CC BY
81
Математическое моделирование. Оптимальное управление Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2012, № 5 (2), с. 197-200
УДК 629.33.02.073.243.5
ВЛИЯНИЕ НЕУРАВНОВЕШЕННЫХ СИЛ ИНЕРЦИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА ЧЕТЫРЕХЦИЛИНДРОВОГО РЯДНОГО ДВИГАТЕЛЯ НА ИЗГИБНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ВАЛОВ КАРДАННОЙ ПЕРЕДАЧИ АВТОМОБИЛЯ
© 2012 г. В.А. Савельев
Центральный научно -исследовательский автомобильный и автомоторный институт (НАМИ), Москва
cardan-nami@yandex.ru
Поступила в редакцию 10.09.2012
Показано, что в случае установки на транспортное средство рядных четырехцилиндровых двигателей из-за эффекта принудительной синхронизации (захвата частот), проявляющемся в том, что при приближении частоты действия неуравновешенных сил инерции второго порядка двигателя к критической частоте вращения карданных валов эти валы входят в резонансный режим колебаний, подвергаются интенсивным изгибным колебаниям, приводящим к аварийной ситуации.
Ключевые слова: неуравновешенные силы инерции, двигатель, автобус, карданный вал, критическая частота, изгибные колебания, принудительная синхронизация.
В период подготовки к производству при эксплуатационных испытаниях автобусов ПАЗ 320412-03 после небольшого пробега первых двух образцов таких автобусов были разрушены новые карданные передачи. Передачи этих автобусов содержали промежуточный и задний карданные валы, а также промежуточную опору. В обоих случаях были разрушены промежуточные карданные валы при движении на пятой передаче со скоростями ориентировочно 90 км/ч (по свидетельству испытателей), практически в одинаковых эксплуатационных условиях.
Карданные передачи по заказу завода ПАЗ изготовлены специализированным карданным производством после необходимой конструкторской проработки, включавшей проведение используемых в автомобилестроении расчетов.
Разрушение новых валов после небольших пробегов автобусов может быть связано с передачей ими недопустимо больших крутящих моментов, с недостаточным запасом по критической частоте вращения или с отклонениями в технологии их изготовления от требований конструкторской документации.
С целью установления и анализа причин разрушений карданных передач заводом переданы в НАМИ одна из них и образец, взятый со склада готовой продукции, предназначенный для комплектования автобусов ПАЗ 320412-03.
В НАМИ по результатам измерений геометрических параметров карданных передач и с учетом данных конструкторской документации,
касающихся параметров самой карданной передачи, двигателя, дополнительных данных по трансмиссии, главной передаче, колес, массы автобуса и ее распределения по осям, проведены прочностные расчеты валов карданной передачи и расчет запаса по критической частоте их вращения [1] с помощью известных методик [2-4]. Эти расчеты показали, что конструкция карданной передачи удовлетворяет как требованиям по прочности при действии максимальных возможных крутящих моментов, так и по показателю «запас по критической частоте вращения карданного вала» в соответствии с этими методиками.
Определенная расчетом критическая частота
пв
вращения промежуточного карданного вала пКр
составляет 4422 мин-1, а заднего карданного
вала я™ - 4579 мин1 при их длинах 1675 мм и
1646 мм соответственно и параметрах труб валов ¿/х? = 71.0x3.0 мм, где с1 - внутренний диаметр, а t - толщина стенки этих труб.
Скорости движения автобусов в момент аварий Ка = 90 км/ч, которая согласно данным завода ПАЗ является близкой к максимальной скорости движения, соответствует частота вращения коленчатого вала двигателя 2274 мин-1. Она определяется из зависимости
V V!
Уа =0.377-^, (1)
Уо
где пе - частота вращения коленчатого вала двигателя, мин-1; ^ = 0.389 - статический
радиус ведущих колес, м; 1к - передаточное число коробки передач (/5 = 0.76 - пятая передача); 10 = 4.875 - передаточное число редуктора ведущего моста.
При этом карданные валы вращаются с частотой 2992 мин-1. Следовательно, запас по критической частоте для промежуточного вала составляет 1.48, а для заднего вала - 1.53, что следует считать приемлемым согласно вышеупомянутым методикам.
Проведен также металлографический анализ материала труб карданных валов. При этом не выявлено отклонений от требований конструкторской документации.
Таким образом, представленная на экспертизу разрушенная карданная передача удовлетворяет как требованиям принятых в автомобилестроении методик расчета, так и конструкторской документации, а для разрешения возникшего противоречия, заключающегося в расхождении результатов экспериментов и расчетов, требуется анализ методик расчета и обоснование возможных дополнений и уточнений.
Автобус ПАЗ 320412-03 представляет средний класс таких транспортных средств и предназначен для городских, пригородных и междугородних перевозок. Первые образцы оборудовались рядными четырехцилиндровыми дизелями Ситт1ш 185-В, норма экологической безопасности которых соответствует ЕИЯО-3. В настоящее время автобус комплектуется двигателями, соответствующими экологическим
нормам ЕИЯО-4, также рядными четырехцилиндровыми дизелями. Предыдущие поколения автобусов среднего класса оборудовались другими типами двигателей и трансмиссиями с другими параметрами. При этом проблем с выбором параметров карданной передачи и результатами эксплуатации не возникало.
Четырехцилиндровые рядные двигатели получили широкое распространение в Европе, в том числе и в нашей стране, вследствие их достаточно высоких технических и экономических показателей - они конструктивно и технологически отработаны и сравнительно недороги в производстве [5].
Для таких двигателей характерно действие с частотой 2ю (ю - частота вращения коленчатого вала двигателя) на опоры их коленчатых валов неуравновешенных сил инерции второго порядка возвратно-поступательно движущихся масс. Они приложены в плоскости расположения осей цилиндров, перпендикулярно оси коленчатого вала. Величина этих сил сравнительно небольшая [5-8], но детали кузова автобуса возбуждаются с частотой действия этой силы [7].
Амплитуда А неуравновешенных сил инерции второго порядка однорядных четырехцилиндровых четырехтактных двигателей составляет величину [9]
А = 4Хт/гю2, (2)
где - приведенная масса поршня; г - радиус кривошипа (расстояние от оси коленчатого вала до оси шатунной шейки); ю - угловая частота вращения коленчатого вала; X = г/1 - отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.
Так как частота вращения коленчатого вала двигателя, соответствующая движению автобуса на пятой передаче со скоростью Уа = 90 км/ч (в момент аварии), составляет 2274 мин-1, то частота действия неуравновешенных сил инерции второго порядка в два раза выше и составляет 4548 мин-1, что весьма близко к значениям критической частоты изгибных колебаний как промежуточного, так и заднего карданных валов. Отличие от этих значений составляет примерно 3% и 1% соответственно. Однако первым в зоне критической частоты вращения оказывается промежуточный карданный вал, и именно он разрушается.
Наиболее естественное объяснение возбуждения изгибных колебаний карданных валов в данном случае представляется как процесс синхронизации динамических систем [10], т.е. как процесс достижения связанными объектами различной природы общего ритма функционирования [11-14]. При этом важно наглядно показать с помощью соответствующей модели механизм возникновения опасных изгибных колебаний валов карданной передачи, приводящих к аварийной ситуации.
Схема действия неуравновешенных сил инерции второго порядка возвратно-поступательно движущихся масс двигателя на его опоры показана на рис. 1.
Рис. 1
На рисунке 1 - двигатель, 2 - сцепление, 3 -коробка передач, 4 - промежуточный карданный вал, 5 - задний карданный вал, 6 - задний мост, 7 - колесо, 8 - рама, 9 - неуравновешен-
ная масса вибратора, 10 - стойка вибратора, 11 - направляющая стойки вибратора.
Коленчатый вал двигателя вращается с угловой скоростью ю. Неуравновешенная масса шй
вибратора вращается с угловой скоростью 2ю. Направляющая стойки вибратора не связана с корпусом двигателя и предотвращает нагружение опор двигателя в горизонтальном направлении действием составляющей центробежной силы в этом направлении. На опоры двигателя передается только составляющая центробежной силы в вертикальном направлении при вращении неуравновешенной массы вибратора.
Изображенный схематично на приведенном рисунке вибратор может быть представлен как вибратор, который имеет две одинаковые, но вдвое меньшие по величине неуравновешенные массы, вращающиеся в противоположных направлениях (в противофазе) также с угловыми скоростями 2ю и с таким их взаимным расположением, что горизонтальная составляющая от действия центробежных сил в каждый момент времени равна нулю, а на опоры передается только составляющая центробежных сил в вертикальном направлении [15].
Так как частота вращения неуравновешенной массы вибратора в два раза больше час-
тоты вращения коленчатого вала, т.е. составляет 2ю, то амплитуда центробежной силы вибратора
B = 4^ (3) где ^ - радиус окружности, описываемой центром тяжести неуравновешенной массы шй вибратора.
Приравнивая выражения (2) и (3) и задаваясь, например, величиной шй, можно определить требуемый размер гd , или наоборот.
Двигатель, агрегаты трансмиссии, в том числе и валы карданной передачи, имеют связь с общим податливым элементом - рамой. При приближении частоты 2ю действия на опоры двигателя неуравновешенных сил инерции второго порядка к критической частоте изгибных колебаний карданного вала, соединенного через коробку перемены передач и сцепление с вращающимся с частотой ю коленчатым валом, происходит принудительная синхронизация колебаний, захват частоты. Карданный вал подвергается интенсивным изгибным колебаниям с частотой 2 ю синхронизирующей системы, при этом входит в резонанс, финал которого -разрушение вала. В нашем случае, как следует из приведенного анализа и полученного ре-
зультата испытаний, разрушились промежуточные валы карданных передач.
Поскольку резонансной частоте разрушения промежуточного карданного вала соответствует воздействие на него синхронизирующей системы с частотой 4422 мин-1 при частоте вращения коленчатого вала 2211 мин-1, то расчетная скорость движения автобуса в момент аварии должна составлять 87.5 км/ч.
Для устранения возникновения в эксплуатации возможных разрушений валов карданной передачи автобусов ПАЗ 320412-03 необходимо было пересмотреть конструкцию карданной передачи. Такая работа проведена в НАМИ. В результате этой работы после соответствующих расчетов изготовлен опытный образец конструкции карданной передачи, проведены испытания в лабораторных и дорожных условиях, разработана техническая документация и передана заводу-изготовителю карданных передач, осуществляющему поставку своей продукции производителю автобусов ПАЗ 320412-03. В этой конструкции была применена труба карданных валов размерами 82.0x3.5. Критические частоты вращения валов новой конструкции карданной передачи по расчету имеют следующие значения: 5111 мин-1 - для промежуточного карданного вала и 5293 мин-1 -для заднего карданного вала, а коэффициенты запаса по критической частоте составляют соответственно 1.71 и 1.77. После замены в производстве автобусов ПАЗ 320412-03 первоначальной конструкции на модернизированную конструкцию карданной передачи ее поломки прекратились.
Заключение
1. В случае установки на транспортное средство рядных четырехцилиндровых двигателей из-за эффекта принудительной синхронизации (захвата частот), проявляющемся в том, что при приближении частоты действия неуравновешенных сил инерции второго порядка двигателя к критической частоте вращения карданных валов эти валы входят в резонансный режим колебаний, подвергаются интенсивным изгибным колебаниям, вследствие чего возможно возникновение аварийной ситуации.
2. Определение запаса по критической частоте вращения карданных валов с целью обеспечения безопасности при работе в эксплуатационных условиях является необходимым, но недостаточным. Дополнительным ус-
ловием при этом является учет влияния на колебательную систему неуравновешенных сил инерции второго порядка двигателя.
Список литературы
1. Иванов С.Н., Савельев В.А., Кочешков Н.П. Особенности расчета карданной передачи с целью обеспечения ее безопасной работы в процессе эксплуатации // ААИ (Журн. ассоциации автомобильных инженеров). 2010. № 5. С. 46-48.
2. ГОСТ Р 52430-2005. Автомобильные транспортные средства. Передачи карданные авомобилей с шарнирами неравных угловых скоростей. Общие технические условия. М.: Стандартинформ, 2006. 12 с.
3. Проектирование трансмиссий автомобилей / Под ред. А.И. Гришкевича. М.: Машиностроение, 1984. 272 с.
4. Лукин П.П., Гаспарянц Г.А., Родионов В.Ф. Конструирование и расчет автомобиля. М.: Машиностроение, 1984. 376 с.
5. Мацкерле Ю. Автомобиль сегодня и завтра / Пер. с чешск. К. К. Семенова. М.: Машиностроение, 1980. 384 с.
6. Кер Вильсон У. Вибрационная техника. М.: Машгиз, 1963. 415 с.
7. Тольский В.Е. К вопросу о виброизоляции автомобиля при инерционном возбуждении // Автомо-
бильная промышленность. 1969. № 11. С. 3-6.
8. Гороховский Л.Д., Гущин В.В., Заславский Ю.М., Леонов В.П. Характеристики спектра низкочастотной вибрации рядного четырехцилиндрового двигателя // Автомобильная промышленность. 1982. № 3. С. 11-12.
9. Тольский В.Е., Корчемный Л.В., Латышев Г.В., Минкин Л. М. Колебания силового агрегата автомобиля. М.: Машиностроение, 1976. 266 с.
10. Савельев В.А. Особенности влияния дисбаланса вращающихся масс трансмиссии автомобиля на ее виброактивность // Безопасность транспортных средств в эксплуатации: Матер. 71-й Междунар. науч.-техн. конф. Н. Новгород, 12-13 окт. 2010 г. С. 20-22.
11. Блехман И. И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971. 896 с.
12. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев Н.А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.: Наука, 1987. 384 с.
13. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1991. 256 с.
14. Веричев Н.Н., Веричев С.Н., Ерофеев В.И. Порядок и хаос в динамике ротаторов. М.-Н. Новгород: Университетская книга, 2008. 132 с.
15. Литвак В.И. Автоматизация усталостных испытаний натурных конструкций. М.: Машиностроение, 1972. 384 с.
EFFECT OF SECOND ORDER UNBALANCED INERTIA FORCES OF AN INLINE FOUR ENGINE ON FLEXURAL VIBRATIONS OF AUTOMOTIVE DRIVE SHAFTS
V.A. Saveliev
An auto inline four-cylinder engine has been shown to trigger a resonance mode of its drive shaft vibrations, i.e. intense flexural vibrations, leading to an emergency situation. This is due to the effect of forced synchronization (frequency capture) when the frequency of the second order unbalanced inertia forces is approaching the critical frequency of drive shaft rotations.
Keywords: unbalanced inertia forces, engine, bus, drive shaft, critical frequency, flexural vibrations, forced synchronization.
