CC BY
6
DOI: 10.25702/^^2307-5252.2019.10.8.235-239 УДК 524.1
Е.А. Маурчев, Ю.В. Балабин
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ОБРАЗОВАНИЯ ВТОРИЧНЫХ ЧАСТИЦ И СКОРОСТИ ИОНИЗАЦИИ ЗЕМЛИ ПОТОКАМИ ЯДЕР АЗОТА И КИСЛОРОДА ГАЛАКТИЧЕСКИХ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ
Аннотация
Рассматривается численное моделирование прохождения ядер элементов с Z>2 (азота и кислорода) галактических космических лучей через атмосферу Земли. Для вычислений используется программный комплекс RUSCoSMICS, основанный на методе Монте-Карло и пакете для разработки программ GEANT4. Получен результат в виде высотных профилей частиц вторичной компоненты и скорости ионизации.
Ключевые слова:
космические лучи, метод Монте-Карло, физика частиц, радиационная безопасность
E.A Maurchev, Yu.V. Balabin
QUANTITATIVE EVALUATION OF SECONDARY PARTICLES FORMATION AND THE EARTH IONIZATION RATE BY THE NITROGEN AND THE OXYGEN FLUXES OF THE GALACTIC COSMIC RAYS
Abstract
A numerical simulation of the transport of nuclei of elements with Z> 2 (nitrogen and oxygen) of galactic cosmic rays through the Earth's atmosphere is considered. For calculations the RUSCOSMICS software package is used, based on the Monte Carlo method and the GEANT4 software development toolkit. The result is obtained in the form of high-altitude particle profiles of the secondary component and ionization rate. Keywords:
cosmic rays, Monte Carlo method, particle physics, radiation safety Введение
Основными частицами, входящими в состав первичных галактических космических лучей (ГКЛ) и солнечных космических лучей (СКЛ), являются протоны, их доля может составлять более 90 %. Оставшаяся часть потока состоит из электронов и ядер с зарядовым числом Z > 2. Вторгаясь в вещество атмосферы Земли эти частицы также, как и протоны, испытывают серии взаимодействий (в основном, с ядрами азота и кислорода), теряя свою энергию как в электромагнитных, так и в ядерных реакциях, в ходе которых рождаются целые каскады вторичных частиц (электроны, протоны, нейтроны, каоны, мюоны, гамма-кванты) [1].
Современные подход к исследованию частиц вторичных КЛ в атмосфере Земли включает в себя как экспериментальные методы [2], так и численное моделирование, например [3,4]. В ПГИ был разработан специальный модуль RUSCOSMICS [5,6], позволяющий детально изучать характеристики каскадов КЛ и получать их в виде количественных значений энергетических спектров,
высотных кривых, а также вклада в скорость ионообразования.
В представленной работе рассматривается частный случай, при котором входными параметрами генератора первичных частиц являются энергетические спектры ядер азота и кислорода, при этом сами частицы моделируются не как элементарные, а как реальное ядро и состоят из набора нуклонов. Основной задачей выполняемой работы является попытка оценить, насколько сильный вклад в образование вторичных частиц и ионов вносят ядра элементов с Z>2, входящие в состав КЛ, а также определить характер высотных кривых (в первую очередь - высоту расположения максимума профиля, это значение фактически говорит о том, в какой точке образуется каскад).
1. Методика
Применяемый в работе модуль программного комплекса RUSCOSMICS для расчета прохождения частиц КЛ через атмосферу Земли разработан как самостоятельная модель, в основе которой лежат классы и методы пакета GEANT4 [7]. Такой подход позволяет использовать принцип наследования и реализовывать возможности создания геометрии, описания процессов взаимодействий, а также генерировать первичные частицы с заданными энергетическими характеристиками. Атмосфера Земли моделировалась в виде столба воздуха с распределением ее физических параметров по высоте (например, элементы в количестве 5 % от общей массы в каждом слое), значения получаются при помощи NRLMSISE-00 [8]. В совокупности с алгоритмами оптимизации это дает существенный вклад в уменьшение потребления расчетных мощностей и увеличения скорости вычислений до нескольких раз. В зависимости от заданной широты и долготы также вычисляется необходимое значение жесткости геомагнитного обрезания с использованием модели IGRF [9], например для 65.57 N 33.39 Е этот параметр ЯшоД' = 0.65 GV. Минимальная энергия частиц, попадающих на границу атмосферы в случае изотропного излучения, будет зависеть от их типа и определяется формулой [10]:
я = -м02 + ^м02 + (^я)2,
где Мо - масса покоя частицы (0,938 ГэВ - для протонов и 0,939 ГэВ/нуклон - для ядер), Z и А - заряд и массовое число соответственно, Я - значение жесткости в ГВ. Тогда минимальная граница для энергий частиц, падающих на границу атмосферы (условно в модели это 80 км) для географических координат г. Апатиты может быть представлена при помощи таблицы 1.
Таблица 1.Минимальные значения энергий различных частиц, используемые в представленной работе
Table 1. The minimum values of the energies of various particles used in the present
work
Протоны Ядра кислорода Ядра азота
0,26 ГэВ 1,728 ГэВ/ядро 1,512 ГэВ/ядро
Источник первичных частиц в модели реализован в виде генератора случайных чисел, где энергия частиц выбирается в соответствии с заданной функцией плотности распределения вероятности. Для ее определения используются дифференциальные энергетические спектры. Так, для протонов этот параметр можно описать формулой [11]:
Р(Е) = С ■ ехР (с м2 ср МэВ)~:
где Е - кинетическая энергия протона, D, В, С, а - параметры, зависящие от фазы 11-летнего цикла. Для ядер это формула [12]:
рпис№ = +г■(-¿к^ (см2срмэв)-:
где Z и A - заряд и массовое число соответственно, Е - кинетическая энергия ядра, D, В, С, а, Eo - параметры, зависящие от фазы 11-летнего цикла, у = 3,6 и 4,4 для кислорода и азота соответственно. Графическое представление используемых спектров приведено на рис. 1 .
Рис. 1. Спектры различных частиц галактических космических лучей (ядер
кислорода и азота, протонов), используемые как входные значения для параметризации функции плотности распределения вероятности генератора случайных чисел, лежащего в основе модельного источника частиц
Fig. 1. Spectra of various particles of galactic cosmic rays (oxygen and nitrogen nuclei, protons) used as input values for the parameterization of the probability density function of the probability generator of the random numbers underlying the model
particle source
Таким образом, источник первичных частиц реализуется при помощи класса, в который встроен парсер для чтения файлов данных и обработчик для создания необходимой функции плотности вероятности, соответствующей энергетическому спектру первичных КЛ. Высота расположения составляет 80 км, а вектор скорости потока направлен перпендикулярно верхней плоскости столба воздуха. Такое упрощение было допущено вследствие множества опытных реализаций, которые показали, что учет углового распределения в случае изотропного излучения практически не влияет на конечный результат при расчете скорости ионизации, сильно уменьшая при этом статистическую точность.
Моделирование взаимодействия частиц с веществом реализуется при помощи класса физических процессов (стандартный лист) QGSP_BERT_HP, который официально рекомендован разработчиками GEANT4 для решения задач астрофизики КЛ. Накопление и обработка информации о потоках вторичных КЛ производится методами детектирующих объемов, расположенных на заданных высотах. Также в них реализован код, позволяющий производить вывод результата в виде гистограмм.
2. Результаты вычислений
В результате моделирования прохождения ядер кислорода и азота ГКЛ были получены стандартные высотные профили потоков вторичных частиц, а также скорость ионизации. Графическая иллюстрация этих зависимостей показана на рис. 2. Следует заметить, что в поток вторичных частиц суммарно входят протоны, электроны, позитроны, мюоны, а также гамма-кванты.
Поток, (см2сек)"1 Ионизация. (см3сек)"1
Рис.2. Высотные профили потоков вторичных частиц (а) и скорости ионизации вещества атмосферы Земли (б), полученные в результате моделирования прохождения первичных частиц ГКЛ
Fig. 2. The altitude profiles of the secondary particles fluxes (a) and the ionization count rate of the Earth's atmosphere (b) obtained as a result of modeling the passage
of primary GCR particles
Заключение
В работе приводится описание метода, позволяющего при моделировании взаимодействия КЛ с атмосферой Земли учитывать не только протоны, но и другие элементы, входящие в состав потока первичных частиц.
При помощи профилей высотной зависимости потоков и скорости ионизации показаны особенности развития каскадов для ядер азота и кислорода, выступающих как первичные частицы. Следует заметить, что на сегодня группой авторов уточняется и разрабатывается метод нормировки полученных значений к первичному потоку. В будущем эти данные должны сыграть огромную роль при оценке скорости ионизации на высотах более 70 км (в особенности - для высоких широт), а также для верификации модуля RUSCOSMICS.
Благодарности. Работа выполнена при поддержке гранта РНФ № 18-77-10018.
Литература
1. Мурзин В. С. Астрофизика космических лучей: Учебное пособие для вузов // Университетская книга. М.: Логос. 2007. 488 с. ISBN 978-5-98704-171-6.
2. Stozhkov Yu.I., Svirzhevsky N.S., Bazilevskaya, G.A., et al. // Adv. in Space Res. 2009. V. 44. I. 10. P. 1124-1137.
3. Usoskin I G., Kovaltsov G.A., Mironova I.A. // J. Geophys. Res. 2010. V. 115. D10302.
4. Velinov P. I.Y., Balabin Yu. V., Maurchev E. A. // Compt. rend. Acad. bulg. Sci.
2017. V. 70. I. 4. P. 545-555.
5. Маурчев Е.А., Балабин Ю.В., Гвоздевский Б.Б. и др. // Известия РАН. Сер.
физ. 2015. Т. 79. № 5. С. 711;
6. Маурчев Е.А., Балабин Ю.В. // Солнечно-земная физика. 2016. Т. 2. № 4. С. 3-
8; Maurchev E.A., Balabin Yu.V. // Solar-Terrestrial Physics. 2016. V. 2. I. 4. P. 3-10.
7. Agostinelli S., et al. // Nucl.Instrum. Methods Phys. Res. 2003. V. 506. Sect. A. P.
250.
8. Picone J. M. et al. // J. Geophys. Res. 2002. V. 107. A. 12. P. 1468.
9. Gvozdevsky B.B., Belov A.V., Eroshenko E.A., Yanke V.G., Gushcina R.T., Ptuskin V.S. Geomagnetic cutoff rigidities of cosmic rays and their specular changes // Proc. 42nd COSPAR Scintific Assembly. California, USA, 2018. ID. D1.2-31-18. 2018.
10. ГОСТ 25645.150-90. Лучи космические галактические. Модель изменения потоков частиц.
11. ГОСТ 25645.122-85. Протоны галактических космических лучей. Энергетические спектры.
12. ГОСТ 25645.124-85. Группа средних ядер галактических космических лучей. Энергетические спектры.
Сведения об авторах
Маурчев Евгений Александрович
м. н. с., Полярный геофизический институт, Апатиты E-mail: maurchev1987@gmail.com
Балабин Юрий Васильевич
к. ф.-м. н., зав. сектором, Полярный геофизический институт, Апатиты; E-mail: balabin@pgia.ru
