CC BY
0INFLUENCE OF INDEPENDENT FACTORS ON THE MAIN PARAMETERS OF THE REACTOR
OF THE PENOPOLIZOL GENERATOR
Gilmiyarova E.
1st year master's degree student of the Energy department Bashkir SA U, Ufa,
50-letiya Oktyabrya St., 34
ВЛИЯНИЕ НЕЗАВИСИМЫХ ФАКТОРОВ НА ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РЕАКТОРА
ГЕНЕРАТОРА ПЕНОИЗОЛА
Гильмиярова Э.Б.
студент 1 курса магистратуры Энергетического факультета ФГБОУ ВО Башкирский ГАУ, г. Уфа, ул. 50-летия Октября, 34
Abstract
The article considers the impact of separate factors in the polymerization process on the dependent parameters of the modernized reactor generator of the penopolizol. The results of processing the derived experimental information are presented in the system of complex statistical analysis "Statistica".
Аннотация
В статье рассматривается влияние независимых факторов в процессе полимеризации на зависимые параметры модернизированного реактора генератора пенополиизола. Представлены результаты обработки полученных данных эксперимента в системе комплексного статистического анализа «Statistica».
Keywords: reactor, mixing device, foaming, statistical analysis, filling degree, agriculture.
Ключевые слова: реактор, перемешивающее устройство, пенообразование, статистический анализ, степень заполняемости, сельское хозяйство.
В настоящее время при строительстве используется большое количество всевозможных строительных материалов, особую роль среди них занимают теплоизоляционные материалы. Их влияние очень трудно переоценить, поскольку от качества используемых утеплителей зависят практически все области строительства, в том числе и в сельском хозяйстве.
В течение ряда лет потребность в эффективных утеплителях растет. Особо остро встает вопрос о необходимости использования недорогого теплоизоляционного материала с достойными техническими параметрами. Именно таким и является кар-бамидный пенопласт торговой марки «Пеноизол» [3, с.2]. Это надежный, высокоэффективный тепло-изолятор, получаемый путем смешивания без термической обработки пенополимерного состава, включающего полимерную смолу, пенообразую-щий раствор, воду и специальные модификаторы. Сырьем для производства пеноизола служат недорогие и доступные компоненты [5, с.257]. Высокие теплофизические характеристики продукта, возможность самостоятельного сбора или приобретения у разработчика комплекта оборудования по его производству, способствуют распространению пе-нополиизола в стране.
Приготовление однородных по кратности и составу полимерных композиций из материалов, находящихся в порошкообразном или жидком состояниях, происходит в реакторе. В ходе изучения существующих конструкций реакторов на современном рынке, нами были выявлены существенные недостатки связанные с неполным перемешиванием во всем объеме рабочей емкости, образованием застойных зон в периферийных областях реактора, сложностью очистки конструкции [2, с.3].
Исходя из результатов, нами была спроектирована модернизированная конструкция реактора генератора. Она способна интенсивно смешать во всем объеме среды, в том числе повышенной вязкости при одновременном снижении трудоемкости их изготовления и сокращении технологического цикла обработки реакционных сред [1, с. 1].
На основании обзора литературы и анализа технологического процесса смешивания и в результате полимеризации компонентов в реакторе, нами был проведен эксперимент. Методика исследования предусматривала экспериментальное определение основных параметров реактора генератора [6, с .159]. Повторность проведения замеров была трёхкратная .
Анализ влияния независимых переменных на основные параметры реактора был проведен в системе комплексного статистического анализа «81я11811са». При исследовании процесса смешивания в предлагаемой конструкции реактора генератора, в качестве зависимых факторов мы приняли коэффициент неравномерности получаемого продукта, производительность реактора и мощность электродвигателя. В качестве независимых переменных были взяты: степень заполняемости емкости (е=25-85 %) , частота вращения ротора (п=20-65 мин-1) количество лопастей перемешивающего устройства (г=2) [4, с.53].
Для того, чтобы оценить степени зависимости независимых изменяющихся функциональных переменных - Х1 и Х2 и отклика поверхности Ус, воспользовались методом множественной регрессии [6, с.59]. Данные полученные в программе 81аИ8Иса по показателям качества подобранной модели регрессии представлены на рисунке 1.
Рисунок 1 - Сведения регрессионного анализа: Я - коэффициент множественной корреляции, Я2 - коэффициент детерминации (показывает долю общего разброса относительно средней зависимой переменной)
Величина коэффициента Я2 для полимерной смеси равна 0,89391. Это говорит о том, что с помощью данной регрессии можно объяснить более 89 % разброса значений переменной относительно средней величины. Величина Б-критерия и уровня значимости р необходимы для проверки гипотезы о значимости регрессии [6. с.285]. Из рисунка 1, мы
видим, что полученная регрессия высоко значима, так как уровень значимости для исследуемой смеси равен нулю (Б=89,87548, р=0).
Для изучения степени вклада независимых переменных (е и п) в неравномерность системы смеси, мной была изучена регрессионные коэффициенты, которые представлены на рисунке 2._
Regression Summary for Dependent Variable: Неравномерность R=0.94547; R:=0.89391; Adjusted R2=0.88396; F=89.87548; p=0,00000; Std Error of estimate 1,56593
b*
Std. Err. of b*
Std.Err of b
t(17)
p-value
Свободный член
Степень заполнения емкости
Частота вращения ротора
__ 25,22525 0,493883 ! 51,075341 0,0000001
0,4143651 0,184623 _0,01947 0 006443 3.0218l]~"0,007689
0 787897 0.184623 -0 01925 0.008578 -2 24438 0.038408
Рисунок 2 - Результаты множественной регрессии для полимерной смеси
Величина Ь* показывает соответственные влияние каждой из независимой функциональной переменной и предположение результата зависимой переменной неравномерности смеси Ус. Пользуясь полученными данными, мы можем сравнить какой из параметров оказывает значимое воздействие на неравномерность системы.
Можно сделать вывод о статистической значимости переменных степени заполнения емкости и частоты вращения ротора. Вклады в регрессию для п имеет положительные и большее значение, поэтому с увеличением частоты вращения ротора коэффициент неравномерности снижается, что говорит о повышении качества полимерной композиции. Степень заполнения так же влияет на качество смеси, только при определенных значениях, так как имеет меньшее значение по сравнению с параметром п.
Затем определили уравнения регрессии, которые описывают влияние режимных и технологических параметров исследуемого реактора генератора
на качество получаемого продукта - пеноизола, в кодированном и натуральном видах соответственно.
Линейная модель для кодированных значений независимых факторов
у = 25,85091 + 3,05 • £ - 2,73182 • п - 2,77636 • z;
Квадратичное уравнение коэффициента неравномерности в % в натуральном виде запишется как 7С = 37,8 + 0,2478889 • е - 0,50917 • п - 2,28583 • г - 0,00129 • е2 + 0,004444 • п2 + 0,098611 •г2 + 0,0005 •£ •г - 0,00125 - п-г, где £ - степень заполнения емкости, %; п - частота вращения, об/мин; ъ - количество лопастей, 7=2 ( по предлагаемой конструкции реактора генератора).
По результатам реализации анализа основных параметров в реакторе генератора по трем независимым факторам (Рисунок 3) были построены следующие трехмерные графики на рисунке 4 .
Экспериментальные данные процесса полимеризации в реакторе генератора
№ Степень заполнения емкости, % Частота вращения, об/мин Количество лопастей Неравномерность смеси, % Производительность реактора м3/ч Мощность электродвигателя, Вт
1 25.00000 20 00000 2,000000 25,419118 2,902861 681,7237
2 85.00000 20.00000 2,000000 27,249118 5,264324 680,2524
3 25.00000 60,00000 2.000000 25,673616 10,54229 3177,977
4 85.00000 60,00000 2.000000 26,156396 12,07089 3170,791
5 25.00000 40.00000 2.000000 25,128725 9,64261 1698.48
6 85,00000 40.00000 2,000000 26,702754 8.00368 1694.865
7 25.00000 40.00000 2.000000 25,127265 10.64261 169848
8 85,00000 40,00000 2,000000 26,702754 8,00368 1694.865
9 55.00000 20.00000 2,000000 26,181618 3,761033 681.2647
10 55.00000 60.00000 2.000000 25,084893 9.40007 3175.441
11 55.00000 20.00000 2.000000 26,181618 3.761033 681,2647
12 55,00000 60.00000 2,000000 25,073457 9.40007 3175,441
13 55.00000 20.00000 2.000000 25,084228 3.761033 681,2647
14 55.00000 40.00000 2,000000 25,089948 11.50058 1697,242
15 55.00000 40.00000 2,000000 25,089948 11.50058 1697,242
16 60.00000 40,00000 2,000000 25,063435 6.7063 1696.932
17 50,00000 30.00000 2.000000 25.082485 6.798004 1130.556
18 70,00000 60.00000 2,000000 25,000466 18.90298 3173.398
19 70.00000 50.00000 2,000000 25.009432 5.9762 2378.323
20 70.00000 55,00000 2,000000 25,005453 10.36229 2761 928
Рисунок 3 - Результаты реализации анализа коэффициента неравномерности полимерного процесса в реакторе генератора по трем независимым факторам
Анализируя построенные трехмерные графики, можно сказать, что по графику а оптимальный процесс полимеризации композиции, при котором коэффициент неравномерности принимает минимальное значение vc=25,000466 % происходит при следующих исследованных параметрах: п=60 об/мин, е=55 %. Также можно сделать вывод о том.
что рост степени заполнения до 55 % понижает коэффициент неравномерности, после 55 % повышение степени заполнения, уменьшает качество полимерной смеси. Увеличение фактора частоты вращения ротора показывает обратную тенденцию -улучшение качества смеси.
Рисунок 4 - Трехмерные графики регрессионного анализа: а - зависимость неравномерности смеси от степени заполнения емкости и частоты вращения ротора; б - зависимость производительности реактора от степени заполнения емкости и частоты вращения ротора; в - зависимость мощности электродвигателя от производительности реактора и частоты вращения ротора.
По графику б можно видеть, что максимальная производительность наблюдается при ранее подобранных параметрах при исследовании неравномерности смеси (n=60 об/мин, £=55 %) и составляет Qc=18,90298 м3/ч по готовому продукту - пенопо-лиизолу. Мощность электродвигателя увеличивается при повышении частоты вращения и при увеличении производительности реактора.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Гильмиярова, Э. Б. Модернизированное устройство для нанесения пе-ноизола / Э. Б. Гильмиярова, И. Н. Шайхутдинов // Norwegian journal of development of the international science. - Осло, 2018. - № 17-1. - С. 18-20.
2. Устройство для измерения неравномерности подачи топлива: пат. 2301910 Российская Федерация МПК F02M 65/00 (2006.01)/ Баширов, Р.М., Галиуллин, Р.Р., Инсафуддинов, С.З.; заявитель и патентообладатель Башкирский государственный аграрный университет. - 2005117259/06 ; заявл. 06.06.05; опубл. 27.06.07, Бюл. № 18 - 5 с.
3. Гильмиярова, Э. Б. Опыт применения пено-полиизола. Выявленные недостатки и пути решения / Э. Б. Гильмиярова, Ю. Г. Шарафиева // Современные тенденции повышения энергоэффективности в инженерных сетях и ЖКХ : материалы Всероссийской научно-практической конференции в рамках Весеннего форума строительства и ЖКХ (Уфа, 16-18 апреля 2018 г.) / Башкирский ГАУ. -Уфа, 2018. - С. 25-29.
4. Михалев, М. Ф. Расчет и конструирование машин и аппаратов химических производств : учеб. пособие для студентов вузов / Ф. М. Михалев, Н. П. Третьяков, А. И. Мильченко. - Санкт-Петербург : Машиностроение, 1984. - 301 с.6. Строительные нормы и правила: Тепловая защита зданий: СНиП 23-02-03: Введ. 1.07.2013 - Москва : Минрегион России, 2012. - Режим доступа: http://docs.cntd.ru/document/1200095525.
5. Поникаров, И. И. Машины и аппараты химических производств и нефтегазопереработки : учебник для студентов вузов / И. И. Поникаров, М. Г. Гайнуллин - 6-е изд., стереотип. - Санкт-Петербург : Лань, 2020. - Режим до-ступа: https ://e.lanЬook. com/reader/Ьook/130190/#1.
6. Сидняев, Н. И. Теория планирования эксперимента и анализ статистических данных : учеб. пособие для магистров/ Н. И. Сидняев - 2-е изд., пе-рераб. и доп. - Москва: Юрайт, 2015. - 495с.
SOLVING NONLINEAR ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS, SYSTEM OF EQUATIONS AND BOUNDARY VALUE PROBLEMS BY MODIFIED DIFFERENTIAL TRANSFORM METHOD
Gusynin A.,
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Roesys MedTec GmbH, Germany Gusynin V.,
Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, State Space Agency of Ukraine, Ukraine Ziatdinov Ju.
Doctor of Technical Sciences, Professor, National Aviation University, Ukraine
РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ И КРАЕВЫХ ЗАДАЧ МОДИФИЦИРОВАННЫМ МЕТОДОМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Гусынин А.В.,
Кандидат технических наук, доцент, Roesys MedTec GmbH, Германия Гусынин В.П., Доктор технических наук, доцент, Государственное Космическое Агентство Украины, Украина
Зиатдинов Ю.К.
Доктор технических наук, профессор, Национальный Авиационный Университет, Украина
Abstract
Application of the modified differential transform method for solving nonlinear differential equations, systems of equations and nonlinear boundary value problems is considered. Examples of solving problems with different types of nonlinearities and comparison of the obtained approximate results with the exact solution and with the solution obtained by the Runge-Kutta method are given.
Аннотация
Рассмотрено применение модифицированного метода дифференциальных преобразований к решению нелинейных дифференциальных уравнений, систем уравнений и нелинейных краевых задач. Приведены примеры решения задач с разными типами нелинейностей и сравнение полученных приближенных результатов с точным решением и с решением, полученным методом Рунге-Кутта.
Keywords: nonlinear differential equations, system of equations, nonlinear boundary value problems, modified differential transform method.
Ключевые слова: нелинейные дифференциальные уравнения, системы дифференциальных уравнений, нелинейные краевые задачи, модифицированный метод дифференциальных преобразований.
Введение трудности, является метод дифференциальных пре-
Нелинейные обыкновенные дифференциаль- образований (МДП) функций и уравнений [4,5].
ные уравнения, системы уравнений и нелинейные Данный метод является численно-аналитическим и
краевые задачи часто используются во многих об- основан на преобразованиях Тейлора. Он может
ластях науки и техники. В общем случае, они не быть применен непосредственно к решению нели-
имеют аналитического решения и для их решения нейных задач без их предварительной линеариза-применяются различные численные и численно- ции, исключает зависимость переменных от вре-
аналитические методы, которые доказали свою эф- менного аргумента, допускает возможность полу-фективность [1-3]. Применение большинства этих чения решения в аналитическом виде и методов сопряжено с преодолением ряда математи- значительно уменьшает объем вычислительных ра-
ческих и вычислительных сложностей, связанных, бот. В соответствии с данным методом исходная
прежде всего, с нелинейностью задач. Одним из нелинейная математическая задача дифференци-
направлений, позволяющих преодолеть данные альными преобразованиями переводится в область
