CC BY
93
Проектирование и тестирование логических устройств
195
УДК 681.518.5:004.052.32
Вал. В. Сапожников, д-р техн. наук,
Вл. В. Сапожников, д-р техн. наук,
Д. В. Ефанов, канд. техн. наук
Кафедра «Автоматика и телемеханика на железных дорогах», Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I
ОБНАРУЖЕНИЕ ОПАСНЫХ ОШИБОК НА РАБОЧИХ ВЫХОДАХ КОМБИНАЦИОННЫХ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ
В статье рассматривается задача анализа ошибок на рабочих выходах систем функционального контроля комбинационных логических схем, построенных по методу вычисления контрольных разрядов. В качестве основы систем функционального контроля, построенных по такому способу, используются разделимые помехоустойчивые коды. В работе дается расширенная классификация ошибок на рабочих выходах систем функционального контроля. Приводятся понятия защитных и опасных ошибок в информационных векторах кодовых слов. Представлены формулы расчета числа защитных и опасных ошибок в информационных векторах произвольных разделимых кодов, а также показатели обнаружения защитных и опасных ошибок в информационных векторах. Показаны примеры кодов с указанием их особенностей по обнаружению защитных и опасных ошибок в информационных векторах.
система функционального контроля; рабочие выходы; разделимые коды; информационные векторы; ошибки в информационных векторах; классификация ошибок; защитная ошибка; опасная ошибка; обнаружение опасных ошибок
Введение
Современные системы автоматического управления и контроля строятся на базе микроэлектронной и микропроцессорной техники, включающей в себя как комбинационные, так и многотактные схемы. С течением времени надежность систем снижается и неизбежно наступает отказ - событие, связанное с нарушением работоспособности технического объекта [1]. Отказы могут быть устойчивыми, кратковременными, иметь различную физическую природу и про-
Автоматика на транспорте
№ 2, том 1, июнь 2015
196
Design and testing of logic devices
явления. Например, отказ в устройствах железнодорожной автоматики и телемеханики может не повлиять на технологический процесс перевозок, или повлечь за собой снижение пропускной способности линии, или же, в худшем случае, создать условия для развития аварии или катастрофы [2-4].
При проектировании и конструировании систем автоматического управления и контроля большое внимание уделяется обеспечению свойств их отказоустойчивости и контролепригодности [5]. Это достигается с помощью методов и средств технического диагностирования как на этапе проектирования, так и во время эксплуатации: тестирование аппаратных и программных средств, контроль выполняемых функций, прогнозирование технического состояния и т. д. [6-9].
Одним из значимых способов технического диагностирования логических устройств является организация систем их функционального контроля. При таком подходе контроль неисправностей в структуре логического устройства осуществляется в их рабочих режимах без отключения от объектов управления [10, 11].
На рис. 1 изображена структурная схема системы функционального контроля, построенная по методу вычисления контрольных разрядов [12-15]. В ней контролируемым устройством является блок F(x) (блок основной логики), вычисляющий значения системы булевых функцийf1(x),f2(x), ...,fm(x). С целью контроля неисправностей в структуре блока основной логики он снабжается контрольными схемами, включающими в себя блок контрольной логики и само-проверяемый тестер. Блок контрольной логики (на рис. 1 - блок G (x)) реализует
Входы
информационные разряды
рабочие
выходы
сигнал
контроля
Рис. 1. Структурная схема системы функционального контроля
No 2, Vol. 1, June
Automation on Transport
Проектирование и тестирование логических устройств
197
систему контрольных функций g^x), g2(x), gk(x), а самопроверяемый тестер
в любой момент времени фиксирует факт соответствия рабочих и контрольных функций, вырабатывая при этом сигнал контроля [16-19].
В структуре, изображенной на рис. 1, выходы блока основной логики отождествляются с информационным вектором длиной т, а выходы блока контрольной логики - с контрольным вектором длиной k. Между значениями информационных и контрольных разрядов на этапе проектирования устанавливается однозначное соответствие. При этом используются правила построения некоторого заранее выбранного помехоустойчивого кода с обнаружением или исправлением ошибок [20, 21]. Чаще выбирается код с обнаружением ошибок, так как он имеет меньшую избыточность, чем код с исправлением ошибок, и соответственно система функционального контроля при реализации имеет меньшую избыточность.
Неисправности в блоке F (х) могут приводить к появлению искажений в значениях одного или нескольких разрядов информационного вектора; другими словами, приводить к возникновению ошибки кратностью d е{1; 2;...; т}. Различные помехоустойчивые коды имеют различные свойства по обнаружению ошибок в информационных векторах кодовых слов. Например, классические коды с суммированием (коды Бергера [22]) не обнаруживают 50 % двукратных ошибок в информационных векторах, однако обнаруживают 100 % ошибок нечетной кратностью; коды Хэмминга [23] обнаруживают любые двукратные ошибки, но не обнаруживают некоторую долю ошибок больших кратностей и т. п. [24-27].
От структуры самого контролируемого устройства зависит, какие виды ошибок будут возникать в разрядах информационных векторов и соответственно какой именно вариант кодирования следует выбрать на этапе проектирования системы функционального контроля.
Отказы в системах автоматического управления и контроля классифицируют по различным признакам. Одной из значимых классификаций является разделение отказов по их проявлениям на защитные и опасные [28]. Первые не влияют на безопасность протекающего технологического процесса, а вторые - наоборот, приводят к возникновению угрозы аварии или катастрофы. В данной работе анализируются защитные и опасные отказы на выходах контролируемых логических устройств в структуре систем функционального контроля.
1 Классификация ошибок в информационных векторах
Ошибки в информационных векторах кодовых слов классифицируются на одиночные (их кратность d = 1) и кратные (d > 2). Любые помехоустойчивые коды должны обнаруживать 100 % одиночных ошибок, иначе они не будут пригодными для организации систем функционального контроля.
Автоматика на транспорте
№ 2, том 1, июнь 2015
198
Design and testing of logic devices
Другая классификация ошибок в информационных векторах предусматривает разделение их на монотонные (однонаправленные) и немонотонные (разнонаправленные). Немонотонные ошибки, в свою очередь, делятся на симметричные и асимметричные. Такое деление связано с особенностями обнаружения ошибок в информационных векторах различными кодами [29].
Монотонная ошибка в информационном векторе - это ошибка, связанная с возникновением искажений только нулевых или только единичных значений разрядов. Немонотонная ошибка имеет хотя бы по одной группе искажений {0—>1; 1—>0}. Если искажается одинаковое количество нулевых и единичных значений информационных разрядов, то возникает симметричная ошибка, в противном случае - асимметричная. Свойства монотонных, симметричных и асимметричных ошибок в информационных векторах помехоустойчивых кодов подробно описываются в [29].
Введем понятие защитной и опасной ошибки в информационном векторе помехоустойчивого кода по аналогии с защитным и опасным отказами в аппаратных и программных средствах автоматики. Под защитной ошибкой будем понимать ошибку, связанную с возникновением искажений только единичных информационных разрядов. Защитная ошибка по своему виду относится к монотонной ошибке. Опасной ошибкой назовем ошибку, появляющуюся при возникновении искажений хотя бы одного нулевого информационного разряда.
Выделение в классе монотонных отдельно подкласса неопасных ошибок на практике позволяет организовывать системы функционального контроля с возможностью фиксации 100 % опасных ошибок. Это актуально, так как позволяет снизить аппаратурную избыточность системы функционального контроля.
Определим, какое число опасных ошибок может возникать в информационных векторах разделимых кодов.
Рассмотрим информационный вектор длиной т. Пусть в нем r разрядов принимают единичные значения (вес такого вектора равен r), тогда т - r - принимают нулевые значения (рис. 2).
< 0 0 ... 0 0 1 1 ... 1 1 >
m—r r
Рис. 2. Информационный вектор с весом r
Найдем количество возможных опасных ошибок в информационном векторе длиной т и весом r, т. е. ошибок, содержащих хотя бы одно искажение типа 0—1. Кратность ошибки обозначим как d, а число искажаемых нулевых разрядов - как t. Тогда число ошибок кратностью d в информационном векторе с весом r будет определяться величиной
No 2, Vol. 1, June
Automation on Transport
Проектирование и тестирование логических устройств
199
Nr ,d = Cm-rC~l, (1)
где сомножитель Clm-r определяет число вариантов искажений нулевых разрядов,
Cd—t *-*
r - число вариантов искажений единичных разрядов.
Общее количество опасных ошибок кратностью d в информационном векторе с весом г:
Z Nr ,d = Z Cm-rC—t. (2)
t=1 t=1
Используя (2) и тот факт, что кратность ошибки может изменяться от величины d = 1 до величины d = m, получим общее количество опасных ошибок в информационном векторе разделимого кода с весом r:
m d m d
ZZN ,d = ZZc'm—rC;!-‘. (3)
d=11=1 d=11=1
Поскольку число информационных векторов с весом r равно числу Crm, общее число опасных ошибок будет:
m m d m m d m m d
№°ri=zzzk,j=zcmzzcm—C—t=zzzccm—cd-'. (4)
r=0 d=11=1 r=0 d=11=1 r=0 d=11=1
Приведем пример подсчета числа опасных ошибок по формуле (4) при m = 4. Подсчет сведем в табл. 1.
Несколько проще подсчитать число защитных ошибок в информационных векторах. Это монотонные искажения кратности d единичных информационных разрядов:
Z cd = 2
d=1
— 1.
(5)
Общее количество защитных ошибок:
m r m r m
Nr0=z cm z cd=z z cmcd=z cm (2r—1). (6)
r=0 d=1 r=0 d=1 r=0
Используя выражение (6), найдем число защитных ошибок в информационных векторах длиной m (табл. 2).
Поскольку общее количество ошибок в информационных векторах складывается из числа защитных и опасных ошибок, сумма выражений (4) и (6):
Автоматика на транспорте
№ 2, том 1, июнь 2015
No 2, Vol. 1, June Automation on Transport
Таблица 1. Определение числа опасных ошибок
Группа векторов по весу Кратность ошибки, d
Вес Число векторов d= 1 d= 2 d= 3 ll
Немонотон- ные Монотон- ные Немонотон- ные Монотон- ные Немонотон- ные Монотон- ные Немонотон- ные Монотон- ные
0 С° 0 CjC0°=4 0 C2C0° = 6 0 C3C0° = 4 0 C4C° -1
1 С1 0 cjc?=3 cjcf=3 C2C?=3 c32cf = 3 C3Ci° = l Q3cJ = i 0
2 С2 ^4 0 ClC°2 = 2 CjCj = 4 C22C°2= 1 Cjc22 + + C22Cj=4 0 C2C2=1 0
3 С3 ^4 0 clc°3= 1 cfcj=3 0 cjc32=3 0 cfQ3=i 0
4 С4 ^4 0 0 0 0 0 0 0 0
По всем группам 0 32 48 24 48 8 14 1
Всего 175
200 Design and testing of logic devices
Проектирование и тестирование логических устройств
201
m m d m r
N = №-1 + N1-0 = УУУ CrC Cd-t + УУ CrCd =
m m m Z-j /—• m m-r r X—t X—t m r
r=0 d=11=1
m m f d \
it rid—t. rir rid
r=0 d=1
(7)
= УУ Cr У C Cd—t + CrCd = 2m (2m — 1).
L-i L-i m L-i m-r r m r \ '
r=0 d=1 V t=1 )
Например, при m = 4 (см. табл. 1 и табл. 2) получаем (N0—1 = 175 и N1—0 = 65):
т-1^-0
Nm = К-1 + N1^0 = 175 + 65 = 240 = 24(24 — 1) = 16 • 15.
Таким образом, при m = 4 27,08 % ошибок являются защитными и 72,92 % ошибок являются опасными.
Поскольку защитные ошибки составляют половину монотонных ошибок в информационных векторах, можно сделать вывод о том, что число монотонных опасных ошибок также вычисляется по формуле (6), а общее число монотонных ошибок соответственно:
NUNI = 2 yyemCd = 2 У Cm (2r -1).
r=0 d=1
r=0
(8)
Расширенная классификация ошибок в информационных векторах, где учтено их разделение на защитные и опасные ошибки, приведена в диаграмме на рис. 3.
Таблица 2. Определение числа защитных ошибок
Группа векторов по весу Кратность ошибки, d
Вес Число векторов d = 1 d = 2 d = 3 d = 4
0 C 0 ^4 0 0 0 0
1 C1 ^4 C=1 0 0 0
2 C 2 ^4 C = 2 C22 = 1 0 0
3 C3 ^4 C3 = 3 C32 = 3 C33 = 1 0
4 C 4 ^4 C = 4 C42 = 6 C43 = 4 C44 = 1
По всем группам 32 24 8 1
Всего 65
Автоматика на транспорте
№ 2, том 1, июнь 2015
202
Design and testing of logic devices
Рис. 3. Классификация ошибок в информационных векторах
2 Показатели обнаружения ошибок в информационных векторах
Число опасных ошибок в сравнении с общим числом ошибок в информационных векторах можно оценить коэффициентом:
Хт
т
Nm
N.
- N
т
Nm
= 1
N
т
Nm
IC (2r -1)
r=0
2m (2m -1)
(9)
Следующая формула определяет долю защитных ошибок от общего числа ошибок в информационных векторах:
1 -х,
1^0 I cm(2r -1)
m __ r=0_________
Nm~ 2m (2m -1)
N
(10)
Расчеты количества ошибок различных видов приведены в табл. 3.
С увеличением длины информационного вектора доля опасных ошибок от общего числа ошибок в информационных векторах (величина х,) стремительно уменьшается (рис. 4). Например, при наименьшей длине информационного
No 2, Vol. 1, June
Automation on Transport
Проектирование и тестирование логических устройств
203
Таблица 3. Защитные и опасные ошибки в информационных векторах
т N т №^i т N1^0 т Хт , % 1 Хт , % 8 т
2 12 5 7 41,667 58,333 0,7143
3 56 19 37 33,929 66,071 0,5135
4 240 65 175 27,083 72,917 0,3714
5 992 211 781 21,27 78,73 0,2702
6 4032 665 3367 16,493 83,507 0,1975
7 16256 2059 14197 12,666 87,334 0,145
8 65280 6305 58975 9,658 90,342 0,1069
9 261632 19171 242461 7,327 92,673 0,0791
10 1047552 58025 989527 5,539 94,461 0,0586
11 4192256 175099 4017157 4,177 95,823 0,0436
12 16773120 527345 16245775 3,144 96,856 0,0325
13 67100672 1586131 65514541 2,364 97,636 0,0242
14 268419072 4766585 263652487 1,776 98,224 0,0181
15 1073709056 14316139 1059392917 1,333 98,667 0,0135
16 4294901760 42981185 4251920575 1,001 98,999 0,0101
17 17179738112 129009091 17050729021 0,751 99,249 0,0076
18 68719214592 387158345 68332056247 0,563 99,437 0,0057
19 274877382656 1161737179 273715645477 0,423 99,577 0,0042
20 1099510579200 3485735825 1096024843375 0,317 99,683 0,0032
Xm, 1 Xm? %
Автоматика на транспорте
№ 2, том 1, июнь 2015
204
Design and testing of logic devices
вектора m = 2 имеем %2 = 41,667 %, с увеличением длины информационного вектора на десять значений коэффициент опасных ошибок уменьшается в 13,25 раза и достигает значения х12 = 3,144 %о. Уже при m = 20 имеем %20 = 0,317 %. Число же защитных ошибок в сравнении с опасными с ростом значения m уменьшается.
Найдем предел величины (9) при m^ro:
lim Xm = Ит
m——»
m——»
I Cm (У - 1)
1 r=0__________
2m (2m _ 1)
V
1 _ lim cm(2° _ 1)+cm (21 _ 1)+...+cm (2m _ 1)
m—»
= 1 _
2m (2m _ 1)
lim cm(20 _1 + lim CU2z!) +... + lim C"mV _ 1
m—» 2m (2m _ 1) m—» 2m (2m _ 1)
m—» 2m (2m _ 1)
= 1.
(11)
В силу того, что каждое слагаемое в скобках в пределе при m^ro становится равным нулю, значение всего предела lim %m = 0.
m—»
Таким образом, еще раз показано, что увеличение длины информационного вектора влечет за собой уменьшение количества опасных ошибок.
Введем коэффициент, отражающий зависимость между числом защитных и опасных ошибок при заданном значении m:
5
m
N
N
0—1
1—0
%m
1 _Xm
(12)
Например, 54 = N п = -65 = 0,3714.
4 N4—0 175
Из формул (11) и (12) следует, что lim 5m = 0, т. е. с увеличением длины ин-
m—»
формационного вектора число опасных ошибок в сравнении с числом защитных ошибок уменьшается и при m^ro стремится к нулю.
3 Обнаружение опасных и защитных ошибок разделимыми кодами
Рассмотрим особенности часто используемых в задачах диагностики кодов с суммированием, или ^А^-кодов (в обозначении кода m - длина информаци-
No 2, Vol. 1, June
Automation on Transport
Проектирование и тестирование логических устройств
205
онного вектора, к - длина контрольного вектора), по обнаружению защитных и опасных ошибок в информационных векторах.
Классические коды с суммированием, или S(m,k)-коды, не обнаруживают любые ошибки в информационных векторах, при которых сохраняется вес информационного вектора. Такие ошибки являются симметричными и содержат группы искажений {0—>1 и 1—>0}. Общее количество таких ошибок данной кратностью d определяется выражением [30, 31]:
d_
Nd = 2m-dCiQ. (13)
Всего опасных необнаруживаемых ошибок в информационных векторах соответственно:
m,(m-1)
N = I Nd
d=2
m,(m-1) d
om-dz^d^i 2
= I 2 CmCd ■
d=2
(14)
Любые ошибки, не обнаруживаемые б^кЬкодами, таким образом, являются опасными.
В общем случае, это сравнительно большое количество ошибок: 50 % двукратных ошибок, 37,5 % четырехкратных ошибок и т. д. Вообще любой б^^-код не обнаруживает одинаковую долю ошибок кратности d от общего количества ошибок данной кратностью [30]:
d
°d = 2-dCj. (15)
S(m ,к)-коды часто применяют при организации контроля логических устройств, на выходах которых допускаются только монотонные ошибки. Такие устройства в литературе получили название устройств с независимыми или монотонно независимыми выходами [32, 33]. Для таких устройств S(m,k)-кодами будут обнаруживаться все 100 % защитных и опасных ошибок.
Коды с суммированием по модулю M [13, 17, 34, 35], или SM(m,k)-^Abi, при M е {2;4;...;2^log2(m+1)"l}, так же как и классические коды с суммированием, не обнаруживают 100 % симметричных ошибок в информационных векторах. Кроме того, ими не обнаруживается 100 % монотонных ошибок кратностью d = iM, i = 1, 2, ..., iM< m и часть асимметричных ошибок кратностью d = M+ + 2i, i = 1, 2, ., iM< m. SM(m, к)-коды, исходя из этого, также могут быть применены для контроля логических устройств с независимыми и монотонно независимыми выходами, однако, с некоторыми ограничениями - в контролируемом
Автоматика на транспорте
№ 2, том 1, июнь 2015
206
Design and testing of logic devices
устройстве необходимо разделить выходы на группы по M - 1 элементу в каждой. Тогда будет обеспечено 100 %-е обнаружение ошибок на выходах логического устройства [36].
Если контроль устройства с монотонно независимыми выходами осуществляется с применением SM (ш,£)-кода, то опасными ошибками будет являться половина всех монотонных ошибок кратностью M:
Величина jM в формуле (16) представляет собой кратность необнаруживаемой ошибки.
Таким образом, классические S(m,£)-коды могут быть всегда применены для организации контроля 100 % опасных ошибок в блоке основной логики, а модульные SM(m,k)-коды - с некоторыми ограничениями.
4 Экспериментальные результаты
Для определения количества опасных и защитных ошибок на выходах реальных схем были проведены эксперименты с системой контрольных комбинационных схем LGSyntK 89 [37-39]. В LGSyntK 89 каждая комбинационная схема задана в виде net-листа в базисе nor (ИЛИ-НЕ). Исследовался характер влияния всех одиночных константных неисправностей на выходах внутренних логических элементов контрольных примеров, при этом ставилась задача оценки количества опасных ошибок на выходах контрольных примеров в сравнении с общим количеством ошибок. В табл. 4 приведены результаты экспериментов для 13 контрольных схем. В среднем доля опасных ошибок от общего количества ошибок составляет менее 50 %, а для некоторых схем, например cm138a и cm42a, и вовсе менее 20 %.
Следует также заметить, что во всем множестве опасных ошибок присутствует свыше 90 % одиночных ошибок (искажается только один выход комбинационной схемы). Такие искажения обнаруживаются известными кодами, применяемыми для организации контроля комбинационных схем. Для многих контрольных схем доля одиночных опасных ошибок от общего числа опасных ошибок превышает 95 %. Отсюда следует, что для организации контроля только опасных ошибок может быть проведена модификация структуры комбинационной схемы или же выбран соответствующий помехоустойчивый код. Модификация, однако, потребует меньшей избыточности, чем, например, по алгоритму [33].
m
m
m+1-jM QjM _ 2m ^ 2-jM QjM (16)
M
No 2, Vol. 1, June
Automation on Transport
Автоматика на транспорте № 2, том 1, июнь 2015
Таблица 4. Ошибки на рабочих выходах контрольных схем
№ Контрольная схема Параметры схемы (число входов -число выходов) Всего ошибок Опасных ошибок Защитных ошибок Доля от общего количества, % Одиноч- ных опасных ошибок Доля одиночных ошибок, %
опасных защитных от числа опасных от общего числа
1 х2 10-7 19708 8856 10852 44,94 55,06 7568 85,46 38,4
2 tcon 17-16 4849664 2752512 2097152 56,76 43,24 2752512 100 56,76
3 set 19-15 446948 190868 256080 42,7 53,3 185812 97,35 41,57
4 film 8-8 13008 7742 5266 59,52 40,48 7401 95,6 56,9
5 си 14-11 137984 64128 73856 46,47 53,53 41504 64,72 30,08
6 ст\Ъ%а 6-8 680 44 636 6,47 93,53 44 100 6,47
7 ст42а 4-10 278 37 241 13,31 86,69 37 100 13,31
8 ah/2 10-6 61988 31917 30071 51,49 48,51 29361 91,99 47,37
9 alu4 14-8 1966881 1110998 855883 56,49 43,51 979043 88,12 49,78
10 сс 21-20 35167192 15693894 19473298 44,63 55,37 13705856 87,33 38,97
11 Idd 9-19 28198 21820 6378 77,38 22,62 16704 76,55 59,24
12 pcle 19-9 17472087 12280151 5191936 70,28 29,72 11274520 91,81 64,53
13 pml 16-13 189440 71232 118208 37,6 62,4 69728 97,89 36,81
Средние значения 4642620 2479554 2163066 47 53 2236161 91 42
Проектирование и тестирование логических устройств 207
208
Design and testing of logic devices
Заключение
При построении систем автоматического управления и контроля важной задачей является обеспечение их безопасного поведения при отказах. Отказ, с точки зрения безопасности, допустим, но он должен переводить систему в защитное состояние. Для выявления сбоев и устойчивых неисправностей в работе компонентов управляющих комплексов организуются системы их функционального контроля. Такие системы должны обнаруживать 100 % одиночных неисправностей на выходах логических элементов внутренней структуры. Однако часть неисправностей может приводить только к защитным искажениям выходных функций, что, в свою очередь, можно учитывать при синтезе системы функционального контроля.
Показаны результаты исследования особенностей защитных и опасных ошибок в векторах функций выходов контролируемых логических устройств (в информационных векторах). В общем случае некоторая часть искажений в информационных векторах является опасными ошибками, а при больших значениях количества выходных функций доля опасных ошибок от общего количества ошибок в информационных векторах является незначительной. Практические результаты с набором контрольных комбинационных схем говорят о том, что более половины ошибок на выходах реальных устройств являются защитными.
Установлены свойства классических и модульных кодов с суммированием по обнаружению опасных ошибок в информационных векторах. Отмечается, что модульные коды с суммированием могут быть эффективно использованы при организации контроля логических устройств с независимыми и монотонно независимыми выходами при их разделении на группы по M - 1 элементу в каждой.
Результаты работы, изложенные в данной статье, могут быть использованы при проектировании надежных дискретных систем управления и контроля ответственными технологическими процессами.
Библиографический список
1. Надежность и эффективность в технике : справочник : в 10 т. Т 9 : Техническая диагностика / Под ред. В. В. Клюева и П. П. Пархоменко. - М. : Машиностроение, 1987. - 352 с.
2. Системы управления движением поездов на перегонах : учебник для вузов ж.-д. транспорта : в 3 ч. Ч. 2 / В. М. Лисенков, П. Ф. Бестемьянов, В. Б. Леушин, А. В. Лисенков, А. Е. Ваньшин ; под ред. В. М. Лисенкова. - М. : ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте, 2009. - 324 с.
No 2, Vol. 1, June
Automation on Transport
Проектирование и тестирование логических устройств
209
3. Антоненко В. С. Анализ работоспособности автоматической локомотивной сигнализации числового кода / В. С. Антоненко, Ю. А. Кравцов, В. М. Сафро, А. Б. Че-гуров // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2011. - № 1. -С. 101-113.
4. Горелик А. В. Методы анализа безопасности функционирования систем железнодорожной автоматики и телемеханики / А. В. Горелик, Н. А. Тарадин, И. А. Журавлев // Надежность. - 2011. - № 1. - С. 40-46.
5. Закревский А. Д. Логические основы проектирования дискретных устройств / А. Д. Закревский, Ю. В. Поттосин, Л. Д. Черемисинова. - М. : Физматлит, 2007. -592 с.
6. Мозгалевский А. В. Техническая диагностика (непрерывные объекты) / А. В. Моз-галевский, Д. В. Гаскаров. - М. : Высшая школа, 1975. - 207 с.
7. Биргер И. А. Техническая диагностика / И. А. Биргер. - М. : Машиностроение, 1978. - 240 с.
8. Хаханов В. И. Техническая диагностика цифровых и микропроцессорных структур / В. И. Хаханов. - Киев : 1ЗМН, 1995. - 252 с.
9. Калявин В. П. Надежность и диагностика автомототранспортных средств / В. П. Ка-лявин, Н. А. Давыдов. - СПб. : Элмор, 2014. - 480 с.
10. Рабочее диагностирование безопасных информационно-управляющих систем / А. В. Дрозд, В. С. Харченко, С. Г. Антощук и др. ; под ред. А. В. Дрозда и В. С. Харченко. - Харьков : Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского (ХАИ), 2012. - 614 с.
11. Wang L.-T. System-on-Chip Test Architectures : Nanometer Design for Testability /
L. -T. Wang, C. E. Stroud, N.A. Touba. Morgan Kaufmann Publishers, 2008. - 856 p.
12. Пархоменко П. П. Основы технической диагностики (оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства) / П. П. Пархоменко, Е. С. Согомонян. -
M. : Энергоатомиздат, 1981. - 320 с.
13. Согомонян Е. С. Самопроверяемые устройства и отказоустойчивые системы / Е. С. Согомонян, Е. В. Слабаков. - М. : Радио и связь, 1989. - 208 с.
14. Touba N.A. Logic Synthesis of Multilevel Circuits with Concurrent Error Detection /
N. A. Touba, E. J. McCluskey // IEEE Trans. Computer-Aided Design of Integrated Circuits and System. - Vol. 16. - Jul. 1997. - Pp. 783-789.
15. Nicolaidis M. On-Line Testing for VLSI - А Compendium of Approaches / M. Nicolaidis, Y. Zorian // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1998. - Issue 12. -Pp. 7-20.
16. Сапожников Вал. В. Самопроверяемые дискретные устройства / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников. - СПб. : Энергоатомиздат, 1992. - 224 с.
17. Piestrak S. J. Design of Self-Testing Checkers for Unidirectional Error Detecting Codes / S. J. Piestrak. - Wroclaw : Oficyna Wydawnicza Politechniki Wroclavskiej, 1995. -
111 p.
18. Lala P. K. Self-Checking and Fault-Tolerant Digital Design / P. K. Lala. - University of Arkansas, 2001. - 216 p.
19. Butorina N. Self-Testing Checker Design for Incomplete m-out-of-n Codes / N. Butorina // Proceedings of 12th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2014), Kyev, Ukraine. September 26-29, 2014. - Pp. 258-261.
20. Fujiwara E. Code Design for Dependable Systems: Theory and Practical Applications / E. Fujiwara. - New Jersey, John Wiley & Sons, 2006. - 720 p.
Автоматика на транспорте
№ 2, том 1, июнь 2015
210
Design and testing of logic devices
21. Jha N. K. Totally Self-Checking Checker Designs for Bose-Lin, Bose and Blaum Codes / N. K. Jha // IEEE Trans, Computer-Aided Design. - Vol. CAD-10. - February 1991. -Pp. 136-143.
22. Berger J. M. А Note on Error Detecting Codes for Asymmetric Channels / J. M. Berger // Information and Control. - 1961. - Vol. 4. - Issue 1. - Pp. 68-73.
23. Hamming R. W. Error Detecting and Correcting Codes / R. W. Hamming // Bell System Technical Journal. - 1950. - 29 (2). - Pp. 147-160.
24. Sapozhnikov Val. Analysis of Error-Detection Possibilities of CED Circuits Based on Hamming and Berger Codes / Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov, D. Efanov, A. Blyu-dov // Proceedings of 11th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2013), Rostov-on-Don, Russia, September 27-30, 2013. - Pp. 200-207.
25. Ефанов Д. В. Предельные свойства кода Хэмминга в схемах функционального диагностирования / Д. В. Ефанов // Информатика и системы управления. - 2011. -№ 3. - С. 70-79.
26. Ефанов Д. В. Три теоремы о кодах Бергера в схемах встроенного контроля / Д. В. Ефанов // Информатика и системы управления. - 2013. - № 1. - С. 77-86.
27. Сапожников Вал. В. Применение кодов Бергера и Хэмминга в схемах функционального контроля / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов, А. А. Блю-дов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2013. - № 2. -С. 168-182.
28. Гавзов Д. В. Методы обеспечения безопасности дискретных систем / Д. В. Гавзов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 1994. -№ 8. - С. 3-50.
29. Сапожников Вал. В. Классификация ошибок в информационных векторах систематических кодов / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Известия вузов. Приборостроение. - 2015. - Т. 58, № 5. - С. 333-343.
30. Ефанов Д. В. О свойствах кода с суммированием в схемах функционального контроля / Д. В. Ефанов, Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников // Автоматика и телемеханика. - 2010. - № 6. - С. 155-162.
31. Сапожников Вал. В. Предельные свойства кода с суммированием / Вал. В. Сапожников, Вл. В. Сапожников, Д. В. Ефанов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - 2010. - № 3. - С. 290-299.
32. Busaba F. Y. Self-Checking Combinational Circuit Design for Single and Unidirectional Multibit Errors / F. Y. Busaba, P. K. Lala // Journal of Electronic Testing : Theory and Applications. - 1994. - Issue 5. - Pp. 19-28.
33. Morosow A. Self-Checking Combinational Circuits with Unidirectionally Independent Outputs / A. Morosow, Val. V. Saposhnikov, Vl. V. Saposhnikov, M. Goessel // VLSI Design. - 1998. - Vol. 5. - Issue 4. - Pp. 333-345.
34. Bose B. Systematic Unidirectional Error-Detection Codes / B. Bose, D. J. Lin // Proceedings of IEEE Trans. Comput. - 1985. - Vol. C-34, November. - Pp. 1026-1032.
35. Das D. Synthesis of Circuits with Low-Cost Concurrent Error Detection Based on Bose-Lin Codes / D. Das, N.A. Touba // Journal of Electronic Testing: Theory and Applications. - 1999. - Vol. 15. - Issue 1-2. - Pp. 145-155.
36. Sapozhnikov Val. On the Synthesis of Unidirectional Combinational Circuits Detecting All Single Faults / Val. Sapozhnikov, Vl. Sapozhnikov, D. Efanov, A. Blyudov //
No 2, Vol. 1, June
Automation on Transport
Проектирование и тестирование логических устройств
211
Proceedings of 12th IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS'2014), Kyev, Ukraine. September 26-29. - 2014. - Pp. 116-125.
37. Yang S. Logic Synthesis and Optimization Benchmarks User guide: Version 3.0, Technical report Microelectronics Center of North Carolina, P. O. Box 12889 / S. Yang // Research Triangle Park, NC 27709. - January 15. - 1991. - 44 p.
38. Benchmarks: LGSynth89. - URL : http://www.cbl.ncsu.edu:16080/benchmarks/ LGSynth89/mlexamples.
39. Gopalakrishan P. Direct Transistor-Level Layout for Digital Blocks / P. Gopalakrishan, R. A. Rutenbar. - Boston : Kluwer Academic Pubishers, 2004. - 125 p.
Val. V. Sapozhnikov, Vl. V. Sapozhnikov, D. V. Efanov «Automation and Remote Control on Railways» department,
Petersburg State Transport University
Detection of hazardous errors at the operative outputs of combinational logic circuits
The article considers the problem of analysis of errors at the operative outputs of concurrent error detection (CED) systems of combinational logic circuits, constructed using the method of calculating the check bits. As the basis of CED systems, built using this method, the separable antijamming codes are used. This article presents an extended classification of errors at the operational outputs of CED systems. It also provides the definitions of protective and hazardous errors in the data vectors of code words. The article provides the derivation of the formulas for calculating the number of protective and hazardous errors in data vectors of an arbitrary separable codes, as well as detection indicators of protective and hazardous errors in data vectors. The article gives the examples of code with description of its features for detection of protective and hazardous errors in data vectors.
concurrent error detection system; operative outputs; separable codes; data vectors; errors in data vectors; error classification; protective error; hazardous error; detection of hazardous errors
Статья представлена к публикации членом редколлегии М. Н. Василенко
Поступила в редакцию 11.03.2015 Контактная информация: TrES-4b@yandex.ru
© Сапожников Вал. В., Сапожников Вл. В., Ефанов Д. В., 2015
Автоматика на транспорте
№ 2, том 1, июнь 2015
