Влияние конструктивно-технологических параметров на подачу роторно-импульсного кавитационного диспергатора кормов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631.363.2.001.5

ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА ПОДАЧУ РОТОРНО-ИМПУЛЬСНОГО КАВИТАЦИОННОГО ДИСПЕРГАТОРА КОРМОВ

А. В. ЧЕРВЯКОВ

ГНУ «Научно-исследовательский экономический институт Министерства экономики Республики Беларусь г. Минск, Беларусь, 220086

С. В. КУРЗЕНКОВ, П. Ю. КРУПЕНИН

УО «Белорусская государственная орденов Октябрьской Революции и Трудового Красного Знамени сельскохозяйственная академия», г. Горки, Могилевская область, Беларусь, 213407

(Поступила в редакцию 15.01.2015)

В развитии кормоприготовительного оборудования просматривается тенденция перехода от классических операций, сводящихся к изменению структурно-механических свойств материала (измельчение, смешивание и т.п.), к комплексным технологиям обработки кормового сырья, обеспечивающим преобразование его биохимических свойств с целью получения нового кормового продукта, обладающего повышенным коэффициентом биоконверсии. В процессе приготовления жидкой кормосмеси по технологии кавитационного диспергирования она подвергается воздействию рабочих органов диспергато-ра, приводящему к разрушению частиц зерна в ней. Это воздействие можно разделить на механическое (дробление частиц материала стенками каналов ротора и статора) и гидродинамическое (влияние на частицы зерна пульсаций давления и сдвиговых напряжений в зазоре между ротором и статором). Помимо этого диспергатор выполняет кавитационную обработку кормосмеси, в ходе которой происходит ее биохимическое улучшение. Высокоэнергетическое кавитационное воздействие на кормовую смесь обеспечивает частичное расщепление крахмальных зерен до более простых форм (декстринов и глюкозы), гидролиз целлюлозно-лигниновых образований клетчатки на усвояемые группы углеводов и сахаров, обеззараживание и гомогенизацию кормовой смеси. В статье предложена теоретическая зависимость скорости течения кормовой смеси по каналам рабочих органов роторно-импульсного кавитационного диспергатора кормов. Разработана методика расчета объема кормосмеси, проходящей по каналу статора за рабочий цикл, и средней подачи диспергатора. Приведены результаты экспериментальной проверки теоретических подходов при диспергировании кормовых смесей различной влажности. Получена эмпирическая зависимость для расчета значений поправочного коэффициента, учитывающего влияние влажности обрабатываемой кормовой смеси на подачу диспергатора

Ключевые слова: диспергатор кормов, кормовая смесь, параметры, роторно-импульсный.

In the development of fodder-preparing equipment there is a tendency of transition from classical operations, meaning the change in structural and mechanical properties of the material (grinding, mixing, etc), to the complex technology of processing of feedstuffs, ensuring conversion of its biochemical properties in order to obtain a new food product having higher bioconversion rate. In the process of preparing a liquid feed mixture by the cavitation dispersion technology it is exposed to the working organs of the disperser, resulting in destruction of grain particles therein. These effects can be divided into mechanical (grinding material particles by walls of rotor and stator channels) and hydrodynamic (influence on grain particles by pressure pulsations and shear stress in the gap between the rotor and stator). In addition, the disperser performs cavitation processing of feed mixture, during which there occurs its biochemical improvement. High-energy cavitation effect on feed mixture provides partial splitting of starch granules to simpler forms (dextrins and glucose), hydrolysis ofpulp-lignin cellulose structures to assimilable groups of carbohydrates and sugars, disinfection and homogenization of the feed mixture. The article presents theoretical relationship of the rate offeed mixture flow through the channels of working organs of rotor-impulse cavitation disperser of feeds. We have developed methods for calculating the amount offeed mixture passing through the channel of the stator during working cycle, and the average supply of the disperser. We have presented results of experimental verification of theoretical approaches by dispersing feed mixtures of different humidity. We have obtained empirical dependence for the calculation of values of correction coefficient, taking into account the influence of humidity ofprocessed feed mixture on the disperser supply.

Keywords: feed disperser, feed mixture, parameters, rotor-impulse.

Введение

В развитии кормоприготовительного оборудования просматривается тенденция перехода от классических операций, сводящихся к изменению структурно-механических свойств материала (измельчение, смешивание и т.п.), к комплексным технологиям обработки кормового сырья, обеспечивающим преобразование его биохимических свойств с целью получения нового кормового продукта, обладающего повышенным коэффициентом биоконверсии [1].

Применительно к производству жидких кормов для свиней перспективным оборудованием является роторно-импульсный кавитационный диспергатор [2], используемый в технологии приготовления кормовой смеси на основе плющеного консервированного зерна кукурузы [3].

В процессе приготовления жидкой кормосмеси по технологии кавитационного диспергирования она подвергается воздействию рабочих органов диспергатора, приводящему к разрушению частиц зерна в ней. Это воздействие можно разделить на механическое (дробление частиц материала стенками каналов ротора и статора) и гидродинамическое (влияние на частицы зерна пульсаций давления и сдвиговых напряжений в зазоре между ротором и статором) [4, 5]. Помимо этого диспергатор выполняет кавитационную обработку кормосмеси, в ходе которой происходит ее биохимическое улучшение. Высокоэнергетическое кавитационное воздействие на кормовую смесь обеспечивает частичное расщепление крахмальных зерен до более простых форм (декстринов и глюкозы), гидролиз цел-

люлозно-лигниновых образований клетчатки на усвояемые группы углеводов и Сахаров, обеззараживание и гомогенизацию кормовой смеси. После такой обработки содержание легкоусвояемых углеводов в корме увеличивается, его переваримость улучшается, что обеспечивает лучшие показатели прироста живой массы свиней при неизменном расходе кормовых единиц [6].

Интенсивность процессов механической и кавитационной обработки кормосмеси диспергатором тесно связана с параметрами потока кормосмеси в каналах его рабочих органов - ротора и статора. Определение закономерности движения жидкости по каналам ротора и статора является ключом к повышению эффективности работы диспергатора. Исследования в этом направлении выполнялись В. Ф. Юдаевым [7], М. А. Балабудкиным [8], С. К. Карепановым [9], однако полученные математические зависимости содержат нестандартные эмпирические коэффициенты, характеризующие индивидуальные особенности обрабатываемого материала и конструкции диспергатора, имеют узкую специализацию и не могут быть использованы при расчете диспергаторов для обработки плющеного зерна кукурузы.

Основная часть

Объектом исследований являлся роторно-импульсный кавитационный диспергатор для обработки кормовой смеси на основе консервированного плющеного зерна кукурузы. Предмет исследований - движение кормосмеси в каналах ротора и статора диспергатора. Исследования включали теоретическое описание параметров потока кормовой смеси и экспериментальную проверку полученных зависимостей.

Исследуемая конструкция роторно-импульсного кавитационного диспергатора кормов показана на рис. 1. Принцип его действия заключается в следующем. Кормовая смесь подается под давлением рр через входной патрубок в полость ротора 1 и через его каналы и каналы статора 2 поступает в кольцевую камеру, из которой выводится по выходному патрубку диспергатора. Вращение ротора обеспечивает периодическое соединение и разъединение его каналов с каналами статора, что создает прерывистое движение кормосмеси по ним, сопровождаемое пульсациями скорости и давления. При полном совмещении каналов ротора и статора в последний поступает импульс избыточного давления и скорость движения жидкости по обоим каналам достигает максимальных значений, но как только ротор диспергатора поворачивается на определенный угол, каналы разъединяются, вызывая практически полную остановку кормосмеси в них. В этот момент времени поток кормовой смеси в канале статора, ранее разогнанный импульсом избыточного давления и имеющий запас кинетической энергии, стремится его покинуть, однако не может этого сделать, так как совмещение каналов ротора и статора завершилось и теперь в канал статора поступает лишь небольшое количество жидкости по радиальному зазору 5. Движение кормосмеси в канале статора резко замедляется и инерционные силы создают растягивающие напряжения в ней, что приводит к образованию и росту кавитационных пузырьков. Для определения расхода кормовой смеси д по каналу статора рассмотрим взаимодействие канала ротора и канала статора (рис. 2).

Рис. 1. Кавитационный роторный

измельчитель-диспергатор кормов: 1 - ротор, 2 - статор, 3 - корпус (отвод) Рис. 2. Схема взаимодействия каналов ротора и статора

Движение кормосмеси по каналам ротора и статора описывается уравнением Бернулли для неустановившегося движения жидкости [10] с допущением, что потери энергии на трение крайне малы и ими можно пренебречь.

у2р (рДр/р -1

-1Р)

иР Ро и2 и2 (, ЛЛи

— = —+—+—^м +\1Р + С +я)—

о „ р р ,м \р с ¡л.

(1)

Р 2Яр р р ' р ' р ' гр ' *с л где рр - статическое давление в полости ротора, Па; ро - статическое давление в отводе диспергатора, Па; р - плотность кормовой смеси, кг/м3; и1, и - скорости движения кормосмеси на входе и выходе из каналов, м/с; - обобщенный коэффициент местных сопротивлений; 1р, 1С, 5 - длина каналов ротора, статора и зазор между ними, м; Я2 - внешний радиус ротора, м.

Входящий в уравнение (1) член Vр {рКр1р -1р )/2Лр является частным случаем уравнения Эйлера [11] и учитывает прирост потенциальной энергии потока жидкости за счет ее раскрутки ротором.

Из условия неразрывности струи жидкости примем щ = м[1 + 21сас ) и, преобразовав равенство (1), получим дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными:

Л -

Рр ,уР Н'г - II) Ро

(1р + 1с +8)Ли

Р

2Я2

[1 + См -(1 + 21с tgp/ас)2]и-Р 2

решением которого является

* = (с + 1р

Р 1Р)

2Я 2

.ро р

■1 + см-(1 + 21с ас )2 ]

^ 1 + См-(1 + 21сtgp/ас )2 ■ агет^= . . + Си

\

Р \2^21р - ^р ) Ро

Р 2Я2

где Сu - постоянная интегрирования, с.

Для поиска Сu рассмотрим рабочий цикл канала статора, который можно разделить на три фазы (рис. 3), имеющих строго определенную продолжительность по времени:

1) фаза открывания канала статора;

2) фаза закрывания канала статора;

3) фаза полного перекрытия канала статора.

в) г)

Рис. 3. Взаиморасположение каналов ротора и статора от времени Г: а) - ¿ь б) - ¿2; в) - tз; г) - t4

Примем за точку отсчета времени t момент начала открывания канала статора (рис. 3, а). Тогда фаза 1 длится от времени ¿1=0 до полного открытия канала статора при ¿2=асЫр, где ас - ширина канала статора, м. По достижении ¿2, когда канал статора полностью открыт (рис. 3, б), наступает 2-я фаза, на протяжении которой канал статора закрывается. Она длится до момента полного закрытия канала ¿3=2ас^р. От ¿3 до завершения рабочего цикла длится 3-я фаза, в течение которой канал статора остается закрытым. Окончание рабочего цикла наступает при времени ¿4, когда ротора поворачивается на угол между его соседними каналами, и с рассматриваемым каналом статора начнет сообщаться другой канал ротора (рис. 3, г). Время окончания цикла ¿4 определяется формулой:

*. = , с, (3)

где zp - количество каналов в роторе.

При ¿=¿1 прямое сообщение канала статора с каналом ротора отсутствует и кормовая смесь в нем движется с минимальной скоростью ит,„ за счет утечек по зазору 5, а гидравлическое сопротивление каналов является максимальным ^пер. В этих условиях постоянная Си определяется по зависимости:

Си =-(с + 1р +•*)

Рр У2р (2^21р -12

+ 2

■ агеШ-

^Р-^-^ ■[ + С„ер-(1 + 21сЧР,ас )2]

+ Стр-(1 + 21сtgfi'ас)2 , '

с.

(4)

II

Рр | у2 (2^Р -1Р) Ро

Р 2К2 Р

Гидравлическое сопротивление ^пер равно сумме местных сопротивлений на участке от полости ротора до отвода:

С = С + 2С + С +с +С , (5)

Ьпер Ь вх ^ пов ^ Ь суж 2 тз расш^Ьвых

5

где^вх, Сп0в, Ссуж, Срасш, Свых - коэффициенты местных гидравлических сопротивлений, ^вх=0,5, Спов=1,25, Ссуж=0,5(1-5/ас), Срасш=(ас/5-1)2, Свых=1 [10].

2

Р

Р

у

р

2

+

2РУР

и

2

Для определения итЫ составим уравнение Бернулли для установившегося движения жидкости [10]:

g(2R2lp -1Р )

2R2

^шцп . 'nun ~

+ -» + -» Сп. р 2 2

из которого получим

^Pp + VpÎ2R2l

p lp)

2R2

(l + Спер )

.Po. р

м/с.

(6)

Рассчитав значения ^пер и umin, возможно определение постоянной Си, физический смысл которой выражается в отрицательной временной поправке к tj=0 для учета ненулевой начальной скорости движения кормосмеси umin, обеспечиваемой неизбежными утечками через зазор S между ротором и статором. Коэффициент местных сопротивлений определяется суммой (рис. 2):

См = Свх + Сß + Св ых + Спр, (7)

гдеZß - коэффициент, учитывающий потери энергии на расширение или сужение канала статора; ^пр - коэффициент местного сопротивления перехода между каналами.

Значения коэффициента Zß определяются условием [10]:

4l ts ß

ß sin2ß, ß> 0;

(8)

-^tgß, ß< 0.

Механика процесса открывания и последующего закрывания канала статора схожа с работой задвижки. Путем аппроксимации табличных значений коэффициента сопротивления для простой задвижки, перекрывающей трубу прямоугольного поперечного сечения [10], и с учетом конструктивных особенностей диспергатора получена зависимость Zn^t):

-9,6

Спр (t ) = Спер 'e

t е

2ar

0;

V „

(9)

Формулами (4-9) определены неизвестные составляющие уравнения (2), из которого получим функцию скорости кормосмеси u(t) в интервале te [0; 2ac/vp]:

(t - Cu )

• th-

Pp ! vp (2R2lP -12

Vl + Z„(t) -(1 + 2lc tgß/ac )2 )

2R2

.Eo. p

•[l + Z„ (t)-(1 + 2lc tgß/ac )2 ]

_, м/с.

(10)

(ic + lp + s)

Расход кормосмеси по каналу статора q(t) составит:

q(t) = hc (ac + 2lctgß)^ u(t), м3/с. Объем кормовой смеси, проходящей через канал статора в интервале времени от t1=0 до t3=2ac/vp

(11)

определяется интегралом = |д(/)Л/ , численное решение которого производилось в системе

ком-

пьютерной алгебры Mathcad по методу Рунге-Кутты. Цикловой объем кормовой смеси (от t\ до t4) равен:

V = V!_3 + Кз_ 4 = Vj_3 + hc (ac + 2lctgß)

f

2^2 2ac

V zpvP

3

м .

(12)

Характерной особенностью функции скорости u(t) является то, что максимальные значения скорости течения кормосмеси в канале статора достигаются не в момент его полного открытия (t=t2), а в последующей фазе его перекрытия (t2 < t < t3). Зная цикловой объем V, теоретическая подача диспер-гатора определяется формулой:

Qm = V-

м3/с,

2nRr,

(13)

2

2

v

p

+

р

2

р

к

/

u

a

С

ß

a

ac - Vpt

a

t

V

где zc - количество каналов в статоре.

Теоретическая и экспериментальные напорные характеристики диспергатора с параметрами

рр=1,7105 Па, /р=0,015 м, 4=0,024 м, ас=0,018 м, Лс=0,06 м, р=2°, 5=510"4 м, ^2=0,15 м, гр=20, гс=16, ур=23,2 м/с, р=1062...1086 кг/м3, полученные при обработке кормовой смеси различной влажности Ж, показаны на рис. 4. Из графика напорных характеристик диспергатора видно, что при росте подачи и концентрации зернового сырья в кормовой смеси (снижение влажности) расхождение между теоретическими и экспериментальными данными увеличивается.

0,005 0,015 0,025 0,035 О, «'/с

Рис. 4 а. Напорная характеристика диспергатора

Рис. 4 б. Значения коэффициента к„

Для его устранения предлагается в формулу расчета циклового объема (12) ввести эмпирический коэффициент к,, учитывающий влияние рабочего давления р0 и влажности кормовой смеси Ж на подачу диспергатора:

, м3/с. (14)

К = К ■У1_3 + V

Путем множественной регрессии экспериментальных данных получено уравнение для расчета значений коэффициента ку

2

К(роЛ)=(1,54Г _ 103,23)-^- + (25,5 _0,37Л)-Р°- + 0,04Л _ 1,74 . (15)

1012 106

Адекватность модели оценивалась с помощью статистических характеристик, согласно которым уравнение (15) описывает опытные данные с ошибкой не превышающей 5 %.

Заключение

Предложенные математические зависимости позволяют определять теоретическую подачу ротор-но-импульсного кавитационного диспергатора в зависимости от его конструктивно-технологических параметров при обработке невязких жидкостей. Их экспериментальная проверка показала, что математическая модель не в полной мере учитывает влияние влажности обрабатываемой кормосмеси на подачу диспергатора. Для уточнения теоретических подходов и обеспечения их практического применения, в математическую модель введен корректирующий коэффициент ку и получена эмпирическая формула расчета его значений.

ЛИТЕРАТУРА

1. Биохимические и биофизические предпосылки для внедрения технологий углубленной переработки сырья при производстве комбикормов / В. А. Шаршунов [и др.] // Известия Академии аграрных наук Республики Беларусь. - 1999. - №2. -С. 6-10.

2. Промтов, М. А. Пульсационные аппараты роторного типа: теория и практика / М. А. Промтов. - М., 2001. - 247 с.

3. Червяков, А. В. Диспергирование плющеного зерна кукурузы / А. В. Червяков, П. Ю. Крупенин // Комбикорма. -2009. - № 5. - С. 36-37.

4. Червяков, А. В. Моделирование процесса диспергирования зерновых кормов / А. В. Червяков, С. В. Курзенков, П. Ю. Крупенин // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии. - 2010. - № 3. - С. 122-126.

5. Червяков, А. В. Обоснование конструктивных параметров измельчителя-диспергатора для интенсификации кави-тационной обработки кормосмесей / А. В. Червяков, П. Ю. Крупенин // Вестник Белорусской государственной сельскохозяйственной академии. - 2011. - №4. - С. 143-149.

6. Крупенин, П. Ю. Перспективная технология углубленной переработки консервированного плющеного зерна при производстве жидких кормовых смесей / П. Ю. Крупенин // Научно-технический прогресс в сельскохозяйственном производстве: мат. Междунар. научно-технич. конф. (Минск, 10-11 октября 2012 г.): в 3 т. / НАН Беларуси, РУП «Научно-практический центр НАН Беларуси по механизации сельского хозяйства». - Минск, 2012. - Т. 2. - С. 90-96.

7. Червяков, В. М. Гидродинамические и кавитационные явления в роторных аппаратах / В. М. Червяков, Ю. Ф. Юдаев. - М., 2007. - 127 с.

8. Балабудкин, М. А. Роторно-пульсационные аппараты в химико-фармацевтической промышленности / М. А. Бала-будкин. - Л.: Химия, 1983. - 160 с.

9. Карепанов, С. К. Математическая модель течения рабочей жидкости в каналах ротора и статора гидромеханического диспергатора / С. К. Карепанов // Применение роторных гидромеханических диспергаторов в горнодобывающей промышленности: теория и практика: сб. докл. Междунар. научн.-практ. семинара. - Минск, 1998. - С. 57-67.

10. Чугаев, Р. Р. Гидравлика / Р. Р. Чугаев. - Л., 1975. - 600 с.

11. Черкасский, В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры / В. М. Черкасский. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 416 с.