Научная статья на тему 'Влияние ширины перемычек на местную устойчивость балок с шестиугольными вырезами'

Влияние ширины перемычек на местную устойчивость балок с шестиугольными вырезами Текст научной статьи по специальности «Строительство. Архитектура»

CC BY
86
20
Поделиться
Журнал
Вестник МГСУ
ВАК
RSCI
Ключевые слова
ПЕРФОРИРОВАННЫЕ БАЛКИ / PERFORATED BEAMS / ШЕСТИУГОЛЬНЫЕ ВЫРЕЗЫ / HEXAGONAL HOLES / УСТОЙЧИВОСТЬ / МКЭ / FEM / ШИРИНА ПЕРЕМЫЧКИ / WIDTH OF INTERCOSTALS / ВЫСОТА ВЫРЕЗОВ / HEIGHT OF HOLES / BUCKLING

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Притыкин А.И., Притыкин И.А.

Проанализировано влияние ширины перемычек и высоты вырезов на местную устойчивость перфорированных балок-стенок и двутавровых балок с помощью МКЭ.

INFLUENCE OF INTERCOSTALS WIDTH ON LOCAL BUCKLING OF BEAMS WITH HEXAGONAL HOLES

It was performed analysis of influence of intercostals width and height of holes on local buckling of perforated beam-walls and I-form beams with hexagonal holes using FEM.

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Текст научной работы на тему «Влияние ширины перемычек на местную устойчивость балок с шестиугольными вырезами»

2/2011

ВЕСТНИК

МГСУ

ВЛИЯНИЕ ШИРИНЫ ПЕРЕМЫЧЕК НА МЕСТНУЮ УСТОЙЧИВОСТЬ БАЛОК С ШЕСТИУГОЛЬНЫМИ

ВЫРЕЗАМИ

INFLUENCE OF INTERCOSTALS WIDTH ON LOCAL BUCKLING OF BEAMS WITH HEXAGONAL HOLES

Проанализировано влияние ширины перемычек и высоты вырезов на местную устойчивость перфорированных балок-стенок и двутавровых балок с помощью МКЭ.

It was performed analysis of influence of intercostals width and height of holes on local buckling of perforated beam-walls and I-form beams with hexagonal holes using FEM.

Один из путей совершенствования перфорированных балок состоит в уменьшении их массы путем более частого расположения вырезов. Как известно, классическая технология перфорации [1] подразумевает выполнение вырезов на расстояниях, равных горизонтальной стороне выреза. Предложенная автором технология [2] позволяет получать балки с вырезами в виде правильных шестиугольников с любой шириной перемычек. В связи с этим были проведены исследования местной устойчивости балок, ослабленных вырезами с разной степенью густоты их расположения.

Решается задача устойчивости шарнирно опертой однорядно перфорированной шестиугольными вырезами балки-стенки, а также двутавровой балки, подверженной действию равномерно распределенной нагрузки, методом конечных элементов с использованием программного комплекса ANSYS. Результаты представлены в графической и аналитической форме.

Расчет устойчивости балок-стенок

При определении критической нагрузки перфорированной балки-стенки расчетам подвергались балки с параметрами: L=14.2m, Н=75см и толщиной стенки tw = 0.6 см. Ширина перемычки варьировалась в диапазоне 0.3a < c < a (a-

сторона шестиугольного выреза), а высота вырезов принимала значения h=0.667H, h=0.6H и h=0.5H .

Во всех конструктивных вариантах независимо от ширины перемычек и количества вырезов терял устойчивость пояс над вырезами от сжатия в средней части балки (рис.1,а). Для возможности построения графиков изменения критической нагрузки в безразмерной форме была рассчитана также устойчивость балки-стенки без вырезов (pnc.1,b).

А. И. Притыкин, И. А. Притыкин

*

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

A.I. Pritykin, I.A. Pritykin

*

КГТУ, *БГАРФ

ВЕСТНИК МГСУ

2/2011

Наличие перфорации с перемычками шириной с — а, т.е. выполненной по классической технологии, снижает величину критической нагрузки балки со

сплошной стенкой qc™ почти на 12%

а/

■ Ь/

Рис.1. Формы потери устойчивости балки-стенки: а/ с вырезами высотой Ъ=0.667П и перемычками с = а; Ь/ без вырезов

Результаты расчета представлены в виде графиков на рис.2. По оси ординат отложены отношения критической нагрузки перфорированной балки к критической нагрузке балки без вырезов, а по оси абсцисс - ширина перемычки в долях от стороны шестиугольного выреза. Как видно из рис.2, зависимость / qcк™ от ширины

перемычки для вырезов высотой Ъ=0.6П и Ъ=0.5П - линейная, а для вырезов с Ъ=0.667П - степенная.

Устойчивость балки-стенки при разной высоте вырезов и ширине перемычек

0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 относительная ширина перемычки, с/а

- Ь=0.667И ^=0.6И

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

- Ь=0.5И

Рис.2. Зависимость относительной величины критической нагрузки q«=рф /q™ балки-

стенки от относительной ширины перемычки Как видно из рис.2, уменьшение ширины перемычки с с — а до с = 0.3а, т.е. более чем в 3 раза, при высоте вырезов Ъ=0.667П снижает величину критической нагрузки перфорированной балки всего на 6%. Для балок с вырезами Ъ=0.6П

такое же уменьшение ширины перемычки приводит к снижению устойчивости примерно на 10%, а с вырезами высотой Ъ=0.5П - на 8%, т.е. в довольно узком диапазоне. Это позволяет утверждать, что предложенная автором технология перфорации балок шестиугольными вырезами с узкими перемычками может быть использована в практике строительства.

2/2П11 ВЕСТНИК _2/201_]_МГСУ

В соответствии с графиком рис.2 критическая нагрузка перфорированной балки-стенки с вырезами высотой Ъ=0.6Н хорошо аппроксимируется зависимостью

= (0.104? + 0.703)9™, (1)

где г] = с / а - ширина перемычки, отнесенная к стороне выреза.

При вырезах высотой Ъ=0.5Н зависимость (1) слегка изменяется и приобретает

вид

4?* = (0.08? + 0.65)9;*». (2)

Хотя влияние перемычек на для балок с вырезами Ъ=0.667Н является

нелинейным, его тоже с погрешностью в 5% в безопасную сторону можно описать зависимостью аналогичной (2) как

= (0.0725^ + 0.815)9;*». (3)

Следует обратить внимание на такую особенность полученных результатов, как повышение уровня с увеличением высоты вырезов. Этот эффект, состоящий в

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

том, что с уменьшением высоты сжимаемого пояса наблюдается рост критической силы, был описан нами в работе [3] при рассмотрении вопроса о влиянии смещения оси расположения вырезов на устойчивость перфорированной балки.

Отметим, что в практике строительства наиболее употребительны перфорированные балки с вырезами высотой 0.667Н.

Расчет устойчивости двутавровых балок

Расчету подвергалась шарнирно опертые балки размерами Ь=14.2м, Н=75см, 1=0.6см с высотой вырезов Ъ=0.667Н, 0.6Н и 0.5Н под действием распределенной нагрузки. Размеры полок составляли Ъ/ * г { = 17 см *\.52см

Расчеты двутавровых балок выполнены при условии отсутствия депланации верхней полки, т.е. верхняя полка не подвергалась скручиванию при потере устойчивости стенки. Отметим сразу, что при наличии перфорации у двутавровой балки меняется зона потери устойчивости - она переходит на опорные участки, где велика поперечная сила.

Объясняется это тем, что причиной потери устойчивости балки-стенки в виде выпучивания пояса над вырезом являются нормальные напряжения от изгибающего момента, а потеря устойчивости стенки перфорированной двутавровой балки в виде скручивания перемычек от сдвига (рис.3) обусловлена действием поперечной силы. Как видно из рис.3, устойчивость теряет перемычка, расположенная между первым и вторым от опоры вырезами.

пЦи.«>

Рис.3. Потеря устойчивости двутавровой балки с перемычками 0.5а

Представленные на рис.4 результаты показали, что и в случае перфорированной двутавровой балки влияние ширины перемычки на остается линейным, как и для

ВЕСТНИК 2/2011

балки-стенки. С уменьшением ширины перемычки пропорционально убывает и величина критической нагрузки.

Причем степень влияния перемычек на устойчивость двутавровых балок более существенна, чем у балок-стенок. Так, уменьшение ширины перемычки с с = а до 0.25а уменьшает д^ почти на 66%.

Аппроксимировать прямую критической нагрузки, соответствующую h=0.667H (рис.4), можно зависимостью

= (0.249^ + 0.2%™. (4)

Обращает на себя внимание тот факт, что в отличие от балки-стенки, где увеличение высоты вырезов приводит к росту критической нагрузки, у двутавровых балок устойчивость тем выше, чем меньше перфорация стенки. Объясняется это различием их характера потери устойчивости: если у балки-стенки уменьшение ширины пояса над вырезом ведет к увеличению его жесткости, то в двутавровой балке увеличение высоты вырезов ведет к большей высоте перемычек и, как следствие, к снижению их жесткости на кручение.

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

Рис.4. Зависимость относительной величины критической нагрузки д^рф /д™ двутавровой балки от относительной ширины перемычки

Наряду с шириной перемычек было исследовано также влияние длины балок на их устойчивость. Как показали расчеты, для балок-стенок как перфорированных, так и без вырезов, величина дкр может быть пересчитана с одной длины ц) на другую ц по

соотношению

С* = (V А)2 с?, (5)

т.е. дкр обратно пропорциональна квадрату длины балки.

В то же время для шарнирно опертых перфорированных двутавровых балок при равномерно распределенной нагрузке, теряющих устойчивость перемычек вблизи опор от Qmax , величина добратно пропорциональна длине балки, т.е.

ч%? = (V А)<?5?. (6)

Погрешность использования зависимостей (1)-(6) обычно менее 5%. Выводы

Полученные результаты (рис.2 и 4) показали, что:

2/2П11 ВЕСТНИК

_±2022_мгсу

- устойчивость как перфорированных балок-стенок, так и двутавровых балок линейно зависит от ширины перемычек, причем влияние одной и той же перфорации по-разному сказывается на этих балках;

- в отличие от балок-стенок, теряющих устойчивость в виде выпучивания пояса над вырезами от сжатия, у двутавровых шарнирно опертых балок под действием распределенной нагрузки происходит потеря устойчивости концевых перемычек от сдвига;

- повысить критическую нагрузку двутавровой балки можно, согласовывая соотношение ширины концевого простенка и ширины перемычек между вырезами;

- перфорация вырезами большей высоты (й=0.667Н) зачастую более выгодна, чем перфорация вырезами меньшей высоты (й=0.5Н);

Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте наш сервис подбора литературы.

- полученные в работе зависимости могут служить отправным пунктом для последующей разработки аналитического решения задачи устойчивости перфорированных балок.

Литература

1. Бирюлев В.В. Проектирование металлических конструкций/ В.В. Бирюлев, И.И. Кошин, И.И. Крылов, A.B. Сильвестров - Ленинград. Стройиздат, - 1990 - 432с

2. Перфорированная металлическая балка (варианты). Полезная модель. Российская Федерация. / А.И.Притыкин. (Патент за № 88039) - Опубл. 2009, Бюл. № 30.

3. Притыкин А.И. Повышение местной устойчивости перфорированных балок за счет смещения оси расположения отверстий. // Изв. вузов. Сер. «Строительство». - 2009. - № 8-С.116-121.

Literature

1. Birulev V.V. Designing of metallic structures/V.V. Birulev, I.I. Koshin,I.I. Krylov,A.V. Silvestrov-Leningrad, Stroiizdat,- l990-432p.

2. Patent № 88039. Perforated metallic beam (variants). Useful model. Russia. 2009, bul.#30

3. Pritykin A.I. Increasing of local buckling of perforated beams due to displacement of axis of holes location. Proceedings of universities. "Construction", 2009. #8 , p.ll6-l2l

Ключевые слова: перфорированные балки, шестиугольные вырезы, устойчивость, МКЭ, ширина перемычки, высота вырезов.

Keywords: perforated beams, hexagonal holes, buckling, FEM, width of intercostals, height of holes.

Почтовый адрес: 236022, г. Калининград, Советский проспект, 1

Телефон:+7(4012) 46-36-50 e-mail: prit alex@mail.ru

Рецензент Валът А. Б. - зав. кафедрой промышленного и гражданского строительства докт. техн. наук, профессор, Калининградский государственный технический университет