CC BY
32
ВЛИЯНИЕ РАЗЪЕМНЫХ СОЕДИНЕНИЙ И КАБЕЛЕЙ НА ТЕПЛОВОЙ РЕЖИМ РАДИОЭЛЕКТРОННОЙ АППАРАТУРЫ В.А. Кораблев, В.Ю. Сушко, А.В. Шарков
Представлены методики расчета теплового сопротивления разъемных соединений и многожильных кабелей. Приводится сопоставление результатов расчетов и экспериментов.
Введение
В современной электронике для соединения различных блоков, плат и отдельных деталей применяются разъемы, к которым присоединяются многожильные кабели. Через них могут передаваться тепловые потоки, возникающие из-за разности температур соединяемых элементов [1]. Несмотря на то, что разъемы и кабели являются стандартными изделиями, величины их тепловых сопротивлений не нормируются и не приводятся в технической документации.
Необходимость оценки влияния на тепловой режим электронной аппаратуры электрических кабелей и разъемов привела к разработке методик расчета тепловых сопротивлений, так как их экспериментальное определение требует значительного времени и не всегда возможно.
Методики расчета
На рис.1 представлена типовая конструкция штыревого электрического разъема. Тепловой поток идет от поверхности с температурой Т} к поверхности с температурой Т2 следующими путями:
• через электропроводный элемент 1, контактное сопротивление в месте соединения с другим элементом и ответный электропроводный элемент 2;
• через толщу электроизоляционных панелей 3 и воздушный зазор между ними;
• по корпусам разъемов через место их контакта.
Под тепловым сопротивлением Яраз разъема понимается отношение перепада температур Т} и Т2 (рис.1) к тепловому потоку Ф, протекающему через разъем: Т - Т
КРаз = ^ (1)
В работе [1] показано, что три составляющие теплового потока можно рассчитать, зная тепловые сопротивления каждого из путей, а суммарное тепловое сопротивление разъема можно определить как состоящее из трех соответствующих параллельных сопротивлений. Полное тепловое сопротивление разъема Яраз можно рассчитать по формуле
п 1 1 1
Краз = (117 + Т- + Тр)"1. (2)
г=1 г Лкорп Пэи
где п - число контактов, Яг - сопротивление г-го контакта, Якорп - тепловое сопротивление корпуса, Яэи - тепловое сопротивление электроизоляции, рассчитанное по формуле для плоской стенки.
Задача осложняется тем, что в зоне контакта электропроводящих элементов (рис.2) имеется область Ь, в которой тепловой поток от одного элемента передается к другому двигаясь вдоль поверхности контакта, частично пересекая ее, как показано стрелками.
Модель области контакта представлена на рис. 2, где 1 и 2 - два стержня с тепло-проводностями Х} и Х2 и площадями поперечного сечения А} и А2, соответственно. 3 -контактное сопротивление, величина которого Як, К/Вт, Ь - длина контакта.
/ V
Т,
А
/ V
/ \
Рис.1. Типовая конструкция разъема. 1 и 2 - электропроводные элементы, 3 ■ пластиковые, стеклянные или керамические панели, 4 - корпуса разъемов.
3
2
1
Т,
п
Ту
Л
ь
4
3
2
х=0 х
Рис.2. Модель области контакта: 1 и 2 - стержни, 3 - контактное сопротивление.
Для элементарной ячейки стержня 1 длиной Ах уравнение теплового баланса имеет вид
Ф1 =Ф 2 +Ф з, (3)
где Ф1 и Ф2 - тепловые потоки, переносящие тепло по стержню 1, входящий и выходящий из элементарной ячейки, соответственно, Ф3 - тепловой поток, идущий в сторону стрежня 2. Если расписать значения потоков при помощи закона Фурье, то после преобразований получится уравнение теплопроводности для стержня 1:
4А ^^ + П'((х)-'1 (х)) = 0. (4)
Здесь ',(х) и '2(х) - температуры первого и второго стержня, соответственно. Аналогичное уравнение можно записать и для второго стержня, П - периметр поперечного сечения стержня 1 в области контакта, ак - коэффициент контактного теплообмена, который можно рассчитать по методике, изложенной в [2].
Задача нахождения теплового сопротивления сводится к решению системы уравнений
4А +ап-((2(х)-'1 (х))=о
4 А ^^ + ак П-(( (х)- '2 (х))= 0 ах
с граничными условиями
1 lx= 0 T
¿2 2 lx= --L ~ T2
dt1 = dt2
dx x=L dx x=0
= 0
где Т} и Т2 - заданные постоянные температуры концов контактов.
Тепловое сопротивление находится из решения системы (5)-(6) по формуле [3]:
ЛТ Т - Т_
R = ■
Ф
dx
■ А
x=0
Аналитическое решение системы уравнений (5)-(7) было найдено в виде Ь ■ к
R =-
2*1A1k2 sh(k2) ■ (1 + k1)
где постоянные ki, k2 и k3 имеют вид
ЛА1
(8)
kj =
k2 =
Л A2
\L(A +Л2 AJ i
RA АЛ А
(9)
k3 = 4k1 + e~k2 (( - k1k2 +1)+ ek2 (( + k1k2 +1)
При к2 >> 1, что обычно выполняется при малом контактном сопротивлении, формула (8) упрощается:
ь(к12 + к1к2 +1)
R = •
* м ( / ) • (10)
ЛА^ 2 (1 + k, )
Тепловой поток от нагретого электронного устройства через разъем идет в многожильный кабель и с его поверхности рассеивается в окружающую среду. На рис.3 изображен плоский многожильный кабель. Кабель состоит из проводов 1, выполненных из электропроводного материала, помещенных в электроизоляцию 2 на расстоянии s друг от друга. Диаметр электрических проводов - dn, внешний диаметр электрической изоляции - du.
Рис. 3 Плоский многожильный кабель: 1 - подводящие провода, 2 - электрическая изоляция
Под тепловым сопротивлением кабеля понимается отношение разности температуры конца кабеля и окружающей среды к рассеиваемому им тепловому потоку. Тогда сопротивление многожильного кабеля рассчитывается по известной формуле для N параллельно соединенных полубесконечных стержней, где N - число проводов в кабеле:
Якаб = , 1 . (11)
^ а Эф П4А
Здесь А, П - площадь поперечного сечения и периметр провода, X - его теплопроводность, аэф - эффективный коэффициент теплоотдачи, учитывающий сопротивление электроизоляции и теплоотдачу в окружающую среду с поверхности электроизоляции. Для плоского кабеля при допущении, что поверхность изоляции имеет плоскую форму,
а эф =
( ( 1 у-1
Яэиз +-
П " ^эиз 2
V V ал-к 2■SJJ
(12)
где ал-к - лучисто-конвективный коэффициент теплоотдачи, который вычисляется по критериальным формулам, приведенным, например, в [5], или определяется экспериментально. Яиз - тепловое сопротивление электроизоляции, определяемое по формуле для труб, находящихся в плоском массиве [5]:
25 аи
Яэиз =-1п |
2п4из ап V 25 Хиз - теплопроводность материала изоляции.
(13)
Измерение тепловых сопротивлений
Достоверность приведенных методик была проверена экспериментально.
Для проверки формулы (8) было измерено тепловое сопротивление разъема АтРЬепо1 17БЛ15и, имеющего 15 контактов на калориметре со свободно охлаждающимся ядром [2]. Я, и Якорп были определены по формуле (8), причем в качестве контактного сопротивления между частями корпуса берется тепловое сопротивление воздушного зазора между ними, а тепловое сопротивление электроизоляции рассчитывается по формуле для плоской стенки.
Контактное тепловое сопротивление между электрическими контактами находится по методике, указанной в [2]. Давление в зоне контакта найдено при помощи справочных данных по коэффициенту трения [4] и известного усилия, с которым соединяется разъем.
К_
Вт К
тально найденное значение теплового сопротивления Яэксп = 4,5 ± 0.5-.
Вт
Тепловое сопротивление 34-х жильного плоского кабеля исследовалось методом электрического калориметрирования. На одном из концов кабеля был закреплен электрический нагреватель и три дифференциальные термопары, с помощью которых измерялся перепад температур конца кабеля и окружающей среды. Рассеиваемый тепловой поток рассчитывался по показаниям амперметра и вольтметра, подключенных к нагревателю, закрепленному на конце кабеля.
По формулам (11) - (13) было рассчитано тепловое сопротивление плоского многожильного кабеля. Расчетное значение составило 46,1 К/Вт, что на 22% ниже среднего значения, измеренного экспериментально.
В результате расчетов по формуле (2) получено, что Яраз = 4,2——, а эксперимен-
Заключение
Эксперименты показали, что приведенные в данной работе методики могут быть использованы при расчете тепловых сопротивлений локальных связей в радиоэлектронной аппаратуре.
Литература
1. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. Л.: Энергия, 1968.
2. Дульнев Г.Н., Шарков А.В. Системы охлаждения приборов. Учебное пособие. Л.: ЛИТМО, 1984.
3. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.
4. Левин И.Я. Справочник конструктора точных приборов, изд. 2-ое. М.: Оборонгиз, 1962.
5. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена, изд. 5-е перераб. и доп. М.: Атомиз-дат, 1979.
