных скоростей деформирования заготовки, обеспечивающих достижения необходимого уровня напряжений и наиболее равномерного распределения напряжений по объему заготовки. Калибровка и термофиксация позволяет снизить уровень остаточных напряжений в заготовке и, как следствие, уменьшить величину искажения формы и размеров заготовки после снятия технологических усилий - пружинения. Задача технолога заключается в подборе наиболее оптимальных параметров перечисленных стадий технологического процесса.
Результаты моделирования технологической операции с использованием конечно-элементного пакета ABAQUS для сплава TiAl6V4 (аналог ВТ6) представлены на рис. 3 - 5 и в таблице.
sn
Ч ¡I
-i |___—Л
Рис. 3. Распределение осевых остаточных напряжений вдоль высоты сечения профиля после операции обтяжки, температура формообразования 200 °C
Размеры сечений после формообразования изменились следующим образом (x0 и y0 - ширина и высота до начала формообразования, xi и y1 - ширина и высота после остывания заготовки): сечение «а» x0=27,5 мм x1=27 мм, y0=55 мм, y1=53.2 мм; сечение «б» x0=35 мм x1=34.7 мм, y0=35 мм, y1=34.8 мм; сечение «в» x0=50 мм x1=48.9 мм, y0=55 мм, y1=54.8 мм; сечение «г» x0=50 мм x1=48.9 мм, y0=55 мм, y1=54.8 мм. Толщина в сечениях а, б и в - 5 мм, г - 1 мм.
После снятия усилий с заготовки, были получены значения остаточных напряжений, пружинения профильных заготовок и усилий, необходимых для формообразования детали. На рис. 4 показано искажение сечений профильной заготовки в результате формообразования заготовки методом обтяжки. В холодном состоянии искажение сечений определялось в работе [6].
а б в г
Рис. 4. Искажения сечений профильной заготовки
Моделирование позволило выявить влияние температуры, скорости движения концов заготовки, время выдержки заготовки в процессе термофиксации на качественные показатели технологической операции.
Рис. 5 Величина искажения профильной заготовки 0
Величины искажения сечений 0 и усилия, необходимые для формообразования детали
Профиль (20°С), ©, мм Ртах (20 °С), кН АЬадш, (200°С), ©, мм Ртах (200 °С), кН
Р82Б АЬ- адш 1=60 с, 0,001 мм/с 1=1500 с, 0,001 мм/с 1=60 с, 0,0001 мм/с 1=1500 с, 0,0001 мм/с
1_1 7,19 7,2 419,8 15,8 2,4 13,8 2,5 290,7
I 7,66 7,67 609,4 3,4 0,8 3,4 0,6 422
□ 7,6 7,62 755,7 0,3 0,3 3,6 0,5 523,3
г 7,3 7,3 272,9 6,5 2,8 3 0,1 189
В таблице приведены значения искажения сечений © при температуре 20 и 200 °С, максимальные усилия Бтах, необходимые для формообразования детали при разном времени выдержки 1=60, 1500 С и скоростях ведения процесса 0,001, 0,0001 мм/с.
По результатам моделирования можно сделать вывод, что повышение температуры формообразования на 180 °C позволяет снизить усилия, необходимые для получения детали, в среднем, на 70 %.
Выводы. Разработана математическая модель моделирования процесса формообразования профильных заготовок в нагретом состоянии. Модель представляет собой синтез конечно-элементной модели деформирования тела заготовки и модель материала, учитывающая деформационное и скоростное упрочнение в зависимости от температуры. Граничные условия задаются в виде траектории движения торцов заготовки, которые реализуются управлением гибочно-растяжной машины.
Выполнен численный анализ влияния параметров управления процессом (скорости, температуры, удлинения) на показатели качества технологического процесса. Расчет позволяет оценивать искажение сечения профиля в процессе формообразования, что позволяет правильно проектировать оснастку, заполнитель и оптимизировать программу нагружения.
Дана оценка пружинения профильной заготовки, что дает возможность делать предварительную корректировку оснастки на величину искажения профильной заготовки, «пружинения».
Список литературы
1. ABAQUS/CAE User's Manual. 2010.
2. Johnson GJ, Cook WH. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures // Proceedings of the Seventh International Symposium on Ballistics., 1983. Pp. 541-547.
3. Dorogoy A, Rittel D., Determination of the Johnson-Cook Material Parameters Using the SCS Specimen // Society for Experimental Mechanics. 2008. November. Pp 131-135.
4. Lesuer D. R., Kay G. J., LeBlanc M. M. Modeling Large-Strain, HighRate Deformation in Metals // Third Biennial Tri-Laboratory Engineering Conference Modeling and Simulation, Pleasanton. November 3 - 5, 1999.
5. Одинг С.С., Стуров Н.В. Математическое моделирование процесса формообразования пространственных профильных деталей // Материалы школы-семинара «Современные проблемы механики и прикладной математики». Воронеж: ВГУ, 2000. С. 369-374.
6. Одинг С.С., Корзунина В.В., Панферова Е.А. Искажение сечения профильной заготовки в процессе ее формообразования на гибочно-растяжном оборудовании // Вестник ВГТУ. Воронеж. 2012. C. 134-137.
Панферова Екатерина Александровна, асп., catherine.panferova@,gmail.сот, Россия, Воронеж, Воронежский государственный технический университет
96
INFL UENCE OF THE SPEED IN SIMULA TION OF THE PROFILE WORKPIECE FORMING PROCESS BY BENDING WITH STRETCHING IN THE HOT STA TE
E.A. Panferova
The influence of the velocity ofprocess conducting, temperature and time of aging on the quality indicators of stretch forming process is investigated. A mathematical model of the process of profile workpieces forming in heated state, which allows evaluate the distortion of the part cross-section, is developed.
Key words: distortion of the cross-section, profile workpieces, mathematical simulation, stretch forming process.
Ekaterina Aleksandrovna Panferova, postgraduate, catherine.panferova@,gmail. com , Russia, Voronezh, Voronezh State Technical University
УДК 621.77
ИСПЫТАНИЕ ОБРАЗЦОВ НА ДВУХОСНОЕ РАСТЯЖЕНИЕ
Ю.К. Филиппов, А.В. Молодов, А.Г. Зайцев, Р. А. Евсиков
Рассмотрены основные методы двухосного растяжения листового материала. Предложена схема двухосного растяжения путем вытяжки образцов типа диска с выточкой. Результаты экспериментов уточняют кривую пластичности на диаграмме пластичности исследуемых материалов.
Ключевые слова: листовая штамповка, деформированное состояние, двухосное растяжение, предельная штампуемость.
При проектировании и расчете формообразующих операций листовой штамповки необходимо располагать сведениями о предельной штам-пуемости того или иного материала. Исходя из этого, проектировщику требуется знать значения предельной пластичности материала при различных видах напряженно-деформированного состояния. В данной работе предлагается методика испытания дисковых образцов в условиях двухосного растяжения [1].
Обычно схема двухосного растяжения листовой заготовки (рис. 1) реализуется выпучиванием достаточно пологого сферического купола. Как следует из известной формулы Лапласа, давление жидкости или газа, с
