352 Вестник СамГУ — Естественнонаучная серия. 2008. №6(65).
УДК 621.382
ВЛИЯНИЕ ЛЕГИРУЮЩЕЙ ПРИМЕСИ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ В ГЕТЕРОСТРУКТУРЕ БЮ - Б1
© 2008 А.Н. Комов, В.И. Чепурнов, К.П. Сивакова1
Гетероэпитаксиальные пленки карбида кремния на кремниевой подложке являются перспективным материалом высокотемпературной электроники. В данной работе выполнен анализ точечного дефекто-образования в гомогенной фазе в - Б Ю, формирующейся за счет матрицы кремния, углеводородов газовой фазы и легирующей примеси Оа в интервале температур 1360-1380 °С при нормальном давлении.
Ключевые слова: точечный дефект, гетероэпитаксиальные пленки, эндо-таксия, легирующая примесь, карбид кремния, кремний.
1. Введение
Гетероструктуры в - БЮ — Б1 перспективны для применения в качестве полупроводниковых преобразователей физических величин (датчиков), работающих при температурах до 350 °C и в условиях повышенного радиационного фона. В связи с этим актуальным является вопрос распределения и природы точечных дефектов (наноразмерного уровня) в гомогенной области карбида кремния, формируемого методом эндотаксии на кремниевой подложке. Практическим применением данного распределения является оптимизация технологии выращивания и легирования БЮ—фазы. Модель распределения учитывает роль и участие подложки кремния в формировании гетероструктур.
Сопряженные фазы подложки и пленки имеют различный состав и распределение собственных дефектов тепловой и ростовой природы, а также дефектов сопровождающих процессы легирования. Все типы дефектов контролируются термодинамическим равновесием системы. Распределение наноструктурных дефектов связано с процессами массопереноса в градиенте
1 Комов Александр Николаевич, Чепурнов Виктор Иванович, Сивакова Ксения Петровна ([email protected]), кафедра электроники твердого тела Самарского государственного университета, 443011, Россия, г. Самара, ул. Акад. Павлова, 1.
соответствующих химических потенциалов. Данное распределение обуслав-лено отклонением химического состава гомогенной в - Б Ю— фазы от стехиометрии.
Пленка в - Б Ю— фазы формируется за счет матрицы монокристалли-ческого кремния. Процесс можно представить как встречную диффузию потока атомов углерода, галлия и кремния в градиенте химического потенциала через кристаллическую решетку карбида кремния, выступающей в роли диффузионного барьера, как это схематически представлено на рис 1
газовая фаза
(углеводороды, кремневодороды, водород, легирующая примесь ва)
Рис. 1. Схематическое представление массопрерноса при эндотаксии карбида кремния на кремниевой подложке как твердофазной реакции в градиенте химических потенциалов Ац^, Ацбь Ацоа, выступающих движущей силой соответствующих потоков I
2. Краткая характеристика термодинамической системы Б1 - О - Н - Оа
Газовая фаза.
Газ-носитель водород диффузионной очистки образует углеводороды реакцией с углеродом в низкотемпературной области кассеты-подложкодер-жателя. В той же зоне установлен источник паров галлия. Парогазовый поток движется над подложками кремния в градиенте температуры, обеспечивающем однородное пересыщение по углероду в кассете. Выполненный термодинамический расчет показал, что система испытывает пересыщение по гипотетическому атомарному давлению углерода (АРа) и не испытывает пресыщения по гипотетическому давлению кремния (АРБ1). На подложке кремния формируется гомогенная фаза в - БЮ за счет реакции кремния с углеродом.
Гомогенная в - БЮ — фаза.
Гомогенная в - БЮ фаза выступает в качестве диффузионного барьера, поэтому, несмотря на то, что в соответствии с диаграммой ’’состав — свойство системы Б г - Ю” при температуре эндотаксии углерод и кремний вместе несосуществуют, диффузионный барьер позволяет выполнить термодинамический расчет газовой фазы в системе Бг - Ю - Н по известной методике [1—2]. Гомогенная область в - БЮ в стехиометрическом отношении не однородна: со стороны газовой фазы ожидается отклонение стехиометрии в сторону избытка углерода (фазовое поле I). Процесс встраивания атомов углерода в кристаллическую решетку в - Б Ю— фазы можно представить квазихимическим уравнением с образованием ростовых точечных дефектов:
где О — условное обозначение совершенной кристаллической решетки карбида кремния (БіС); Сс — атом углерода, встроившийся на место атома углерода в кристаллической решетке БіС; УБ-р — четырехкратно ионизированная умозрительная вакансия на месте атома кремния в БіС, находящаяся рядом со встроившимся атомом Сс; Ку4- —константа равновесия квазихи-
Бі,р
мического уравнения; Ху4- —концентрация вакансий на месте атомов крем-
Бі,р
ния в БіС; АР с — пересыщение по гипотетическим атомам углерода в газовой фазе, сопряженной с фазой БіСт; р — концентрация дырок; Н — условное обозначение квазичастиц—дырок.
Гомогенная область в - БіС со стороны сопряжения с Б і— фазой испытывает отклонение от стехиометрии в сторону избытка кремния (фазовое поле III). Возможны два механизма вхождения кремния в кристаллическую решетку карбида кремния: 1) механизм ростовой природы; 2) механизм замещения вакансий на месте атома углерода в решетке карбида кремния. Твердофазный процесс встраивания атомов кремния в кристаллическую решетку Б іС можно представить квазихимическим уравнением с образованием ростовых дефектов:
где Б іб і — атом кремния на месте атома кремния в кристаллической решетке БіС; УС+р — четырехкратно ионизированная умозрительная вакансия ростовой природы на месте атома углерода кристаллической решетки БіС; п — концентрация электронов; е — условное обозначение электрона.
С + О ^ Сс + УБ-р + 4Н
(1)
Біт + О ^ Бібі + У^р
+ 4е,
(2)
КуС+ - ХуС+ • п4 • сіб\,
С,р С,р
4ХУ4+ — п,
Механизм замещения вакансий на месте атомов углерода в гомогенной фазе в - Б С [3-4] изменяющее стехиометрию в сторону избытка кремния
(фазовое поле III) можно представить квазихимическим уравнением:
Бгт + (уЪ+бю + ^ Б^^, (2')
Кб; 4+ = Хб14+ • Х-1+ • п~А • аБ,,
ус,б; с ус,бг с ус,Б1 с
4Ху4+ = п.
ус
Градиент химического потенциала построений примеси в гомогенной области Б г С, сопряженной с газовой фазой (фазовое поле I), обеспечивает термодинамически выгодное условие вхождения галлия в кристаллическую
решетку Б С, покажем это. Изменение энергии Гиббса представим как об-
разование раствора галлия в матрице Б С
АС = ХБ гс • АЦБ,С + ХОа • АЦса, (3)
где (XАц,) — произведение молярной доли компонента на соответствующий химический потенциал.
Выражение химического потенциала через стандартные парциальные термодинамические функции энтальпию и энтропию, получим
Ац, = Ац0 + ЯТ 1п Хь (4)
Ац = АН0 - Т • АБ0. (5)
Решая уравнения совместно (3-5) получим
(6)
АС = Хб гс • АНБ ;с - Хб гсТ • АБ 0 + Хб гс • ЯТ 1п Хб с+
+ХСа • АНССа - ХСа • Т_• АБ°0а + Х^ЯТ 1п Хса =
= Хб гс • АН0С + Х^АН0^ + ЯТ (Хб гс 1п Хб гс + Хса 1п Хса) -
-Хбгс • ТА^с - Хса • ТАБ°аа.
Сведем выражение (6) к одной переменной, исходя из того, что
АС = (1 - ХСа) • АНБгс + Хса • АН°0а+
+ЯТ [(1 - Хса) 1п (1 - Хса) + Хса • 1п Хса] - (7)
- (1 - Хса) • ТАБ°б гс - ХсаТАБ0а.
Дифференцируем (7) по мольной концентрации галлия, чтобы убедится в термодинамической неизбежности легирования
дАв + ЬЙ°Оа + КТЫ [^(1 - + ТАБ°81С - ТАБ%а. (8)
дХса
Упростим выражение (8), полагая, что
Хб с » Хса » 1019,
Хса « 1 и ХБ,С - 1>
АЩгс « АнОа, (9)
Производная в любом случае отрицательна, следовательно растворение галлия в матрице Б С процесс самопроизвольный (Хса ^ 0,1п Хса ^-оо). Кристаллическую решетку Б г С можно рассматривать как совокупность под-решеток углерода и кремния. Электроотрицательности для углерода, кремния и галлия по Полингу равны соответственно 2.5; 1.8; 1.6 [5], поэтому полагаем, что галлий замещает атомы кремния в подрешетке кремния.
Возможны два механизма вхождения галлия в Б С:
1) По механизму квазихимической реакции достраивания бинарного полупроводника;
2) По механизму замещения вакансий на месте атома кремния У^-р.
Представим оба механизма которые сопровождают образование точечных дефектов, вызванных легированием посторонней примесью:
Присутствие паров галлия и углеводородов, испытывающих пересыщение влияют на структурное дефектообразование ростовой природы. Возможны следующие случаи, которые контролируются соответствующим давлением компонентов:
Случай (11а) соответствует легированию карбида кремниевой фазы
(11), а ролью ростового структурного дефектообразования (1) можно пренебречь. Случай (12а) соответствует легированию в процессе роста, по реакции (12), где вакансии в подрешетке кремния могут быть ростовой (1) и тепловой природы по моделям Шоттки и Френкля.
Случай (12Ь) соответствует условию когда легирующая примесь не оказывает существенного влияния на модифицирование типа проводимости полупроводника (превалирует ростовой процесс (1), вероятен (12)). Как видно
(11)
(12)
Рса » АРС, Рса - АРС, Рса « АРС.
(11а)
(12а)
(12Ь)
из уравнения (11) и (12) продуктами реакций являются электроны, дырки и заряженные частицы, т.е. те же продукты реакции, как в случае сверх-стехиометрического разупорядочения тепловой и ростовой природы, представленные квазихимическими уравнениями (13)—(15) и (21)—(23) [6].
Ус,ш
УБг,ш *
О * Ус + Уб;, Кш = ХуСш -Хуб,
УС+ш + 4е КшУ4+ш = ХУ4+тт •п4. Х-1
'с,ш
Ус,ш ’ 4 ^-1
4Х.
У4+ = п,
Ус,ш
У4+ш + 4Н, КшУ4- = Ху4+ • р4 • X-1 , 4ХУ4+ = р,
Б,,ш шУБ;.ш уб /.ттт ^ уБ,,ш’ уб;.ттт ^
(13)
о * Ус, Ф + Сг + Уб г, ф + Б ^, Кф = Хус • Хс; • Ху-, • Хб , Ус,Ф * УС+ф + 4^, Ку4+ф= ХуС+ф • п4 • Х-1ф, 4ХуС+ = п,
УБ.ф * У-ф + 4Н, ф = , 4Хбф = р,
с,
С4- + 4Н, КС4- = р4 • ХС4- • X-1, 4ХС4- = р,
Б г г* Бг'4+ + 4~в, Кб г, = ХБ ,4+ • п4 • Хб г,, 4ХБ ,4+ = п,
(14)
О * е + Н, Кг = п • р, р = п. (15)
Кремниевая фаза.
Краткая характеристика кремниевой фазы со стороны ее сопряжения с гомогенной БС—фазой. Гомогенная фаза Б С наследует ориентацию и тип кубической решетки кремния, несоответствие параметров решетки составляет ~ 20%. Напряжения несоответствия релаксирует до остаточных за счет дислокационной сетки. Так как фаза Б С образуется за счет Б г—фазы и движется вглубь монокристаллической подложки, то соответственно перед фронтом роста Б С—фазы движется сетка дислокаций, выполняющая функции скрытого геттера для примесей и собственных точечных дефектов кремния различной природы.
Экспериментально показано, что дислокации сосредоточены в кремнии (рис. 2). Технология получения гетероструктур, методика выявления распределения дефектов, а также подсчет плотности дислокаций приведены в работе [7].
Концентрации дефектов по модели Шоттки и модели Фринеля при температуре эндотаксии 1360—1380 °С сопоставимы [8-9].
о * У б г,ф + Б гг, Кб г,= Ху-, ,ф •Хб,,
УБ г,ф ;
Б
Б
УБ-ф + 4р- КуЙф = хуБ+ф ' р4 ' ХУ-,,ф,
4+ 4 -1
4ХУ4-ф = р.
Б I ,ф
(16)
(17)
(18)
: Б Г + 4е, Кб ,4+ = Хб ,4+ • п4 • ХБ 1, 4Х- ,4+= п,
б ,- + 4Н, Кб .4- = Хб .4- • р4 • X-, 4Х- ^ = р.
Междоузельный атом может выступать как акцептор при легировании посторонней донорной примесью и как донор при легировании посторонней акцепторной примесью. Степень ионизации зависит от температуры.
Сопряжение Бг—фазы с БЮ—фазой, приводит к возникновению химического потенциала на межфазной границе по углероду и самопроизвольному изовалентному легированию Б г— фазы с образованием точечных дефектов по квазихимической реакции
Ст,Бгс * СБг, КСб, = хСб, • ХС]бю. (19)
Кроме реакции замещения атомов в узлах решетки Б г возможны и реакции замещения тепловых вакансий, например по модели Шоттки в решетке Б г — матрицы
Ст,Бгс + (У4+ + 4ё) * Су4+, Ку4+ = Хсу4+ • п-4 • X-1+ • Х-^. (20)
Соответственно градиент химического потенциала по атомам кремния на межфазной границе БЮ - Б г не исключает ранее приведенного процесса замещения вакансий в подрешетке кремния Б Ю — фазы атомами кремния (1,2’,13—14). Данный факт можно рассматривать как изовалентное легирование Б Ю и причину отклонения Б Ю — фазы от стехиометрического состава в сторону избытка кремния.
Процессы точечного дефектообразования при эндотоксии в сопряженных фазах БЮ - Б г имеют разную природу и протекают одновременно, взаимообуславливая константы равновесия процессов (1—2’), (11—20). Практическое значение имеет распределение наноструктурных дефектов. Распределение точечных дефектов тепловой (по Шоттки, Френкелю) и ростовой природы приведено в работе [9].
Например, распределение точечных дефектов тепловой по Шоттки и ростовой природы:
— для фазового поля I на границе с газовой средой
1 4 1 ~ 1
-р = 4г,.(КУ4Г
А Ч- 1 ~ — , .
ХУЇ7 = 7Р = 4" • (ад5 • (АрсУ> (21)
, 4
45 • Ки
ху£ =---------, (22)
(Ку4-)5 • (АР~сУ
і і ~ _1 п = V ■ Кі ■ ■ (АРс) 3; (23)
для фазового поля III, сопряженного с подложкой Бі
1 4 і і ~ _1
ху£ = 4й = 4“5 • (Ку^У5 ' (КрУ5 ' (Арс) 5, (24)
4 5-(Кш)-(АРсУ ~ ------;-----— > (25)
(Ку4с+)5 ■ (КР)5
1 11-1 , ч
Р = 45 -К{- (КуиГ 5 • (Кр)-5 . (ДРС)5 ; (26)
— для узкого фазового поля II в гомогенной области БЮ (при условии Кш > Кг)
11-1 , Ч
р = (Ку4,У ■ (Кшу* ■ (АРсУ, (27)
п = Щ- (Ку4-Г? • (Кшу* ■ (АРС)~У (28)
1 , ч
Ху,- =Хуи = (Кшу. (29)
Распределение точечных дефектов тепловой по Френелю и ростовой природы:
— для фазового поля I гомогенной области Б іС
і і~і р = 4ХС4- = 45 • (^47)5 • (АРс) , (30)
4 1
1
Хс,- = 4" • (Ку,-У ■ (АР~СУ, (31)
і і ~ _1 п = ■ Кі ■ (Ку,-)-5 ■ (АРС) 5, (32)
4 , 1 ~ _! , ч
ХУ4+ = 45 • С?ф • (Куі-)-ї • (АРс) 5, (33)
4 1 ~ _ I , ч
*5 Г = ^ГГ = 4*-КФ ' (^-)-5 • (АРС) ^; (34)
•4-
V4і
для фазового поля III гомогенной области Б іС
і і і ~ _1 , ч п = 45 • (КуАс+У ■ (Кр)5 • (АРс) 3, (35)
4 1 ~ -- , ч
Х5(.4+ =4-5 -(КуА+У -(АРС) 5, (36)
У С
4 1 1 ~ -I , ч
Хи+ = 4-5 • (Ку4+)5 • (Кр)5 ■ (АРс) 5, (37)
4 ,, 1 1-І , ч
Ху4- = 45 • К ' • (^4+)- 5 . (ад- 5 • (АРС) 5, (38)
р = 4_5 • К{ ■ (Ку4+ Г 5 • (Кр)~5 • (АРс)5, (39)
р 6 1 1 ~ I „ „
хс*- = 1=4-5 -Щ- (КуАс+)~ • (Кр)~5 • (АРс)5; (40)
— для фазового поля II гомогенной области БгС
1
Х8гГ=ХУ^=ХУр=ХСГ=К1’ (41)
1 1 ~ I
р = (Ку4-У ■ (к;)-* ■ (АРсУ, (42)
1 1 _ 1
и = *г • С^4+Г? • (*р+5 • (АРсУУ (43)
Графически соответствующее распределение представлено на рис. 5.
Введение легирующей примеси (Оа) в процессе гетероэндотаксии БЮ - Б г меняет картину распределения тепловых по Шоттки, по Френелю и ростовых точечных дефектов, представленных выражениями (21—34). Рассмотрим случай распределения наноразмерных дефектов тепловой природы (по Шоттки), ростовой природы и вызванных легированием в процессе роста. Примесь вводится в фазу Б Ю из паровой фазы (неограниченный источник).
ЫХ
Фазовое поле ІП
Фазовое поле II
Фазовое поле I
1п АРс
Рис. 2. Зависимость концентрации равновесных ростовых и тепловых четырехкратно ионизированных дефектов по Френкелю в гомогенной области в - БЮ от пересыщения по атомам углерода в газовой фазе над в - БЮ
Фазовое поле I гомогенной области Б Ю.
Структурное и электронное разупорядочение обусловлено образованием продуктов реакции с соответствующими концентрациями (21-23). Продукты реакции оказывают влияние на механизм легирования (12) поддерживая его, т.е. смещают равновесие вправо, активируют процесс. Перераспределение дефектов зависит от соотношения концентраций посторонней примеси и степени пересыщения газовой фазы по углероду. Например, при условии (Рва ^ ДРс) вид распределения заряженных дефектов существенно не изменится. Преимущественно имеет место изовалентное легирование Б С-фазы сверхстехиометрическим углеродом (при условии ДРБг ^ ДРс в газовой фазе), причем продукты квазихимического процесса (1) предполагают развитие процесса (12).
Увеличение концентрации галлия в паровой фазе над гомогенной фазой БС до уровня, когда начинает выполнятся условие (12а) (т.е. Р^а — ДР с) обеспечивает протекание процесса (12). Замещение вакансий на месте атомов кремния галлием позволяет переписать константу равновесия в более удобном для анализа виде, с учетом результатов работы. В константе равновесия переобозначим взаимосвязанные величины как Е-дефект (ХЕ\- =
(44)
Уравнение электронейтральности можно преобразовать к виду
ХЕ'а„ = Р- (45)
Распределение ассоциированного структурного дефекта в фазовом поле I гомогенной области БС можно найти из выражений (44) и (21), получим:
(46)
V;- Ga/V \ VSip
Si,p
KGah =XE].,-\^-Kv+ 'Л/У:)'^:,=
= XFi- -4“5 -К I -AP^-Pri,
EGa/V VS-p C Ga’
3 3^3
XE1- = 45 • KGai- • Ks • Д/V; • PGa. (47)
^Ga/V v4- V4 c
Si,p
Si,p
Распределение электронного разупорядочения можно найти из решения уравнений (45-46) и (15)
3 3
X£i- = p = 45 • KGaK • Г* • Д/V; • PGa, (48)
Ga
Ga/V V*- VSi,p
Si,p
3 _3 _3
и = ^ • P-1 = 4-5 • ^ . Ap-s . p-1 (49)
v4- Si-p
Si,p
Распределение вакансий в подрешетке углерода определяется из уравнений (2) и (48):
П 8 , -3
X,» -J-O.JS. *2,; ■ ' ДРС‘ ■ і* (»)
^ ^ v4- Si*p
Si,p
В обобщенном виде распределение структурного и электронного разу-порядочения для фазового поля I гомогенной области SiC для условия легирования посторонней примесью можно записать в виде выражений:
3
XF1- = р = К ■ ДРД, (51)
EGa/V C V 7
_3
n = K-APj, (52)
_3
Хул+ = К ■ АРС~5, (53)
где K — обобщенная константа равновесия при PGa = const.
Распределение структурного и электронного разупорядочения в фазовом поле III гомогенной области Б Ю.
При отсутствии легирования посторонней примесью распределение ростовых и тепловых дефектов (по Шоттки) представлено выражениями (24-28). Введение в газовую фазу посторонней легирующей примеси в процессе роста методом эндотаксии изменяет распределение. Распределение концентраций точечных дефектов (24-28) влияет на протекание процесса легирования следующим образом:
— высокая концентрация электронов и вакансии на месте атомов углерода в подрешетке углерода в БгС—фазы смещает равновесие процесса (11) влево, подавляя его;
— низкая концентрация дырок ускоряет процесс (12), но низкая концентрация вакансии в подрешетке кремния не поддерживает данный процесс
(12);
— инициируется процесс антиструктурного дефектообразования (2’) вследствие высокои концентрации вакансии в подрешетке углерода и электронного разупорядочения вблизи сопряжения с —фазой;
— возможны и другие механизмы введения посторонней примеси в Б С— фазу, например замещение вакансий в подрешетке углерода, участие меж-доузельного механизма будет рассмотрено в последующих работах.
Для условия, когда Р^а ^ АРс существенных изменений в распределении точечных дефектов различной природы (24-28) не ожидается. Существенные изменения в распределении точечных дефектов проявляются при условиях (12а), (12б).
Рассмотрим распределение структурного и электронного разупорядочения в предположении, что поддерживается механизм процесса (12). Из константы равновесия (44) и распределения концентраций вакансий в подре-шетке кремния (25) находим:
/1 -1 -1 ~1\-3 ,
Каа\_ = % . ' 45 • Кш • К1 • Кр 5 • АР* • РЪ\ =
^Ga/V *Si,p
С
З
З
= 4“5 • Хрі- ■ К73 • К\+ ■ КІ ■ АР~5 • Р~с\,
ЬСа/У ш Ур- Р С °а
З , -3 _3 _3
*4^ = 4* • Ква, ■ К3Ш ■ Ку1 ' V А/г рОа. (54)
Зі ,Р С
Распределение квазичастиц в фазовом поле III находим из совместного решения уравнений (53), (45) и (15)
_ з з 3
р!_ = 45 • Т'Ъ ”
У%.
я. ,Р
Р = XEh-/v = 45 . . К3Ш ■ Kvl . К/ ■ АРІ ■ PGa, (55)
п = Кг p~l = 4-і • К; ■ K-y • ^-3 • К^+ • К; ■ Л/у • P~Gl (56)
vS-
Si p
Распределение вакансий в подрешетке углерода определяют из уравнений (48) и (2)
8 1 3 _3
XV4+ = 4-1 • п = 4-5 • К] • К~у ■ К^3 • К* ■ К} ■ Д/у ■ Р~1 (57)
Cp у4- V C
Si ,p
Представим выражения для распределения точечных дефектов в фазовом поле III в обобщенном виде, при Poa = const, тогда
3 }5
XF1- = р = К ■ АР5Г, (58)
EGa/V С '
п = К-АРІ, (59)
3
Ху4+ = К ■ ДРД, (60)
С,р С
где К — обобщенная константа равновесия.
Фазовое поле II гомогенной области Б С.
Для фазового поля II гомогенной области БС, когда ДРб,- ~ ДРс и при условии Роа ^ ДРс распределение точечных дефектов будем определять из уравнения (29) с учетом того, что в данной узкой области фазового поля концентрация вакансий в подрешетке углерода и подрешетке кремния не зависят от пересыщения по углероду, при условии, когда Кш > К т.е.
Ху4, = Ху4+ = к1 (61)
Концентрация вакансий в подрешетке кремния и концентрация посторонней примеси, внедренная по механизму замещения вакансий взаимообусловлены и обозначены как (ХЕ\- = Х0а\- • X), поэтому преобразуем
0а/У У4- У51
,р
(60) к виду
ХЕ1-=Ху^=к1 (62)
Оа/У С
Распределение квазичастиц определим из уравнений (29) и (1)
I
• р4 ■ АР^ = К
УБ1 ,р УБ1 ,р
Kv47 = Ху4- • р4 • АРс1 =Kl-p4- АР~С\
1 _ 1 1
р = К* ■ KJ ■ API, (63)
VSi,p
, -1 I __!
n = Ki- p-1 = Ki ■ К I ■ К£ • ДPc4. (64)
Si,p
Равновесное распределение наноразмерных точечных дефектов в фазовом поле II гомогенной области S iC можно записать в обобщенном виде для условия легирования посторонней примесью в процессе эндотаксии структур SiC/Si при Poa = const:
X'C = XEia/v = K <65>
1
p = К ■ API, (66)
_ 1
n = K-APc\ (67)
На основании полученных распределений дырок в гомогенной области
в - SiC можно построить графические зависимости (ln X - ln APс) по методу Брауэра.
Из представленного рис. 6. распределения структурного и электронного разупорядочения гомогенной области S iC, формируемой методом эндотаксии, можно отметить следующее закономерности:
— тип проводимости зависит не только от пересыщений газовой фазы по углероду, но и от соотношения Poa ^ АрC;
— равновесное распределение точечных дефектов полезно учитывать при моделировании механизма массопереноса фазообразующих ионов и легирующей примеси.
]пХ
Рис. 3. Зависимость равновесного распределения дефектов в гомогенной области БС от пересыщения газовой фазы над ней по углероду в условиях легирования галлием
Распределение точечных наноразмерных дефектов различной природы (тепловой по Шоттки, ростовой и обусловленных введением посторонней примеси) оценено для случая четырехкратной ионизации атомов кремния и углерода, полученные результаты полезны для моделирования диффузионных процессов массопереноса при выращивании и прогнозировании свойств гетероструктур БС - Б г. Результаты термодинамического расчета системы Бг - С - Н - Оа при температуре в диапазоне 1360-1380 °С учтены при моделировании процессов дефектообразования в гомогенной области в - Б С. Дефектообразование по модели Френкеля и учет его роли в распределении наноразмерных дефектов будут рассмотрены в следующей работе.
Заключение
Рассмотрена модель равновесного наноразмерного дефектообразования в системе Бг - С - Н - Оа для метода эндотаксии структур БС - Б г. Распределение дефектов важно знать при создании приборных структур данным методом, например, датчиков физических величин работоспособных при повышенных температурах и радиационном фоне.
Данное распределение дефектов полезно учитывать при моделировании процессов массопереноса при твердофазном преобразовании Б г-фазы в Б гС-фазу в атмосфере водорода и углеводов. Пользуясь результатами моделирования можно определить условия модифицирования типа проводимости при легировании в процессе эндотаксии структур в - БС - Б г.
Литература
[1] Крапухин, В.В. Физико-химические основы технологии полупроводниковых материалов / В.В. Крапухин, И.А. Соколов, Г.Д. Кузнецов - М.: Металлургия, 1982. - 352 с.
[2] Медведев, С.А. Введение в технологию полупроводниковых материалов / С.А. Медведев. - М.: Высшая школа, 1970. - 503 с.
[3] Van Vechten, I.A. Handbook on Semiconductors / I.A.Van Vechten. / Ed. by. T.S. Moss. - Amsterdam, 1980. - V. 3. - P. 2.
[4] Wang, C. / C.Wang, I. Bernhole, R.F. Davis // Phys. Rev.(B)- 1988. -V. B38. - №17. - P. 12752
[5] Полинг, Л. Общая химия / Л. Полинг. - М.: Мир, 1974. - 846 с.
[6] Чепурнов, В.И. Анализ точечного дефектообразования в гомогенной фазе S iC формирующейся в процессе эндотаксии гетероструктуры SiC/Si / В.И. Чепурнов, К.П. Сивакова // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. - 2006. - Т. 9(49). -С. 72-91.
[7] Сивакова, К.П. Распределение дислокаций несоответствия в гетероструктуре в - SiC- Si / К.П. Сивакова // XXXIV Гагаринские чтения. Научные труды Международной молодежной научной конференции: в 8 т. 1-5 апреля 2008 г. - М.: МАТИ, - 2008. - Т. 8. - С. 232-233.
[8] Мильвидский, М.Г. Полупроводниковые материалы в современной электронике / М.Г. Мильвидский. - М.: Наука, 1986. - 144 с.
[9] Ковтуненко, В.П. Физическая химия твердого тела / В.П.Ковту-ненко. - М.: Высшая школа, 1993. - 352 с.
[10] Константинов А.О. О природе точечных дефектов генерируемых при диффузии акцепторных примесей в карбиде кремния / А.О. Константинов // Физика и техника полупроводников. - 1992. -Т. 26. - Вып. 2. - С. 270-279.
Поступила в редакцию 18/V7/2008; в окончательном варианте — 18/VT/2008.
A DOPANT INFLUENCE ON THE POINT IMPERFECTIONS IN HETEROSTRUCTURE SiC - Si
© 2008 A.N.Komov, V.I. Tchepurnov, K.P. Sivakova2
Heteroepitaxy supported silicon carbide films as a perspective material for high-temperature electronics is considered. In the paper the point defect formation in homogeneous P - SiC phase based on silicon matrix and dopant Ga gas phase hydrocarbons at 1360-1380 “C temperature range and under safe pressure is analyzed.
Keywords and phrases: point defect, heteroepitaxy supported, endotaxy, dopant, silicon carbon, silicon.
Paper received 18/V7/2008. Paper accepted 18/VT/2008.
2Komov Alexandr Nikolaevich, Tchepurnov Viktor Ivanovich, Sivakova Ksenia Petrovna ([email protected]) Dept. of Solid State Electronics, Samara State University, Samara, 443011, Russia.
Граница косого шлифа
Рис. 4. Фотоснимок поверхности n - SiC/n - Si (111) после процесса травления для выявления дислокаций
Рис. 5. Фотоснимок поверхности р - Б1С/п - 57 (111), иллюстрирующий распределение плотности дислокаций по глубине в п - Бг (111)
Развертка пленки по толщине
Рис. 6. Фотоснимок увеличенного фрагмента сканированной поверхности р -— БС/п - Бг (111) (граница пленка-подложка)