CC BY
129
УДК 532.132.539
А. А. Панов, Г. Е. Заиков, Т. А. Анасова,
А. К. Панов, О. В.Стоянов, Р. Я. Дебердеев
ВЛИЯНИЕ НАЛОЖЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКА
НА ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ ЭКСТРУЗИИ РАСПЛАВОВ ПОЛИМЕРОВ
Ключевые слова: расплав полимера, экструдат, реологические свойства, высокоэластические свойства, мощность, прочность.
В работе рассматривается процесс наложения ультразвука и его влияние на реологические свойства полимеров, на высокоэластические свойства восстановление экструдатов, на изменение мощности ультразвуковых колебаний, поглощаемых полимером при экструзии и на прочностные свойства экструдатов.
Keywords: polymer’s melt, extrudate, rheological properties, highly elastic properties, power, strength.
The process of ultrasound imposition and its influence on rheological properties of polymers, on highly elastic properties of extrudates, on the change of ultrasonic vibrations power and on the mechanical properties of extrudates is considered in this paper.
Введение
Для того чтобы определить пропускную способность формующего канала при экструзии расплавов полимеров, нам необходимо провести исследование реологических свойств расплавов полимеров.
Цель этих исследований - определение зависимости эффективной текучести фэф от напряжения сдвига тист. При этом нас интересовало, как будут изменяться эти параметры при воздействии ультразвука.
Явление высокоэластического восстановления экструдируемых через формующий инструмент расплавов хорошо известно в практике переработки пластических масс. Описанию этого явления посвящены большое количество работ [1, 6], в которых изложены модели различной степени сложности, позволяющие количественно оценить это явление. Однако следует отметить, что разработанные модели дают приблизительную оценку и недостаточно адекватно соответствуют экспериментальным данным. Наряду с этим ни одна из моделей не рассматривает «разбухание» полимерных изделий сложного профиля, полученных в условиях воздействия ультразвуковых колебаний.
В связи с этим, практический интерес представляет математическая модель описывающая эффект разбухания экструдата под воздействием ультразвука.
Наряду с исследованием расходных характеристик (рассмотренных ранее в работах, находящихся в печати) представляет интерес изучение воздействия различной мощности ультразвуковых колебаний на свойства полимера, различную геометрию формующего канала и параметры ультразвуковых колебаний.
Представлены результаты исследований по оценке мощности ультразвукового излучения, поглощаемого массой полимера.
С точки зрения эксплуатационных свойств интерес представляют результаты измерения разрывных усилий экструдатов, полученных при течении расплавов в каналах сложного профиля, как в условиях воздействия ультразвука, так и без вибраций.
Исследование реологических свойств полимеров
Для того чтобы практически реализовать раз-
работанную зависимость, позволяющую определить расход полимера, нам необходимо провести исследование реологических свойств расплавов полимеров.
Для проведения экспериментов нами использовался метод капиллярной вискозиметрии [6] являющийся до настоящего времени наиболее приемлемым для практических инженерных расчетов. Исследования проводились на установке, формующий узел которой представлен на рисунке 1.
Т
Рис. 1 -Формующий узел: 1 -материальный цилиндр экструдера; 2 - червяк; 3 - присоединительная головка; 4 - формующая головка; 5 -магнитострикционные излучатели; 6 - термоэлементы; 7 - термометры; 8 - манометр; 9 -сменный канал
Контроль давления в головке осуществляется с помощью манометра. Наряду с ним использовался индикатор двухканальный типа ИД-2И, являющийся высокочастотным прибором, предназначенным для измерения быстроизменяющихся давлений в различных пневмо - и гидросистемах. Диапазон измеряемых давлений определяется выбором датчика. Контроль и регулирование температуры производился с помощью датчиков ТХК-539, связанных электрически с прибором КСП-4. Наряду с автоматическим регулированием предусматрива-
лось ручное. Показания приборов КСП-4 дублировалось стеклянными ртутными термометрами с ценой деления 0.1°. Регулирование обеспечивало поддержание заданной температуры в ходе эксперимента в интервале от 468 до 478 К с точностью до 0.5°.
В качестве исследуемых каналов использовались капилляры диаметром 4 мм, длины составляли 120, 160 и 180 мм. Эллиптичность и конусность каналов не превышала 0,2%.
Результаты опытов обрабатывались по методу
[6].
Использовались следующие зависимости:
гРэф хЮ? (Па с Г
71 = ^=22.
'
F
=
Y
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Исследования проводились в диапазоне температур от 468 до 478 К на полипропилене марки 01003ТУ211-020-0020-3 521-96.
Исследования проводились на установке, представленной на рисунке 1. как без вибрационного воздействия на процесс течения, так и с использованием ультразвуковых колебаний. Частота УЗК изменялась от 18.5 до 23.5 кГц. Для удобства последующих теоретических расчетов заменили эффективную вязкость г) эф обратной ей величиной - эффективной текучестью
В результате были получены кривые течения, представленные на рисунке 2 характеризующие зависимость эффективной текучести фэф от напряжения сдвига исследуемых полимеров хист.
Для определения вязкости в зависимости от параметров ультразвуковых колебаний использовали выражение:
_ Т*/ (6)
- /(1 +и?г*).
Проанализировав представленные зависимости можно сделать следующие заключения:
1. Исследуемый полимер при воздействии ультразвука отмечается увеличением текучести расплавов. Это явление подтверждается в работах авторов [2, 4-6], которые отмечают снижение эффективной вязкости при использовании вибраций.
2. Значительное увеличение текучести наблюдается при малых напряжениях сдвига. Это касается как опытов без вибраций, так и с использованием ультразвука.
3. По мере увеличения температуры эффект воздействия ультразвуковых колебаний несколько снижается. Очевидно, при повышении температуры, уменьшается вязкость расплава, и именно этот фактор играет решающую роль.
ТхШ?Пй
%Ф хЮ^Ла if
Txffl'* Па
Рис. 2 - Зависимость эффективной текучести расплава полипропилена от напряжения сдвига: а) 468 К; 1 - без УЗК; 2-22.1 кГц; 3 - 21.6кГц; 4 -23.5 кГц при 1дл=180 мм; б) 478 К; 1 - без УЗК; 222.1 кГц; 3-23.5 кГц; 4-21.6 кГц при 1кор=120 мм
Методика расчета коэффициента разбухания экструдата под воздействием ультразвука
Как показано в ряде работ на величину разбухания экструдатов оказывают влияние молекулярные характеристики, физические свойства материала, технологические условия переработки, температура, скорость, напряжение сдвига, а также геометрические размеры формующего канала.
Моделируя эффект разбухания экструдата будем считать, что при течении полимера через канал его частицы, подвергаясь сдвиговой деформации, удлиняются, а после выхода из канала сокращаются. Причем это растяжение и сокращение частиц носит упругий характер
Таким образом, в выражении, описывающим математически коэффициент разбухания обязательно наличие длины канала L и его площади SK. Помимо этих величин обязательно учитывается давление экструзии Р, эффективная вязкость ^эф , градиент скорости сдвига у и параметр учитывающий
а
высокоэластичные свойства среды ©.
Зависимость эффективной вязкости от частоты ультразвуковых колебании для расплавов полимеров выражается следующим соотношением [7] :
Чик = <1+«=тЧ ' (7)
гдег - время релаксации, характеризующее скорость спадания напряжения,
г =7!JE. (8)
где Е - модуль упругости среды, Па.
С точки зрения практики интерес представляет степенная зависимость перечисленных переменных [1] записанная в следующем виде:
К = Ptl , (9)
где B - безразмерный коэффициент, учитывающий природу материала.
При использовании я-теоремы и теории групп в результате была получена зависимость для определения коэффициента разбухания в цилиндрическом канале:
K = B(ÿ&r^f- • (10>
Постоянная B и показатели степеней определяются экспериментально.
Чтобы получить необходимую модель расчета искомого коэффициента для каналов сложной формы необходимо в выражение (10) ввести коэффициенты формы канала а и h.
К = 0^)^ f£fa. (11)
Коэффициенты формы экспериментально определялись на приборе мембранной аналогии [1].
Снижение коэффициента разбухания происходит за счет снижения эффективной вязкости расплава лэф до некоторого значения лу, определяемого из уравнения (1).
Нам представляется целесообразным ввести в уравнение (11) этот параметр характеризующий влияние ультразвука.
Тогда выражение приобретает следующий
вид
к=в <12)
где В - безразмерный коэффициент, учитывающий природу материала; m-i, m2, n1t n2, n3 - показатели степеней; 9 - параметр, характеризующий высокоэластические свойства полимера; Р - давление экструзии, Па; - вязкость расплава при воздействии ульт-
развука, Па с; L - длина канала, м; Sk - площадь сечения канала, м2.
Полученное выражение (12) представляет собой математическую модель, описывающую влияние наложения ультразвуковых колебаний на разбухание экструдата.
Полученная зависимость (12) позволяет определить коэффициент разбухания при истечении расплава из каналов сложной формы в условиях воздействия ультразвука.
Полученное уравнение доказывает, что коэффициент разбухания зависит от реологических характеристик полимера, геометрических параметров кана-
ла, давления экструзии, частоты ультразвуковых колебаний.
Из приведённого выражения видно, что влияние ультразвуковых колебаний на экструдат учитывалось параметром ^.
Наряду с теоретическими были проведены экспериментальные исследования. Некоторые из результатов приведены на рис. 3. к
Р X Ю\ Па
а
Р х 10\ Па
Рис. 3 - Зависимость коэффициента разбухания от давления для полипропилена. Сечение изделия - полозок, ЬК = 150 мм : а) 468 К; 1 - без УЗК; 2-18.5 кГц; 3 - 20.55кГц; 4 - 22.1 кГц; 5 - 21.6 кГц; б) 478 К; 1 - без УЗК; 2-18.5 кГц; 3 -20.55кГц; 4 - 22.1 кГц; 5 - 21.6 кГц
Сплошной линией на графиках изображен теоретический расчет, определенный по формуле (12); точками - экспериментальные значения; штрихпунктирной линией обозначены теоретические значения по формуле. [1, 2]
Заключение
1. Таким образом, полученные закономерности для определения коэффициента разбухания, в большей степени могут быть применимы при проведении процессов свободной экструзии, при которой изделие, вышедшее из формующей головки, не соприкасается с калибрующим инструментом, не подвергается вытяжке и механической обработке.
2. Во всех случаях коэффициент разбухания экструдата уменьшается от воздействия ультразвуковых частот колебания.
3. Наибольшее уменьшение коэффициента разбухания экструдата наблюдалось при частоте ультразвуковых колебаний ю=21.6 кГц.
Исследования по оценке мощности ультразвукового излучения поглощаемого массой полимера
Наряду с исследованием расходных характеристик представляет интерес изучение зависимости мощности ультразвуковых колебаний от вида полимера, геометрии канала и параметров ультразвука.
Отличительной особенностью волнового движения является распространение энергии, причем в процессе колебаний энергия периодически переходит из потенциальной в кинетическую, и наоборот. Однако, поскольку каждая частица среды колеблется относительно своего положения равновесия, в волновом процессе имеет место перенос энергии без переноса вещества. Тогда энергия ультразвуковых колебаний, трансформируемая в кинетическую энергию частиц расплава полимера определится следующим образом:
W =
(13)
где т - масса полимера, облучаемая ультразвуковым полем, кг; («) - средняя скорость, с которой частицы среды движутся в процессе колебаний, м/с.
Масса полимера, находящаяся в канале под воздействием ультразвука может быть вычислена через периметр канала П, длину Ь, глубину проникновения ультразвука 5 и плотность расплава р.
’ ’ т = Л5Ьр (14)
Причем целесообразно принимать для каналов сложного профиля ту часть полимера, на которой ультразвук действует более эффективно (рис. 4). Для этого рекомендуется использовать понижающий ко-
эффициент Кь
Рис. 4 - Распространение воздействия ультразвуковых колебаний для канала в виде полозка: 1 -зона канала с воздействием ультразвука; 2 - зона канала без воздействия ультразвука
Для вычисления средней скорости (ы,} воспользуемся уравнением, позволяющим определить смещение частиц среды а относительно положения покоя:
а = А • втсо(^-
где А - амплитуда смещения, м; ю - угловая частота, Гц; t - время, с; с - скорость звука, м/с.
Последняя есть не скорость частиц среды, а скорость распространения их состояний; ее часто называют также фазовой скоростью. Выражение (16) описывает плоскую гармоническую волну частоты
' Г = £«./2*0, ' (16)
распространяющуюся в положительном направлении оси х. Нетрудно видеть, что выражение (15) определяет функцию, гармоническую как во времени, так и в
пространстве. Например, если пространственная координата остается неизменной, то выражение (15) принимает вид
а = ¿Ышоф — ф). (17)
где ф = х/с - постоянная (фазовая постоянная). Выражение (17) определяет гармоническое частицы среды, расположенной в точке х. Два последующих состояния частицы, характеризуемые одинаковой фазой колебаний, разделены интервалом времени, составляющим период колебаний Т
«[(£ +Г) - ф] — ^ - ф) = 2я,
(18)
Полагая в выражении (15) постоянным время t, получаем выражение:
а = Asuiúi{q> - ^)- (19)
определяющее процесс, периодический относительно направления распространения х. Две соседние точки, характеризуемые одинаковой фазой колебаний, связаны соотношением:
— — &Í = 2к (20)
Отсюда находим:
/А = с
Величину X, называют длиной волны. Таким образом, мы можем записать выражение (15) также и в виде
а = ^si'ti27e(j - jj - Asiny-(ct - х) (21)
Если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны, то говорят о продольных колебаниях; напротив, колебания, при которых частицы среды колеблются перпендикулярно к направлению распространения волны, называют поперечными. Звуковые волны имеют колебания чисто продольные; благодаря колебаниям частиц среды в направлении распространения волны звуковые волны состоят из чередующихся сжатий и разрежений.
Дифференцируя (15) или (16) по t, получаем выражение для скорости частиц среды - так называемой колебательной скорости
и — ыАсазы(t — — т)- (22)
Следовательно, амплитуда колебательной скорости
и = е*Л (23)
Средняя скорость с учетом (16) определится следующим образом
{к} - Alnf/тД. (24)
Используя выражения (14) и (24) определим кинетическую энергию:
’ Wsaa = K1mLpAh¿f* (25)
С точки зрения практики представляет интерес нахождение мощности ультразвукового излучения поглощаемого полимером:
AJ = üás. (26)
где At - время, определяемое из следующего соотношения
м = -
S
где с - скорость распространения УЗК в полимерах.
Таким образом, мощность ультразвуковых колебаний
ЛЦ = КгЖрАЧРрс. (28)
С другой стороны, используя угловую частоту, имеем:
- 0,25&у21р.42са2е (29)
Нами была проанализирована предлагаемая формула для различных каналов сложного профиля. Результаты представлены в таблице 1.
Таблица 1 - Мощность ультразвуковых колебаний
Частота УЗК, кГц Мощность ультразвуковых колебаний, поглощаемая полимером, Вт
Материал - полипропилен
Канал - стеновая панель Канал - полозок
Ь=200 мм, Т=468 К Ь=270 мм, Т=478 К Ь=180 мм, Т=468 К Ь=240 м м, Т=478К
18.5 415 360 434 364
20.5 801 692 838 699
21.6 1274 1100 1332 1111
22.1 1335 1153 1395 1165
23.5 1048 905 1096 914
Анализ этих зависимостей показывает, что наибольшая мощность излучения, поглощаемая полимером характерна для строительной рейки в диапазоне частоты 22.1 кГц. Оптимальная частота 22.1 кГц
- для обоих каналов, при этом наибольшая амплитуда при этих частотах составляет 6 мкм, тогда как при частотах 18.5 кГц - 4 мкм; 20.5; 21.6 и 23.5 кГц -5 мкм.
Оценка прочностных свойств полученных полимерных профильных изделий
С точки зрения эксплуатационных свойств интерес представляют результаты измерения разрывных усилий экструдатов, полученных при течении расплавов в каналах сложного профиля, как в условиях воздействия ультразвука, так и без вибраций (рис. 5).
Анализ экспериментальных данных показал, что при температуре 468 К для экструдата полипропилена наибольшее разрывное усилие при частоте 21.6 кГц, а при температуре 478 К - соответственно при частоте 22,1 кГц. При этом длина канала была равна Ь=200 мм.
б X 103. Н
Р х Ю\ Па
а
б X Ю\ Н
Р х 10 \ Па
б
Рис. 5 - Зависимость разрывного усилия экструдата от давления для пропилена: Сечение изделия - строительная рейка. ЬК=200мм: а) 468 К; 1 - без УЗК; 2 - 21.6 кГц; 3 - 22.1 кГц; 4 -23.5 кГц; б) 478 К; 1 - без УЗК; 2 - 21.6 кГц; 3 -22.1 кГц; 4 - 23.5 кГц
Литература
1. А.К. Панов, А.Р. Анасов. Гидродинамика потоков аномально-вязких полимерных систем в формующих каналах. УГНТУ, Уфа, 1994.
2. М.Г. Михайлов, В.А. Соловьев, Ю.И. Сырников. Молекулярная акустика. Наука, М, 1964.
3. А.К.Панов, В сб. Реология, процессы и аппараты химической технологии. Изд-во ВПИ, Волгоград, 1983, С. 100.
4. А.И. Тукачинский, С.Л. Пешковский, В.И. Бризицкий. В сб. Реология в переработке полимеров. Изд-во НПО ’’Пластик”, М, 1980, С. 142.
5. Панов А.К., Дорохов И.Н., академик Кафаров В.В. Закономерности процесса течения расплавов полимеров в условиях ультразвуковых колебаний. ДАН СССР, Т. 303, №1, С. 155,(1988).
6. Г.В. Виноградов, Н.В. Прозоровская. Исследование расплавов полимеров на капиллярном вискозиметре постоянных давлений Пластические массы. №5, С.50, (1964).
7. М.Л. Фридман. Дис. докт. техн.наук, Москва, 1981.
© А. А. Панов - канд. техн. наук, Уфимский Государственный нефтяной технический университет; Г. Е. Заиков - д-р хим. наук, проф., Институт биохимической физики им. Н.М.Эмануэля РАН; Т. А. Анасова - канд. техн. наук, Башкирский Государственный аграрный университет; А. К. Панов - д-р техн. наук, проф., Уфимский Государственный нефтяной технический университет; О. В. Стоянов - д-р техн. наук, проф., зав. каф. технологии пластических масс КНИТУ, 8Іоуапоу@таіі.ги; Р. Я. Дебердеев - д-р техн. наук, проф., зав. каф. технологии переработки полимеров и композиционных материалов КНИТУ, deberdeev@kstu.ru;
