CC BY
54
Том X
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И
197 9
№ 5
УДК 533.6.011.55.011.6.
ВЛИЯНИЕ НЕРАВНОВЕСНОСТИ НА АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕКОТОРЫХ ПРОФИЛЕЙ
В. Л. Меньшикова
Качественно изучено влияние неравновесного протекания физико-химических процессов на аэродинамические характеристики на простейшей модели гиперзвукового невязкого течения около профиля с ломаной образующей. Это влияние схематично учтено посредством задания различных показателей адиабаты в различных областях течения. Выявлены основные качественные зависимости силовых и мо-ментных характеристик тела от указанных параметров и сделан вывод о заметном влиянии неравновесности для тел подобной формы и необходимости ее более точного учета в аэродинамических расчетах.
Неравновесное протекание физико-химических процессов в области между ударной волной и телом, происходящее при гиперзвуковых скоростях полета, может повлиять на распределение давления по поверхности тела. Перераспределение давления может вызвать изменение силовых и, что особенно важно, изменение моментных характеристик тела.
Точное численное решение задачи о влиянии неравновесных физико-химических процессов на аэродинамические характеристики тел сложной формы очень трудоемко и требует сложных программ и больших затрат машинного времени. Отдельные расчеты, проведенные для острых клиньев, затупленных конусов и сегментально-конических тел [1—4], показывают, что неравновесность может оказывать заметное влияние на аэродинамические характеристики тел. Целью данной работы является получение оценок и определение качественных зависимостей от основных определяющих параметров влияния неравновесности на аэродинамические характеристики профилей достаточно простой формы.
Рассмотрим гиперзвуковое невязкое неравновесное течение около плоских симметричных профилей, представляющих собой клин и боковую поверхность, параллельную плоскости симметрии (рис. 1).
Система уравнений движения для неравновесного адиабатического течения газа может быть записана в виде [5]:
¿у
р "ЙГ = — вгай Р,
дР
дЬ (И
+ (¡¡т V = 0,
1 йр = у~р <Н + <?/-
(1)
где — замороженный показатель адиабаты, а (^—функция, зависящая от скоростей протекания неравновесных процессов. В случае адиабатического замороженного течения 0^ = 0. В случае адиабатического равновесного течения последнее из уравнений (1) принимает вид:
1 ¿р 1 йр р М ~{е р <Н ' где -¡е — равновесный показатель адиабаты.
Таким образом, математически влияние неравновесных процессов в уравнениях, описывающих течение, проявляется только через показатель адиабаты -у и функцию Qf, которая в предельных случаях адиабатических замороженных и равновесных течений равна нулю.
Поэтому вместо реального неравновесного течения рассмотрим следующую модель. Разобьем все течение около рассматриваемого тела на четыре области: область между головной ударной волной и волной разрежения, идущей от излома образующей, и область ниже волны разрежения вдоль боковой поверхности с наветренной стороны и аналогичные области с подветренной стороны (см. рис. 1). Будем считать, что в каждой из этих областей показатель адиабаты •[ постоянен, а на границах между областями терпит разрыв. Такой подход позволяет свести задачу к последовательному расчету косого скачка уплотнения и волны Прандтля — Майера с различными показателями адиабат 7.
Оценку 7] в области I можно получить, используя таблицы равновесных газодинамических и термодинамических функций [6]. Показатель адиабаты 73 в области /// можно вычислить по составу газа в области /, считая, что на границе этих областей он мгновенно замораживается. Так, для тела с углом р = 30° для высоты Н = 60 км и скорости полета К = 6 км/с эти оценки дают г 1,21,
Была проведена серия расчетов, в которых варьировались угол атаки а, полуугол раствора клина р, отношение длины боковой поверхности ¿3 к длине передней кромки (т. е. длина тела) и показатели адиабат 7/. Полученные аэродинамические характеристики сравнивались с их значениями, соответствующими обтеканию совершенным газом с показателем адиабаты 7=1,4 во всей области течения.
Наименьшее влияние неравновесное протекание физико-химических процессов оказывает на коэффициент лобового сопротивления (вклад донного среза не учитывался):
4
= \ = X), р-
2 р
и
и
5 ( = 1 ГСО У" £
где вп = ЬЛ — характерная площадь, ¿—толщина тела, —длина ребра образующей тела.
Если в качестве характерного набора -ц выбрать 712=1,2, 734 = 1,5, то отличие от значений, соответствующих течению с 7, = 1,4 (г = 1, . . . , 4) составит 10—20%. Это отличие сильно зависит от угла атаки а, увеличиваясь с его ростом, и практически не зависит от угла р и длины тела (см. табл. 1 и рис. 2). В таблицах индексом .с" и на графиках пунктирной линией обозначаются параметры, соответствующие обтеканию совершенным газом с 7г=1,4 (/ = 1, . . . , 4),
2,5° 5° 7,5° 10° 11,50 а
Рис. 1
Рис. 2
Таблица 1
а = 3°, ЦЩ = 2
р, град сха с сха н суа с суа н 0 Суа тга с ™га н В тга Сд с сд Н 8сд
15 0,184 0,165 0,103 0,290 0,215 0,258 0,0430 0,0224 0,479 0,149 0,103 0,309
30 0,629 0,565 0,102 0,240 0,157 0,346 0,0893 0,0429 0,520 0,327 0,231 0.294
индексом „н* и сплошной линией — параметры, соответствующие характерному набору 712=1,2, 7з,4=',*>- ^о всех расчетах в набегающем потоке 7=1,4. В табл. 1
а — (сха с сха н)1^ха с> — уа с суа н)!суа с И Т. Д.
Более сильное влияние изменения у оказывают на коэффициент подъемной
иуа
= ] Р ^ = X Л005 У У
5 п ¡ = 1
Величина Ьсуа может составлять 20—40% и сильно зависит от р и длины тела, зависимость от угла атаки слабая.
Коэффициент продольного момента
т-а= ) [р сое (р^1, х) у — р~соъ(р, у)х] пг^г- , 5 Р
где Ьр — длина тела, имеет наибольшее по сравнению с другими аэродинамическими коэффициентами отличие от соответствующих значений при течении совершенного газа с 7, = 1,4. Это отличие для характерного набора 7; может быть порядка 50%, при этом от длины тела зависимость сильная, а от а и [3 — слабая (рис. 3).
Важно отметить, что и коэффициент центра давления сл = хц Л/Ьр может сильно отличаться от сд, полученного для у = 1,4 (/=],..., 4). Это отличие при заданных значениях 7; сильно зависит от длины тела и слабо зависит от других параметров и может достигать ЗОН для достаточно длинных тел (рис. 4). При этом центр давления смещается в сторону носка, что приводит к уменьшению продольной статической устойчивости тела.
В данной работе исследовалась также зависимость аэродинамических коэффициентов от показателей адиабаты 7,-. Расчеты показывают, что все аэродинамические параметры сильно зависят от 7,- (см. табл. 2). Даже если показатель 7
• Че > тга сх=3°;р=30° ' " Сха 2 Суа 3 - Ю-тха
--— 3
1
3 2
0,5 1,0 1,5 1^/1,
Рис. 3
Рис. 4
постоянен во всей области течения, его величина сильно влияет не только на силовые, но и на моментные характеристики тела. При этом, если считать, что решение с ц — 1,2 (/= 1, . . . , 4) приближенно описывает равновесное течение, то нужно отметить, что значения параметров, соответствующих неравновесному течению, не попадают в „вилку" значений, соответствующих равновесному течению и течению совершенного газа с -ц = 1,4. Важно отметить также, что неравновесное протекание физико-химических процессов приводит к уменьшению аэродинамического качества К = сча1сха профилей рассматриваемой формы (см. табл. 2).
Таблица 2
а — 3°, 3 = 30% ¿3Д-1= 1,5_
Аэродинамические коэффициенты V = 1,4 1 = 1.....4 V = 1.2 1 = 1_____4 11,2=1.2 73,4 = 1,3 71.2=1,2 73,4= !'4 71,2=1.2 73,4= !>5 71.2=1.' 7з,4=1.4 71 = 1-2 72 = 1.1 7з=1.4 74 = 1,4
сха 0,628 0,566 0,566 0,565 0,565 0,537 0,519
су а 0,221 0,173 0,165 0,159 0,154 0.138 0,0743
тга 0,0870 0,0614 0,0563 0,0521 0,0486 0,0406 0,0248
Ся 0,343 0,305 0,290 0,277 0,266 0,245 0,245
К 0,352 0,306 0,292 0,281 0,273 0,257 0,143
Данные расчеты дают лишь качественную картину влияния неравновесности на аэродинамические характеристики профилей определенной формы, однако следует иметь в виду, что и реальное влияние этих процессов может оказаться ощутимым и приводить к эффектам, которые надо учитывать в аэродинамических расчетах.
ЛИТЕРАТУРА
1. Полянский О. Ю. Аэродинамические характеристики тонкого клина в гиперзвуковом неравновесном потоке. „Известия АН СССР, МЖГ", 1967, № 6.
2. С а я п и н Г. Н. Аэродинамические характеристики клина в гиперзвуковом неравновесном потоке. Труды ЦАГИ, вып. 1139, 1969.
3. А н т о н е ц А. В. Гиперзвуковое обтекание затупленных тел неравновесным потоком воздуха. .Известия АН СССР, МЖГ", 1974, № 2.
4. Л е б е д е в М. Г., М и н о с ц е в В. Б., Т е л е н и н Г. Ф., Ти-няков Г. П. Приближенный метод учета влияния реальности газа при гиперзвуковом обтекании сегментальных тел. „Известия АН СССР, МЖГ*, 1969, № 2.
5. Л у н е в В. В. Гиперзвуковая аэродинамика. М., „Машиностроение*, 1975.
6. Предводителев А. С. и др. Таблицы термодинамических функций воздуха. М., Издательство АН СССР, 1957.
Рукопись поступила 61V 1978 г.
