CC BY
36
ВЛИЯНИЕ ЩЕЛЕВИДНЫХ ДЕФЕКТОВ НА ПОЛЕ СТОЯЧИХ ВОЛН, ФОРМИРУЮЩИХСЯ В ЗАКРЕПЛЕННОЙ БАЛКЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ АКУСТИЧЕСКИХ ШУМОВ
Константин Владимирович Федин
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН, 630090, г. Новосибирск, просп. акад. Коптюга, 3, аспирант, тел. (383)333-34-19, e-mail: [email protected]
Алексей Александрович Каргаполов
Новосибирский государственный университет, 630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова, 2, магистрант геолого-геофизического факультета, тел. (952)905-09-23
Юрий Иванович Колесников
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН, 630090, г. Новосибирск, просп. акад. Коптюга, 3, доктор технических наук, доцент, заведующий лабораторией экспериментальной сейсмологии, тел. (383)333-31-38, e-mail:
Экспериментально исследовано влияние продольных щелевидных дефектов на поле стоячих волн, формирующихся в балках прямоугольного сечения под действием акустических шумов. Полученные результаты могут быть использованы для разработки методов обследования стоячими волнами таких конструктивных элементов горнодобывающих предприятий как целики, крепи, опоры и т. д.
Ключевые слова: шумовое поле, стоячие волны, балки с дефектами, физическое моделирование.
INFLUENCE OF SLIT-LIKE DEFECTS ON STANDING WAVES FIELD FORMING IN FIXED BEAM UNDER THE ACTION OF ACOUSTIC NOISE
Konstantin V. Fedin
Trofimuk institute of petroleum geology and geophysics SB RAS, 3 Pr. Acad. Koptyuga, Novosibirsk 630090, post-graduate student, tel. (383) 333-34-19, e-mail: [email protected]
Aleksey A. Kargapolov
Novosibirsk State University, 2 Pirogova, Novosibirsk 630090, undergraduate, Department of Geology and Geophysics
Yury I. Kolesnikov
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3 Pr. Acad. Koptyuga, Novosibirsk 630090, Doctor of Science (geophysics), associate professor, head of Laboratory of Experimental Seismology, tel. (383)333-31-38, e-mail: [email protected]
Experiments were carried out to investigate the influence of longitudinal slit-like defects on the standing waves field forming in rectangular beams under the action of acoustic noise. The results can be used to develop techniques for inspection of such structural components of mining industry as pillars, linings, uprights, etc. using standing waves.
Введение
В последние годы разработана и успешно применяется в ряде организаций технология обследования инженерных сооружений, позволяющая по разновременным записям поля микросейсм в разных точках исследуемых объектов определять значения их собственных частот и изучать формы стоячих волн, формирующихся в сооружениях под действием микросейсмических колебаний [1]. Хотя изначально этот метод разрабатывался для обследования крупных объектов (плотин, зданий, промышленных корпусов и т.д.), очевидно, что нет никаких принципиальных ограничений на его адаптацию к другим масштабным уровням.
На предприятиях горнодобывающей промышленности существует множество относительно небольших объектов, которые в первом приближении могут быть аппроксимированы балками (целики, крепи, опоры и другие конструктивные элементы подземных и наземных сооружений), и состояние которых влияет на безопасность проводимых работ. В данной статье на результатах физического моделирования показана эффективность применения упомянутой выше методики для оценки состояния таких объектов.
Методика физического моделирования
Эксперименты проводились на образцах из бетона в форме параллелепипедов 3.5*7*50 см3. Схема экспериментальной установки представлена на рис. 1. Регистрация микросейсмического поля осуществлялась с помощью двух датчиков, выполненных на основе пьезокерамических дисков диаметром 2 мм и толщиной 1 мм. Один из датчиков использовался как опорный и устанавливался неподвижно на одной из граней образца (наибольшей или средней), а другой в ходе экспериментов передвигался с шагом 1 см по продольному профилю наблюдений, расположенному посередине противоположной грани. Оси максимальной чувствительности датчиков были направлены перпендикулярно к этим граням.
Рис. 1. Схема эксперимента:
1 — модель; 2, 3 — передвижной и опорный ультразвуковые приемники; 4 — усилитель; 5 — цифровой осциллограф; 6 — персональный компьютер
При такой методике наблюдений после обработки шумового поля из всего многообразия стоячих волн наилучшим образом выделялись изгибные колебания образцов либо по толщине (рис. 2а) при установке датчиков на
больших гранях образца, либо по ширине (рис. 2б) при расположении датчиков на средних по площади гранях.
Сигналы от датчиков после усиления подавались на двухканальный цифровой осциллограф В-423 и затем в цифровом виде записывались на жесткий диск персонального компьютера для последующей обработки. Для каждого положения подвижного датчика производилась синхронная запись сигналов от обоих датчиков с частотой дискретизации 100 кГц общей длительностью примерно 6.5 с.
Рис. 2. Схематическое изображение (в увеличенном масштабе) изгибных колебаний балки по толщине (а) и по ширине (б) для второй моды стоячих волн
Поскольку в лабораторных условиях уровень естественных акустических шумов оказался недостаточным для относительно быстрого получения экспериментальных данных, дополнительное шумовое поле создавалось скользящими движениями жесткой щетки по одной из граней образца.
Стоячие волны в незакрепленной балке
Для обработки данных использовалось разработанное в Алтае-Саянском филиале Геофизической службы СО РАН программное обеспечение для упомянутой выше методики обследования зданий и сооружений стоячими волнами, выделяемыми из поля микросейсм (описание методики можно найти в [1]). В этой методике реализована процедура преобразования разновременных данных в «квазисинхронные». Дальнейшее суммирование амплитудных спектров последовательных участков уже «синхронных» записей шумового поля, полученных для каждого положения подвижного датчика, позволяет выделять когерентные колебания, связанные со стоячими волнами, на фоне некогерентного шума.
Г, кГц
N
-9
5
4
3
2
-1?
Рис. 3. Восстановленное из акустических шумов поле изгибных стоячих волн в незакрепленной балке: /— частота; ^ - расстояние по профилю наблюдений вдоль балки; N - номер моды
10
см
8
7
6
Пример такого выделения приведен на рис. 3, показывающем формы изгибных мод в виде распределения амплитудных спектров вдоль продольного
профиля на поверхности наибольшей грани незакрепленной балки. На рисунке каждой изгибной моде соответствует чередование вдоль профиля наблюдений на характерной для нее собственной частоте максимумов и минимумов амплитудных спектров. Числом максимумов на каждой собственной частоте, соответствующим числу полудлин волн на длине образца, определяется номер изгибной моды.
Для первых восьми мод изгибных стоячих волн в незакрепленной балке прямоугольного сечения из бетона было проведено сравнение собственных частот, определенных экспериментально и рассчитанных численно. Численные расчеты проводились методом конечных элементов с помощью свободно распространяемой программы ABAQUS Student Edition [2]. При расчетах использовались экспериментально определенные данные о плотности р и скоростях продольных Vp и поперечных Vs волн в исследуемом образце ( р = 1.94 г/см , Vp = 2530 м/с, Vs = 1490 м/с). Сравнение показало, что почти для
всех мод частоты, определенные экспериментально, отличаются от рассчитанных методом конечных элементов не более чем на 2 %, а среднее отклонение составило 1.1 %.
Собственные частоты закрепленной балки со щелевидными дефектами
В основной серии экспериментов исследовались собственные частоты балки с закрепленными торцевыми гранями, которую можно рассматривать как модель несущих элементов различных, в том числе подземных, сооружений. Для фиксации торцевых граней балки ее концы были зацементированы в два блока кубической формы (рис. 4а) из того же бетона, масса каждого блока превышала массу балки примерно в 20 раз. Длина свободной (незацементированной) части балки составляла 49.5 см. На рис. 4б
схематически изображены виды исследованных моделей. Кроме монолитной закрепленной балки (модель 1), были проведены эксперименты с балками, в центральной части которых перпендикулярно наибольшей грани образца были пропилены продольные щели шириной 4 - 5 мм и длиной 6 и 18 см (модели 2 и
3).
Рис. 4. Схема крепления балки (а) и виды ее моделей (б)
Частоты восьми мод для этих трех моделей приведены на рис. 5. Как можно видеть из рисунка, продольные щели оказывают значительное влияние
на собственные частоты изгибных колебаний. Если в монолитном образце, как и следовало ожидать, собственные частоты при изгибе по толщине значительно ниже частот при изгибе по ширине, то уже относительно небольшая щель длиной 6 см приводит к тому, что значения собственных частот колебаний по толщине и ширине становятся сопоставимыми. В модели со щелью длиной 18 см собственные частоты изгибных колебаний по толщине становятся уже существенно выше частот колебаний по ширине балки.
Рис. 5. Собственные частоты восьми мод изгибных стоячих волн по толщине балки (а) и по ее ширине (б) для трех моделей: N и жш - номера мод изгибных колебаний по толщине и ширине соответственно;/ - частота; п - номер модели
(см. рис. 4б).
Анализ экспериментальных данных показал, что наличие дефектов данного вида приводит к разнонаправленному изменению собственных частот изгибных колебаний по толщине и по ширине балки - если собственные частоты при изгибе балки по толщине повышаются, то при изгибе по ширине они понижаются (рис. 5). При этом, как и следовало ожидать, увеличение длины продольной щели приводит к более значительным изменениям собственных частот, особенно для изгибных колебаний по толщине.
Таким образом, исходя из результатов проведенных экспериментов, можно констатировать, что в килогерцовом диапазоне частот из шумового поля могут быть уверенно выделены формирующиеся под его воздействием в ограниченных телах стоячие волны, которые можно использовать для диагностики, а при повторяющихся наблюдениях и для мониторинга состояния этих объектов.
Заключение
На примере простых моделей показана принципиальная возможность диагностики и мониторинга состояния различных объектов на основе анализа собственных частот и форм стоячих волн, выделяемых из шумового поля. В частности, полученные результаты могут быть использованы для разработки методов обследования стоячими волнами таких объектов горнодобывающих предприятий как целики, элементы крепей, различного рода опоры, балки и т. д.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК
1. Еманов А.Ф., Селезнёв В.С., Бах А. А. и др. Пересчёт стоячих волн при детальных инженерно-сейсмологических исследованиях // Геология и геофизика. - 2002. - Т. 43, № 2. -С. 192-207.
2. Abaqus Student Edition / http://www.simulia.com/academics/student.html
© К.В. Федин, А.А. Каргаполов, Ю.И. Колесников, 2012
