CC BY
13
ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ
Н. В. Барановский
канд. физ.-мат. наук, докторант Национального исследовательского Томского политехнического университета, старший научный сотрудник Научно-исследовательского института прикладной математики и механики Томского государственного университета, г.Томск, Россия
Г. В. Кузнецов
д-р физ.-мат. наук, профессор, заместитель директора по научной работе Энергетического института Национального исследовательского Томского политехнического университета, г. Томск, Россия
УДК 533.6
ВЛИЯНИЕ М-КОМПОНЕНТОВ НАЗЕМНОГО ГРОЗОВОГО РАЗРЯДА НА ПРОЦЕСС ЗАЖИГАНИЯ ЛИСТВЕННОГО ДЕРЕВА
На основе одномерной двухслойной физико-математической модели зажигания дерева лиственной породы (березы) проведена оценка влияния М-компонентов наземного грозового разряда на процесс зажигания. Задача решена в цилиндрической системе координат. Рассмотрены типичные наземные грозовые разряды. Оценка влияния М-компонентов на процесс зажигания лиственного дерева проведена для типичного диапазона изменения их характеристик.
Ключевые слова: зажигание; наземный грозовой разряд; М-компонент.
Введение
В малообжитых районах возгорание лесных массивов происходит, как правило, в результате наземных грозовых разрядов [1-5]. Основными характеристиками грозовых разрядов являются полярность, пиковый ток удара и напряжение, а также продолжительность их действия [6]. М-компонен-ты (в зарубежной литературе M-components), впервые описанные в [7], проявляются как увеличение яркости канала в течении непрерывного тока (в зарубежной литературе используется термин continuing current). М-компоненты могут иметь пик в диапазоне килоампер [8]. Необходимо исследовать влияние М-компонентов на процесс зажигания ствола лиственного дерева, чтобы оценить целесообразность дополнения существующих эмпирических [9, 10] и детерминированно-вероятностных [11,12] методов прогноза лесной пожарной опасности подсистемами учета наличия М-компонентов грозового разряда. В качестве физико-математической модели зажигания лиственного дерева наземным грозовым разрядом использована одномерная двухслойная модель [13].
Цель исследования — оценка влияния М-ком-понентов на процесс зажигания лиственного дерева наземным грозовым разрядом, а также определение
© Барановский Н. В., Кузнецов Г. В., 2011
условий зажигания в зависимости от параметров разряда.
Физическая постановка задачи
Сердцевина лиственного дерева более насыщена влагой, и, как следствие, электрический ток разряда протекает именно в этой области [14]. Использована следующая физическая модель. В определенный момент времени в ствол лиственного дерева ударяет грозовой разряд заданной полярности и продолжительности действия. Полагаем, что вольт-амперные характеристики разряда одинаковы для различных
U я и 10Л +
§
§
Ч 5-¡5 и и ■ t
lAxJ U [f
О 50 100 150 200
Время, мс
Рис. 1. Зависимость яркости канала молнии от времени [8]
ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНаСТЬ 2011 ТОМ 20 №2
15
Рис. 2. Схема области решения: 1 — сердцевина ствола; 2 — кора дерева
сечений ствола дерева. Ток разряда имеет М-ком-поненты. На рис. 1 представлен типичный разряд с М-компонентами. Разогрев древесины ствола происходит за счет джоулева тепла, выделяемого в сердцевине ствола дерева. В результате протекания электрического тока происходит разогрев древесины. При достижении тепловыми потоками из сердцевины ствола к поверхности зажигания и ее температурой критических значений происходит возгорание древесины. Область решения представлена на рис. 2.
Математическая постановка задачи
Математически процесс разогрева ствола дерева под воздействием наземного грозового разряда описывается системой нестационарных дифференциальных уравнений [13]:
дТ1 ^эф д( дТ1 } РэфСэф =-ф 1 + зи - 6ЖФ2; (1)
дТ2 _ Л2 д ( дТ2 Л; 22 д? г дг ^ дг )
р 3 £ _»; Р4 дг ;
Еф , _ 1;
1 _ 3
Ж _
А (Р н - Р)
2пЯТ
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
М
г = 0:
Рэф _ Р3Ф3 + Р4Ф4 + Р5Ф5; сэф _ с3 Ф 3 + с4 Ф4 + с5 Ф 5; Лэф _ Л3Ф3 + Л4Ф4 + Л5Ф5.
Граничные условия для уравнений (1)-(2): дТ1
(7)
Л эф _
(8)
„ Л дТ1 Л дТ2 т т
г = Яь Лэф _Л2 ; Т1 _ Т2;
дг дг
г = Я:
дТ2
Л2 "Г1 = а(Те - ТЛ,). дг
(9) (10)
Начальные условия для уравнений (1) - (5):
? = 0: Т (г) _ То (г); (11)
Ф3(0) _ 0,715; (12)
Ф4(0) _ 0,285. (13)
Здесь Рэф, сэф, Лэф — эффективная плотность, теплоемкость и теплопроводность древесины внутренней части ствола;
Т1—температура внутренней части ствола (1 = 1) и коры (1 = 2); ? — время; г — координата; Л — сила тока; и — напряжение;
Q — тепловой эффект испарения влаги; Ж — массовая скорость испарения воды; Фг- — объемная доля органического вещества (1 = 3), воды (1 = 4) и водяного пара (1 = 5); Рг, сг, Л — плотность, теплоемкость и теплопроводность коры (1 = 2), органического вещества (1 = 3), воды (1 = 4) и водяного пара (1 = 5); А — коэффициент аккомодации; Рн — давление насыщенного водяного пара; Р—парциальное давление паров воды в воздухе; Я — универсальная газовая постоянная; М — молекулярная масса воды; Я1 — граница раздела сердцевины и коры ствола дерева;
а — коэффициент теплоотдачи. Индексы "Яя", "е" и "0" соответствуют параметрам на внешней границе ствола дерева, внешней среды и параметрам в начальный момент времени.
Численное исследование проведено с использованием следующих исходных данных: Р3 = 650 кг/м3; с3 = 1670 Дж/(кг-К);
= 0,29 Вт/(м-К) [14]; р4 = = 1000 кг/м3; с4 = 4180 Дж/(кг-К); Л4 = 0,588 Вт/(м-К); р5 = 0,598 кг/м3; с5 = 2130 Дж/(кг-К); Л5 = 0,024 Вт/(м-К).
Параметры испарения: Q = 2250 Дж/кг; А = 0,1; Я = 8,31 Дж/(моль-К); М = 0,010 кг/моль.
Параметры внешнего воздействия: а = 80 Вт/(м2-К).
Результаты численного моделирования и обсуждение
Математическая модель (1) - (7) с краевыми и начальными условиями (8)-(13) реализована конечно-
0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНаСТЬ 2011 ТОМ 20 №2
32000 30000 28000 26000 24000
А 44000 42000 40000 38000 36000
О
0,1 0,2
0,1
0,3
0,4
0,2
0,3
0,4
г, с
г, с
Рис. 3. Зависимость силы тока наземного разряда и М-ком-понентов от времени
Рис. 4. Зависимость температуры поверхности зажигания (а) и теплового потока к ней (б) от времени при длительном наземном грозовом разряде: 1 — с М-компонентами; б - без них
разностным методом [15]. Для решения разностных аналогов одномерных уравнений использован метод прогонки [15].
В результате экспериментального исследования [14] определены критерии зажигания по температуре и тепловому потоку к поверхности зажигания. Рассматривается сценарий, когда в ствол сосны ударяет разряд отрицательной полярности длительностью 300-500 мс со средней силой тока 23,5 и 35 кА, напряжением 100 кВ [16, 17]. Ток имеет пять М-ком-понентов.
На рис. 3 представлена зависимость силы тока наземного грозового разряда и М-компонентов от времени. На рис. 3, а кривые 1 и 2 соответствуют разрядам продолжительностью 500 и 300 мс соответственно. На рис. 3, б приведена зависимость силы тока и М-компонентов для разряда со средней силой тока выше 35 кА.
На рис. 4 представлена зависимость температуры поверхности зажигания и теплового потока к поверхности зажигания в различные моменты времени для разряда продолжительностью 500 мс. Условия зажигания оценивались по критериям [14], приведенным в таблице.
Анализ результатов (см. рис. 4) показал, что условия зажигания выполняются для типичного назем-
Экспериментально определенные условия зажигания [14]
Время задержки зажигания, с Тепловой поток, кВт/м2 Температура поверхности, К
136 15 -
61,2 21 645
17,2 42 688
1,8 125 755
0,43 210 801
ного разряда (продолжительностью около 500 мс). Исследованиями установлено, что кратковременный разряд (продолжительностью менее 500 мс) со средними вольт-амперными характеристиками не приводит к воспламенению ствола лиственного дерева, т. е. установлена явная зависимость зажигания ствола дерева от времени экспозиции.
Анализ влияния М-компонентов типичного наземного грозового разряда выявил слабую зависимость процесса зажигания лиственного дерева от их наличия (см. рис. 4). Влияние же М-компонен-тов наземного грозового разряда с высоким значением средней силы тока еще менее заметно: кривые в этом случае ложатся практически одна в одну.
0869-7493 ООЖАРОВЗРЫВОБЕЗООАСООСТЬ 2011 ТОМ 20 №2
17
Заключение
В настоящей работе проведена оценка влияния наличия М-компонентов на процесс зажигания лиственного дерева наземным грозовым разрядом. Выявлены условия зажигания, которые характерны для типичного диапазона изменения параметров грозового разряда. Установлено, что грозовой разряд продолжительностью около 500 мс приводит к воспламенению ствола лиственного дерева независимо от наличия или отсутствия в нем М-компонентов. Если же зависимость от наличия М-компонентов и имеет место, то она слишком слаба и падает с увеличением значения средней силы тока наземного грозового разряда. Установлена также явная зависимость зажигания ствола дерева током наземного грозового разряда от времени экспозиции. Кратковременный (менее 300 мс) разряд с типичными вольт-амперными характеристиками не может привести к воспламенению материала ствола лиственного дерева.
Можно сделать вывод, что при разработке прикладного программного обеспечения для прогнозирования пожарной опасности лесного массива учитывать наличие М-компонентов нет необходимости.
Этот факт позволяет оперировать более простыми физико-математическими моделями при построении информационно-прогностических систем для нужд охраны лесов от пожаров. Кроме того, база данных такой системы может не содержать информацию по М-компонентам наземного грозового разряда.
С другой стороны, в настоящей работе проведено моделирование зажигания лиственного дерева наземным грозовым разрядом в более полной физической постановке, чем в работе [13]. Полученные результаты имеют самостоятельное значение для развития теории лесных пожаров. В настоящей работе местоположение и продолжительность М-ком-понентов разряда определялись случайным образом из диапазона их изменения, определенного статистически [8]. Программно это реализовано с помощью генератора случайных чисел. Известно, что непрерывный ток (continuing current) имеет различные волновые формы [8] в зависимости от местоположения и продолжительности М-компонентов. В последующих работах при проведении фундаментальных исследований этот вопрос может быть проработан более детально.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Flannigan M. D., Wotton В. M. Lightning-ignited tires in northwestern Ontario // Canadian Journal of Forest Research. — 1991.— Vol. 21. — P. 277-287.
2. Козлов В. И., Муллаяров В. А. Грозовая активность в Якутии. — Якутск: Якутский филиал изд-ва СО РАН, 2004. — 104 с.
3. Иванов В. А. Методологические основы классификации лесов Средней Сибири по степени пожарной опасности от гроз: дис.... д-ра с.-х. наук. — Красноярск: СибГТУ, 2006. — 350 с.
4. ConederaM., CestiG., Pezzatti G. В., ZumbrunnenT., SpinediF. Lightning-induced fires in the Alpine region: An increasing problem // Forest Ecology and Management. — 2006. — Vol. 234. — Supplement 1. — P. S68.
5. Latham D., Williams E. Lightning and forest fires // Forest fires: Behavior and Ecological Effects. — Netherlands, Amsterdam : Elsevier, 2001. — P. 375-418.
6. Burke C. P., Jones D. L. On the polarity and continuing current in unusually large lightning flashes deduced from ELF events // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 1996. - Vol. 58. — P.531-548.
7. Malan D. J., Collens H. Progressive lightning, III, the fine structure of return lightning strokes // Proc. R. Soc. Lond., A, Math. Phys. Sci. — 1937. — Vol. 162. — P. 175-203.
8. Campos L. Z. S., Saba M. M. F., Pinto O. Jr., Ballarotti M. G. Waveshapes of continuing currents and properties of M-components in natural negative cloud-to-ground lightning from high-speed video observations // Atmospheric Research. — 2007. — Vol. 84, Nо. 9. — P. 302-310.
9. Курбатский H. П., Костырина Т. В. Национальная система расчета пожарной опасности США // Сб.: Обнаружение и анализ лесных пожаров. — Красноярск: Институтлеса и древесины СО АН СССР, 1977. — С. 38-90.
10. Larjavaara M., Kuuluvainen T., Rita H. Spatial distribution of lightning-ignited fires in Finland // Forest Ecologyand Management. — 2005. — Vol. 208, Nо 1-3. — P. 177-188.
11. Барановский H. В. Детерминированно-вероятностный прогноз лесной пожарной опасности на основе экспериментальных данных по зажиганию лесного горючего материала // Наукоемкие технологии. — 2009. — №6. — С. 66-70.
18
ISSN 0869-7493 ООЖАРОВЗРЫВОБЕЗООАСООСТЬ 2011 ТОМ 20 №2
12. Барановский Н. В. Оценка вероятности возникновения лесных пожаров с учетом метеоусловий, антропогенной нагрузки и грозовой активности // Пожарная безопасность. — 2009. — № 1. — С. 93-99.
13. Кузнецов Г. В., Барановский Н. В. Математическое моделирование зажигания дерева лиственной породы наземным грозовым разрядом // Пожаровзрывобезопасность. — 2009. —Т. 18, № 4. — С. 19-22.
14. Заболотный А. Е., Заболотная М. М., Заболотная Ю. А., Тимошин В. Н. Определение зон безопасного применения твердотопливных генераторов пожаротушащих аэрозолей // Вопросы специального машиностроения. — 1995. — Вып. 7-8. — С. 15-21.
15. Самарский А. А. Теория разностных схем. — М.: Наука, 1983. — С. 33-36.
16. Soriano L. R., De Pablo F., Tomas С. Ten-year study of cloud-to-ground lightning activity in the Iberian Peninsula // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2005. — Vol. 67, №. 16. — P.1632-1639.
17. Cummins K. L., Murphy M. J., Bardo E. A., Hiscox W. L., Pyle R. В., PiferA. E. A combined TOA/MDF technology upgrade of the U. S. national lightning detection network // Journal of Geophysical Research. — 1998. — Vol. 103. — P. 9035-9044.
Материал поступил в редакцию 2 ноября 2010 г.
Электронный адрес авторов: firedanger@yandex.ru.
Издательство «П0ЖНАУКА»
Представляет новую книгу
А. А. Антоненко, Т. А. Буцынская, А. Н. Членов.
ОСНОВЫ ЭКСПЛУАТАЦИИ СИСТЕМ КОМПЛЕКСНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ ОБЪЕКТОВ: учебно-справочное пособие / Под общ. ред. д-ра техн. наук А. Н. Членова. -М.: 000 "Издательство "Пожнаука", 2010. - 210 с.
В учебно-справочном пособии изложены основы современного подхода к проблеме комплексного обеспечения безопасности объектов хозяйствования с помощью технических средств и систем; приведены сведения о технической эксплуатации комплексных систем безопасности, а также справочно-методическая информация для решения практических задач по эксплуатации. Дано основное содержание эксклюзивной разработки — ГОСТ Р 53704-2009 "Системы безопасности комплексные и интегрированные", входящего в отраслевой комплект нормативно-технической документации по данной проблеме.
Книга предназначена для практических работников в области систем безопасности и может быть использована как учебное пособие для подготовки и повышения квалификации специалистов соответствующего профиля.
121352, г. Москва, а/я 43; тел./факс: (495) 228-09-03; e-mail: mail@firepress.ru
ISSN 0869-7493 ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2011 ТОМ 20 №2
19
