CC BY
97
УДК 629.12.037.4.004.6.
ББК 39.455.86-045-082.04
А. А. Халявкин, В. А. Мамонтов, М. П. Комаров
ВЛИЯНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ЖЕСТКОСТИ КАПРОЛОНА НА ЧАСТОТУ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОПРОВОДОВ СУДОВ
A. A. Khalyavkin, V. А. Mamontov, M. P. Komarov
EFFECT OF CAPROLON STIFFNESS ON THE NATURAL FREQUENCY OF MARINE SHAFT LINES
Рассматриваются собственные частоты поперечных колебаний гребного вала. Дейдвудный подшипник моделируется упругим основанием. Проведен анализ влияния коэффициента жесткости кормового дейдвудного подшипника на собственную частоту гребного вала.
Ключевые слова: поперечные колебания, коэффициент жесткости упругого основания, дейдвудные подшипники.
Own frequencies of cross-section fluctuations of a rowing shaft are considered. The stem bearing is modeled with the elastic basis. The analysis of influence of factor of rigidity of the stern bearing on the own frequency of the rowing shaft is carried out.
Key words: cross-section fluctuations, factor of rigidity of the elastic basis, deadwood bearings.
Судовой валопровод представляет собой систему валов, соединенных в единую линию с целью передачи крутящего момента от двигателя к винту и осевого усилия от винта на корпус судна. Валопровод является ответственным элементом судовой энергетической установки.
При проектировании валопровода обязательно проводятся расчеты поперечных колебаний для упреждения его резонансного состояния в эксплуатации.
В [1] при расчете поперечных колебаний валопровода предлагается наряду с другими факторами учитывать длину и жесткость дейдвудных подшипников, т. к. эти параметры существенно влияют на частоту его собственных колебаний. При составлении расчетной схемы достаточно рассматривать только гребную часть валопровода, включающую в себя консоль с гребным винтом 1, кормовой дейдвудный подшипник 2 и примыкающий к кормовому подшипнику промежуточный вал 3 (рис. 1), в связи с тем, что гребная часть валопровода имеет наинизшую собственную частоту.
1 2 3
При составлении расчетной схемы дейдвудный подшипник моделируется упругим винк-леровым основанием [2]. Это основание представляет собой ряд независимых друг от друга упругих пружин, опирающихся на абсолютно жесткое основание и действующих независимо одна от другой. Реакция, возникающая при действии нагрузки на упругое основание, рассчитывается по формуле
qR = -су ,
где с = £Ь - коэффициент пропорциональности между перемещением и реакцией основания; £ - коэффициент постели; Ь - ширина балки.
Параметр, который характеризует механические и упругие свойства винклерового основания, называется коэффициентом жёсткости или коэффициентом постели основания. Коэффициент жесткости упругого основания определяется по формуле
р
к = Р, (1) 5
где Р - давление, прикладываемое к упругому основанию; 5 - осадка упругого основания от приложенной нагрузки.
Уравнение (1) является основным уравнением, характеризующим коэффициент жесткости упругого основания. Винклерова модель - самая простая из всех существующих расчетных схем и при правильном выборе значения коэффициента жесткости даёт точное решение.
При расчете валопровода приводится только численное значение коэффициента жесткости материала дейдвудных подшипников, причем без ссылки на источники. Например, значение коэффициента жесткости для капролона в [1] принято равным 1 • 109 и 2 • 109 Па, а в [3] коэффициент жесткости для капролона принимается равным 0,5 • 109 Па.
Существует несколько методов для определения коэффициента жесткости упругого основания - метод М. И. Горбунова-Посадова, Н. А. Цытовича, П. Л. Пастернака и др. Анализ указанных методов позволят сделать общий вывод, что коэффициент жесткости зависит от материала упругого основания, нагрузки, приложенной к основанию, формы прикладываемой нагрузки, а также формы самого упругого основания.
Для определения коэффициента жесткости капролона были проведены исследования, в которых использовался пресс марки ТИП П-125.
Основные технические характеристики капролона по ТУ 6-05-988-93 представлены в табл. 1.
Таблица 1
Основные технические характеристики капролона
Показать Единица измерения Значение
Плотность кг/м3 1 150-1 160
Температура плавления °С 220-225
Модуль упругости при растяжении МПа 2 000-4 000
Разрушающее напряжение при растяжении МПа 80
Относительное удлинение % 15-30
Коэффициент Пуассона - 0,31
Коэффициент трения по стали Без смазки 0,2-0,3
С водяной смазкой 0,005-0,02
Твердость по Бринеллю МПа 150-180
Средний коэффициент линейного теплового расширения на 1 °С в интервале От 0 до 50 °С - о ,8 сл
От -50 до 0 °С - 6,6 • 10-5
Допускаемая рабочая температура Постоянная - 1 000 °С
Кратковременная - 1 800 °С
Методика эксперимента заключалась в следующем. Образцы из капролона, которые имели форму цилиндра диаметром й = 40 мм и длиной 10 = 100 мм, при действии задаваемой нагрузки сжимались. Величина смещения образцов при сжатии измерялась микрометрическим нутромером. В табл. 2 представлено среднее значение осадки хср образца от задаваемой нагрузки и его среднеквадратичное отклонение о2.
Таблица 2
Результаты определения статистических характеристик осадки капролона от нагрузки
Р, кН ХСр, мм о2
31,25 99,24 2,14 • 10-3
62,5 98,2 2,57 • 10-3
93,75 97,3 1,29 • 10-3
125 87,5 9,89 • 10-3
156,25 76,6 13,43 • 10-3
187,5 64,4 37,98 • 10-3
218,75 54,1 78,23 • 10-3
250 45,5 87,93 • 10-3
По полученным результатам был определен модуль упругости материала по формуле
( Ъ - Ъ ) І0
Е =
А (а/2-Ц)
где Р2 - нагрузка, соответствующая относительной деформации 0,3 %, Н; Е1 - нагрузка, соответствующая относительной деформации 0,1 %, Н; 10 - начальная длина образца, мм; А0 - площадь начального поперечного сечения образца, мм2; Д12 - изменение длины, соответствующее нагрузке ^2, мм; Д11 - изменение длины, соответствующее нагрузке ^\, мм.
Средние значения модуля упругости и коэффициента жесткости образцов определялись в зоне пропорциональности (рис. 2), которая лежит в диапазоне от 100 до 97,3 мм (см. табл. 1). Значения исследуемых параметров представлены на диаграмме (рис. 3).
50 100 150 200 250 Р, кН
Рис. 2. График зависимости величины сжатия хср образца от задаваемой нагрузки Р
3.5 ■ 109 3 ■ 109
2.5 ■ 109
2 ■ 109
1.5 ■ 109 110°
1 ■ 109
0
Рис. 3. Средние значения модуля упругости Е, Па, и коэффициента жесткости к, Па, образцов в зависимости от задаваемой нагрузки
Для определения коэффициента жесткости дейдвудных подшипников с капролоновыми втулками можно использовать метод Клейнера [4], который учитывает форму сечения основания и контакт вала с упругим основанием (рис. 4).
2,97 ■ 109
Е 2,62 ■ 109 2,59 ■ 109
Е Е
1,19 109 1,11 109 1,09 ■ 109
к к к
Р1 Р2 Р3
Я
Рис. 4. Сечение дейдвудного подшипника и гребного вала с облицовкой: 1 - дейдвудный подшипник; 2 - облицовка; 3 - гребной вал.
Я1 и Я2 - соответственно внутренний и внешний радиусы вкладышей
Коэффициент жесткости по методу Клейнера определяется по формуле
к=^,
где q - нагрузка, приложенная к дейдвудному подшипнику, включающая массу гребного вала с облицовкой; м0 - осадка вала в направлении нагрузки q, которая определяется по формуле
2Е ( Я Л
q = -7---------тг—;= 1+ У--
(1 -V 2 )л/Л
Я2 Я1 )
3/2 и0 ,
где Е и V - модуль упругости и коэффициент Пуассона материала вкладыша; А - установочный радиальный зазор.
В табл. 3 представлены значения коэффициента жесткости дейдвудных подшипников длиной I, определенные по методу Клейнера, для судов типа «Хазар-1» и ТСЖ-300. Из табл. 3 видно, что полученный коэффициент жесткости отличается от значений, представленных в [1].
Таблица 3
Определение коэффициента жесткости дейдвудных подшипников для разных типов судов
и
0
Тип судна Расположение дейдвудного подшипника Е = 2,2 • 109 Па, V = 0,31
1, мм г, мм Я1, мм Я2, мм А, мм #, Н/м к ■ 109 Н/м2
Пр. 0010 Кормовой 520 65 65,6 85 1,2 982,5 0,329
«Хазар-1» Носовой 220 65 65,6 85 1,2 982,5 0,178
Рыболовное судно Кормовой 480 70 70,55 89,5 1,1 1207,8 0,377
пр. 70270 ТСЖ-300 Носовой 240 70 70,55 89,5 1,1 1207,8 0,221
На рис. 5 представлен график зависимости коэффициента жесткости от нагрузки кормового дейдвудного подшипника судна «Хазар-1», согласно которому увеличение нагрузки в 2 раза привело к незначительному повышению коэффициента жесткости - всего 10-15 %.
Рис. 5. Влияние нагрузки на коэффициент жесткости упругого основания из капролона судна «Хазар-1»
При исследовании влияния коэффициента жесткости дейдвудных подшипников на частоту собственных колебаний валопроводов судов для судна «Хазар-1» установлено, что коэффициент жесткости дейдвудного подшипника существенно влияет на собственную частоту. С его увеличением в 2 раза значение собственной частоты увеличилось на 40 % (рис. 6).
Рис. 6. Влияние коэффициента жесткости упругого основания на частоту собственных колебаний валопровода судна «Хазар-1»
Таким образом, в ходе расчетов:
1. Установлено влияние нагрузки, действующей на дейдвудный подшипник, на коэффициент жесткости подшипника из капролона для рассматриваемых судов. При определении значения коэффициента жесткости достаточно рассматривать нагрузку от собственного веса вала.
2. Исследовано влияние коэффициента жесткости дейдвудного подшипника на частоту собственных колебаний валопровода судна «Хазар-1». С повышением коэффициента жесткости значение собственной частоты увеличивается. Для каждого дейдвудного подшипника необходимо рассчитывать коэффициент жесткости его материала.
Полученные данные найдут применение в расчетах поперечных колебаний судовых валопроводов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Миронов А. И., Денисова Л. М. Влияние дейдвудных подшипников на колебания валопроводов судов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. - 2004. - № 1 (20). - С. 125-130.
2. Денисова Л. М., Миронов А. И., Халявкин А. А. К исследованию поперечных колебаний валопроводов судов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. - 2010. - № 1. - С. 95-99.
3. Рубин М. Б., Бахарева В. Е. Подшипники в судовой технике: Справочник. - Л.: Судостроение, 1987. - 344 с.
4. Клейнер А. Б. Взаимосвязь износа вкладышей дейдвудных подшипников с несущей способностью гребного вала: автореф. дис. ... канд. техн. наук. - Одесса, 1972. -22 с.
Статья поступила в редакцию 16.07.2012
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Халявкин Алексей Александрович - Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры «Технология металлов»; sopromat112@mail.ru.
Khalyavkin Alexey Aleksandrovich - Astrakhan State Technical University; Postgraduate Student of the Department "Metal Technology"; sopromat112@mail.ru.
Мамонтов Виктор Андреевич - Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук, профессор; зав. кафедрой «Технология металлов»; sopromat112@mail.ru.
Mamontov Victor Andreevich - Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Sciences, Professor; Head of the Department "Metal Technology"; sopromat112@mail.ru.
Комаров Михаил Петрович - Астраханский государственный технический университет; канд. техн. наук, доцент; доцент кафедры «Математика в инженерном образовании»; sopromat112@mail.ru.
Komarov Mikhail Petrovich - Astrakhan State Technical University; Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor; Assistant Professor of the Department "Mathematics in Engineering Education"; sopromat112@mail.ru.
