Влияние механизма разрушения материала заготовки на силу резания при шлифовании Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

p\n9k2 + p2(k2n9nо + k2nn90 -kxn9n20) +

+ к2П1 оП90 — П30 + k П70П60 — k П20П90 ~ 0

Заключение

Таким образом, по каждой из координат y и y можно ожидать по два режима динамического гашения. При общем кинематическом возмущении z аналогично могут быть рассмотрены возможности динамического гашения для поступательного и вращательного движения объекта вокруг центра масс. Можно предполагать, что система в целом обладает возможностями совпадения частот динамического гашения, определяемых из (30), (31), а также частот зануления перекрестных связей (27), (28), (30). В таких случаях можно ожидать комбинационных эффектов, через кото-

УДК 621.923 Старшее Денис Владимирович,

кандидат технических наук, доцент, Ижевский государственный технический университет, Воткинский филиал, кафедра «Техническая механика» (г. Воткинск), тел. (сот.): 8 909 052 83 71, e-mail: starshev@mail.ru

ВЛИЯНИЕ МЕХАНИЗМА РАЗРУШЕНИЯ МАТЕРИАЛА ЗАГОТОВКИ НА СИЛУ РЕЗАНИЯ ПРИ ШЛИФОВАНИИ

D. V. Starshev

INFLUENCE OF THE PREPARATION MATERIAL DESTRUCTION MECHANISM ON CONTACT PROCESSES

AT GRINDING

рые проявляются простейшие формы самоорганизации движения в механических колебательных системах.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Елисеев С. В., Нерубенко Г. П. Динамические гасители колебаний. Новосибирск : Наука. 1982.

2. Карамышкин В. В. Динамические гасители колебаний. Л. : Машиностроение. 1988. 108 с.

3. Коренев Б. Г., Резников Л. М. Динамические гасители колебаний. Теория и технические приложения. М. : Наука, 1963. 535 с.

4. Лойцянский Л. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики. М. : Наука. 1968. Т. 2 : Динамика. 640 с.

5. Дружинский И. А. Механические цепи. М. : Машиностроение. 1977. 238 с.

Аннотация. Рассмотрен процесс разрушения материала заготовки при шлифовании, показано влияние критериев разрушения на силу стружкообразования.

Ключевые слова: шлифование, разрушение, прочность, сила.

Abstract. Process of preparation material destruction at grinding is considered; influence of destruction criteria on force of cutting is shown.

Keywords: grinding, destruction, durability,

force.

Большинство современных работ, посвященных исследованию процесса шлифования, основывается на математических моделях, содержащих большое количество грубых теоретических ошибок. Основная ошибка работ заключается в построении моделей, содержащих прочностные свойства материалов при статическом нагруже-нии, несмотря на то, что характерной особенностью процесса шлифования является процесс динамического разрушения материала обрабатывае-

мой заготовки, сопровождаемый образованием стружки.

Закономерности динамического разрушения характеризуются особенностями, не позволяющими прямо переносить представления статической прочности материалов, свойственные классической механике, на быстро протекающие временные процессы в твердых телах. Давно установлено, что материалы при быстром нагружении в условиях статики, не теряя устойчивости, выдерживают нагрузки, значительно превышающие критические. Прочностные свойства материалов при статическом и динамическом нагружении различаются [1]. Опыты показали, что в основе используемых при анализе процесса шлифования моделей должны лежать новые подходы, отражающие структурно-временные особенности процесса. В связи с этим исследование процесса шлифования с точки зрения динамики разрушения является актуальной научной задачей.

При высоких скоростях нагружения существенной становится зависимость от времени по-

Современные технологии. Механика и машиностроение

ш

ведения самого материала, которое в данном случае должно характеризоваться как нелинейное и вязкоупругое.

Проведенные эксперименты по разрушению демонстрируют зависимость динамической прочности материала от скорости и длительности нагружения (рис. 1).

чтобы в предельных случаях обеспечить получение результатов классической теории разрушения.

Г. Нейбером и В.В. Новожиловым [3] предложен критерий разрушения:

1 л

— Га йт

а -1

<а„

где а - статическая прочность материала.

Параметр й (рис. 2) является линейным размером, характеризующим элементарную ячейку разрушения на данном масштабном уровне:

* = , (2)

Я'ас

где К1с - статическая вязкость разрушения.

Рис. 1. Зависимость динамической прочности от скорости и длительности нагружения

Основной результат экспериментов заключается в том, что с уменьшением времени до разрушения критическое значение коэффициента интенсивности напряжений возрастает и может существенно превосходить соответствующее квазистатическое значение, которое является константой материала. Причем оказалось, что влиянием скорости нагружения на стартовое значение указанного коэффициента можно пренебречь, если время до разрушения t > 50 мкс, что соответствует скорости нагружения 104 МПа/с. С увеличением скорости нагружения соответствующее время до разрушения материала уменьшается, а критическое значение коэффициента интенсивности напряжений заметно возрастает. При времени не менее 50 мкс (обработка лезвийными инструментами) разрушение определяется не зависящим от времени и скорости квазистатическим критерием критического коэффициента интенсивности напряжений.

По результатам экспериментов видно, что критическое значение коэффициента интенсивности напряжений в динамике не является параметром материала, и, следовательно, попытки измерить динамическую прочность статическими методами ошибочны.

Рассмотрим процесс разрушения материала при шлифовании, основываясь на базовых принципах, предложенных Ю.В. Петровым [2]:

1) все твердые тела состоят из пространственных структурных элементов конечного размера;

2) элементарный акт разрушения есть разрушение одного структурного элемента;

3) параметры критерия, в том числе и размер структурного элемента, следует выбирать так,

Рис. 2. Схема формирования стружки зерном шлифовального круга

Дж. Кальтхофф и Д. Шоки [4] предложили в качестве критерия разрушения рассматривать критерий минимального времени. Главной особенностью их подхода является введение некоторого структурного параметра т, имеющего размерность времени и отвечающего за инкубационные процессы, предшествующие разрушению. Инкубационное время т является константой, связанной со свойствами материала. Согласно этой концепции, разрушение наступает при условии, что текущее значение коэффициента интенсивности напряжений К, в течение некоторого минимального времени превосходит динамическую вязкость разрушения Ки (38).

В процессе шлифования инкубационным временем является время деформирования элементарной ячейки материала до момента ее разрушения (процесс формирования элемента стружки).

Разрушение ячейки с линейным размером * на данном масштабном уровне произойдет в результате ее деформирования до величины * (рис. 2), то есть

* - *деф = КТ +

а■ т

2

(3)

В начальный момент времени ячейка находится в неподвижном состоянии относительно заготовки, поэтому У = 0 .

За время т элементарная ячейка приобретает скорость равную V ± Уп, где V - скорость

вращения шлифовального круга; Уп - скорость

подачи заготовки; знак «+» - при встречном шлифовании, «-» - при попутном шлифовании.

Таким образом, ускорение, получаемое элементарной ячейкой, определится по формуле

а =

V + V - V

окр — п 0

(4)

Подставляя значение ускорения в уравнение (3), получаем значение инкубационного времени

2(й - йдеф ) .

Т =-

(5)

V + V

окр п

После подстановки уравнения (5) в (4) определяем ускорение, выраженное через размеры элементарной ячейки разрушения

а =

(у + У )2

у окр п /

(6)

2 (* - * деф )'

К существенным эффектам, обнаруженным в ходе экспериментов, следует отнести и задержку разрушения (рис. 3) - участок от 0 до т .

Задержка разрушения объясняется критерием минимального времени т , отвечающего за инкубационные процессы, предшествующие разрушению.

Чтобы вызвать мгновенное разрушение, требуется воздействие бесконечно большого импульса. Последнее связано с преодолением инерции среды.

Рис. 3. Схема воздействия силы со стороны зерна на срезаемый слой

В общем случае сила стружкообразования будет складываться из двух составляющих:

Р = Р + Р

2 и ст -

(7)

где

а ■х ■й (V + V )2 р = с ср и V окр п> - сила, затрачиваемая

и 2Я ' (й - йдеф)

на преодоление инерции среды (х - толщина

среза; *и - диаметр площадки износа на задней поверхности зерна; g - ускорение свободного падения);

Р =т ■й й

ст XI и

sin е+т * 'Хср

и ^ р^ йи ■ хсм 'ЯЛ У

sin е cos у- sin (у-ф)

- статическая составляющая силы, затрачиваемая на деформацию срезаемого слоя и трение по площадкам контакта (Т]а, т - касательные напряжения, возникающие по бокам элементарной ячейки; е - угол сдвига; ц - коэффициент трения скольжения зерна по материалу заготовки; р - контактное давление; хш - толщина сминаемого слоя; у - передний угол зерна; ф - безразмерный коэффициент).

Линейный размер элементарной ячейки и ее деформированный размер при заданных условиях резания можно определить на микроскопе по фотографиям обработанной поверхности и стружки.

Плоскости сдвига возникают, когда деформация элементарной ячейки достигает некоторого критического значения для заданной температуры и свойств обрабатываемого материала. При этом верхняя часть ячейки срезается, а ее нижняя часть деформируется, упрочняя поверхностный слой (наклепывая его). В результате упрочнения поверхностного слоя снижается его пластичность и при взаимодействии задней поверхностью зерна с наклепанной поверхностью заготовки на последней возникают микротрещины (рис. 2), являющиеся результатом возникновения напряжений растяжения. При дальнейшем срезании стружки с этой поверхности плоскости сдвига будут возникать вдоль этих трещин, так как трещины являются концентраторами напряжений.

Критерий минимального времени вводит в анализ разрушения при шлифовании следующие принципиальные установки.

Во-первых, отмечается существование некоторого структурного параметра, имеющего размерность времени, который управляет процессом разрушения. В квазистатике разрушение опреде-

т

ляется некоторым параметром с размерностью длины. Таким образом, при переходе от статического нагружения к динамическому в процесс включается новая структурная характеристика.

Во-вторых, утверждается, что разрушение обусловливается не мгновенными состояниями локального силового поля, но представляет собой интегральный во времени процесс, распределенный на структурно-временном интервале.

Проведенные исследования позволяют сделать следующие выводы:

1. При медленном нагружении (обработка лезвийными инструментами) необходимо использовать статический критерий текучести, при высоких скоростях нагружения (процесс шлифования) - критерий инкубационного времени. При этом необходимо помнить, что одно и то же нагружение может оказаться быстрым для одного материала и медленным для другого.

2. Наибольший период задержки соответствует максимальному (инкубационному) времени, в течение которого материал может «сопротивляться» переходу в пластическое состояние. На основании этого на переход в пластическое состояние влияет не вся история нагружения, а только нагружение в период, непосредственно предшествующий наступлению текучести. Длительность такого периода равна инкубационному времени.

3. Определенная по формуле (7) сила резания во много раз превышает силы, рассчитанные по имеющимся зависимостям, т. к. они позволяют определить только статическую составляющую, достоверность которой определяется на экспериментальных установках, обладающих большой инерционностью и не позволяющих зафиксировать единичные кратковременные импульсы еди-

ничных зерен. Соответственно, достоверность имеющихся моделей недостаточна для их применения.

Представленная зависимость позволяет определить реальную нагрузку, испытываемую зерном шлифовального круга, и тем самым создать благоприятные условия его работы. Для обеспечения эффективного шлифования сила закрепления зерна связкой должна быть больше силы, возникающей в результате динамического взаимодействия зерна с обрабатываемой заготовкой в случае работы круга в режиме затупления, и меньше в случае работы круга в режиме самозатачивания. Сила, действующая на зерно, не должна создавать в нем напряжений, превышающих предел прочности абразивного материала на изгиб и на срез.

Полученные результаты исследований позволяют решать задачу оптимизации критерия динамического силового воздействия со стороны обрабатываемого материала на зерно шлифовального круга, обеспечивая тем самым его эффективную работу в режиме самозатачивания или затупления.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Морозов Н. Ф., Петров Ю. В. Проблемы динамики разрушения твердых тел. СПб. : Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1997. 132 с.

2. Петров Ю. В., Уткин А. А. О зависимости динамической прочности от скорости нагружения // Физико-химическая механика материалов. 1989. № 2. С. 38-42.

3. Новожилов В. В. О необходимом и достаточном критерии прочности // Прикладная математика и механика. 1969. Т. 33, вып. 2. С. 212-222.

4. Kalthoff J. F., Shockey D. A. Instability of Cracks under Impulse Loads // J. Appl. Phys. 1977. Vol. 48. P. 986993.