Влияние параметра нагруженности на КПД трёхступенчатой турбины ТРДД Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.438

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРА НАГРУЖЕННОСТИ НА КПД ТРЁХСТУПЕНЧАТОЙ ТУРБИНЫ ТРДД

© 2010 Е. Н. Богомолов, П. В. Кащеева

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия им. П. А. Соловьёва

Исследовано влияние нагруженности на к.п.д. турбины при различном перепаде давлений и приведённой скорости на выходе из турбины при условии осевого выхода потока.

Газовая турбина, ТРДД, нагруженность, к.п.д., степень понижения давления, скорость на выходе из турбины, теплоперепад, газодинамические потери.

На начальной стадии проектирования газовой турбины возникает вопрос о выборе основных параметров, одним из которых является величина Y, характеризующая нагруженность турбины:

У =

_у1ъЦ2

(1)

ад

где и. - окружная скорость на среднем диаметре /-той ступени; с - условная адиабатическая скорость многоступенчатой турбины.

Параметр У является одним из основных газодинамических параметров вследствие существенного влияния на к.п.д. и массу турбины. Поэтому представляет интерес исследование зависимости Аци*т = /(У) для корректной оценки снижения к.п.д. турбины от оптимальных значений и выбора рациональных параметров.

Ранее такие зависимости определяли [ 1 ] для конкретной турбины с определённой мощностью на валу, заданными расходом, давлением и температурой входящего газа. Поэтому эти зависимости ограничены и недостаточны для анализа турбин с различными исходными параметрами. Представляется необходимым получить универсальные зависимости.

Для этого разработан метод расчета к.п.д. многоступенчатой дозвуковой нео-

хлаждаемой турбины, использующий в качестве исходных следующие безразмерные параметры: число ступеней г; степень понижения полного давления р*; параметр нагру-женности У; приведенные скорости на входе и выходе из турбины 10 и 1т; углы потока в абсолютном движении на входе и выходе из турбины а0и а доли адиабатного теплопе-репада, срабатываемого в ступенях Н ад ст; степень реактивности ступеней рст; отношение среднего диаметра к высоте лопаток ступеней (Д/й) ; относительные величины радиального зазора 8 рз ст; коэффициент расхо-да радиального зазора т и показатель адиа-

рз

баты к. Параметр относительного расхода газа для у-го венца:

х (1 у)

(2)

обобщает параметры состояния газа для у-го венца турбины. Математическая модель расчёта потерь в решётках подробно описана в [2]. Для определения мощностного коэффициента полезного действия турбины по параметрам торможения с учётом возврата тепла использовалась формула, полученная [3]:

Лит

1

к-1 * к

г

•I

/ _1

Л/

р т

1 --

л

1

к-1 * к

/-1 п

п _0

/

1 -

1 --

1

к-1 * к п

Лп

(3)

На рис. 1 приведены расчётные зависи мости изменения мощностного к.п.д. турби ны по параметрам торможения Ал * = (Л * - чении.

-Ли*т ^-100 % , степени реактивности рш и

Н ш от У при различных жт*. Изменение У вызвано изменением среднего диаметра турбины Д , ж * - изменением высоты лопатки

ср т

последней ступени турбины кт и соответственно отношением Д / к , как показано на

т

рис. 1 б.

Диапазон полученных отношений Д / кт близок к статистическим данным по трехступенчатым турбинам ТРДД. Параметры III ступени ( Н ш, рш) выбирались оптимальными с целью получения максимально* о

го Ли т при удовлетворении условий осевого выхода потока из турбины и неотрицательности степени реактивности в корневом се-

Рис. 1. Влияние У и ж * на Ал * (а), Н

т 'и т ' '

ад!!! '

р (г) при 1 = 0,3, а = 90°, 1 = 0,5, а = 90°

Над! = Нн = (1 -Нн)/2, рI = рП = 0,4 8рз! = 1 трз = 0,8

29

В области малых значений У степень реактивности в III ступени увеличивается _ *

при увеличении жт и уменьшении параметра У (рис. 1 г). Это связано с возрастанием потребной степени реактивности на среднем диаметре ступени с более длинными лопатками для обеспечения заданной величины реактивности в корневом сечении ртШ. Условие осевого выхода обеспечивается наибольшим значением величины Н , при которой степень реактивности на среднем диаметре диктуется условием р = 0. В области больших значений У степень реактивности рш возрастает с увеличением У, а Н ад111 (рис. 1 в) выбиралось обеспечивающим мак-

о *

симальный я .

'и т

Повышение параметра У приводит к существенному росту к. п. д. турбины. Из рис. 1 следует, что влияние У на к.п.д. возрастает с увеличением жт*. Причиной этому служит изменение потерь трения £тр. На рис. 2 представлено изменение £тр в сопловом аппарате (СА) II ступени, в других венцах турбины характер зависимости ^ = / (У, ж*') аналогичный, за исключением СА I ступени. С ростом У при высоких значениях ж* происходит быстрое возрастание конфузорности межлопаточных каналов турбины

sin a0

K =------0, что совместно с уменьшением

sin a1

угла поворота потока в ступенях обуславливает снижение потерь на трение. Для мало-нагруженных турбин (при низких значениях ж* и высоких Y) уменьшение угла поворота в ступенях и возрастание конфузорности межлопаточных каналов не приводят к уменьшению Z . С увеличением ж * скорос-

тр т

ти на выходе из венцов А , А приближаются к оптимальным значениям, что также способствует увеличению к.п.д.

Расчётные данные, приведённые на рис. 1 а, позволяют судить об уменьшении к.п.д. со снижением Y при условии Ат = 0,5 и ат = 90°. Так, например, при ж* = 3 в диапазоне 0,5 < Y < 0,55 понижение Y на 0,01 приводит к уменьшению к.п.д. турбины в среднем на 0,02 %, а при ж* = 5 - на 0,07 %. В зоне меньших значений Y это влияние более существенное. Например, снижение Y на 0,01 в диапазоне 0,45 < Y < 0,5 приводит к уменьшению к.п.д. при ж* = 3 на 0,07 %, при жт* = 5

- в среднем на 0,17 %.

Влияние нагруженности Y на к.п.д. Ци*т зависит и от выбора приведенной скорости на выходе из турбины А . Обычно А нахо-дится в пределах Ат = 0,35.. .0,6. Для опреде-

а) б)

Рис. 2. Влияние Yи ж* на Z ,, (а), в .. (б), k ггпри А0 = 0,3, aor = 90°, А = 0,5, a = 90°,

т •'тр са/1 ' ' тр са/1 ' ' са/1 Г 0 01 т т

Hа/ = Hад/ = (1 -H^)/2, Pl = рП = 0,4 8^ =1 "А ^ = 0,8

Рис. 3. Влияние У и Ят на Ляи*т при п* = 2,5 (а); 3 (б); 4 (в); 5 (г); 6 (д) при 1д = 0,3, а01 = 90°,

р1 = рП = 0,4 «2Т = 90° Н^ = Н^ = (1 -Н^/2 8^ = 1 % трз = 0,8

31

ления совместного влияния У, ж *, 1 на к.п.д.

тт

турбины на рис. 3 приведены кривые АЯи*т = I (У, 1т) при жт* = 2,5; 3; 4; 5; 6, где

Н адШ и рш изменялись, как было описано ранее. Изменение 1т достигалось за счёт изменения высоты лопатки на выходе из последней ступени, что при постоянных значениях ж* и У приводит к изменению угла раскрытия проточной части турбины.

При низких ж* (рис. 3 а) с увеличением выходной скорости 1 происходит значи-

*

тельное уменьшение Яи т, что связано с тем, что получение повышенной выходной ско -рости приводит к дополнительным потерям, а изменение потерь трения £тр, обусловленных уменьшением угла поворота потока, незначительно. В высоконагруженных турбинах (в области высоких ж* и умеренных значениях У) (рис. 3 г, д) при повышенных значениях выходной скорости 1т, (то есть с уменьшением угла поворота потока в решётках) происходит существенное уменьшение потерь на трение £тр, что компенсирует повышение потерь, связанных с получением большей выходной скорости. Описание этих процессов с привлечением 1-8 диаграмм подробно приводится в [4], что подтверждает корректность полученных расчетных данных. Исследование влияние У и 1т было проведено в [1] для высоконагруженной двухступенчатой турбины ТРД. Показано, что для исследованной турбины в области умеренных У к.п.д. не изменяется при изменении 1т от 0,4 до 0,5. При этом напряжение в корне лопатки уменьшается примерно на 20 %.

Из рис. 3 следует, что при уменьшении выходной скорости влияние параметра У усиливается. Так, например, при ж* = 4 и 1т = 0,5 в диапазоне 0,5 < У < 0,55 снижение У на 0,01 приводит к уменьшению к.п.д. турбины я * на 0,05 %, а при 1т = 0,4 на 0,06 %. В зоне меньших значений У в диапазоне

0,45 < У < 0,5 снижение этого параметра на ту же величину приводит к уменьшению к.п.д. при 1т = 0,5 на 0,25 %, и 1т = 0,4 - в среднем на 0,27 %.

Разработанный метод определения к.п.д. турбины, использующий безразмерные параметры, позволил провести расчётное исследование совместного влияния У, ж * и

т 32

Ат при условии осевого выхода потока из тур -бины. Анализ полученных зависимостей по-

_ *

казал, что с увеличением жт и уменьшением Ат влияние Y на к. п. д. турбины возрастает.

Библиографический список

1. Абианц, В. Х. Исследование влияния параметров и схемы турбин ТРД на их КПД. Труды ЦИАМ N° 522 [ Текст] / В. Х. Абианц, Г. Л. Подвидз, А. Я. Речкоблит, Л. А. Швайко. - М.: ЦИАМ, 1972. - 13 с.

2. Богомолов, Е. Н. Оптимизация основных параметров, назначаемых при проектировании ступени осевой газовой турбины ГТД. [Текст] / Е. Н. Богомолов, П. В Кащеева // Авиационно-космическая техника и технология. - Харьков: ХАИ. - 2006. -№8(34). - С. 129 - 132.

3. Богомолов, Е. Н. Основы теории и выбор параметров авиационных газовых тур -бин. [Текст] / Е. Н. Богомолов. - Ярославль, 1986. - 88 с.

4. Холщевников, К. В. Теория и расчет авиационных лопаточных машин. [Текст] / К. В. Холщевников, О. Н. Емин, В. Т. Митрохин. - М.: Машиностроение, 1986.- 432 с.

References

1. Abyants, V. Kh. Analysis of the influence of turbojet engine turbine parameters and layout on their efficiency. Proceedings of the Central Institute of Aviation Materials No. 522 / V. Kh. Abyants, G. L. Podvidz, A. Ya. Retch-koblit, L. A. Shvayko. - Moscow: Central Institute of Aviation Materials, 1972. - 13 p.

2. Bogomolov, Ye. N. Optimization of the main parameters assigned in the design of the stages of an axial gas turbine of gas turbine engines / Ye. N. Bogomolov, P. V. Kashcheyeva // Aerospace engineering and technology. Kharkov: Kharkov Aviation Institute, 2006. -No. 8 (34). - pp. 129 - 132.

3. Bogomolov, Ye. N. Foundations of the theory and choice of parameters of aircraft gas turbines. / Ye. N. Bogomolov. - Yaroslavl, 1986.

- 88 p.

4. Kholshchevnikov, K. V. Theory and the design of aviation turbomachinery / K. V. Kholshchevnikov, O. N. Yemin, V. T. Mit-rokhin. - Moscow: Machinostroyeniye (Mechanical engineering), 1986. - 432 p.

INFLUENCE OF THE LOADING PARAMETER ON THE EFFICIENCY OF A THREE-STAGE TURBINE OF TURBOJET BYPASS ENGINE

© 2010 Ye. N. Bogomolov, P. V. Kashcheyeva

Rybinsk State Aviation Technology Academy named after P A. Solovyov

The paper analyses the influence of loading on the turbine efficiency depending on the pressure ratio and exit reduced velocity assuming the axial flow exit.

Gas turbine, turbojet bypass engine, load, efficiency, pressure ratio, exit reduced velocity, heat drop, gas dynamic losses.

Информация об авторах

Богомолов Евгений Николаевич, доктор технических наук, профессор, Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьёва, (4855) 280471. Область научных интересов: газовые турбины, охлаждение газовых турбин, внутренняя аэродинамика ГТД.

Кащеева Полина Витальевна, аспирант, Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени П.А. Соловьёва. Область научных интересов: газовые турбины, оптимизация параметров, назначаемых при проектировании газовых турбин. E-mail: alex. kasheev@rambler. ru.

Bogomolov Yevgeny Nikolayevitch, doctor of technical science, professor, Rybinsk State Aviation Technology Academy named after P A. Solovyov, (4855) 280471. Area of research: gas turbines, cooling of gas turbines, internal aerodynamics of gas turbine engines.

Kashcheyeva Polina Vitalyevna, post-graduate student of Rybinsk State Aviation Technology Academy named after P A. Solovyov, alex.kasheev@rambler.ru. Area of research: gas turbines, optimization of parameters assigned in gas turbines design.