Влияние неопределенностей внешних факторов на функционирование систем смесеобразования и охлаждения жидкостных ракетных двигателей Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 536.24

ГРНТИ 27.35.45

ВЛИЯНИЕ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ ВНЕШНИХ ФАКТОРОВ НА ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ СИСТЕМ СМЕСЕОБРАЗОВАНИЯ И ОХЛАЖДЕНИЯ ЖИДКОСТНЫХ РАКЕТНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

А.В. КРЕТИНИН, доктор технических наук, профессор

ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж)

А.Н. ПОПКОВ

Краснодарское высшее военное авиационное училище летчиков имени Героя Советского Союза А.К. Серова

(г. Борисоглебск)

В настоящей статье приведены результаты экспериментальных и теоретических исследований процессов распределения компонентов топлива по форсункам смесительных головок огневых агрегатов жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) и каналам регенеративной системы охлаждения камеры и газогенератора. Проиллюстрировано воздействие на критерии неравномерности взаимного влияния множества неопределенных случайных параметров, при реализации которых возможно отклонение результатов экспериментальных исследований от рекомендаций проектных изысканий. Приведены результаты расчета потерь удельного импульса тяги ЖРД с учетом вероятностной природы расходной неравномерности методом статистических испытаний. Обосновано применение принципов стохастического моделирования для повышения экономичности и надежности функционирования систем смесеобразования и охлаждения ЖРД.

Ключевые слова: жидкостные ракетные двигатели, энергоэффективность, камеры сгорания, охлаждающий тракт, камера газогенератора, удельный импульс, форсунки.

THE EXTERNAL FACTORS UNCERTAINTIES INFLUENCE ON LIQUID ROCKET ENGINES MIXING AND COOLING SYSTEMS OPERATION

A.V. KRETININ, Doctor of Technical Sciences, Professor

MESC AF «N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin Air Force Academy» (Voronezh)

A.N. POPKOV

Krasnodar Higher Military Aviation School for Pilots named after Hero of the Soviet Union A.K. Serov

(Borisoglebsk)

This article presents the results of experimental and theoretical studies of the processes of distribution of fuel components in the nozzles of the mixing heads of liquid rocket engine (LRE) firing units and channels of the regenerative cooling system of the chamber and the gas generator. The effect on the criteria for the non-uniformity of the mutual influence of a set of indefinite random parameters, the implementation of which may deviate the results of experimental studies from the recommendations of design studies, is illustrated. The results of the calculation of the losses of the specific impulse of the LRE taking into account the probabilistic nature of the expenditure non-uniformity by the method of statistical tests are given. The application of the principles of stochastic modeling to improve the efficiency and reliability of the operation of the systems of mixing and cooling LREs is substantiated.

Keywords: liquid rocket engines, energy efficiency, combustion chambers, cooling path, gas generator chamber, specific impulse, nozzles.

Введение. Ракеты-носители с ЖРД являются в РФ основными средствами выведения спутников и космических аппаратов орбитальной космической группировки ВКС России.

Конструкторские и проектные решения, принимаемые при создании ЖРД, представляют собой компромисс условий, предъявляемых к отдельному агрегату и изделию в целом: это максимальная энергоэффективность и надежность с одной стороны, а с другой - минимальная масса и габариты при учете располагаемого уровня технологии производства. В полной мере это относится и к стратегии проектирования регенеративных систем охлаждения и форсуночных головок камеры и газогенератора ЖРД [1-3].

Рабочая зона данных агрегатов представляет множество подобных каналов либо форсунок с коллекторным подводом и отводом компонента топлива. Коллекторное исполнение входа или выхода компонента не является оптимальным проектным решением, так как априори закладывает существование неравномерности распределения расхода рабочего тела по каналам тракта охлаждения, либо по форсункам смесительной головки с негативными результатами влияния: снижение удельного импульса тяги, неравномерность тепловых потоков на стенку камеры в азимутальном направлении, снижение расхода компонента в отдельных каналах тракта, перегрев оболочек камеры и прочее.

При создании камеры ЖРД данная проблема проявляется практически с вероятностью 100 %. Неравномерность распределения компонента по форсункам и охлаждающим каналам характерна также и для газогенератора ЖРД. Практические условия функционирования систем смесеобразования и охлаждения представляют собой взаимное влияние множества неопределенных параметров, при реализации которых возможно отклонение результатов экспериментальных исследований от значений критериев проектных изысканий (неопределенность условий эксплуатации, погрешности геометрии в результате производственных допусков, компьютерные ошибки параметров модели и др.).

Надежность работы камеры сгорания жидкостного ракетного двигателя в основном определяется решением проблемы надежности защиты стенок от перегрева, при этом потери удельного импульса должны быть минимальными. И, общеизвестно, что прежде чем создать совершенный двигатель, приходится проводить большую экспериментальную, конструкторско-исследовательскую работу, а также не менее трудоемкие работы по разработке стенок с надежной технологией их изготовления. Сложность тепловой защиты стенок современных высоконапряженных камер сгорания обусловлено высокими температурами продуктов сгорания, а, следовательно, и высокими тепловыми потоками от продуктов сгорания к «огневой» стенке и охладителю.

Актуальность. Ситуация с аварийностью при запусках ракетоносителей различного типа в РФ последовательно ухудшается. За последние 10 лет аварийность составила 5,6 %, а за последние 3 года аварийность увеличилась до 8,2 %, и по этому показателю Россия занимает последнее место среди основных игроков на рынке космических запусков. Анализируя причины аварий, специалисты в области ракетно-космической техники все чаще оперируют такими объяснениями как «непрогнозирующееся поведение» или «если пуск проходил в другое время года, то аварий, возможно, и не было бы» и т.п. Драматическим примером из истории зарубежных происшествий является авария космического челнока «Колумбия» в 2003 году. В докладе NASA (Columbia Accident Investigation Bourd Report, CAIB, NASA (2003). http://caib.nasa.gov/news/report/volume1/default.html), посвященном анализу причин трагедии, можно отметить следующие выводы:

- инженерные решения ... «Следовало бы включить количественный диапазон неопределенности и анализа риска»;

- неопределенности . «Никогда не представлены и не анализируются в полном объеме».

В данной работе показано, что эти проблемы весьма актуальны и для систем смесеобразования и охлаждения ЖРД. Для обеспечения сохранности оболочки камеры сгорания от перегрева и разрушения в настоящее время известны различные методы охлаждения стенок, среди которых основными являются: наружное охлаждение, или проточное по специальным каналам

ы

охлаждения, внутреннее охлаждение за счет создания вблизи стенки со стороны газа пристеночного слоя низкотемпературного газа или жидкости на отдельных участках камеры и сопла, а также охлаждение радиационное и транспирационное или испарительное через пористую стенку оболочки камеры.

На практике в большинстве случаев применяют комплексные методы защиты стенок камеры жидкостного ракетного двигателя. Так, например, наружное охлаждение, как правило, сочетается с внутренним с дополнительным нанесением теплозащитных покрытий на наиболее теплонапряженные участки камеры. Но, несмотря на обилие разнообразных схем защиты стенок, в жидкостных ракетных двигателях чаще других способов применяется проточное наружное охлаждение совместно с внутренним.

Существует большое разнообразие конструкций камеры сгорания в части формирования охлаждающих трактов. Как правило, в современных жидкостных ракетных двигателях камеры сгорания выполняются по так называемым двухстеночным (оболочковым) и трубчатым типам. Среди многообразия силовых связей оболочек и рубашек камеры сгорания на практике имеют место следующие конструкции силовых связей оболочек:

- точечные, с различной формой выштамповок;

- кольцевые или спиральные ребра;

- в виде проставок гофров, размещающихся между оболочкой и рубашкой с последующим соединением пайкой;

- в виде продольных ребер, выполненных за одно целое с оболочкой с последующим соединением пайкой с рубашкой по вершинам ребер.

На ранних конструкциях камер сгорания жидкостных ракетных двигателей широко использовался метод формирования охлаждающего тракта с помощью гофр. Типичным представителем такой конструкции является камера сгорания рулевого двигателя для третьей ступени ракеты-носителя «Протон». Несмотря на простоту схемы формирования охлаждающего тракта, то есть размещение гофра между оболочкой и рубашкой, а затем соединение гофра с оболочкой и рубашкой пайкой в вакуумной камере, конструктивное исполнение такой камеры достаточно сложное.

Охлаждающий тракт камеры двигателя состоит из гофровых элементов, размещение которых между оболочкой и рубашкой с обеспечением взаимного расположения гофров крайне затруднено. Наличие коллекторов между элементами существенно снижает прочностные характеристики камеры сгорания. Кроме того, нет стабильности гидравлического сопротивления охлаждающего тракта, что приводит к большому производственному браку. Нельзя считать удачным конструкторское решение применения проволочек в охлаждающем тракте в промежутках между элементами гофр для обеспечения соответствующего гидравлического сопротивления, а, следовательно, и расхода охлаждающей жидкости по тракту. Недостатком такой конструкции служит и тот факт, что контроль качества пайки с помощью рентгенографического метода невозможен. И качество формирования охлаждающего тракта подтверждается только испытаниями на прочность и гидропроливом тракта с регистрацией перепада и расхода охлаждающей жидкости.

Неопределенности гидравлических характеристик охлаждающих каналов рубашки камеры ЖРД обуславливают изменение параметров распределения по ним охладителя. Роль случайных флуктуаций весьма значительная и подтверждается результатами экспериментальных исследований. Так, на рисунке 1 приведены данные модельных продувок воздухом тракта охлаждения камеры ЖРД, проведенных в КБ химавтоматики (г. Воронеж) [4]. Результаты опытной отработки и эксплуатации подтверждают, что уровень неблагоприятной неравномерности распределения компонента по каналам рубашки и форсункам смесительной головки ЖРД достигает десяти и более процентов, при этом определяющую роль в создании высокого уровня неравномерности вносят случайные вариации гидравлических характеристик отдельных каналов или форсунок от осредненных значений.

ру

, Ша

0.01

0.009

0,008

10

20

номер канала

50

40

—г-

50

Рисунок 1 - Результаты продувки воздухом тракта охлаждения камеры

Математическое моделирование и расчет систем смесеобразования и охлаждения ЖРД в настоящее время в подавляющем большинстве случаев основывается на детерминированных алгоритмах, т.е. без учета случайных влияний различных факторов и их сочетаний. Хотя в ряде работ предпринимаются попытки повышения надежности (робастности) проектных расчетов с использованием различных методов оценки случайных воздействий [5, 6]. Проблема учета при проектировании, отработке, производстве суперпозиции влияний внутренних и внешних факторов функционирования технических систем отмечена в работе Аксенова С.П. и др. [7], причем эта проблема проиллюстрирована именно на примерах создания авиационных и ракетных двигателей.

В [8] приводятся результаты опытной отработки газогенератора ЖРД, проведенные в КБ химавтоматики. Испытания проводились на гидравлическом стенде для «холодных» проливок, как указано на рисунке 2.

Из данных эксперимента следует, что при различных суммарных расходах неравномерность распределения горючего составляет величину не более 5 %. Результаты проливки по линии окислителя показывают уменьшенные расходы через периферийные форсунки относительно центральных (разница достигает ~8 %).

Неравномерность температурного поля в камере газогенератора оценивалась по известной полуэмпирической методике в зависимости от коэффициента соотношения компонентов, который реализуется на каждой форсунке при автономной ее проливке и при испытаниях в составе газогенератора. На рисунке 3 показано перераспределение температур по результатам пневмо-гидравлических испытаний.

ы

1 - напорный насос; 2- стендовые дроссели; 3- фильтр; 4 - расходомер; 5 - датчик давления; 6 - отборник; 7 - гибкий шланг; 8 - перекидное устройство; 9 - весы; 10 - тара; 11 - пневмоклапан; 12 - головка

Рисунок 2 - Схема испытаний

Расчетная температура по результатам проливок

820

800

780

Я

2. 760

I

о.

о>

г 740

720

700

680

-

/\ \ / м_и_

-Автономная пропивка -Проливка в составе ГГ

—I-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1—

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Номер форсунки

Рисунок 3 - Перераспределение температур по результатам пневмогидравлических испытаний

Значительное влияние на распределение топлива по форсункам оказывает продувка магистралей горючего, которая осуществляется на режиме запуска, то есть происходит совместная подача жидкости и газа по линии горючего. Происходит существенное перераспределение расходов горючего по форсункам, неравномерность распределения значительно возрастает и достигает ~167 %. На рисунках 4 и 5 приведены результаты пневмогидравлических испытаний газогенератора без продувки и с наличием продувки на режимах по суммарному расходу пролив-ки ~0,1 и 0,2 от номинального.

Рисунок 4 - Влияние продувки на распределение по форсункам по суммарному расходу топлива в 100 г/с

Рисунок 5 - Влияние продувки на распределение по форсункам по суммарному расходу топлива 200 г/с

Расчетному анализу проблемы расходной неравномерности в системах смесеобразования и охлаждения посвящено ограниченное число работ. В частности, в [9] осуществлено моделирование гидродинамических процессов распределения охладителя по отдельным каналам трак-

ы

та охлаждения для ее абстрактной конструкции. Компьютерный эксперимент подразумевает CFD моделирование регенеративной системы охлаждения, в частности, с использованием инструментов ANSYS Workbench.

Рассматривается геометрическая модель рубашки охлаждения, которая представляет совокупность 101 канала длиной 200 мм и площадью поперечного сечения 4,25 мм , соединенных тремя отверстиями диаметром 1,75 мм с кольцевыми входным и выходным коллекторами. Входной и выходной штуцеры могут иметь различные углы наклона относительно перпендикуляра к оси симметрии каналов охлаждения. Модель проточной части охлаждающего тракта камеры сгорания, построенная в модуле ANSYS Design Modeler, представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 - Геометрическая модель проточной части охлаждающего тракта камеры сгорания

На рисунке 7 приведены результаты моделирования гидравлической развертки по каналам охлаждающего тракта, проведенного при различных вариациях граничных условий. Обозначение «Противоток» показывает, что входной и выходной штуцеры выполнены с противоположных сторон тракта. Обозначение «Выход+1» определен для варианта противотока и со смещением отводящего штуцера на 1 градус от ортогонального исполнения. Обозначение «Смещение входа 2 гр» определено для варианта противотока со смещением отводящего штуцера на 2 градуса от ортогонального исполнения. Обозначение «Прямоток» показывает, что штуцеры подвода и отвода жидкости выполнены с одной стороны тракта. Обозначение «Вход 2гр с одной стороны» определено для варианта прямотока со смещением штуцера подвода на 2 градуса от ортогонального варианта. Вариант «С теплообменом» определен в результате решения сопряженной задачи гидродинамики с наличием подвода тепла в охладитель.

ы

% Противоток;

Выход+1; —

— Прямоток;

Смещение входа 2 гр; —|— ■ЕЗ— С теплообменом.

Вход 2 гр с одной стороны;

Рисунок 7 - Результаты моделирования расходной неравномерности в охлаждающем тракте камеры сгорания при различном конструктивном исполнении

Проводя постобработку результатов моделирования, получены следующие обобщенные результаты:

- в каналах охлаждающего тракта напротив штуцера подвода получены максимальные расходы, при этом значение расхода в первом канале превышает средние значения по всем каналам более чем в 2 раза. Штуцер подвода оказывает влияние примерно на 10 % всех охлаждающих каналов, таким образом формируя пониженные значения расходов через оставшиеся 90 % каналов;

- так как для охлаждения «хуже» низкие расходы через каналы, то, судя по результатам, схема «прямоток» предпочтительнее схемы «противоток»;

- неперпендикулярное исполнение подводящего и отводящего штуцеров обуславливают изменение расходов через каналы на 4-5 %;

- тепловой поток в охлаждающую жидкость повышает расходную неравномерность. Стремление к повышению качества расчетного анализа указанной проблемы гидравлической неравномерности систем смесеобразования и охлаждения ЖРД приводит к различным вариантам расчетного анализа с учетом стохастической природы определяющих параметров. В КБ химавтоматики при отработке ЖРД РД0120 были проведены проливки водой смесительной головки по кислородной линии и по результатам проливки выполнен расчет потери удельного импульса тяги. При расчете распределения соотношения компонентов использовалась следующая методика.

Проливка головки осуществлялась водой расходом тВ=150 кг/с без противодавления. Исследования, проведенные в КБ химавтоматики, показали существенное влияние давления на выходе из форсунки на ее гидравлические характеристики. Далее приведена методика пересчета расхода воды, полученного при проливке без противодавления, на расход воды с противодавлением:

ы

- для форсунок периферии:

ш'П = 1,66шф -43,168,г/с:

(1)

- для форсунок ядерной зоны:

шЯ = 1,316шЯ - 42,177, г / с.

(2)

Распределение расхода кислорода по головке определяется: - для первого периферийного ряда:

ЛП

ш1П ■ 60

I

Ш„

■I ш°ф ;

(3)

- для второго периферийного ряда:

2п Ш2П ■ 60 ^ 0

ш02 п = --1 шф ;

i шф

(4)

- для ядерной зоны:

шЯ =

шЯ ■ 324

I

ш

(5)

где шш ,ш2П , шЯ - относительные значения расходов по результатам проливок;

I

ш = 324 ■ шф + 60(шФ

1П

2П ч

+ шф ),

(6)

где Iшф - расход кислорода через головку на номинальном режиме.

На 1 и 2 периферийных рядах выделены характерные участки, на которых расходы воды через форсунки отличаются не более, чем на 15 %. Распределение кислорода по этим участкам считалось пропорциональным распределению воды, полученному при проливках. Распределение водорода и кислорода, содержащегося в генераторном газе, рассчитывалось пропорционально количеству форсунок соответствующего участка.

В ядерной зоне выделялось два участка. Участок в центре смесительной головки в районе запального устройства включает два ряда форсунок. Для этого участка соотношение компонентов было рассчитано с учетом расхода водорода через запальное устройство, а распределение кислорода считалось равномерным. Для остальных форсунок ядерной зоны было принято допущение, что половина их работает с повышенным расходом кислорода (+5 %), а другая половина - с пониженным расходом (-5 %).

Потери /у складывались из потерь за счет неравномерности распределения соотношения компонентов топлива и распределения расходов компонентов топлива в первом периферийном ряду, втором периферийном ряду и в ядерной зоне:

МП =МП ■ е ~1и +МП ■ е-

-2П

2 ■ е

-я 2

(7)

ы

где

а/УУ = /У (КРС)-Е/У (*ПС) • ёт;

а/уу,2у — 1у (кср ) Е(кСР,2У ) • ;

(8) (9)

А/,

У, Я 2

- /у (кфсср ) - (/У ) + /у (и ) • ё"2 /2 :

(10)

где ёт - относительный расход, /у (к'ф ) - теоретический пустотный импульс, соответствующий соотношению компонентов к'ф, давлению в камере Рк= 210 кгс/см (20.6 МПа) и геометрической степени расширения сопла ¥а =85.7.

Были оценены потери /у за счет неравномерности распределения кислорода по форсункам по результатам модельных испытаний. Они составили Д/у=0.189 кгс/кг (1.85 м/с), причем основная доля потерь попадает на ядерную зону (1.75 м/с). После проливок производится пересчет экспериментальных значений расходов через форсунки, полученных без противодавления, на значения, учитывающих наличие противодавления на выходе. Используются графические зависимости, построенные по осредненным данным проливок водой без противодавления и с давлением на выходе =70 кгс/см периферийных и ядерных форсунок двигателя РД0120. Существуют методики для оценки ожидаемых потерь /у камер ЖРД на этапе проектирования до проведения модельных и натурных испытаний двигателя.

Так как параметры, характеризующие рабочий процесс в КС, в том числе и расходы компонентов топлива, зависят от большого числа независимых случайных факторов (режимов течения, пульсаций давления, индивидуальных конструктивных характеристик отдельных экземпляров смесительных головок, условий проведения испытаний и др.) и от времени, указанные параметры являются случайными по своей природе. В связи с тем, что величина удельного импульса в свою очередь зависит от большого количества случайных факторов, то и /у является случайной величиной. Случайная природа этих параметров требует использования вероятностного подхода к описанию рабочего процесса в камере и подводящих трактах.

Делая предположение, что величины та и тг являются независимыми и распределенными по нормальному закону (согласно центральной предельной теореме теории вероятностей), предлагается оценивать удельный импульс по формуле:

1У — | 1У (к0 ) • (к0 М(0 >

(11)

1

где /к (к0) ---е 2 - плотность нормированного распределения величины к0, соответствую-

2%

щая значению:

к0 — (т2х -щ)/^а]2 х2 ,

(12)

представляющему собой нормированную величину соотношения компонентов топлива к для некоторой реализации к = х\ тл, т-, - математические ожидания случайных величин та и тг ,

2 2

а1 и а2 - их дисперсии.

Таким образом, полагая, что функция /у (к) известна, и задаваясь параметрами нормального закона распределения величин та и тг , можно провести оценку /у. Выбор величин

к

т, т2, ©2 и ©2 базируется на анализе суммарных допустимых потерь удельного импульса тяги, на конструктивных особенностях камеры ЖРД с учетом свойств компонентов топлива и достигнутого уровня неравномерности распределения величин т0 и тг по форсункам смесительной головки камеры сгорания, выбранной в качестве прототипа.

Делая предположение о равновероятном законе распределения величин та и тг , для

получения величины 1у используется метод статистических испытаний Монте-Карло.

Статистическое моделирование осуществляется в следующей последовательности:

- начальное сечение за смесительной головкой условно разбивается на п зон, равное количеству форсунок;

- для каждой зоны случайным образом выбираются величины относительных расходов через зоны (т0 и тг ) с учетом вводимого ограничения:

п—1

1 -I

п—1

т,

(1 — «)■

1-Е

т,

п — 1 + 1

< т,

ХО,Г),

< (1 + а)-

П — 1 + 1

(13)

т,

где т

(О,Г),

('0,г\

тг

и

2>(0,Г),

где т{0 гу - расход окислителя (горючего), протекающего через 7-ую зону, Ща Г)- расход окис

'(о,г)

лителя (горючего), протекающий через смесительную головку; а - показатель предельной неравномерности.

По найденным относительным расходам компонентов топлива определяются их абсолютные значения, а также соотношение компонентов для каждой зоны.

Оценка удельного импульса тяги камеры с учетом неравномерности распределения расходов окислителя и горючего производится по формуле:

где

=Ё

mi = (т0 + тг ) / (т0 + тг ) .

(14)

(15)

Использование вероятностного подхода для оценки потерь удельного импульса из-за неравномерности распределения компонентов позволило получить достоверные результаты по оценке экономичности ряда двигателей.

Выводы. Совокупное влияние большого количества внешних и внутренних факторов на значения расходов охладителя в отдельных каналах и форсунках систем смесеобразования и охлаждения даже для современного уровня развития вычислительной техники не может быть исследовано с достаточной надежностью. Значит, соглашаясь с «неизбежностью» этого явления, т.е. с тем, что оно характерно для всех ЖРД, и принимая во внимание, стохастическую модель данного явления, имеет смысл попытаться определить эпистемические неопределенности, обуславливающие большую долю величины критерия неравномерности, которые возможно выявить и попытаться убрать их из генеральной совокупности неопределенностей (сгладить величину неравномерности распределения расходов компонентов топлива по каналам или форсункам ЖРД), что приведет к повышению надежность функционирования систем смесеобразования и охлаждения ЖРД.

1=1

1=1

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Васильев А.П., Кудрявцев В.М., Кузнецов В.А. и др. Основы теории и расчета жидкостных реактивных двигателей / Под ред. В.М. Кудрявцева. М.: Высшая школа, кн. 1. 1993. 383 с.

2. Гахун Г.Г., Баулин В.И. и др. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей / Под ред. Г.Г. Гахун. М.: Машиностроение, 1989. 424 с.

3. Курпатенков В.Д., Кесаев Х.В. Расчет камеры жидкостного ракетного двигателя. М.: Изд.-во МАИ, 1993. 112 с.

4. Рубинский В.Р., Космачева В.П., Гуменный А.В. Исследования неравномерности распределения охладителя в каналах охлаждения камеры сгорания // Компьютерные технологии автоматизированного проектирования систем машиностроения и аэрокосмической техники: Труды Рос. конф., посвященной 105-летию С.А. Косберга. Воронеж. 2008. С. 5-12.

5. Стохастический расчет распределения расхода по каналам тракта охлаждения камеры жидкостного ракетного двигателя / А.В. Кретинин, Ю.А. Булыгин, В.Ю. Климов, П.А. Дронов // Известия вузов. Авиационная техника. 2009. № 4. С. 42-44.

6. Кретинин А.В., Булыгин Ю.А., Ткаченко Ю.С. Недетерминированное моделирование теплофизических процессов в камере жидкостного ракетного двигателя // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2013. Т. 9. № 1. С. 88-92.

7. Аксенов С.П., Валюхов С.Г., Легконогих Д.С. Постановка задачи об учете некоторых факторов, влияющих на эксплуатационную безопасность объектов энергетики // Насосы. Турбины. Системы. 2012. Т. 2. № 3. С. 3-13.

8. О температурном поле в форкамере энергетической установки / В.В. Фалеев, Ю.А. Булыгин, М.И. Кирпичев, А.В. Кретинин // Труды Минского Междунар. форума ММФ-2000. Минск. 2000. Т. 10. С. 334-338.

9. Расчет неравномерности распределения компонента по охлаждающим каналам камеры жидкостного ракетного двигателя на основе моделирования в ANSYS CFX / А.В. Кретинин, Д.Н. Галдин, Е.Е. Спицына, А.Н. Попков // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2018. Т. 14. № 3. С. 61-65.

10. Электронный ресурс. Режим доступа: https://cordis.europa.eu/result/rcn/47478_en.html. Дата обращения 09.10.2018.

11. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.umrida.eu/. Дата обращения 11.10.2018.

REFERENCES

1. Vasil'ev А.Р., Kudryavcev V.M., Kuznecov V.A. i dr. Osnovy teorii i rascheta zhidkostnyh reaktivnyh dvigatelej / Pod red. V.M. Kudryavceva. М.: Vysshaya shkola, кп. 1. 1993. 383 р.

2. Gahun G.G., ВаиНп V.! i dr. Konstrukciya i proektirovanie zhidkostnyh raketnyh dvigatelej / Pod red. G.G. Gahun. М.: Mashinostroenie, 1989. 424 р.

3. Kurpatenkov V.D., Kesaev Н^. Raschet kamery zhidkostnogo raketnogo dvigatelya. М.: Izd.-vo МА1, 1993. 112 р.

4. Rubinskij V.R., Kosmacheva V.P., Gumennyj A.V. Issledovaniya neravnomemosti raspredeleniya ohladitelya V капа^ ohlazhdeniya kamery sgoraniya // Komp'yutemye tehnologii avtomatizirovannogo proektirovaniya sistem mashinostroeniya i a,erokosmicheskoj tehniki: Тг^у Ros. konf., posvyaschennoj 105-letiyu S.A. Kosberga. Voronezh. 2008. pp. 5-12.

5. Stohasticheskij raschet raspredeleniya rashoda po капа1ат trakta ohlazhdeniya kamery zhidkostnogo raketnogo dvigatelya / A.V. Kretinin, YU.A. Bulygin, V.YU. Klimov, P.A. Dronov // Izvestiya vuzov. Aviacionnaya tehnika. 2009. № 4. рр. 42-44.

6. Kretinin A.V., Bulygin YU.A., Tkachenko YU.S. Nedeterminirovannoe modelirovanie teplofizicheskih processov v kamere zhidkostnogo raketnogo dvigatelya // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2013. T. 9. № 1. pp. 88-92.

7. Aksenov S.P., Valyuhov S.G., Legkonogih D.S. Postanovka zadachi ob uchete nekotoryh faktorov, vliyayuschih na ekspluatacionnuyu bezopasnost' ob'ektov energetiki // Nasosy. Turbiny. Sistemy. 2012. T. 2. № 3. pp. 3-13.

8. O temperaturnom pole v forkamere energeticheskoj ustanovki / V.V. Faleev, YU.A. Bulygin, M I. Kirpichev, A.V. Kretinin // Trudy Minskogo Mezhdunar. foruma MMF-2000. Minsk. 2000. T. 10. pp. 334-338.

9. Raschet neravnomernosti raspredeleniya komponenta po ohlazhdayuschim kanalam kamery zhidkostnogo raketnogo dvigatelya na osnove modelirovaniya v ANSYS CFX / A.V. Kretinin, D.N. Galdin, E.E. Spicyna, A.N. Popkov // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2018. T. 14. № 3. pp. 61-65.

10. Elektronnyj resurs. Rezhim dostupa: https://cordis.europa.eu/result/rcn/47478_en.html. Data obrascheniya 09.10.2018.

11. Elektronnyj resurs. Rezhim dostupa: http://www.umrida.eu/. Data obrascheniya 11.10.2018.

© Кретинин А.В., Попков А.Н., 2018

Кретинин Александр Валентинович, доктор технических наук, профессор, старший научный сотрудник 21 отдела научно-исследовательского 2 управления научно-исследовательского научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина» (г. Воронеж), Россия, 394064, г. Воронеж, ул. Старых Большевиков, 54А, avk vrn@mail.ru.

Попков Александр Николаевич, начальник курса, 3 авиационный факультет (факультет бомбардировочной и штурмовой авиации), Краснодарское высшее военное авиационное училище летчиков имени Героя Советского Союза А.К. Серова (г. Борисоглебск), Россия, 397171, г. Борисоглебск, ул. Чкалова, 18А, popkov.grop@yandex.ru.