CC BY
14Транспорт УДК 622.691.4.052 Код ВАК 05.05.03
ВЛИЯНИЕ ИЗНОСА НА РЕСУРС ДВИГАТЕЛЕЙ
Г.А. Иовлев В.И. Лукашевич2
1 ФГБОУ ВО Уральский ГАУ, Россия, Екатеринбург.
2 ПАО «Каменское», Россия, Свердловская область, Каменский район, с. Позариха
* E-mail: gri -iovl ev@yandex.ru
Аннотация: В статье рассмотрен вопрос влияния износа на ресурс двигателей внутреннего сгорания. Проанализированы статьи российских и зарубежных ученых, раскрывающих данную тему. В исследованиях отечественных учёных, в т.ч. и авторов, для анализа износов, отказов, показателей надёжности больше используется закон нормального распределения случайных величин. Исследования по износу коренных и шатунных шеек двигателей были проведены на двигателях семейства Д-240, СМД-60, ЯМЗ-236 (238), КАМАЗ-740 и др. в ПАО «Каменское» Свердловской области. На основании исследований сделан вывод о том, что износ коренных и шатунных шеек далёк от предельного, практически по всем обследованным двигателям. Износ до предельного состояния, по различным двигателям, по коренным шейкам составляет от 0,027 мм до 0,064 мм, по шатунным шейкам от 0,012 мм до 0,047 мм. Для планирования объёмов и затрат по капитальному ремонту тракторов, автомобилей, зерно- и кормоуборочных комбайнов остаточный ресурс двигателей рассчитан также по критерию износа коренных и шатунных шеек двигателей. Проведённые исследования и произведённые расчёты привели к выводу о том, что ресурс двигателя, в частности коленчатого вала, напрямую зависит от износа коренных и шатунных шеек и подшипников. Износ же в свою очередь зависит от качества технического обслуживания, условий эксплуатации и эксплуатационных свойств транспортно-технологической машины.
Ключевые слова: коренные и шатунные шейки, двигатель, ресурс двигателя, износ, транспортно-технологические машины, капитальный ремонт двигателя.
IMPACT OF WEAR ON ENGINE LIFE G.A. Iovlev1*, V.N. Lukashevich2
1FSBEI HE Ural SAU, Russia, Ekaterinburg.
2PJSC "Kamenskoye", Russia, Sverdlovsk region, Kamensky district, Posarikha village
* E-mail: gri -iovl ev@yandex.ru
Abstract. the article discusses the impact of wear on the life of internal combustion engines. The article analyzes the articles of Russian and foreign scientists who reveal this topic. In the studies of domestic
scientists, including authors, the law of normal distribution of random variables is used more for the analysis of wear, failures, and reliability indicators. Studies on the wear of the main and connecting rod necks of engines were carried out on engines of the d-240, SMD-60, YAMZ-236 (238), KAMAZ-740 and others in PJSC "Kamenskoye" of the Sverdlovsk region. Based on the research, it was concluded that the wear of the main and connecting rod necks is far from the limit, in almost all the engines examined. Wear to the limit state, for various engines, for root necks is from 0.027 mm to 0.064 mm, for connecting rod necks from 0.012 mm to 0.047 mm. For planning the volumes and costs of major repairs of tractors, cars, grain and forage harvesters, the residual life of engines is also calculated by the criterion of wear of the main and connecting rod necks of engines. The conducted research and calculations led to the conclusion that the life of the engine, in particular the crankshaft, directly depends on the wear of the main and connecting rod necks and bearings. Wear, in turn, depends on the quality of maintenance, operating conditions and operational properties of the transport and technological machine.
Keywords: main and connecting rod necks, engine, engine life, wear, transport and technological machines, engine overhaul.
Постановка проблемы (Introduction)
Вопросами изучения ресурса транспортно-технологических машин и их узлов и агрегатов занимается ряд отечественных и зарубежных учёных [6-14].
В исследовании Королёва А.Е. [6] рассматривалось влияние зазоров в сопряжениях на показатели работы тракторных двигателей (8 марок дизелей), по результатам исследований установлены закономерности изнашивания сопряжений. Исследования проводились по цилинндро-поршневой группе и кривошипно-шатунному механизму. Критериями, определяющими тебхническое состояние, являются для цилинндро-поршневой группы - скорость утечки и степень сжатия газов в цилиндре; для кривошипно-шатунного механизма - давление масла в двигателе (смазочной системе). В исследовании на рисунке 6 представлен график, отражающий зависимость давления в системе смазки двигателя от зазора в сопряжении шейка коленчатого вала - вкладыш. Данная зависимость аналогична зависимости остаточного ресурса от износа, представленная на рис. 1 нашего исследования.
В другом исследовании Королёв А.Е. [7] делает интересный вывод о том, что на ресурс двигателей самое наибольшее влияние оказывает уровень развития материально-технической базы эксплуатационных предприятий - 72%, (организация ремонта - 30%, организация эксплуатации, в т.ч. технической - 42%) и квалификация механизаторов - 28%.
Авторы Галиев Р.М., Нигметзянова В.М., Назаров Ф.Л., Хафизов Р.А. в своём исследовании [11] на основании контроля параметров двигателя (33 параметра, таблица 2) с помощью бортовых (встроенных) систем диагностирования пытаются прогнозировать остаточный ресурс двигателя. Для анализа технического состояния двигателя выбраны определённые контролируемые параметры. В тоже время авторы отмечают, что «...полностью реализовать эти
параметры на сегодняшний день очень сложно. Для этого контролируемые параметры двигателя необходимо группировать по своим назначениям ...».
Алиев Ж.А., Пак И.А., Мухтаров Т.М., Турдыбеков М.К. в своём исследовании [12], на основании расчётов, делают важные выводы о том, что моторесурс двигателя при переменных режимах работы не зависит от нагрузки, приводят другие факторы, не оказывающие влияния на моторесурс двигателя. Авторы отмечают, что «значительное влияние на моторесурс оказывает применяемые сорта топлива и масла, режимы работы и пр». Авторы также провели исследования по зависимости износа (гильзы цилиндров) от температуры охлаждающей жидкости (рис.1), на графике представлена только нерабочая зона температур стенки цилиндра, на наш взгляд было бы правильнее представить износ и в рабочих зонах температур и зонах превышающих рабочую зону температур.
Доктор Ларри Х. Кроу в своей статье «Practical Methods for Analyzing the Reliability of Repairable Systems» (Практические методы анализа надежности ремонтируемых систем) [13] утверждает, что время до первого отказа соответствует распределению Вейбулла, а каждый последующий отказ регулируется моделью степенного закона в случае минимального ремонта. Степенной закон автор рассматривает как расширение распределения Вейбулла. Чем удобен закон распределения Вейбулла, так это тем, что при определённых значениях может превращаться в другие виды распределений (нормальное, экспоненциальное) и может описывать отказы и износы в начальный период эксплуатации, т.е. при обкатке и приработке сопряжений, во время нормальной эксплуатации (самый продолжительный период) и в конечный период эксплуатации, во время интенсивного износа и увеличения интенсивности отказов. Автор об этом говорит «.как правило, интервалы между отказами для сложной ремонтируемой системы не имеют одинакового распределения».
Необходимо отметить, что в исследованиях отечественных учёных, в т.ч. и авторов, для анализа износов, отказов, показателей надёжности больше используется закон нормального распределения случайных величин.
Учеными Уральского государственного аграрного университета, по результатам исследований в данном направлении, опубликовано несколько научных работ [2-5].
Результаты (Results)
В результате исследований, проведённых в ПАО «Каменское», было выявлено, что при наработке, предшествующей капитальному ремонту (КР), 5000 моточасов у тракторов - при ТО-3, 192000 км, 150000 км пробега у автомобилей, соответственно КАМАЗ и ГАЗ-3307 - при текущем ремонте (ТР) износ коренных и шатунных шеек двигателей составил:
- 4-й коренной шейки (наименее нагруженной) - 0,0544 мм;
- 1-й коренной шейки (наиболее нагруженной) - 0,0601 мм;
- шатунных шеек в поперечной плоскости оси симметрии щек шатунных шеек (наименее нагруженных) - 0,0556 мм;
- шатунных шеек по оси симметрии щек шатунных шеек (наиболее нагруженных) - 0,0729
мм.
Исследования были проведены на двигателях семейства Д-240, СМД-60, ЯМЗ-236 (238), КАМАЗ-740 и др.
На основании исследований, мы сделали вывод о том, что износ коренных и шатунных шеек далёк от предельного, практически по всем обследованным двигателям. Износ до предельного состояния, по различным двигателям, по коренным шейкам составляет от 0,027 мм до 0,064 мм, по шатунным шейкам от 0,012 мм до 0,047 мм.
Для планирования объёмов и затрат по капитальному ремонту тракторов, автомобилей, зерно- и кормоуборочных комбайнов рассчитаем остаточный ресурс двигателей по критерию износа коренных и шатунных шеек двигателей.
Для определения остаточного ресурса двигателей выберем различные тракторы и автомобили с различной наработкой и разных годов выпуска. Данные для расчётов представим в табл. 1.
Таблица 1. Характеристика износов коренных и шатунных шеек двигателей тракторов и автомобилей.
Марка, хоз. № Год выпуска Износ, мм
Коренных шеек Шатунных шеек
4-я шейка 1-я шейка В поперечной плоскости По оси симметрии
Беларус 82.1, хоз. №331 2008 0,0544 0,0601 0,0556 0,0729
Беларус 82.1, хоз. №332 2014 0,03 0,04 0,04 0,05
МТЗ-82.1, хоз. №188 2000 0,07 0,08 0,08 0,09
МТЗ-82, хоз. №297 1996 0,09 0,1 0,1 0,11
ДТ-75 ДРС-4, хоз. №255 1998 0,09 0,1 0,1 0,11
ДТ-75МЛ, хоз. №218 2000 0,07 0,08 0,08 0,09
Т-151К, хоз. №149 1995 0,09 0,1 0,1 0,11
ХТЗ-17221-21, хоз. №411 2013 0,03 0,04 0,04 0,05
КАМАЗ-53212 1996 0,09 0,1 0,1 0,11
КАМАЗ-45143 2012 0,03 0,04 0,04 0,05
Работоспособное состояние двигателя зависит от зазора в сопряжении шейка коленчатого вала-подшипник (вкладыши), зазор в свою очередь зависит от размера диаметра шейки и её износа и от размера диаметра подшипника (вкладышей) и его износа. Средний нормальный износ коренных шеек валов за 1000 часов составляет 0,005-0,015 мм, а шатунных - от 0,01 до 0,02 мм. Коренные и шатунные подшипники так же подвергаются износу. Их нормальный износ составляет 0,01-0,02 мм за 1000 часов работы.
Для определения зазора, в сопряжениях коренная шейка коленчатого вала-вкладыш; шатунная шейка коленчатого вала-вкладыш, при определённой наработке и оценки состояния
сопряжений необходимо использовать значения номинальных, допустимых и предельных зазоров (табл. 2).
Таблица 2. Зазоры в коренных и шатунных подшипниках коленчатого вала.
Марка двигателя Параметры
Зазор в коренных подшипниках, мм Зазор в шатунных подшипниках, мм
Номинальный Предельный Допустимый при КР/ТР Номинальный Предельный Допустимый при КР/ТР
Д-243 0,072-0,126 0,35 0,18/0,29 0,067-0,115 0,4 0,18/0,31
СМД-60 0,08-0,157 0,35 0,2/0,3 0,08-0,157 0,4 0,2/0,33
А-440 0,096-0,152 0,35 0,2/0,3 0,091-0,157 0,4 0,21/0,31
ЯМЗ-236 0,076-0,143 0,35 0,2/0,3 0,056-0,116 0,4 0,17/0,31
КАМАЗ-740 0,096-0,156 0,4 0,21/0,3 0,065-0,11 0,35 0,17/0,3
Остаточный ресурс двигателя рассчитывается по следующей формуле:
к = х1000
ЕИ
где Бпр - предельный зазор в сопряжении шейка коленчатого вала-вкладыш, мм; - текущий зазор в сопряжении шейка коленчатого вала-вкладыш, мм; Е И- суммарный износ шейки коленчатого вала и вкладыша при исследуемой наработке,
ч.;
1000 ч. - коэффициент приведения значения наработки, при определении средних нормальных износов шеек и подшипников коленчатого вала.
Зазор в сопряжениях шейки коленчатого вала-вкладыши при определённой наработке можно вычислить по следующей формуле:
81 = Бн + Ип1ооо + Ипюоо
где Бн - номинальный зазор в сопряжениях шейки коленчатого вала-вкладыши; ИШ1000 - износ шейки коленчатого вала при различной наработке, мм ИП1000 - износ вкладыша (подшипника) при различной наработке, мм. «п» может принимать любое значение в зависимости от наработки.
Определим остаточный ресурс двигателей тракторов, автомобилей различных марок, различных годов выпуска и сроков эксплуатации. Расчёт произведём на примере Беларус 82.1, хоз. №331, 2008 года выпуска.
Рассчитываем зазоры в сопряжениях 4-й и 1-й коренных шеек коленчатого вала-вкладыши.
Б4К = Бн + ИКШом + ИПх1000**= 0,099+0,0544+0,075 = 0,228 мм.
Б1К = Бн + ИКШом + ИПх1000**= 0,099+0,0601+0,075 = 0,234 мм.
Рассчитываем зазоры в сопряжениях шатунных шеек коленчатого вала-вкладыши (вначале в поперечной плоскости оси симметрии щек шатунных шеек, затем по оси симметрии щек шатунных шеек.
Бппш = Бн + ИЩШШооо + ИПхюоо**= 0,091+0,0556+0,075 = 0,222 мм. Босш = Бн + ИШШоо + ИПхюоо"= 0,091+0,0729+0,075 = 0,239 мм. * Износ коренных и шатунных шеек получен в результате исследований. ** Износ подшипников коренных и шатунных шеек получен расчётным путём. Рассчитываем остаточный ресурс двигателя:
- по 4-й и коренной шейке. Я4К = ^^д28 Х1000 ч. = 0,95x1000 ч. = 950 ч.
о 35-о 234
- по 1-й коренной шейке. Яш = ' 0 135— Х1000 ч. = 0,8x1000 ч. = 800 ч.
- по шатунным шейкам в поперечной плоскости оси симметрии щек шатунных шеек. Яппш о,4-о,222
о,131
Х1000 ч. = 1,36x1000 ч. = 1360 ч.
- по шатунным шейкам по оси симметрии щек шатунных шеек.
о 4-о 239
Яосш = --,— Х1000 ч. = 1,09x1000 ч. = 1090 ч.
о,148
Аналогичные расчёты произведём для всех тракторов и автомобилей из табл. 2, данные расчётов представим в табл. 3 и рис. 1.
Таблица 3 - Износ* и остаточный ресурс** коленчатого вала.
Марка, хоз. № Год выпуска Коренные шейки Шатунные шейки
4-я шейка 1-я шейка В поперечной плоскости По оси симметрии
Износ Ресурс Износ Ресурс Износ Ресурс Износ Ресурс
Беларус 82.1, хоз. №331 2008 0,0544 950 0,0601 800 0,0556 1360 0,0729 1090
Беларус 82.1, хоз. №332 2014 0,03 1390 0,04 1180 0,04 1690 0,05 1470
МТЗ-82.1, хоз. №188 2000 0,07 730 0,08 620 0,08 990 0,09 870
МТЗ-82, хоз. №297 1996 0,09 520 0,1 430 0,1 770 0,11 670
ДТ-75 ДРС-4, хоз. №255 1998 0,09 370 0,1 290 0,1 580 0,11 490
ДТ-75МЛ, хоз. №218 2000 0,07 5 60 0,08 460 0, 08 780 0,09 670
Т-151К, хоз. №149 1995 0,09 460 0,1 380 0,1 840 0,11 700
ХТЗ-17221-21, хоз. №411 2013 0,03 1290 0,04 1100 0,04 1730 0,05 1510
КАМАЗ-53212 1996 0,09 37000 0,1 32000 0,1 28000 0,11 23600
КАМАЗ-45143 2012 0,03 90400 0,04 77500 0,04 72400 0,05 61700
* Износ - единица измерения, мм. Остаточный ресурс - единица измерения для трактора, час, для автомобиля км. пробега.
На основании исследований и проведённых расчётов видно, что тракторы Беларус 82.1, хоз. №331, 2008 года выпуска и Беларус 82.1, хоз. №332, 2014 года выпуска имеют ресурс коленчатого вала до проведения капитального ремонта трактора, у трактора МТЗ-82.1, хоз. №188 2000 года выпуска ресурс, кроме 1-й коренной шейки, достаточен до КР, у первой коренной шейки вероятность отказа до КР составляет 11,4%. У трактора МТЗ-82, хоз. №297, 1996 года выпуска ресурс недостаточен до проведения КР, поэтому на основании произведённых расчётов, при проведении ТО-3 было рекомендовано заменить вкладыши, ресурс в этом случае увеличится в 2,7 раза и будет достаточен до проведения капитального ремонта. Всего было обследовано 30 тракторов МТЗ-82, МТЗ-82.1, Беларус 82.1 и было предложено заменить коренные вкладыши у 4-х тракторов, шатунные вкладыши у 9-ти тракторов.
Аналогичное предложение по замене вкладышей было предложено по трактору ДТ-75 ДРС-4, хоз. №255, 1998 года выпуска, по замене коренных вкладышей у трактора ДТ-75МЛ, хоз. №218, 2000 года выпуска, у шатунных подшипников вероятность отказа до КР составляет 4,3%. Для трактора Т-151К, хоз. №149, 1995 года выпуска было предложено заменить коренные вкладыши.
У автомобиля КАМАЗ-53212 1996 года выпуска ресурс также недостаточен до проведения КР, поэтому на основании произведённых расчётов, при проведении текущего ремонта было рекомендовано заменить вкладыши, ресурс в этом случае увеличится в 3 раза и будет достаточен до проведения капитального ремонта. У КАМАЗ-45143, 2012 года выпуска при очередном текущем ремонте (ТР) при пробеге 256000 км необходимо провести углублённую диагностику кривошипно-шатунного механизма и по результатам диагностики принять решение о капитальном ремонте двигателя автомобиля.
Для планирования загрузки ремонтной мастерской и затрат на ремонт, через коэффициенты охвата ремонтом [1], рассчитаем количество КР для различных транспортно-технологических машин (ТТМ) на последующий год, данные расчётов представим в табл. 4.
Таблица 4. Количество капитальных ремонтов основных видов ТТМ.
Марка ТТМ Количество, ед. Коэффициент охвата КР Количество КР, ед.
МТЗ-80 (82.1), ЮМЗ-6 63 0,14 9
ДТ-75М (Р), ВТ-100 6 0,15 1
Т-150К (ХТЗ-150К-09), ХТЗ-17221-21 8 0,14 1
К-701 (Р), К-744Р2 8 0,14 1
ГАЗ-3307 10 0,13 1
КАМАЗ, МАЗ 18 0,1 2
Зависимость остаточного ресурса от износа (на примере тракторов МТЗ-82, МТЗ-82.1, Беларус 82.1) представим на рис. 1.
о
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 ОД 0,11 0,12 0,13 0,14 Коренные шейки Шатунные шейки Ичнпг м
Рисунок 1 - Износ и остаточный ресурс коленчатого вала двигателя (на примере тракторов МТЗ-82, МТЗ-82.1, Беларус 82.1)
Обсуждение и выводы (Discussion and Conclusion)
На основании проведённых исследований и произведённых расчётов можно сделать вывод о том, что ресурс двигателя, в частности коленчатого вала, напрямую зависит от износа коренных и шатунных шеек и подшипников. Износ же в свою очередь зависит от качества технического обслуживания, условий эксплуатации и эксплуатационных свойств транспортно-технологической машины.
Библиографический список:
1. Количество капитальных ремонтов. http://www.transportpath.ru/ 08.12.2020
2. Юсупов М.Л., Иовлев Г.А., Голдина И.И., Кивирян А.М. Инструменты диагностики и регулировки работ двигателя автомобиля// В сборнике: Инженерно-технические решения. сборник студенческих технических решений. 2019. С. 133-134.
3. Уфимцев А.А., Иовлев Г.А. Роль диагностики в системе технического обслуживания и ремонта// Молодежь и наука. 2016. № 12. С. 67.
4. Новопашин Л.А., Денежко Л.В., Иовлев Г.А., Чирков Н.Ф., Садов А.А. Увеличение моторесурса и снижение токсичности ДВС путем применения присадок «Нанокор-F» в системе смазки ВАЗ-2108// Вестник науки Костанайского социально-технического университета имени академика Зулхарнай Алдамжар. 2015. № 1. С. 123-130.
5. Иовлев Г.А. Управление технической готовностью транспортно-технологических машин// АПК: регионы России. 2013. № 1. С. 6-9.
6. Королев А.Е. Прогнозирование ресурса двигателей// Евразийский союз ученых. 2016. № 12-2 (33). С. 52-56.
7. Королев А.Е. Факторы обеспечения ресурса двигателей// Евразийское Научное Объединение. 2018. № 1-1 (35). С. 40-41.
8. Королев А.Е. Экспертное прогнозирование ресурса двигателей// NovaUm.Ru. 2018. № 11. С. 26-27.
9. Королев А.Е. Прогнозирование ресурса двигателей на этапе ремонта// В сборнике: Инновационные технологии в науке и образовании. сборник статей VII Международной научно-практической конференции: в 2 частях. 2018. С. 60-62.
10. Королев А.Е. Технологическое формирование ресурса двигателей// Наука и образование: новое время. 2019. № 1 (30). С. 88-92.
11. Галиев Р.М., Нигметзянова В.М., Назаров Ф.Л., Хафизов Р.А. Исследование в определении остаточного ресурса двигателя при эксплуатации//Транспортное дело России. 2019. № 2. С. 121-124.
12. Алиев Ж.А., Пак И.А., Мухтаров Т.М., Турдыбеков М.К. Влияние режимов эксплуатации на ресурс дизельных двигателей// Международный журнал экспериментального образования. 2017. № 1. С. 52-56.
13. Larry Х.С. Practical Methods for Analyzing the Reliability of Repairable Systems. URL: https://www.reliasoft.com (14.12.2020)
14. Jodejko-Pietruczuk A., Werbiñska-Wojciechowska S. Analysis of maintenance models' parameters estimation for technical systems with delay time. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability. 2014. 16 (2). Р. 288-29.
References
1. The number of major repairs. http://www.transportpath.ru/ 08.12.2020
2. Yusupov M. L., iovlev G. A., Goldina I. I., Kiviryan a.m. Tools for diagnostics and adjustment of car engine operations// In the collection: Engineering and technical solutions. collection of student technical solutions. 2019. Pp. 133-134.
3. Ufimtsev A. A., iovlev G. A. the Role of diagnostics in the system of maintenance and repair// Youth and science. 2016. No. 12. P. 67.
4. Novopashin L. A., Denezhko L. V., iovlev G. A., Chirkov N. F., Sadov A. A. Increase in motor life and reduction of internal combustion engine toxicity by applying additives "Nanokor-F" in the lubrication system VAZ-2108// Bulletin of science of Kostanay socio-technical University named after academician Zulkharnai Aldamzhar. 2015. No. 1. Pp. 123-130.
5. iovlev G. A. Management of technical readiness of transport and technological machines. 2013. No. 1. Pp. 6-9.
6. Korolev A. E. Forecasting the engine resource/ / Eurasian Union of scientists. 2016. No. 12-2 (33). Pp. 52-56.
7. Korolev A. E. Factors of ensuring the resource of engines/ / Eurasian Scientific Association. 2018. No. 1-1 (35). Pp. 40-41.
8. Korolev A. E. Expert forecasting of engine life. NovaUm.Ru 2018. No. 11. Pp. 26-27.
9. Korolev A. E. Forecasting engine life at the repair stage// In the collection: Innovative technologies in science and education. collection of articles of the VII International scientific and practical conference: in 2 parts. 2018. Pp. 60-62.
10. Korolev A. E. TEKhNOLOGIChESKOE formirovanie resursa dvigatel ' [Technological formation of engine resource]. 2019. No. 1 (30). Pp. 88-92.
11. Galiev R. M., Nigmetzyanova V. M., Nazarov F. L., Hafizov R. A. Research in determining the residual life of the engine during operation//Transport business of Russia. 2019. No. 2. Pp. 121-124.
12. Aliev Zh. a., Pak I. A., Mukhtarov T. M., Turdybekov M. K. Influence of operating modes on the resource of diesel engines/ / international journal of experimental education. 2017. No. 1. Pp. 52-56.
13. Larry H. C. Practical Methods for Analyzing the Reliability of Repairable Systems. URL: https://www.reliasoft.com (14.12.2020)
14. Jodejko-Pietruczuk A., Werbinska-Wojciechowska S. Analysis of maintenance models' parameters estimation for technical systems with delay time. Eksploatacja i Niezawodnosc - Maintenance and Reliability. 2014. 16 (2). P. 288-29.
