CC BY
6
УДК 629.1.01
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-5-408-420
ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКЦИИ ПРИЖИМАЮЩИХ МЕХАНИЗМОВ ТОРМОЗА ДИСКОВО-КОЛОДОЧНОГО ТИПА НА КОЛЕБАНИЯ, ВОЗНИКАЮЩЕЕ В КОНТАКТЕ ФРИКЦИОННОГО УЗЛА
П.А. Поляков
В работе приводится анализ динамических процессов, происходящих в дисково-колодочных тормозах с различной конструкцией прижимающих механизмов: с передаточным механизмом и непосредственного действия. В качестве критериев влияния выступают жесткость и диссипативные коэффициенты элементов прижимающего механизма. Были определены уравнения колебаний тормозных колодок при торможении. Параметры влияния разделялись по принципу влияния на собственные затухающие и на вынужденные колебания для различных конструкций тормозных механизмов. Определены критерии влияния на коэффициент нарастания колебаний, и тем самым определение величины амплитуды отскока тормозной колодки от рабочих поверхностей тормозного диска. Сформулированы принципы возникающей нестабильности тормозного момента в процессе торможения, что оказывает влияние на снижение эксплуатационных характеристик тормозного механизма в целом.
Ключевые слова: тормозной механизм дисково-колодочного типа, нестабильность тормозного момента, жесткость, коэффициент диссипации, коэффициент нарастания колебаний, амплитуда отскока.
Современные исследования, проводимые в области транспортного машиностроения, сконцентрированы на поиске оптимизированных конструкций тормозных механизмов, стремящихся уменьшить габаритные размеры или усовершенствовать систему управления тормозной системы в целом. Но, к сожалению, до сих пор не решена проблема неравномерности работы тормозных механизмов на различных режимах и стадиях эксплуатации транспорта. Неравномерность работы имеет достаточно четкие критерии: нестабильность тормозного момента, распределение контактного давления разноименное значение линейного износа по площади фрикционной накладки и распределение температуры на поверхности контактирующих площадок. Последние два критерия взаимозависимы и являются следствием первых двух основных критериев. Рассмотрим работы, проводимые различными исследователями в этой области.
В работе [1] представлена динамическая модель тележки вагона с дисково-коло-дочным тормозом. В результате математической модели были рассчитаны ускорения тормозного диска и колодки во вращающемся и тормозном режимах в зависимости от частоты колебаний. Необходимо отметить, что отдельного рассмотрения динамических моделей дисково-колодочных тормозных механизмов различных конструктивных схем не проводилось. Помимо клещевого механизма, используемого для отечественного состава существует еще и привод непосредственного воздействия на рабочие поверхности тормозного диска, которые применяются на западных образцах подвижного состава и на автомобильном транспорте. Необходимо учитывать также, что современные тормозные колодки являются составными из основания и наносимого фрикционного материала, в отличие от цельнолитых чугунных колодок.
В работе [2] исследуется тормозной момент различных материалов фрикционных накладок и тормозных дисков на поездах при экстренном торможении. В этой работе проводилось влияние фракционного состава материала накладок на влияние способности теплоотдачи от нагретых поверхностей. Оценка температур на поверхности с оптимизированным фракционным составом материала незначительно увеличила жизненный цикл тормозного диска.
В работе [3] представлена оптимизация профиля кулачка электрогидропривода дисково-колодочного тормозного механизма. В качестве параметра отклика было выбрано нарастание давления в гидроприводе за время срабатывания. К сожалению, в данной работе не показана функция влияния входного давления в гидроприводе на распределение контактного давления по площадке контактирующих поверхностей. Помимо этого, нет связи между давлением в приводе, коэффициентом усиления на соотношения конструктивных размеров тормозной колодки и рабочих поверхностей тормозного диска.
Исследователи в своей работе [4] представили экспериментальные испытания тормозного механизма железнодорожного транспорта, о влиянии шероховатости поверхности на значение коэффициента трения. Результаты показали, что интенсивность и частота скольжения пар определяются значениями жесткости касательного контакта (к), объемной жесткости (кь), скорости скольжения и разности (Дц) между статическим (ц^) и кинетическим коэффициентами (цк) трения. Помимо влияния на скорости скольжения технологические параметры поверхности оказывают влияние на распределение контактного давления по площади взаимодействующих поверхностей. Целесообразно было бы рассмотреть влияние параметров макроповерхностей на распределение контактного давления и как следствие на поверхностную температуру.
Исследование [5] было посвящено определению износа фрикционных накладок с фенольной смолой, модифицированной кремнием или бор - фосфором (В-Р). Среди трех фрикционных материалов, исследованных в этой работе, фрикционный материал, содержащий модифицированную смолу В-Р, показал лучшую износостойкость и устойчивость к трению. Материаловедение фрикционных элементов тормозного механизма ограниченно лишь применением связующих материалам по ограничениям теплостойкости, при условии сохранения материалов абразивных материалов.
В работе [6] был проведен многофакторный анализ всех входящих параметров в трибосистему «тормозной диск-колодка» с определением выхода в зависимости от каждого фактора. На основании проведенных исследований была разработана математическая модель влияния совокупности факторов на шумы, возникающие в результате торможения.
Статья [7] посвящена исследованию оценки визга тормозов. Рассматриваются измерения параметров компонентов системы «тормозной диск-колодка», таких как демпфирование тормозных колодок, режим вращения тормозного диска в плоскости, коэффициент трения, влагопоглощение и упругие константы материала облицовки, а также жесткость контакта.
Динамика привода дисково-колодочного тормоза в установившемся режиме. Рассмотрим динамические процессы, происходящие в прижимных механизмах дисково-колодочного тормозов двух типов: с передаточным механизмом (рис. 1, а) или непосредственного действия (рис. 1, б).
В своих работах [8] исследователи прижимающее усилие в тормозных механизмах имеет перманентные значения в процессе торможения. Величина прижимающего усилия будет изменяться в процессе торможения по нескольким причинам:
- наличие зазоров в передаточном и прижимающем механизмах;
- наличие макро- и микронеровностей на рабочих поверхностях контактирующих площадок.
Первая причина отвечает за возникновения собственных колебаний, возникающих в процессе изменения скоростного режима всего транспортного средства. Вторая причина обусловлена наличием возмущающего момента в паре трения тормозного механизма, что влияет на непрерывность контакта рабочих поверхностей тормозного механизма.
Для рассмотрения процесса нестабильности прижимающего усилия и тормозного момента в процессе торможения необходимо представить тормозные механизмы дисково-колодочного типа в качестве колебательной системы. Для рассмотрения колебательной системы тормозного механизма дисково-колодочного тормоза необходимо принять следующие допущения:
- не учитываются колебания подрессоренных масс вагона или автомобиля;
- не учитываются пульсации гидравлической жидкости и воздуха в системе привода прижимающих элементов;
- деформации в деталях прижимающих механизмов.
В расчетной схеме динамической модели (рис. 1 а) не показано демпфирование упругих связей, но в математической модели динамики прижимного механизма тормоза дисково-колодочного типа вагона коэффициенты демпфирования учтены Ъ\, Ък\, Ъф1, Ьк2, Ъф2, Ъ2.
Рис. 1. Расчетные схема динамических моделей прижимных механизмов тормозов дисково-колодочного типа: с передаточным механизмом (а) и непосредственного воздействия (б)
Запишем уравнение движения прижимающего механизма дисково-колодочного тормоза, используя уравнения Лагранжа II рода:
а
ГдТ \
дч,
дП
+ 0*, , _ 1,2,...
(1)
дТ __
где Т - кинетическая энергия системы элементов прижимающего механизма дисково-колодочного тормоза, Дж; П - потенциальная энергия системы элементов прижимающего механизма дисково-колодочного тормоза, Дж; Ф - диссипативная функция Рэлея системы; ч, - обобщенные координаты; - обобщенные силы, зависящие от времени.
Обобщенные координаты включают в себя три координаты описывающие положение прижимающего механизма в нестационарном процессе: х - поступательное перемещение колодки; ф1 - угол поворота левого рычага, ф2 - угол поворота правого рычага.
Виды энергий колебательной системы тормозного механизма с передаточным механизмом:
- кинетическая
-рФ2 + -рФф2 + (к + тф )(х + 1рф 1 )2 + (к + тф )(х + 1рф2 )2 + тсх
Т _ 1 2
(2)
потенциальная энергия системы
П = I
2
с (х - ^рФ: )2 + Ск1<?ф1 (+^рФ: - )2 + Ск'Сф2 (+Ьф - г2 )2+с2 ( - хрф2 )2
Ск1 + Сф1
Ск2 + Сф2
- диссипативная функция Рэлея системы:
1 ^ ( - Ьрф 1 )2 + (( + Ьф1) ( - Ьрф 1 )2 + (( + Ьф2 ) ( - Ьрф2 )2 + Ь2 ( - Ьрф2 )2
Ф =-2
(3)
(4)
где /р, -/к, -/ф - моменты инерции рычага прижимного механизма, тормозной колодки и фрикционной накладки тормоза соответственно, кг м2; тк, тф, Шс - массы колодки, фрикционной накладки и стяжки соответственно, кг; С1, С2 - жесткость левой и правой тяг соответственно, Н/м; Ск1, Сф1, Ск2, Сф2 - жесткость левых и правых тормозных колодок и фрикционных накладок, соответственно, Н/м; Ьр - длина рычага, м; 11,12 - вектор возмущений левой и правой колодок соответственно; ¿1, ¿2 - диссипативный коэффициент левой и правой тяг соответственно, (Н с)/м; ¿к1, ¿ф1, ¿к2, Ьф2 - диссипативный коэффициент левой и правой тормозных колодок и фрикционных накладок, соответственно, (Н с)/м.
Составим систему силового и мощностного баланса относительно каждой из тормозных колодок:
(2тк + 2тф + тс ) 3х + (тк + тф ) Ьр (ф 1 + ф2 ) + (¿1 + ¿2 + ¿к1 + ¿ф1 + ¿к2 + ¿ф2 ) Х +
( „ „ „ „ Л
X
+ (к1 + ¿ф1 - Ь1 )Ьрф 1 + (к2 + Ьф2 - Ь2 )Ьрф2
( Л ( Л
с1 + с2 + ■
Ск1Сф1
Ск2Сф2
Ск1 + Сф1 Ск2 + Сф2 У
Ск1Сф1 с Ьрф1 + Ск2Сф2 с
с1 с2
^ Ск1 + Сф1 у ^ Ск2 + Сф2 У
Ьрф2 =
(к1 + Ьф1 )) + (к2 + Ьф2 )) +
ОХ.
к1 ф1
С С
к2 ф2
12 Ск1 + Сф1 Ск2 + Сф2
(Шк + тф ) ЬрХ + (-р + [Шк + тф ] Ьр ) ф 1 + (к1 + ¿ф1 - ¿1 ) ЬрX + (¿к1 + ¿ф1 + ¿1 ) )ф 1 ■
Ск1Сф1 Ьр X + Ск1Сф1 + с1
с
, Ск1 + Сф1 У р у Ск1 + Сф1 У
Ь2рф1 = ( + ¿ф1 )Ьр ¿1 +
Ск1Сф1 ь г Ьр г1
Ск1 + Сф1
(Шк + тф ) ■ЬрХ + (-р + [Шк + тф ] Ьр ) ф2 + (к2 + ¿ф2 - ¿2 ) ) + (к2 + 6ф2 + Ъ2 ))ф2
Ск2Сф2 с Ьр Х + Ск2Сф2 1 с
с2 + с2
^ Ск2 + Сф2 у Ск2 + Сф2 У
Ьрф2 =(( + ¿ф2 )Ьр4 +
С„-,С,
к2 ф2
Ск2 + Сф2
■Ь. г
'р 2
А =
Запишем систему уравнений (5) в матрично-векторной форме
Ас/ + Бц + С/ = БЪ + Е Ъ, А - матрица инерционных коэффициентов:
2тк + 2тф + тс (тк + тф ) Ьр (тк + тф ) Ьр
(тк + тф )Ьр (-р +[тк + тф ] Ьр ) 0
(тк + тф )Ьр 0 (( +[тк + тф ] Ь\)
В - матрица диссипативных коэффициентов:
¿1 + ¿2 + ¿к1 + ¿ф1 + ¿к2 + ¿ф2 (¿к1 + ¿ф1 - ¿1) Ьр (¿к2 + ¿ф2 - Ь2 ) Ь
( + ¿ф1 - ¿1 )Ьр ( + ¿ф1 + ¿1 )ьр 0
_ ( + ¿ф2 - ¿2 )Ьр 0 ( + ¿ф2 + ¿2)) С - матрица коэффициентов жесткости:
411
В =
(5)
(6)
(7)
С _
Ск1Сф1 Ск2Сф2
с1 + с2 +--— +-—
Ск1 + Сф1
Ск2 + Сф2
Ск1Сф1
_ с
С, + c,
ф1
¿р
cкlcф1
_ с
с„, + c,
ф1
Ск2Сф2
_ с.
Хр
¿р
Ск1Сф1
Cк2Cф2
_ с.
+ c,
+ с
С„, + c,
+ С
ф2
ф1 0
Ы
ф2 0
Ьр
Ск2Сф2
+ с.
, + С
ф2
Х2р
(9)
.0 - матрица, определяющая векторы скоростей возмущений:
В _
Ък1 + Ъф1
Ък2 + Ъф2 0
(Ък1 + Ъф1 )) 0 0
(Ък2 + Ъф2 )) 0 0 _ Е - матрица, определяющая векторы возмущений:
0
(10)
Е _
Ск1Сф1
Ск2Сф2
Ск1 + Сф1
Ск1Сф1 Х Хр
Ск1 + Сф1
Ск2Сф2 х
Хр
Ск2 + Сф2
Ск2 + Сф2
0
0
(11)
При определении коэффициентов В и Е дифференциальное уравнение 2-го порядка становится однородным, т.е. возмущающие векторы не действуют на колебательную систему и после соприкосновения рабочих поверхностей колебания во фрикционном контакте будут затухать. Но согласно экспериментальным исследованиям при соприкосновении рабочих поверхностей тормозного механизма происходят постоянные возмущающие колебания, вызванные несовершенством поверхностей тормозного диска, а также остаточными деформациями после термомеханического воздействия.
Сформулируем виды энергии и диссипативную функцию для тормозного механизма непосредственного воздействия: - кинетическая энергия системы
1 [2 (( + тк + тф )х 2 + (( + - )ф 2 + (( + - )ф 2 ]; (12)
Т _-
потенциальная энергия системы:
П _ 1
2
^ сп1ск1 + сф1ск1 + сф1сп1 ^ сп1ск1сф1
х2 +
^ сп2ск2 + сф2ск2 + сф2сп2 ^
сп2ск2сф2
х2 +
_+сс1 (1Ф1 + ) + сс2 (2Ф2 + %2 ) - диссипативная функция Рэлея системы:
Ф _
(Ъп1 + Ъо1 + Ъф1) х2 + (Ъп2 + Ъо2 + Ъф2 ) х2 + Ъс1 ((1 + )2 + Ъс2 ((2 + ^2 )
(13)
(14)
где -к, —ф - моменты инерции тормозной колодки и фрикционной накладки тормоза дис-
2
ково-колодочного типа соответственно, кг м ; тп - масса поршня, кг; Сп1, Сп2 - жесткость левого и правого прижимающего элемента соответственно, Н/м; Сс1, Сс2 -жесткость опоры суппорта левой и правой тормозных колодок соответственно, Н/м; ¿1, ¿2 - расстояние от центра диска до левой и правой опор суппорта соответственно, м; Ъп1, Ъп2 -диссипативные коэффициенты левого и правого прижимающего элемента соответственно, (Н с)/м; Ъс1, Ъс2 - диссипативные коэффициенты опор суппорта левой и правой тормозных колодок соответственно, (Н с)/м.
Аналогично составим систему уравнений для тормоза непосредственного воздействия:
2 (тп + тк + тф )х + (Ъп1 + Ъо1 + Ъф1 )х (Ъп2 + Ъо2 + Ъф2 )х +
^ сп1ск1 + сф1ск1 + сф1сп1 ^ сп1ск1сф1
х _
^сп2ск2 + сф2ск2 + сф2сп2 ^
сп2ск2сф2
сп1ск1 + сф1ск1 + сф1сп1
х _ (Ъп1 + Ъо1 + Ъф1) ■) + (Ъп2 + Ъо2 + Ъф2 ) ■■ +
сп1ск1сф1
■1 +
^сп2ск2 + сф2ск2 + сф2сп2 ^ сп2ск2сф2
(+ —ф ) Ф 1 + Ъ^Ф 1 + сс1Х1 Ф1 + / (Ъп1 + Ъо1 + Ъф1) ¿ох + /
^ сп1ск1 + сф1ск1 + сф1сп1 ^ сп1ск1сф1
¿о X _
_ сс1Х1%1;
(—к + —ф )Ф 2 + Ъс2 ¿2Ф 2 + сс2 Х2Ф2 + / (ЪП2 + Ъо2 + ф2 )) х + /
^ сп2ск2 + сф2ск2 + сф2сп2 ^ сп2ск2сф2
¿о х _
_ Ъс2Х2 2 Cc2L2Z 2.
(15)
где Хо - расстояние от оси вращения тормозного диска до центра положения давления прижимающего элемента, м; / - коэффициент трения.
Аналогично можно записать в матрично-векторной форме (6), коэффициенты неоднородного дифференциального уравнения второго порядка определяются из матриц:
А - матрица инерционных коэффициентов:
2 (тп + тк + тф) 0 0
А _ 0 (—к + —ф) 0 ; (16)
[ 0 0 (—к + —ф)_
В - матрица диссипативных коэффициентов:
(Ъп1 + Ъо1 + Ъф1) (Ъп2 + Ъо2 + Ъф2 ) 0 0
В _ / (+ Ъо1 + Ъф1)) ЪХ 0 ; (17)
_ /(Ъп2 + Ъо2 + Ъф2 )) 0 Ъс2Х1_
С - матрица коэффициентов жесткости:
С _
^ сп1ск1 + сф1ск1 + сф1сп1 ^
^ сп2ск2 + сф2ск2 + сф2сп2 ^
0 0
/
/
^ сп1ск1 + сф1ск1 + сф1сп1 ^ сп1ск1сф1
сп2ск2 + сф2ск2 + сф2сп2
сп2ск2сф2
¿о сХ 0
¿о 0 сс2Х2
(18)
Б - матрица, определяющая векторы скоростей возмущений:
(Ьп1 + Ьо1 + Ьф1) (Ьп2 + Ьо2 + Ьф2 ) 0 -2 0 0 0 -Ьс2-2 0
Б =
-ЬХ
(19)
Е - матрица, определяющая векторы возмущений:
Е =
сп1ск1 + сф1ск1 + сф1сп1 сп1ск1сф1
-ссА 0
Л (
Сп2Ск2 + Сф2Ск2 + Сф2Сп2 Сп2Ск2Сф2
Со2—2
(20)
При определении коэффициентов Б и Е дифференциальное уравнение 2-го порядка становится однородным, т.е. возмущающие векторы не действуют на колебательную систему, и после соприкосновения рабочих поверхностей колебания во фрикционном контакте будут затухать. Но согласно экспериментальным исследованиям [9] при соприкосновении рабочих поверхностей тормозного механизма происходят постоянные возмущающие колебания, вызванные несовершенством поверхностей тормозного диска, а также остаточными деформациями после термомеханического воздействия.
Для решения системы уравнения, записанной в векторно-матричной форме (6) для тормозных механизмов различных типов, запишем дифференциальные уравнения колебательной системы представленной на рис. 1 а, б, относительно каждой неизвестной q = (х, ф1, ф2):
3,
пр1
3
й 2ф1
ИТТТ'
й 2ф2
пр2
й2 х
"спр1ф]
+ Ь
+ с.
пр2
(р2 + Ь
йф1
пр1
йф2
=Мв
пр2
йт
= Мв
(21)
йх
-пр ^ + ^х + Ьпр3 Тт = Мв,
где Мв - возмущающий момент, возникающий в колебательной системе (тормозном механизме) при торможении, Н м.
В качестве допущений необходимо принять, что возмущающий момент будет изменяться по одинаковому гармоническому закону для всех исследуемых координат Мв=М) cos(ювт) или Мо sin(ювт). М0 - амплитуда гармоники возмущающего момента, который образуется в результате переменного контакта тормозной колодки с поверхностью тормозного диска. При взаимодействии колодки и тормозного диска поверхность тормозного диска испытывает остаточно-упругие деформации, в результате чего поверхность тормозного диска деформируется из напоминает тело вращения с чередующимися впадинами и выступами. Последствия длительной эксплуатации достаточно подробно проиллюстрированы в работе [10], с определения динамической нестабильности на визг тормозов. Помимо этого динамическая нестабильность оказывает влияние на нестационарность контакта взаимодействующих поверхностей фрикционного узла. Для моделирования взаимодействия тормозного контакта в условиях деформируемой поверхности необходимо оперировать периодическими законами изменения макрогеометрии поверхности.
Согласно теории дифференциальных уравнений решение будет складываться из суммы общего частного решений. Запишем систему уравнений для каждой из координат:
пр 7 V _пр 7
Коэффициенты Кз, К4, К7, К8, К11 и К12 определим, подставляя частное решение в дифференциальные уравнения системы (22), с начальными условиями: ЮвТ=0 и ЮвТ=л/2:
- КМ + 2КЗюв Ьпр1 3пр1 + К4 спр1 3пр1 = 0,
- КзШв2 - 2 к4®в Ьпр1 3пр1 + КЗ спр1 3пр1 =М 3пр1
- К8®2 + 2 К7юв Ьпр2 3пр2 + К8 Спр2 3пр2 = 0,
-К 7®в2 - 2К8Мв Ьпр2 3пр2 + К7 Спр2 3пр2 М о 3пр2
2 Ь З с З
,2 , т/у „ прЗ + К" пР3 = 0
"К12®2 + 2 К11Мв
т,
пр
т.
пр
-Кпшв2 - 2^ + К„ ^ = М.
тпр тпр тпр
Коэффициенты частного решения определяются из следующих формул:
М 0
Кз =-
' с ^
пр1 V ^пр1 7
- юв
3,
пр1
(с ^
пр1
V 3пр17
М о
К =■
- ю„
(с ^
пр2
V 3пр2 7
+ 4ю2
- ю„
' Ь 1 У
пр1
V 3пр17
К = -
2М 0МвЬпр1
3пр1
(с ^
пр1
3 1
V пр17
- Юв
+ 4ш2
(Ь V
пр1
3 1
V пР1 7
3.
пр2
' С ^
пр2 V 3пр2 7
- ю„
+ 4юв
( ь v
пр2
V 3пр2 7
К =-
2М 0МвЬпр2
3,
пр2
( С ^
пр2
V 3пр2 7
- Мв
+ 4ю2
' Ь ^
пр2
V 3пр2 7
Мо
Кп =-
Г с ^
прЗ
т
V пр 7
- Мв
тп
(с ^
прЗ
V пр 7
- Мв
+ 4ю2
' Ь V
прЗ
т
V пр 7
К12 =
2М0Юв К 3
т
' с 3 Л
прЗ
т
V пР 7
-ю
+ 4Ю
' ь 3
прЗ
т З
V пРЗ 7
(2З)
Вместо коэффициентов Кз и К4 введем следующие обозначения: Кз=£в1СО$Ув1, К4= К7=Лв2COS^в2, К8= Кп^вЗСОБ^вЗ, К12= -А^Ш^вЗ, ^вг - является
сдвигом фаз между амплитудой возбуждающего момента и амплитудой вызываемых этим моментом колебаний.
Коэффициенты К1, К2, К5, Кб, К9 и К10 определим исходя из подстановки началь-
ных условий в общее решение: т=0, Ф1=Ф01, Ф2=Ф02, х=х0,
г ¡Ф I
1(2)
(т
V У0
_ 0, | — | _ 0. Следова-(т
тельно коэффициенты К2=ф01, Кб=ф02, Кю=хо. Продифференцировав уравнения системы, относительно времени получим коэффициенты и подставив начальные условия:
К _-
1
г с i2
"пр1
— 1
v пр1 у
Г Ь I2
пр1
— 1
v пр1 у
г Ъ 11
пр1
v —пр1 у
ф
01
К _■
прЗ
т
v пр у
2 Г Ь I
_ пр3
тпр
v пр у
К _■
г Ъ i
прЗ тпр
v пр у
1
г С i2
пр2
— 2
v пр2 у
г Ъ i2
пр2
— 2
v пр2 у
г Ъ i
пр2
v —пр2 у
Ф,
02
Если подставить все коэффициенты в систему уравнений (22) получим уравнения колебаний относительно трех координат х, ф1, ф2:
Г I
Ф1 _ е
Г ЪПР1 ^ — 1
V пР1 у
Фс
и
-эт
ГС I2
"пр1
— 1
V пР1 У
ГЬ I2
пр1
— 1
V пР1 У
Г С I2
"пр1
— 1
V пР1 У
Г Ь I2
пр1
— 1
V пР1 У
т + ф01 cos
Г С I2
пр1
— 1
V пР1 у
г ь i2
пр1
— 1
V пР1 У
+кв1 sin ( _ ¥в1)
Ф2 _ е
ГЪ I — 2
V пР2 У
Ф02
(. I2 Г.. I2
пр2 — 2
V пР2 У
пр2 — 2
V пР2 У
Г С I2
"пр2
— 2
V пР2 У
Г Ь I2
пр2
— 2
V пР2 У
т + ф02 cos
Г С I2
пр2
— 2
V пР2 У
Г Ь I2
пр2
— 2
V пР2 У
+кв2 ЯП (<Ввт _ Ув2 ),
х _ е ^
Г ьпрЗ ^
тпр V пр У
1
Г с I2
тп„ V пр У
ГЬ I2
пр3
тпр
V пр У
Г С I
тпр
2 Г Ь I
_ пр3
т
V пР У
т + х0 соэ
ГС I2
"пр3
тпр V пр У
Г Ь I2
пр3
тпр V пр У
(24)
+квз^п (®вт _ ^вз).
Левые части зависимостей характеризуют затухающие свободные колебания, а правые части - характеризуют вынужденные колебания системы с амплитудами кв, и частотой равной частоте возбуждающего момента Мв. Величина амплитуды кв, и сдвига фаз между амплитудой возбуждающего момента и амплитудой вызываемых этим моментом колебаний ув, определяется из формулы:
М 0
—пр, (тпр,)
Л2 Г
V —пр, (тпр, ) У
V —пр, (тпр,) У
V —пр, (тпр,) У
Ъпр1т
Ьпр2т
Ьпр3т
2ю„
Ъп
—пр, (тпш )
1
(26)
Л2 (
V —пр, (тпр,) У
V Лр, (тпр,) У
При резонансе (шс=Юв) возбуждающий момент достигает максимума и при условии увг=90°, т.е. в данном положении будет происходить отрыв рабочей поверхности тормозной колодки от поверхности тормозного диска. Следовательно, будет происходить прерывание контакта рабочих поверхностей фрикционного узла.
Если параметр возбуждающего момента соотнести с параметром сил упругости тормозной колодки, то получим максимальную амплитуду отскока тормозной колодки (фв01, фв02, хв0), характеризующую максимальной амплитудой возбуждающего момента М0: фв0,(хв0)= М0 /спр,.
' 4 . (27)
кв, _■
Фв0, ( хв0 )
1
Т
1
Тв2
ТС2к!
Тв2
где Тс - период свободных колебаний тормозного механизма, с; Тв - период изменения возбуждающего момента тормозного механизма, с; к - коэффициент, характеризующий диссипативные процессы во фрикционном узле при торможении.
Коэффициент нарастания колебаний при торможении определяется из зависимости:
к. 1 Пв _- '
Фв0, (хв0 )
(28)
Т2
1
Т2
ТХ
Тв2
Необходимо найти соотношение между коэффициентами системы уравнений, записанной в матрично-векторной форме (6) и коэффициентами системы уравнений (21). Найдем частное решение сложения двух матриц, так чтобы итоговая сумма была нулевой. Пример приведем на матрицах инерционных, диссипативных и коэффициентов жесткости:
для тормоза дисково-колодочного типа с передаточным механизмом:
—пр1(2) _(тк + тф )¿р. тпр _ 2тк + 2тф + тс. Ъпр1 _(Ък1 + Ъф1 _ Ъ1)¿р. Ъпр2 _(Ък2 + Ъф2 _ Ъ2)¿р. Ьпр3 _ Ъ1 + Ъ2 + Ък1 + Ъф1 + Ък2 + Ъф2.
(29)
(30)
(31)
(32)
(33)
спр1 _
спр2 _
Ск1Сф1
_ с,
С„, + с
ф1
¿р.
Ск2Сф2
_ с.
Ск2 + с,
спр3 _ с1 + с2 +
ф2
Ск1Сф1 Ск1 + Сф1
¿р.
Ск2Сф2 Ск2 + Сф2 '
для тормоза дисково-колодочного типа непосредственного воздействия:
—пр1(2) _(—к + —ф ). тпр _ 2 (тп + тк + тф ). Ъпр1 _ У (Ъп1 + Ъо1 + Ъф1)¿о.
(34)
(35)
(36)
(37)
(38)
(39)
Ьпр2 = / (Ьп2 + Ьо2 + Ьф2 ) К Ьпр3 = (Ьп1 + Ьо1 + Ьф1) " (Ьп2 + Ьо2 + Ьф2 ).
спр1 _ /
^ сп1ск1 + сф1ск1 + сф1сп1 ^ сп1ск1сф1
пр2
= /
сп2ск2 + сф2ск2 + сф2сп2
А,
\
спр3 _
сп1ск1 + сф1ск1 + сф1сп1 сп1ск1сф1
сп2ск2сф2
^ ^ сп2ск2 + сф2ск2 + сф2сп2 ^
сп2ск2сф2
(40)
(41)
(42)
(43)
(44)
Значения коэффициента нарастания колебаний п в, а, следовательно, и амплитуды вынужденных колебаний во фрикционном контакте от отношения периодов собственных и вынужденных колебаний и величины коэффициента, характеризующего дис-сипативные процессы при торможении ¿пр/(/прЮс) представлены на рис. 2.
0.5 Ю 1.5 2.0 Т[/ь
Рис. 2. Изменения коэффициента нарастания колебаний п в зависимости от отношения периодов собственных и вынужденных колебаний Тс/ Тв и коэффициента, характеризующего диссипативные процессы при торможении Ьпр/(1прЮс)
Силы сопротивления будут оказывать положительный эффект только в околорезонансном диапазоне (0,75<ТУГв<1,25). Наиболее опасным является колебания, совершаемые в направлении оси х, при минимальных значениях коэффициентов диссипации будет приводить к разрушению контакта между взаимодействующими площадками рабочих поверхностей тормозного механизма. Таким образом, будет наступать нестабильность тормозного момента в процессе торможения. Собственные колебания постоянно воспроизводятся в начале процесса торможения, но из-за наличия сопротивлений во фрикционном узле быстро затухают, а вынужденные колебания будут воспроизводиться на протяжении всего процесса торможения. Амплитуда возбуждающего момента будет зависеть от развиваемой силы прижатия, длины свободного края тормозного диска и времени торможения, а именно периода между выступами деформируемой поверхности тормозного диска. Если период будет максимизироваться, то величина отскока тормозной колодки от поверхности тормозного диска будет больше.
Заключение. Рассмотренные динамические модели тормозных механизмов дис-ково-колодочного типа позволяют рассмотреть уравнения колебаний в зависимости от конструктивных схем прижимающего механизма: с передаточным механизмом и непосредственного действия. Выявлены параметры влияния на собственные затухающие и на вынужденные колебания для различных конструкций тормозных механизмов. Проанализированы критерии влияния, а именно коэффициенты диссипации различных конструкций прижимающих механизмов, на коэффициент нарастания колебаний, и тем самым определение величины амплитуды отскока тормозной колодки от рабочих
418
поверхностей тормозного диска. Сформулированы принципы возникающей нестабильности тормозного момента в процессе торможения, что оказывает влияние на снижение эксплуатационных характеристик тормозного механизма в целом.
Список литературы
1. Балон Л.В., Яицков И.А. Перспективы развития тормозных систем грузового подвижного состава нового поколения // Транспорт-2005: труды Всероссийской научно-практической конференции: в 2 частях / Ростовский государственный университет путей сообщения. Ростов-на-Дону: Ростовский государственный университет путей сообщения, 2005. С. 258-261.
2. Roussette O. Etude tribologique de couples de matériaux sous sollicitations de freinage tres severes Thesis for: PhD Advisor Gérard Degallaix, Yannick Desplanques. 2005. 189p.
3. Оптимизация профиля кулачка тормозной системы автомобиля / П.А. Поляков, Е.А. Полякова, Н.А. Задаянчук [и др.] // Механика, оборудование, материалы и технологии: Электронный сборник научных статей по материалам третьей международной научно-практической конференции. Краснодар: ООО «Принт Терра», 2020. С. 11751180.
4. Lee S.M., Shin M.W., Lee W.K., Jang H. The correlation between contact stiffness and stick-slip of brake friction materials, Wear 302. 2013. P. 1414-1420. DOI: 10.1016/j.wear.2012.12.017.
5. Hong U.S., Junga S.L., Choa K.H., Choa M.H., Kimb S.J., Janga H. Wear mechanisms of multiphase friction materials with different phenolic resin matrices. Wear 266, 2009. P. 739-744. DOI: 10.1016/j.wear.2008.08.008.
6. Hiller M.B. Correlation between Parameters of the Tribosystem and Automotive Disc Brake Squeal 2021.
7. Chen F., Abdelhamid M.K., Blaschke P., Swayze J. On automotive disc brake squeal part III: Test and evaluation. SAE 2003-01-1622, 2003. DOI:10.4271/2003-01-1622.
8. Вольченко А.И. Теория, расчет и конструирование тормозных устройств. Дисс. д-ра техн. наук: 05.02.02 и 05.05.05. Ленинград, 1988. 497 с.
9. Яицков И.А. Снижение воздействия вибраций на работников локомотивных бригад в процессе торможения и регулирования скорости движения при проектировании и модернизации тепловозов и мотовозов // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. 2018. № 1(69). С. 27-31.
10. Uradnichek J., Musil M., Bachraty M., Havelka F. Destabilization of disc brake mechanical system Due to non-proportional damping. 26th International Conference ENGINEERING MECHANICS. 2020. P. 496-499. DOI: 10.21495/5896-3-496.
Поляков Павел Александрович, канд. техн. наук, доцент, polyakov.pavel88@mail.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщения, Краснодар, Кубанский государственный технологический университет
THE INFLUENCE OF THE DESIGN OF THE CLAMPING MECHANISMS OF THE DISC-PAD BRAKE ON THE VIBRATIONS ARISING IN THE CONTACT
OF THE FRICTION UNIT
P.A. Polyakov
The paper provides an analysis of dynamic processes occurring in disc brakes with different designs of clamping mechanisms: with a transfer mechanism and direct action. The rigidity and dissipative coefficients of the elements of the clamping mechanism act as the criteria of influence. The equations of vibration of brake pads during braking were determined. The
419
influence parameters were divided according to the principle of influence on self-damping and forced oscillations for various brake mechanism designs. The criteria of influence on the coefficient of oscillation increase are determined, and thereby determining the magnitude of the amplitude of the rebound of the brake pad from the working surfaces of the brake disc. The principles of the emerging instability of the braking torque during braking are formulated, which affects the reduction of the performance characteristics of the braking mechanism as a whole.
Key words: disc-pad type braking mechanism, instability of braking torque, stiffness, dissipation coefficient, oscillation increase coefficient, rebound amplitude.
Polyakov Pavel Alexandrovich, candidate of technical sciences, docent, polya-kov.pavel88@mail.ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State University of Railways, Krasnodar, Kuban State Technological University
УДК 533.98
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-5-420-426
СПОСОБЫ МЕХАНИЗИРОВАННОЙ ДОБЫЧИ НЕФТИ НА МЕСТОРОЖДЕНИЯХ В ИРАКЕ
А.М. Альмохаммад, Е.В. Безверхая, Н.Г. Квеско, М.В. Брунгардт
В статье рассмотрены способы подъема нефти из пласта на поверхность, расположенного на территории республики Ирак. В связи с тем, что способы эксплуатации нефтяных и газовых скважин, не остаются постоянными в процессе разработки месторождения, а изменяются в зависимости от величины пластовой энергии, возникает необходимость выбора рационального способа добычи нефти. В работе рассмотрении виды фонтанирования скважин, достоинства и недостатки технологии добычи, а также разработаны и предложены для применения на месторождениях республики Ирак при различных условиях.
Ключевые слова: газлифтный способ добычи, штанговое глубинное оборудование, установка электроцентробежных насосов.
Иракская Республика - государство в Западной Азии, в Месопотамии. Граничит на севере с Турцией, на западе - с Сирией и Иорданей, на востоке - с Ираном, Саудовской Аравией и Кувейтом. На юго-востоке на протяжении 50-ти км омывается водами Персидского залива. Средняя глубина скважин на севере страны - 1200.. .1500 м, в центральных районах - 2500.3000 м, на юге - 3500.4500 м (рис. 1).
Цель работы является повышение эффективности эксплуатации скважин с применением механизированных способов добычи нефти и обоснование выбора штанговых насосных установок на нефтяном месторождении Ирака.
Объектом является залежь нефти в карбонатных породах нефтяного месторождения Ирак.
На сегодняшний день основным способом разработки залежи нефти является фонтанный способ. В результате разработки нефтяных месторождений данным способом привело к снижению пластового давления, и скважины перестали фонтанировать. Возникла ситуация необходимости выбора рационального способа добычи нефти на скважинах месторождений республики Ирак. В связи, с чем дальнейшую эксплуатацию скважин планируется проводить штанговыми насосными установками.
420
