CC BY
12
3. Дьяков Ю.Н., Федоров В.А. Резервы экономии мои сталлического кремния в производстве эпитаксиальны, Ри' для БИС и СБИС II Электронная промышленность 1оо?УКТур С. 54-58. ' Щ №3.
4. Концевой Ю.А., Литвинов Ю.М., Фатгахов Э А П ность и прочность полупроводниковых материалов и ст!!^™4 М.: Радио и связь, 1982. 240 с. ФУктур.
УДК 621.9.048.4 Д.В.КРАВЧЕНКО
ВЛИЯНИЕ КАЧЕСТВА УПРАВЛЯЮЩИХ ПРОГРАММ НА ТОЧНОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ИЗДЕЛИЙ С НАРУЖНЫМИ ЗУБЧАТЫМИ ВЕНЦАМИ, ПОЛУЧЕННЫХ ЭЛЕКТРОЭРОЗИОННЫМ ВЫРЕЗАНИЕМ НА СТ АНКАХ С ЧПУ
Анализ современных тенденций развития технологии машиностроения свидетельствует о взрастающей роли электроэрозион-ной обработки (ЭЭО) зубчатых изделий (ЗИ) проволочным электродом-инструментом (ЭИ) и ее конкурентоспособности по отношению к традиционным способам нарезания зубьев лезвийными инструментами по методу обката (зубофрезерованию, зубо-долблению) на предприятиях автомобилестроения, приборостроения, машиностроения для текстильной промышленности и других отраслей машиностроения [1-5].
Между тем, пока еще отсутствуют научно обоснованные рекомендации но проектированию технологических процессов ЭЭО ЗИ - по выбору технологического оборудования, электрических режимов обработки, а также разработке управляющих программ (УП) ддя станков с ЧПУ, обеспечивающих получение ЗИ требуемой точности. Все это сдерживает использование в отечественной
промышленности этого перспективного способа зубоформообра-зования.
Для реализации процесса электроэрозионного зубовыреза-Z.Z тЫ° выРаб°™ь такую последовательность улрав-ЩИХ воздействий системы ЧПУ на исполнительные органы
© Д.В. Кравченко,
электроэрозионного вырезного станка, при которых сформируется зубчатый венец (ЗВ) цилиндрического ЗИ с заданной точностью формы и взаимного расположения его исполнительных поверхностей. Управляющие воздействия на исполнительные органы станка инициируются с помощью УП, составной частью которой являются координаты точек траектории перемещения ЭИ при электроэрозионном зубоформообразовании. При этом качество УП оценивается правильностью задания числа точек траектории, их координат и последовательности обхода ЭИ по контуру ЗВ цилиндрического ЗИ.
Расчет координат точек траектории можно построить на основе следующего принципа [6]: через координаты точек траектории формообразования базового контура элемента изделия рассчитать координаты точек траектории формообразования остальных его элементов, равномерно расположенных по окружности. Это позволит упростить программирование и повысить точность обработки изделия.
В нашем случае в качестве базового контура примем коп-тур зуба ЗИ. который формируется первым на операции электроэрозионного вырезания. Это упростит расчет координат точек траектории, так как первая формообразующая точка М базового контура (рис. 1) будет находиться на одной из осей системы координат.
При электроэрозионном формообразовании базового контура зуба ЗИ с наружным ЗВ при обходе по часовой стрелке ЭИ
Рис. 1. Схема формообразования базового контура зуба ЗИ с наружным ЗВ при электроэрозионном вырезании: 1 - базовый контур зуба цилиндрического ЗИ; 2 - развертка эвольвентой поверхности; 3 - поверхность вершины зуба; 4 - свертка эволь-вентной поверхности; 5 - поверхность впадины между зубьями
перемещается по участкам траектории в следующей послеДо тельности: развертка эвольвентной поверхности; поверхно? вершины зуба; свертка эвольвентной поверхности; поверхносГ впадины между зубьями. При переходе ЭИ от одного участка тра* ектории к другому образуются соответствующие точки пересечения (опорные). Любая из этих точек является одновременно граничной точкой конца формирования предшествующего участка и начальной точкой формирования последующего участка. Неправильное задание положения опорных точек пересечения участков траектории (рис. 2) неизбежно приведет к тому, что в процессе зу-бовырезания зубья ЗВ будут подрезаны со стороны исполнительных поверхностей, ножки и головки. Следствие этого - возникновение недопустимых отклонений по толщине зуба ЕСг и высоте зуба, а также отклонения шага зацепления (основного) ГрЬ и взаимосвязанных с ним показателей точности Гр1г, Г^, Ррг (ГОСТ
1643-81). Кроме этого недопустимые погрешности перечисленных выше показателей возникнут в том случае, когда при расчете координат точек траектории не будут учтены радиус ЭИ ги и величина бокового межэлектродного зазора 8мэз (см. рис. 2).
Таким образом, для обеспечения требуемого качества УП, а следовательно, и заданной точности показателей ГрЬг, Гр1г, ^»^р,»
Ец и высоты зуба, необходимо правильно задать число точек траектории, определигь с достаточно высокой точностью координаты опорных точек траектории ЭИ, учесть размер ЭИ г„ и межэлектродный зазор бмэз.
Математические зависимости для расчета координат точек траектории можно получить на основе расчетной схемы, показанной на рис. 3. На основе известной связи полярной системы координат с прямоугольной [7] при условии, что центр системы координат совпадает с исходной точкой 0, находящейся на оси вращения цилиндрического ЗИ, запишем следующие уравнения:
- формообразование развертки эвольвентной поверхности первого, второго и последующих зубьев:
(о
Рис. 2. Искажение геометрии ЗИ с наружным ЗВ при неправильном задании положений опорных точек пересечения участков траектории ЭИ при электроэрозионном формообразовании базового контура зуба: 1, 2, 3, 4 - соответственно участок формообразования развертки эвольвентой поверхности, поверхности вершины, свертки эвольвентой поверхности и поверхности впадины между зубьями; 5, 6 - соответственно фрагмент номинального и действительного контура ЗВ цилиндрического ЗИ; 7 - след ЭИ на торцовой плоскости; Ь'\ Ид -соответственно номинальная и действительная высота зуба; Фн, <{>* - соответственно номинальный и действительный окружной шаг; , - соответственно номинальный и действительный шаг зацепления; - соответственно номинальная и действительная толщина зуба по хорде; Ес_- отклонение толщины зуба по хорде
- Формообразование повеохно^ > последующих зубьев: °Верхности верщИны „^
уТ.Н _ т.н • (. ти
/ 3 г>'
Т Н т н / Ум. = гЛв -С оз^пуа™ +^ • п™ + 1э.{2)
ту а
туа.
Рис. 3. Расчетная схема к выводу уравнений траектории перемещения проволочного ЭИ при электроэрозионном вырезании ЗИ с наружным ЗВ: 1 - участок формообразования развертки эвольвентной поверхности 2 зуба; 3 - участок формообразования поверхности 4 вершины зуба; 5 - участок формообразования свертки эвольвентной поверхности 6 зуба; 7 -участок формообразования поверхности 8 впадины между зубьями; 9 фра! мен I ЗВ цилиндрического ЗИ
- формообразование свертки эвольвснтной поверхности пер
вого, второго и последующих зубьев:
= ггсн • зЦшуа™ + 2ч-тмн + ¡,.
г \ л 0)
- формообразование поверхности впадины между первым,
вторым и последующими зубьями:
Г , -, (4>
Ум», -гй ■®®|(2ч'ь +дУшН) + 'н, 'пиН +*> 2 }
где т.н, р, в, с, вп - индексы, относящиеся соответственно к траек тории ЭИ при формообразовании поверхностей зубьев ЗИ с наружным ЗВ, развертке эвольвентной поверхности, поверхности вершины зуба, свертке эвольвентной поверхности, поверхности
ТН ТН ТН ТН ТII ТН
впадины между зубьями; х^Ун"; х{£\Уы"'* *ме >Уне X-,У- - координаты точек траектории перемещения ЭИ при электроэрозионном формообразовании соответственно развертки эвольвентной поверхности, поверхности вершин зуба, свертки эвольвентной поверхности, поверхности впадины между зубьями;
ТН Т11 ТН ТН
гМр • га, » % » гД^- радиус-векторы, определяющие положение
точек ЫрН, А™, N1", М™ соответственно; шуа^туа™ -
инвалюта угла соответственно в точках М™, А™; \|/ь - центральный угол, соответствующий половине толщины зуба по дуге основной окружности радиуса гъ; Ау™ - корректирующий угол
траектории перемещения ЭИ при формообразовании поверхности впадины между зубьями ЗИ с наружным ЗВ; -номер фор-
мообразующей точки соогвегственно вершины и впадины между зубьями: ¡к, = (О, ...,N2), (О, где Ы2, N3 - число формо-
образующих точек соответственно вершины зуба и впадины между зубьями; п;н,п^пн - постоянная составляющая шага между
формообразующими точками соответственно вершины зуба й впадины между зубьями; ь - номер зуба: ь - (0,г-1). Номер = О присваивается зубу ЗИ с базовым контуром; ъ - число зубьев ЗИ. Не приводя достаточно громоздких выражений для расчета
радиусов - г™, г™, г«, г™, углов шусс™,шуа™,
постоянных составляющих шага - п™,п™ в зависимостях (1) - (4), отметим, что:
г^рн =Р(т,2;а,М1,ги,5Мэз);
га" =Р1(т,г,а,н;,х,Ау,ги,6мэз);
г™ =Р2(т,Аа,Ы1,ги,6МЭз);
туа™ = Р4(т,г>а^1,ги,8мэз);
туа д" = Р5 (т, г, а, И ¡, х, Ду, ги, 5 мэз );
уь=Р6(г,х,а);
дМ'111Н = р7(т,г,а,ги,5мэз);
п™ =р9(т,г,а,х,Ы3,гн,8мэз),
где т,а,Н*,х,Ду,М| - соответственно модуль ЗИ, угол профиля, коэффициент высоты головки зуба, смещения исходного контура, уравнительного смещения, число формообразующих точек торцового эвольвентного профиля зуба, которое задается по заданной степени точности ЗИ.
Из рис. 4 видно, что положение опорных точек траектории 1тн . 7 тн заданы положением радиус-векторов соответственно
н - г7™, где г,т н = г6т н = г7т н = г™ с углом поворота в точке ,ТН ^Г"Н =Г5ТН =г!р" =Р10(ш,да,N„^,8^) суглом поворота в точке 2Т" тУа™ ;г™ = г™ = Л Н с уп[ом поворота в
р А„
точке Зт н шуат н
Рис. 4. Положение опорных точек траектории перемещения проволочного ЭИ при электроэрозионном формообразовании зубьев ЗИ с наружным ЗВ: 1т н - 7™ - опорные точки траектории, заданные положением радиус-векторов соответственно г,т н - г/ н ; 1-5 - опорные точки базового контура зуба, заданные положением радиус-векторов соответственно п - Г5
Разработана программа расчета на ЭВМ координат точек траектории перемещения ЭИ по зависимостям (1) - (4).
Корректность зависимостей (1) - (4), заложенных в расчетную программу, будет доказана при условии, что в результате построений сформируется ЗВ, значения основных геометрических параметров которого (окружной шаг - <р*, толщина зуба по окружное!и радиуса г« , толщина зуба по окружности радиуса гь - Босновной нормальный шаг-Р£п), рассчитанных коорди-
натным методом (индекс "к") и функционально не зависящих от числа формообразующих точек Ni, буд>гг близкими к номинальным фн S\SlK<v рассчитанным аналитическим методом [8] (индекс "н") с погрешностью, не превышающей нижний предел чувствительности системы ЧПУ - 0,5 мкм. Кроме этого, расстояние по касательной к основной окружности радиуса гъ между формообразующей точкой траектории, не относящейся к опорной, и точкой контура ЗВ должно соответствовать (ги + 5МЭЗ).
Для проверки выполнения обозначенных выше условий, в
качестве примера, для ЗИ с наружным ЗВ (ш = 2,5 мм, z = 44, h^ = 1, а = 20°, х = 0, Ду = 0, Ni = 6, N2 = 3, N3 = 3, ги = 0,15 мм, 6МЭЗ = 0,039 мм) по расчетной программе определили координаты фрагмента контура ЗВ и траектории перемещения ЭИ. Рассчитав координатным методом значения фк, S*, S£, Р£п и расстояние (ги +
Ън-яУ и сопоставив их с фп, S",S5,P"n и (г» + установили, что почетность несовпадения изменяется в пределах (0,01-0,07) мкм и не превышает допустимую (0,5 мкм). Тем самым подтверждается правомерность использования зависимостей (1) - (4).
Программа автоматизированного расчета координат точек траектории ЭИ при электроэрозионном вырезании ЗИ с наружными ЗВ, необходимая для разработки УП, апробирована и внедрена в действующем сганкоинструментальном производстве ОАО "УАЗ" (г. Ульяновск).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Горский В.А., Лопухов М.И. Электроэрозионная обработка матриц для литья полимерных шестерен // Электрофизические и электрохимические методы обработки. М.: НИИМАШ, 1982. Вып. 4. С. 12-13.
2. Худобин Л.В., Рязанов С.И. Новая технология электроэрозионной обработки зубчатых изделий проволочным электродом-инструментом. Международный юбилейный симпозиум по элеетроэрозионной обработке. Тезисы докладов / Под редакцией Ь.Н.Золотых. М.: НПО "ТЕХНОМАШ", 1993. С. 26-27.
3. Fl team spurred on by edm Success // Machine and * roduction Engeneering. 1995. 153, N 3885. P. 41.
4. Mc Laren changes gearwith wire. EDM//Metalwork Producti-
on. 1995. 139, N 1. P. 41.
5. Wirecut edrn escapes from the toolroom / Roger Worstey II
Metalwork Production. 1993. 137, N 7. P. 43.
6. Горский В.А. Особенности npoi-раммирования при использовании устройства ЧПУ 15ИПЧ - 3 - 001 // Электрофизические и электрохимические методы обработки. М.: НИИМАШ, 1979. Вып. 12. С. 10-11.
7. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1974. 832 с.
8. Болотовский И.А. Цилиндрические эвольвентныс зубчатые передачи внешнего зацепления. Расчет геометрии: Сггравоч-ное пособие. М.: Машиностроение, 1974. 160 с.
