CC BY
59
УДК 621.7
ИСКАЖЕНИЕ СЕЧЕНИЯ ПРОФИЛЬНОЙ ЗАГОТОВКИ В ПРОЦЕССЕ ЕЕ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ НА ГИБОЧНО-РАСТЯЖНОМ ОБОРУДОВАНИИ
С.С. Одинг, В.В. Корзунина, Е.А. Панферова
В операциях формообразования профильных заготовок методом обтяжки часто возникает проблема искажения поперечного сечения в процессе нагружения заготовки. Чтобы правильно спроектировать оснастку и разработать технологию формообразования профильных заготовок на гибочно-растяжном оборудовании, необходимо на этапе проектирования технологического процесса предсказать поведение заготовки в процессе ее формообразования. В данной работе предлагается использовать математическое моделирование процесса формообразования профильной заготовки на гибочно-растяжном оборудовании для оценки искажения сечения профиля и разработки технологии, обеспечивающей необходимую точность
Ключевые слова: искажение сечения, профильные заготовки, математическое моделирование, гибка с растяжением
В операциях формообразования профильных заготовок методом обтяжки (гибки с растяжением) часто возникает проблема искажения поперечного сечения в процессе нагружения заготовки. Чтобы правильно спроектировать оснастку и разработать технологию формообразования на гибочнорастяжном оборудовании, необходимо на этапе проектирования технологического процесса предсказать поведение заготовки в процессе ее формообразования. В данной работе предлагается использовать математическое моделирование процесса формообразования для оценки искажения сечения профильной заготовки. Решение задачи строится в два этапа. На первом этапе выполняется расчет деформирования профильной заготовки без учета искажения сечения. Краевые условия задаются в виде траектории движения краев заготовки натягиваемой на поверхность обтяжного пуансона. На этом этапе расчет выполняется с использованием гипотезы плоских сечений [2]. Т акое упрощение позволяет определить напряженно-деформированное состояние заготовки в процессе ее формообразования, определить давление на заготовку со стороны пуансона. Далее рассматривается задача деформирования сечения профиля под действием заданного давления (рис. 1). Сечение представляется в виде набора треугольных элементов состыкованных между собой в узлах, то есть используется плоская конечно-элементная модель.
Деформирование заготовки в плоскости поперечного сечения можно рассматривать как задачу о плоской деформации и получать решение методом конечных элементов (МКЭ).
Одинг Сергей Сергеевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, е-таП:оёта@Ьа.угп.ги
Корзунина Вера Васильевна - ВГУ, канд. техн. наук, доцент, тел. 89155442218
Панферова Екатерина Александровна - ВГТУ, аспирант, е-таП:ка1уага [email protected]
Рис. 1. Сечение пуансона. Давление на заготовку со стороны пуансона
Известно [1], что определяющей системой уравнений метода конечных элементов для задач линейной упругости является линейная алгебраическая система уравнений вида:
[К }р +№„ +{^ }£о +
+ (^}СТо ~{Я} = 0 ’
где обобщенная матрица жесткости [К] зависит от упругих характеристик материала;
Е - модуль упругости;
и - коэффициент Пуассона;
{Р}р, (Г}ь, {К}, (Г}Ео, (Г}со - усилия,
приведенные к узлам конечных элементов, возникающие за счет начальных напряжений и деформаций ({Г}е0, и {Г}о0), а также за счет распределенной нагрузки на границе ({Г}ь) и распределенных объемных нагрузок ({Р}р). Символом {Я}, обозначены сосредоточенные нагрузки, приложенные к узлам конечных элементов.
При выводе уравнений (1), используются соотношения между напряжением {о} и деформациями {е}:
М=М(И-к})+К}, (2)
где {о0}, {е0} - начальные напряжения и деформации соответственно.
Для случая, когда напряжения и деформации связаны нелинейной зависимостью
Р ({с},{е}) = 0, (3)
Зенкевичем предложены итерационные методы начальных напряжений и деформаций. Основная идея этих методов состоит в том, что подбираются такие параметры [Б],{е0},{о0}, чтобы уравнения (1) и соотношение (3) удовлетворялись при одинаковых значениях напряжений и деформаций.
При расчете НДС поперечного сечения был использован метод начальных напряжений, причем за счет удачного выбора начальных напряжений искомое решение достигалось за один шаг.
Пусть о2, е2 - известные напряжения и
деформации в направлении обтяжки и связь между интенсивностью напряжений о1 и интенсивностью деформаций е1 задается единой кривой течения
Рис. 2. Профильная деталь замкнутого сечения
Данная деталь (рис. 2), используется в каркасе автомобиля, показанном на рис. 3.
о = / (е) -
(4)
Рис. 3. Каркас автомобиля
Тогда для соответствия упругого решения МКЭ кривой течения (4) достаточно взять начальные напряжения в виде
О0хх — к(0хх )
оп... = кО -ог) -
0 УУ
(5)
— ко
0 хУ хУ
где к — і;
истинных
С. - интенсивность тензора
напряжений, определяется из кривой течения (4);
С - интенсивность упругих напряжений,
взятых из упругого решения МКЭ.
Таким образом, строится нелинейное решение пластического деформирования. В качестве граничных условий используются ограничения перемещений граничных узлов поперечного сечения профиля, в зависимости от формы контактной поверхности ложемента пуансона.
Моделирование выполнялось в системе Р83Г, созданной в лаборатории компьютерных технологий Воронежского государственного технического университета (ВГТУ).
В качестве примера рассмотрено формообразование профильной заготовки замкнутого сечения из алюминиевого сплава 7475 (рис. 2). Параметры материала взяты из
литературных источников.
Для расчета напряженно деформированного состояния профильной заготовки задается
траектория движения двух концов заготовки
относительно продольного контура пуансона.
Сечение профиля ориентируется относительно контура пуансона (рис. 4).
Рис. 4. Ориентация сечения профиля относительно контура пуансона
Вычисляется распределение деформаций по длине и толщине профильной заготовки (рис. 5).
Полученные данные этапа формообразования продольного контура передаются в модуль расчета искажения сечения. Граничные условия задаются в области контакта сечения профиля и контура ложемента пуансона.
Length (mm)
Рис. 5. Распределение пластических деформаций от длины профильной заготовки
После решения задачи о пластическом
деформировании сечения в условиях плоского деформированного состояния получаем
деформированный контур поперечного сечения профильной заготовки. На рисунке 6 приведены результаты искажения сечения при разных
величинах удлинений заготовки (рис. 6 а (удлинение 3.9%), б (удлинение 2.6%))
Сравнение результатов моделирования и эксперимента
Удлинение Моделирование/реальная деталь
Рис. 6. Искажения сечения профиля
Воронежский государственный технический университет Воронежский государственный университет
Последний эксперимент (рис. 6,в) и
моделирование соответствует формообразованию профильной заготовки с упругим заполнителем. В качестве заполнителя используется полиуретан в виде отдельных брусков, соединенных тросом. Упругие параметры заполнителя влияют на сжимаемость заполнителя. Поэтому всегда можно подобрать заполнитель с такими характеристиками, которые позволят формообразовывать профильную заготовку без недопустимого искажения сечения (см. рис 6, в - удлинение 1.3 %).
По результатам работы можно сделать следующие выводы:
1) Предложен алгоритм, позволяющий моделировать формообразование профильных заготовок, методом гибки с растяжением, и предсказывать искажение сечений заготовки в зависимости от программы нагружения и условий контакта заготовки с ложементом обтяжного пуансона.
2) Получено хорошее соответствие результатов моделирования и эксперимента.
3) Разработанная технология позволяет производить процесс формообразования профильных заготовок на гибочно-растяжном оборудовании с заданным качеством, которое обеспечит допустимое искажение сечения профиля.
Литература
1. Под редакцией Мяченкова В.И Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник. - Москва “Машиностроение ” 1989. - 520с.
2. Одинг С.С. Математическое моделирование процесса формообразования трехмерных деталей из профилей методом обтяжки/ С. С Одинг, Н.В. Стуров // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. - 2001. - №5 33-36 стр.
THE BILLET PROFILE CROSS SECTION DISTORTION IN THE PROCESS OF ITS FORMING
ON THE STRETCH-BENDING EQUIPMENT
S.S. Oding, V.V. Korzunina, E.A. Panferova
In the operations of forming profile billets on stretch forming method is often a problem of distortion of the cross section in the process of loading of the billet. To properly design the tools and technology to develop a profile forming billets on the bend-stretching equipment is required at the design stage of technological process to predict the behavior of the billet in the process of its formation. In this paper, we propose to use the mathematical modeling of the process of forming a profile billet on the bend-stretching equipment to assess the distortion of profile cross section and development of technology provides the necessary accuracy
Key words: distortion cross section, profiled billet mathematical modeling, bending with stretching
