CC BY
65
использовать упрощенный вариант уравнений связей типа (7). 3. Предложенное описание (21) дает возможность повысить достоверность модели движения автомобильного колеса за счет перехода к несовершенным неголономным кинематическим связям автомобильного колеса с опорной поверхностью.
Литература
1. Келдыш М.В. Шимми переднего колеса трехколесного шасси. - Тр. ЦАГИ, 1945, № 564, с.1 - 33.
2. Катанаев Н.Т. Автомобильное колесо как неголономный элемент с несовершенными связями. - М., Моск. автомех. ин-т, 1984, 156с.: Монография деп. в НИИавтопром 26.I.84, № 998 ап - Д.84.
3. Морозов Б.И., Катанаев Н.Т., Шишацкий А.И., Брылев В.В. Математическое выражение движения автомобильного колеса с неустановившемся уводом. - Автомобильная промышленность, 1972, №12, с.28 - 29.
4. Певзнер ЯМ. О качении автомобильных шин при быстро меняющихся режимах увода. -Автомобильная промышленность, 1968, № 6, с.15 - 19.
5. Семенов В.М., Кондрашкин С.И., Константинов С.П. О динамике автомобиля как колебательной системы со многими степенями свободы. - Автомобильная промышленность, 1976, № 4, с.21 - 23.
6. Freudenstein G. Luftreifen bei Schräg und Kurvenlauf (Experimentalle und theoretische Untersuchung an LKW - Reifen). "Deutsche Kraftfahrtforschung", Hett 152, 1961. - 63p.
Оптимизация конструктивных параметров прицепа из условия обеспечения устойчивости и управляемости автопоезда
к.т.н. Кисуленко Б.В.
Аннотация. Рассмотрен способ повышения устойчивости и управляемости двухзвенного автопоезда оптимизацией его конструктивных параметров методом минимакса. Критериями оптимальности являются скорость поворота руля автомобиля-тягача при прямолинейном движении и боковое ускорение прицепа для криволинейного движения. Расчеты проведены с помощью пространственной схемы, факторами являются коэффициенты сопротивления уводу колес и длина дышла прицепа, соотношение масс прицепа и автомобиля, расположение груза в прицепе.
Ключевые слова: автопоезд, параметры прицепа, устойчивость и управляемость.
Анализ дорожно-транспортных происшествий показывает, что наиболее тяжелые последствия имеют аварии с участием прицепных автопоездов. Причиной этого является практическая невозможность для водителя устранить начавшееся неуправляемое движение прицепа, которое обусловлено наличием дополнительных степеней свободы прицепа. В работе [1] показан способ повышения устойчивости прицепа применением системы принудительного поворота колес в сторону, противоположную уводу колес. Для поиска решений, позволяющих на стадии проектирования без применения дополнительных устройств повысить характеристики устойчивости прицепа и автопоезда в целом, рассмотрим расчетную схему (рисунок 1) и математическую модель двухзвенного прицепного автопоезда как общего случая движения автотранспортного средства.
Входной координатой является параметр намеченной траектории, по которой водитель стремиться осуществить движение, выходной - параметр фактической траектории характерной или характерных точек прицепа. Шины представлены коэффициентами сопротивления уводу, боковой и угловой жесткостью. Коэффициенты сопротивления уводу изменяются в функции нагрузки по экспериментально получаемой характеристике, аппроксимируемой полиномом третьей степени и корректируются по тангенциальной силе в контакте шины с дорогой по формуле, предложенной Д.Эллисом [2]. Коэффициенты полинома вычисляются на
Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. основе экспериментальных данных.
а) б)
Рисунок 1 - Расчетная схема двухзвенного автопоезда: а) движение в плане, б) учет
крена подрессоренных масс
Система уравнений в безразмерной форме имеет вид: для тягача:
(1 - аД) • с г + сг + К а 31 + 5 2 - q уа• Ls = 0 вДог + сг + 5 2 + Кв52 + q ув ^ +1) = 0 Уравнение кинематических связей тягача:
СС> + (1 + С)
(1) (2)
)сог + сг + С32 + 3 2 = ¥ ()
для прицепа:
(1 -аnДпС + с + Ка* 51п + 52п -Qy = ВД
МсСУп +ЮУп +32 + Кв * 32 = F1(т)
Уравнение кинематических связей прицепа :
1С07п + (( + 1)сС]п + Суп - l ¿2 + 1 8 2 = У К Уравнения крена подрессоренных масс:
л Bi = "-ХШ (т - Л В1) + СП (т - ^) + mвi.fвi( Wi +
(3)
(4)
(5)
(6)
IpBi + mвi./" 3
B .
( + ¿т)) + Aif Tp mвi g -у- ^ (т - Лв) + cpа ( - ¿вг) ]
(7)
+ g БШ!
Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. Уравнения крена неподрессоренных масс:
Лш = 72"[ xai(ЛBi- Лш)+C п (Лвi- Лш)- C щ! Лш - Хин Лш +
I?ш + тш /ш
+ Aifтpmвig (ЛВ1- Лш)+ тт/ш(/ + £ sinЛш)+
+ mвi Wi (/ш - Ьш + hвi- /ви)]
(8)
где: Д = 1 --Р-, р - радиус инерции прицепа, отнесенный к базе прицепа; а-Ь г
а=1-Ь ' I = 1 □ для осей автопоезда ,
Ка = Кп1/У2 *Ь/т1, - безразмерный коэффициент сопротивления уводу передней оси, КЬ = Кп2/ У2 *Ь/т2 - безразмерный коэффициент сопротивления уводу задней оси, С - отнесенное к базе тягача расстояние от передней оси автомобиля-тягача до точки
траектории (направляющей), в которую водитель направляет вектор скорости, Л[ -угол крена,
/- коэффициент сопротивления качению шины. Вход для этой системы при прямолинейном движении - случайные боковые силы рт) и
Р2(т) , представленные своими спектральными плотностями, действующими на оси прицепа. Сила Р1(т) = Р2(т), но запаздывает по пути на расстояние, равное базе прицепа. Выход системы - спектральная плотность скорости поворотов руля, выполняемых водителем для корректировки направления движения.
Использование в уравнениях параметров и обобщенных координат в безразмерной форме позволяет описывать движение автопоездов независимо от их конструкции и условий движения. Другие обозначения видны из рисунков. Связь между плоскопараллельным движением и креном осуществляется через боковые ускорения масс, расположенных над передней и задней осями.
Оу = О'у*Ь/(Ми*Ь*У2), уф =У'(0-£ / У2,
где: У '(/) - ускорение точки сцепки по оси У.
В качестве измерителя напряженности работы водителя при прямолинейном движении принята среднеквадратическая скорость корректирующих поворотов руля водителем автомобиля-тягача а ¿с = ^ Ба . Расчетами выявлено влияние всех основных параметров прицепа на управляемость при движении по прямой. Результаты расчетов представлены в виде графиков. Образец представлен на рисунке 2.
Рисунок 2 - Зависимость среднеквадратической скорости поворота руля а а = ^ Б а от параметров прицепа при прямолинейном движении
При исследовании криволинейного движения автопоезда при режимам «вход в поворот» и « переставка», предусмотренных ГОСТ Р 52302-2004 «Автотранспортные средства. Управляемость и устойчивость. Технические требования. Методы испытаний», разработанном при участи автора, на входе системы подаются не боковые силы от неровности дороги, а угол поворота руля автомобиля-тягача. Боковые силы от неровностей дороги считаются пренебрежительно малыми по сравнению с инерционными силами. В качестве измерителей приняты боковые ускорения на осях тягача и прицепа Ж] и Ж2. Образцы графиков, полученных расчетами, показаны на рисунках 3 и 4.
& й/с")
/
Не 1 = о,г5 Ь = 0,5 / (Ш м?"
< \lk___ & Ь = 0.5 щ %%
ч Ь - 0,5 Г
Ь = 0.75 р =
Шр
Й
Мп/Ит
1.0
т
3.0
Рисунок 3 - Испытание "рывок руля". Зависимость разницы во времени (Тк) переходных процессов прицепа и тягача и максимального установившегося бокового ускорения ^и) от параметров прицепа и тягача
Ут щр 60
50
40
30
Ь=0 5, 1 =0.5..,.- НУ=0.9м
1=0.7/ Кп1=Кг£/2 ^Кп1+Кп2)/2=Кпв
Кп1=К
Ь=0,5, 1 =0,5
0.5
1,0
1.3
2,0
2,5
3,0
Мп/Мт
Рисунок 4 - Испытания "переставка". Зависимость максимальной скорости от массы
прицепа
По результатам проведенных исследований установлена значимость влияния параметров прицепа на устойчивость и управляемость автопоезда, при этом была отмечена «конфликтность» влияния отдельных параметров прицепа на оценочные показатели устойчивости и управляемости: увеличение одних приводит к улучшению управляемости при прямо-
Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. линейном движении, но отрицательно сказывается на устойчивости при криволинейном движении. Для нахождения наилучших сочетаний конструктивных параметров прицепа из условия обеспечения максимально возможных показателей устойчивости и управляемости автопоезда в целом была проведена оптимизация параметров конструкции прицепа.
Поскольку в данном случае задача оптимизации является многомерной, с конфликтными (противоречивыми) векторными критериями, ее решение проведено методом минимакса [3], при котором целевая функция представлена в виде
2
/ т р (х )=Е
т
с]
1=1
Т] - У ] (Х)
^ шт, (9)
где Т] - техническое требование на ]-ый критерий, обоснованное проведенным комплексом поисковых исследований или подтвержденные опытом создания аналогичных технических объектов;
е] - допуск на отклонение критерия от регламентируемого предельного значения, т.е.
интервал допустимого изменения ]-го критерия. Этот допуск задан равным 7% от номинального значения, поскольку невозможно точно реализовать минимальные или максимальные значения критериев; с- коэффициент весомости.
В качестве критериев оптимальности приняты значения и ^у шах .
В качестве варьируемых параметров (факторов) приняты безразмерные: коэффициен-
V
ты сопротивления уводу осей Ка и Кв (факторы Х1 и Х2), расстояние Ь =— (Х3 ), радиус
У
инерции р = ^— (Х4), соотношение масс прицепа и тягача ^' = МП (Х5), длина дышла
1 = Мт
, I'
1 = у ( Хб).
Для сокращения объема расчетных исследований и получения функций регрессии, позволяющих получить аналитические зависимости критериев оптимальности от варьируемых
параметров использовался план дробно-факторного эксперимента ДФЭ 2б 1 с генерирующим соотношением Хб = Х^Х2Х3Х4Х5 [3]. Значения варьируемых факторов в матрице плана содержатся в кодированном виде, при котором нижний , основной и верхний уровень факторов обозначен символами -1, 0 и +1. Функции регрессии имеют вид:
п п п п
у = Ьо ЬХ +ТТЬ1кХл ЬиХ2, (10)
I =1 г=1 к=1 г=1
где: Х1 , Хк - компоненты вектора факторов X ; Ь0, Ьг-, Ьк , Ьц - коэффициенты регрессии; п - количество факторов.
По полученным функциям регрессий: Оа = I(X) и ^у шах = I(X) построены гиперповерхности (рисунок 5), сечения которых соответствуют варьированию одного из факторов Хг- при условии, что остальные факторы фиксированы.
Совокупность двух экстремальных значений параметров а а и ^у шах с заданными
допустимыми отклонениями от номинального значения, найденная по методу минимакса, однозначно определяет пределы варьирования всех б факторов с соответствующими диапазонами, т. е. конструктивных параметров прицепа из условия наилучшей устойчивости его движения.
Рисунок 5 - Гиперповерхности зависимостей максимального бокового ускорения Ц у тах (а) и среднеквадратической скорости а а корректирующих поворотов руля (б) в
области варьирования управляемых параметров
В результате оптимизации методом минимакса с учетом допуска получены экстремальные значения критериев оптимальности а а и Ц у тах и совокупность им соответствующих параметров прицепа, которые в виде диапазонных значений приведены в таблице 1.
Таблица 1
Результаты оптимизации параметров прицепа
Оптимально-компромиссные значения параметров х, опт Значения выходных показателей в точке X опт
хс 1 х 2 х 3 X 4 X 5 х 6 а а ,град/с ц , м/с2 " у тах'
0,3.. .0,65 0,2.0,55 -0,15.-0,08 -0,1.0,36 -0,1.0,1 -0,6.0,15 0,65.0,82 5,80.6,53
0,94...1,06 0,92.1,02 0,38.0,47 0,45.0,56 0,95..1,05 0,33.0,42
Адекватность расчетных исследований многократно, в течение более 15 лет, проверялись дорожными испытаниями на 8-ми моделях автопоездов, выполнявшимися либо непосредственно автором, либо при его методическом руководстве. Достоверность результатов
Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. экспериментальных испытаний проверена статистическими методами [4, 5] и общая относительная погрешность расчетов не превысила 7 %.
Примечание: в числителе - нормированные значения параметров, в знаменателе - безразмерные значения.
Таким образом, вышеприведенный материал показывает, что совокупность двух экстремальных значений параметров, характеризующих управляемость автопоезда (а а) и устойчивость прицепа ( ^ у шах ) с заданными допустимыми отклонениями от номинального
значения, найденная по методу минимакса, однозначно определяет пределы допустимых значений варьирования всех б параметров конструкции прицепа с соответствующими диапазонами. При проектировании прицепа выбор его конструктивных параметров в указанных диапазонах варьирования обеспечивает наилучшие показатели его устойчивости и управляемости автопоезда в целом.
Литература
1. Кисуленко Б.В. Повышение устойчивости прицепных автопоездов с помощью бортовых интеллектуальных систем.// Автомобильная промышленность, 2010, №1, С. 18-20.
2. Тарасик В.П. «Математическое моделирование технических систем»- Минск.: Дизайн-ПРО, 2004.- 640 с.
3. Эллис Д.Р. Управляемость автомобиля.//Пер. с англ. М.,»Машиностроение», 1975. - 216 с.
4. Шенк Х. Теория инженерного эксперимента.-М.:Мир,1972.-382с.
5. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Б.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий /. - М.: Наука, 1976. - 279 с.
Повышение эффективности роторного теплообменника малоразмерного
газотурбинного двигателя
к.т.н. доц. Костюков А.В., Алексеев Р. А.
МГТУ «МАМИ» коМико\'123:ауапс1еХ.ги, гопоро1к88@таИги
Аннотация. Приводятся результаты расчетного исследования теплогидравли-ческих характеристик роторного каркасного теплообменника с коническими те-плопередающими элементами. Расчеты проводились в конечно-элементном комплексе ЛйБуБ СБХ 13. Проанализировано влияние распределительных устройств на эффективность работы теплообменника.
Ключевые слова: компактные теплообменники, моделирование теплогид-равлических процессов. В современном мире активно развивается направление децентрализованной малой энергетики на базе малоразмерных газотурбинных двигателей (от 30 до 500 кВт). Помимо энергетики микротурбины в настоящее время применяются в гибридных силовых установках городского транспорта (США, Европа, Бразилия и др.). Устанавливаемый на микротурбинах теплообменник обеспечивает им достаточно высокую эффективность (КПД 28-34%), но при этом существенно снижает их габаритно-массовые показатели и надежность.
В 80-90-х годах прошлого столетия на Горьковском автозаводе (ГАЗ) был разработан оригинальный высокоэффективный роторный каркасный теплообменник [1].
По сравнению с применяемыми в настоящее время на микротурбинах неподвижными пластинчатыми рекуператорами теплообменник имеет в разы меньшие массу и габариты, более чем на порядок меньшую стоимость, а также является практически ненагруженным элементом . Последнее существенно повышает эксплуатационную надежность двигателя. Утечки воздуха высокого давления, являющиеся основной проблемой роторных теплообменников, не превышают в теплообменнике ГАЗ 1.5-2%. Одной из причин высокой эффективности работы уплотнений является то, что уплотнения работают не по пористой теплопередающей матрице, а по плоским металлическим дискам - щекам каркаса. Кроме того, каркас теплооб-
