CC BY
16
УДК 622.272:516.02 © С.В. Черданцев, Ли Хи Ун, Ю.М. Филатов, П.А. Шлапаков, 2018
Влияние параметров грубодисперсных пылегазовоздушных смесей на время их выгорания в горных выработках угольных шахт
DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2018-1-44-49
ЧЕРДАНЦЕВ Сергей Васильевич
Доктор техн. наук, ведущий научный сотрудник АО «НЦ ВостНИИ», 650002, г. Кемерово, Россия, тел.: +7 (913) 29-65-591, e-mail: svch01@yandex.ru
ЛИ Хи Ун
Доктор техн. наук, профессор, заместитель генерального директора по научной работе АО «НЦ ВостНИИ», 650002, г. Кемерово, Россия, тел.: +7 (3842) 64-28-95, е-таИ: leeanatoly@mail.ru
Рассмотрен процесс горения грубодисперсных пылегазовоздушных смесей, находящихся в атмосфере горных выработок. Горение смесей рассматривается как совокупность двух процессов: гетерогенного, протекающего на внешней поверхности угольных частиц, и гомогенного, протекающего внутри их объема. На базе уравнения, выражающего закон сохранения массы, получена формула, определяющая время выгорания грубодисперсных пылегазовоздушных смесей. Построены графики зависимостей времени выгорания смеси от параметров смесей. Установлено влияние различных параметров смесей на время их выгорания. Выполнен анализ числовых значений и функций, определяющих время выгорания грубодисперсных пылегазовоздушных смесей. Выявлены условия, при которых горение грубодисперсных пылегазовоздушных смесей происходит в различных режимах горения.
Ключевые слова: горные выработки, грубодисперсные пылегазовоздушные смеси, скорость химической реакции, уравнение Аррениуса, коэффициент диффузии, реакционная поверхность пор, суммарное сопротивление химической реакции.
ФИЛАТОВ Юрий Михайлович
Канд. техн. наук, генеральный директор АО «НЦ ВостНИИ», 650002, г. Кемерово, Россия, тел.: +7 (3842)64-30-99, е-таИ: main@nc-vostnii.ru
ШЛАПАКОВ Павел Александрович
Заведующий лабораторией АО «НЦ ВостНИИ», 650002, г. Кемерово, Россия, тел. +7 923-510-37-21, е-mail: shlapak1978@mail.ru
ВВЕДЕНИЕ
Развитие угольной промышленности в последние годы характеризуется стабильным повышением технико-экономических показателей, что обусловлено использованием современного горно-шахтного оборудования и совершенствованием технологии очистных и подготовительных работ.
Однако ряд факторов сдерживает увеличение добычи угля подземным способом, главным из которых является процесс самонагревания угля, представляющий собой сложный процесс, обусловленный химической кинетикой протекания реакций окисления углеродосодержащих веществ и тепломассопереносом как исходных смесей, так и продуктов химической реакции окисления. Очаги самонагревания, характеризуемые повышенной температурой, могут вызвать зажигание и горение пылегазовоздушных смесей (ПГВС) в горных выработках.
Процессы зажигания и горения достаточно хорошо изучены, а библиография по этой тематике весьма обширна. Достаточно указать на работы отечественных [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] и зарубежных [10, 11, 12, 13, 14, 15, 16] авторов.
tT, с
150
100
50
0
Однако подавляющее большинство работ посвящено горению и сжиганию углеродо-содержащих веществ в специальных энергетических агрегатах на тепловых электрических станциях.
Целями данной работы являются определение времени выгорания грубодисперс-ных ПГВС в горных выработках и анализ влияния на время выгорания некоторых параметров ПГВС.
В работе приняты следующие допущения:
- грубодисперсная угольная частица имеет сферическую форму, текущий радиус которой а начальный радиус г0 имеет размеры 10_4 м < г0 < 5х10_4 м;
- внутренняя пористая поверхность частицы, которую будем считать однородной и изотропной, характеризуется постоянным коэффициентом диффузии Б внутри частицы и реакционной поверхностью пор Б, отнесенной к единице объема частицы. Поэтому будем полагать, что перенос реагирующего вещества происходит только за счет молекулярной диффузии.
ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ
О ВЫГОРАНИИ ГРУБОДИСПЕРСНОЙ
ПЫЛЕГАЗОВОЗДУШНОЙ СМЕСИ
Допустим, что процесс горения протекает при концентрации реагирующего газа (кислорода) в горной выработке с0. Уравнение выгорания сферической частицы, плотность которой ут , за время Ж представляется в достаточно простом виде [5, 9]:
-у т ё = (1)
где: ( - время, д - скорость протекания реакции горения. Для определения д вначале найдем общую скорость Ш реакции как сумму скоростей реакций, протекающих на внешней поверхности частицы и внутри ее:
W = кБ,е„ + кБ^ = + кБУс, (2)
где: е^ с. - концентрация реагирующего газа соответственно на внешней поверхности и внутри ее; Бе, Б. - внешняя и внутренняя поверхности частицы; V - ее объем; У = / V; к - константа скорости реакции, которую определим из уравнения Аррениуса:
к = к0в-Е1КТ. (3)
В формуле (3): кд = 3,5103 ст1 - предэкспоненциальный множитель; Е = 133-103 Дж/моль - энергия активации, которой должна обладать молекула, чтобы прореагировать; Я = 8,314 Дж/(моль К) - газовая постоянная.
Разделив равенство (2) на Бе и полагая, что = е., найдем удельную скорость реакции д, отнесенную к единице площади внешней поверхности частицы:
д = к (1 + Б, г)с„, (4)
где: величина е = V/Se характеризует глубину проникновения реакции внутрь частицы. В частности, для частицы сферической формы Бе = 4л|2, V = 4л|3/3 величина е = Подставим в (1) формулу (4), в которой величину кск заменим на кеп:
3 J
2
1
100
200
300
400
S., см'
Рис. 1. Зависимость времени выгорания частиц tr от величины их внутренней поверхностиS.
Fig. 1. Schedules of dependence of time of burning out tr of particles from the size of their inner surfaceS.
-Ут"~ d% ■■ к
1+Sf
cdt,
(5)
здесь величина 1/ к - является химическим сопротивлением, определяемым как [5]:
аЕ,2 В '
1 1 %
- = — +—+-
к к D
(6)
где: а = Б1 /3, Б - коэффициент диффузии.
Подставляя (6) в равенство (5), получаем дифференциальное уравнение
-,1 +1 + * к D D
d %
■ = dt,
(1 + St% /3) ут
переменные, в котором уже разделены. Поэтому, интегрируя и раскрывая скобки, приведем его к виду:
_ 100 d% _ _1jr %,d% _ a jr % d% = t
k\i+a% d\i+a% D\I+a% yT r
(7)
где tr - время выгорания угольной частицы.
Отыскав интегралы в уравнении (7), которые являются табличными, приведем его к виду
-1 ln(l + ar0) + -1Т [ar0 - ln(l + ar0)] + ka Da
+-^[a2r2 -2ar0 + 2ln(1 + ar0)] = —t ,
Da2
откуда получаем формулу
Y T
í =
Sikc0
In
( Sr ^ 1+sr 3
sr k
6D
(8)
определяющую время выгорания грубодисперсной ПГВС.
АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ
Далее исследуем влияние различных параметров угольных частиц на время их выгорания, для чего построим графики зависимостей времени выгорания угольных частиц ^ от различных параметров, влияющих на процесс выгорания.
+
t г, с
1000
500
V 3 \ 2 ;
1
0
0,05
0,1
0,15
0,2
c 0, кг/м-
Рис. 2. Зависимость времени выгорания частиц tr от начальной концентрации c0
Fig. 2. Schedules of dependence of time of burning tr out of particles of initial concentration c„
t г, с
400
300
200
100
г3
2 1
0
2
4
6
8
D-10, Myc
Рис. 3. Зависимость времени выгорания частиц tr от коэффициента диффузии D-I06
Fig. 3. Schedules of dependence of time of burning tr out of particles from the diffusion coefficientD-106
t г , с
3000
2000
1000
^ 3
1
1000
1050
1100
1150
1200
1250
Рис. 4. Зависимость времени выгорания частиц tr от температуры T Fig. 4. Schedules of dependence of time t of the burning particle temperature T
Так, на рис. 1 представлены кривые зависимости /г(Б.), построенные при Т = 1273 К, Б = 5х 10"6 м2/с, с0 = 0,23 кг/м3 для частиц различного размера, при этом кривая 1 соответствует частице размером г0 = 0,1 мм, кривая 2 - частице
размером г0 = 0,2 мм, кривая 3 - г0 = 0,3 мм.
Отметим, что кривая 1, соответствующая частице г0 = 0,1 мм мало отличается от прямой линии, но с увеличением размера частицы графики имеют небольшую положительную кривизну, которая увеличивается по мере роста г0 и уменьшения величины относительной внутренней поверхности Б..
Все три кривые показывают, что независимо от размера частиц с ростом величины внутренней поверхности время их выгорания уменьшается, хотя и не очень существенно, особенно для частиц малых размеров.
На рис. 2 представлены кривые зависимости времени выгорания частиц от величины начальной концентрации с0, построенные при Б. = 70 см-1, Б = 5х10~6 м2/с, Т = 1273 К, и размеров частиц г0 = 0,1 мм (кривая 1), г0 = 0,2 мм (кривая 2), г0 = 0,3 мм (кривая 3).
Кривые обнаруживают гиперболический характер функции /г(с0), при этом ось ординат является ее асимптотой, поскольку при с0 ^ 0: /г ^ж. Вместе с тем отметим, что на время выгорания частиц, размер которых г0 = 0,1 мм, существенное влияние оказывает лишь значение начальной концентрации с0 < 0,15 кг/м3, при значениях с0 > 0,15 кг/м3 время выгорания частиц практически не зависит от с0.
На рис. 3 п редста влены кривые 1,2,3 зависимости времени выгорания от коэффициента диффузии й соответственно для частиц г0 = 0,1 мм, 0,2 мм, 0,3 мм. Кривые построены при Б = 70 см-1, Т = 1273 К, с0 = 0,23 кг/м3.
Анализ приведенных кривых показывает, что коэффициент диффузии оказывает существенное влияние на время выгорания более крупных частиц, причем только при малых значениях Б. Так, на отрезке Б е [1 х10"6 м2/с; 4х10~6 м2/с] функция /ДБ) нелинейна, особенно при г0 > 0,2 мм. Однако при г0 = 0,1 мм функция /г(Б) слабо проявляет свою нелинейность (см. рис. 3, кривая 1), а при D >4х10~6 м/с, вообще, вырождается в горизонтальную прямую, что означает независимость времени выгорания от дальнейшего роста коэффициента диффузии. Для частиц г0 = 0,2 мм, г0 = 0,3 мм графики функций /г(Б) (см. рис. 3, кривые2 и 3) вырождаются в горизонтальные прямые при Б > 8х10~6 м/с.
И, наконец, на рис. 4 представлены кривые 1,2,3 функции /г(Т), построенные при Б = 70 см-1, Б = 5 1(0-6 м/с, С0 = 0,23 кг/м3 для частиц г0 = 0,1 мм, 0,2 мм, 0,3 мм соответственно.
Кривые 1,2,3 (см. рис. 4) - вогнутые с различной положительной кривизной, величина которой зависит как от температуры выгорания, так и от первоначального размера частиц г0. Анализируя кривые, можно отметить, что чем
0
больше г0, тем больше кривизна и, следовательно, больше время выгорания частиц. Однако кривизна имеет место только на отрезке Т е [1000 К, 1250 К].
При Т > 1250 К все кривые вырождаются и сливаются в одну горизонтальную прямую, указывая на независимость времени выгорания от дальнейшего роста температуры горения.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВРЕМЕНИ ВЫГОРАНИЯ
ГРУБОДИСПЕРСНОЙ ПЫЛЕГАЗОВОЗДУШНОЙ СМЕСИ
В ЧАСТНЫХ СЛУЧАЯХ
Из анализа формулы (8) следует, что время выгорания (т частиц определяется двумя слагаемыми в квадратных скобках. При определенных условиях соотношение между ними может быть различным и, следовательно, различными будут режимы горения частиц.
Здесь возможны различные случаи, для выявления которых, прежде всего, примем 5%-ную погрешность вычислений. Это значит, что можем пренебречь одним из упомянутых слагаемых по сравнению с другим, если одно из них в 20 раз больше другого. Например:
( с,.
6D
, -lln 20
1 + ^ 3
(9)
Тогда вторым слагаемым в формуле (8) можем пренебречь по сравнению с первым, в силу чего формула (8) приобретает вид:
^ = -If-In
( Sr ^ 1 + Sir0 3
(10)
(
ln
1 + ^ 3
л
1 sr Ik
(11)
20 6В
то в формуле (8) можем пренебречь первым слагаемым по сравнению со вторым, вследствие чего формула (8) приводится к виду:
^r.dif
Г0 Ут 2Dc„
(12)
и определяет время выгорания частиц в диффузионной области, поскольку формула (12) содержит коэффициент диффузии В, но не содержит константу реакции к.
Из формул (10) и (12) следует, что как в кинетической области, так и в диффузионной время выгорания частиц увеличивается с увеличением начального радиуса г0, причем сильнее в диффузионной области, поскольку формула (12) содержит г 2 , в то время как формула (10) содержит только г0, к тому же под знаком логарифма.
Формулы (10) и (12) существенно проще, чем формула (8), но прежде, чем их использовать, необходимо гарантированно знать, в какой именно области происходит реакция горения. Если в качестве исходных данных заданы г0, 5", В, Т, то, подставив их в неравенства (9) или (11), можно убедиться, что одно из них выполняется.
У(го)
0,2
0
-0,2
Рис. 5. Fig. 5.
Если же они не выполняются, то выгорание частиц происходит в промежуточной области, и для определения времени их выгорания необходимо использовать формулу (8). Если же нужно определить какие-либо параметры частиц, чтобы реакция горения протекала в заданной области, то необходимо воспользоваться равенствами (в их предельных случаях), вытекающими из неравенств (9) или (11).
В качестве примера к сказанному рассмотрим следующую задачу, исходными данными в которой являются В = 10-5 м2/с, $ = 70 см-1, Т = 1100 К. Требуется определить наименьший начальный радиус г0, при котором процесс горения протекает в кинетической области. Для решения задачи рассмотрим уравнение
ln
1
3
- 20 ^ = о, 6D
(13)
являющееся предельным случаем неравенства (9). Поскольку уравнение (13) является трансцендентным относительно искомой величины г0, то найти его аналитическое решение затруднительно. Поэтому воспользуемся графическим методом решения. Для этого вначале построим функцию
y(r0) = ln
1
3
- 20 Mk,
6D '
(14)
и содержит только константу реакции к, но не содержит коэффициент В. Следовательно, формула (10) определяет время выгорания частиц в кинетической области. Если же, наоборот,
представляющую собой левую часть уравнения (13), а затем построим ее график, изображенный на рис. 5.
Кривая функции у(г0) является выпуклой, имеющей максимальное значение в точке 2,012-10_4 м, и дважды пересекает ось абсцисс в точках г = 0 и г = 4,138х 10~4 м, которые являются корнями уравнения (13). Первый из них тривиален, второй же является искомым решением поставленной задачи. Таким образом, в условиях рассматриваемой задачи при размере частиц г0 = 4,138х10~4 м реакция горения будет протекать в кинетической области.
При г0 < 4,138х10~4 м нестрогое неравенство (9) превращается в строгое, что означает усиление кинетического режима протекания реакции. Наоборот, при г0 > 4,138х10~4 м реакция горения будет переходить из кинетической области в промежуточную область.
В следующей задаче найдем значение относительной внутренней поверхности Б, при котором реакция горе-
1 2 3 4 \ 0
104 м
. График функцииy(r0) Graph of the functiony(r0)
r 0
Ж. )
10
100 200 300 N4 ^
-10
Рис. 6. График функцииy(S) Fig. 6. Graph of the function y(S)
20 ln
1 +
3
.Mt = 0
6D '
(15)
являющееся предельным случаем неравенства (11). Далее строим функцию:
y(Si ) = 20 ln
1 +
-У о
3
S,r02 k 6D '
(16)
D WSrfIk
3ln I 1 + ^
(17)
D <■
sr Ik
120 ln I 1 +
(18)
что вытекает из неравенства (11). ВЫВОДЫ
1. Получена формула, определяющая время выгорания покоящихся грубодисперсных угольных частиц, анализ которой позволил установить:
ния протекает в диффузионной области, если Б = 10 6 м2/с, Г0 = 8,5х10-4 м, Т = 1273 К.
Схема решения этой задачи такая же, как и предыдущей, с той лишь разницей, что вместо уравнения (13) используем уравнение
а затем ее график (рис. 6).
С графика снимаем значение Б = 310,62 см-1, при котором функция у(Б,) = 0, а уравнение (15) тождественно удовлетворяется. Следовательно, значение Б,.=310,62 см-1 является искомым решением данной задачи. При значениях Б,. > 310,62 см-1 происходит усиление диффузионного режима, а при Б,. < 310,62 см-1 - переход реакции горения в промежуточную область.
Если реакция горения протекает в кинетической области и известны г0, Б., Т, то коэффициент диффузии Б должен быть не менее:
что следует из неравенства (9).
Если же реагирование происходит в диффузионной области и известны г0, Б, Т, то коэффициент диффузии Бдол-жен быть не более
а) независимо от размера угольных, частиц с ростом величины внутренней реагирующей поверхности S i время их выгорания уменьшается, хотя и не очень существенно, особенно для частиц малых размеров.
б) на время выгорания частиц, размер которых не превышает r0 = 0,1 мм, существенное влияние оказывают лишь значения начальной концентрации с0 < 0,15 кг/м3; при значениях с0 > 0,15 кг/м3 время выгорания частиц практически не зависит от с0. Для более крупных частиц время выгорания не зависит от концентрации, если она не менее 0,25 кг/м3.
в) коэффициент диффузии оказывает существенное влияние на время выгорания частиц размером более 0,4 мм, причем только при малых значениях коэффициента диффузии D. Для частиц, не превышающих 0,1 мм при
D > 410~6 м/с, время выгорания не зависит от диффузии.
2. Получены трансцендентные уравнения, позволяющие установить соотношения между параметрами ПГВС при протекании процесса горения соответственно в кинетической, диффузионной и промежуточной области.
Список литературы
1. Амельчугов С.П., Быков В.И., Цыбенова С.Б. Самовозгорание пыли бурого угля. Эксперимент, определение кинетических параметров и численное моделирование // Физика горения и взрыва. 2002. № 3. С. 48 - 54.
2. Васильев А.А., Васильев В.А. Расчетные и экспериментальные параметры горения и детонации смесей на основе метана и угольной пыли // Вестник Научного центра по безопасности работ в угольной промышленности. 2016. № 2. С. 8-39.
3. Захаров Е.И., Качурин Н.М., Малахова Д.Д. Механизм процесса самонагревания угля и перехода его в самовозгорание // Известия ТулГУ. Науки о Земле. 2013. Вып. 2. С. 42 - 50.
4. Математическая теория горения и взрыва / Я.Б. Зельдович, Г.И. Баренблатт, В.Б. Либрович, Г.М. Махвиладзе. М.: Наука, 1980. 478 с.
5. Канторович Б.В. Основы теории горения и газификации твердого топлива. М.: Издательство АН СССР, 1958. 600 с.
6. Каталог углей СССР, склонных к самовозгоранию / Н.И. Линденау, В.М. Маевская, Е.С. Вахрушева и др. М.: Недра, 1982. 416 с.
7. Портола В.А. Опасность самовозгорания угольной пыли // Безопасность труда в промышленности. 2015. № 6. С. 36-39.
8. Федоров А.В. Воспламенение газовзвесей в режиме взаимодействующих континуумов // Физика горения и взрыва. 1998. № 4. С. 57-64.
9. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1987. 502 с.
10. Вильямс Ф.А. Теория горения. Пер. с англ. М.: Наука, 1971. 616 с.
11. Сполдинг Д.Б. Основы теории горения. Пер. с англ. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1959. 321 с.
12. Bekdemir C., Somers B., de Goey P. DNS with detailed and tabulated chemistry of engine relevant igniting systems // Combustion and Flame. 2014. Vol. 161, № 1. Pp. 210-221.
0
13. Ju Y. G., Maruta K. Microscale combustion: Technology development and fundamental research // Progress in Energy and Combustion Science. 2011. Vol. 37, № 6. Pp. 669-715.
14. Rockwell S.R. Influence of coal dust on premixed turbulent methane-air flames / Scott R. Rockwell, Ali S. Rangwala // Combustion and Flame. V. 160, Issue 3. March 2013. Pp. 635-640.
15. Takase K., Li X., Nakamura H., Tezuka T., Hasegawa S., Katsuta M., Kikuchi M., Maruta K. Extinction characteristics of CH4/O-2/Xe radiative counterflow planar premixed flames and their transition to ball-like flames // Combustion and Flame. 2013. T. 160, № 7. Pp. 1235-1241.
16. Xin Y.X., Yoo C.S., Chen J.H., Law C.K. A DNS study of self-accelerating cylindrical hydrogen-air flames with detailed chemistry // Proceedings of the Combustion Institute. 2015. Vol. 35. Pp. 753-760.
SAFETY
UDC 622.272:516.02 © S.V. Cherdantsev, Kh.U. Lee, Yu.M. Filatov, P.A. Shlapakov, 2018
ISSN 0041-5790 (Print) • ISSN 2412-8333 (Online) • Ugol' - Russian Coal Journal, 2018, № 1, pp. 44-49
Title
INFLUENCE OF PARAMETERS OF THE ROUGHLY DISPERSED DUST GAS MIXTURES AT THE TIME OF THEIR BURN-OUT IN MINE WORKINGS OF COAL MINES
DOI: http://dx.doi.org/10.18796/0041-5790-2018-1-44-49
Authors
Cherdantsev S.V.', Lee Kh.U.', Filatov Yu.M.', Shlapakov P.A.' 1 "Scientific centre "VostNII", JSC, Kemerovo, 650002, Russian Federation
Authors' Information
Cherdantsev S.V., Doctor of Engineering Sciences, Leading Researcher, tel.: +7 (913) 29-65-591, e-mail: svch01@yandex.ru
Lee Kh.U., Doctor of Engineering Sciences, Professor, Deputy General Director - Academic Secretary, tel.: +7 (3842) 64-28-95, e-mail: leeanatoly@mail.ru Filatov Yu.M., PhD (Engineering), General Director, tel.: +7 (3842)64-30-99, e-mail: main@nc-vostnii.ru
Shlapakov P.A., Laboratory Head, tel.: +7 923-510-37-21, e-mail: shlapak1978@mail.ru
Abstract
The process of burning coarse dust-laden flue gas mixtures in the atmosphere of mine workings. Burning mixtures is treated as A combination of two processes: heterogeneous, occurring on the external surface of coal particles and homogeneous flowing inside their volume. On the basis of the equation expressing the law of conservation of mass, the formula that determines the burnout time of the coarse dust-laden flue gas mixtures. Plotted time of burnout of the mixture from the parameters of the mixture. Established the influence of different parameters of the mixtures at the time of burnout. The analysis of numerical values and functions that define the time of burnout of the coarse dust-laden flue gas mixtures. The conditions under which the combustion of the coarse dust-laden flue gas mixtures occurs in a variety of combustion modes. Figures:
Fig. 1. Schedules of dependence of time of burning out tr of particles from the size of their inner surface
Fig. 2. Schedules of dependence of time of burning tr out of particles of initial concentration c0
Fig. 3. Schedules of dependence of time of burning tr out of particles from the diffusion coefficient
Fig. 4. Schedules of dependence of time tr of the burning particle temperature T Fig. 5. Graph of the function y(r0) Fig. 6. Graph of the function y(Si)
Keywords
Mining tunneling, Coarse dust-laden flue gas mixture, Chemical reaction rate, Arrhenius equation, Diffusion coefficient, Reaction on the surface of the pores, Total resistance of the chemical reaction.
References
1. Amelchugov S.P., Bykov V.I. & Tsybenova S.B. Samovozgoranie pyli burogo uglya. Eksperiment, opredelenie kineticheskikh parametrov i chislennoe modelirovanie [Spontaneous combustion of dust brown HS-La. Experiment, determination of kinetic parameters and numerical simulation]. Fizika gore-niya i vzryva - Physics of combustion and explosion, 2002, No. 3, pp. 48-54.
2. Vasiliev A.A., Vasiliev V.A. Raschetnye i eksperimental'nye parametry gore-niya i detonatsii smesey na osnove metana i ugol'noy pyli [Calculated and experimental parameters of combustion and detonation of mixtures of
methane and coal dust]. Vestnik Nauchnogo tsentra po bezopasnosti rabot v ugol'noy promyshlennosti - Scientific Bulletin of the center for safety in the coal industry, 2016, No. 2, pp. 8-39.
3. Zakharov E.I., Kachurin N.M. & Malakhov D.D. Mekhanizm protsessa samo-nagrevaniya uglya i perekhoda ego v samovozgoranie [Mechanism of the process of coal self-heating and auto-ignition]. Izvestiya TulGU. Nauki o Zemle -Izvestiya TulGU. Earth Sciences, 2013, Vol. 2, pp. 42-50.
4. Zeldovich Ya.B., Barenblatt G.I., Librovich V.B., Makhviladze G.M. Matematicheskaya teoriya goreniya i vzryva [Mathematical theory of combustion and explosion]. Moscow, Nauka Publ., 1980, 478 p.
5. Kantorovich B.V. Osnovy teorii goreniya i gazifikatsii tverdogo topliva [Fundamentals of theory of combustion and gasification of solid fuels]. Moscow, Academy of Sciences USSR Publ., 1958, 600 p.
6. Lindenau N.I., Mayevskaya M.V., Vakhrusheva E.S. etc. Katalog ugleySSSR, sklonnykh ksamovozgoraniyu [Directory of coal of the USSR, prone to spontaneous combustion]. Moscow, Nedra Publ., 1982, 416 p.
7. Portola V.A. Opasnost' samovozgoraniya ugol'noy pyli [The danger of spontaneous combustion of coal dust]. Bezopasnost' truda v promyshlennosti - Safety in industry, 2015, No. 6, pp. 36-39.
8. Fedorov A.V. Vosplamenenie gazovzvesey v rezhime vzaimodeystvuyush-chikh kontinuumov [Ignition of gas suspensions in the mode of interacting continua]. Fizika goreniya i vzryva - Physics of combustion and explosion, 1998, No. 4, pp. 57-64.
9. Frank-Kamenetsky D.A. Diffuziya i teploperedacha v khimicheskoy kinetike [Diffusion and heat transfer in chemical kinetics]. Moscow, Nauka Publ., 1987, 502 p.
10. Williams F.A. Teoriya goreniya [Combustion theory]. Per. from English. Moscow, Nauka Publ., 1971, 616 p.
11. Spolding D.B. Osnovy teorii goreniya [Fundamentals of the theory of combustion]. Per. from English. Moscow-Leningrad, Gosenergoizdat Publ., 1959, 321 p.
12. Bekdemir C., Somers B., de Goey P. DNS with detailed and tabulated chemistry of engine relevant igniting systems. Combustion and Flame, 2014, Vol. 161, No. 1, pp. 210-221.
13. Ju Y.G. & Maruta K. Microscale combustion: Technology development and fundamental research. Progress in Energy and Combustion Science, 2011, Vol. 37, No. 6, pp. 669-715.
14. Rockwell S.R., Rangwala A.S. Influence of coal dust on premixed turbulent methane-air flames. Combustion and Flame, Vol. 160, Issue 3, March 2013, pp. 635-640.
15. Takase K., Li X., Nakamura H., Tezuka T., Hasegawa S., Katsuta M., Kikuchi M., Maruta K. Extinction characteristics of CH4/O-2/Xe radiative counterflow planar premixed flames and their transition to ball-like flames. Combustion and Flame, 2013, Vol. 160, No. 7, pp. 1235-1241.
16. Xin Y.X., Yoo C.S., Chen J.H., Law C.K. A DNS study of self-accelerating cylindrical hydrogen-air flames with detailed chemistry. Proceedings of the Combustion Institute, 2015, Vol. 35, pp. 753-760.
