CC BY
27
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
Т о м XX 1989 М>\4
УДК 533.6.071.088
ВЛИЯНИЕ СЕРПОВИДНОЙ ЖЕСТКОЙ СТОЙКИ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛЕЙ В ПРИСУТСТВИИ ПЕРФОРИРОВАННЫХ ГРАНИЦ
А. В. Пилюгин, О. К. Семенова, О. Ю. Стариков
На основе решения пространственной линейной краевой задачи в рамках теории малых возмущений предложен расчетно-аналитический метод нахождения поправок к аэродинамическим характеристикам моделей, обусловленных влиянием серповидной жесткой стойки в присутствии перфорированных границ течения. Эффективные границы применимости данного метода определяются диапазоном режимов безотрывного обтекания моделей, характеризующихся малыми значениями углов атаки и скольжения.
Конечность размеров рабочей части аэродинамической трубы и наличие различного рода поддерживающих устройств приводит к искажению обтекания модели по сравнению с неограниченным потоком. Развитие методики эксперимента в промышленных аэродинамических трубах высокой производительности идет в основном по двум направлениям. С одной стороны, разрабатываются методы, позволяющие создавать вблизи модели поле течения, по возможности, идентичное возникающему при обтекании ее безграничным потоком, с другой, — совершенствуется методика введения поправок к аэродинамическим характеристикам, обусловленным неустраненными отличиями течения в аэродинамической трубе от безграничного потока. В соответствии с влиянием двух основных факторов, искажающих поле течения в рабочей части аэродинамической трубы, можно условно разделить поправки на два класса: поправки, обусловленные влиянием границ потока в зоне расположения модели, и поправки, обусловленные влиянием поддерживающих устройств. Поправкам первого класса посвящено большое количество работ, они изучены достаточно подробно и существуют хорошо разработанные методики учета этих поправок (см., например, [1, 2]). Методика учета поправок второго класса (особенно расчетно-аналитическими способами) разработана гораздо слабее. Данная статья посвящена разработке эффективной методики учета поправок второго класса. В качестве поддерживающего устройства рассматривается широко применяемый на практике тип серповидной жесткой стойки. Общий вид рабочей части и поддерживающего устройства изображен на рис. 1 (вид сбоку). Серповидная жесткая стойка смонтирована на
Рис. 1
/—перфорированные панели рабочей части; 2—камера смешения; 3—модель; 4—хвостовая державка;
5—серповидная жесткая стойка
поворотной платформе, что позволяет менять не только угол атаки, но и угол скольжения испытываемой модели. Центр модели при этом находится все время на оси симметрии трубы, а серповидная часть жесткой стойки приближается к одной из боковых стенок. Дополнительной конструктивной особенностью является то, что жесткая стойка из перфорированной рабочей части вынесена в район камеры смешения с активно управляемыми боковыми створками диффузора. В закрытом состоянии створки совпадают с боковыми перфорированными панелями рабочей части, образуя расширяющийся диффузор. В раскрытом состоянии створки образуют с боковыми перфорированными панелями щель, через которую из окружающей рабочую часть камеры давления эжектируется низконапорная пристенная струя.
Сложность расчета поправок от поддерживающего устройства обусловлена влиянием границ потока, поэтому для расчета возмущенного поля течения, индуцированного жесткой стойкой в районе расположения модели, необходимо решить пространственную линейную краевую задачу с известными граничными условиями Дарси на перфорированных стенках. При этом заметим, что жесткую стойку можно рассматривать как крыло большого удлинения, установленное под углом атаки, равным по величине углу скольжения стойки.
При расчете дальнего поля течения, создаваемого крылом большого удлинения, на расстояниях, существенно превышающих размеры хорды крыла, возможна следующая схематизация, значительно упрощающая расчеты. Крыло заменяется эквивалентным распределением дискретных особенностей, моделирующих силовые нагрузки и объемную загрузку. Расчет погонных силовых нагрузок — погонной подъемной силы и погонной силы сопротивления —может быть проведен по схеме, изложенной в работе [3] и основанной на решении плоской линейной краевой задачи методом Векуа.
В основе постановки плоской линейной краевой задачи лежит геометрическая схематизация, которая при незначительном упрощении общей картины течения сохраняет в себе все главные характерные особенности объекта, при этом используется теория тонкого профиля, граничное условие на перфорации в форме закона Дарси и представление развитых отрывных течений с помощью струйной модели Кирхгофа. Более детально эта задача рассмотрена в работе [3]. Основанием для перехода к плоской краевой задаче является гипотеза плоских сечений Прандтля, которая предполагает течение в окрестности крыла большого удлинения локально плоским, причем эффективный угол атаки профиля складывается из установочного угла атаки крыла и поправки на индуктивный скос, обусловленный концевыми эффектами. Для крыла большого удлинения поправка на индуктивный скос является малой величиной по сравнению с установочным углом атаки, поэтому для
дальнего поля течения ее вклад в возмущенные параметры течения незначителен и для расчета поправок им можно пренебречь. Используя же результаты плоской краевой задачи, можно рассчитать возмущенное поле течения пространственной линейной краевой задачи, причем величина погонной силы сопротивления будет определять интенсивность распределенных источников, величина погонной подъемной силы — интенсивность распределенных П-образных вихрей, и, наконец, объемная геометрия стойки — интенсивность распределенных диполей. Для дискретных особенностей (П-образный вихрь, источник, диполь), расположенных в бесконечном канале с перфорированными стенками, решение выписывается с помощью метода отражений. Законы отражения особенностей для перфорированных стенок приводятся в работе [5]. Конечный результат представляется в виде быстросходящегося бесконечного ряда слагаемых, в котором каждый последующий член рекуррентно выражается через предыдущие. Учет сжимаемости течения проводится стандартным методом Прандтля—Глауэрта.
На рис. 2 представлены расчетные кривые и экспериментальные значения коэффициента давления на оси аэродинамической трубы перед жесткой стойкой и на боковой перфорированной панели вдоль средней линии при открытых и закрытых боковых створках диффузора. Число М набегающего потока равнялось 0,7, степень перфорации всех четырех перфорированных панелей рабочей части была постоянной и составляла 10%. Коэффициент проницаемости перфорации, также, как и в работе [3], брался по эмпирической зависимости: Я = = 0,05х (степень перфорации в %). Все необходимые геометрические размеры задачи, отнесенные к полуширине рабочей части, #=1350 мм, приведены в работе [3]. Вдоль оси абсцисс отложена текущая координата в долях полуширины канала, взятая от начала рабочей части. Экспериментальные точки на оси трубы получены с помощью зонда, смонтированного вместо хвостовой державки (см. рис. 1). Обращает на себя внимание тот факт, что к концу рабочей части сходимость
Ь
0,16
Распределение Возмущенного даИления на оси трубы
М=0,7 , /=10%
2,5 3,0 3,5
3,0 3,5 ЧМ х/Н
Примерная та расположения подели [длина держадк и '1,5Н)
0,06
Распределение Возмущенного дабления па банаЬаа стенке трубы
X
О
о,он
0,02
0 0,5
>1Х ■ _ I------ I 1 1 I -1 1
0 4 С 9 С ?С — /2/
2,5 3.5 х/Н
Рис. 2
экспериментальных данных (если игнорировать случайный разброс) и расчетных кривых ухудшается. По всей видимости, это объясняется влиянием стыков перфорированной рабочей части с камерой смешения, которые в расчете трехмерного поля течения, возмущенного стойкой, не учитываются. (В отличие от плоской краевой задачи, в которой стыки моделируются [3, 4], пространственная краевая задача решалась для бесконечного перфорированного канала прямоугольного сечения.) Однако при достаточно длинной хвостовой державке зона расположения модели лежит в той области, где расчет и эксперимент согласуются удовлетворительно.
Зная параметры трехмерного возмущенного поля течения, индуцированного жесткой стойкой при определенных граничных условиях, можно определить поправки к аэродинамическим характеристикам испытываемой модели. При этом необходимым условием корректности такой процедуры является требование малости возмущений от поддерживающего устройства. Допустимый уровень малости этих возмущений может быть определен из условия слабого взаимодействия пограничного слоя, прилегающего к модели, с возмущенным полем течения, индуцированным жесткой стойкой. В этом случае формирование пограничного слоя зависит от суперпозиции внешних полей давления, обусловленных собственно моделью, и вносимым возмущением от поддерживающего устройства. Этот факт дает основание определять поправки к аэродинамическим характеристикам простым интегрированием возмущенного поля давления по поверхности испытываемой модели. Так можно определить поправку, вносимую жесткой стойкой, к силе сопротивления модели Асх. Аналогичным свойством аддитивности обладают поправки к аэродинамическим характеристикам, обусловленные скосом течения в окрестности расположения модели, который индуцирован жесткой стойкой. Естественно, что используемое свойство аддитивности возмущенного поля течения выполняется только в диапазоне малых углов атаки и скольжения и не выполняется на режимах отрывного обтекания. Основной поправочный вклад (в силу относительно большой площади) к подъемной силе модели самолета вносят крылья, поэтому, интегрируя величину вертикальной компоненты скоса по поверхности крыла, получим нормированную поправку
а к
Дсу/сукр, где сукр — линейный коэффициент подъемной силы профиля
крыла, осредненный по размаху. Зная с”кр, нетрудно получить поправку к Дсу. Основной поправочный вклад к боковой силе Дсг вносит вертикальное оперение, поэтому, интегрируя величину боковой составляющей скоса по поверхности вертикального оперения, получим нормированную поправку Дс2/с^в-°, где сРв-° — средний профильный коэффициент вертикального оперения.
При малости поправок к боковым силам Асу и Асх могут быть существенны поправи к моментам тангажа, рыскания и крена (Атх, 1\ту, Атх), что обусловлено значительной величиной плеча этих моментов. Например, основной поправочный вклад в момент тангажа Дт2 обычно вносит горизонтальное оперение. Интегрируя величину вертикальной составляющей местного скоса по поверхности горизонтального оперения, умноженную на соответствующую величину плеча, получим нормированную поправку Д/гег/с“г-°, где су-°—средний профильный коэффициент горизонтального оперения. Основной вклад в поправку к моменту рыскания Дту вносит вертикальное опере-
4—«Ученые записки» К? 4
49
ние, а к моменту крена ктх — крылья, поэтому совершенно аналогичным образом в качестве основных поправочных характеристик получаем Д/Яу/с^®-0 и Д/ял/с“кр.
Таким образом, метод определения поправок от жесткой стойки в присутствии перфорированных границ течения состоит из трех этапов: решения вспомогательной плоской линейной краевой задачи, решения пространственной линейной краевой задачи и расчета поправок на основе этого решения. Основные вычислительные этапы метода представлены на рис. 3. Экономичность вычислительной процедуры позволяет проводить расчеты поправок на ЭВМ, не обладающих особым быстродействием. На основе приведенной схемы вычислений создана программа расчета поправок к аэродинамическим характеристикам моделей, индуцированных влиянием серповидной жесткой стойки в присутствии перфорированных границ течения. Данная программа входит в пакет программ математического обеспечения методики эксперимента в высокопроизводительной трансзвуковой аэродинамической трубе промышленного типа. На рис. 4 представлены результаты расчетов поправок к контрольной модели при открытых и закрытых створках диффузора, при числе М набегающего потока, равном 0,7, и постоянной десятипроцентной степени проницаемости перфорированных панелей рабочей части. Расчет поправок проведен в системе координат, связанной с моделью; приведены поправки к моментным характеристикам— Атж/сукр, Ату1с1в'°, Дтг/СуГ'° —в зависимости от угла скольжения при фиксированном угле атаки, равном 15°. Для сравнения на этих же рисунках приведены аналогичные поправочные характеристики, рассчитанные для безграничного обтекания. Расчеты по углу скольжения проведены с шагом в 3°, промежуточные значения получены с помощью интерполяции кубическими сплайнами. Сравнение расчетных поправочных характеристик с экспериментальными аэродинамическими характеристиками модели, полученными при тех же граничных условиях и входных параметрах течения, показывает, что для данной модели максимальная поправка к сх достигает 5%, к су — 3%, к тх —
а
3%, к пц — 9%к тг — 5%. Коэффициент с*р определялся из экспериментальной зависимости подъемной силы от угла атаки и составил
Рис. 3
~ 1 V рад; коэффициент с*’ 0 определялся из экспериментальной зависимости боковой силы от угла скольжения и составил —0,9 УРаД>
коэффициент Су'° определялся по линейному участку экспериментальной зависимости момента тангажа от угла атаки и составил ~ 1 7рад. Более существенным образом жесткая стойка влияет на мо-ментные характеристики ту и mz, и это естественно,, поскольку горизонтальное и вертикальное оперения, вносящие основной вклад в эти моментные характеристики, расположены ближе к стойке, чем остальные элементы модели самолета.
Методом сравнения проведена экспериментальная проверка расчетно-аналитической методики введения поправок к характеристике т,у. Сущность ее заключалась в том, что вначале проводились весовые испытания контрольной модели в нормальном положении при фиксированном нулевом угле атаки и разных положениях модели по углу скольжения в диапазоне от 0 до 15°; затем модель поворачивалась по углу крена у на 90°, и проводились аналогичные испытания при фиксированном нулевом угле скольжения и разных углах атаки. После введения поправок на скос, индуцируемый жесткой стойкой, и упругую угловую деформацию узла крепления [3] моментные характеристики в прямом и повернутом положении должны совпасть.
На рис. 5 приведены данные эксперимента; символом (твес обозначена дисперсия, обусловленная погрешностью измерения, а аР — дисперсия весовых характеристик в четырех различных случаях, соответствующих различному положению модели и положению створок диффузора, относительно их среднеарифметического значения. Эксперимент проведен при числе М набегающего потока, равном 0,7, и постоянной десятипроцентной степени перфорации панелей рабочей части. В рамках точности весового эксперимента результаты наглядно демонстрируют эффективность расчетно-аналитической методики введения поправок.
ЛИТЕРАТУРА
1. Pindzola М., Lo C.-F. Boundary interference at subsonic speeds in wind tunnels with ventilated walls. — AEDS-TR-6947, 1969.
2. Vayssaire J-C h. Survey of methods for correcting wall constraints in transonic wind tunnels. — AGARD-R-601, 1973.
3. Пилюгин А. В. Аэроупругая деформация серповидной жесткой стойки, расположенной в камере створок диффузора. — Ученые записки ЦАГИ, 1988, т. 19, № 3.
4. П и л ю г и н А. В. Дозвуковое обтекание тонкого профиля в канале со смешанными струйными и перфорированными границами. — Ученые записки ЦАГИ, 1986, т. 17. № 5.
5. С е м е н о в А. В., Семенова О. К. Влияние границ рабочей части аэродинамической трубы с жесткими боковыми и перфорированными горизонтальными стенками на обтекание крыла конечного размаха. — Ученые записки ЦАГИ, 1986, т. 17, № 3.
Рукопись поступила 21JVII 1988 г.
