CC BY
11
DOI: 10.21870/0131 -3878-2022-31 -2-21 -35 УДК 614.876(470):[616.15+616.3]:612.013
Влияние неопределённости доз на оценку радиационных рисков неонкологической смертности среди российских участников ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС
Чекин С.Ю., Максютов М.А., Кащеев В.В., Карпенко С.В., Туманов К.А., Корело А.М., Кочергина Е.В., Зеленская Н.С., Лашкова О.Е., Щукина Н.В., Иванов В.К.
МРНЦ им. А.Ф. Цыба - филиал ФГБУ «НМИЦ радиологии» Минздрава России, Обнинск
В настоящее время в системе норм и правил радиационной защиты учитывается необходимость ограничения поглощённых доз облучения с целью предотвратить развитие детерминированных эффектов действия ионизирующей радиации на человека. К детерминированным эффектам по показателю смертности относятся костномозговой синдром с дозовым порогом 1 Гр, желудочно-кишечный синдром и пневмонит с дозовыми порогами 6 Гр. Для включения в международные нормы радиационной безопасности обсуждается порог 0,5 Гр для сердечнососудистых и цереброваскулярных заболеваний. Накопленный опыт радиационно-эпидемио-логических исследований показывает, что детерминированные эффекты по смертности не ограничиваются теми эффектами, которые к настоящему времени учитываются в системе норм и правил радиационной защиты. В настоящей работе оцениваются радиационные риски смертности от болезней системы кровообращения (БСК) и болезней органов пищеварения, а также соответствующие этим эффектам дозовые пороги в российской когорте ликвидаторов чернобыльской аварии, зарегистрированных в Национальном радиационно-эпидемиологиче-ском регистре (НРЭР), имеющих зарегистрированные дозы внешнего гамма-облучения всего тела в пределах 1 Гр. Оценки получены за период наблюдения 1986-2020 гг. Исследована устойчивость оценок показателей радиационных рисков смертности от БСК и болезней органов пищеварения по отношению к неопределённости оценок индивидуальных доз ликвидаторов. Для 11% ликвидаторов поглощённая доза, полученная с использованием индивидуальных дозиметров, характеризовалась максимальной погрешностью около 50%; для остальных 89% ликвидаторов групповые и маршрутные дозы характеризовались максимальной неопределённостью индивидуальных доз порядка 500%. Для смертности от БСК оценки избыточного относительного показателя риска на 1 Гр (ERR/Гр) равнялись 0,361 и 0,349 без учёта и с учётом неопределённости доз соответственно. Для смертности от болезней органов пищеварения ERR/^=0,791 без учёта неопределённости доз и ERR/Гр=0,726 с учётом неопределённости доз. Наблюдавшиеся, за счёт введённой в расчёт неопределённости доз, уменьшения оценок коэффициентов радиационных рисков смертности на 5% и на 8% (для смертности от бСк и болезней органов пищеварения соответственно) в данном исследовании обусловлено не смещением оценок средних значений индивидуальных доз, а статистическими свойствами использовавшихся традиционных для радиационной эпидемиологии моделей радиационного риска. Если избыточную смертность от исследованных причин отнести к детерминированным эффектам, то оценки соответствующих дозовых порогов при учёте неопределённости индивидуальных доз увеличиваются также совершенно незначительно: для бСк с 0,028 до 0,029 Гр, а для болезней органов пищеварения с 0,013 до 0,014 Гр. Полученные результаты подтверждают высокую устойчивость и обоснованность оценок радиационных рисков неонкологических заболеваний, полученных ранее по зарегистрированным в Единой федеральной базе данных НРЭР дозам российских участников ликвидации последствий чернобыльской аварии.
Ключевые слова: радиационный риск, избыточный относительный показатель риска, ликвидаторы аварии на Чернобыльской АЭС, внешнее гамма-облучение, поглощённая доза, смертность, болезни системы кровообращения, болезни органов пищеварения, детерминированный эффект, дозовый порог, неопределённость дозы, смещение оценки радиационного риска, смещение оценки дозового порога.
Чекин С.Ю.* - зав. лаб.; Максютов М.А. - зав. отд., к.т.н.; Кащеев В.В. - зав. лаб., к.б.н.; Карпенко С.В. - инженер; Туманов К.А. - зав. лаб., к.б.н.; Корело А.М. - ст. науч. сотр.; Кочергина Е.В. - зав. лаб., к.м.н.; Зеленская Н.С. - науч. сотр.; Лашкова О.Е. - науч. сотр.; Щукина Н.В. - ст. науч. сотр.; Иванов В.К. - науч. руководитель НРЭР, Председатель РНКРЗ, чл.-корр. РАН, д.т.н. МРНЦ им. А.Ф. Цыба - филиал ФГБУ «НМИЦ радиологии» Минздрава России.
•Контакты: 249035, Калужская обл., Обнинск, ул. Королёва, 4. Тел.: (484) 399-30-79; e-mail: nrer@obninsk.com.
Введение
Согласно российским нормам радиационной безопасности [1], дозы облучения человека не должны превышать предельных или граничных доз, которые установлены для предотвращения детерминированных эффектов действия ионизирующих излучений (радиации) и снижения до приемлемого уровня вероятности стохастических эффектов. К стохастическим беспороговым эффектам относятся повышение частоты злокачественных новообразований (ЗНО), а также наследственные эффекты. Предельные дозы для стохастических эффектов устанавливаются, исходя из социально-приемлемого уровня их частоты, с применением известных моделей радиационных рисков (моделей «доза-эффект»), идентифицированных по радиационно-эпидемиоло-гическим данным [2].
Для детерминированных эффектов предполагается существование дозового порога их возникновения. Однако, из-за гетерогенности облучённых популяций или когорт по радиочувствительности (по отношению к детерминированным эффектам), Международная комиссия по радиологической защите рекомендует оценивать пороги поглощённых доз на уровнях, «соответствующих выходу 1% по заболеваемости и смертности из-за поражения органов и тканей взрослого человека при гамма-облучении всего тела» [2, 3]. Для определения дозового порога в области малых доз (менее 1 Гр) по статистическим причинам используют линейные зависимости «доза-эффект» и порог 1% по эффекту (по заболеваемости и смертности) [3].
На сегодняшний день пороги детерминированных эффектов по смертности приняты в диапазоне доз свыше 1 Гр: для костномозгового синдрома - 1 Гр, для желудочно-кишечного синдрома и пневмонита - 6 Гр [1, 2]. Обсуждается также порог 0,5 Гр для сердечно-сосудистых и церебро-васкулярных заболеваний [3], установленный на основе линейной модели «доза-эффект» для отдалённых (более 10 лет) последствий облучения. Как показывает опыт радиационно-эпиде-миологических исследований, детерминированные эффекты по смертности не ограничиваются теми эффектами, которые к настоящему времени учитываются в системе норм и правил радиационной защиты [1, 2].
Следует отметить, что одно из первых исследований радиологических последствий атомных бомбардировок 1945 г. японских городов Хиросима и Нагасаки, опубликованное в 1964 г., продемонстрировало увеличение смертности по причине туберкулёза среди мужчин, находившихся в радиусе до 2 км от эпицентра взрыва, по сравнению с мужчинами, находившимися в 2-3 км от эпицентра [4]. Результаты систематического исследования радиационных рисков смертности от неонкологических болезней в японской когорте облучённых лиц были опубликованы в 1992 г. Shimizu et а1. [5]. Статистически значимый радиационный риск наблюдался для показателя смертности от всех, за исключением ЗНО, причин. Научный комитет ООН по действию атомной радиации (НКДАР ООН) подтвердил существование статистически значимых радиационные рисков смертности от болезней системы кровообращения (БСК), включая сердечно-сосудистые и цереброваскулярные болезни [6].
В настоящее время самый большой в мире массив радиационно-эпидемиологических данных, на основе которого возможно исследование радиационных рисков для доз менее 1 Гр, содержится в Единой федеральной базе данных (ЕФБД) российского Национального радиационно-эпидемиологического регистра (НРЭР) [7]. В частности, дозы облучения российских участников ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС (ликвидаторов), зарегистрированных и наблюдающихся с 1986 г. в системе НРЭР, как правило, не превышали 1 Гр, при средней дозе
около 0,1 Гр [8]. Общая численность когорты ликвидаторов превышает 190 тыс. человек [7] и, для выхода ожидаемых эффектов порядка 1%, обеспечивает мощность статистического исследования не меньше, чем японская когорта облучённых лиц [9], которая до сих пор является основной облучённой когортой, используемой для идентификации моделей радиационных рисков на международном уровне.
Уже за первые 14 лет наблюдения после аварии на Чернобыльской АЭС, с 1986 по 2000 гг., в когорте ликвидаторов был обнаружен статистически значимый радиационный риск церебро-васкулярных заболеваний, ишемической болезни сердца и эссенциальной гипертензии [10, 11]. За период наблюдения 1986-2019 гг. были подтверждены статистически значимые радиационные риски смертности от БСК, болезней органов пищеварения и от всех, за исключением ЗНО, причин смерти [12]. Для ликвидаторов, въехавших в зону чернобыльских работ в период с 26.04.1986 г. по 31.12.1987 г., коэффициент избыточного относительного показателя риска (ERR, от англ. Excess Relative Rate) на единицу поглощённой дозы (Гр) для смертности от БСК оценивался как ERR/^=0,42 при 95% доверительном интервале (ДИ) этой оценки (0,19; 0,66). Для смертности от болезней органов пищеварения ERR/^=0,72 при 95% ДИ (0,15; 1,38), и для всех, за исключением ЗНО, причин смерти ERR/^=0,25 при 95% ДИ (0,09; 0,41) [12]. Если избыточную смертность от вышеперечисленных причин отнести к детерминированным эффектам, а для определения дозового порога принять увеличение доли радиационно-обусловленных случаев смерти в год в среднем на 1% [2, 3], то дозовый порог по смертности из-за БСК составит 0,024 Гр, по смертности от болезней органов пищеварения - 0,014 Гр, а по смертности от всех, за исключением ЗНО, причин - 0,040 Гр.
Коэффициенты моделей радиационных рисков, такие как ERR/Гр, оцениваются с естественными статистическими ошибками, которые обусловлены случайностью процесса заболевания [6, 9-12] и отражены доверительными интервалами оценок коэффициентов. Кроме того, на оценки радиационных рисков влияет неопределённость регистрируемых в радиационно-эпиде-миологических исследованиях доз облучения [13], учёт которых может сместить оценки радиационных рисков, а следовательно, и оценки порогов поглощённых доз, соответствующих увеличению доли радиационно-обусловленной смертности на 1% из-за детерминированных эффектов (из-за поражения органов и тканей человека).
Целью данной работы является исследование устойчивости оценок показателей радиационных рисков смертности от БСК и болезней органов пищеварения в российской когорте ликвидаторов по отношению к неопределённости оценок индивидуальных доз их внешнего облучения.
Материалы и методы
Дозиметрические данные российской когорты ликвидаторов были ранее подробно рассмотрены в работе В.А. Питкевича и соавт. [13]. Неопределённость дозиметрических данных для ликвидаторов, въехавших в зону чернобыльских работ в 1986-1987 гг., была оценена в трёх основных группах, в зависимости от использованного метода оценки дозы. Поглощённая доза, полученная с использованием индивидуального дозиметра, характеризовалась максимальной погрешностью около 50%; численность этой группы составила 11% от всей когорты ликвидаторов. Групповая доза, приписанная лицам, входившим в группу по выполнению определённых работ, по показаниям индивидуального дозиметра, находившегося у одного из членов группы, характеризовалась максимальной неопределённостью порядка 300% (24% ликвидаторов). Маршрутная
доза, которая оценивалась по средней мощности экспозиционной дозы в зоне проведения работ и времени пребывания в ней группы лиц, характеризовалась максимальной неопределённостью дозы до 500% (65% ликвидаторов).
Таким образом, примерно для 89% ликвидаторов ошибки в зарегистрированных дозах являются так называемыми «ошибками присвоения» («ошибками Ве^оп»), которые описывают межиндивидуальную изменчивость истинных значений дозы относительно одного значения, приписываемого каждому индивидууму, принадлежащему к отдельной группе [14]. Следует отметить, что НКДАР ООН рекомендует, чтобы неопределённости в моделях, используемых для оценки радиационных рисков, определялись как функции плотности вероятности, отражающие текущий уровень знаний, с учётом зависимостей или корреляций между распределениями [14]. Поэтому в данной работе оценки коэффициента избыточного относительного риска проводятся методом максимального правдоподобия [15] с явным включением в функцию правдоподобия плотности распределения для истинных индивидуальных доз облучения.
В данной работе исследовались радиационные риски смертности от БСК и болезней органов пищеварения с диагнозами, входящими в рубрики Международной классификации болезней 10-го пересмотра (МКБ-10), Ю0-199 и К00-К93 соответственно [16]. Начало наблюдения в когорте ликвидаторов было установлено с даты чернобыльской аварии (26.04.1986 г.), а окончание периода наблюдения - 31.12.2020 г.
Для исследования радиационных рисков на основе ЕФБД НРЭР сформирована ретроспективная когорта ликвидаторов с использованием следующих условий выбора:
- ликвидаторы мужского пола с зарегистрированными индивидуальными дозами облучения, въехавшие в зону чернобыльских работ в период с 26.04.1986 г. по 31.12.1987 г. в возрасте от 18 до 70 лет;
- зарегистрированные в НРЭР до 1992 г.;
- не имевшие диагнозов ЗНО;
- имеющие информацию о состоянии здоровья в течение периода наблюдения (с 1986 по 2020 гг. включительно).
Общая численность когорты ликвидаторов, сформированной для анализа смертности от БСК, составила 91 013 человек, средний возраст на начало работ в чернобыльской зоне - 34 года, средняя доза облучения, накопленная за период работ, - 0,133 Гр. За период наблюдения 19862020 гг. было зарегистрировано 15 025 случаев смерти от БСК при общем числе человеко-лет под наблюдением, равном 2 408 812,5 и при среднем достигнутом возрасте 59 лет. В этой же когорте при анализе смертности от болезней органов пищеварения было зарегистрировано 2 543 случая смерти при 2 415 053,5 человеко-лет под наблюдением.
Для исследования радиационных рисков был использован когортный метод анализа [15]. Для учёта зависимости фоновых (в отсутствие облучения) показателей смертности от возраста и календарного времени данные о ликвидаторах, вошедших в когорту, были стратифицированы следующим образом: 10 страт по возрасту ликвидаторов на момент въезда в чернобыльскую зону, который считался возрастом на начало облучения (18-24, 25-29, 30-34, 35-39, 40-44, 45-49, 50-54, 55-59, 60-64, 65-70), а также страты по календарному году наблюдения с шагом в 1 год, с 1986 по 2020 гг. включительно.
Дата окончания наблюдения для каждого ликвидатора определялась как наименьшая из следующих трёх дат: даты регистрации случая смерти по исследуемой причине, даты выбытия
из-под наблюдения по иным причинам (включая смерть по иной причине) и даты окончания наблюдения за когортой (31.12.2020 г.).
В когортном методе исследования наблюдаются индивидуальные времена ti от начала наблюдения за членом когорты до наступления изучаемого случая смерти, до выхода из-под наблюдения по другим причинам или до окончания срока наблюдения. При постоянном показателе смертности ) вероятность того, что i-ый член когорты останется живым за промежуток времени наблюдения (0 - ti), принимается равной:
S = e-Xt', (1)
а плотность вероятности выявления случая смерти в момент времени tr.
<p = Xe-xti. (2)
Соответственно, функция правдоподобия L()) для простейшей модели когортных наблюдений записывается в следующем виде [16]:
Щ) = ПУ=Т Si ■ 1 <Pi = ПУ=Т e-x tl ■ П=1* • е-ы>, (3)
где ) - показатель смертности; N - численность когорты; m - наблюдаемое число случаев смерти; ti - длительность наблюдения, в годах, для i-го члена когорты; tj - длительность интервала времени, в котором выявлен случай смерти, в годах, для j-го член когорты.
В данной работе при оценке зависимости показателя смертности ()) от дозы внешнего гамма-облучения ликвидаторов использовалась линейная модель зависимости ) от дозы облучения в форме избыточного относительного показателя смертности (избыточного относительного показателя риска) [15]:
Л(е, с, d) = А0 (е, с) • (1 + ERR (d)) = А0 (е, с) •(1 + b^d), (4)
где ERR (от англ. Excess Relative Rate) - избыточный относительный показатель риска; е - категориальная переменная, обозначающая возраст на начало облучения, в годах; с - категориальная переменная, обозначающая календарный год наблюдения; d - поглощённая доза внешнего облучения, в Гр; b - неизвестный оцениваемый параметр: избыточный относительный показатель риска на единицу дозы, ERR/Гр; )о(е,с) - фоновый (в отсутствие облучения) показатель смертности (от БСК или болезней органов пищеварения) в когорте, который считается постоянным для фиксированной комбинации категориальных переменных е и с; )(e,c,d) - наблюдаемый показатель смертности (от БСК или болезней органов пищеварения) в когорте при облучении в дозе d.
Для получения представляющей интерес оценки Ь параметра b (избыточного относительного показателя риска на единицу дозы ERR/Гр) обычно используется метод максимального правдоподобия по профилю функции правдоподобия [15]:
L(b) = max[L(A0, b)}. (5)
Для исследования устойчивости оценок радиационного риска смертности в российской когорте ликвидаторов по отношению к неопределённости индивидуальных доз облучения использовался метод наблюдаемой функции правдоподобия и наблюдаемого профиля правдоподобия [17, 18].
Оценки доз по данным индивидуальных дозиметров характеризуются классической моделью ошибок, в которой истинные значения индивидуальных доз d и вклады в оценки доз D (в зарегистрированные дозы) от ошибок измерений являются независимыми случайными величинами [14]. В случае оценок неизвестных индивидуальных доз d по данным групповой дозиметрии или по маршрутным дозам группы значение зарегистрированной дозы D, приписанной каждому члену конкретной группы, равно средне-групповому значению, что соответствует модели ошибок присвоения Berkson [14].
При учёте неопределённости в случае оценок доз по данным индивидуальных дозиметров использовался Монте-Карло метод максимального правдоподобия [18, 19] с независимыми ошибками («unshared errors»). Истинные значения индивидуальных доз d многократно генерировались как независимые случайные величины, распределённые по логнормальному закону со средним, равным зарегистрированной дозе D и с GSD=1,6, а функция правдоподобия L(b) (3, 4) усреднялась по реализациям 100 сгенерированных наборов индивидуальных доз {d} для набора заранее выбранных значений параметра b.
При учёте неопределённости доз по типу ошибок присвоения Berkson вклады S (1) и ф (2) в функцию правдоподобия L (3) являются усреднёнными по условным распределениям неизвестных истинных доз d при известных наблюдаемых (зарегистрированных) дозах D. В данной работе для данных групповой дозиметрии и для маршрутных доз неизвестное истинное значение индивидуальной дозы d считалось распределённым по логнормальному закону с геометрической стандартной ошибкой GSD=6 вокруг группового среднего D, равного зарегистрированной дозе.
Использованные для учёта неопределённости доз параметры GSD=1,6 (для оценок по данным индивидуальных дозиметров) и GSD=6 (для оценок по данным групповой дозиметрии и для маршрутных доз) получены, исходя из того, что в работе В.А. Питкевича и соавт. [13] приведены коэффициенты вариации доз CV (отношение стандартного отклонения дозы к её среднему значению), выраженные в %.
Вид функции правдоподобия при учёте неопределённости доз по типу ошибок присвоения
Berkson требует более детального представления. Если f(x,p,a) - логнормальная плотность рас-
1 2
пределения случайной дозы X со средним значением D = и заданным геометрическим
стандартным отклонением GSD=ea, то вклад в /-го члена когорты с зарегистрированной дозой D в наблюдаемую функцию правдоподобия равен:
P<=0 = /ом e-^X^^O-tU . f(xi,^i, a)dxi, (6)
для доживших лиц (это состояние обозначено нижним индексом s=0), или
Pls=1 = f™ ¿0 (е, с) • (1 + b • xi) ■ е-я0(е,с>(1+ь хО4=1 . a)dxi, (7)
для случаев смерти (это состояние обозначено нижним индексом s=1),
где - плотность логнормального распределения неизвестной индивидуальной дозы X,
1
такая, что зарегистрированная для /-го члена когорты доза Di=J^xi • f(xi,^i,a)dxi = ем +2СТ при конкретном выбранном значении GSD=ea.
Как нетрудно видеть, в наблюдаемой функции правдоподобия сомножители для индивидуальных членов когорты, входящие в функцию правдоподобия (3), заменяются на их математические ожидания по случайной переменной индивидуальной дозы при условии, что зарегистрированная доза является оценкой математического ожидания индивидуальной дозы.
Во введённых выше обозначениях наблюдаемая функция правдоподобия задаётся выражением:
^^ЬпЧПгЬ-рЙ -П^РЙ), (8)
а наблюдаемая логарифмическая функция правдоподобия - выражением:
где показатель = 1,0 кусочно-постоянен в О группах по фоновой смертности, и величины
(«*)
ру при каждом д задаются выражениями (6) и (7) для в=0 и в=1 соответственно.
Оценка Ь параметра избыточного относительного показателя риска (ERR/Гр) далее получается максимизацией профиля логарифмической функции правдоподобия (9) по параметру Ь (Ь: тах(1((Яо), Ь)}) с использованием следующей оценки фоновой заболеваемости, общий вид
которой первоначально был предложен В^^ [20, 21].
я
(10)
где тд - число случае в группе с фоновым показателем смертности Я'; N - число лиц в группе с фоновым показателем смертности А[ - зарегистрированная доза /-го члена когорты; ^ -время под наблюдением /-го члена когорты в состоянии в (в=0 для отсутствия смерти, в=1 для случая смерти); - поправка на неопределённость индивидуальной дозы /-го члена когорты в состоянии в (здесь используется возведение в степень в), вид поправки приведён ниже.
^(Ь.О^СЗО)^-^-^,-. (11)
Доверительные интервалы оценки Ь можно приближённо определить из условия, что величина девиации:
<1ю(Ь) = 2 [1(№ Ь) - 1(ЭД}, о)], (12)
асимптотически распределена по закону хи-квадрат с одной степенью свободы [22].
Таким образом, в точке Ь максимума профиля логарифмической функции правдоподобия (9) по параметру Ь определяется оценка ERR/Гр=¿>, а границы 95% ДИ оценки 2> определяются из условия:
Ь: йеу(Ь)/2 - 1,92 = },Ь) - 1((я£},0) - 1,92 = 0. (13)
Результаты и обсуждение
В табл. 1 приведены результаты оценки коэффициентов избыточного относительного показателя риска на единицу дозы (ERR/Гр) для смертности от БСК в когорте ликвидаторов, полученные по зарегистрированным в ЕФБД НРЭР дозам и с учётом неопределённости оценок индивидуальных доз ликвидаторов.
Таблица 1
Оценки коэффициентов избыточного относительного показателя риска на единицу дозы (ЕКК/Гр) для смертности от БСК в когорте ликвидаторов, полученные по зарегистрированным в ЕФБД НРЭР дозам и с учётом неопределённости оценок индивидуальных доз ликвидаторов
Тип доз в модели риска ЕРР/Гр 95% ДИ
Дозы ЕФБД НРЭР Дозы ЕФБД НРЭР с учётом неопределённости оценок индивидуальных доз 0,361 0,349 0,154 - 0,578 0,146 - 0,564
На рис. 1 разности логарифмических функций правдоподобия для оцениваемой модели (ERR/Гр^0) и «нулевой» модели (ERR/Гр=0): функции dev(b)/2, представлены для зарегистрированных в ЕФБД НРЭР доз (сплошная линия) и для зарегистрированных в ЕФБД НРЭР доз со случайными поправками на неопределённость оценок индивидуальных доз (пунктирная линия).
Вид функций девиации, dev(b)/2, на рис. 1 представлен их кубическими интерполяциями: верхнее выражение - для функции девиации, построенной непосредственно по зарегистрированным в ЕФБД НРЭР дозам (график в виде сплошной линии), нижнее выражение - для функции девиации с учётом неопределённости индивидуальных доз (график в виде пунктирной линии). В точке максимума функции dev(b)/2 определяется оценка параметра модели (4) Ь =ERR/Гр, а уровень функции dev(b)/2, находящийся на 1,92 единицы ниже её максимального значения, определяет границы 95% ДИ для оценки ERR/Гр.
7,00 6,00 5,00
у 4,00
2Т
>
ф
■о 3,00 2,00 1,00 0,00
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8
Ь = ЕРГОГр
♦ Зарегистр. дозы - Индивид. дозы
Рис. 1. Функции девиации dev(b)/2, построенные по зарегистрированным в ЕФБД НРЭР дозам (сплошная кривая) и с учётом неопределённости оценок индивидуальных доз (пунктирная кривая), для смертности ликвидаторов от БСК в рамках линейной модели избыточного
относительного риска (4).
В табл. 2 приведены результаты оценки коэффициентов избыточного относительного показателя риска на единицу дозы (ERR/Гр) для смертности от болезней органов пищеварения в когорте ликвидаторов, полученные по зарегистрированным в ЕФБД НРЭР дозам и с учётом неопределённости оценок индивидуальных доз ликвидаторов, а на рис. 2 - разности логарифмических функций правдоподобия для оцениваемой модели (ERR/Гр^0) и «нулевой» модели (ERR/Гр=0), в виде функций dev(b)/2, с обозначениями, аналогичными рис. 1.
Таблица 2
Оценки коэффициентов избыточного относительного показателя риска на единицу дозы (ЕкК/Гр) для смертности от болезней органов пищеварения в когорте ликвидаторов, полученные по зарегистрированным в ЕФБД НРЭР дозам и с учётом неопределённости оценок индивидуальных доз ликвидаторов
Тип доз в модели риска ЕРР/Гр 95% ДИ
Дозы ЕФБД НРЭР Дозы ЕФБД НРЭР с учётом неопределённости оценок индивидуальных доз 0,791 0,726 0,267 - 1,409 0,221 - 1,315
5,00 4,50 4,00 3,50 3 00
еч '
| 2,50 а>
2,00 1,50 1,00 0,50
ж * г * N
ж' Ж г Ж * N N
// \ ^ \
/ N
й»
N
dev(b)/2 = 1,7175Ь3 ■ 10,18351 >2 + 12,887 3Ь ч \
^(Ь)/2 = 1,8478 Ь3 10,6256 Ь 2 + 12,502 0Ь ^ \ \
0,2
0,4
0,6
0,8 Ь = ЕРГОГр
1,2
1,4
1,6
♦ Зарегистр. дозы - Индивид. дозы
Рис. 2. Функции девиации dev(b)/2, построенные по зарегистрированным в ЕФБД НРЭР дозам (сплошная кривая) и с учётом неопределённости оценок индивидуальных доз (пунктирная кривая), для смертности ликвидаторов от болезней органов пищеварения в рамках линейной модели избыточного относительного риска (4).
0
Как показывают табл. 1 и 2, при учёте неопределённости оценок индивидуальных доз в когорте российских ликвидаторов оценка коэффициента избыточного относительного показателя риска на единицу дозы (ERR/Гр) для смертности от БСК уменьшается на 5%, а для смертности от болезней органов пищеварения - на 8%, по сравнению с оценками, полученными непосредственно по дозам, зарегистрированным в ЕФБД НРЭР. Данное смещение оценок является не существенным, так как находится в пределах 95% ДИ для обеих оценок ERR/Гр, статистический размах которых имеет порядок величины самих оценок.
Если избыточную смертность от исследованных причин отнести к детерминированным эффектам, то увеличение доли радиационно-обусловленных случаев смерти в год в среднем на 1% [2, 3] приведёт к оценке дозового порога по смертности от БСК равной 0,028 Гр, а по смертности от болезней органов пищеварения - 0,013 Гр. С учётом неопределённости оценок индивидуальных доз эти пороги увеличиваются совершенно незначительно: до 0,029 Гр и 0,014 Гр соответственно.
Использованные для учёта неопределённости доз параметры GSD=1,6 (для оценок по данным индивидуальных дозиметров) и GSD=6 (для оценок по данным групповой дозиметрии и для маршрутных доз) являются консервативными в том смысле, что переоценивают неопределённости доз по сравнению с оценками неопределённостей, представленными в работе В.А. Питкевича и соавт. [13]. В упомянутой работе [13] соответствующие методам оценки доз максимальные погрешности оценены как 50% и 500%, что более корректно следовало бы трактовать как удвоенные коэффициенты вариации оценок доз (2хС^, т.е. как GSD=1,3 и GSD=4,1.
Основной вклад в смещение оценки ERR/Гр вносит принятый в работе метод учёта неопределённости оценок доз по данным индивидуальных дозиметров с использованием профиля логарифма правдоподобия, вычисленного методом Монте-Карло [18, 19]. В работе Stayner et а1. [19] этот метод учёта неопределённости оценок доз применялся для оценки радиационных рисков в
когорте персонала атомной отрасли, где было получено аналогичное смещение оценки риска: уменьшение оценки ERR/Гр на 10% по сравнению с оценкой непосредственно по зарегистрированным дозам персонала.
В данной работе не использовался статистический метод калибровки регрессии [14], который может использоваться для корректировки доз и, по крайней мере, для приблизительной корректировки неопределённости оценки риска с учётом влияния независимых (unshared) ошибок в оценках доз. Метод калибровки регрессии сводится к тому, что каждая зарегистрированная индивидуальная доза заменяется ожидаемым значением истинной индивидуальной дозы с учётом измеренной (или приписанной) дозы и распределения истинных индивидуальных доз среди населения. Со статистической точки зрения метод калибровки регрессии менее предпочтителен, чем методы оценки риска, основанные на наблюдаемых функциях правдоподобия [14]. В исследовании Pierce et al. [23] в когорте лиц, переживших атомные бомбардировки в Японии, поправки на погрешность измерения доз в диапазоне от 35 до 40% увеличивали ERR/ГР на 12-14%.
Следует отметить, что в случае смещения оценки радиационного риска в японской когорте это смещение было напрямую обусловлено смещением оценок доз, входивших в регрессионную модель. В противоположность этому, в представленном исследовании когорты российских ликвидаторов средние значения оценок индивидуальных доз не менялись при учёте их неопределённости: относительное смещение средних значений индивидуальных доз при учёте их неопределённости, относительно зарегистрированных в ЕФБД НРЭР индивидуальных доз, поддерживалось на уровне менее 10-6. Таким образом, наблюдавшееся за счёт введённой в расчёт неопределённости доз смещение оценки коэффициента радиационного риска обусловлено исключительно статистическими свойствами использовавшихся моделей радиационного риска.
Заключение
При учёте неопределённости оценок индивидуальных доз в когорте российских ликвидаторов оценки коэффициентов избыточного относительного показателя риска на единицу дозы (ERR/Гр) для смертности от БСК и болезней органов пищеварения статистически значимо не отличаются от оценок, полученных непосредственно по дозам, зарегистрированным в ЕФБД НРЭР. Если избыточную смертность от исследованных причин отнести к детерминированным эффектам, то оценки соответствующих дозовых порогов при учёте неопределённости индивидуальных доз увеличиваются также совершенно незначительно.
Наблюдавшиеся за счёт введённой в расчёт неопределённости доз уменьшения оценок коэффициентов радиационных рисков смертности на 5% и на 8% (для смертности от БСК и болезней органов пищеварения соответственно) в данном исследовании обусловлено не смещением оценок средних значений индивидуальных доз, а статистическими свойствами использовавшихся традиционных для радиационной эпидемиологии моделей радиационного риска.
Полученные результаты подтверждают высокую устойчивость и обоснованность оценок радиационных рисков неонкологических заболеваний, полученных ранее по зарегистрированным в ЕФБД НРЭР дозам российских участников ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС [12, 24-26].
Дальнейшие исследования позволят обобщить разработанный метод оценки радиационных рисков с учётом неопределённости оценок доз, основанный на наблюдаемой функции правдоподобия, на другие типы радиационно-эпидемиологических исследований риска, включая исследования «случай-контроль» и «случай-когорта».
Литература
1. Нормы радиационной безопасности (НРБ-99/2009). Санитарные правила и нормативы. СанПин 2.6.1.2523-09. М.: Федеральный центр гигиены и эпидемиологии Роспотребнадзора, 2009. 100 с.
2. ICRP, 2007. The 2007 Recommendations of the International Commission on Radiological Protection. ICRP Publication 103 //Ann. ICRP. 2007. V. 37, N 2-4. P. 1-332.
3. ICRP, 2012. ICRP statement on tissue reactions and early and late effects of radiation in normal tissues and organs - threshold doses for tissue reactions in a radiation protection context. ICRP Publication 118 //Ann. ICRP. 2012. V. 41, N 1/2. P. 1-326.
4. Jablon S., Ishida M., Beebe G.W. Studies of the mortality of A-bomb survivors. 2. Mortality in selections I and II, 1950-1959 //Radiat. Res. 1964. V. 21. P. 423-445.
5. Shimizu Y., Kato H., Schull W. J., Hoel D.G. Studies of the mortality of A-bomb survivors. 9. Mortality, 1950-1985: Part 3. Noncancer mortality based on the revised doses (DS86) //Radiat. Res. 1992. V. 130, N 2. P. 249-266.
6. United Nations Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiation (UNSCEAR). Effects of ionizing radiation. UNSCEAR 2006 Report to the General Assembly with Scientific Annexes. Vol. I. New York: United Nations, 2008. 383 p.
7. Иванов В.К., Максютов М.А., Туманов К.А., Кочергина Е.В., Власов О.К., Чекин С.Ю., Горский А.И., Корело А.М., Щукина Н.В., Зеленская Н.С., Лашкова О.Е., Иванов С.А., Каприн А.Д. 35-летний опыт функционирования НРЭР как государственной информационной системы мониторинга радиологических последствий чернобыльской катастрофы //Радиация и риск. 2021. Т. 30, № 1. С. 7-39.
8. Медицинские радиологические последствия Чернобыля: прогноз и фактические данные спустя 30 лет /под общей ред. чл.-корр. РАН В.К. Иванова, чл.-корр. РАН А.Д. Каприна. М.: ГЕОС, 2015. 450 с.
9. Ozasa K., Shimizu Y., Suyama A., Kasagi F., Soda M., Grant E.J., Sakata R., Sugiyama H., Kodama K. Studies of the mortality of atomic bomb survivors, Report 14, 1950-2003: an overview of cancer and noncancer diseases //Radiat. Res. 2012. V. 177, N 3. P. 229-243.
10. Ivanov V.K., Maksioutov M.A., Chekin S.Yu., Petrov A.V., Biryukov A.P., Kruglova Z.G., Matyash V.A., Tsyb A.F., Manton K.G., Kravchenko J.S. The risk of radiation-induced cerebrovascular disease in Chernobyl emergency workers //Health Phys. 2006. V. 90, N 3. P. 199-207.
11. Иванов В.К., Чекин С.Ю., Кащеев В.В., Максютов М.А., Туманов К.А., Цыб А.Ф. Смертность ликвидаторов последствий аварии на Чернобыльской АЭС: дозовая зависимость и группы потенциального риска //Радиационная биология. Радиоэкология. 2011. Т. 51, № 1. С. 41-48.
12. Чекин С.Ю., Максютов М.А., Кащеев В.В., Карпенко С.В., Туманов К.А., Кочергина Е.В., Зеленская Н.С., Лашкова О.Е. Оценка радиационных рисков неонкологических заболеваний среди российских участников ликвидации последствий аварии на Чернобыльской АЭС //Радиация и риск. 2021. Т. 30, № 1. С. 78-93.
13. Питкевич В.А., Иванов В.К., Цыб А.Ф., Максютов М.А., Матяш В.А., Щукина Н.В. Дозиметрические данные Российского государственного медико-дозиметрического регистра для ликвидаторов //Радиация и риск. 1995. Спецвыпуск 2. С. 3-44.
14. United Nations Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiation (UNSCEAR). UNSCEAR 2012 Report to the General Assembly, with scientific annexes. Scientific Annexes. New York: United Nations, 2015. 232 p.
15. Breslow N., Day N. Statistical methods in cancer research. Vol. II. The design and analysis of cohort studies. IARC Scientific Publication No. 82. Lyon: IARC, 1987. 406 p.
16. Международная статистическая классификация болезней и проблем, связанных со здоровьем, 10-й пересмотр (МКБ-10). Т. 1 (часть 1). Женева: ВОЗ, 1995. 698 с.
17. Stram D.O., Kopecky K.J. Power and uncertainty analysis of epidemiological studies of radiation-related disease risk in which dose estimates are based on a complex dosimetry system: some observations //Radiat. Res. 2003. V. 160, N 4. P. 408-417.
18. Wu Y., Hoffman F.O., Apostoaei A.I., Kwon D., Thomas B.A., Glass R., Zablotska L.B. Methods to account for uncertainties in exposure assessment in studies of environmental exposures //Environ. Health. 2019. V. 18, N 1. P. 31.
19. Stayner L., Vrijheid M., Cardis E., Stram D.O., Deltour I., Gilbert S.J., Howe G. A Monte Carlo maximum likelihood method for estimating uncertainty arising from shared errors in exposures in epidemiological studies of nuclear workers //Radiat. Res. 2007. V. 168, N 3. P. 757-763.
20. Breslow N.E. Discussion of the paper by D.R. Cox //J. R. Statist. Soc. B. 1972. V. 34. P. 216-217.
21. Lyn D.Y. On the Breslow estimator //Lifetime Data Anal. 2007. V. 13. P. 471-480.
22. Breslow N., Day N. Statistical methods in cancer research. Vol. I. The analysis of case-control studies. IARC Scientific Publication No. 32. Lyon: IARC, 1980. 350 p.
23. Pierce D.A., Vaeth M., Cologne J.B. Allowance for random dose estimation errors in atomic bomb survivor studies: a revision //Radiat. Res. 2008. V. 170, N 1. P. 118-126.
24. Горский А.И., Максютов М.А., Туманов К.А., Щукина Н.В., Чекин С.Ю., Иванов В.К. Непараметрический анализ радиационных рисков смертности среди ликвидаторов последствий аварии на ЧАЭС //Радиационная биология. Радиоэкология. 2016. Т. 56, № 2. С. 138-148.
25. Kashcheev V.V., Chekin S.Yu., Karpenko S.V., Maksioutov M.A., Menyaylo A.N., Tumanov K.A., Kochergina E.V., Kashcheeva P.V., Gorsky A.I., Shchukina N.V., Lovachev S.S., Vlasov O.K., Ivanov V.K. Radiation risk of cardiovascular diseases in the cohort of Russian emergency workers of the Chernobyl accident //Health Phys. 2017. V. 113, N 1. P. 23-29.
26. Чекин С.Ю., Максютов М.А., Кащеев В.В., Туманов К.А., Корело А.М., Кочергина Е.В., Власов О.К., Щукина Н.В., Карпенко С.В., Ловачев С.С., Иванов В.К. Определение группы радиационного риска смертности от болезней системы кровообращения среди российских участников ликвидации аварии на Чернобыльской АЭС //Радиация и риск. 2016. Т. 25, № 3. С. 24-34.
The influence of dose uncertainty on the assessment of radiation risks of non-cancer mortality among Russian participants in the liquidation of the consequences of the accident at the Chernobyl nuclear power plant
Chekin S.Yu., Maksioutov M.A., Kashcheev V.V., Karpenko S.V., Tumanov K.A., Korelo A.M., Kochergina E.V., Zelenskaya N.S., Lashkova O.E., Shchukina N.V., Ivanov V.K.
A. Tsyb MRRC, Obninsk
Currently, the system of standards and rules of radiation protection considers the need to constraint the absorbed radiation doses in order to prevent the development of deterministic effects of ionizing radiation on humans. Deterministic effects in terms of mortality include bone marrow syndrome with a dose threshold of 1 Gy, gastrointestinal syndrome and pneumonitis with dose thresholds of 6 Gy. For inclusion in international radiation safety standards, a threshold of 0.5 Gy for cardiovascular and cerebrovascular diseases is being discussed. The wide experience of radiation-epidemiological studies shows that the deterministic effects of mortality are not limited to those effects that are currently considered in the system of standards and rules of radiation protection. This paper presents estimates of radiation risks of mortality from diseases of the circulatory system (CSD) and the digestive system, as well as dose thresholds corresponding to these effects, in the Russian cohort of liquidators of the Chernobyl accident registered in the National Radiation and Epidemiological Register (NRER), who have registered doses from external whole-body exposure to gamma radiation within 1 Gy. The risks were estimated over the follow-up period 1986-2020. The stability of estimated radiation risks of mortality from CSD and from the digestive system diseases in relation to the uncertainty of personal doses received by liquidators has been studied. The absorbed doses received by 11% of the liquidators were estimated from the data of personal dosimeters, the maximum error was about 50%. For the remaining 89% of liquidators, group and route doses were registered, and the maximum uncertainty of individual doses was about 500%. For CSD mortality, the excess relative rates per 1 Gy (ERR/Gy) were 0.361 and 0.349, excluding and considering dose uncertainties, respectively. For mortality from diseases of the digestive system, ERR/Gy=0,791 excluding dose uncertainty and ERR/Gy=0,726 with considering dose uncertainty. Uncertainties in individual dose estimates result in 5% and 8% reductions in ERR/Gy estimates (for CSD mortality and digestive disease, respectively). This reduction in risk estimates is not related to a bias in the dose estimates. It is caused by the statistical properties of radiation risk models in conventional radiation epidemiology. If the excessive mortality from the studied causes is attributed to deterministic effects, then the estimates of the corresponding dose thresholds, considering the uncertainty of individual doses, also increase quite slightly: for CSD - from 0,028 Gy to 0,029 Gy, and for diseases of the digestive system - from 0,013 Gy to 0,014 Gy. The obtained results confirm the high stability and validity of radiation risk assessments of non-oncological diseases obtained earlier from the doses of Russian participants in the liquidation of the consequences of the Chernobyl accident registered in the unified federal database of the NRER.
Key words: radiation risk, excessive relative rate, liquidators of the Chernobyl accident, external gamma radiation, absorbed dose, mortality, diseases of the circulatory system, diseases of the digestive system, deterministic effect, dose threshold, dose uncertainty, radiation risk assessment bias, dose threshold assessment bias.
References
1. Radiation Safety Standards (RSS-99/2009). Sanitary-epidemiological rules and standards. Moscow, Federal Center of Hygiene and Epidemiology of Rospotrebnadzor, 2009. 100 p. (In Russian).
2. ICRP, 2007. The 2007 Recommendations of the International Commission on Radiological Protection. ICRP Publication 103. Ann. ICRP, 2007, vol. 37, no. 2-4, pp. 1-332.
Chekin S.Yu.* - Head of Lab.; Maksioutov M.A. - Head of Dep., C. Sc., Tech.; Kashcheev V.V. - Head of Lab., C. Sc., Biol.; Karpenko S.V. -Engineer; Tumanov K.A. - Head of Lab., C. Sc., Biol.; Korelo A.M. - Sen. Researcher; Kochergina E.V. - Head of Lab., C. Sc., Med.; Zelenskaya N.S. - Researcher; Lashkova O.E. - Researcher; Shchukina N.V. - Sen. Researcher; Ivanov V.K. - Scientific Advisor of NRER, Chairman of RSCRP, Corresponding Member of RAS, D. Sc., Tech. A. Tsyb MRRC.
•Contacts: 4 Korolyov str., Obninsk, Kaluga region, Russia, 249035. Tel.: (484) 399-30-79; e-mail: nrer@obninsk.com.
3. ICRP, 2012. ICRP statement on tissue reactions and early and late effects of radiation in normal tissues and organs - threshold doses for tissue reactions in a radiation protection context. ICRP Publication 118. Ann. ICRP, vol. 41, no. 1-2, pp. 1-326.
4. Jablon S., Ishida M., Beebe G.W. Studies of the mortality of A-bomb survivors. 2. Mortality in selections I and II, 1950-1959. Radiat. Res., 1964, vol. 21, pp. 423-445.
5. Shimizu Y., Kato H., Schull W. J., Hoel D.G. Studies of the mortality of A-bomb survivors. 9. Mortality, 1950-1985: Part 3. Noncancer mortality based on the revised doses (DS86). Radiat. Res., 1992, vol. 130, no. 2, pp. 249-266.
6. United Nations Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiation (UNSCEAR). Effects of ionizing radiation. UNSCEAR 2006 Report to the General Assembly with Scientific Annexes. Vol. I. New York, United Nations, 2008. 383 p.
7. Ivanov V.K., Maksioutov M.A., Tumanov K.A., Kochergina E.V., Vlasov O.K., Chekin S.Yu., Gorski A.I., Korelo A.M., Shchukina N.V., Zelenskaya N.S., Lashkova O.E., Ivanov S.A., Kaprin A.D. 35-year experience in the functioning of the National Radiation and Epidemiological Registry as a State information system for monitoring the radiological consequences of the Chernobyl accident. Radiatsiya i risk - Radiation and Risk, 2021, vol. 30, no. 1, pp. 7-39. (In Russian).
8. Medical radiological consequences of Chernobyl: forecast and actual data after 30 years. Eds.: Corr. Member RAS V.K. Ivanov, Corr. Member RAS A.D. Kaprin. Moscow, GEOS, 2015. 450 p. (In Russian).
9. Ozasa K., Shimizu Y., Suyama A., Kasagi F., Soda M., Grant E.J., Sakata R., Sugiyama H., Kodama K. Studies of the mortality of atomic bomb survivors, Report 14, 1950-2003: an overview of cancer and noncancer diseases. Radiat. Res., 2012, vol. 177, no. 3, pp. 229-243.
10. Ivanov V.K., Maksioutov M.A., Chekin S.Yu., Petrov A.V., Biryukov A.P., Kruglova Z.G., Matyash V.A., Tsyb A.F., Manton K.G., Kravchenko J.S. The risk of radiation-induced cerebrovascular disease in Chernobyl emergency workers. Health Phys., 2006, vol. 90, no. 3, pp. 199-207.
11. Ivanov V.K., Chekin S.Yu., Kashcheev V.V., Maksioutov M.A., Tumanov K.A., Tsyb A.F. Mortality of the Chernobyl emergency workers: dose dependences and groups of the potential risk. Radiatsionnaya biologiya. Radioekologiya - Radiation Biology. Radioekology, 2011, vol. 51, no. 1, pp. 41-48. (In Russian).
12. Chekin S.Yu., Maksioutov M.A., Kashcheev V.V., Karpenko S.V., Tumanov K.A., Kochergina E.V., Zelenskaya N.S., Lashkova O.E. Estimating of radiation risks of non-cancer diseases among Russian Chernobyl cleanup workers. Radiatsiya i risk - Radiation and Risk, 2021, vol. 30, no. 1, pp. 78-93. (In Russian).
13. Pitkevich V.A., Ivanov V.K., Tsyb A.F., Maksyutov M.A., Matyash V.A., Shchukina N.V. Dosimetric data of the All-Russia Medical and Dosimetric State Registry for emergency workers. Radiatsiya i risk - Radiation and Risk, 1995, special issue 2, pp. 3-44. (In Russian).
14. United Nations Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiation (UNSCEAR). UNSCEAR 2012 Report to the General Assembly, with scientific annexes. Scientific Annexes. New York, United Nations, 2015. 232 p.
15. Breslow N., Day N. Statistical methods in cancer research. Vol. II. The design and analysis of cohort studies. IARC Scientific Publication No. 82. Lyon, IARC, 1987. 406 p.
16. International Statistical Classification of Diseases and Related Health, 10th revision (ICD-10). Vol. 1 (Part 1). Geneva, WHO, 1995. 698 p. (In Russian).
17. Stram D.O., Kopecky K.J. Power and uncertainty analysis of epidemiological studies of radiation-related disease risk in which dose estimates are based on a complex dosimetry system: some observations. Radiat. Res., 2003, vol. 160, no. 4, pp. 408-417.
18. Wu Y., Hoffman F.O., Apostoaei A.I., Kwon D., Thomas B.A., Glass R., Zablotska L.B. Methods to account for uncertainties in exposure assessment in studies of environmental exposures. Environ. Health, 2019, vol. 18, no. 1, pp. 31.
19. Stayner L., Vrijheid M., Cardis E., Stram D.O., Deltour I., Gilbert S.J., Howe G. A Monte Carlo maximum likelihood method for estimating uncertainty arising from shared errors in exposures in epidemiological studies of nuclear workers. Radiat. Res., 2007, vol. 168, no. 3, pp. 757-763.
20. Breslow N.E. Discussion of the paper by D.R. Cox. J. R. Statist. Soc. B, 1972, vol. 34, pp. 216-217.
21. Lyn D.Y. On the Breslow estimator. Lifetime Data Anal., 2007, vol. 13, pp. 471-480.
22. Breslow N., Day N. Statistical methods in cancer research. Vol. I. The analysis of case-control studies. IARC Scientific Publication No. 32. Lyon, IARC, 1980. 350 p.
23. Pierce D.A., Vaeth M., Cologne J.B. Allowance for random dose estimation errors in atomic bomb survivor studies: a revision. Radiat. Res., 2008, vol. 170, no. 1, pp. 118-126.
24. Gorsky A.I., Maksioutov M.A., Tumanov K.A., Shchukina N.V., Chekin S.Yu., Ivanov V.K. Non-parametric analysis of radiation risks of mortality among the liquidators of the consequences of the Chernobyl accident. Radiatsionnaya biologiya. Radioekologiya - Radiation Biology. Radioekology, 2016, vol. 56, no. 2, pp. 138-148.
25. Kashcheev V.V., Chekin S.Yu., Karpenko S.V., Maksioutov M.A., Menyaylo A.N., Tumanov K.A., Kochergina E.V., Kashcheeva P.V., Gorsky A.I., Shchukina N.V., Lovachev S.S., Vlasov O.K., Ivanov V.K. Radiation risk of cardiovascular diseases in the cohort of Russian emergency workers of the Chernobyl accident. Health Phys., 2017, vol. 113, no. 1, pp. 23-29.
26. Chekin S.Yu., Maksioutov M.A., Kashcheev V.V., Tumanov K.A., Korelo A.M., Kochergina E.V., Vlasov O.K., Shchukina N.V., Karpenko S.V., Lovachev S.S., Ivanov V.K. Identification of group of radiation risk on mortality from diseases of circulatory system among Russian recovery operation workers of the Chernobyl accident. Radiatsiya i risk - Radiation and Risk, 2016, vol. 25, no. 3, pp. 24-34. (In Russian).
