Влияние параметров управляемой пневматической подвески на устойчивость автотранспортного средства Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2008. №10. С. 12-13.

5. ГОСТ 28718-90. Машины сельскохозяйственные и лесные. Машины для

внесения твердых органических удобрений. Методы испытаний. Введен впервые; введ. 1991-07-01. М.: Стандартинформ, 2005. 9 с.

DOI: 10.12737/1778 УДК 629.35

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ УПРАВЛЯЕМОЙ ПНЕВМАТИЧЕСКОЙ ПОДВЕСКИ НА УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА

аспирант кафедры промышленного транспорта, строительства и геодезии Д. С. Любавский ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»

[email protected]

Автотранспортные средства (АТС), перевозящие низкоплотный груз, например бревна, или трубы, имеют высоко расположенный центр тяжести [1, 2, 3]. При поворотах автотранспортные средства на большой скорости и с малым радиусом возникает опасность существенного крена и опрокидывания АТС. Увеличить скорость движения на поворотах, и соответственно производительность АТС, можно за счет оснащения его управляемой пневматической подвеской [4]. В настоящее время подвески с управляемыми параметрами широко используются в пассажирских автобусах и автомобилях престижных моделей [5]. В случае автопоезда предлагается устройство управления, которое при начале вращения рулевого колеса при входе в поворот, снижает жесткость подвески колес тягача и прицепа по внутреннему борту (по отношению к окружности поворота). При этом АТС оседает на внутренний борт, и центр тяжести смещается так, что поворот того же радиуса может быть преодолен на большей скорости без опрокидывания.

Ранее нами разработана математическая модель движения АТС на повороте [6]. В качестве АТС выступал лесовозный автопоезд, состоящий из тягача и прицепа-роспуска, перевозящий пакет бревен. Целью данной работы является исследование математической модели с целью определения оптимальных параметров системы управления подвеской и оценка ее эффективности в различных режимах эксплуатации.

Модель, в целом, основана на методах классической механики [7, 8]. Тягач, прицеп и пакет бревен в модели представляются, как отдельные абсолютно твердые тела, взаимодействующие между собой и с опорной поверхностью [9]. Тела имеют массы тТ, тР и тБ и моменты инерции JТ, Jp и JБ соответственно. При этом моменты инерции зависят от текущего положения осей вращения и пересчитываются для каждого момента времени. Положение тел в пространстве характеризуется декартовыми координатами их центров тяжести (хТ, уТ, zТ), (хР, уР, zp) и (хБ, уБ, zБ), а также углами отклонения локальной системы координат от общей базовой (фхТ, фуТ, Ф/г), (фхР,

фуР, фzp) и (фхБ, ФуБ, Ф2б). Движение каждого тела в модели описывается системой дифференциальных уравнений, составленной

на базе основных законов динамики поступательного и вращательного движения:

d2 х,

ш,,

dt2

/2 ,

= 1 ^ + 1FIXI + Х Fkx;

г=1

3

г=1

3

ш,^ = Х FJУI +1FII + Х F¡1;

dt d2 г

2

г=1

3

ш

к

dt2

2

= -шк ■ ^ + ХFJZI + 1FПZI +ХFkZ;

г=1

г=1

d Фхк

хк

2

3

dt

d 'Фук

= X М х ( FJll) + X М х( FПI) + X М х (FkJ);

(1)

г=1

3

г=1

3

ук

3

zk

dt2

d 2 Фzk dt2

= X М у( FЛI) + X М у( FПI) + X М у( FkJ);

г =1

3

г=1

3

= X М та + X М + X М ^ )

г =1

где t - время;

к - индекс тела (может принимать значения "Т", "Р", "Б");

FЛI и - силы, передаваемые от колес через подвеску по левому (индекс "Л") и правому (индекс "П") бортам;

Fkj - силы взаимодействия тела к с соседними телами у;

М - моменты перечислены^ выше сил относительно оси г.

Тела взаимодействуют между собой шарнирно (тягач-прицеп), либо контактом

г=1 У

точки с поверхностью (тягач-пакет бревен, прицеп-пакет бревен). Для первых оценочных исследований использовали упрощенную модель колеса: пренебрегали деформацией колеса и считали, что изменение расстояния от корпуса до опорной поверхности связано с работой подвески. Основная сила (сила опоры) со стороны колеса на корпус тягача или прицепа рассчитывалась в приближении вязкоупругого взаимодействия следующим образом.

^ = С(гш(Х,Уг)+ *к - )-dI

'^ш (хХ, У г) -

V

dt

dt

(2)

/

где I - индекс колеса;

2т(х, у) - вертикальная координата поверхности под колесом, равная координате нижней точки колеса;

- вертикальная координата точки крепления колеса к корпусу;

- радиус колеса;

сь dI - коэффициенты жесткости и демпфирования вязкоупругого взаимодействия.

На колеса действуют силы сцепления с покрытием дороги в горизонтальной плоскости, причем считаем, что поперечная составляющая сил сцепления достаточна для обеспечения устойчивости АТС опрокидыванию. Кроме того, со стороны ведущих колес действует сила тяги на корпус тягача. Действуя в комплексе, перечисленные силы и приводят к перемещению модельного АТС в трехмерном про-

странстве.

На начальном этапе исследований использовали ровную горизонтальную опорную поверхность, то есть функции гш(0 были тождественно равны нулю.

Компьютерное моделирование с моделью АТС проводилось следующим образом. В начальный момент времени АТС помещалось в начале координат, на некоторой незначительной высоте над поверхностью почвы. С началом интегрирования уравнений движения АТС опускалось на поверхность под действием силы тяжести и приходило в устойчивое положение. Затем АТС сообщалась заданная скорость движения (для приведенных ниже расчетов 60 км/ч) и выдерживалась постоянной в течение всего компьютерного эксперимента.

Спустя 1 с после начала моделирования начинался равномерный поворот передних колес тягача в соответствии с графиком управления АТС и подвеской. Поворот передних колес продолжался в течение 0,3 с и достигал величины атах = 20°. В этом состоянии передние колеса удерживались в течение 1 с, затем производился плавный поворот передние колес в исходное состояние с такой же (по модулю) скоростью поворота. При таком управлении передними колесами АТС совершало плавный поворот. По достижении углом а некоторой пороговой величины (в частности, 5 °) производилось уменьшение жесткости подвески по борту, в направлении которого производился поворот. При этом уменьшение жесткости начиналось с некоторой задержкой по времени Дtз по отношению моменту начала поворота АТС,

имитирующей инерционность работы управляемой подвески. Снижение коэффициента жесткости от исходного значения с0 до заданного значения с1, а также возврат коэффициента жесткости, производились по линейному закону, в течение промежутка времени Д^. Алгоритм работы системы управления подвеской представлен на рис. 1.

Рис. 1. Схема алгоритма управления пневматической подвеской

Математическая модель АТС в целом представляет собой систему дифференциальных и уравнений вида (1) и (2). Для численного интегрирования дифференциальных уравнений используется модифицированный метод Эйлера-Коши. Временной шаг интегрирования системы дифференциальных уравнений составлял At = 0,0002 с. Для удобства исследования математической модели и для проведения с ней компьютерных экспериментов разработана компьютерная программа "Программа для исследования устойчивости лесовоза" на языке Object Pascal в интегрированной

ФГ (a„, А^, с, C )

Фя a

(акр, AtH , ^ C1 )

среде программирования Borland Delphi 7, получено свидетельство о государственной регистрации программы в ФСИСПТЗ [10]. Программа предназначена для имитационного моделирования движения АТС, оснащенного управляемой подвеской, с целью определения его динамического поведения и устойчивости на поворотах.

АТС в модели характеризуется большим количеством параметров: как самого АТС, так и управляемой подвески, а также режимов эксплуатации. Задачу поиска оптимальных параметров математически можно записать следующим образом.

^ min; ^ min;

^ max;

^ max;

ФГ (аКр, At я, С0, C)/ ф, Ф max (аКр, Atn, ^ C)/ Ф0 п vmax(аКр,Atn,C0,Ci)/v0max ^ max; Ф^ ^ const(Rn, a(t), V0, hjjT, cnoe., dnoe^, пар.неровн);

ФПГ ^ COnSt(Rn , a(t), V0, Кт , Cnoe., dnoe., пар.нер0вн

const(Rn, a(t), V0, hLT, c„oe., d„oe,, пар.неровн.)

(3)

vmax ^

max max

где фт и фп

максимальные углы поперечного крена тягача и прицепа соответственно в процессе поворота АТС;

max max max max

фТ /ф0Т и фП /ф0П - относительное изменение максимальных углов поперечного крена тягача и прицепа соответственно (отношение углов для случаев наличия и отсутствия системы управления подвеской);

vmax/v0max - относительное изменение максимально возможной скорости прохода АТС поворота с одним и тем же радиусом Rn в случае наличия и отсутствия системы управления подвеской.

Rn - радиус поворота АТС;

0 5' щТ-0,и 0,

a(t) - характер изменения угла поворота рулевого колеса при совершении АТС поворота;

у0 - скорость движения АТС (индекс "0" соответствует АТС, не оснащенному системой снижения жесткости подвесок);

ИцТ - высота расположения центра тяжести над опорной поверхностью;

спов. и ^ов. - коэффициенты жесткости и вязкого трения взаимодействия колеса с опорной поверхностью;

акр - критический угол поворота рулевого колеса, при достижении которого начинает срабатывать устройство управления жесткостью подвески;

Д^п - время, в течении которого происходит снижение жесткости подвески до заданного значения;

с0 и с - основное и уменьшенное значения жесткости подвески.

Решение данной задачи с пятью критериями оптимизации в 4-мерном факторном пространстве с тремя условиями постоянства эффективности является чрезвычайно сложной задачей. Поэтому в качестве первого этапа теоретического исследования было решено изучить влияние отдельных факторов на показатели эффективности.

Проход АТС поворота с одним и тем же радиусом при различных скоростях движения вызывает различные центробежные силы [11]. Возникает вопрос, если определить оптимальное соотношение между сниженной и начальной жесткостями подвески с1/с0 для какой-то наиболее характерной скорости движения (например, 60 км/ч), останется ли это отношение оптимальным для других скоростей (например, 40 и 80 км/ч)? Для выяснения этого проведены три серии компьютерных экспериментов: построены зависимости фТтах (с1/с0) и фПтах(с1/с0) для скоростей движения 40, 60 и 80 км/ч (рис. 2...4). Поворот передних колес выдерживался на уровне 20° в течение 1 с. При этом радиус поворота составлял около 200 м.

При скорости движения 40 км/ч оптимальное соотношение с1/с0 составляет 0,6.0,7. При этом угол крена тягача не превышает 3 а прицепа 4 При скорости движения 60 км/ч оптимальное значение с1/с0 несколько смещается в меньшую сторону и составляет около 0,55. При этом угол крена тягача составляет около 1,5 °, а

прицепа около 3,5 При скорости движения же 80 км/ч оптимальное соотношение жесткостей еще больше смещается в меньшую сторону и составляет около 0,5. При этом угол крена тягача составляет менее 2,5 °, а угол крена прицепа менее 5 °.

Таким образом, с увеличением скорости движения величина с1, до которой производится снижение жесткости подвески, должна несколько уменьшаться, чтобы уг-

Ф

град. 8

прицеп тягач ^ Ч

-

6 4 2 0

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 с/с Рис. 2. Зависимость углов максимального наклона тягача фТтах и прицепа фПтах от коэффициента с1/с0 снижения жесткости управляемой подвески при скорости движения АТС V = 40 км/ч

Ф

град.

ач _

тяг

6 4200,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 сх/с0

Рис. 3. Зависимость углов максимального

наклона тягача фТтах и прицепа фПтах от

коэффициента с1/с0 снижения жесткости управляемой подвески при скорости движения АТС V = 60 км/ч

/

/А \ пр ицеп

тяга ч

„шах , ф ,

град. /510500,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 с//с0

Рис. 4. Зависимость углов максимального наклона тягача фТтах и прицепа фПтах от коэффициента с1/с0 снижения жесткости управляемой подвески при скорости движения АТС V = 80 км/ч

лы крена тягача и прицепа были минимальны. Эту зависимость можно заложить в систему управления подвеской. В этом случае микроконтроллер, на котором реализована система управления, должен считывать показание скорости движения тягача. В микроконтроллер может быть заложена следующая приближенная формула для определения оптимального значения с/:

с/ = с0 (- 0,0025у + 0,70), (4)

где V - скорость, км/ч.

С другой стороны, оптимальное соотношение жесткости довольно слабо изменяется с увеличением скорости (всего на 0,1 при увеличении скорости в 2 раза). Это позволяет не усложнять конструкцию системы управления и снижать жесткость до одного и того же значения с/ = 0,6 с0 вне зависимости от скорости. При соотношении 0,6 угол крена тягача не превышает 9°, а прицепа /2° даже на скорости 80 км/ч.

При различной начальной жесткости подвески, что характерно для разных моделей автомобилей и прицепов, эффект сни-

жения жесткости (например, как было предложено выше, в 0,6 раз), может быть различным. В связи с этим произведена проверка: как влияет начальная жесткость на эффект снижения жесткости. Проведена серия компьютерных экспериментов, в которой изменяли начальную жесткость с0 от /00 до 600 кН/м с шагом /00 кН/м (рис. 5, 6).

Обнаружено, что с уменьшением жесткости с0 менее 400 кН/м, как у тягача, так и у прицепа, увеличивается склонность

фТ

град. 20

■

\

\ с/ = у /,0 Сс = 0,6

хГ ' с/ С0

■

/5 /0 5 0

0 /00 200 300 400 500 с0, кН/м Рис. 5. Зависимость угла максимального

наклона тягача фТтах от начальной жесткости подвески с0, при скорости движения АТС V = 60 км/ч

фп град. 25

20 /5 /0 5 0

с/ = / 0 С0

^ с с/ / = 0,6 С0

/ 1 1

---

0 /00 200 300 400 500 с0, кН/м Рис. 6. Зависимость угла максимального

наклона прицепа фПтах от начальной жесткости подвески с0, при скорости движения АТС V = 60 км/ч

к крену, а также эффект от снижения жесткости в 0,6 раз. Но при увеличении жесткости с0 более 400 кН/м также увеличивается склонность к крену и эффект от снижения жесткости. В обоих случаях, снижение жесткости подвески в 0,6 раза приводит к уменьшению крена не менее, чем на 15 % для тягача и не менее чем на 35 % для прицепа. В случае же довольно низкой (100 кН/м) начальной жесткости подвески эффект достигает 50.60 %. Таким образом, оптимальная величина снижения жесткости подвески составляет около 0,6 от первоначального значения. Более точно оптимальное снижение жесткости выражается через скорость движения формулой с1 = с0 (- 0,0025у + 0,70).

Выводы:

1. Предлагается установка управляемой пневматической подвески на автотранспортное средство, перевозящие низкоплотный груз, например бревна, или трубы, что позволяет снизить опасность опрокидывания автотранспортного средства при поворотах на больших скоростях и малых радиусов и позволит увеличить скорость движения на поворотах, и соответственно производительность автотранспортного средства.

2. Использование управляемой подвески позволяет снизить боковой крен на поворотах ориентировочно от 10 до 60 % в зависимости от начальной жесткости подвески и скорости движения.

Библиографический список

1. Курьянов В.К., Бурмистрова О.Н.,

Скрыпников А.В. Исследование движения автомобилей и автопоездов на горизонтальных кривых // Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления лесного комплекса: межвуз. сб. научн. тр. Воронеж: ВГЛТА, 2000. С. 263-267.

2. Кумицкий Б.М., Любавский Д.С., Афоничев Д.Н. Математическое моделирование движения лесовозного автопоезда на повороте // Моделирование систем и процессов. Воронеж ВГУ, ВГЛТА, НИИ-ЭТ, 2009. Вып. 1, 2. С. 50-55.

3. Афоничев Д.Н., Любавский Д.С., Белозоров В.В. Изменение расстояния между кониками лесовозного подвижного состава на повороте // Ученые записки Петрозаводского государственного университета. 2011. № 6. С. 70-71

4. Патент на изобретение № 2441771 РФ. МПК B60G 17/00; 15/12. Пневматическая подвеска / Д.С. Любавский, В.В. Белозоров, Д.Н. Афоничев; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. № 2010128431 /11; заявл. 08.07.2010; опубл. 10.02.2012, Бюл. № 4.

5. Вахламов В.К. Автомобили. Конструкция и элементы расчета. М.: Академия, 2006. 352 с.

6. Афоничев Д.Н., Любавский Д.С. Моделирование движения автопоезда с управляемой пневматической подвеской // Техника в сельском хозяйстве. 2012. № 4. С. 23-25.

7. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высш. шк., 1998. 319 с.

8. Расчет и проектирование строи-

тельных и дорожных машин на ЭВМ / под ред. Е.Ю. Малиновского. М.: Машиностроение, 1980. 216 с.

9. Любавский Д.С. Теоретическое исследование устойчивости на поворотах автопоезда, оснащенного управляемой пневматической подвеской // Научный журнал КубГАУ. 2012. №08 (82). [Электронный ресурс]. URL: http://ej.kubagro.ru/2012/08/ pdf/lLpdf.

10. Свидетельство о государственной

регистрации программы для ЭВМ № 2012619463 РФ. Программа для исследования устойчивости лесовоза / Д.С. Любавский, Д.Н. Афоничев, В.В. Посметьев; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. № 2012617343; заявл. 27.08.2012, опубл. 18.10.2012.

11. Курьянов В.К., Афоничев Д.Н., Скрыпников А.В. Автомобильные дороги. Воронеж: ВГЛТА, 2007. 284 с.

DOI: 10.12737/1779 УДК 631.372: 629.1.013

СНИЖЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ МОБИЛЬНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОТ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ И ПОВЫШЕНИЕ ИХ ТЯГОВО-ДИНАМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ заведующий кафедрой тракторов и автомобилей, доктор технических наук, профессор

О. И. Поливаев

заведующий кафедрой технологического сервиса и технологии машиностроения, доктор

технических наук, профессор В. К. Астанин инженер кафедры тракторов и автомобилей Н. В. Бабанин ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I» [email protected], [email protected]

Создание энергонасыщенных мобильно энергетических средств (МЭС) сопровождается повышением их динамической нагруженности со стороны внешних воздействий, которые носят колебательный характер с переменной частотой и амплитудой. Это вызывает возникновение повышенных колебательных процессов в системе почва - движитель - моторно-трансмиссионная установка, и снижает производительность, ухудшает управляемость, плавность хода и качество выполнения заданных технологических опера-

ций, а также приводит к разрушению структуры почвы и ее уплотнению [1, 2, 3, 4]. Динамические процессы возникают в результате неравномерного сопротивления почвы и неровностей поверхности, а также физико-механических свойств и других внешних воздействий. Преобразуясь в трансмиссии, все эти воздействия суммируются и поступают на коленчатый вал двигателя в виде некоторой функции момента сопротивления Мс = f ) [1]. В.П. Болтинский [5] определил два способа