CC BY
56
УДК 621.314
В.В.Титков, А.В.Косоруков
ВЛИЯНИЕ КОНФИГУРАЦИИ ЗАЗЕМЛЯЮЩЕГО УСТРОЙСТВА НА УРОВЕНЬ ПЕРЕНАПРЯЖЕНИЙ ВО ВТОРИЧНЫХ ЦЕПЯХ ПРИ ПОСЛЕДУЮЩИХ УДАРАХ МОЛНИИ
Аннотация
Для обеспечения электромагнитной совместимости на объектах энергетики необходимо уметь оценивать перенапряжения во вторичных цепях, вызванные последующими ударами молнии. Задача расчета электромагнитного поля в этом случае может быть решена с помощью метода конечных разностей во временной области (FDTD-метод). Рассматривается влияние конфигурации заземляющего устройства на перенапряжения во вторичных цепях при последующих ударах молнии.
Ключевые слова:
последующий удар молнии, FDTD-метод, электромагнитная совместимость, заземляющее устройство.
V.V.Titkov, A.V.Kosorukov
EARTHING SYSTEM CONFIGURATION EFFECT ОN SURGE IN THE CONTROL CIRCUITS DURING SUBSEQUENT LIGHTNING STRIKES
Abstract
To ensure the electromagnetic compatibility of electrical power facilities it is important to be able to calculate surges in the control circuits during subsequent lightning strikes. Using FDTD-method this problem can be solved. Earthing system configuration effect оп surge in the control circuits during subsequent lightning strikes is discussed.
Keywords:
subsequent lightning strike, FDTD-method, electromagnetic compatibility, earthing system.
Удар молнии в систему молниезащиты подстанции может привести к ложной работе микропроцессорных устройств РЗА из-за возникновения перенапряжений во вторичных контрольных КЛ. Вследствие того, что источники данного рода помех (молниеотводы и токоотводы) находятся в непосредственной близости от трасс вторичных КЛ, разработка мер по ограничению импульсных перенапряжений при ударах молнии становится одной из важнейших задач при разработке тома проектной документации раздела «Электромагнитная совместимость».
Согласно стандартам МЭК [1], нашедшим отражение в отечественной нормативной документации [2], импульсы тока молнии описываются выражением (1), параметры которого, в зависимости от класса молниезащиты, приведены в табл. 1.
1)
(
-t
2
e
t
Таблица 1
Нормируемые параметры импульсов тока молнии
Уровень защиты Первый импульс Последующий импульс
I II Ш-1У I II ПЫУ
I, кА 200 150 100 50 37,5 25
к 0.93 0.93 0.93 0.993 0.993 0.993
^, мкс 19 19 19 0.454 0.454 0.454
?2, мкс 485 485 485 143 143 143
Фронт последующего импульса значительно короче (0.25 мкс), чем у первого импульса (10 мкс). При этом расстояние, проходимое электромагнитной волной от источника за время фронта в воздухе, составит приблизительно 75 м (при скорости 300 м/мкс), а в грунте, для которого величины относительной диэлектрической проницаемости отличаются от единицы [3], оно будет в разы меньшим. Характерный размер ПС 110 кВ и выше с ОРУ - 50 и более метров. Таким образом, при данных параметрах последующего импульса заземляющие устройства указанных ПС будут представлять собой системы с распределенными параметрами, что значительно затрудняет анализ электромагнитных процессов, происходящих в них.
Помимо этого, ПС ЕНЭС представляют собой сложные инфраструктурные объекты, на которых между молниеотводом (источником) и КЛ (приемником) могут располагаться объемные проводящие тела (железобетонные стены и пр.), а грунт может иметь неоднородности как в вертикальном направлении, так и в горизонтальном.
Указанные особенности делают невозможным применение методов теории цепей при анализе процессов при последующих ударах молнии в систему молниезащиты ПС. Одним из численных методов применяемых для решения уравнений Максвелла в характерных для объектов электроэнергетики условиях является РБТБ -метод [4]. В работе этот метод применен для оценки влияния конфигурации заземляющего устройства на величину перенапряжений в КЛ, жилы которых не заземлены вблизи от молниеотвода.
Критерий оценки влияния конфигурации ЗУ на величину перенапряжений. В качестве критерия оценки влияния конфигурации ЗУ на перенапряжения в КЛ выбрана максимальная за время расчета величина напряженности электрического поля вдоль трассы вторичных цепей, совпадающая с ней по направлению. Данная величина определяет ток помехи на участке КЛ длиной с11, т.е. корреллирует с уровнем перенапряжений. Одновременно, используя данный подход, при сохранении взаимного расположения молниеотвода и КЛ, исключается влияние на результат расчета параметров КЛ, а также характера нагрузки и т.п.
Методика расчета. Расчетная область поделена на кубические ячейки (ячейки Yee) с размером ребра А. В серединах граней и ребер ячейки расположены искомые составляющие векторов напряженности магнитного поля Н и электрического поля Е. Вид ячейки представлен на рис.1. Метод РБТБ использует дискретный вид записи уравнений Максвелла:
Е Г+0’5 = С Е Г-0’5 + С, (я Г - Н\п + И\
х ц,]+0’5,к+0 ,5 а х Іі,/+0,5’к+0 ,5 ь\ Лі,/+1,к+0 ,5 Лі,/,к+0 ,5 Л/
- яу\ I
, /+0,5,к УІі, /+0,5,к+1/
п уу \п
і — я
71і-1, /+1,к+0,5 ги^+1,к+0,5
п тт |п
0’5’j+0’5’k+1 + ММІі, /+0,5,к+1 _ МІ;—1, у+0,5,к+1 + “М 0,5, /,к +1
я Г = яг + а ЕГ"” — Е|........ + е |п+0,5 — е |п+0,5
х I;—0,5,/+1, к+1 х I;—0, 5,/+1, к+1 ь\у\;—0,5,/+1, к+1,5 УІі—0 ,5,/+1 , к +0 ,5
ЯҐ = я Г + а (еГ+0,5 — Е Г+0,5 + Е Г‘+0’5 — Е.
УI/:,/+0,5,к+1 У\i’j+0’5’k+1 гІі+0,5,/+0,5,к+1 гІі—0,5,/+0,5,к+1 хІі^/+0,5,к+0,5 хli,/+0’5’5,k+1,5
я Г+1 =н\п
21і,/+1,к+0,5 21і, /+1,к+0,5
ЕГ^ = С Е Г 0,5 + С (я Г — я|“ + я|п — я|
у1і—0,5, /+1,к+0,5 а УІі—0,5, /+1,к+0,5 Ь' —0,5, /,к+1 4—0,5,/\к
Е|п+0,5 = сеГ—0,5 + С (я Г — я \п + я Г — я\ і /оч
Лі—0,5,/+0,5,к+1 а Лі—0,5,/+0,5,к+1 ь \ Лі,/+0,5,к+1 У1і—1,/+0,5,к+1 хІі—0,5,/,к+1 хІі—0,5,/+1,к+1/ .(2)
|п+1 |п
4—0,5,/+1,к+1 і п
Лі—0,5,/+0,5,к+1 Лі—0,5,/+1,5,к+1/
п+0,5 іп+ 0,5 \
, |„ і п+0,5 „ іп+0,5 „ іп+0,5 іп+0,5 1
К Е — Е + Е — Е I
Ь\s\i’j+1’5’k+0’5 xli’j+0’5’k+0’5 у1і—0,5, /+1,к+0,5 У Іі+0,5,/+1,к+0,5 /
В (2) верхний индекс указывает на момент времени в который происходит вычисление, а нижние - на положение вычисляемой величины в пространстве.
Рис.1. Ячейка Уев
Рис.2. Расчетная область
Константы уравнений Максвелла Са,Сь и Б описывают параметры среды в соответствующей точке пространства:
2є
2є
(3)
(4)
* 'І
(5)
Выбор длины ребра зависит от характерных размеров моделируемых объектов. В данном случае шаг расчета принят равным 0.25 м.
Шаг расчета по времени А^ вычислялся из условия устойчивости:
для случая трехмерного пространства (Б=3) и скорости света V (наибольшая скорость распространения электромагнитной волны в расчетной области, соответствующая воздуху) и составил приблизительно 0.48 нс.
Параметры среды для векторов вокруг заземлителя (проницаемости и проводимость) пересчитывались [5] согласно:
Л = /л/т; (7)
е = 8-т ; (8)
а = а • т ; (9)
В выражении (10) а - эквивалентный радиус заземлителя.
В качестве условий поглощения излучения на границе расчетной области были использованы условия Мура [6], реализация которых хоть и дает большую, чем условия РМЬ (идеально согласованные слои) погрешность, однако требует значительно меньших затрат времени на расчет.
Ток молнии вводится в задачу при помощи жесткого задания циркуляции вектора напряженности магнитного поля Н на ребрах одной из ячеек.
Расчетные схемы. Характерный вид расчетной области представлен на рис.2. Мощность слоя грунта равна 20 м. Для упрощения анализа грунт был принят однородным. Относительная диэлектрическая проницаемость грунта была принята равной 3.5.
В расчетной области располагается молниеотвод, моделируемый вертикальной проводящей структурой с заданной плотностью тока, удовлетворяющей параметрам последующего импульса молнии. Источник тока молнии находился на высоте 17 м над уровнем грунта. В грунте на глубине 0.7 м располагается сеть горизонтального заземлителя. Над одним из ее заземлителей проходит трасса КЛ, находящаяся над поверхностью земли на высоте 0.2 м.
На рисунке 3 представлены зависимости величины максимальной напряженности электрического поля Е вдоль трассы КЛ от удельного сопротивления грунта для различных схем ЗУ в случае обособленно заземленного молниеотвода. Обособленное заземление используют для молниеотводов на перефирии подстанции, для них же характерно взаимное расположение трассы КЛ и молниеотвода, приведенное на рис.2. Минимальное расстояние между КЛ и молниеотводом в плане составляло 10 м. В зависимости от расчетного случая изменялась конфигурация заземлителей, взаимное расположение КЛ и молниеотвода оставалось постоянным. В таблице 2 описаны рассмотренные конфигурации заземляющего устрйства.
т = 1п (0.23) / 1п (А / а).
(10)
Рис.3. Зависимости величины максимальной напряженности электрического поля Е от удельного сопротивления грунта
Таблица 2
Расчетные схемы
№
Описание схемы
1 Заземляющее устройство под КЛ отсутствует. В расчетной области находится молниеотвод и КЛ
2 Параллельно КЛ, под ней проложен горизонтальный заземлитель на глубине 0.2 м
3 В районе КЛ располагается сетка горизонтального заземлителя с шагом 5 м на глубине 0.7 м (аналогично схеме на рис. 2)
4 В районе КЛ располагается сетка горизонтального заземлителя с шагом 5 м, с которой соединен дополнительный заземлитель, проложенный под КЛ, параллельно ей на глубине 0.2 м, который присоединен к сетке ЗУ в двух точках при расстоянии 30 м между ними
5 Аналогично случаю № 4, но дополнительных заземлителей, параллельных КЛ, два. Расстояние между ними - 1 м, КЛ располагается в плане посередине между ними (рис.4)
6 Аналогично схеме № 4, но дополнительный горизонтальный заземлитель присоединен к сетке ЗУ с шагом 5 м
7 Аналогично схеме №4, но дополнительный горизонтальный заземлитель присоединен к сетке ЗУ с шагом 5 м, а в месте присоединения установлен вертикальный заземлитель длиной 3 м
На рисунке 5 представлены результаты расчета для схем № 3 и 6 в случае присоединения молниеотвода к сетке горизонтального заземлителя.
Рис. 4. Конфигурация ЗУ для схемы № 5
3,0 ------*-----1-----*-----!-----*-----1-----*-----1-----*------!----*-----1------*----1-----*------1----*------1
200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100
Удельное сопротивление грунта Ом*м
Рис.5. Зависимости величины максимальной напряженности электрического поля Е от удельного сопротивления грунта для схем № 3 и 6 в случае присоединения молниеотвода к сетке горизонтального заземлителя
Анализ результатов расчетов
1. При высоком удельном сопротивлении грунта все схемы, кроме № 2 и 5, дают приблизительно одинаковые результаты. Таким образом, следует реализовывать ту, при которой объем работ и расход материалов наименьший (с учетом необходимости выполнения других требований к ЗУ).
2. При низком удельном сопротивлении грунта (менее 300 Ом-м), предпочтительнее схемы № 6 и 7.
3. Величина помехи определяется соотношением объема проводящего материала «вблизи от КЛ» и проводников ЗУ, обеспечивающих отвод тока молнии в грунт. Чем больше проводящего материала около КЛ по отношению к объему материала в грунте, тем выше оказалось напряжение помехи.
4. Применение двух «экранирующих» горизонтальных заземлителей, проложенных вдоль трассы КЛ с целью снижения импульсных помех, выглядит неудачным проектным решением для защиты от воздействий последующих ударов молнии. Тем не менее, необходимо отметить, что указанная методика не позволяет распространить данный вывод на проводники системы уравнивания потенциалов, расположенные непосредственно в кабельном сооружении, так как в этом случае необходимо проводить расчет с помощью методов конечных разностей с шагом сетки меньшим, чем диаметры проводников, что сделает невозможным моделирование всего ЗУ. Также исследования экранирующих свойств протяженных, заземленных проводящих конструкций внутри кабельного сооружения, целесообразно производить экспериментальными методами при помощи источников большой мощности.
5. В случае присоединения молниеотвода к ЗУ напряженность
электрического поля вблизи от КЛ при удельном сопротивлении грунта,
превышающем 500 Ом-м, оказывается значительно более высокой. Для выполнения условий ЭМС следует избегать присоединения молниеотводов к ЗУ.
Литература
1. IEC 62305-1 Protection against lightning. Part 1: General principles.
2. СТО ОАО «ФСК ЕЭС» 56947007-29.240.044-2010. Методические указания по обеспечению электромагнитной совместимости на объектах электросетевого хозяйства. Введ. 2008-04-21.
3. Руководство по защите электрических сетей 6-1150 кВ от грозовых
и внутренних перенапряжений РД 153-34.3-35.125-99 / под ред.
Н.Н.Тиходеева. 2-е изд. СПб.: ПЭИПК Минтопэнерго РФ, 1999.
4. Куклин Д.В. Расчет переходного сопротивления заземлителей энергетических устройств // Труды Кольского научного центра РАН. Вып. 3: Энергетика. 2011.
5. An improved arbitrary-radius-wire representation for FDTD electromagnetic and surge calculations / Y.Taniguchi, Y.Baba, N.Nagaoka, A.Ametani // International Conference on Power Systems Transients (IPST2009). Kyoto, Japan.
6. Taflove A., Hagness S.C. Computational electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method. 2rd ed. Boston: Artech House Publishers, 2000. 852 p.
Сведения об авторах
Титков Василий Васильевич,
профессор Санкт-Петербургского государственного политехнического университета, д. т.н. Россия, 194251, г.Санкт-Петербург, ул.Политехническая, д.29
Косоруков Антон Владимирович,
аспирант Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Россия, 194251, г.Санкт-Петербург, ул.Политехническая, д.29 Тел. +79052770528, эл. почта: [email protected]
