CC BY
49
Оригинальная статья / Original article УДК 629.113
DOI: http://dx.d0i.0rg/l 0.21285/1814-3520-2020-1 -64-76
Разработка тепловой модели тормозного диска фрикционного узла
© П.А. Поляков, Р.С. Тагиев, Е.С. Федотов, Е.А. Полякова, М.Б. Москаленко
Кубанский государственный технологический университет, г. Краснодар, Россия
Резюме: Цель - разработка тепловой модели тормозного диска фрикционного узла тормоза дисково-колодочного типа, представленной в качестве многослойного объекта. В процессе разработки тормозного диска необходимо спрогнозировать эксплуатационные параметры его конструкции в различных режимах работы. Периодически проводятся различные испытания, в которых критерием, определяющим параметром тормозного диска является максимальная достигнутая рабочая температура на поверхности металлического фрикционного элемента. Но тепловое состояние модели проектируемого диска не учитывает изменений, которые происходят в процессе эксплуатации, а именно - появление приповерхностных слоев на рабочей поверхности тормозного диска и на матовой поверхности вентиляционного аппарата. Процессы, происходящие в результате эксплуатации на рабочих поверхностях, приводят к изменению структуры в самом материале рабочей поверхности тормозного диска. В результате циклического нагрева на матовых поверхностях вентиляционного аппарата тормозного диска появляются окисление и ржавчина, что является фактором для пересмотра существующей тепловой модели расчета тормозного диска. На основании двух этих показателей тепловая модель тормозного диска рассматривалась в виде многослойного элемента. После разработки необходимых теоретических исследований использовали способ компьютерного моделирования (с помощью метода конечных элементов) на основе программного продукта ANSYS. Результатом исследований являются зависимость температуры в различных точках тормозного диска (рабочей поверхности металлического фрикционного элемента на матовой поверхности вентиляционного аппарата) и оценка эффективности работы вентиляционного аппарата тормозного диска. Из данных исследований можно делать вывод об эффективности отвода тепловой энергии от рабочих поверхностей тормозного диска посредством вентиляционного аппарата.
Ключевые слова: вентиляционный аппарат, коэффициент теплопередачи, тормозной диск, метод конечных элементов, тепловая модель, отвод тепловой энергии
Информация о статье: Дата поступления 08 ноября 2019 г.; дата принятия к печати 12 декабря 2019 г.; дата онлайн-размещения 28 февраля 2020 г.
Для цитирования: Поляков П.А., Тагиев Р.С., Федотов Е.С., Полякова Е.А., Москаленко М.Б. Разработка тепловой модели тормозного диска фрикционного узла. Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 1. С. 64-76. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-1-64-76
Developing thermal model of friction assembly brake disc
Pavel A. Polyakov, Ruslan S. Tagiev, Evgeny S. Fedotov, Elena A. Polyakova, Maxim B. Moskalenko
Kuban State Technological University, Krasnodar, Russia
Abstract: The purpose of the paper is to develop a thermal model of the brake disc of the disc-pad brake friction assembly and present it as a multi-layer object. While developing the brake disc, it is necessary to predict the performance parameters of its design in various operating modes. Various tests are carried out periodically, in which the maximum operating temperature reached on the surface of the metal friction element is a determining parameter of the brake disc. However, the thermal state of the model of the designed disc does not take into account the changes that occur in the operation process, namely, the origination of near-surface layers on the working surface of the brake disc and on the matte surface of the ventilation device. The processes that occur as a result of operation on working surfaces cause changes in the structure of the material of the brake disc working surface. Cyclic heating results in the appearance of oxidation and rust on the matte surfaces of the ventilation apparatus of the brake disc, which is a factor for revising the existing thermal model for brake disc calculation. These two indicators serve the basis for considering the thermal model of the brake disc as a multi-layer element. Having conducted all necessary theoretical studies, the computer simulation method (using the finite element method) based on the ANSYS software product is used. The result of the research is the dependence of the temperature in different points of the brake disc (the working surface of the metal friction element
on the matte surface of the ventilation device) and the evaluation of the brake disc ventilation device efficiency. Performed studies enable to derive a conclusion on the efficiency of heat removal from the brake disc working surfaces by means of a ventilation device.
Keywords: ventilation apparatus, heat transfer coefficient, brake disc, finite element method, thermal model, heat energy removal
Information about the article: Received November 08, 2019; accepted for publication December 12, 2019; available online February 28, 2020.
For citation: Polyakov PA, Tagiev RS, Fedotov ES, Polyakova EA, Moskalenko MB. Developing thermal model of friction assembly brake disc. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2020;24(1):64-76. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-1-64-76
1. ВВЕДЕНИЕ
В процессе торможения кинетическая и потенциальная энергии вращающегося диска превращаются в тепло. Большая часть этих энергий поглощается тормозным диском, а затем рассеивается в окружающую среду. Сплошные тормозные диски медленно рассеивают тепло. В настоящее время в большинстве случаев используют вентилируемые диски для улучшения охлаждения путем повышенной циркуляции воздуха [1-21].
Вентилируемый тормозной диск ведет себя как центробежный вентилятор, всасывая холодный воздух со стороны ступицы, проходящий через вентиляционный аппарат тормозного диска, и выпускает его обратно [4]. В исследованиях [6, 18] было отмечено, что дисковые тормоза имеют конвективный теплообмен и коэффициенты теплообмена примерно в два раза больше, чем у тормозов других типов.
На сегодняшний день проектирование фрикционного узла заключается в том, чтобы произвести расчет конструктивных и эксплуатационных параметров металлического фрикционного элемента (геометрические размеры тормозного диска, тормозной момент) [20], выполнить оценку напряженно-деформированного состояния [21]. Для дисково-колодочных тормозов расчет вентиляционного аппарата тормозного диска в большинстве случаев уходит на второй план и подбирается по справочникам. Если проектируемый фрикционный узел удовлетворяет расчетным требованиям (предел прочности, жесткость диска), на их основании выполняется прототип, который подвергается испытаниям в лабораторных и
ISSN 1814-3520
натурных условиях. Конструкторы пытаются предсказать поведение металлического фрикционного элемента в процессе эксплуатации [16]. К сожалению, проектировщики используют идеальные тепловые модели, которые не учитывают процессов, происходящих в процессе эксплуатации тормозного механизма (коррозия, циклический перегрев, изменение приповерхностных слоев в процессе трения) [14, 17]. В настоящее время появляются исследования, в которых разрабатываются модели взаимодействия рабочих пар фрикционных узлов различных типов (дисково-, барабан-но- и ленточно-колодочные тормозные механизмы) [1, 5, 8, 11]. В современных исследованиях приводятся химические процессы, происходящие в материалах неметаллического фрикционного элемента [3, 9, 10]. Все эти исследования заслуживают внимания, но наиболее энергонагруженным является металлический элемент вне зависимости от типа пары трения (тормозной барабан, диск и шкив ленточно-колодочного тормоза).
Наиболее применяемым типом фрикционного узла в современной технике является дисково-колодочный тормозной механизм, но, несмотря на широкое его применение в технике и обилие научных публикаций [4, 6, 14], вентиляционный аппарат является темным пятном на проектном расчете фрикционного узла дисково-колодочного типа.
Анализ работы вентиляционного аппарата тормозного диска проводится при помощи тепловых моделей с использованием расчетного коэффициента теплопередачи [6], а также определения напряжений, обусловленных температурной нагруз-
65
ВЕСТНИК ИРКУТСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 2020;24(1):64-76 PROCEEDINGS OF IRKUTSK STATE TECHNICAL UNIVERSITY 2020;24(1):64-76
кой. В большинстве исследований средний коэффициент теплообмена определялся экспериментально и составлял от 90 до 100 (Вт/м2К) [6, 11].
В исследовании [12] рассмотрен вопрос определения траекторий в паре трения, определяется геометрия охлаждающих каналов, оптимальных для охлаждения тормозов. В работах [13, 19] материалы и многодисковые тормозные механизмы представлены в качестве тепловой модели, в которых рассчитываются коэффициенты теплопередачи, но при этом отсутствует методика дальнейшего расчета конструктивных и эксплуатационных параметров тормоза. Разумно продолжать работу в этой области, проводить термодинамический анализ тормозного диска на основе разработки тепловой модели, которая учитывает распределение тепла с учетом термического сопротивления приповерхностных слоев тормозного диска. Этот метод позволяет сделать цифровой анализ как можно более точным; использует рассчитанные коэффициенты охлаждения для известных параметров диска и обеспечит более точные результаты теплового расчета во время торможения.
2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОБОСНОВАННОСТЬ РАЗРАБАТЫВАЕМОЙ ТЕПЛОВОЙ МОДЕЛИ
Перед процессом моделирования методом конечных элементов необходимо подготовить теоретическую обоснованность разрабатываемой тепловой модели и привести алгоритм расчета. Оценка коэффициентов теплопередачи требует индивидуального рассмотрения механизмов теплопередачи, которые для тормозного диска включают в себя теплопроводность, конвекцию и излучение. Конвективный теплообмен тормозного диска является наиболее эффективным и разделяется на две области: первая включает конвекцию со всех внешних рабочих поверхностей тормозного диска, а вторая - через радиальные каналы вентиляционного аппарата.
Для расчета поверхностных темпе-
ратур рабочих областей тормозного диска и температур поверхности в вентиляционном аппарате необходимо определить коэффициенты теплопередачи и распределение тепловой энергии в паре трения [15]. На величину коэффициентов теплопередачи влияют термические сопротивления элементов трения тормоза и приповерхностные слои диска вентиляционных каналов, которые непосредственно принимают участие в теплообменных процессах. В процессе эксплуатации тормозной диск испытывает значительные циклические термические нагрузки, что приводит к появлению на матовых поверхностях слоя коррозии, а при перегреве образуется окалина. Все эти факторы затрудняют отвод тепла от матовых поверхностей вентиляционного аппарата тормозного диска, не говоря о том, что происходит уменьшение поперечного сечения вентиляционного канала. Аналогичным образом при постоянном воздействии фрикционных накладок на рабочую часть тормозного диска и циклическом подводе теплоты в структуре материала происходят необратимые изменения, такие как диффузия материалов фрикционной накладки в поверхность тормозного диска [3, 7]. На рис. 1 приведены общие закономерности изменения поверхностных температур элементов трения тормозного диска диско-во-колодочного тормоза в зависимости от термического сопротивления по их толщине.
Представим закон Фурье в форме закона Ома в электротехнике, используя понятие «термическое сопротивление» неоднородной многослойной стенки с температурами поверхностей вентилируемого тормозного диска дисково-колодочного тормоза, получим значение теплового потока:
/ ч * - * ?(0 = (1)
Т.*
1=1
где tпр, ^ - температуры приповерхностного слоя на рабочей поверхности тормозного
диска и приповерхностного слоя вентиляционного аппарата соответственно К; -термическое сопротивление /-го слоя многослойной стенки, К/Вт.
п
X Д = Ъ + Ъ +... + Яп. (2)
¿=1
В свою очередь, термическое сопротивление слоя многослойной стенки равно
R=ô,
X
(3)
где 5; - толщина /-го слоя многослойной стенки, м; А; - коэффициент теплопроводности материала /-го слоя многослойной стенки, Вт/(мК).
Используя зависимости (2) и (3), получим термическое сопротивление тормозного диска дисково-колодочного тормоза:
_ ô, ô2 ô3
R = — + — + —.
X X X
(4)
Анализ данных интенсивности теплообмена металлического элемента трения указывает на то, что коэффициенты теплоотдачи (а) существенно отличаются как по модулю, так и законом изменения в зависимости от линейной скорости тормозных дисков. Кроме того, поверхности вентиляционного аппарата (матовая) и рабочая тормозного диска омываются различными по термодинамическим параметрам средами.
С целью определения коэффициентов распределения тепловых потоков между элементами тормозного диска в процессе эксплуатации необходимо оценить интенсивность теплопередачи через них с учетом физико-химического состояния приповерхностного слоя тормозного диска и матовых поверхностей вентиляционного канала.
Рис. 1. Теплопроводность в материале тормозного диска: 1 - приповерхностный слой рабочей поверхности тормозного диска; 2 - тело тормозного диска; 3 - приповерхностный слой вентиляционного аппарата Fig. 1. Thermal conductivity in brake disc material: 1 - near-surface layer of the brake disc working surface; 2 - body of the brake disc; 3 - near-surface layer of the ventilation apparatus
Коэффициент теплопередачи в тепловой модели, на которой базируются существующие проектировочные расчеты тормозного диска «воздух, проходящий через вентиляционный аппарат - тело тормозного диска - воздух, рабочие поверхности тормозного диска», определяется зависимостью вида:
К = ■
1
— + + -
(5)
а
К
а
где а1 - коэффициент теплоотдачи от рабочей поверхности тормозного диска, Вт/(м2К); 5а - толщина тормозного диска, м; Ад - коэффициент теплопередачи тормозного диска, Вт/(м2К); а2 - коэффициент теплоотдачи от матовой поверхности тормозного диска, Вт/(м2К).
Коэффициент теплопередачи разработанной тепловой модели тормозного диска, рассчитываемый как для многослойной стенки, «воздух в вентиляционном аппарате - приповерхностный слой матовой поверхности в вентиляционном аппарате - тело тормозного диска - приповерхностный слой рабочей поверхности тормозного диска -приповерхностный слой омывающего воздуха - воздух, омывающий рабочую поверхность» определяется зависимостью вида:
К =
1
г
а
л
(6)
К К
у пв д пр J
а
где 5пв - толщина приповерхностного слоя матовой поверхности вентиляционного аппарата тормозного диска, м; Апв - коэффициент теплопередачи приповерхностного слоя матовой поверхности вентиляционного аппарата тормозного диска, Вт/(м К); 5пр - толщина приповерхностного слоя рабочей поверхности тормозного диска, м; Апв -коэффициент теплопередачи приповерхностного слоя рабочей поверхности тормозного диска, Вт/(м2К).
Особенностью зависимости (6) является то, что она учитывает термическое
сопротивление
К
пр
К,
приповерхност-
пр j
ных слоев матовой поверхности вентиляционного канала и приповерхностных слоев рабочей поверхности тормозного диска, от величины которого зависит направление теплового потока.
По значениям коэффициентов теплопередачи определим коэффициенты распределения теплоты между поверхностями охлаждения тормозного диска атд после процесса торможения:
^тд
IК
I к;+е кг
(7)
где К[.р - коэффициент теплопередачи через поверхность тормозного диска, Вт/(м2 К); К"р - коэффициент теплопередачи через поверхность фрикционной накладки, Вт/(м2К).
Тепловой поток рассчитывали с использованием уравнения теплового баланса для фрикционного узла дисково-колодочного тормоза:
N
q (t ) = ^
q = 2,7 q = 0
Вт
мм2 Вт
t = 30°C
, (8)
мм
2 ' t пов tтд
где Ытор - мощность торможения на каждой рабочей поверхности тормозного диска, Вт; Атр - площадь поверхности контакта тормозного диска с колодками, м2.
В качестве граничных параметров моделируемого теплового потока в начале каждого торможения поверхностный тепловой поток составлял начальное значение 2,7 Вт/мм2. Эта величина подводилась к рабочим поверхностям тормозного диска, которая линейно опускалась до 0 Вт/мм2 при полной остановке тормозного диска. При этом температура на поверхности тормозного диска равна температуре окружающей среды в начале процесса торможе-
+
ния в первый раз, и выравнивалась по толщине к окончанию процесса торможения (прекращению подвода тепловой энергии к парам трения). При циклических торможениях температура на рабочей поверхности будет равна остаточной температуре от предыдущего цикла.
Мощность торможения рассчитывается по формуле:
N =
тор
тд 2 • RCp
2t_
(9)
где тд - масса тормозного диска, кг; шн -угловая скорость тормозного диска, с-1; Нср - средний радиус приложения тормозной силы во фрикционном узле, м; тор - время до полной остановки тормозного диска, с.
Зная геометрию тормозной колодки, можно вычислить площадь контакта колодки с диском:
А = 2,я-( R2 — R2 )
тр у внеш внут J7
(10)
где ¡внеш - наружный радиус площади контакта колодки с диском, м2; ¡внут - внутренний радиус площади контакта колодки с диском, м2.
Для определения температур приповерхностного слоя вентиляционного аппарата и приповерхностного слоя рабочей поверхности тормозного диска необходимо подставить в уравнение теплового баланса (8) зависимости (1) и (7):
N
тор
t = —
пр А - К-о.
тр
тд
N
тор
Атр - К
(! — °тд )
(11)
(12)
Анализируя зависимости (11), (12) можно сделать предположение, что тепловая модель учитывает коэффициенты распределения теплового потока в тормозном диске, помимо этого учитываются приповерхностные слои на рабочих поверхностях
тормозного диска и на поверхности вентиляционного аппарата. Это условие позволяет использовать тепловую модель для оценки тормозного диска в процессе его длительной эксплуатации. Тепловой поток имеет наибольшее значение в начале торможения и затем линейно падает до 0 в конце торможения, что учитывает наступление термостабилизационного состояния в процессе выравнивания температур рабочей и матовой поверхностей. Цикл повторяется, когда автомобиль снова тормозит. Этот фактор отвечает в пользу актуальности разработанной тепловой модели.
3. ПРОЦЕСС МОДЕЛИРОВАНИЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
На основании разработанной тепловой модели можно перейти к моделированию в программном пакете ANSYS CFX. Коэффициенты теплопередачи использовались в тепловом расчете с учетом конвективного теплообмена рабочих матовых поверхностей. Угловая скорость тормозного диска изменялась от 100 до 1000 об/мин, а значения температуры изменялись с шагом 50-400°С.
Конструкция и основные размеры тормозного диска показаны на рис. 2. Тормозной диск имеет 41 охлаждающую лопасть на одинаковом расстоянии, что позволяет использовать симметрию с основным углом 8,78°. Трехмерная модель с тремя охлаждающими лопастями была выбрана для метода конечных элементов, что означает, что 3D-модель имеет участок, содержащий угол 26,34°.
Модель для расчета представляет собой 26,34° область секции тормозного диска с четырехкратной высотой тормозного диска и трехкратным радиусом диска, как показано на рис. 3. Наиболее важной областью модели является вентиляционный аппарат, сетка была построена таким образом, чтобы обеспечить лучшее качество модели в этой области. Использовался метод полигональной сетки, который дал 649272 полигона и 125091 треугольник.
t
пв
26.3 U
Рис. 2. Основные геометрические размеры анализируемого сектора тормозного диска Fig. 2. Main geometrical dimensions of the analyzed sector of the brake disc
Для моделирования методом конечных элементов были приняты следующие ограничения: шероховатость поверхности принимается равной 100 мкм; поверхности диска нагревались равномерно; модель диска прикреплена к адиабатической вращающейся оси; температура воздуха вокруг диска принята 30°С; система отсчета угловых скоростей принималась относительно оси диска.
В аналогичных работах [4] интенсивность турбулентности была установлена на минимальное значение (из-за относительно медленной скорости потока омывающего воздуха). Эффектом текучести пренебрегали, потому что воздушное «насосное» действие тормозного диска почти полностью зависит от самого вращения тормозного диска.
Тормозной диск симметричен, поэтому был смоделирован только сектор, содержащий угол 26,34°. Данные, зависящие от температуры, были определены для серого литого чугуна Gh190. Большое внимание уделялось точности построения полигональной сетки, насколько это возможно. Поэтому все мелкие скругления были удалены из модели, а более важные - заменены фаской. Сетка (полисетка) получилась из 3 отдельных частей (рабочая поверхность диска, свободная поверхность диска и лопасти), показана на рис. 4. Охлаждение происходит из-за тепловой конвекции с моделированием состояния теплопередачи. Коэффициент теплопередачи рассчитывался на основании зависимостей (1) и (2), в которых он обусловлен толщиной приповерхностных слоев, тела тормозного
диска и его угловой скорости вращения. Диск разделен на две области: охлаждаемая воздушным потоком рабочая поверхность и вентиляционный аппарат. Изначально температура окружающего воздуха задавалась равной 30°С, а начальная температура тормозного диска составляла 100°С, как определено стандартом ЕЭК ООН № 131.
Боковая грань смоделированного сектора адиабатична и симметрична для сторон диска. Усредненный тепловой поток был принят постоянным в радиальном направлении диска. Моделированные тормозные колодки имели внешний диаметр, который на 0,5 мм меньше внешнего диаметра моделируемого тормозного диска и на 12 мм больше внутреннего. Тепловой поток принимался «постоянным» в радиальном направлении для упрощения анализа. Поверхностный тепловой поток, подводимый к тормозному диску, из-за торможения фрикционного узла рассчитывался с учетом энергии вращающего тела.
Места измерения температуры представлены в точках на тормозном диске, которые показаны на рис. 4.
На рис. 5 показана зависимость измерения температур от времени торможения в различных точках тормозного диска. В точках рабочей поверхности тормозного диска температура имела постоянный прирост. Она увеличивалась при контакте пар трения, а затем падала при размыкании контакта фрикционного узла, когда температура распределялась по площади и толщине тормозного диска. Точки, расположенные на матовой поверхности вентиляционного аппарата, не повторяли эту зависимость, а, наоборот, наблюдалось непрерывное повышение температуры.
Анализируя рис. 5, можно сделать вывод, что при более высоких температурах тормозного диска охлаждение рабочих поверхностей диска становится более интенсивным, а падение температуры на конец фазы торможения - более стремительным. График температуры не является линейным и имеет дугообразную форму в результате охлаждения. При продолжении тормозных циклов, выполняя их с таким же ростом температуры, получили бы 25% отказов торможения при термостабилизационном состоянии.
Рис. 3. Граничные условия для метода конечных элементов Fig. 3. Boundary conditions for finite element method
Единообразные предписания, касающиеся официального утверждения транспортных средств категорий М, N и О в отношении торможения: правила ЕЭК ООН № 13 от 11.07.2008 г., изм. 18.11.2012 г.
Рис. 4. Точки для температурного графика Fig. 4. Points for temperature chart
Время, с
Рис. 5. График изменения температуры цифрового моделирования с учетом охлаждения Fig. 5. Graph of digital simulation temperature variation considering cooling
Анализ данных показал, что при изменении теплового состояния тормозного диска в диапазоне от 90 до 180 с интенсивность роста температур на матовой поверхности вентиляционного аппарата увеличивается, что свидетельствует о снижении отвода теплоты от поверхностей вентиляционного аппарата. Разработанная тепловая модель, учитывающая термическое сопротивление приповерхностных слоев, показывает время наступления термостабилизационного состояния и несостоятельность существующих методов проектирования вентиляционного аппарата
тормозных дисков. Помимо этого разработанная тепловая модель фрикционного узла позволяет оценить эффективность работы вентиляционного аппарата в процессе эксплуатации в зависимости от режимов нагружения.
После постоянных циклических термических нагрузок, превышающих допустимые температуры, на рабочих поверхностях тормозного диска могут образовываться трещины. На рис. 6 представлен тормозной диск с трещинами в результате перегрева.
Рис. 6. Микротрещины на поверхности диска Fig. 6. Microcracks on disc surface
Трещины распространяются в радиальном направлении тормозного диска, поскольку охлаждающие лопасти ориентированы в том же направлении.
Подверженные охлаждению области имеют лучшую проводимость воздуха по сравнению с областями, создаваемыми вентилируемыми каналами, которые не охлаждаются воздушным потоком. Это приводит к различиям в температуре, которые вызывают образование трещин из-за экстремальных термических нагрузок и трения.
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Необходимо проектировать тормозной диск таким образом, чтобы вентиляционный аппарат работал эффективнее и не позволял наступать термостабилизационному состоянию. Целесообразно сделать вывод о том, что разработанная тепловая модель тормозного диска (как многослойного объекта) указывает на неэффективность существующих методов проектирования и создания современных вентилируемых тормозных дисков.
Библиографический список
1. Volchenko N.A., Volchenko D.A., Polyakov P.A., Fedotov E.S., Evchenko A.S. Pulse-contact frictional interaction of microprotrusions of friction pairs of brake devices // Materials Science and Engineering: IOP Conference Series. 2019. Vol. 560. Р. 012194. [Электронный ресурс]. URL: https://iopscience.iop. org/arti cl e/10.1088/1757-899X/560/1 /012194/pdf (21.02.2019). https://doi.org/10.1088/1757-899x/560/1/012194
2. Вольченко А.И., Возный А.В., Стадник О.Б., Поляков П.А., Красин П.С. Энергонагруженность три-босопряжений дисково-колодочных тормозов транспортных средств // Сфера знаний: вопросы современного этапа развития научной мысли: сб. статей. Казань: Изд-во «СитИвент», 2018. С. 396-410.
3. Volchenko N.A., Krasin P.S., Volchenko D.A., Voznyi A.V. Electrochemistry with double electrical layers in frictional interaction metal-polymer tribolink // Materials Science and Engineering: IOP Conference Series. 2018. Vol. 327. Р. 032059. [Электронный ресурс].
URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/327/3/032059 (21.02.2019). https://doi.org/ 10.1088/1757-899x/327/3/032059
4. Вольченко Н.А., Поляков П.А., Полякова Е.А., Федотов Е.С. Исследование конструкции системы охлаждения фрикционных узлов тормозных механизмов // Механика, оборудование, материалы и технологии: сб. науч. статей по материалам между-нар. науч.-практич. конф., посвященной 100-летию ФГБОУ ВО «Кубанский государственный технологический университет» (г. Краснодар, 29-30 марта 2018 г.). Краснодар: Изд-во: ООО «ПринтТерра», 2018. С. 147-160.
5. Вольченко А.И., Скрипник В.С., Витвицкий В.С., Федотов Е.С., Вудвуд А.Н. Энергонагруженность дисково-колодочных тормозов с жидкостным охлаждением транспортных средств // Механика, оборудование, материалы и технологии: сб. науч. статей по материалам Междунар. науч.-практ. конф. (г. Краснодар, 29-30 октября 2019 г.). Краснодар: Изд-
во «Принт-Терра», 2019. С. 575-583.
6. Volchenko N., Volchenko A., Volchenko D., Polyakov P., Malyk V., Zhuravlev D., Vitwickbq V., Krasin P. Features of the estimation of the intensity of heat exchange in selfventilated disc-shoe brakes of vehicles // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2019. Vol. 1. No. 5. Р. 154712. https://doi.org/https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.154712
7. Kindrachuk M.V., Vol'chenko D.A., Vol'chenko N.A., Stebeletskaya N.M., Voznyi A.V. Influence of hydrogen on the wear resistance of materials in the friction couples of braking units // Materials Science. 2017. Vol. 53. Р. 282-288. https://doi.org/10.1007/s11003-017-0073-z
8. Kindrachuk M.V., Vol'chenko A.I., Vol'chenko D.A., Zhuravlev D.Yu., Chufus V.M. Electrodynamics of the thermal contact friction interaction in metal-polymer friction couples // Materials Science. 2018. Vol. 54. Issue 1. Р. 69-77. https://doi.org/10.1007/s11003-018-0159-2
9. Kindrachuk M, Volchenko A., Volchenko D, Volchenko N., Poliakov P, Tisov O, et al. Polymeres with enhanced energy capacity modified by semiconductor materials // Functional Materials. 2019. Vol. 26. No. 3. Р. 629-634. https://doi.org/10.15407/fm26.03.629
10. Kindrachuk M.V., Volchenko O.I., Volchenko D.O., Volchenko N.O., Poliakov Р.А., Kornienko A.O., et al. Polymeric materials modified by semiconductor substances in friction units of braking devices // Journal of Nano- and Electronic Physics. 2019. Vol. 11. No. 3. P. 03014. https://doi.org/10.21272/jnep. 11 (3).03014
11. Вольченко Н.А., Поляков П.А. Нанотрибология при взаимодействии поверхностных слоев пар трения барабанно-колодочных тормозов //Вестник Саратовского государственного технического университета. 2012. Т. 1. № 1. С. 41-47.
12. Вольченко Н.А., Поляков П.А., Гороть Е.В. Математическое моделирование траекторий омывающего воздуха пары трения тормоза барабанно-колодочного тормоза транспортного средства // Вюник СевНТУ. 2012. № 135. С. 233-236.
13. Тугов В.В., Акимов И.А. Разработка математических моделей теплопередачи в многослойных конструкциях // Фундаментальные исследования. 2017. № 8-2. С. 320-324.
14. Тарасик В.П. Математическая модель теплопередачи в дисковых фрикционах трансмиссий мобильных машин // Вестник Белорусско-Российского университета. 2015. № 3. С. 68-78.
15. Баринов Д.Я., Просунцов П.В. Моделирование теплопереноса в слое разлагающегося материала теплозащитного покрытия спускаемого аппарата // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. 2016. № 6 С. 22-32. https://doi.org/10.18698/0236-3941-2016-6-22-32
16. Войтенко В.А. Комплексная модель тепловых процессов и процессов изнашивания в дисковом тормозе с плавающей тормозной колодкой // Инновационный транспорт. 2018. № 3. С. 58-65. https://doi.org/10.20291/2311-164X-2018-3-58-65
17. Миронов Д.О. Компьютерное моделирование кинетики тепловых процессов в элементах дискового тормоза // Международный научно-исследовательский журнал. 2016. № 8. Ч. 3. С. 6872. https://doi.org/10.18454/I RJ.2016.50.145
18. Моисеенко М.А. Анализ нагруженности деталей дискового тормоза скоростного вагона // Современные проблемы науки и образования. 2012. № 2. 4 с. [Электронный ресурс]. URL: http://www.science-education.ru/102-5906 (28.02.2019).
19. Юдин Е.Г. Трибологическая надежность фрикционных узлов трансмиссий транспортных машин // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. 2004. № 2. С. 3-23.
20. Поляков П.А., Федотов Е.С., Полякова Е.А. Метод проектирования современных тормозных механизмов с сервоусилением // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т.
21. № 7. С. 39-50. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2017-7-39-50
21. Тагиев Р.С., Поляков П.А., Федотов Е.С., Дура-пов А.Н. Исследование напряжений во фрикционном узле дисково-колодочном тормозе // Механика, оборудование, материалы и технологии: сб. науч. статей по материалам Междунар. науч.-практ. конф. (г. Краснодар, 23-30 октября 2019 г.). Краснодар: Изд-во «Принт Терра», 2019. С. 747-752.
References
1. Volchenko NA, Volchenko DA, Polyakov PA, Fedotov ES, Evchenko AS. Pulse-contact frictional interaction of microprotrusions of friction pairs of brake devices. In: Materials Science and Engineering: IOP Conference Series. 2019, vol. 560, p. 012194. Available from: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/560/1 /012194/pdf [Accessed 21st February 2019]. https://doi.org/10.1088/1757-899x/560/1 /012194
2. Vol'chenko AI, Voznyj AV, Stadnik OB, Polyakov PA, Krasin PS. Energy loading of tribo-couplings of vehicle disc-block brakes. In: Sfera znanij: voprosy sovremen-
nogo etapa razvitiya nauchnoj mysli = Field of knowledge: issues of modern development stage of scientific thought. Kazan': Sitlvent; 2018, p. 396-410. (In Russ.)
3. Volchenko NA, Krasin PS, Volchenko DA, Voznyi AV. Electrochemistry with double electrical layers in friction-al interaction metal-polymer tribolink. In: Materials Science and Engineering: IOP Conference Series. 2018. Vol. 327. P. 032059. Available from: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1757-899X/327/3/032059 [Accessed 21st February 2019].
https://doi.org/10.1088/1757-899x/327/3/032059
4. Vol'chenko NA, Polyakov PA, Polyakova EA, Fedotov ES. Studying design of brake mechanism friction assembly cooling system. Mehanika, oborudovanie, mate-rialy i tehnologii: sbornik nauchnyh statej po materialam mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii, posvyashchennoj 100-letiyu "Kubanskij gosudarstven-nyj tehnologicheskij universitet" = Mechanics, Equipment, Materials and Technologies: Collected scientific articles on the materials of the International scientific and practical conference dedicated to the 100th anniversary of Kuban State Technological University. 29 -30 March 2018, Krasnodar. Krasnodar: PrintTerra; 2018, р. 147-160. (In Russ.)
5. Vol'chenko AI, Skripnik VS, Vitvickij VS, Fedotov ES, Vudvud AN. Energy load of vehicle disc-pad brakes with liquid cooling. Mehanika, oborudovanie, materialy i tehnologii: sbornik nauchnyh statej po materialam mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii = Mechanics, Equipment, Materials and Technologies: Collected scientific articles on the materials of the International scientific and practical conference. 29-30 October 2019, Krasnodar. Krasnodar: Print-Terra; 2019, р. 575-583. (In Russ.)
6. Volchenko N, Volchenko A, Volchenko D, Polyakov P, Malyk V, Zhuravlev D, Vitwickbq V, Krasin P. Features of the estimation of the intensity of heat exchange in self-ventilated disc-shoe brakes of vehicles. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2019; 1 (5):154712. https://doi.org/https://doi.org/ 10.15587/1729-4061.2019.154712
7. Kindrachuk MV, Vol'chenko DA, Vol'chenko NA, Ste-beletskaya NM, Voznyi AV. influence of hydrogen on the wear resistance of materials in the friction couples of braking units. Materials Science. 2017;53:282-288. https://doi.org/10.1007/s11003-017-0073-z
8. Kindrachuk MV, Vol'chenko AI, Vol'chenko DA, Zhuravlev DYu, Chufus VM. Elec-trodynamics of the thermal contact friction interaction in metal-polymer friction couples. Materials Science. 2018;54(1):69-77. https://doi.org/10.1007/s11003-018-0159-2
9. Kindrachuk M, Volchenko A, Volchenko D, Volchenko N, Poliakov P, Tisov O, et al. Polymeres with enhanced energy capacity modified by semiconductor materials. Functional Materials. 2019;26(3):629-634. https://doi.org/10.15407/fm26.03.629
10. Kindrachuk MV, Volchenko OI, Vol'chenko DO, Volchenko NO, Poliakov РА, Kornienko AO, et al. Polymeric materials modified by semiconductor substances in friction units of braking devices. Journal of Nano- and Electronic Physics. 2019;11(3):03014. https://doi.org/10.21272/jnep.11 (3).03014
11. Volchenko NA, Polyakov PA. Nanotribology under the interaction of the surface layers of friction pairs in drum brakes. Vestnik Saratovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Vestnik Saratov State Technical University. 2012;1(1):41-47. (In Russ.)
12. Volchenko NA, Polykov PA, Gorot EV. Mathematical design of trajectories of washing air of pair of friction
of brake of drum-shoe brake of transport vehicle. Vestnik Sevastopol'skogo nacional'nogo tehnicheskogo universiteta = Bulletin of Sevastopol National Technical University. 2012;135:233-236.
13. Tugov VV, Akimov IA. Development of mathematical models of heat transfer in multilayer structures. Fundamental'nye issledovaniya = Fundamental Research. 2017;8-2:320-324. (In Russ.)
14. Tarasik VP. Mathematical model of heat transfer in disc-type friction clutches of mobile machines transmissions. Vestnik Belorussko-Rossijskogo universiteta = Bulletin of Belarusian-Russian University. 2015;3:68-78.
15. Barinov DYa, Prosuncov PV. Modeling of heat transfer in decomposable materials of thermal protection coating of reentry vehicle. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriya: Mashinostroenie = Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Mechanical Engineering. 2016;6:22-32. https://doi.org/10.18698/0236-3941-2016-6-22-32
16. Vojtenko VA. Integrated model of thermal processes and wear processes in a disc brake with a floating brake shoe. Innovacionnyj transport = Innotrans. 2018;3:58-65. (In Russ.) https://doi.org/10.20291/2311-164X-2018-3-58-65
17. Mironov DO. Computer simulation of the kinetics of thermal processes in the cell disc brakes. Mezhdu-narodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal = International research Journal. 2016;8-3:68-72. (In Russ.) https://doi.org/10.18454/I RJ.2016.50.145
18. Moiseenko MA. Analysis of high-speed carriage disc brake details loading. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya = Modern problems of science and education. 2012;2:4. Available from: http://www.science-education.ru/102-5906 [Accessed 28th February 2019]. (In Russ.)
19. Yudin EG. Tribological reliability of friction units of transport vehicle transmissions. Vestnik Moskovskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. Seriya: Mashinostroenie = Herald of the Bauman Moscow State Technical University. Series Mechanical Engineering. 2004;2:3-23. (In Russ.)
20. Polyakov PA, Fedotov ES, Polyakova EA. Design method of modern servo-assisted brake mechanisms. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017;21(7):39-50. (In Russ.) https://doi.org/10.21285/1814-3520-2017-7-39-50
21. Tagiev RS, Polyakov PA, Fedotov ES, Durapov AN. Study of stresses in the friction unit of the disc-pad brake. In: Mehanika, oborudovanie, materialy i tehnologii: sbornik nauchnyh statej po materialam Mezhdunarodnoj nauchno-prakticheskoj konferencii = Mechanics, Equipment, Materials and Technologies: Collected scientific articles on the materials of the International scientific and practical conference. 23-30 October 2019, Krasnodar: Print Terra; 2019, p. 747752. (In Russ.)
Критерии авторства
Поляков П.А., Тагиев Р.С., Федотов Е.С., Полякова Е.А., Москаленко М.Б. заявляют о равном участии в получении и оформлении научных результатов и в равной мере несут ответственность за плагиат.
Конфликт интересов
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Поляков Павел Александрович,
кандидат технических наук,
доцент кафедры автосервиса и материаловедения,
Кубанский государственный технологический
университет,
350062, г. Краснодар, ул. Московская, 2, Россия; e-mail: polyakov.pavel88@mail.ru
Тагиев Руслан Суфудинович,
старший преподаватель кафедры автосервиса и материаловедения,
Кубанский государственный технологический университет,
350062, г. Краснодар, ул. Московская, 2, Россия; e-mail: usytagiev@mail.ru
Федотов Евгений Сергеевич,
старший преподаватель кафедры автосервиса и материаловедения,
Кубанский государственный технологический университет,
350062, г. Краснодар, ул. Московская, 2, Россия; e-mail: avtoru2009@mail.ru
Полякова Елена Александровна,
ассистент кафедры прикладной математики по направлению «Математика. Компьютерные науки», Кубанский государственный технологический университет,
350062, г. Краснодар, ул. Московская, 2, Россия; e-mail: polyakova_ellen@mail.ru
Москаленко Максим Борисович,
студент,
Кубанский государственный технологический университет,
350062, г. Краснодар, ул. Московская, 2, Россия; Н e-mail: moskalenko.12@bk.ru
Authorship criteria
Polyakov P.A., Tagiev R.S., Fedotov E.S., Polyakova E.A., Moskalenko M.B. declare equal participation in obtaining and formalization of scientific results and bear equal responsibility for plagiarism.
Conflict of interests
The authors declare that there is no conflict of interests regarding the publication of this article.
The final manuscript has been read and approved by all the co-authors.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Pavel A. Polyakov,
Cand. Sci. (Eng.),
Associate Professor of the Department of Car Service and Materials Science, Kuban State Technological University, 2, Moskovskaya St., Krasnodar 350062, Russia, e-mail: polyakov.pavel88@mail.ru
Ruslan S. Tagiev,
Senior Lecturer of the Department of Car Service and Materials Science, Kuban State Technological University, 2, Moskovskaya St., Krasnodar 350062, Russia, e-mail: usytagiev@mail.ru
Evgeny S. Fedotov,
Senior Lecturer of the Department of Car Service and Materials Science, Kuban State Technological University, 2, Moskovskaya St., Krasnodar 350062, Russia, e-mail: avtoru2009@mail.ru
Elena A. Polyakova,
Assistant Professor of the Department of Applied Mathematics
in the direction of 'Mathematics. Computer Science', Kuban State Technological University, 2, Moskovskaya St., Krasnodar 350062, Russia, e-mail: polyakova_ellen@mail.ru
Maxim B. Moskalenko,
Student,
Kuban State Technological University, 2, Moskovskaya St., Krasnodar 350062, Russia, H e-mail: moskalenko.12@bk.ru
