CC BY
73Проектирование и тестирование логических устройств
УДК 681.518.5:004.052.32
Вал. В. Сапожников, д-р техн. наук,
Вл. В. Сапожников, д-р техн. наук,
Д. В. Ефанов, канд. техн. наук,
М. Р. Черепанова
Кафедра «Автоматика и телемеханика на железных дорогах»,
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I
ВЛИЯНИЕ ПРАВИЛ МОДИФИКАЦИИ КЛАССИЧЕСКИХ КОДОВ БЕРГЕРА НА СЛОЖНОСТЬ ТЕХНИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ
Введение
При построении безопасных и надежных микропроцессорных систем управления часто используются принципы помехоустойчивого кодирования [1-5]. Использование помехоустойчивого кодирования, например, положено в основу построения систем функционального контроля комбинационных логических схем, входящих в структуры любых цифровых устройств [6-8].
Известны два подхода в организации систем функционального контроля. Первый подразумевает дополнение контролируемой логической схемы f(x) специальным контрольным оборудованием в составе блока контрольной логики g(x) и тестера (рис. 1). В процессе функционирования блок контрольной логики g(x) вычисляет значения контрольных функций, а тестер проверяет их соответствие значениям функций, вычисленных контролируемым устройством. Второй подход основан на внесении избыточности в само контролируемое устройство (рис. 2). На этапе проектирования надежной дискретной системы осуществляется совместная реализация блоков основной и контрольной логики f(x) и g(x) с последующей оптимизацией полученной структуры. Полученная схема дополняется тестером.
Система, организованная согласно рис. 1, обнаруживает, как правило, большее количество ошибок на своих рабочих выходах, чем система, организованная согласно рис. 2. Однако второй способ позволяет получать более простую в техническом плане систему функционального контроля.
При построении систем функционального контроля часто применяют коды с суммированием (их информационные и контрольные векторы ставят в соответствие выходам блоков fx) и g(x)). Один из таких кодов описан Джеем Бергером в [9]. В данной работе приводятся результаты экспериментальных исследований влияния правил модификации кодов Бергера на сложность технической реализации систем функционального контроля.
173
Проблемы безопасности и надежности микропроцессорных комплексов
Рис. 2. Структура системы функционального контроля с совместной реализацией блоков f(x) и g(x)
1. Классические и модифицированные коды Бергера
При определении значений разрядов контрольного вектора кода Бергера, или S(m,k)-кода (m - длина информационного вектора, k - длина контрольного), подсчитывается вес информационного вектора r (число единичных разрядов), полученное число представляется в двоичном коде и записывается в разряды контрольного вектора. Количество разрядов в контрольном векторе S(m,k)-кода k = |~log2 (m +1)~| (запись ...] обозначает
целое сверху от вычисляемого значения).
Коды Бергера вследствие неравномерности распределения информационных векторов между контрольными имеют низкую эффективность использования контрольных разрядов [10]. Для повышения эффективности обнаружения ошибок в информационных векторах классическими кодами с суммированием в [11, 12] был предложен алгоритм модификации:
1. Подсчитывается вес информационного вектора r.
2. Для данного значения m определяется число контрольных разрядов
k = |"log2 (m +1)"| и модуль M = 2k_1.
3. Определяется наименьший неотрицательный вычет веса r по модулю M: (r)modM.
174
Проектирование и тестирование логических устройств
4. Для каждого информационного вектора подсчитывается поправочный коэффициент а = fn © fn_1 ©... © fk+1 (n = m + к - длина кодового слова).
5. Определяется модифицированный вес W по формуле: W = (r) mod M+ +aM.
6. Число W представляется в двоичном виде и записывается в контрольный вектор.
Описанный метод построения модифицированного кода Бергера (будем далее обозначать его как RS(m,k)-код) позволяет повысить количество обнаруживаемых ошибок в информационных векторах кодов почти вдвое [13]. При этом уменьшается и количество двукратных необнаруживаемых ошибок, что немаловажно для систем функционального контроля, где ошибки данной кратностью более вероятны, чем ошибки больших кратностей.
Свойства обнаружения ошибок в информационных векторах кодом с суммированием определяют и свойства обнаружения неисправностей в контролируемом устройстве самой системой функционального контроля. В [14] приводятся результаты экспериментов с набором специальных комбинационных схем, используемых для оценки эффективности вновь разрабатываемых методов технической диагностики. Эксперименты связаны с моделированием работы комбинационных схем при внесении в их структуру последовательно всех одиночных неисправностей на выходах внутренних логических элементов. Результаты подтверждают теоретические исследования - Л5(т,к)-коды обнаруживают большее количество ошибок в информационных векторах, чем классические 5(т,к)-коды.
Другим важным показателем систем функционального контроля является аппаратурная избыточность. Она определяет площадь, занимаемую всем устройством на кристалле. От площади, в свою очередь, зависят и другие характеристики системы (быстродействие, энергопотребление, контролепригодность и пр.).
В следующем разделе статьи приводятся результаты экспериментов с системой контрольных комбинационных схем по сравнению площадей систем функционального контроля, организованных по S(m,k)- и RS(m,k)-кодам.
2. Экспериментальные результаты
Для сравнения сложности технической реализации структуры функционального контроля по RS(m,k)-коду со структурой функционального контроля по были поставлены эксперименты с набором кон-
трольных комбинационных схем LGSynth'91 [15]. Для эксперимента были выбраны 30 схем с различным числом входов и выходов. Целью эксперимента являлось определение эффективности применения RS(m,k)-кода вза-
175
Проблемы безопасности и надежности микропроцессорных комплексов
мен S(m, А)-кода при организации контроля заданной комбинационной схемы fx).
Показателем сложности технической реализации, как упоминалось выше, является площадь (L). Площадь рассчитывается с применением известного интерпретатора SIS (Sequential Interactive Synthesis) [16], который дает возможность определения параметров логической схемы при синтезе ее в определенном функционально полном наборе логических элементов. Эти наборы составляют так называемые библиотеки логических элементов. Для постановки экспериментов нами была выбрана стандартная библиотека функциональных элементов stdcell2_2.genlib.
В эксперименте сравнивались между собой сложности систем функционального контроля с положенными в основу классическими S(m,k)-кодами и модифицированными .^(т,£)-кодами. Отдельно сравнивались площади систем функционального контроля при раздельной реализации блоков основной и контрольной логики и при совместной их реализации.
Эффективность использования модифицированного кода взамен классического при организации системы функционального контроля можно оценить отношением площадей новой и старой структур - коэффициентами 0 и 0 , выраженными в процентах (верхний индекс обозначает вид реализации: S (от англ. separate) - раздельная реализация, J (от англ. joint) -совместная реализация).
В таблице приведены результаты экспериментов для 30 контрольных комбинационных схем. Для 16 из 30 схем использование RS(m,k)-кодa при организации системы функционального контроля как при раздельной, так и при совместной реализациях блоков основной и контрольной логики оказалось более эффективным, чем использование S(m,k)-кода. Площадь систем функционального контроля для некоторых комбинационных схем
была уменьшена почти на четверть (для схем clpl 0S = 76,32% и p82
s
0 = 75,61 %). Для 14 комбинационных схем применение RS(m,k)-кода приводит к увеличению площади системы функционального контроля в сравнении с системой контроля по коду Бергера. Однако увеличение площади не превышает 10 % (для всех комбинационных схем 0 < 110%). Похожие результаты имеют место и для системы функционального контроля с совместной реализацией блоков основной и контрольной логики. Для двух схем, clpl и f51m, было зафиксировано значительное ухудшение значения площади при использовании RS(m,k)-кода по сравнению с системами с раздельной реализацией логических блоков. Для схемы max1024, наоборот, было достигнуто улучшение показателя площади более чем на 10 %. Отметим, что среднее значение коэффициента эффективности для всех рассмотренных в ходе эксперимента контрольных комбинационных
схем 0S = 96,249 % и 0J = 96,433%.
176
№ Название контрольной схемы Число входов/выходов Площадь контрольной схемы [S bS{m,k) Ts URS(m,k) tJ TJ ^RS(m,k} 0S QJ ^RS[m,k)
1 apla 10/12 3048 14936 12800 14112 11968 85,699 84,807 94,483 93,5
2 Ъ2 16/17 40952 75224 74984 57560 57728 99,681 100,292 76,518 76,987
3 ЫО 15/11 9168 33032 29680 31336 28048 89,852 89,507 94,866 94,501
4 Ьг2 12/8 2952 8280 8376 7888 8304 101,159 105,274 95,266 99,14
5 clpl 11/5 640 4696 3584 3504 3264 76,32 93,151 74,617 91,071
6 del 4/7 976 3576 3472 3024 2952 97,092 97,619 84,564 85,023
7 dc2 8/7 2424 8368 8872 8056 8064 106,023 100,099 96,272 90,893
8 dekoder 4/7 736 3328 3224 3016 2864 96,875 94,96 90,625 88,834
9 dist 8/5 6968 13264 12584 11856 10880 94,873 91,768 89,385 86,459
10 film 8/8 2272 13144 12368 11488 13120 94,096 114,206 87,401 106,08
11 gary 15/11 10688 35816 31808 32968 29864 88,809 90,585 92,048 93,888
12 inO 15/11 10704 35832 31824 32968 29864 88,814 90,585 92,007 93,841
13 ini 16/17 40952 75224 74984 57560 57728 99,681 100,292 76,518 76,987
14 ml 6/12 3064 13416 10936 11376 9032 81,515 79,395 84,794 82,59
15 m2 8/16 10096 30232 30896 24856 25560 102,196 102,832 82,218 82,729
16 m3 8/16 13464 34232 35056 25208 25680 102,407 101,872 73,639 73,254
17 m4 8/16 18704 40400 41688 28936 30320 103,188 104,783 71,624 72,731
18 max512 9/6 9632 15680 15960 15128 14176 101,786 93,707 96,48 88,822
19 max 1024 10/6 17816 27576 29200 28936 27056 105,889 93,503 104,932 92,658
20 mlp4 8/8 7224 16776 18232 14800 16264 108,679 109,892 88,221 89,206
21 newaplal 12/7 736 4168 4032 3648 3592 96,737 98,465 87,524 89,087
22 newbyte 5/8 592 4624 4712 4616 4688 101,903 101,56 99,827 99,491
23 newcwp 4/5 440 2136 2048 2048 1904 95,88 92,969 95,88 92,969
24 newtpla2 10/4 840 2224 2344 1936 1904 105,396 98,347 87,05 81,229
25 p82 5/14 2368 16728 12648 15808 11688 75,61 73,937 94,5 92,41
26 root 8/5 3496 6384 6424 5368 5408 100,627 100,745 84,085 84,184
27 sqr6 6/12 2648 14648 12128 14176 11552 82,796 81,49 96,778 95,251
28 t3 12/8 1768 5760 6008 5784 5992 104,306 103,596 100,417 99,734
29 tms 8/16 6784 26600 27208 24376 24976 102,286 102,461 91,639 91,797
30 wim 4/7 712 3248 3160 2888 2896 97,291 100,277 88,916 91,646
Средние значения 96,249 96,433 89,103 89,233
к
-ч
-ч
Проектирование и тестирование логических устройств
Проблемы безопасности и надежности микропроцессорных комплексов
Таким образом, при увеличенных почти вдвое показателях обнаружения ошибок в контролируемых схемах модифицированный код Бергера также имеет преимущество перед классическим кодом Бергера по показателю площади.
В ходе экспериментов была дана оценка уменьшения площади при совместной реализации блоков основной и контрольной логики в сравнении с их раздельной реализацией для выбранного кода с суммированием.
Уменьшение площади структуры системы функционального контроля при совместной реализации блоков f(x) и g(x) по сравнению со структурой системы функционального контроля при раздельной реализации блоков f(x) и g(x) для выбранного кода с суммированием можно оценить коэффициентами 5S^m k) и $RS(mk), также выраженными в процентах.
При совместной реализации блоков основной и контрольной логики в системе функционального контроля, организованной по классическому коду Бергера, удается уменьшить площадь в среднем на 10,897 %. Для модифицированного кода Бергера этот показатель чуть ниже - 10,767 %. Для некоторых комбинационных схем совместная реализация блоков основной и контрольной логики дает уменьшение площади более чем на четверть (см. таблицу).
Заключение
Использование модифицированных кодов Бергера при организации систем функционального контроля как с раздельной, так и с совместной реализацией контролируемой комбинационной схемы и блока контрольной логики более эффективно не только с позиции количества обнаруживаемых одиночных неисправностей, но и по показателю аппаратурных затрат. При раздельной реализации схем основной и контрольной логики в системе функционального контроля достигается улучшение показателя площади в среднем на 3,751 % по сравнению с системой контроля, организованной по классическому коду Бергера. Совместная реализация схем основной и контрольной логики при использовании модифицированного кода Бергера выгоднее на 3,567 %, чем при использовании классического кода Бергера. Коэффициент сжатия для системы функционального контроля по модифицированному коду Бергера 5RS^mk) = 89,233%. Таким образом, модифицированные коды Бергера могут быть эффективно использованы при построении надежных систем автоматики и телемеханики.
Библиографический список
1. Chandra V. Reliability and Safety Analysis of Fault Tolerant and Fail-Safe Node for Use in Railway Signalling System / V. Chandra, K. V. Kumar // Elsevier Journal on Reliability Engineering and system, 1997. - Vol. 57. - Issue 2. - Pp. 177-183.
178
Проектирование и тестирование логических устройств
2. Микропроцессорные системы централизации : учебник для техникумов и колледжей железнодорожного транспорта / Вл. В. Сапожников, В. А. Кононов, С. А. Куренков, А. А. Лыков, О. А. Наседкин, А. Б. Никитин, А. А. Прокофьев, М. С. Трясов ; под ред. Вл. В. Сапожникова. - М. : ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2008. - 398 с.
3. Системы управления движением поездов на перегонах : учебник для вузов ж.-д. транспорта: в 3 ч. Часть 1: Функциональные схемы систем / В. М. Лисенков, П. Ф. Бестемь-янов, В. Б. Леушин, Н. Е. Федоров, Л. Б. Смирнова ; под ред. В. М. Лисенкова. - М. : ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2009. -160 с.
4. Шаманов В. И. Электромагнитная совместимость систем железнодорожной автоматики и телемеханики / В. И. Шаманов. - М. : ФГБОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2013. - 244 с.
5. Ходаковский В. А. Мера сходства узкополосных сигналов / В. А. Ходаковский, Т. В. Ходаковский // Автоматика на транспорте. - 2015. - Т. 1. - № 2. - С. 180-194.
6. Согомонян Е. С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы / Е. С. Со-гомонян, Е. В. Слабаков. - М. : Радио и связь, 1989. - 208 с.
7. Nicolaidis M. On-Line Testing for VLSI - А Compendium of Approaches / M. Nico-laidis, Y. Zorian // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1998. - № 12. -Pp. 7-20.
8. Blanke M. Diagnosis and Fault-Tolerant Control: 2nd Edition / M. Blanke, M. Kinnaert, J. Lunze, M. Staroswiecki. - Berlin : Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006. - 672 p.
9. Berger J. M. А Note on Error Detecting Codes for Asymmetric Channels / J. M. Berger // Information and Control. - 1961. - Vol. 4. - Issue 1. - Pp. 68-73.
10. Ефанов Д. В. О свойствах кода с суммированием в схемах функционального контроля / Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 6. - С. 155-162.
11. Блюдов А. А. Модифицированный код с суммированием для организации контроля комбинационных схем / А. А. Блюдов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2012. - № 1. - С. 169-177.
12. Blyudov A. Properties of Code with Summation for Logical Circuit Test Organization / A. Blyudov, D. Efanov, Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov // Proceedings of 10th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2012), Kharkov, Ukraine, September 14-17, 2012. -Pp. 114-117.
13. Блюдов А. А. Построение модифицированного кода Бергера с минимальным числом необнаруживаемых ошибок информационных разрядов / А. А. Блюдов, Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Электронное моделирование. - 2012. - Т. 34. -№ 6. - С. 17-29.
14. Сапожников Вал. В. Применение кодов с суммированием при синтезе систем железнодорожной автоматики и телемеханики на программируемых логических интегральных схемах / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Автоматика на транспорте. - 2015. - Т. 1. - № 1. - С. 84-107.
15. Collection of Digital Design Benchmarks [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://ddd.fit. cvut.cz/prj/Benchmarks.
16. SIS: A System for Sequential Circuit Synthesis / E. M. Sentovich, K. J. Singh, L. Lavagno, C. Moon, R. Murgai, A. Saldanha, H. Savoj, P. R. Stephan, R. K. Brayton, A. Sangiovanni-Vincentelli // Electronics Research Laboratory, Department of Electrical Engineering and Computer Science, University of California, Berkeley, 4 May 1992. - 45 p.
Email: TrES-4b@vandex.ru
179
