CC BY
40
Том XVI
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ
19 8 5
№ 3
УДК 532.526—3.011.7
ВЛИЯНИЕ ПОГЛОЩЕНИЯ ЭНТРОПИЙНОГО слоя НА ТЕПЛООБМЕН ПРИ СВЕРХЗВУКОВОМ ОБТЕКАНИИ ЗАТУПЛЕННОГО КРУГОВОГО КОНУСА
Н. П. Колина, Ю. Ю. Колочинский, А. Я■ Юшин
Представлены результаты экспериментального и расчетного исследований влияния поглощения энтропийного слоя на аэродинамическое нагревание кругового конуса при числах Маха М„ = 6,1 и 8. Показано, что согласование экспериментальных и расчетных данных можно получить только в том случае, если расчет пограничного слоя проведен с учетом поглощения энтропийного слоя. Отсутствие такого учета при турбулентном состоянии пограничного слоя приводит к значительной погрешности расчета для исследуемых условий обтекания.
Получены также некоторые данные о влиянии на переход пограничного слоя единичного числа Рейнольдса и затупления вершины конуса.
При сверхзвуковом обтекании затупленных тел энтропия вдоль внешней границы пограничного слоя изменяется вследствие поглощения пограничным слоем энтропийного слоя, обусловленного затуплением. Для тел большого удлинения изменение энтропии вдоль внешней границы пограничного слоя заметно сказывается на интенсивности теплообмена и на других характеристиках пограничного слоя [1]. Учет поглощения энтропийного слоя при расчете пограничного слоя приводит к увеличению теплового потока. При турбулентном характере течения в пограничном слое поглощение энтропийного слоя проявляется уже на сравнительно небольших расстояниях от затупления [2]. Целесообразно осуществить экспериментальную проверку расчетных данных [2] путем сопоставления результатов эксперимента и расчета при одних и тех же условиях обтекания. В настоящей работе такое сопоставление экспериментальных и расчетных результатов проведено для условий ударной трубы при числах М<х> = 6,1 и 8.
Ударная труба работала по импульсной схеме. Продолжительность стационарного режима работы трубы —0,02 с. При Моо = 6,1 температура торможения составляла 564 К, полное давление было равно 9,6-108 и 1,4 ■ 107 Па. Соответственно единичное число Рейнольдса Яе«, вычисленное по параметрам невозмущенного потока и характерному размеру 1 м, составляло 6,12 - 107 и 9,0- 107. При Моо = 8 температура торможения Т0=737 К, полное давление р0= 1,45 • 107 Па, число Яе«» 1 = 3,3 • 107. Величина температурного фактора, выражаемая отношением температу-
Рис. 1
ры поверхности модели Ту, к температуре торможения, составляла 0,52 и ,0,40 .для-М«,=?.6Д и 8 соответственно. Испытания лроводились при нулевом значении угла атаки .
Модель представляла собой круговой конус с полууглом раствора 0 = 10°. Сначала была испытана модель с острой вершиной (радиус ее затупления, определенный измерительным микроскопом, равнялся приблизительно 0,1 мм). Длина этой модели составляла 300 мм. Затем
острый конец модели был затуплен. Форма затупления была выбрана сферической, его радиус К составил 3 мм. Затупленный конус был испытан в тех же самых условиях, что и острый конус. Характерным параметром для пограничного слоя на затупленном конусе является число Иеоол, рассчитанное по радиусу затупления ^е^я^Ие,*,! •./?). Значения числа Иеоол равнялись 1,0-105, 1,9- 105 и 2,7-105 при числах Ие«,!, равных соответственно 3,3-107, 6,2-107 и 9,0 -107.
В эксперименте определялось распределение теплового потока по образующей конуса. На модели были установлены 40 калориметрических преобразователей (датчиков), которые располагались на одной образующей. Волнистость поверхности модели вдоль этой образующей не больше 30 мкм. Последнее было достигнуто благодаря тому, что вблизи образующей, на которой были установлены преобразователи, полая модель не имела разрезов, а прорезь, необходимая для монтажа преобразователей и измерительных трасс, была выполнена у диаметрально противоположной образующей конуса.
Калориметрический преобразователь схематически показан на рис. 1. Диск 1 изготовлен из меди, его диаметр 2 мм. С внутренней стороны к диску точечной сваркой приваривалась микротермопара 2. Оба ее термоэлектрода (хромель и копель) вблизи места сварки были раскатаны до толщины 0,03 мм и ширины 0,3 мм. Для установки преобразователей на модель в ее стенке 3 были просверлены отверстия диаметром 2,6 мм. Диск закреплялся в отверстии эпоксидной смолой 4. Последняя теплоизолирует преобразователь от металлической стенки модели.
Для получения большей величины сигнала преобразователя при длительности времени измерения Дт = 0,02 с толщина диска б должна быть мала. Первоначальная толщина дисков 0,15 мм. Однако после установки на модель диски дорабатывались: устранялось их выступа-ние над поверхностью конуса. В результате местные уступы на этой поверхности у преобразователей не превышают 5 мкм. Поверхность модели с неровностями таких небольших размеров можно рассматривать как аэродинамически гладкую. После доработки толщина дисков была различной в диапазоне от 0,10 до 0,15 мм.
Так как градиент температуры по толщине медного диска пренебрежимо мал, то формула для измеряемого теплового потока <7 может быть записана в виде
* ЛТ ,
д = ЛСЬ —- + д
ах
где у и с — соответственно плотность и удельная теплоемкость материала диска, йТ/йх — производная температуры преобразователя по вре-
мени, <7! — тепловой поток, обусловленный отводом тепла по термоэлектродам и теплообменом между диском и прилегающим к нему материалом теплоизоляции.
Так как толщина диска мала и непостоянна в разных точках его омываемой поверхности, то посредством обмера б величина усб определялась бы неточно. Кроме того, отсутствие учета величины qi при определении ц приводило бы к заметной погрешности измерений. Для того чтобы исключить влияние этих факторов на точность измерений, каждый преобразователь, установленный на модели, подвергался динамической калибровке на импульсной тепловой калибровочной установке ИТКУ. В результате калибровки был получен коэффициент чувствительности & каждого преобразователя, что позволило вычислять тепловой поток при измерениях в трубе по следующей формуле:
где А и — приращение термо-э.д.с. преобразователя за время измерения
При проведении калибровки на преобразователь по нормали к поверхности модели направлялась струя нагретого воздуха. Диаметр струи соизмерим с диаметром преобразователя. Струя подавалась импульсом, при этом импульс теплового потока у преобразователя имел ступенчатую форму с крутым фронтом. Эта форма импульса аналогична той, которая получается при испытании модели в ударной трубе. Методика измерения и длительность времени регистрации сигнала преобразователя при калибровке такие же, как и при измерении в трубе. Этот сигнал определялся при калибровке как отношение приращения термо-э.д.с. преобразователя Аи к времени регистрации Дт, а соответствующий ему тепловой поток измерялся специальными средствами [3]. Определяемый при калибровке коэффициент чувствительности /г достаточно полно учитывает динамическую погрешность преобразователя, обусловленную воздействием теплового потока Относительные величины случайных погрешностей, выявленных при калибровке каждого из сорока преобразователей, лежат в пределах ±4%.
Для регистрации сигналов преобразователей была использована 32-канальная усилительная аппаратура [4] со светолучевыми осциллографами.
Для получения турбулентного состояния пограничного слоя использовался турбулизатор. Последний представлял собой пять рядов зерен наждачного порошка размером 0,5 мм, которые размещались в шахматном порядке с шагом ~1 мм в каждом ряду и расстоянием ~2 мм между рядами. Зерна укреплялись на поверхности конуса с помощью эпоксидной смолы. Турбулизатор располагался на одном и том же участке поверхности модели независимо от формы ее носка. Для случая острого носка первый ряд зерен отстоял на расстоянии 40 мм вдоль образующей от вершины конуса.
Результаты многократных измерений распределения местного теп* лового потока по образующей острого конуса приведены на рис. 2, где
Тг — адиабатическая температура, их, роо, ср, v00 — параметры невозмущенного потока, х — расстояние вдоль образующей.
При определении величины Тг коэффициент восстановления температуры г принимался равным 0,85 и 0,89 соответственно для ламинар-
Ат.
Б1 =
Роо итср(Тг — Т^
ного и турбулентного пограничного слоя [5]. Поскольку в области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный нет данных о коэффициенте г, то для нее приближенно использовано значение г = 0,85, соответствующее ламинарному обтеканию.
На рис. 2 представлены также результаты расчета [6] на конусе для Моо = 6,1 (сплошные линии) и Моо=|8 (штрихпунктирные линии). На этом рисунке и ниже на рис. 3 и 4 кривые 1 и 2 показывают расчетное распределение теплового потока соответственно для ламинарного и турбулентного пограничного слоя, а стрелкой помечено начало перехода при отсутствии на модели турбулизатора (светлые значки). Результаты с использованием турбулизатора представлены темными значками. Начало перехода определялось по моменту появления «изгиба» на кривой распределения теплового потока вдоль образующей конуса в зоне минимальной интенсивности теплообмена. Экспериментальные точки на рис. 2 соответствуют следующим условиям: 3— Мос = = 6,1, Ие«, 1 = 6,2-107; 4 —Моо=6,1, Ие,» 1 = 9,0-107; 5 —М00 = 8, Ке»1 = = 3,3-107.
Результаты измерений распределения местного теплового потока по образующей затупленного конуса представлены на рис. 3 и 4, где С/1 = 9/рооМооС,р(Го—Ту,), х — расстояние вдоль контура обтекаемой поверхности, отсчитываемое от критической точки. На этих рисунках показаны также расчетные распределения величины Сн для условий, в которых проводился эксперимент в ударной трубе. Расчеты проведены как при учете (сплошные линии), так и без учета (штрихпунктирные линии) поглощения энтропийного слоя.
При проведении расчетов использовалась программа [7] для численного интегрирования уравнений двумерного пограничного слоя, модифицированная таким образом, чтобы иметь возможность вычислять параметры потока на внешней границе пограничного слоя с учетом поглощения энтропийного слоя. Эти параметры определяются путем приравнивания расхода газа в каждом сечении пограничного слоя расходу
Рис. 3
Рис. 4
газа, прошедшему через участок головной ударной волны, ограниченный той линией тока, которая достигла внешней границы пограничного слоя в рассматриваемом сечении (см. [2]). Программа позволяет проводить расчет пограничного слоя в ламинарной и турбулентной областях течения.
В расчетах предполагалось, что газ совершенный. Ламицарное число Прандтля принималось равным 0,7, турбулентное число Прандтля,
как в большинстве работ, посвященных расчету турбулентного пограничного слоя, — равным 0,9. В качестве зависимости динамического коэффициента вязкости от температуры использовалась формула Сазэр-ленда. В расчетах были использованы параметры невязкого течения, заимствованные из работы [8].
По данным работы [2] поглощение энтропийного слоя в случае ламинарного течения в пограничном слое проявляется слабее и дальше от затупления, чем в случае турбулентного пограничного слоя. Поэтому по вопросу о влиянии энтропийного эффекта целесообразно обратиться к рассмотрению результатов расчета и эксперимента, касающихся турбулентного пограничного слоя.
Судя по рис. 3 и 4, при турбулентном течении в пограничном слое влияние поглощения энтропийного слоя на величину и характер распределения Ch вдоль образующей конуса очень существенно: вблизи затупления кривые располагаются около зависимостей, полученных без учета поглощения энтропийного слоя, а затем отходят от них, принимая максимальные значения при x/R = 60ч-75. Учет поглощения энтропийного слоя тем больше повышает значения Ch, чем больше число Мое. Так, значения Си, полученные с учетом энтропийного эффекта, максимально повышаются в 1,33 и 1,48 раза для ^^ = 6,1 и 8 соответственно.
Результаты эксперимента находятся в хорошем соответствии с теми расчетными зависимостями, которые получены с учетом поглощения энтропийного слоя. Этот важный результат свидетельствует о том, что имеющиеся в литературе данные численных расчетов пограничного слоя на затупленных телах без учета поглощения энтропийного слоя ненадежны. Это относится в первую очередь к случаю турбулентного пограничного слоя, для которого учет энтропийного эффекта заметно проявляется уже на небольших расстояниях от затупления (x/R ^20). Для ламинарного пограничного слоя учет этого эффекта довольно существенно повышает значения Ch при большом гиперзвуковом числе Moo (Moo ~ 20), если при расчете пограничного слоя используются тепло-физические свойства воздуха в состоянии термодинамического равновесия [2]. По данным работы [2]. отсутствие учета энтропийного эффекта при MoodO также приводит к погрешности расчета ламинарного пограничного слоя, однако при Мс»<10 она значительно меньше, чем при М«, «=20.
На рис. 5, а сопоставлены результаты измерения числа Рейнольдса начала перехода на остром конусе, полученные различными авторами в одной и той же аэродинамической установке при М00 = 6,1. По оси абсцисс отложено единичное число Рейнольдса Reei, а по оси ординат— число Рейнольдса перехода iRe<, вычисленное по расстоянию xt до точки начала перехода (Ret = uext/ve). Эти числа Рейнольдса были рассчитаны по параметрам потока на внешней границе пограничного слоя. Из рис. 5, а видно, что результаты проведенных в ударной трубе исследований перехода удовлетворительно согласуются между собой. Как уже отмечалось в работе [11], при испытаниях в ударной трубе при Reei>7-107 1/м изменение числа Рейнольдса перехода практически прекращается.
При сверхзвуковом обтекании конуса небольшое затупление его вершины приводит к существенному смещению вниз по потоку зоны перехода от места ее расположения на остром конусе (рис. 5,6). На рис. 5, б представлены результаты данной работы и данные, заимствованные из работы [12]. По оси ординат отложено отношение расстояния xt до точки начала перехода при наличии затупления к аналогичной величине xt для острого конуса, а по оси абсцисс — отношение Xt к
ч г
Ж
1
-1-х х
X*
а,01
а)
М„=6,1
Л> • ---*
* данная работа о М
* ш
* С//]
I I I_1_ь
га
10 ВО № 100 Яее,-ю~е
та 'Мл
т
-I X 1
»М^бЛ данная о) ш $ } работа
< -1 , ±
3,1 5,5 5,9
0,1
К, А 7,
Рис. 5
200 1,мм
Рис. 6
«длине поглощения» хп. Из-за поглощения энтропийного слоя число Ме на внешней границе пограничного слоя асимптотически стремится к значению Ме на соответствующем остром конусе. В качестве «длины поглощения» хп принято расстояние вдоль образующей затупленного конуса до той ее точки, в которой число Ме составляет 97% от значения Ме на остром конусе. Значения хп получены из расчета ламинарного пограничного слоя по модифицированной программе [7]. При умеренных значениях радиуса затупления Я (соответствующих л</хд.>0,05) отношение х1/хь увеличивается с ростом Ц до максимального значения = в диапазоне М00 = 5,5-ь8. Из данных работы [12] следует, что последующее увеличение радиуса приводит, наоборот, к уменьшению т. е. к смещению зоны перехода ближе к носовой части конуса.
На рис. 6 показана зависимость экспериментальной величины д, осредняющей данные нескольких повторных пусков трубы, от расстояния /, отсчитанного вдоль оси конуса либо от вершины его острого переднего конца, либо от критической точки затупления. Тепловой поток на затупленном конусе (штриховые линии) всюду ниже, чем на остром конусе (сплошные линии). В диапазоне / = 50-ь200 мм наблюдается наибольшее (примерно в четыре раза) снижение <7 за счет различия в положении зон перехода на остром и затупленном конусах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бабиков П. Е., Башки н В. А. Расчет ламинарного пограничного слоя на телах большого удлинения с учетом поглощения энтропийного слоя.— Труды ЦАГИ, 1978, вып. 1909.
2. Колина Н. П., Пятнова А. И., Солодкин Е. Е. Влияние поглощения энтропийного слоя на характеристики длинных затупленных тел при различном характере течения в пограничном слое. — В сб. Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях. —- Труды ЦАГИ, 1981, вып. 2107.
3. Богданов В. В., Колочинский Ю. Ю., Плешакова Л. А. Приборы для измерения плотности тепловых потоков в аэродинамических установках кратковременного действия. — Труды ЦАГИ, 1979, вып. 1978.
4. К у з ь м и н А. И. 16-канальная система для измерения тепловых потоков в гиперзвуковых аэродинамических трубах. — Сб. работ по измерительным и вычислительным системам для исследования аэродинамики, динамики и прочности летательных аппаратов. — Труды ЦАГИ, 1975, вып. 1689.
5. Авдуевский В. С., Данилов Ю. И., Кошкин В. К., Кутырин И. Н., Михайлова М. М., Михеев Ю. С., С е р-г е л ь О. С. Основы теплопередачи в авиационной и ракетной технике. — М.: Оборонгиз, 1960.
6. Гарбузов В. М., Колина Н. П., Пятнова А. И. Расчет коэффициентов сопротивления трения и теплопередачи пластины и острого конуса, обтекаемого сверхзвуковым потоком, при турбулентном течении в пограничном слое. — В сб. Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях. — Труды ЦАГИ, 1977, вып. 1881.
7. Колина Н. П., Солодкин Е. Е. Программа на языке ФОРТРАН для численного интегрирования уравнений пространственного пограничного слоя на линии растекания и на бесконечном скользящем цилиндре. — В сб. Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях полета. — Труды ЦАГИ, 1980, вып. 2046.
8. Н е р с е с о в Г. Г., Шустов В. И. Таблицы аэродинамических коэффициентов конусов со сферическим затуплением (¡3=2°30'—35°, М^ = = 2н-20). —Труды ЦАГИ, 1975, вып. 1639.
9. Колочинский Ю. Ю., Тарасова Т. А., Юшин А. Я. Исследование влияния угла атаки на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при обтекании острого кругового конуса в ударной трубе. — В сб. Аэродинамическое нагревание при сверхзвуковых скоростях потока. — Труды ЦАГИ, 1979, вып. 2003.
10. Юшин А. Я. Влияние угла атаки на переход ламинарного пограничного слоя в турбулентный при сверхзвуковом обтекании острых круговых конусов. — Изв. АН СССР, МЖГ, 1982, № 4.
11. Боровой В. Я., Колочинский Ю. Ю., Яковлева Л. В. Исследование влияния единичного числа Рейнольдса на переход пограничного слоя на остром конусе — Изв. АН СССР, МЖГ, 1982, № 4.
12. Stetson К. F. Effect of bluntness and angle of attack on boundary layer transition on cones and biconic configurations. — AIAA Paper, 1979, N 79—0269.
Рукопись поступила 8/XII 1983 г.
