CC BY
41
2006
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 97
УДК 629.735.015:681.3
ВЛИЯНИЕ КАЧЕСТВА НАСТРОЙКИ МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ САМОЛЕТА НА ТОЧНОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
А.Л. ЕРМАКОВ А.В. ЖЕРЕБЯТЬЕВ Статья представлена доктором технических наук, профессором Ципенко В.Г.
Рассматривается влияние качества настройки модели управления самолета на погрешность при моделировании взлета ЛА. Показана сильная зависимость степени адекватности общей математической модели от отклонения параметров модели управления относительно их оптимальных значений.
Модель управления самолета (МУ С) в математических моделях является одной из самых важных и сложных. На кафедре АКПЛА была разработана, исследована и применена адаптивная объектно-ориентированная математическая модель динамики полета летательного аппарата (ММ ДП ЛА), которая позволила автоматически определять оптимальные параметры модели управления самолета по заданному критерию адекватности модели [1]. При этом в качестве критерия адекватности модели при ее автоматической оптимизации выбрана статистическая погрешность: наименьшее значение максимального отклонения некоторого значимого параметра полета от математического ожидания с заданной вероятностью Р = 0,95, полученное при сравнении реального и моделируемого полета.
Точность моделирования движения при использовании ММ ДП ЛА в значительной степени определяется качеством так называемой настройки МУС. При этом под настройкой модели управления понимается определение оптимальных параметров МУС, обеспечивающих наиболее высокую степень адекватности общей модели. По существу настройка МУС при использовании адаптивной ММ сводится к задаче идентификации в узком смысле, т.е. к параметрической идентификации [2]. Очевидно, что качество настройки модели управления всецело определяется наличием добротной информации, полученной из летного эксперимента (например, работа органов управления, изменение важнейших параметров полета и т. п.) Некорректная полетная информация, неполная полетная информация или их отсутствие могут существенно затруднить (особенно в последнем случае) настройку МУС и как следствие ухудшить качество получаемой при моделировании информации, т.е. привести к возрастанию погрешности расчетов.
Для оценки степени важности этого фактора (качества настройки МУС) была проведена серия численных экспериментов с помощью ММ ДП ЛА, в которых модель управления постепенно "удалялась" от состояния оптимальной настройки.
Поскольку моделировался взлет самолета (в частности самолета Ту-134Б), то в качестве настроечного параметра (т.е. важного (значимого) параметра функционирования объекта, по которому автоматически производилась оптимизация параметров модели управления) был выбран угол тангажа Ф. Таким образом, имитировалось разное качество настройки МУС. Технически это осуществлялось систематическим варьированием параметров модели управления (как в одну, так и в другую сторону от их оптимальных значений).
Взлет самолета моделировался без отказа двигателя и без бокового ветра, поэтому работал только продольный канал управления, для которого использовался следующий закон управления рулем высоты:
дв{ = дв1-1 + А дв + кю* Ю* + кю* Ю* + кф(ф - Фзад ),
где кщг, кщг, кФ - некоторые параметры модели управления, которые априори неизвестны и которые необходимо определить в процессе настройки МУС.
Результаты численных экспериментов, полученные с помощью "объекта оценки адекватности Tadekvat" адаптивной объектно-ориентированной ММ ДП ЛА, изображены на рис. 1 - 3.
при моделировании взлета самолета (для угла тангажа)
при моделировании взлета самолета (для угла тангажа)
при моделировании взлета самолета (для угла тангажа)
На графиках по оси абсцисс отложена величина отклонения (в %) того или иного параметра модели управления (МУ) от его оптимального значения (соответствующего настроенной модели управления), по оси ординат - статистические погрешности, рассчитанные для
угла тангажа: максимальное отклонение параметра от математического ожидания с заданной вероятностью, математическое ожидание (МО), среднее квадратичное отклонение (СКО).
На рис. 4 показан пример влияния качества настройки МУ на работу руля высоты.
Рис. 4. Влияние качества настройки модели управления на работу руля высоты
Анализ графиков позволяет сделать следующие выводы.
1. Параметры МУ могут достаточно сильно влиять на работу руля высоты (см. рис. 4б).
2. Параметры МУ в разной степени влияют на погрешность результатов математического моделирования.
3. Наиболее сильное влияние на погрешность результатов при моделировании оказывает параметр МУ, отвечающий за демпфирование вращения самолета по тангажу к№2, наименьшее влияние - параметр МУ, отвечающий за демпфирование угловых ускорений коог и осуществляющий тонкую регулировку. Этот вывод приобретает большое значение при выборе шага перебора Ак; в процессе определения оптимальных параметров МУС с использованием адаптивной ММ ДП ЛА [1].
4. Ошибки в определении параметров МУС (особенно к№2) могут привести к значительным погрешностям результатов моделирования (см. рис. 1 - 3).
ЛИТЕРАТУРА
1. Ермаков А.Л., Жеребятьев А.В. Разработка и применение адаптивной объектно-ориентированной математической модели повышенной степени адекватности // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 81, 2005.
2. Ермаков А.Л., Жеребятьев А.В. Выбор параметра настройки модели управления самолета в адаптивной объектно-ориентированной математической модели // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 81, 2005.
THE INFLUENCE QUALITY OF ADJUSTMENT THE MODEL CONTROL PLANE ON AN
ERROR AT MATHEMATICS MODELLING
Ermakov A.L., Zherebjatev A.V.
It is considered influence quality of adjustment the model control plane on an error at taking off modelling. It is shown strong dependence a degree of adequacy from the deviation parameters of the model control concerning their optimum values.
Сведения об авторах
Ермаков Александр Леонидович, 1944 г.р., окончил МВТУ им. Н.Э. Баумана (1967), кандидат технических наук, профессор МГТУ ГА, автор более 70 научных работ, область научных интересов -аэродинамика и динамика полета ЛА.
Жеребятьев Александр Витальевич, 1971 г.р., окончил МГТУ ГА (1999), аспирант МГТУ ГА, автор 7 научных работ, область научных интересов - математическое моделирование динамики полета ЛА.
