CC BY
27
DOI: 10.25702/KSC.2307-5252.2019.10.8.240-249 УДК 524.1
Е.А. Маурчев, Ю.В. Балабин, А.В. Германенко, Е.А. Михалко, Б.Б. Гвоздевский
ВЛИЯНИЕ ПРОТОНОВ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ НА ОБРАЗОВАНИЕ ВТОРИЧНЫХ ЧАСТИЦ И ИОНИЗАЦИЮ В АТМОСФЕРЕ ЗЕМЛИ
Аннотация
Рассматривается численное моделирование прохождения протонов галактических космических лучей через атмосферу Земли. Этот подход основан на методе Монте-Карло с использованием моделей и сечений взаимодействий частиц для различных энергий. Особенностью является применение глобальной модели атмосферы Земли с учетом значений жесткости геомагнитного обрезания. Как результат получены энергетические спектры и угловые распределения вторичной компоненты космических лучей, а также скорость ионизации для заданных значений широты и долготы, которые могут быть использованы в задача радиационной безопасности.
Ключевые слова:
космические лучи, метод Монте-Карло, физика частиц, радиационная безопасность
E.A Maurchev, Yu.V. Balabin, A.V. Germanenko, E.A. Mikhalko, B.B. Gvozdevsky
INFLUENCE OF THE COSMIC RAYS PROTONS ON THE SECONDARY PARTICLES FORMATION AND THE IONIZATION PROCESS IN THE EARTH ATMOSPHERE
Abstract
A numerical simulation of the galactic cosmic rays protons transport through the Earth's atmosphere is presented. This approach is based on the Monte Carlo method with models and cross sections of particle interactions for the various energies. A feature of this work is the global Earth's atmosphere model usage, taking into account the geomagnetic cutoff rigidity values. As a result, the energy spectra and the angular distributions of the secondary component of cosmic rays, as well as the ionization rate for given values of latitude and longitude, which can be used in the radiation safety tasks, are obtained.
Keywords:
cosmic rays, Monte Carlo method, particle physics, radiation safety
Введение
Галактические космические лучи (ГКЛ) в большей мере (> 90 %) состоят из протонов, которые облучают Землю со всех направлений в одинаковом количестве (изотропно). Их энергетический спектр на условной границе магнитосферы также одинаков, однако на высотах порядка 80 км над уровнем моря картина значительно меняется в зависимости от широты и долготы, поскольку для каждой точки важную роль играет значение геомагнитной жесткости обрезания. Этот параметр устанавливает нижнюю границу энергии, в
зависимости от него будет определяться характер образования вторичных КЛ [1, 2].
Вторгаясь в атмосферу Земли, протоны передают свою энергию веществу либо через обычную ионизацию, либо через образование каскадов путем неупругих соударений с ядрами воздуха, рис. 1 (преимущественно азота и кислорода). Первый процесс характерен для нуклонов с энергией E <1 ГэВ, второй - для E > 1 ГэВ. На сегодня основным методом исследования вторичной компоненты КЛ является экспериментальный подход с использованием различных детекторов корпускулярного излучения (газоразрядные счетчики и сцинтилляционные пластины в установках самых разных конфигураций [3, 4, 5, 6]).
Рис. 1. Условная принципиальная схема, демонстрирующая этапы прохождения
элементарных частиц через атмосферу Земли и развития каскада [7], положенная в основу выбора геометрии и моделей процессов взаимодействий в программном комплексе RUSCOSMICS
Fig. 1. A conventional schematic diagram demonstrating the stages of the elementary particles transport through the Earth's atmosphere and the cascade progress [7], which underlies the choice of geometry and models of interaction processes in the RUSCOSMICS software package
Однако применение оборудования накладывает ряд ограничений на возможности наблюдений, выражающихся в достаточно жесткой привязке к месту проведения измерений, невозможностью обеспечить непрерывные ряды данных в течение длительного периода и т.д. Поэтому необходимо в дополнение к существующим экспериментальным методам использовать возможности численного моделирования, позволяющие существенно улучшить качество проводимых исследований. Так, например, оценка скорости ионизации с верификацией по данным, полученным при помощи счетчиков Гейгера, установленных на шарах-зондах [3], дает хорошие результаты не только для заданной локализации, но и для остальных точек с различными значениями жесткости геомагнитного обрезания.
В представленной работе предлагается использовать численные методы Монте-Карло и современные модели взаимодействия частиц, реализованные в пакете для разработки программ GEANT4 [8] для решения задачи определения параметров потоков вторичных частиц и количественной оценки скорости ионизации, вызванной прохождением протонов ГКЛ через атмосферу Земли во время минимума солнечной активности.
1. Параметризация модели и входные данные для источника первичных частиц
Для параметризации атмосферы Земли при расчете прохождения протонов ГКЛ используется эмпирическая модель NRLMSISE-00 [9]. Для каждого значения широты и долготы рассчитываются параметры температуры, плотности и процентного соотношения химических элементов в интервале высот от 0 км до 80 км с шагом 0,1 км.
Рис. 2. Блок-схема алгоритма расчета значений высоты и плотности для одного слоя атмосферы в модели прохождения протонов КЛ. Этот процесс повторяется N-1 раз, а на N расчет производится посредством простого усреднения оставшихся значений в таблице данных NRLMSISE. Следует заметить, что показатели процентного содержания веществ (водород, гелий, кислород, азот и аргон) вычисляются также, как и в случае с плотностью, по уже известным
данным
Fig. 2. The flowchart of the algorithm for calculating altitude and density values for one atmosphere layer in the model of the CR proton transport. This process is repeated N-1 times, and N is calculated by simply averaging the remaining values in the NRLMSISE data table. It should be noted that the percentages of substances (hydrogen, helium, oxygen, nitrogen and argon) are calculated as well as in the case of density, according to already known data
Но такое количество слоев в значительной мере увеличивает время вычислений, поэтому в реальности еще используется оптимизация (алгоритм представлен на рис. 2), которая заключается в усреднении параметров по процентному отношению массы вещества в каждом слое от общей массы столба воздуха. Пример значений плотности и температуры воздуха, полученных при помощи ККЬМ818Е-00 и оптимизированных при помощи вышеописанной обработки, представлены на рис. 3.
10 20 30 40 50
Высота, км
30 40 50
Высота, км
Рис. 3. Значения температуры и плотности атмосферы Земли, полученные путем расчетов при помощи модели NRLMSISE-00 для географических координат 67
с.ш. и 33 в.д. с шагом по высоте составляет 0,1 км (а), а также аналогичные параметры, оптимизированные для вычислений. Хорошо видно, что при таком подходе заметно снижается количество используемых слоев, что положительно сказывается на скорости вычислений
Fig. 3. The values of the temperature and density of the Earth's atmosphere, obtained by calculation using the NRLMSISE-00 model for geographic coordinates 67 N and 33 E with a step in height is 0.1 km (a), as well as similar parameters optimized for calculations. It is clearly seen that with this approach, the number of layers used is significantly reduced, which positively affects the speed of calculations
Для сбора информации о вторичной компоненте КЛ используются специальные детектирующие объемы, которые встроены в основные слои геометрии и являются не возмущающими (т.е., не влияют на параметры моделируемого трека частицы). При пролете границ таких чувствительных объемов интересующие параметры энергия Е, количество К, угол относительно направления полета первичной частицы cos(0)) записываются в массивы данных. Условно такой процесс можно представить графически (рис. 4.), либо описать при помощи следующего алгоритма:
1. Вначале задаются параметры и координаты детектирующего объема, происходит его расположение в необходимой области.
2. Во время инициализации определяются переменные НКТ_МАХ, НКТ_МШ, которые являются границами диапазона энергий, в котором будет собираться вся необходимая информация о вторичных частицах. Ширину столбца при этом можно выразить при помощи формулы:
Щ _ HISTMAX -HISTMIN nbins
где Nbins - количество таких столбцов.
3. После запуска моделирования происходит сбор гистограмм с параметрами потоков частиц вторичных КЛ, при этом номер ячейки, которую необходимо увеличить на единицу, можно определить по формуле:
Nc = floor (PARAM-™Tm'n),
где PARAM - интересующий параметр (например, энергия).
4. Если это необходимо, в конце моделирование гистограммы нормируются
,-. Nprim ,prim
к первичному потоку при помощи множителя rnorm = £rim, где Jdown -
^down
поток первичных частиц, а Nprim - количество зарегистрированных событий.
Рис. 4. Визуальное представление работы детектирующего объема в модели, предназначенной для расчета прохождения космических лучей через атмосферу. В точке, отмеченной как «Шаг 2» собирается информация о частице (ее энергия, координаты или просто инкремент к общему числу частиц), после чего расчет
трекинга частицы продолжается. Не испытывая взаимодействий, частица пересекает детектор и расчет каскада продолжается с точки входа частицы в объем, представляющий слой атмосферы. Точки «Шаг 1» и «Шаг 3» здесь показывают, что в остальном объеме частица испытывает взаимодействия, заданные с помощью физического листа
Fig. 4. A visual representation of the sensitive volume work in a model designed to calculate the cosmic rays transport through the atmosphere. At the point marked as "Step 2" information is collected about the particle (its energy, coordinates or simply the increment to the total number of particles), after which the calculation of particle tracking continues. Without experiencing interactions, the particle crosses the detector and the calculation of the cascade continues from the point of entry of the particle into the volume representing the atmosphere layer. The points "Step 1" and "Step 3" here indicate that in the rest of the volume the particle experiences the interactions specified by the physical sheet
Поскольку в модели источник первичных протонов представляет собой не что иное, как генератор случайных чисел, то определение его характеристик заключается в задании функции плотности вероятности (ФПВ). В представленной работе рассматриваются протоны ГКЛ, поэтому ФПВ должна повторять энергетический спектр этих частиц, который описывается формулой (ГОСТ 25645.122-85 Протоны галактических космических лучей. Энергетические спектры):
™ = + С ■ ехр (-0 (с м2 ср МэВ)~,1
где Е - кинетическая энергия протона, D, В, С, а - параметры, зависящие от фазы 11-летнего цикла. График полученных значений представлен на рис. 5.
101 -*-*-
10'2-'-'-
101 102 103 104
Энергия, МэВ
Рис. 5. Дифференциальный энергетический спектр протонов ГКЛ, используемый при моделировании в качестве исходных данных для формирования функции плотности вероятности генератора первичных частиц
Fig. 5. The differential energy spectrum of GCR protons used in the simulation as initial data for the formation of the probability density function of the primary
particle generator
Во время моделирования скорости ионизации всей атмосферы Земли также необходимо использовать сетку значений жесткости геомагнитного обрезания. Она получается при помощи методики, представленной в работе [10]. Для описываемой в этой статье задачи использовался шаг, равный 5 градусам, рис. 6.
О 20 40 60 SO 100 120 140 160 ISO 200 220 240 260 2BD 300 320 340 360
Долгота, град
Рис. 6. Сетка значений жесткости геомагнитного обрезания, используемая для расчета скорости ионизации для всей атмосферы Земли при ее бомбардировке протонами ГКЛ во время минимума солнечной активности
Fig. 6. A grid of geomagnetic cutoff rigidities values used to calculate the ionization rate for the entire Earth's atmosphere when it is bombarded by GCR protons during a
minimum of solar activity
2. Результаты вычислений
Угловые характеристики и энергетические спектры вторичных частиц
В результате проведения моделирования с указанными выше параметрами получаются массивы данных для интересующих географических координат в виде энергетических спектров, угловых распределений относительно направления полета первичной частицы, а также высотные профили скорости счета. Типовые графики некоторых таких зависимостей для г. Апатиты показаны на рис. 7 ирис. 8.
, + 100 r*cus(1B км) ^ + * +
+ ■
* +
) г'См-*<4,5 км) ..
800 гЧм-2 ¡2.3 км)
a
б
£0 г*см^(20.8 км) ч t+î
*ÎÎ
t+tfí*\*.¡í'
■ 100 r*CM-*(1G км)
-1 -0 8 -06 -04 -02 0 02 04 06 08 1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.9 0.8 1
ГОК, ТНЕТА соу, ш: I \
Рис. 7. Угловые распределения нейтронов (а) и протонов (б) в атмосфере Земли, полученные путем моделирования прохождения протонов ГКЛ при помощи
ЯШС08М1С8
Fig. 7. Angular distributions of (a) neutrons and (b) protons in the Earth's atmosphere, obtained by simulating the propagation of GCR protons using RUSCOSMICS
Энергия, МЭВ Энергия, МэВ
Рис. 8. Энергетические спектры электронов и позитронов в атмосфере Земли, полученные путем моделирования прохождения протонов ГКЛ при помощи
RUSCOSMICS
Fig. 8. Energy spectra of electrons and positrons in the Earth's atmosphere, obtained by simulating the GCR protons transport using RUSCOSMICS
Скорость ионизации атмосферы Земли
Наряду с представленными выше возможностями, в модели RUSCOSMICS предусмотрена еще одна особенность, которая заключается в способности расчета скорости ионизации всей атмосферы Земли.
23.2432 19 7974
■о 16,3516
S
и
I 12.9058 ZS
та «
X
О 9.45997 6.58046 3.14265
Рис. 9. Результат расчета скорости ионизации атмосферы Земли протонами ГКЛ в период минимума солнечной активности для высоты 10 км - самой распространенной для маршрутов полета средних и крупных пассажирских
лайнеров
Fig. 9. The result of the Earth's atmosphere ionization cont rate calculating by the GCR protons during a period of minimum solar activity for a height of 10 km — the most common for flight routes of medium and large passenger airliners
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 Долгота, град
Так, для высоты 10 км типовая ионограмма, полученная при помощи моделирования прохождения протонов ГКЛ с энергетическим спектром, соответствующим периоду минимума солнечной активности, приведена на рис. 9. Более подробные данные, распределенные в диапазоне высот от 0 до 79 км с шагом 1 км можно посмотреть на официальном сайте проекта http://ruscosmics.ru.
Заключение
В работе приведено краткое описание основы построения модуля Яи8С08М1С8, предназначенного для расчета прохождения частиц КЛ через атмосферу Земли. Показаны особенности работы детектирующих слоев и генератора первичных частиц. Как результат получены не только важнейшие для задач физики КЛ параметры потоков вторичных частиц, но и произведена оценка скорости ионизации для широко диапазона географических координат и высоты. Такие данные имеют ключевое значение при обеспечении радиационной безопасности во время выполнения трансатлантических перелетов. Следует заметить, что на сегодня авторы представленной работы адаптируют модель для расчета этих параметров для солнечных КЛ, также на всей сетке широт и долгот.
Благодарности. Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-32-00626.
Литература
1. Мурзин В. С. Астрофизика космических лучей: Учебное пособие для вузов // Университетская книга. М.: Логос. 2007. 488 с. ISBN 978-5-98704-171-6.
2. Дорман Л.И. Экспериментальные и теоретические основы астрофизики космических лучей // М: Наука. Москва. 1975. 462 с.
3. Stozhkov Yu.I., Svirzhevsky N.S., Bazilevskaya, G.A. et al. // Adv. in Space Res. 2009. V. 44. I. 10. P. 1124-1137.
4. Балабин Ю.В., Гвоздевский Б.Б., Германенко А.В. Большие и малые множественности на нейтронных мониторах: их различия. // Изв. РАН: Серия физическая. 2015. V.79. № 5. P. 708-710.
5. Mikhalko E.A., Balabin Yu.V., Maurchev E.A., Germanenko A.V. New narrow-beam neutron spectrometer in complex monitoring system // Solar-Terrestrial Physics. 2018. Т. 4. № 1. P. 71-74.
6. Балабин Ю.В., Гвоздевский Б.Б., Германенко А.В., Луковникова А.А., Торопов А.А., Суточная и сезонная вариации мягкого гамма-излучения в нижней атмосфере // Известия РАН: Серия физическая. 2019. Т. 83. № 5. P. 655-658.
7. Filges D., Handbook of Spallation Research: Theory, Experiments and Applications, 2009, D0I:10.1002/9783527628865.
8. Agostinelli S et al. Geant4 - A Simulation Toolkit // Nuclear Instruments and
Methods. 2003. A 506. P. 250-303. DOI: 10.1016/S0168-9002(03)01368-8.
9. Picone J. M. et al. NRLMSISE-00 empirical model of the atmosphere: Statistical comparisons and scientific issues // J. Geophys. Res. 2002. 107(A12). P. 1468.
10. Gvozdevsky B.B., Belov A.V., Eroshenko E.A., Yanke V.G., Gushcina R.T., Ptuskin V.S. Geomagnetic cutoff rigidities of cosmic rays and their specular changes // Proc. 42nd COSPAR Scintific Assembly. California, USA, 2018. ID. D1.2-31-18. 2018.
Сведения об авторах
Маурчев Евгений Александрович
м. н. с., Полярный геофизический институт, Апатиты E-mail: maurchev1987@gmail.com
Балабин Юрий Васильевич
к. ф.-м. н., зав. сектором, Полярный геофизический институт, Апатиты; E-mail: balabin@pgia.ru
Германенко Алексей Владимирович
м. н. с., Полярный геофизический институт, Апатиты E-mail: germanenko@pgia.ru
Михалко Евгения Александровна
м. н. с., Полярный геофизический институт, Апатиты E-mail: mikhalko@pgia.ru
Гвоздевский Борис Борисович
к. ф.-м. н., н.с., Полярный геофизический институт, Апатиты; E-mail: gvozdevsky@pgia.ru
