ВЛИЯНИЕ МАТЕРИАЛА ЗОНДА НА ЛОКАЛЬНОЕ АНОДНОЕ ОКИСЛЕНИЕ ПОДЛОЖЕК Текст научной статьи по специальности «Физика»

4. Рыгалин Б.Н., Соколов Е.Б., Прокофьева В.К. Геттерирующие примеси в монокристаллах кремния для СБИС // Изв. вузов. Электроника. - 2000. -№ 4-5. - С. 71-74.

5. ГлазовВ.М., ЗемсковВ.С. Физико-химические основы легирования полупроводников. - М.: Наука, 1967. - 124 с.

6. Термодинамические свойства индивидуальных веществ. Т.4. Ч.1.: Справочник / В.П. Глушко, Л.В. Гурвич, И.В. Вейц и др. - М.: Наука, 1982.

Поступило 22 августа 2012 г.

Соколов Евгений Борисович - доктор технических наук, профессор-консультант кафедры материалов и процессов твердотельной электроники (МПТЭ) МИЭТ. Область научных интересов: технология и оборудование полупроводниковых материалов и приборов электронной техники.

Рыгалин Борис Николаевич - доктор технических наук, профессор, директор НИИ электронной техники МИЭТ. Область научных интересов: физика и технология полупроводников и материалов электронной техники.

Прокофьева Виолетта Константиновна - кандидат химических наук, доцент кафедры МПТЭ МИЭТ. Область научных интересов: физическая химия легирования полупроводников, рост монокристаллов полупроводников. E-mail: prokofeva_v@mail.ru

Яремчук Александр Федотович - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры МПТЭ МИЭТ. Область научных интересов: физико-математическое моделирование полупроводниковых приборов, методы определения основных физических параметров структур.

УДК 530.145 + 620.3

Влияние материала зонда на локальное анодное окисление подложек

В.А. Кондрашов, В.К. Неволин

Национальный исследовательский университет «МИЭТ»

Локальное анодное окисление подложки может происходить в атмосфере воздуха, когда зонд в туннельном или атомно-силовом микроскопе подводится настолько близко к подложке, что между ними образуется сплошная пленка адсорбата воздуха. Пленка состоит преимущественно из молекул воды [1]. Наименее изучены вопросы влияния материала зонда на процессы локального анодного напряжения, в частности зависимость порогового напряжения окисления от материала зонда.

Рассмотрим реакцию анодного окисления титановой пленки:

ТЮ2 + 4И++ 4е -И-2И20 = 0. (1)

На зонде-катоде выделяется водород в результате рекомбинации ионов водорода с электронами зонда. Это происходит после того, как электроны в результате туннелирования покидают катод. В связи с этим у катода образуется скачок потенциала, и большая часть приложенного напряжения между электродами падает у катода. При локальном температурном равновесии на катоде по закону действующих масс [2] имеем из (1) уравнение для химических потенциалов:

^ТЮ2 + И + + е - Т - НО = 0 . (2)

Это, по существу, закон сохранения энергии, записанный через химические потенциалы компонентов, участвующих в реакции. В реакции имеется один газообразный продукт ионов водорода, химический потенциал которого в соответствии с [2] можно записать в виде

© В.А. Кондрашов, В.К. Неволин, 2012

РН+ = ~Шпп+ + хн + (Т) , (3)

где п+ - концентрация ионов водорода; х + (Т) - температурная составляющая; к - постоянная Больцмана. Химический потенциал ТЮ2 обозначим как ртю2 (Т), Т - руг- (Т), воды -рн2о(Рн2°,Т), где Рн2о - парциальное давление паров воды в атмосфере. Химический потенциал электронов, туннелирующих из катода за счет катодного скачка потенциала, запишем в виде

Ре =-ф-8 р — вУ , (4)

где ф - работа выхода электрона; 8р - энергия Ферми; V - скачок приложенного потенциала у катода; е - заряд электрона. Химический потенциал отсчитывается от вакуумного уровня и для «классических» электронов, попадающих в межэлектродный зазор путем термоэмиссии р в = —ф [3], для «квантовых» электронов нужно учитывать еще энергию Ферми, с которой электроны туннелируют с катода [4]. Подставляя химические потенциалы в формулу (2), находим

ф + 8/- + вУ

п+ = ехр(--^-) • К (Т, Рн°), (5)

к1

где К(Т,Рн о) - переопределенный химический потенциал воды. В формуле (5) явно выделены величины, которые можно измерить или являются справочными данными. Если энергия ионизации водорода равна и+ = 13,5 эВ, то согласно (5) имеем неравенства

ф + 8 р + вУ < и+ или ф + 8 р + вУ > и+ . (6)

При выполнении первого неравенства возможна излучательная рекомбинация ионов водорода у катода на длинах волн

X « 2пгс/(и+ — (ф + 8р + вУ)). (7)

Например, для золотого зонда ф = 4,9 эВ, 8 р =5,5 эВ и при eV = 1,5 эВ длина волны квантов излучения составляет 0,8 мкм. Экспериментальное обнаружение такого излучения будет дополнительным подтверждением того, что туннелирующие электроны уносят с катода энергию Ферми.

При выполнении второго неравенства (6) рекомбинация электронов затруднена, их совокупная энергия больше, чем энергия ионизации атомов водорода. Электронам нужно потерять часть энергии при движении к аноду, чтобы произошла рекомбинация. В связи с этим область рекомбинации должна отодвигаться к аноду. В этом случае возможен ток в цепи за счет электронов катода, однако анодирование будет незначительным. Для стимулирования реакции окисления (усиления рекомбинации ионов водорода) необходимо «впрыскивать» в зазор менее энергичные электроны, например зонд можно облучать лазерным излучением и за счет фотоэффекта получить необходимую концентрацию электронов. Длина волны составляет

X « 2пгр / ф. (8)

Например, для никелевого зонда ф = 4,5 эВ, 8р =11,7 эВ и при eV = 3 эВ выполняется второе неравенство в формуле (6), при этом должно выполняться условие вУ < и+ . Длина волны квантов излучения для фотоэффекта составляет не более 0,26 мкм (ближний ультрафиолет). При всех длинах волн облучения возможен также тепловой эффект. Стимулирование реакции анодного окисления за счет облучения межэлектродного зазора проводилось в экспериментальных исследованиях [5].

Рассмотрим относительное влияние различных материалов зондов на процесс анодного окисления. Будем считать, что температура при окислении и парциальное давление паров воды всегда одинаковы. Тогда из формулы (5) получим:

п+1

= ехр

п+ 2

(ф2 + Р 2 — ф1 — Р1) + (вУ2 — вУ1) кТ

(9)

Реакция анодирования имеет пороговое напряжение, при котором начинается процесс окисления [1]. В предлагаемой модели при некотором поле у катода резко нарастает ток автоэлектронной эмиссии, и концентрация электронов у катода становится равной концентрации ионов водорода. Найдем связь порогового тока туннелирования с концентрацией ионов водорода у катода и пороговым напряжением V из формулы Фаулера-Нордгейма [1]:

р2

7 = £-1,55-10-6-ехр(-6,83-107-ф3/2 • Е~1), [А], (10)

Ф

где Е - напряженность электрического поля у катода, В/см, ф - работа выхода электрона, В;

- эмитирующая поверхность катода, см2. Предположим, что скачок катодного потенциала V происходит на длине ионного радиуса экранирования ё:

й = [кТ/(4пеп+)], Е « V / й . (11)

Тогда пороговый ток анодирования и пороговое напряжение с помощью (10) и (11) можно представить в виде

3

, = А^ ехр( *1), (12)

ф Чп+

где А и В - константы. Из (12) получим отношения концентраций ионов водорода для двух катодов:

П+1 ф^22 2 Г ' V v1

+1 - Y1 2 а2, где а =

П+2 Ф2^12

ln

A • Vi2n+i

71ф1

ln A • V22n+ 2

]2ф

(13)

2 /

Эта величина в силу логарифмической зависимости должна слабо зависеть от параметров и в первом приближении а « 1. Соотношения (9) и (13) позволяют вычислить разность скачков катодных потенциалов у двух разных катодов. Считая падения напряжения на одном и том же аноде одинаковыми, эта разность будет соответствовать разности пороговых напряжений этих катодов.

Таким образом, предсказаны возможность при определенных условиях свечения межэлектродного зазора при локальном анодном окислении и целесообразность эффективного лазерного стимулирования анодного окисления. Свечение межэлектродного зазора при анодном окислении на определенных длинах волн будет свидетельствовать о том, что туннелирующие электроны уносят с катода энергию Ферми.

Работа выполнена при финансовой поддержке Минобрнауки России на оборудовании ЦКП <МСТ и ЭКБ» на базе Национального исследовательского университета «МИЭТ».

Литература

1. Неволин В.К. Зондовые нанотехнологии в электронике. - М.: Техносфера, 2006. - С. 87.

2. Левич В.Г. Курс теоретической физики. - Т. 1. - М.: Наука, 1969. - С. 430.

3. ДобрецовЛ.Н., Гомоюнова М.В. Эмиссионная электроника. - М.: Наука, 1966. - С. 121.

4. Неволин В.К. Квантовая физика и нанотехнологии. - М.: Техносфера, 2011. - С. 25.

5. Зондовая фотонно-стимулированная нанолитография структур на основе пленки титана / О.А. Агеев, В.В. Поляков, Б.Г. Коноплев и др. // Микроэлектроника. - 2007. - Т. 36, № 6. - С. 403-408.

Поступило 22 декабря 2011 г.

Кондратов Владислав Андреевич - аспирант НОЦ «Зондовая микроскопия и нанотехнологии» МИЭТ. Область научных интересов: полимерная наноэлектроника. E-mail: vkn@miee.ru

Неволин Владимир Кириллович - доктор физико-математических наук, профессор, руководитель НОЦ «Зондовая микроскопия и нанотехнологии» МИЭТ. Область научных интересов: зондовая микроскопия и нанотехнология, наноэлектроника.