CC BY
57
Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2008. №10. С. 12-13.
5. ГОСТ 28718-90. Машины сельскохозяйственные и лесные. Машины для
внесения твердых органических удобрений. Методы испытаний. Введен впервые; введ. 1991-07-01. М.: Стандартинформ, 2005. 9 с.
DOI: 10.12737/1778 УДК 629.35
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЯЕМОЙ ПНЕВМАТИЧЕСКОЙ ПОДВЕСКИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА
аспирант кафедры промышленного транспорта, строительства и геодезии Д. С. Любавский ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»
dsliubavsky@mail.ru
Автотранспортные средства (АТС), перевозящие низкоплотный груз, например бревна, или трубы, имеют высоко расположенный центр тяжести [1, 2, 3]. При поворотах автотранспортные средства на большой скорости и с малым радиусом возникает опасность существенного крена и опрокидывания АТС. Увеличить скорость движения на поворотах, и соответственно производительность АТС, можно за счет оснащения его управляемой пневматической подвеской [4]. В настоящее время подвески с управляемыми параметрами широко используются в пассажирских автобусах и автомобилях престижных моделей [5]. В случае автопоезда предлагается устройство управления, которое при начале вращения рулевого колеса при входе в поворот, снижает жесткость подвески колес тягача и прицепа по внутреннему борту (по отношению к окружности поворота). При этом АТС оседает на внутренний борт, и центр тяжести смещается так, что поворот того же радиуса может быть преодолен на большей скорости без опрокидывания.
Ранее нами разработана математическая модель движения АТС на повороте [6]. В качестве АТС выступал лесовозный автопоезд, состоящий из тягача и прицепа-роспуска, перевозящий пакет бревен. Целью данной работы является исследование математической модели с целью определения оптимальных параметров системы управления подвеской и оценка ее эффективности в различных режимах эксплуатации.
Модель, в целом, основана на методах классической механики [7, 8]. Тягач, прицеп и пакет бревен в модели представляются, как отдельные абсолютно твердые тела, взаимодействующие между собой и с опорной поверхностью [9]. Тела имеют массы тТ, тР и тБ и моменты инерции JТ, Jp и JБ соответственно. При этом моменты инерции зависят от текущего положения осей вращения и пересчитываются для каждого момента времени. Положение тел в пространстве характеризуется декартовыми координатами их центров тяжести (хТ, уТ, zТ), (хР, уР, zp) и (хБ, уБ, zБ), а также углами отклонения локальной системы координат от общей базовой (фхТ, фуТ, Ф/г), (фхР,
фуР, фzp) и (фхБ, ФуБ, Ф2б). Движение каждого тела в модели описывается системой дифференциальных уравнений, составленной
на базе основных законов динамики поступательного и вращательного движения:
d2 х,
ш,,
dt2
/2 ,
= 1 ^ + 1FIXI + Х Fkx;
г=1
3
г=1
3
ш,^ = Х FJУI +1FII + Х F¡1;
dt d2 г
2
г=1
3
ш
к
dt2
2
= -шк ■ ^ + ХFJZI + 1FПZI +ХFkZ;
г=1
г=1
d Фхк
хк
2
3
dt
d 'Фук
= X М х ( FJll) + X М х( FПI) + X М х (FkJ);
(1)
г=1
3
г=1
3
ук
3
zk
dt2
d 2 Фzk dt2
= X М у( FЛI) + X М у( FПI) + X М у( FkJ);
г =1
3
г=1
3
= X М та + X М + X М ^ )
г =1
где t - время;
к - индекс тела (может принимать значения "Т", "Р", "Б");
FЛI и - силы, передаваемые от колес через подвеску по левому (индекс "Л") и правому (индекс "П") бортам;
Fkj - силы взаимодействия тела к с соседними телами у;
М - моменты перечислены^ выше сил относительно оси г.
Тела взаимодействуют между собой шарнирно (тягач-прицеп), либо контактом
г=1 У
точки с поверхностью (тягач-пакет бревен, прицеп-пакет бревен). Для первых оценочных исследований использовали упрощенную модель колеса: пренебрегали деформацией колеса и считали, что изменение расстояния от корпуса до опорной поверхности связано с работой подвески. Основная сила (сила опоры) со стороны колеса на корпус тягача или прицепа рассчитывалась в приближении вязкоупругого взаимодействия следующим образом.
^ = С(гш(Х,Уг)+ *к - )-dI
'^ш (хХ, У г) -
V
dt
dt
(2)
/
где I - индекс колеса;
2т(х, у) - вертикальная координата поверхности под колесом, равная координате нижней точки колеса;
- вертикальная координата точки крепления колеса к корпусу;
- радиус колеса;
сь dI - коэффициенты жесткости и демпфирования вязкоупругого взаимодействия.
На колеса действуют силы сцепления с покрытием дороги в горизонтальной плоскости, причем считаем, что поперечная составляющая сил сцепления достаточна для обеспечения устойчивости АТС опрокидыванию. Кроме того, со стороны ведущих колес действует сила тяги на корпус тягача. Действуя в комплексе, перечисленные силы и приводят к перемещению модельного АТС в трехмерном про-
странстве.
На начальном этапе исследований использовали ровную горизонтальную опорную поверхность, то есть функции гш(0 были тождественно равны нулю.
Компьютерное моделирование с моделью АТС проводилось следующим образом. В начальный момент времени АТС помещалось в начале координат, на некоторой незначительной высоте над поверхностью почвы. С началом интегрирования уравнений движения АТС опускалось на поверхность под действием силы тяжести и приходило в устойчивое положение. Затем АТС сообщалась заданная скорость движения (для приведенных ниже расчетов 60 км/ч) и выдерживалась постоянной в течение всего компьютерного эксперимента.
Спустя 1 с после начала моделирования начинался равномерный поворот передних колес тягача в соответствии с графиком управления АТС и подвеской. Поворот передних колес продолжался в течение 0,3 с и достигал величины атах = 20°. В этом состоянии передние колеса удерживались в течение 1 с, затем производился плавный поворот передние колес в исходное состояние с такой же (по модулю) скоростью поворота. При таком управлении передними колесами АТС совершало плавный поворот. По достижении углом а некоторой пороговой величины (в частности, 5 °) производилось уменьшение жесткости подвески по борту, в направлении которого производился поворот. При этом уменьшение жесткости начиналось с некоторой задержкой по времени Дtз по отношению моменту начала поворота АТС,
имитирующей инерционность работы управляемой подвески. Снижение коэффициента жесткости от исходного значения с0 до заданного значения с1, а также возврат коэффициента жесткости, производились по линейному закону, в течение промежутка времени Д^. Алгоритм работы системы управления подвеской представлен на рис. 1.
Рис. 1. Схема алгоритма управления пневматической подвеской
Математическая модель АТС в целом представляет собой систему дифференциальных и уравнений вида (1) и (2). Для численного интегрирования дифференциальных уравнений используется модифицированный метод Эйлера-Коши. Временной шаг интегрирования системы дифференциальных уравнений составлял At = 0,0002 с. Для удобства исследования математической модели и для проведения с ней компьютерных экспериментов разработана компьютерная программа "Программа для исследования устойчивости лесовоза" на языке Object Pascal в интегрированной
ФГ (a„, А^, с, C )
Фя a
(акр, AtH , ^ C1 )
среде программирования Borland Delphi 7, получено свидетельство о государственной регистрации программы в ФСИСПТЗ [10]. Программа предназначена для имитационного моделирования движения АТС, оснащенного управляемой подвеской, с целью определения его динамического поведения и устойчивости на поворотах.
АТС в модели характеризуется большим количеством параметров: как самого АТС, так и управляемой подвески, а также режимов эксплуатации. Задачу поиска оптимальных параметров математически можно записать следующим образом.
^ min; ^ min;
^ max;
^ max;
ФГ (аКр, At я, С0, C)/ ф, Ф max (аКр, Atn, ^ C)/ Ф0 п vmax(аКр,Atn,C0,Ci)/v0max ^ max; Ф^ ^ const(Rn, a(t), V0, hjjT, cnoe., dnoe^, пар.неровн);
ФПГ ^ COnSt(Rn , a(t), V0, Кт , Cnoe., dnoe., пар.нер0вн
const(Rn, a(t), V0, hLT, c„oe., d„oe,, пар.неровн.)
(3)
vmax ^
max max
где фт и фп
максимальные углы поперечного крена тягача и прицепа соответственно в процессе поворота АТС;
max max max max
фТ /ф0Т и фП /ф0П - относительное изменение максимальных углов поперечного крена тягача и прицепа соответственно (отношение углов для случаев наличия и отсутствия системы управления подвеской);
vmax/v0max - относительное изменение максимально возможной скорости прохода АТС поворота с одним и тем же радиусом Rn в случае наличия и отсутствия системы управления подвеской.
Rn - радиус поворота АТС;
0 5' щТ-0,и 0,
a(t) - характер изменения угла поворота рулевого колеса при совершении АТС поворота;
у0 - скорость движения АТС (индекс "0" соответствует АТС, не оснащенному системой снижения жесткости подвесок);
ИцТ - высота расположения центра тяжести над опорной поверхностью;
спов. и ^ов. - коэффициенты жесткости и вязкого трения взаимодействия колеса с опорной поверхностью;
акр - критический угол поворота рулевого колеса, при достижении которого начинает срабатывать устройство управления жесткостью подвески;
Д^п - время, в течении которого происходит снижение жесткости подвески до заданного значения;
с0 и с - основное и уменьшенное значения жесткости подвески.
Решение данной задачи с пятью критериями оптимизации в 4-мерном факторном пространстве с тремя условиями постоянства эффективности является чрезвычайно сложной задачей. Поэтому в качестве первого этапа теоретического исследования было решено изучить влияние отдельных факторов на показатели эффективности.
Проход АТС поворота с одним и тем же радиусом при различных скоростях движения вызывает различные центробежные силы [11]. Возникает вопрос, если определить оптимальное соотношение между сниженной и начальной жесткостями подвески с1/с0 для какой-то наиболее характерной скорости движения (например, 60 км/ч), останется ли это отношение оптимальным для других скоростей (например, 40 и 80 км/ч)? Для выяснения этого проведены три серии компьютерных экспериментов: построены зависимости фТтах (с1/с0) и фПтах(с1/с0) для скоростей движения 40, 60 и 80 км/ч (рис. 2...4). Поворот передних колес выдерживался на уровне 20° в течение 1 с. При этом радиус поворота составлял около 200 м.
При скорости движения 40 км/ч оптимальное соотношение с1/с0 составляет 0,6.0,7. При этом угол крена тягача не превышает 3 а прицепа 4 При скорости движения 60 км/ч оптимальное значение с1/с0 несколько смещается в меньшую сторону и составляет около 0,55. При этом угол крена тягача составляет около 1,5 °, а
прицепа около 3,5 При скорости движения же 80 км/ч оптимальное соотношение жесткостей еще больше смещается в меньшую сторону и составляет около 0,5. При этом угол крена тягача составляет менее 2,5 °, а угол крена прицепа менее 5 °.
Таким образом, с увеличением скорости движения величина с1, до которой производится снижение жесткости подвески, должна несколько уменьшаться, чтобы уг-
Ф
град. 8
прицеп тягач ^ Ч
-
6 4 2 0
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 с/с Рис. 2. Зависимость углов максимального наклона тягача фТтах и прицепа фПтах от коэффициента с1/с0 снижения жесткости управляемой подвески при скорости движения АТС V = 40 км/ч
Ф
град.
ач _
тяг
6 4200,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 сх/с0
Рис. 3. Зависимость углов максимального
наклона тягача фТтах и прицепа фПтах от
коэффициента с1/с0 снижения жесткости управляемой подвески при скорости движения АТС V = 60 км/ч
/
/А \ пр ицеп
тяга ч
„шах , ф ,
град. /510500,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 с//с0
Рис. 4. Зависимость углов максимального наклона тягача фТтах и прицепа фПтах от коэффициента с1/с0 снижения жесткости управляемой подвески при скорости движения АТС V = 80 км/ч
лы крена тягача и прицепа были минимальны. Эту зависимость можно заложить в систему управления подвеской. В этом случае микроконтроллер, на котором реализована система управления, должен считывать показание скорости движения тягача. В микроконтроллер может быть заложена следующая приближенная формула для определения оптимального значения с/:
с/ = с0 (- 0,0025у + 0,70), (4)
где V - скорость, км/ч.
С другой стороны, оптимальное соотношение жесткости довольно слабо изменяется с увеличением скорости (всего на 0,1 при увеличении скорости в 2 раза). Это позволяет не усложнять конструкцию системы управления и снижать жесткость до одного и того же значения с/ = 0,6 с0 вне зависимости от скорости. При соотношении 0,6 угол крена тягача не превышает 9°, а прицепа /2° даже на скорости 80 км/ч.
При различной начальной жесткости подвески, что характерно для разных моделей автомобилей и прицепов, эффект сни-
жения жесткости (например, как было предложено выше, в 0,6 раз), может быть различным. В связи с этим произведена проверка: как влияет начальная жесткость на эффект снижения жесткости. Проведена серия компьютерных экспериментов, в которой изменяли начальную жесткость с0 от /00 до 600 кН/м с шагом /00 кН/м (рис. 5, 6).
Обнаружено, что с уменьшением жесткости с0 менее 400 кН/м, как у тягача, так и у прицепа, увеличивается склонность
фТ
град. 20
■
\
\ с/ = у /,0 Сс = 0,6
хГ ' с/ С0
■
/5 /0 5 0
0 /00 200 300 400 500 с0, кН/м Рис. 5. Зависимость угла максимального
наклона тягача фТтах от начальной жесткости подвески с0, при скорости движения АТС V = 60 км/ч
фп град. 25
20 /5 /0 5 0
с/ = / 0 С0
^ с с/ / = 0,6 С0
/ 1 1
---
0 /00 200 300 400 500 с0, кН/м Рис. 6. Зависимость угла максимального
наклона прицепа фПтах от начальной жесткости подвески с0, при скорости движения АТС V = 60 км/ч
к крену, а также эффект от снижения жесткости в 0,6 раз. Но при увеличении жесткости с0 более 400 кН/м также увеличивается склонность к крену и эффект от снижения жесткости. В обоих случаях, снижение жесткости подвески в 0,6 раза приводит к уменьшению крена не менее, чем на 15 % для тягача и не менее чем на 35 % для прицепа. В случае же довольно низкой (100 кН/м) начальной жесткости подвески эффект достигает 50.60 %. Таким образом, оптимальная величина снижения жесткости подвески составляет около 0,6 от первоначального значения. Более точно оптимальное снижение жесткости выражается через скорость движения формулой с1 = с0 (- 0,0025у + 0,70).
Выводы:
1. Предлагается установка управляемой пневматической подвески на автотранспортное средство, перевозящие низкоплотный груз, например бревна, или трубы, что позволяет снизить опасность опрокидывания автотранспортного средства при поворотах на больших скоростях и малых радиусов и позволит увеличить скорость движения на поворотах, и соответственно производительность автотранспортного средства.
2. Использование управляемой подвески позволяет снизить боковой крен на поворотах ориентировочно от 10 до 60 % в зависимости от начальной жесткости подвески и скорости движения.
Библиографический список
1. Курьянов В.К., Бурмистрова О.Н.,
Скрыпников А.В. Исследование движения автомобилей и автопоездов на горизонтальных кривых // Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления лесного комплекса: межвуз. сб. научн. тр. Воронеж: ВГЛТА, 2000. С. 263-267.
2. Кумицкий Б.М., Любавский Д.С., Афоничев Д.Н. Математическое моделирование движения лесовозного автопоезда на повороте // Моделирование систем и процессов. Воронеж ВГУ, ВГЛТА, НИИ-ЭТ, 2009. Вып. 1, 2. С. 50-55.
3. Афоничев Д.Н., Любавский Д.С., Белозоров В.В. Изменение расстояния между кониками лесовозного подвижного состава на повороте // Ученые записки Петрозаводского государственного университета. 2011. № 6. С. 70-71
4. Патент на изобретение № 2441771 РФ. МПК B60G 17/00; 15/12. Пневматическая подвеска / Д.С. Любавский, В.В. Белозоров, Д.Н. Афоничев; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. № 2010128431 /11; заявл. 08.07.2010; опубл. 10.02.2012, Бюл. № 4.
5. Вахламов В.К. Автомобили. Конструкция и элементы расчета. М.: Академия, 2006. 352 с.
6. Афоничев Д.Н., Любавский Д.С. Моделирование движения автопоезда с управляемой пневматической подвеской // Техника в сельском хозяйстве. 2012. № 4. С. 23-25.
7. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1998. 319 с.
8. Расчет и проектирование строи-
тельных и дорожных машин на ЭВМ / под ред. Е.Ю. Малиновского. М.: Машиностроение, 1980. 216 с.
9. Любавский Д.С. Теоретическое исследование устойчивости на поворотах автопоезда, оснащенного управляемой пневматической подвеской // Научный журнал КубГАУ. 2012. №08 (82). [Электронный ресурс]. URL: http://ej.kubagro.ru/2012/08/ pdf/lLpdf.
10. Свидетельство о государственной
регистрации программы для ЭВМ № 2012619463 РФ. Программа для исследования устойчивости лесовоза / Д.С. Любавский, Д.Н. Афоничев, В.В. Посметьев; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. № 2012617343; заявл. 27.08.2012, опубл. 18.10.2012.
11. Курьянов В.К., Афоничев Д.Н., Скрыпников А.В. Автомобильные дороги. Воронеж: ВГЛТА, 2007. 284 с.
DOI: 10.12737/1779 УДК 631.372: 629.1.013
СНИЖЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ МОБИЛЬНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОТ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ И ПОВЫШЕНИЕ ИХ ТЯГОВО-ДИНАМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ заведующий кафедрой тракторов и автомобилей, доктор технических наук, профессор
О. И. Поливаев
заведующий кафедрой технологического сервиса и технологии машиностроения, доктор
технических наук, профессор В. К. Астанин инженер кафедры тракторов и автомобилей Н. В. Бабанин ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I» car205@agroeng.vsau.ru, nikolai-babanin@mail.ru
Создание энергонасыщенных мобильно энергетических средств (МЭС) сопровождается повышением их динамической нагруженности со стороны внешних воздействий, которые носят колебательный характер с переменной частотой и амплитудой. Это вызывает возникновение повышенных колебательных процессов в системе почва - движитель - моторно-трансмиссионная установка, и снижает производительность, ухудшает управляемость, плавность хода и качество выполнения заданных технологических опера-
ций, а также приводит к разрушению структуры почвы и ее уплотнению [1, 2, 3, 4]. Динамические процессы возникают в результате неравномерного сопротивления почвы и неровностей поверхности, а также физико-механических свойств и других внешних воздействий. Преобразуясь в трансмиссии, все эти воздействия суммируются и поступают на коленчатый вал двигателя в виде некоторой функции момента сопротивления Мс = f ) [1]. В.П. Болтинский [5] определил два способа
