CC BY
33
DOI: 10.24143/2073-1574-2017-4-80-87 УДК [629.5.035-233.1-233.21-03: 539.4]:620.178
В. А. Мамонтов, А. А. Халявкин, Г. А. Кушнер, И. О. Разов
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ЖЕСТКОСТИ МАТЕРИАЛА КОРМОВОГО ДЕЙДВУДНОГО ПОДШИПНИКА НА РАБОТОСПОСОБНОСТЬ СУДОВОГО ВАЛОПРОВОДА
Исследуется зависимость работоспособности судового валопровода от значения коэффициента жесткости материала дейдвудных подшипников. Анализируются существующие значения коэффициента жесткости, используемые при расчете поперечных колебаний и при центровке судового валопровода. Исследуется влияние коэффициента жесткости на значение собственной частоты поперечных колебаний гребного вала. Предложена к рассмотрению расчетная схема гребного вала, представляющего собой балку постоянного сечения, которая опирается на одну шарнирно-неподвижную и упругую опору с диском на конце. Упругая опора моделирует кормовой дейдвудный подшипник. Оценено влияние формы контакта гребного вала с дейдвудным подшипником на распределение нагрузки. Предложена методика определения коэффициента жесткости с учетом механических и геометрических параметров судового валопровода и его дейдвудных подшипников. Изучено влияние действия судового валопровода на напряженное состояние и осадку дейдвудных подшипников. Получено уравнение определения коэффициента жесткости подшипника. Представлены численные значения коэффициента жесткости материала кормовых дейдвудных подшипников для некоторых типов судов.
Ключевые слова: судовой валопровод, дейдвудный подшипник, коэффициент жесткости, поперечные колебания.
Введение
Судовой валопровод представляет собой систему валов, соединенных в единую линию с целью передачи крутящего момента от двигателя к гребному винту и передачи осевого усилия от движителя к корпусу судна. В ряде работ при расчете поперечных и параметрических колебаний и центровке судового валопровода его рассматривают как балку постоянного по длине сечения, которая опирается на шарнирно-неподвижные и упругие опоры с коэффициентом жесткости k [1, 2]. Данный параметр характеризует механические свойства материала дейдвудных подшипников. Упругие опоры моделируют кормовой и носовой дейдвудный подшипники. Реакция в упругих опорах принимает вид
К = -ку, ,
где k - коэффициент жесткости упругой опоры, Н/м, обратной по направлению реакции К,; у, - осадка упругой опоры от приложенной нагрузки; , - количество упругих опор.
Как правило, коэффициент жесткости подшипника можно представить как отношение нагрузки Р на величину смещения (осадки) А кормового дейдвудного подшипника:
и = Р.
А
Во многих работах при расчете валопровода приводится только численное значение коэффициента жесткости и материала дейдвудных подшипников без ссылки на источники. Хотя известно, что одной из главных предпосылок для повышения степени достоверности расчета конструкций на упругом основании является правильное определение коэффициента жесткости и.
В работе [1] при исследовании укладки гребных валов на дейдвудных опорах принимались значения коэффициента податливости для баббита А = 0,2 • 10-8 м/Н; для капролона А = 0,4 • 10-8 м/Н; для резины А = 0,6 • 10 8 м/Н. Коэффициент жесткости связан с коэффициентом податливости уравнением
и = I
А
и будет иметь значение: баббит и = 5 • 108 Н/м; капролон и = 2,5 • 108 Н/м; резина и = 1,7 • 108 Н/м соответственно.
В работе [2] при расчете поперечных колебаний судового валопровода коэффициент жесткости упругих опор в расчетной схеме принимался равным k = 0,36 • 108 H/м.
Для сравнительного анализа влияния коэффициента жесткости кормового дейдвудного подшипника на значение собственной частоты поперечных колебаний судового валопровода рассмотрим расчетную схему гребного вала, представляющего собой балку постоянного по длине сечения (EJ = const), опирающуюся на одну шарнирно-неподвижную и упругую опору с жесткостью k (рис. 1). Упругая опора моделирует кормовой дейдвудный подшипник, шарнир-но-неподвижная моделирует промежуточный подшипник судового валопровода. На конце балки имеется сосредоточенная нагрузка P, моделирующая гребной винт.
Рис. 1. Расчетная схема гребного вала: А, В, С - точки расположения опор и сосредоточенной нагрузки Р; L - общая длина балки
Перемещение диска массой найдем по принципу наложения как сумму перемещений массы от деформаций стержня 8ст и деформации сжатия упругой опоры 8уп:
5с = 5ст +5 уп.
(1)
Уравнение (1) примет вид [3]
5с =
PLl2 P
-- + —
3EJ к
Г L Л2 V11 )
Значение круговой частоты найдем как
ю = -
1 2nV 5г
Для оценки влияния коэффициента жесткости k на значение собственной частоты поперечных колебаний гребного вала рассмотрим расчетную схему со следующими геометрическими параметрами (табл. 1).
Таблица 1
Геометрические размеры и параметры гребного вала судна
d, м EJ, Нм2 li, м l2, м L, м P, Н k, Н/м ю, 1/c
1107 39,50
2,5 • 107 56,03
5107 68,84
7,5 • 107 75,55
0,108 1,5106 1,6 0,250 1,85 1000 1108 79,74
2,5 • 108 89,43
5108 93,54
7,5 • 108 95,04
1109 95,82
Коэффициент жесткости изменяется в диапазоне (1 • 107 ^ 2,5 • 109) Н/м. По результатам исследования построен график зависимости собственной частоты ш от коэффициента жесткости k (рис. 2).
ю, 1/с 100
80
60
40
20
0 2 4 6 8 10
Значение жесткости к согласно табл. 1
Рис. 2. График зависимости собственной частоты от жесткости материала подшипника ю = /(к)
Как видно из графика, при увеличении жесткости с 1108 до 5 108 Н/м значение собственной частоты увеличилось примерно на 17 %.
Исследование влияния формы контакта судового валопровода на коэффициент жесткости дейдвудного подшипника
На первоначальном этапе исследования в работе рассматривается влияние формы осадки дейдвудных подшипников на значение коэффициента жесткости к. Для этой цели было изготовлено приспособление (рис. 3), расчетная схема которого представлена на рис. 1. Данное приспособление состоит из основания 1, усеченного цилиндра 2 длиной 110 мм, в который устанавливается капролоновый вкладыш 3 толщиной 7 мм, нажимной втулки 4 диаметром 26 мм и двух пяток 5. Капролоновый вкладыш располагается по всей длине усеченного цилиндра.
Рис. 3. Общий вид приспособления для определения коэффициента жесткости образцов (а) и форма деформации при задаваемой нагрузке (б)
Приспособление с капролоновым вкладышем устанавливается по центру сжимающих плит гидропресса ТИП П-125.
В ходе анализа деформации капролоновых втулок было выявлено, что осадка втулки располагалась не по диаметру втулки, а представляла собой сегмент (рис. 3, б). Полученный результат позволяет сделать вывод, что при определении жесткости кормового дейдвудного подшипника необходимо учитывать тот случай, когда действующая нагрузка направлена не по радиусу гребного вала, а перпендикулярна его оси.
Рассмотрим два случая влияния действия гребного вала на кормовой дейдвудный подшипник (рис. 4).
Рис. 4. Действия гребного вала на кормовой дейдвудный подшипник: по радиусу (а); параллельно оси X (б)
Рассмотрим расчетную схему, когда распределенная нагрузка направлена по радиусу (рис. 4, а). Для определения величины вертикальной сосредоточенной силы выделим на дуге элемент, положение которого определяется углом ф, а длина [4]
ds = Rd ф,
где R - радиус вала.
Уравнение сосредоточенной силы будет иметь вид
ф Ф
Q1 = j dQ = qR j cosфdф = 2qRsin ф. (2)
-ф -ф
Так как ф = я/2, уравнение (2) примет вид
Q1 = 2qR = qd, (3)
где d - диаметр гребного вала.
При действии распределенной нагрузки, направление которой параллельно оси X (рис. 4, б), уравнение (2) примет вид
ф Ф Ф
- - - - — п „ п
Q2 = j dQ = q'R j cosфdф = qR j cos2 фdф= qR(ф + эт2ф)|2п = — qR = —qd, (4)
-ф -ф -ф " 2 2 4
где q = q cos ф.
Из уравнений (3) и (4) следует, что расхождение результатов расчета при различных случаях влияния формы осадки составляет
в = Q = - = 1,27. Q2 П
Определение коэффициента жесткости дейдвудного подшипника с учетом его геометрических, упругих свойств и формы контакта судового валопровода
Согласно приведенным теоретическим расчетам, можно сделать вывод, что точность определения коэффициента жесткости оказывает непосредственное влияние на расчет статических и динамических нагрузок на судовой валопровод. При расчете судового валопровода необходимо учитывать также механические свойства материала дейдвудного подшипника, а также влияние распределенной нагрузки на материал подшипника.
Для этого рассмотрим расчетную схему подшипника скольжения в виде двух элементов: вала и дейдвудного подшипника (рис. 5).
Рис. 5. Схема взаимодействия гребного вала с кормовым дейдвудным подшипником:
1 - вал; 2 - тело подшипника
Поскольку модуль упругости стали на два порядка больше модуля упругости материала подшипника, будем считать вал и корпус абсолютно жесткими. Начало координат расположим в центре подшипника. Предположим, что относительно начала координат вал получил вертикальное перемещение Д0 и угол поворота 9 по длине подшипника. Тогда на расстоянии z от начала координат по его длине перемещение будет составлять
A z = А0 +G z.
Будем считать, что угол 9 мал и на малой длине dz вертикальное перемещение Ду одинаково. При внедрении абсолютно жесткого вала в тело подшипника это перемещение вызовет радиальное перемещение внутренней поверхности тела подшипника Sr.
Из рис. 5 следует, что
5 r = A z cos ф. (5)
Нормальное напряжение, возникающее в теле дейдвудного подшипника, примет вид
аг = E в r, (6)
где sr - относительное сжатие кормового дейдвудного подшипника:
в r =5Т • (7)
где h - толщина кормового дейдвудного подшипника.
Из рис. 5 также следует, что вертикальная составляющая нормального напряжения примет вид
а у = а r cos ф. (8)
Исходя из уравнений (5)-(7), уравнение (8) примет вид
E
ау = h(Ао +9Z) COs2 ф.
Суммируя су по окружности, получаем распределенную нагрузку по длине вала:
п п
2 e
q = J аyrdф = —(А0 +9z)r J cos2 фdф, (9)
п h п
-2 -2
где
4 = 1ТТ (А°+ 0 2) + 48ш2(р
Тогда уравнение (9) примет вид
п Ed 4h '
д = в(А у +02); р =
Следовательно, жесткость подшипника k, Н/м, в вертикальном (и в любом другом радиальном направлении) будет иметь вид
, Q п Ed2
k = —=-.
А 2 4h
В табл. 2 представлены значения коэффициента жесткости k материала кормового дейд-вудного подшипника для некоторых видов судов.
Таблица 2
Значения коэффициентов вертикальной жесткости k для некоторых типов судов
п
2
Тип судна Материал кормового дейдвудного подшипника и модуль упругости D, мм d, мм h, мм L, мм ^ Н/м
Материал Е, Па
РДОС типа «Моряна» капролон 2,1-109 300 245 27,5 840 4109
Хазар-1 капролон 2,1-109 170 131 29,5 520 1 ■ 109
ТСЖ-300 капролон 2,1-109 190 150 0,2 560 2 ■ 109
Согласно приведенным выше расчетам, при расчете судового валопровода необходимо учитывать упругие свойства дейдвудного подшипника и форму контакта самого судового вало-провода на дейдвудный подшипник.
Заключение
Исследована расчетная схема взаимодействия гребного вала с кормовым дейдвудным подшипником. Получены зависимости для расчета подшипника скольжения на прочность и жесткость. Приведен краткий анализ жесткости капролонового подшипника и некоторых результатов его испытания. Из полученных результатов следует, что на численное значение коэффициента жесткости существенно влияют геометрические и упругие свойства дейдвудного подшипника. Произведена оценка влияния коэффициента жесткости кормового дейдвудного подшипника на значение собственной частоты при поперечных колебаниях гребного вала судового валопровода. Рассчитаны значения коэффициента жесткости материала дейдвудного подшипника для натурных судов. Полученные результаты могут быть использованы в расчетах при проектировании судового валопровода.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Комаров В. В. Состояние укладки гребных валов на дейдвудных опорах // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. 2006. № 2 (31). С. 259-267.
2. Халявкин А. А., Комаров М. П., Мамонтов В. А. Оценка влияния износа кормового дейдвудного подшипника на собственную частоту при поперечных колебаниях валопровода судна // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. 2014. № 3. С. 13-20.
3. Миронов А. И., Халявкин А. А. О возможности возникновения параметрических колебаний в системе валопровода // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Морская техника и технология. 2010. № 1. С. 131-135.
4. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики: учебн. для втузов. М.: Высш. шк., 1986. 416 с.
Статья поступила в редакцию 12.07.2017
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Мамонтов Виктор Андреевич — Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, доцент; профессор кафедры судостроения и энергетических комплексов морской техники; sopromat112@mail.ru.
Халявкин Алексей Александрович — Россия 414041, Астрахань; Астраханский государственный политехнический колледж; канд. техн. наук; преподаватель механического отделения; sopromat112@mail.ru.
Кушнер Гурий Алексеевич — Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; ассистент кафедры судостроения и энергетических комплексов морской техники; dinalt_13@mail.ru.
Разов Игорь Олегович — Россия, 625000, Тюмень; Тюменский индустриальный университет; канд. техн. наук; доцент кафедры строительной механики; Razovio@mail.ru.
Abstract. The article considers the dependence of the ship shaft line efficiency on a stiffness coefficient of the material, which stern bearings are made of. The obtained values of a stiffness coefficient used in calculating transverse vibrations of the ship shaft line have been analyzed. The influence of a stiffness coefficient on the value of eigen frequency of transverse vibrations of a propeller shaft has been studied. The design diagram of a propeller shaft is proposed where the propeller shaft is shown as a beam of constant section, which rests upon a hinged immovable and elastic support with a disk on the end. The elastic support models the fodder stern bearing. The influence of the shape of contact of a propeller shaft with a stern bearing onto the load distribution has been estimated. The technique of determining a stiffness coefficient subject to mechanical and geometric parameters of a ship shaft line and its stern bearings has been offered. The impact of a ship shaft line onto the stressed state of the stern bearings and their draft has been studied. The equation of determining a bearing stiffness coefficient has been obtained. There have been given numerical values of a stiffness coefficient of the stern bearing material for certain types of ships.
Key words: ship shaft line, stern bearing, stiffness coefficient, transverse vibrations.
1. Komarov V. V. Sostoianie ukladki grebnykh valov na deidvudnykh oporakh [The condition of laying the propeller shafts on deadwood supports]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Morskaia tekhnika i tekhnologiia, 2006, no. 2 (31), pp. 259-267.
2. Khaliavkin A. A., Komarov M. P., Mamontov V. A. Otsenka vliianiia iznosa kormovogo deidvudnogo pod-shipnika na sobstvennuiu chastotu pri poperechnykh kolebaniiakh valoprovoda sudna [Evaluating the impact of a stern bearing wear onto eigen frequency of transverse vibrations of the ship shaft line]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Morskaia tekhnika i tekhnologiia, 2014, no. 3, pp. 13-20.
3. Mironov A. I., Khaliavkin A. A. O vozmozhnosti vozniknoveniia parametricheskikh kolebanii v sisteme valoprovoda [To the question of parametric fluctuations in the shaft line system]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Morskaia tekhnika i tekhnologiia, 2010, no. 1, pp. 131-135.
4. Targ S. M. Kratkii kurs teoreticheskoi mekhaniki: uchebnik dlia vtuzov [The short course of applied mechanics: textbook for higher educational institutions]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 1986. 416 p.
V. A. Mamontov, A. A. Haljavkin, G. A. Kushner, I. O. Razov
ASSESSMENT OF IMPACT OF STERN BEARING MATERIAL RIGIDNESS ONTO OPERABILITY OF THE SHIP SHAFT LINE
REFERENCES
The article submitted to the editors 12.07.2017
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Mamontov Victor Andreevich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Sciences, Assistant Professor; Professor of the Department of Shipbuilding and Power Complexes of Marine Engineering Equipment; sopro-mat112@mail.ru.
Halyavkin Alexey Aleksandrovich - Russia, 414041, Astrakhan; Astrakhan State Polytechnical College; Candidate of Technical Sciences; Lecturer of Mechanical Office; sopromat112@mail.ru.
Kushner Guriy Alekseevich — Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Assistant of the Department of Shipbuilding and Power Complexes of Marine Engineering Equipment; dinalt_13@mail.ru.
Razov Igor Olegovich — Russia, 625000, Tyumen; Tyumen Industrial University; Candidate of Technical Sciences; Assistant Professor of Department of Building Mechanics; Razovio@mail.ru.
