CC BY
14
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА
Том 172
1967
ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ СИНХРОННОГО РЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ПРОЦЕСС ВХОЖДЕНИЯ В СИНХРОНИЗМ
Е. В. КОНОНЕНКО, А. Ф. ФИНК
(Представлена научным семинаром кафедр электрических машин и общей
электротехники)
Широкое применение синхронных реактивных двигателей (СРД) в автоматизированном электроприводе возможно, если только хороша известны их свойства в установившемся и переходных режимах. Из обзора литературы, посвященной исследованиям переходных процессов в СРД, следует, что из-за сложности физических явлений, происходящих в таких двигателях, теория их до настоящего времени в достаточной мере не изучена. В опубликованных работах по вопросам втягивания СРД в синхронизм [1—3 и др.] авторы ограничивались приближенными методами исследования, пренебрегая переходными электромагнитными процессами.
Процесс синхронизации является основным переходным процессом СРД. Схемы пуска должны обеспечивать наилучшие условия для втягивания двигателей в синхронизм, а также их автоматическую ресинхронизацию, если при перегрузке или при снижении напряжения в сети СРД выпадает из синхронизма. Вхождение в синхронизм обусловливается моментом, создаваемым пусковой обмоткой (асинхронный момент), и синхронным моментом, обусловленным разностью сопротивлений по осям d и q. '
Для практических целей весьма важно знать заранее допустимые, по условиям синхронизации, предельные моменты нагрузки при прочих различных параметрах.
В настоящей работе, предполагая, что СРД работает при постоянном напряжении сети, рассматривается влияние на расчетную величину входного момента следующих факторов: активного сопротивления ) , обмотки статора, инерционных постоянной ротора, индуктивного сопротивления ПО Продольной оси Xrf, отношения и постоянных обмоток
xq
ротора Td и Tq.
Анализ влияния указанных параметров проводился по полным уравнениям Парка — Горева [4] с учетом общепринятых допущений. Принимая электромагнитный момент положительным в режиме работы двигателем (а ось q опережает ось d на угол 90°), эти уравнения с использованием системы относительных единиц могут быть записаны в операторной форме в следующем виде:
p^d— (1 — s) o|)q + rid = — U sin©,
3. Известия, т. 172.
33
pij)q + i(l—s) * iq== U • COS©,
P^dr + rrd'idf^O,
p\|?qr + rrq-iqr =0,
COsTj P2e + ^diq —Ol?qid==Mc,
где величины без дополнительных индексов относятся к обмоткам статора, а с индексом г—к обмоткам ротора соответственно по осям d и q Tj — инерционная постоянная;
в — угол, образованный поперечной осью полюсов ротора с вектором напряжения; S — скольжение.
В основу исследований положена методика расчета процесса вхождения в синхронизм на аналоговой вычислительной машине ЭМУ-10, подробно рассмотренная в [4].
Согласно этой методике решение проводилось в фазовых координатах. За величину входного момента принималось значение момента сопротивления Мс, для которого относительная скорость ротора машины при асинхронном ходе достигает нуля, а интегральная кривая проходит через неустойчивую точку типа «седло».
Двигатель будет ресинхронизироваться, если в случае нарушения динамической устойчивости момент будет меньше или равен входному.
При исследовании определяются два граничных значения для входного момента Мвх, отличающиеся не более, чем на 0,001 отн. ед., которые удовлетворяют условию, что при меньшем граничном значении Мвх двигатель втягивается в синхронизм, а при большем продолжает работать в установившемся асинхронном режиме.
Исследование влияния параметров на величину входного момента удобно проводить в плоскости двух параметров. При этом остальные параметры принимаются постоянными.
Как показали расчеты, на величину входного момента СРД большое влияние оказывает величина активного сопротивления обмотки статора и инерционная постоянная. На рис. 1 представлены зависимому Мн
ол
0t4
О 0,08 агб 0,24 0,52 ф
Рис. 1. Влияние активного сопротивления и инерционной постоянной на величину входного момента
сти =f (г) ПРИ различных инерционных постоянных Tj, рассчи-
танные для СРД, имеющего следующие параметры:
х ¿1 = 2,33; xq = 0,45; xrd = 2,31; xrq = 0,428, rrd - 0,0557; rrq = 0,0428.
Как видно из кривых, при увеличении активного сопротивления обмотки статора входной момент уменьшается. Объясняется это тем, что при увеличении г возрастают апериодическая и косинусоидальная составляющие момента в синхронном -режиме, что приводит к уменьшению максимального момента.
Из рис. 1 также видно, что с увеличением инерционной постоянной входной момент уменьшается. Действительно, при увеличении инерционной постоянной втягивание в синхронизм возможно при меньших скольжениях, так как для двигателя данной конструкции величина S2T-
——- есть постоянная, что соответствует по пусковой характеристике ¿1
уменьшению величины входного момента.
При проектировании СРД большое значение имеет правильный выбор величин постоянных пусковых обмоток Td и Tq. На рис. 2 представлены зависимости =f (Td), полученные для различных инер-
Мн
ционных постоянных. Параметры двигателя оставались прежними, за
Рис. 2. Влияние параметров ротора и инерционной постоянной на величину входного момента.
исключением того, что г = 0,049 и Та = 0,25 Т^. Как видно из приведенных данных, с увеличением постоянных пусковых обмоток входной момент увеличивается. При отсутствии обмоток на роторе втягивание в синхронизм практически невозможно, так как уменьшается крутизна пусковой характеристики, что ухудшает условия для вхождения в синхронизм.
На работу СРД большое влияние оказывает величина синхронного индуктивного сопротивления х^, которая находится в обратно пропорциональной зависимости от величины воздушного зазора.
о* 35
На рис. 3 приведены зависимости = f
JVlii
Xd
Хп
построенные для
различных Т^- и следующих постоянных параметрах: хд = 0,45; г = 0,049; 0,428. гГ(1 = 0,0557; ггЧ = 0,0428. По оси ординат откладываются зна-
•rq
чения
М
вх
М,
рассчитанные для максимальных моментов соответствую-
щих каждой величине х^. Анализ зависимостей позволяет установить, что относительная величина входного момента изменяется незначитель-хн
но с изменением —— .
Mix
м»
¿2
7} =0,5 1
II
/ 1 1
■ j —
\ ! 1 ! ! 7 ' 1 . 1
i ........
Xd *9
as
OA
О ?%6 д}2 48 6t4 d/e
Рис. 3.
Определялось также влияние на входной момент индуктивного со-
xd
противления xd при различных инерционных постоянных и — о — = const (рис. 4).
Постоянными оставались параметры:
г = 0,049; rrd = 0,0557; rrq =0,0428. По оси ординат откладываются значения , рассчитанных, как и в предыдущем случае. Анализ кривых Мн
MRX
позволяет установить, что относительное значение -г-.—возрастает ли-
мн
нейно с увеличением xd.
Результаты аналитических исследований проверялись экспериментально на двигателе типа СРО-41-4 мощностью 4 квт и 1500 об./мин., работающего от сети с постоянным напряжением через последовательно включенные активные сопротивления. Испытуемый двигатель имел следующие параметры xd = 2,05; xq = 0,48; x"d = 0,15; x"q = 0,24; Td = = 54,2 эл. сек.; Tq = ll,9 эл. сек.; Tj=0,62 сек. Экспериментально определялись зависимости MBX = f (г) при различных инерционных постоянных. Результаты эксперимента удовлетворительно совпадают с расчетными.
Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:
Рис. 4.
1: При соответствующем выборе параметров синхронный реактивный двигатель может быть спроектирован с входным моментом, равным номинальному, что позволяет пуск осуществлять при номинальной нагрузке на валу.
2. Полученные зависимости позволяют с достаточной для практики точностью определить влияние параметров СРД на величину входного момента.
ЛИТЕРАТУРА
г
1. А. М. Лай ген. Определение максимально допустимого момента входа в синхронизм реактивного двигателя. ВЭП, № 12, 1956.
2. John Doyglas F Н. Pull-in Criterion for Reluctance Motors. «Applications and Industry» N 4. July 1960.
3. Д. П. Костенко. Вхождение в синхронизм синхронно-реактивного двигателя. Вестник Киевского политехнического института, № 1, 1964.
4. Е. В. К онон ен.ко, А. Ф. Финк. Применение вычислительной машины-ЭМУ-10 для исследования переходных электромеханических процессов в синхронных реактивных двигаетлях. Известия ТПИ, т. 160, 1966.
